確かに、ここまでの小さな数字ですと、 分岐の仕方も単調 であり、 意外と簡単に解けそうなルール で、 それぞれの数字が配置されていそうにも思えてしまいます。
ところが、（前回も少し触れましたが）次の数字 「27」 で、コラッツの数式は、いきなり、あらぬ方向に進んでしまうのです。
この「27」なのですが、 「1」まで分解する為には、実に111回もの計算を必要とするのであります。
しかも、以降の数字の全てが、こんな膨大な計算数を必要としている訳なのでもなく、続く 「28、29、30」 は再び 20回以内の計算 に戻ります。 「31」 は、また 3ケタの計算数 になりますが、そのあとの 「32」から「40」 までの数字は、またまた 少ない計算数 で済み、中には、1ケタの計算で終わってしまう数字（ 32 や 40 ）も混ざっています。
ならば、 飛び飛びで巨大な3ケタ計算の数字がポツンポツンと出現するのかと思いきや、必ずしもそうとも言い切れず、 「54」 と 「55」 は 2つ続けて3ケタ計算 ですし、 「71」 と 「73」 は、間に数字一つ（ 72 ）だけを挟んで、 どちらも3ケタ計算 です。 「107」から「110」 までは、 3ケタ計算が4つも連続 で並びます。
このように、コラッツの数式における数字の配置には、やはり、 単純な絶対的パターンが存在していないのであります。少なくとも、 現段階では、そのように見えます。
沢山の優れた数学者たちが挑戦しているのにも関わらず、いまだにコラッツ予想が証明されていないと言われるのも、 決して伊達ではない のです。
タグ： コラッツ予想
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