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cosの和の加法定理を証明できれば、cosの差、sinの和と差の加法定理も証明できます。
加法定理を使う事で、75°(30°+45°)、15°(45°-30°または60°-45°)のsin、cosの値なども簡単に求められます。
今後登場する「2倍角の公式」「和→積の公式」「積→和の定理」などもすべてこの「加法定理」が基礎です。頭が混乱していますが、cosはコスコス・サイサイ・符号逆、sinはsinが先で交じる…など唱えながら頭に入れています。
「コスモス咲いた、咲いたコスモス」などというきれいな覚え方もあるんですね。

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