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2023年11月23日

コラッツ予想(その14)

前回の解説で作ったグラフ を、あらためて、提示しましょう。

1
2
4、1
8
16、5
32
64、21
128
256、85
512
1024、341
2048
4096、1365
8192
16384、5461




 コラッツの数式を理解されていれば、すぐにピンときてくれると思いますが、 この横に突き出た奇数の数字たちも、このまま、右の方向へ、倍数の数列になって、伸びていく 事になります。

 書き足しますと、こんな感じです。

1
2
4、1、 2、4・・・
8
16、5、 10、20、40、80、160、320、640・・・
32
64、21、 42、84、168、336、672、1344・・・
128
256、85、 170、340、680、1360、2720、5440・・・
512
1024、341、 682、1364、2728、5456、10912・・・
2048
4096、1365、 2730、5460、10920、21840・・・
8192
16384、5461、 10922、21844、43688、87376・・・




 言うまでもなく、 これらの奇数の数列も、どこまでも大きく、無限に続いていきます。

 正確には、これで、 (各奇数の右隣にある偶数の)10、42、170、682、2730、10922・・・の倍数の数列も、全て、コラッツ予想の確定数字にと加わった 事となるのです。

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