2009年05月の記事
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長さを比べる（３）のはずが…
前回までの実習生の授業を引き継いで，続きの授業．前回まで，どんなことをしたのか「３分間で」まとめるように指示しました．その際，「３分間って，時刻？時間？」何気なく問いかけたところ「時間」ここまではよかったんですが…「では，３分間って，ほかの言い方できる？」と聞いてしまいました．（あくまで本題は，長さの学習の復習）つかささん：１８０秒です． 「いいでーす」の声のあとすかさず…あつしくん：１０秒が１８こです． 「ん？」子どもたちと私と同時に火がついてしまいました．怪訝そうな表情の子ども半分，自信満々の子ども半分．たくやくん：それってどういう意味？あつしくん：１０秒が１８こは１０秒が１８回ってこと．たくやくん：だからそれがよくわからない．「１０秒が１８個」ってどういうことか考えてみることにしました．たかこさん：１０秒が１０回で１００秒．あと８０秒で１８０秒．りかこさん：どうして１００と８０にわけるの？しおりさん：だって，１００と８０だから．わかりやすいから．聞かれたことと，答えがかみ合いません．りかこさん：私にはわかりにくい．分けない方がいい．たかこさん：うーん…「１０が１８で１８０」簡単なことのようでうまく説明がつかないことなのでしょう．１年生のときのノートも引っ張りだして，調べてみることに…長さの復習をしようと思ったら，「１０のいくつ分」の学習になっていました．話はそれましたが，大事な概念．（教科書には短い単元で扱ってあります）１年生のとき，「２０シート」という２０の◯を使って数の学習をしましたがそのときのページを開いて考えを整理する子どもの姿が見られました．これもなかなかすごいこと．今日は１年生のときのノートも持ち帰って「１０が１８で１８０」を理由づけることになりました．さて，先日行った「たけのこすう」について保護者の皆さんへお願いです．ここしばらく宿題の中にも登場しています．ご家庭で，「たけのこすう」について，もし話題になったことがあれば，お知らせいただくと幸いです．（今回はこのブログのコメント欄ではなく私のアドレスにメールを送っていただければと思います．）よろしくお願いします．
2009年05月20日
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長さを比べる（２）
教育実習生の授業が続きます．今度は「cm」では測定できない長さについて．子どもたちは，まず自分で「１０センチ」と思う長さの線を引いています．その線を教科書についていた紙のものさし（目盛りは１センチ）を使って測定します．だれが１０センチに一番近いか．当然１センチ以下の長さを測る必然性が出てきます．りかこさん：あまったところっていうか，普通は目盛りがついているでしょ．あつしくん：その１ミリってのがわからない．…実習生 ：ミリってなんですか？りかこさん：１センチよりねー…あのー…少ないさやかさん：１センチよりすくないはばまきおくん：１ミリが１０こあったら１センチ．だから…さきこさん：（自分のものさしを出して）これでしょ．…１センチより小さい幅．かずやくん：小さい幅じゃわかんないよ．げんたくん：定規に小さい…このくらいの目盛りがあって，これが１０個になると１センチ．あつしくん：全く同じ．１０個集まると…といってもちょっと違う気がする…ここまで，子どもたちの話は途切れません．いろんなところで隣同士話している姿もありますが同じ話を共有しながらの「ぶつぶつ」めのまえにいたけんたろうくんも，紙の定規に小さな目盛りを書き足して私の方を見て「ほら」とにっこり．もう少し待ちたいところでしたが，先の予定もあり手作りの定規を配って測定となりました．
2009年05月19日
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長さを比べる
先週から始まった教育実習も，ちょうど折り返しとなりました．実習生の授業も少しずつ始まっています．今日は，２年生の算数の授業を見ました．３人の実習生が前屈をした時の長さを比べる場面．折しもスポーツテストが行われている時期ですから，こどもたちもすんなり話に入っています．３人の前屈の長さの比べ方．まるこさん：鉛筆に印をつけて，それを動かす． ＊まるこさんの考えを実習生が復唱していると，「ものさしの方がいいんじゃない？」との声があがります．あつしくん：ものさしもいいけど，こうやって（ゆびで）くらべるとだいたいわかるよ．たかこさん：でも，指の大きさが違うよ．あつしくん：指の大きさは違うけど，ぼくがはかればだいたいできるよ．りかこさん：でも，ながーくなったら届かないよ．あつしくん：この場合は長くないからいいんだよ．あつしくんは「ものさし」が便利だと思っていながらも，与えられた問題の場面なら指ではかって十分という考えがあったのでしょう．いろいろ周りからいわれても，自分の考えを主張します．周りも「ものさし」「センチメートル」という用語は知っていてもうまく使えません．あつしくん：センチメートル，メートルは長ーいところをはかるのにいいんだよ．「実におもしろい！」と思いながらの参観でした．教室のあちこちで，「長さの比べ方が議論されています．そのため，教室はややざわついていました．しかし実習生にとってはたまったものではありません．何せ指示が通らなくなりますから．「はい，静かにして」の連発となります．結局，長さを測る道具として「ものさし」そのときの単位として「センチメートル」ということが何となく伝えられました．先生は，どっちがどれだけ長いかをきいてるから，センチメートルだといいやすいんだよ．これは，授業終了直後のあつしくんのことば．子どもの言葉に耳を傾けると，こちらがつたえたいことを結構話しているんですね．もちろん指導技術云々もありますが，まずは教師が聴こうとすること，これが大事だと改めて思いました．
2009年05月14日
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たけのこ数（３）
今朝学校に来ると，うれしい知らせが届いていました．昨日の授業について，２年生のお母さんからのメールです．いつもこのブログも読んでいただいている方です．自宅でたけのこ数に取り組んでいた娘のりかさんが「第２項は，第1項と第４項の差の半分」になることを使って問題を解いているというお知らせでした．例えば…4-2-6-8 （8-4）÷２＝２5-5-10-15 （15-5）÷２＝56-6-12-18 （18-6）÷２＝67-8-15-23 （23-7）÷２＝8いずれもそうなっています． 気づかないだろうなーと思っていたのが私の正直な気持ちでしたが見つけていたんですね．たけのこ数の配列を観察すると，縦に見たり横に見たりすることでいろりろなきまり（パターン）が見えてきます．そのことが，たけのこ数の数を見つける手がかりになりますアプローチの仕方はいろいろ．また，空欄の数を見つけることが学習のゴールではなくそこからりかさんのようにパターンを見いだすこともそのねらい．朝からありがたいメールに出会えました．感謝．
2009年05月13日
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たけのこ数（２）
２年生，たけのこ数の授業．今日で，予定していた４時間の授業が終わりました．途中，いろんな課題が見つかりました．子どもたちに最適な状況ではなかったということで早速修正しなければと思います．さて，そんな中，今日はこんなことがありました．2-5-7-12-192-6-8-14-222-7-9-16-252- - - -34この問題は，縦のパターンをみることで，計算の負担がぐっと軽くなります．わりとにぎやかに問題に取り組む子どもが多い中，よしのぶ君だけが，何やら学習シートに書き続けています．2- 8-10-18-282 -9-11-20-312-10-12-22-342-11-13-24-372-12-14-26-402-13-15-28-432-14-16-30-46よしのぶ君は，問題の続きを夢中になってつくり続けているのです．そこで，よしのぶくんからの問題を次のように出しました．「2-◯-◯-◯-43」途中が1列抜けたたけのこ数はこれまでにも経験がありますが，最後が４３になる場合は，ちょっと計算がややこしくなります．あつし君は「４０までならできるけど，４３はできないよ」と大きな声で話し，周りに同意を求めますが，周りの子どもたちは『？？？』それでも，５分後には三分の一の子どもたちが「できたできた」とのこと．授業としては時間切れでしたが，よしのぶくんのように，先を考える子どもが出てきたのは巧ましいい限りです．2-8-10-18-28
2009年05月12日
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言うは易し…
この春，部活動（野球）を始めた次男の試合を見に出かけました。４年生なのですが，５年生のチームに入れてもらい，一緒に活動していました。試合にも途中から出場。目立った活躍はありませんでしたが，無難にこなしていました。親としては，我が子の動きを見ているとあれやこれやといいたくなるのですが，ぐっと我慢。我が子なりに自分ができる精一杯をやっていました。まずは，指導していただく先生にお任せして見守りたいと思います。
2009年05月10日
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大きな「まる」
正方形のおり紙を渡し「できるだけ大きなまるをかいてみよう」と投げかけました。４年生の授業です。そっと鉛筆を動かしながらフリーハンドでかく子どももいれば漢字の『丸』を大きく書いて，お手上げ状態の子どももいます。それでもなんとかしようと，多くの子どもがあちこち折り曲げながらいろいろ試していました。そんな中，ある女の子にどうやっているのか話してもらうことになりました。正方形を二度二つ折りにして，四分の一の正方形ができました。その一辺を半径にして，少しずつずらしながら点を打ちます。開くと，見事な曲線ができていました。「おおーっ」「教えて」「どうすると？？？」騒然。手元が見えるように実物投影機をもってきて大写しにしました。「こっちをこうして」「こっちが分からん」「だから右を…」「その右が…右って？？」実際にやってみせてもなかなか伝わりません。「できたー！！すごい！！」なんて声があがりだすとますます焦ります説明していた女の子も，できる限りの言葉を使い，状況を見せますがなかなか伝わりません。「見せれば分かる」「話せば伝わる」「ものをもたせれば分かる」などなど確かにそうなんですが，状況によっては難しい。「円は，ある点から等距離にある点の集まり」ということがぴたっとつながるために私ができることは？？？単に「教える」でもなさそうです。
2009年05月09日
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たけのこすう
フィボナッチ数列というものがあります． 1，２，３，５，８，１３，…というように 前２つの数の和が次の数になるという数列です．このフィボナッチ数列を教材化したものが『たけのこ数』熊本大学の山本先生が数年前に開発されました．たけのこがのびていくように，数字が増えたり，子どもたちの計算力が伸びたり…そんな願いを込めての『たけのこ数』のようです．２年生の授業で，このたけのこ数の実践を行っています．1年生の学習の復習とパワーアップ，それに２年生の学習内容である２桁のたし算の準備として計画したものです．同時に，ただ計算するばかりではなく，『たけのこ数』の中に潜むパターンを見つけたり，そのことを説明したり，表現したりすることも同時に狙っていくものです．昨日は『たけのこ数』の計算の仕方になれることに重きを置いて授業を行いました．連休明けで，のんびりしたいところでしたが，パターンを見つけるのが大好きな子どもたちえすので，いろんなことに気づいていきました．10 ２ 12 14８ ４ 12 16３ ６ ９ 15４ ８ 12 20２ 10 12 22この問題では，ちょっと怪訝そうな表情の子どもがたくさんいました．３段目が不具合なのです．「９が９じゃなかったら，いいです」「３段目が，６，６，１２，１８だったらうまくいきます」この「うまくいく」の内実を問うと「（３列目が）全部１２になる」「ここ（1列目）も，１０，８，６，４，２って２ずつへる数になる」計算をすることばかりでなく，出てきた結果を観察してそのパターンを見つけ問題の数値が「もし，こうだったら…」というように，ほかの可能性もつくっていました．この時間も含め，４時間，たけのこ数の授業を行います．
2009年05月08日
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花
４月に入ってから。職員室前の花の水かけが日課になりました。何となく始めたことですが，始めると気になるので不思議です。自分でもそんな感じじゃないし，似合わんなーとは思っていたのですが，周りの方や子どもたちと挨拶しながら…なんとか続いています。昨日から学校は休みですが，昨日，今日は学校に寄ってみました。雨も降りそうだし…とは思いましたが，今日は水をかけてきました。（昨日は教頭先生がかけられた後のようでした） 連休でちょっとのんびりしています。（仕事はたまる一方ですが…）
2009年05月03日
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「０」をとるって？「０」をつけるって？
４年生の教科書に「５４００×３２０」の計算のしかたを工夫する学習があります。「終わりに０のある数のかけ算は，０がないものとして計算し，その答えの右にはぶいた０の数だけ０をつけます」とあります。子どもたちも,０をとって計算し，結果が出たところで０をつけて答えを導いています。ところでこの「０」をとたりつけたりするってどんなことなのでしょう。教科書には，こんな式が書いてあります。５４００×３２０＝５４×１００×３２×１０ ＝５４×３２×１００×１０ ＝５４×３２×１０００この式の部分部分を見ると，子どもたちの筆算の部分部分と重なるところがたくさんあります。実際に４年生の子どもたちにその意味を問いました。計算の手続きを答えている子どもたちがほとんどで，意味に迫った記述はなかなかありません。この１ヶの間，意味を問うことをまだ十分に経験させていないことを反省しました。「０」をとる，「０」をつける。大人もなかなか説明がつかないことです。教科書に書いてあってもそのことを「わかる」のは容易なことではありません。
2009年05月01日
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