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昨日のブログの算数問題を見て、何人かにLINEで「中学入試問題」と送った。中には、X、Yの代数で解くことを教えている、という人もいたが、その式を立てる前に、二等辺三角形という特徴を知らなければお話にならない。1、先ずは、真ん中の三角形で角度が分からない頂点の角度を出す。 ↑これは引き算2、1が分かれば、その隣の角度も分かる。←これも引き算3、すると、右の三角形は底辺の角度が同じなので二等辺三角形。4、真ん中の三角形と右の三角形を合わせて見ると、この二つも二等辺三角形。5、底辺の「||」は同じ長さという意味だがら、 真ん中の三角形と左の三角形も二等辺三角形。6、ゆえに、頂点100度の二等辺三角形の底辺の角度は・・・ ↑これも引き算答は、40度。これにて、一件落着!
2023.05.26
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ツイッターからツイッターが、長い期間アクセスの無いアカウントを削除する、と言うので、消されて困ることはないのだが、再登録も面倒なので、アクセスした。アクセスして最初に出てきたのが、画像の算数問題。中学入試の問題だという。中学入試だし、図形だし・・・・と思い、解いてみることにしたのだが、そう簡単には解けない。さてどうするのか。小学生の知識で解けるのだから、そんなに難しいことはない。ヒントは、二等辺三角形の連続。挑戦あれ!
2023.05.25
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年初に、今年の目標を立てたもう一つに、駅ピアノのデビューがある。先月、九州へICカードと鉄印のコレクションに行ったのだが、コロナ感染を予防するため、駅の待合室には入らず、駅外の景色を見たり、付近を歩いたりしたのだが、新鳥栖駅に駅ピアノがあり、だれも近くを歩いていなかったので、暇つぶしに弾いてみた。弾いたと言っても、 ドレミファソ~ ラファミレ~ ラファミレド程度で、よほどの人でなければ、曲名は分からないほどの内容。待合室には聞こえなかっただろうし、改札窓口内の駅員にも、聞こえなかったと思う。コンクリートの床、コンクリートとガラスの壁、音響が良いと言うか、音が反響して、いささか上手に聞こえる。安普請の我が家とは大違いだ。ただ、寒くて、鍵盤が冷たくて、指が凍るような感じだった。画像はその駅ピアノだが、一人旅だったので、ピアノを弾いている様子は写っていない。今回はお試し。そのうち、他人様の前で弾けるよう(な腕前)になったら、マジで、デビューをしたいと思っている。
2022.02.22
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私が通院しているのは、大学病院。正しくは、○○大学医学部付属○○病院だが、一般的には、大学病院。その大学病院に、医師国家試験の合格率一覧表が貼ってあった。大きな用紙なので、上端と、下端を写した。合格率一位は、自治医科大学の100%。自治医科大学は、確か、旧自治省が作った全寮制の大学で、今は、半官半民のような存在だと思う。合格率100%というのはすごい。この高確率8位までに、私が通院している大学病院の名はない。大学のレベルが今ひとつなのか・・・・いや、そうではないと思う。聞くところによると、大学によっては、医師試験に合格できそうにない学生は卒業させない、つまり、医師試験の受験資格を与えないらしい。 (成績が良くないことで有名な、カタカナの多い大学の名は、 この表の上位部にあったのは、そのためか?)逆に言えば、規定のコースを歩んだ学生は卒業させるという、本来の姿勢で運営していて、合格率優先や留年させて授業料を稼ぐ、という考えがない大学、ということでもある。東大ばかりが大学ではないが、この画像の上位に東大の名が無いのは、卒業のコントロールをしていない、ということだと思う。
2021.05.30
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NASAのHPから小学校6年だったろうか、中学1年だったろうか・・・ある科学雑誌で、月や火星にロケットで着陸すると、引力が弱いので、舞い上がった砂埃がいつまでも漂うことになるから、着陸しても様子が見えない、と読んだことがある。なるほどな~ そうだよな~ と未知の世界のことを知ったつもりでいた。それから何年かして、高校1年だったろうか・・・月に大気はなく、火星の大気もほとんど無いので、ロケットを噴射して着陸しても、はじかれた砂埃は飛んでしまい、大気に漂うことはないと知った。そうなんだ~ そうだよ~ 今までの知識は何だったんだ、と思った。以前の科学雑誌がいい加減だったのか、それとも、誰もが砂埃が漂って視界が悪くなると考えていたのか・・・当時の状況を検証してみたくなる。あれから50数年。NASAは、火星でのヘリコプターの飛行に成功したと発表し、その映像を公開した。映像を見ると、周囲に土埃が漂っている様子はない。探査機が火星に着陸しても、ヘリコプターが舞い上がっても、土埃は漂わないようだ。
2021.04.27
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アマチュア無線技士の試験勉強をしていて、発見があった。発見と言うと大げさだが、私にとっては発見だ。それは、抵抗を並列につないだ場合の、総合抵抗値の計算。一般的には、総合抵抗値をZとして、並列につないだ抵抗の抵抗値をABC・・・とすると、算式は、 1/Z = 1/A + 1/B + 1/C + ・・・となる。各抵抗値を逆数にして、足し算し、その答の逆数が総合抵抗値だ。ここに、簡単な数字を入れてみると、(A=4、B=12 として) 1/Z = 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/31/3 の逆数は3だから、答は3となる。で・・・ある参考書には、Z = A×B/A+B とあった。そんな・・・という感じだが、計算をしてみると、 4×12/4+12 = 48/16 = 3と、逆数の雰囲気なしで答が出てくる。確かに、確かに、最小公倍数を考えないで通分するとこうなる。私にとっては目からウロコだった。すると、3個の抵抗を並列につないだ時も、同じような計算で総合抵抗値が出せるのか?・・・受験生は余計なことも考えていた。
2021.04.16
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東京新聞からそんなわけで(昨日の続き)、アマチュア無線技士の試験は終わったのだが、後遺症というか、今風で言うところの副反応というか、変な癖が付いてしまった。それは、筆算をするようになったこと。我が家の居間には、少し大きめなテーブルがある。新聞を広げて読むためでもあるが、テーブルには、筆記用具、電卓、天眼鏡などが置いてある。で、新聞やTVのニュースに、郵便局長が顧客25人を騙して7億円を集めた、167人が、持続化給付金1.9億円を不正受給した、などとあると、一人当たり幾らを騙されたのか、一人当たり幾らを不正受給したのか、を計算したくなるのだが、その計算を、新聞の余白で筆算するようになってしまった。我が家のさっちゃんに、「電卓の使い方を忘れてしまったの?」と言われたが、そうではない。アマチュア無線技士の試験は電卓使用禁止なので、試験勉強の段階から、電卓なしで√やπの計算をしてきたため、電卓を使うことから遠ざかってしまったのだ。そうかぁぁ~~電卓を使っていいんだぁぁ~~改めて・・・と言うか・・・初めて・・・というか・・・電卓の賢さに感心している。
2021.04.15
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「ペットロス」とか、「あまロス」とか、「福山ロス」などという言い方があるが、それに倣うと、私は、「受験ロス」だ。第二級アマチュア無線技士の試験が終わって、やることが無くなってしまった。試験が終わって、ホッとしたのはその日だけ。よく日からは、受験勉強が無くなって、何をしていいのかが分からなくなっている。ここ2ヶ月ほど、真面目に受験勉強をしていた。我が人生で、これほど勉強したことはなかった。何しろ、覚えるより忘れる方の速度が早いので、寝ても起きても、受験生だった。ベッドに入ってから、算式が思い出せなくて、参考書を開くために起きたこともあった。不合格の場合に備えて再勉強・・・・ということもアリだが、おそらく、たぶん、合格ラインは越したので、その必要はないだろう。ならば、2級の上の1級に挑戦、ということも選択肢だが、我が家では、1級の資格で電波を発信できる1KWに耐えうるアンテナは設置できない。1級に合格したら、大きなアンテナを張れる広い敷地の家に引っ越したくなるので、1級を取ってはならない。受験ロスになるとは思ってもいなかった。これまで、何をしていたのだろう??ボーッと生きていたのかなぁ~
2021.04.14
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いずれもamazonのページから甥の子供は・・・何と言うのだろう?使ったことがない。ネットで検索すると、「姪孫(てっそん)」とあった。男の子も、女の子も、姪孫だそうだ。この他に、「大甥(おおおい)」と「大姪(おおめい)」があり、男の子と女の子を区別するものだそうだ。で、大甥が小学生になるというので、甥に「お祝いは何がいい」と訪ねた。何に興味があるのか、どの程度の物がいいのか、さっぱり分からないからだ。すると、画像上の物がいい、との返信があった。「ほぼ日のアースボール」とある。「ほぼ日」って何? 今時のキャラクターなのだろうか?その辺を置いといても、どんなものか、よく分からない。地球儀のようではあるが、回転軸がない。直径15センチ。値段は送料込みで3980円。地球儀にしては小さすぎるし、安い感じだ。単なるおもちゃのボールか・・・・と思ったが、違うようだ。スマホをかざして見ると、色々なことが分かるようだ。・・・これが今時の地球儀なのか?親がかりでなければ設定などはできないだろうが、その後は、一人で色々な方向から地球儀を見られるのだろう。世の中変わったものである。私が子供の頃は・・・と言う前に・・・私もこれが欲しくなった。
2021.03.30
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第二級アマチュア無線技士の試験を受けるべく、受験勉強をしているのだが、安易なミスが多いことが気になっている。気になっていると、他人事のようだが、これは、私にとって大きな問題だ。例えば、計算した結果の答が「2Ω」で、その答の選択肢が、 1 2 3 4 5 2Ω 5Ω 6Ω 8Ω 9Ωだとすると、選択肢の2(5Ω)を選んでしまうミスだ。計算ができた嬉しさで、「2」が頭にあるので、2番を選んでしまうのだ。また、図のような問題では、一度に全回路の電流値を計算できないので、上半分と下半分とに二分割して計算し、その後に両方を合わせるのだが、上半分の回路の計算ができたところで、済んだ気になって、選択肢を選んでしまう早とちりだ。これは、落ち着いて、何を計算していたのかを振り返るしかないのだが、早とちりを見越しての選択肢があるので、ついつい、選んでしまう。計算が必要な5択の試験を受けるのは初めてだが、ある意味、選択肢があると、自分の計算ミスに気づくので、ありがたいこともある。計算結果の数字が、選択肢にないことがあるのだ。え・・・答が無い・・・計算ミスか・・・と気づくのだ。そして、計算式には、「√」や「π」が加わることが多いのだが、電卓使用禁止なので、√2、√3、√5、などを除いて、暗算でも平方根が求められる計算結果が入るようになっている。√144,√169、√196、√225、√256、などで、このような数字が出てこない場合には、途中の計算が間違っていることが分かる。受験生生活は、あと2週間の予定。予定どおりに終わるのか・・・・
2021.03.28
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図書館で、「数・計算クイズ」(金の星社・ワンステップ編)を借りた。なぜこの本を図書館で検索したのか、記憶がない。記憶力関連の検索をして、出てきたのかもしれない。嫌いな分野ではないし、簡単そうなので、頭の体操と思って、借りた。植木算とか鶴亀算とか、懐かしい算式が並び、二進法の計算まである。「クイズ」とあるが、しっかりとした算数。数学の問題集だ。どの程度の年代を対象にした本なのかと思い、あちこち見たが、そのようなことは書かれていない。ただ、漢字にはすべてルビが振ってあるので、かなり小さな子も対象にしているようだ。小さな子でも、分かるなら読んで欲しい、興味を持って欲しい、という姿勢のようだ。で、下の図のように、問題によっては、大きく書かれているので、明るさの足りない病院の待合室で読むのに(考えるのに)適している。この問題は、1~30のカードを並べて、算式を作るもの。「カード」というのがポイントで、A= B= という代数になっている。こんな問題になってくると、メモと鉛筆を使いたくなるが、何とか、頭の中で解くことができた。惚け爺さんのボケ封じに役立つ本である。
2020.08.28
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ウィキペディアから地理は嫌いだった、英文法も嫌いだった、日本史も世界史も嫌いだった。嫌いだったことイコール、不得意だったということ。典型的な劣等生だったのだが、物理は得意だった。高校の授業で、先生に褒められことが一度だけある。それは、パスカルの原理を実証するための実験に関する試験。「閉じ込められた流体の一部に圧力を加えると、 その圧力はすべての方向に同じ力で伝えられる」というのがパスカルの原理。試験問題は、実験のためのU字管があり、左右の管の直径が示され、そこに水銀(だったと思う)を入れ、太い方の管の水銀面に重りを乗せると、細い方の管の水銀の高さは何センチになるか・・・というもの。試験問題にはいくつかの数値があるので、これらを計算すると、答は簡単に出る。おそらく、多くの生徒が正答を書いたと思われる。だが、私は、「この実験は出来ない。水銀は管を溢れ出る」と書き、「出題の意図に従って計算だけすれば、答は○○センチ」と書いた。問題にある実験の図では、細い方の管の高さが足りないからだ。その後の授業の時、先生に睨まれると思ったが、「実験とはそういうものだ。計算だけではだめなんだ」と、私の答を披露して、褒めてくれた。今で言う、出題ミスだったのだが・・・・
2020.08.16
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コロンブスがアメリカ大陸を発見した(と教えられた)のは1492年。語呂合わせの、「意欲に(1492)燃える」はいまだに覚えている。で、1492年のコロンブスについて、思い出したことがある。アメリカ、サウスダコタ州の洞窟を見学した時のことだ。国立公園だったので、20数人が1グループになり、監視員(案内人 レンジャー RANGER)の案内に従うミニツアーでのこと。洞窟に入る前に、レンジャーの指示で、見学者が自己紹介をしたり、洞窟の概要の説明を受けたりするブリーフィングがあった。そのブリーフィングで、レンジャーが「コロンブスがアメリカに到達したのは、何年か?」と全員に尋ねた。 (到達、という言葉を使うことについては、省略)見学者の大半はアメリカに住む人たち。いわゆる外国人は、私を含めて4人だった。だが、誰も答えない。各自が自己紹介をした後なので、声が出せない雰囲気ではなかったレンジャーが ・・・Four~Teen(14)と、声を上げたので、皆で、Ninety-two(92)と声を揃えるものと思ったのだが、声を出したのは・・・私だけだった。アメリカンの多くは、1492年を”丸暗記”していなかった。現代アメリカの歴史が始まった時なのに、その年を知らないのだ。しかし、私の知識は、1492年だけでしかなかった。「1492年」よりも、本当にコロンブスが大陸を発見したのか、その時、インディアンはいたのか、アメリゴ・ヴェスプッチやメイフラワー号はどうだったのか、などを知る方が重要なのだという。それが、歴史を学ぶということだ。単に、「意欲に燃えるコロンブス」では歴史を知ったことにはならないのだ。。画像は、メイフラワー号で大陸に上陸したピルグリム・ファーザーズが最初に踏んだ(と言われる)石(マサチューセッツ州・プリマスにて)。
2020.08.15
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BSクリエイティブのHPから地理が嫌いだ、英文法が嫌いだ、と書いたが、日本史も世界史も嫌いだった。年代の丸暗記、という印象しかない。 「鳴くよウグイス平安京」・・・794年に平安京へ遷都しただからどうした・・と思った。794年が数年ズレたっていいじゃないか・・・・・・円周率が、およそ3でいいのだから(これは、近年に感じたこと)正確な年を覚えて何の意味がある、そう思う、ひねくれ者だった。歴史を学ぶということは、そういう事ではないだろう。エジプトのピラミッドが造られた時代に、日本はどんな様子だったのかを教えるのが教育ではないのか、それを知るのが学習ではないのか、と思う。この意見に対して、日本史と世界史の年表を比較すれは分かること、と、多くの人が言うが、最初に比較した史実を教えられなければ、歴史に興味が湧かないではないか。そして、コロンブスがアメリカ大陸を発見した1492年、日本はどんな時代だったのか・・・それを知識として持っているのと持っていないとでは、日本全体を考える視野が異なってくる。世界の歴史と日本の歴史を別々に教えることや、単に「西暦何年」を覚えさせることに意味はない。
2020.08.14
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東京書籍のHPから高校の教科で嫌いだったのは、地理の次が英文法だった。英語そのものは、ELVISの歌やKENNEDYの演説を聞いていて好きだったが、英文法はなじめなかった。「次のうち、SVCの文はどれか」、「関係代名詞を入れよ」という問題に、これがどれほどの役に立つのか、英字新聞の記者になるつもりはない、などと思った。実際、ELVISの歌詞はSVCで並んでいないし、関係代名詞もない(多分)。第一、関係代名詞がないと英語が通じないということはない。アメリカに行くようになった頃、who や which を使ったら、英語が貧弱なのに、なぜその言い方を知っているのか、と問われたことがある。関係代名詞を使わない言い方の方が滑らかだという。英文法という教科が、英語そのものを学問にしている。英語を学問にするから、点数を付けることになる。点数を付けるから、余計なことを教えるようになる。英語は学問でなく、コミュニケーションのツールだ。今でも同じ教え方なのだろうか?
2020.08.13
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bing.com から地球儀を、自転方向にしか回らないようにすれば、おのずと、地球の自転方向が分かるようになるのに、なぜ、そんな地球儀がないのか?そんなことを考えていたのだが、ならば、実用新案を取って、売り込んでみるか・・・となった。50年ほど前のことだ。実用新案の申請の流れは今とほぼ同じで、先ずは受付番号を貰って、商売になりそうなら本審査を申請する、という流れで、本審査には少なからぬ費用が掛かったので、受付番号を貰っておいて、メーカーなどに実用新案を売り込んだ。「実用新案登録申請中」という段階だ。当時はインターネットがないから、地球儀の製造や販売している会社は、電話帳で探すか、文具店で地球儀に書かれているメーカの名をメモって来て、郵送で実用新案の内容を売り込んだ。実用新案の内容は、「逆回りしない地球儀」だから、多くの説明は要しない。「地理と理科が同時に学べる」、などと売り込んだ。だが、メーカーは、逆回りしない地球儀の利点を評価はするものの、今で言うコスパがよくないので、商品化は難しい、との回答だった。記憶が薄くなっているが、5社ほどに提案して、全社が同じような回答だった。地球儀を知っていて、なぜ地球儀が傾いているのかも知っている・・・という子はどのくらいいるのだろう?教育は総合的なものだと思うのだが。
2020.08.12
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帝国書院の地図帳から高校入試のことを書いていて、思い出したことがある。それは、地理が苦手だったこと。「大嫌い」と「苦手」はどう違うのか分からないが、大嫌いで苦手だった。自慢ではないが、通信簿で「3」以上を貰ったことはない。なぜ、国の名や都市の名を覚えなければいけないのか、地中海性気候が分かると、どういう役に立つのか、坊主憎けりゃ袈裟まで憎し ・・・ そんな感じだった。地図の図法も高校生の時だったと思うが、その説明もアバウトだった。グリーンランドの大きさを今でも分からないでいる。オーストラリアより大きいのか、インドより広いのか? そして、なぜ地図は北が上なのか、教えられた記憶がない。単なる劣等生だったのだろうが、地図は北が上なのに、地球儀はなぜ傾いているのか、とも思った。地球儀を一方向にしか回転できないようにしたら、地球の自転方向が自然に身につくのに・・・とも思った。現在の地理の教育はどうなっているのだろう?丸暗記の世界のままなのだろうか? 参考:グリーンランド 216万平方キロm オーストラリア 769万 〃 インド 328万 〃 日本 37万 〃
2020.08.11
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私が高校(公立)を受験した時の試験科目は、9科目だった。少し年代の若い我が家のさっちゃんも9科目だったと言っている。主要5科目以外は、50点満点とか、30点満点とか、配点は少なかったと思うが、9科目だった。だから・・・だと思う・・・私は、その他の4科目で点を稼いで、合格できたものと思う。中学の音楽の先生が「入試の配点が少ないからといって手を抜くな」と言ったのはこのことだ。だから・・・(これは間違いなく)・・・だから・・・高校へ入ってから苦労した。主要5科目のレベルが低く、高校ではその他4科目の授業はなかったからだ。しかし、この9科目入試は間違っていなかったと思う。今は、3科目とか、数学抜きとか、英語抜き、の試験もあると聞くが、中学生から片寄った知識だけを学んでいいのか、と言いたい。世の中、どんなことがあるのかを知らずに、そのまま大人になったら、片寄った人間になってしまう。世の中を広く見渡すことができなくなる。という私の視野が広いのか・・・ということは別にして。
2020.08.05
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転校のことを書いていて、想い出したことがある。それは、中学3年の時の転校。教科書が揃わないまま授業を受けた。教科書がないから、先生の話を聞くしかないのだが、そんな中、1学期の試験があった。その中の音楽の試験はいまだに忘れない。 ラベル - ボレロ シューベルト - ます、菩提樹 ボロディン - 中央アジアの高原にて ムスログスキー - 展覧会の絵作曲者あるいは曲名を書かせ、楽譜の一部に空欄になっているところを設け、そこに音符か休符を書き込む、という問題だった。平均点は30点。私は92点だった。音楽の先生は激怒した。「高校入試の配点が少ないからと、手を抜いてはダメだ」と。そして、2学期の試験に1学期とまったく同じ問題が出された。1学期の失点を見直していた私は、100点。そして、平均点は、やはり30点台。転校生でなかったら、私も30点だったかも・・・。
2020.08.04
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