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学会
九州数学教育学会で福岡へ．今回はやや準備不足でしたが，「機が熟すのを待つと乗り遅れる」という変なこだわりもあって今できたところまでを発表しました．内容は「計算直線」２年生の実践です．計算直線そのものの意義を十分に述べきれておらず問題解決の単なるツールとしてとらえられてしまったところに今回の発表の粗さがありました．それでも，質疑の１０分間は様々な意見をいただきましたので修正して論文にしていきたいと思います．院生としての最後の発表は少し「足りない」ところがあるものでしたがちょっと足りないくらいでちょうどいいとこれまた変なこだわりで次の目標に向かいたいと思います．
2010年03月28日
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力投
26日、キャッスル・ライオンズ旗の学童野球大会が行われました。我が子のことをここに書くのも、「親バカ」なのですが…チームの事情があり、4年生ながら「3番、投手」での出場でした。先頭打者に死球。盗塁と送りバントで一死三塁。次の打者には四球。どうなることかと思いましたが1失点で切り抜けました。５回に逆転するまで無失点。でも、逆転直後に同点に追いつかれます。いつもだったら、ここで崩れてしまうのですが、後続を三振にとって流れをつなぎます。延長に入って2点先行されましたが、その裏3点取って5対4のサヨナラ勝ち。最後は先輩のリリーフを仰ぎましたが121球の力投でした。ジャンプしながらホームインする我が子の姿は、この日一番の笑顔でした。4年生の我が子を一年間我慢強く使っていただいた小川先生が異動でチームを去られます。朝からぽつりと話した「勝って先生に恩返し」を地でいった力投でした。
2010年03月27日
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大学院修了
25日は大学院の卒業式（卒院式？）でした。2年間でしたが、充実した毎日でした。大学生ではないので、県立劇場で行われた全体の卒業式には参加しませんでしたが、学部で行われた卒科式に参加し、恩師の山本先生から学位記をいただきました。仕事をしながらの大学院通いでしたから、実に様々な人に支えられてここまでたどり着きました。私の都合に限りなく時間を合わせてくださった大学の先生方、集中講義の際には他大学の先生方にも「宮脇さんの都合のいい日は？」と、時間を調整していただきました。職場を休んでの通学ではないことから、事務部のみなさんには、いろいろと工夫をしていただきました。同じ院生の仲間たちもそうでした。バイトや諸々の都合もあっただろうに、いやな顔一つせず時間を合わせ、いろいろな情報をながしてくれました。職場の上司、同僚もいろいろな場面で都合をつけ協力していただきました。担任した子どもたち、保護者のみなさんにも、私の状況を分かっていただき、協力をしてもらいました。最後に、家族、両親。修士論文が仕上がる途中では、気持ちが落ち着かずイライラするときもありました。さぞ気を遣ったことと思います。多くの方の支えがあっての終了です。感謝の一言しか言えませんが、一番シンプルな言葉で今の気持ちを伝えたいと思います。ありがとうございました。
2010年03月27日
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想い
いろんな想いで，今日の一日を過ごしました。特に２年間かかわってきた子どもたちとの最後の授業１年間，しかも週に２時間だけのおつきあいだったクラスの子どもたちとの授業いずれも最終回でした。（あと一クラスは木曜日が最終です）最後の授業でも，いつも通りに進めました。特に，数の石垣を行ったクラスでは，絶対に出ないだろうなあーと思っていた反応が出てびっくりしながら，心の中では「さすが～」という想いでした。最後の３分は，一人一人の顔を見ながらゆっくりゆっくり話しました。涙をこらえての話でした。４月からも出会いたい子どもたちです。県立高校の合格発表も今日でした。以前，３，４年生で担任した子どもたちが受験していました。学校まで訪ねてきてくれた子ども，電話をくれた子ども。いつまでもありがたい事です。うまくいかなかったのか，うまくいってうれしくているのか連絡の取れない子どももいます。心配はしていますが，また連絡を待ってみようと思います。
2010年03月16日
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研究発表会
明日は研究発表会．今の職場に来て１３回め仕事を始めて18回め．（つまり毎年）「慣れたでしょ」と言われることも多いのですがそんなものでもありません．毎回，緊張感があります．ただ，今年は例年に比べて落ち着いているのは子どもたちに安心感があるから．（これまでが不安だったとかそんなことではありません）１年生のときから２年間，生活を共にしてきた子どもたちです．今年は，算数の時間しか会うことはありませんが，気心が知れていますから心配はありません．明日の授業はきわめてふつう．とてもシンプルです．そうであるが故に，子どもたちとのこれまでが問われることでしょう．静かに，楽しみです．
2010年02月04日
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修論完成
長らく留守にしていましたが，本日より再開．ここしばらくの間，ずっとひっかかっていた修士論文を，今日提出しました．といっても，実際には同級生の下田君に託したのですが…製本された（この製本も，お願いしたもの．下田君すみません）論文を見て感無量．内容は薄いかもしれませんが，何とか形にはなりました．論文発表と口述試験は15日．その前に，研究発表会（５日）もあります．たまっていた仕事もたくさんあるのですが．まず，今週は研究発表会に集中したいところです．
2010年02月02日
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どこを見ていくのか
去年も，熱海の帰りの新幹線か飛行機の中でブログを書いた記憶があります．今年も，教育のアクションリサーチ研究会に参加して学んできました．学校作りの課題，授業のみとり方，実際にビデオを見ながらいろんな意見を聞き，自分も考えを述べてきました． この研究会に参加するのは，今年で４回目．佐藤学先生，秋田喜代美先生をはじめ，多くの著名な先生方と直接話ができる貴重な機会です．自らの実践ばかりでなく，現在の我が校の状況もお話しすることができました．またこの会を通して知り合いになったあちこちの先生方とも，いろいろな情報交換ができました． 自分の実践に対して謙虚に学ぶ姿勢の大事さを改めて感じ，次に子どもたちに会う日までに自分がなすべき事を考えながら，今回は熱海から熊本まで新幹線で帰る途中です．
2009年08月04日
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久しぶりの授業
気づいたら８月になっていました．７月１８日から学校は夏休みに入っていますので，２週間あまりがすぎたことになります．この間，算数の県大会が行われました．２年生の子どもたちと一緒に「計算つなひき」の授業を行いました． ２年生の子どもたちは，７月１４日から休みに入っているので，本当に久しぶりの学校だったのですが，一旦授業が始まるとすぐにその『モード』にないってしまうからすごいものです． 授業の中では，子どものつまづき，迷いを中心に取り上げていきました．私自身がうれしかったのは，普段けっこう遠慮がちに参加していたたかしくんが，自分が試行錯誤しながら考えた過程を話してくれたことでした．問題は 「２３＋□＝□，□―□＝２９」の□に当てはまる数を探すというもの．今回の計算つなひきでは，一度に２つのサイコロをふって，出た目の数の和だけ進んだり戻ったりしますから，上の式のたす数，ひく数の部分は２から１２の範囲の数が入ることになります．そう考えると，上の式の場合の答えは５つあります．たかしくんは，最初２３＋６＝２９，２９－０＝２９と書きましたが，０はサイコロの目にないことから，これを消します．そして，２３＋７＝３０，３０―１＝２９としました．実際には，２個のサイコロを振るので，これも正答にはならないのですが，周りの子どもから指摘されてそのことに気づきます．いつもだったらそこでへこんでしまいそうになるのですが，たかしくんは，その後，「だったら２３＋８＝３１，３１－２＝２９ならいい」と答えを導き，満足そうでした． たかしくんの考えに指摘しながらも，見守っていた周りの子どもたちも，安心した表情．和やかな授業でした． 研究会の後，何人かの先生に今回使った教材のデータを求められました．要領の関係で今日は掲載できませんでしたが，近日中に掲載したいと思います．必要な場合はメールいただくと直接お送りします．（著作権だけはご注意ください）
2009年08月04日
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意識をどこに向けるのか？
５月２０日を最後に，長い長いブランクをあけてしまいました．３月のブランクも含め，今年はどうも安定しません．一つのことを続けるって本当に難しい．この間，いろんな方から心配していただきました．「何かあったんですか？」と直接問われる方もいればさりげなく気にかけてくれる方もいて，ありがたく思いました．やらなければならないことはたくさんあります．下を向いている場合ではないことはわかっているのですがどうしてもへこんでしまった１ヶ月半でした．いろんな人と話をし，いろんなことを考えました．結論は出ませんが，ありがたいことににたような志をもつ人に出会えました．自分にないものをもっている人に接すると，日頃の自分がいかに物事を考えていなかったのかわかります．人の評価を気にしすぎていたのかもしれません．今一度子どもたちと向き合う自分に戻りたいと思います．
2009年07月07日
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長さを比べる（３）のはずが…
前回までの実習生の授業を引き継いで，続きの授業．前回まで，どんなことをしたのか「３分間で」まとめるように指示しました．その際，「３分間って，時刻？時間？」何気なく問いかけたところ「時間」ここまではよかったんですが…「では，３分間って，ほかの言い方できる？」と聞いてしまいました．（あくまで本題は，長さの学習の復習）つかささん：１８０秒です． 「いいでーす」の声のあとすかさず…あつしくん：１０秒が１８こです． 「ん？」子どもたちと私と同時に火がついてしまいました．怪訝そうな表情の子ども半分，自信満々の子ども半分．たくやくん：それってどういう意味？あつしくん：１０秒が１８こは１０秒が１８回ってこと．たくやくん：だからそれがよくわからない．「１０秒が１８個」ってどういうことか考えてみることにしました．たかこさん：１０秒が１０回で１００秒．あと８０秒で１８０秒．りかこさん：どうして１００と８０にわけるの？しおりさん：だって，１００と８０だから．わかりやすいから．聞かれたことと，答えがかみ合いません．りかこさん：私にはわかりにくい．分けない方がいい．たかこさん：うーん…「１０が１８で１８０」簡単なことのようでうまく説明がつかないことなのでしょう．１年生のときのノートも引っ張りだして，調べてみることに…長さの復習をしようと思ったら，「１０のいくつ分」の学習になっていました．話はそれましたが，大事な概念．（教科書には短い単元で扱ってあります）１年生のとき，「２０シート」という２０の◯を使って数の学習をしましたがそのときのページを開いて考えを整理する子どもの姿が見られました．これもなかなかすごいこと．今日は１年生のときのノートも持ち帰って「１０が１８で１８０」を理由づけることになりました．さて，先日行った「たけのこすう」について保護者の皆さんへお願いです．ここしばらく宿題の中にも登場しています．ご家庭で，「たけのこすう」について，もし話題になったことがあれば，お知らせいただくと幸いです．（今回はこのブログのコメント欄ではなく私のアドレスにメールを送っていただければと思います．）よろしくお願いします．
2009年05月20日
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長さを比べる（２）
教育実習生の授業が続きます．今度は「cm」では測定できない長さについて．子どもたちは，まず自分で「１０センチ」と思う長さの線を引いています．その線を教科書についていた紙のものさし（目盛りは１センチ）を使って測定します．だれが１０センチに一番近いか．当然１センチ以下の長さを測る必然性が出てきます．りかこさん：あまったところっていうか，普通は目盛りがついているでしょ．あつしくん：その１ミリってのがわからない．…実習生 ：ミリってなんですか？りかこさん：１センチよりねー…あのー…少ないさやかさん：１センチよりすくないはばまきおくん：１ミリが１０こあったら１センチ．だから…さきこさん：（自分のものさしを出して）これでしょ．…１センチより小さい幅．かずやくん：小さい幅じゃわかんないよ．げんたくん：定規に小さい…このくらいの目盛りがあって，これが１０個になると１センチ．あつしくん：全く同じ．１０個集まると…といってもちょっと違う気がする…ここまで，子どもたちの話は途切れません．いろんなところで隣同士話している姿もありますが同じ話を共有しながらの「ぶつぶつ」めのまえにいたけんたろうくんも，紙の定規に小さな目盛りを書き足して私の方を見て「ほら」とにっこり．もう少し待ちたいところでしたが，先の予定もあり手作りの定規を配って測定となりました．
2009年05月19日
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長さを比べる
先週から始まった教育実習も，ちょうど折り返しとなりました．実習生の授業も少しずつ始まっています．今日は，２年生の算数の授業を見ました．３人の実習生が前屈をした時の長さを比べる場面．折しもスポーツテストが行われている時期ですから，こどもたちもすんなり話に入っています．３人の前屈の長さの比べ方．まるこさん：鉛筆に印をつけて，それを動かす． ＊まるこさんの考えを実習生が復唱していると，「ものさしの方がいいんじゃない？」との声があがります．あつしくん：ものさしもいいけど，こうやって（ゆびで）くらべるとだいたいわかるよ．たかこさん：でも，指の大きさが違うよ．あつしくん：指の大きさは違うけど，ぼくがはかればだいたいできるよ．りかこさん：でも，ながーくなったら届かないよ．あつしくん：この場合は長くないからいいんだよ．あつしくんは「ものさし」が便利だと思っていながらも，与えられた問題の場面なら指ではかって十分という考えがあったのでしょう．いろいろ周りからいわれても，自分の考えを主張します．周りも「ものさし」「センチメートル」という用語は知っていてもうまく使えません．あつしくん：センチメートル，メートルは長ーいところをはかるのにいいんだよ．「実におもしろい！」と思いながらの参観でした．教室のあちこちで，「長さの比べ方が議論されています．そのため，教室はややざわついていました．しかし実習生にとってはたまったものではありません．何せ指示が通らなくなりますから．「はい，静かにして」の連発となります．結局，長さを測る道具として「ものさし」そのときの単位として「センチメートル」ということが何となく伝えられました．先生は，どっちがどれだけ長いかをきいてるから，センチメートルだといいやすいんだよ．これは，授業終了直後のあつしくんのことば．子どもの言葉に耳を傾けると，こちらがつたえたいことを結構話しているんですね．もちろん指導技術云々もありますが，まずは教師が聴こうとすること，これが大事だと改めて思いました．
2009年05月14日
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たけのこ数（３）
今朝学校に来ると，うれしい知らせが届いていました．昨日の授業について，２年生のお母さんからのメールです．いつもこのブログも読んでいただいている方です．自宅でたけのこ数に取り組んでいた娘のりかさんが「第２項は，第1項と第４項の差の半分」になることを使って問題を解いているというお知らせでした．例えば…4-2-6-8 （8-4）÷２＝２5-5-10-15 （15-5）÷２＝56-6-12-18 （18-6）÷２＝67-8-15-23 （23-7）÷２＝8いずれもそうなっています． 気づかないだろうなーと思っていたのが私の正直な気持ちでしたが見つけていたんですね．たけのこ数の配列を観察すると，縦に見たり横に見たりすることでいろりろなきまり（パターン）が見えてきます．そのことが，たけのこ数の数を見つける手がかりになりますアプローチの仕方はいろいろ．また，空欄の数を見つけることが学習のゴールではなくそこからりかさんのようにパターンを見いだすこともそのねらい．朝からありがたいメールに出会えました．感謝．
2009年05月13日
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たけのこ数（２）
２年生，たけのこ数の授業．今日で，予定していた４時間の授業が終わりました．途中，いろんな課題が見つかりました．子どもたちに最適な状況ではなかったということで早速修正しなければと思います．さて，そんな中，今日はこんなことがありました．2-5-7-12-192-6-8-14-222-7-9-16-252- - - -34この問題は，縦のパターンをみることで，計算の負担がぐっと軽くなります．わりとにぎやかに問題に取り組む子どもが多い中，よしのぶ君だけが，何やら学習シートに書き続けています．2- 8-10-18-282 -9-11-20-312-10-12-22-342-11-13-24-372-12-14-26-402-13-15-28-432-14-16-30-46よしのぶ君は，問題の続きを夢中になってつくり続けているのです．そこで，よしのぶくんからの問題を次のように出しました．「2-◯-◯-◯-43」途中が1列抜けたたけのこ数はこれまでにも経験がありますが，最後が４３になる場合は，ちょっと計算がややこしくなります．あつし君は「４０までならできるけど，４３はできないよ」と大きな声で話し，周りに同意を求めますが，周りの子どもたちは『？？？』それでも，５分後には三分の一の子どもたちが「できたできた」とのこと．授業としては時間切れでしたが，よしのぶくんのように，先を考える子どもが出てきたのは巧ましいい限りです．2-8-10-18-28
2009年05月12日
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言うは易し…
この春，部活動（野球）を始めた次男の試合を見に出かけました。４年生なのですが，５年生のチームに入れてもらい，一緒に活動していました。試合にも途中から出場。目立った活躍はありませんでしたが，無難にこなしていました。親としては，我が子の動きを見ているとあれやこれやといいたくなるのですが，ぐっと我慢。我が子なりに自分ができる精一杯をやっていました。まずは，指導していただく先生にお任せして見守りたいと思います。
2009年05月10日
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大きな「まる」
正方形のおり紙を渡し「できるだけ大きなまるをかいてみよう」と投げかけました。４年生の授業です。そっと鉛筆を動かしながらフリーハンドでかく子どももいれば漢字の『丸』を大きく書いて，お手上げ状態の子どももいます。それでもなんとかしようと，多くの子どもがあちこち折り曲げながらいろいろ試していました。そんな中，ある女の子にどうやっているのか話してもらうことになりました。正方形を二度二つ折りにして，四分の一の正方形ができました。その一辺を半径にして，少しずつずらしながら点を打ちます。開くと，見事な曲線ができていました。「おおーっ」「教えて」「どうすると？？？」騒然。手元が見えるように実物投影機をもってきて大写しにしました。「こっちをこうして」「こっちが分からん」「だから右を…」「その右が…右って？？」実際にやってみせてもなかなか伝わりません。「できたー！！すごい！！」なんて声があがりだすとますます焦ります説明していた女の子も，できる限りの言葉を使い，状況を見せますがなかなか伝わりません。「見せれば分かる」「話せば伝わる」「ものをもたせれば分かる」などなど確かにそうなんですが，状況によっては難しい。「円は，ある点から等距離にある点の集まり」ということがぴたっとつながるために私ができることは？？？単に「教える」でもなさそうです。
2009年05月09日
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たけのこすう
フィボナッチ数列というものがあります． 1，２，３，５，８，１３，…というように 前２つの数の和が次の数になるという数列です．このフィボナッチ数列を教材化したものが『たけのこ数』熊本大学の山本先生が数年前に開発されました．たけのこがのびていくように，数字が増えたり，子どもたちの計算力が伸びたり…そんな願いを込めての『たけのこ数』のようです．２年生の授業で，このたけのこ数の実践を行っています．1年生の学習の復習とパワーアップ，それに２年生の学習内容である２桁のたし算の準備として計画したものです．同時に，ただ計算するばかりではなく，『たけのこ数』の中に潜むパターンを見つけたり，そのことを説明したり，表現したりすることも同時に狙っていくものです．昨日は『たけのこ数』の計算の仕方になれることに重きを置いて授業を行いました．連休明けで，のんびりしたいところでしたが，パターンを見つけるのが大好きな子どもたちえすので，いろんなことに気づいていきました．10 ２ 12 14８ ４ 12 16３ ６ ９ 15４ ８ 12 20２ 10 12 22この問題では，ちょっと怪訝そうな表情の子どもがたくさんいました．３段目が不具合なのです．「９が９じゃなかったら，いいです」「３段目が，６，６，１２，１８だったらうまくいきます」この「うまくいく」の内実を問うと「（３列目が）全部１２になる」「ここ（1列目）も，１０，８，６，４，２って２ずつへる数になる」計算をすることばかりでなく，出てきた結果を観察してそのパターンを見つけ問題の数値が「もし，こうだったら…」というように，ほかの可能性もつくっていました．この時間も含め，４時間，たけのこ数の授業を行います．
2009年05月08日
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花
４月に入ってから。職員室前の花の水かけが日課になりました。何となく始めたことですが，始めると気になるので不思議です。自分でもそんな感じじゃないし，似合わんなーとは思っていたのですが，周りの方や子どもたちと挨拶しながら…なんとか続いています。昨日から学校は休みですが，昨日，今日は学校に寄ってみました。雨も降りそうだし…とは思いましたが，今日は水をかけてきました。（昨日は教頭先生がかけられた後のようでした） 連休でちょっとのんびりしています。（仕事はたまる一方ですが…）
2009年05月03日
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「０」をとるって？「０」をつけるって？
４年生の教科書に「５４００×３２０」の計算のしかたを工夫する学習があります。「終わりに０のある数のかけ算は，０がないものとして計算し，その答えの右にはぶいた０の数だけ０をつけます」とあります。子どもたちも,０をとって計算し，結果が出たところで０をつけて答えを導いています。ところでこの「０」をとたりつけたりするってどんなことなのでしょう。教科書には，こんな式が書いてあります。５４００×３２０＝５４×１００×３２×１０ ＝５４×３２×１００×１０ ＝５４×３２×１０００この式の部分部分を見ると，子どもたちの筆算の部分部分と重なるところがたくさんあります。実際に４年生の子どもたちにその意味を問いました。計算の手続きを答えている子どもたちがほとんどで，意味に迫った記述はなかなかありません。この１ヶの間，意味を問うことをまだ十分に経験させていないことを反省しました。「０」をとる，「０」をつける。大人もなかなか説明がつかないことです。教科書に書いてあってもそのことを「わかる」のは容易なことではありません。
2009年05月01日
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数えなくてもわかる
再開後３日でアクセスが２５０件を超えました。ありがたい限りです。一昨日もある会合で多くの方に「ブログは…」と話をいただきました。数えなくても見ただけでわかる数。いくつまでだったら，わかるのでしょう。人によっても，状況によっても違うのでしょうが。プリン，みかんゼリー，ムース，たこやき。好きなものを選びましょう。連休中の授業でもあり，のんびりとスタートしました。授業の始めに子どもたちには，１人１個ずつマグネットつきのおはじきを持たせています。好きな食べ物の欄に，おはじきを貼りました。もちろんバラバラです。「これを，数えなくてもわかるようにするにはどうしたらいいですか？」「１つずつ番号をつける」「それってかぞえるのと同じじゃん」「よこに数を書いとけばいいよ」「ばらばらじゃなくて，すっきりするといい」「ならべるとすっきりする」「でもいくつ並んでいるかわからない」「並べる数をきめるといい」「でもそれだと，数えなくちゃいけない」「うーん。数えなくてもわかる数は？？？」という話で，冒頭の言葉になったのです。「５こだよ。５こずつ離して並べるといいよ」「でも，５個という事は数えてるよね」「５個だったら数えなくてもわかるじゃん」「見た目で５個」「あと，あまりが３こで８ことか」「すぐにわかる」「1年生のとき，先生は『本当に５個かどうか数えないとわからんって言ってた』よ」「でも，これどう見ても５個だよ」「確かにそうなんだけど…」 ◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎この状態です。すぐに５個に見えるでしょうか？５個と知っているからみえるのかどうか…学習のねらいは，表にまとめることでした。数も数えました。しかし，「ぱっと見てわかる」にこだわって取り組んだ1時間でした。
2009年04月30日
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「時刻」「時間」（２）
子どもたちの「ことば」を繰り返し聴くことで，見えてくることがあります。折しも昨年度末まで使っていたビデオカメラが壊れてしまい，授業をビデオで撮影することができず，ボイスレコーダーで音声だけ記録しています。通勤途中に聴くことが多いのですが，こんな「ことば」が残りました。「時計の針が動いたところが時間」授業の中では聴き逃していました。（聞こえてはいたけど，取り上げることはしなかった）よくよく考えると，「時刻」と「時刻」の間が時間という考えを時計の針を使って説明していたのです。授業中，算数セットの中にある時計をとり出し，くるくると回していた姿も同時に思い出しました。一見遊んでいるのかなと思える姿だったので，取り上げなかったのです。その後「時計をしまいなさい」指示までしています。しまった。ひょっとしたら遊んでいる中での気づきだったかもしれません。次の時間に取り上げたいけど，覚えていてくれるかどうか…。勢い込んで「この前のことだけど…」と話しかけても「わすれちゃった」とあっさりということも多いのです。
2009年04月29日
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「時刻」「時間」
時刻，時間については，日頃使っていることばと，定義されたことばに違いがあります。 子どもたちに時計を見せて「これ何時？」とたずねると，ほとんどの子どもから「○時○分です」と返ってきます。ちょっと不安げな表情もありますが，ちょっと待って「○時○分です」は読めました。そこで教科書にあることば「時刻」「時間」を示しました。実はそれぞれの言葉を説明するための図も載っています。 あっさり答えが返ってくるかと思いましたが，これが結構苦戦。目の前に答えがあっても，なかなか納得しません。「時間も，時刻も同じだと思う」２８人「時間と時刻は意味が違う」 １２人これが最初の反応。「だって，今の『ジカン』っていうでしょ」辞書を取り出して調べ始める子どももいます。「時間の流れの中のある決まったときが時刻，例えば発射のとき」自分の生活の中でのエピソードを語り始める子どももいます。「うーん。うまく説明できない」「先生，時間をください」「あれ，今，『時間』をくださいって言ったよね，『時刻』をくださいじゃないよね」「うーん，うまくいえない」「時計のメモリの大きいところが時刻，小さいところが時間？」「バスには『ジコクヒョウ』って書いてある」自分のノートに書き写した時刻表を取り出して話す子どももいます。ここで授業終了。教科書に書いてあっても，辞書の言葉を読んでもなかなかすっと納得できない。子どもたちの中で，自らのエピソードと言葉がつながるには，もう少し『時間』が必要なようです。最初の時間を終えて「時間も，時刻も同じだと思う」１８人「時間と時刻は意味が違う」 ２２人さて，どうなることやら…
2009年04月28日
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久しぶりに…
３月１日を最後に，いろいろと訳あってこのブログから遠ざかっていました。何度か「書こうかなあ」とコンピュータには向かったのですが気持ちの整理もつかず…今日からようやく復帰します。さて，４月になり早くも３週間が過ぎました。今年は主幹教諭になったことで担任がなくなりました。ちょっと複雑な気分でしたが，今は３つのクラスに出かけています。２年生，３年生，４年生，それぞれにカラーがあって面白さと難しさを感じながらの毎日です。さて，明日からはこの１ヶ月の間に行った授業について少しずつ書いていこうと思います。まずは２年生の「時刻」「時間」。子どもたちの「ことば」に耳を傾けると実にいろんなことが起きています。
2009年04月27日
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今日から３月
今日から３月。自分の年間カレンダーの中では，最もいろんなことが「動く」時期です。 例年，２月の研究発表会を終えてから４月１日までのこの時期に，次の１年間の大まかな見通しをもつことにしています。自分の研究の現状はどうなのか，まとめられる部分はどこか，発信するのはいつか，どんな形なのか，新たに着手するのは…などなど。 それにあわせていろんな本を読みます。もちろん新しく買う本もあるし，これまで読んでいた本を読み直すこともやります。原稿や資料を整理するのもこの時期です。 今年はこの１年間の取り組みをどうまとめるのか，自分の研究の全体像を再度明確にすることを意識して動いています。現場で実践を通しながら学べる環境は時間的な負担はあるものの，自分の考えをすぐに実践に移せるという点ではとてもやりやすい環境でもあります。今年実践してきたことは自分自身の中での一つの方向性に基づいたものです。それを価値づけることとそのために実践を並べてみることを両方から行う必要があります。「実践を並べたときに見えてくるものがある」と鹿毛先生（慶応大学）からご指導いただいたことをここにきて再度実感します。 昨日は「数学へのプレリュード」（W.W.ソーヤー）を丹念に読み返しました。私の研究の根幹である「数学はパターンの科学である」を支える大事な理論です。（つづく）
2009年03月01日
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同じところ，ちがうところ ３
（前回の続き）1２と２１の差は９。式の加数は１０。この食い違いが子どもたちの話題の中心となります。こちらから見ると，途中に「１戻る」式があるので９になるのは当然なのですが，子どもたちの意識はなかなかそこには向きません。数直線上で左右の動きを書いて観察しました。すると…「するしてる」となおやくん。「５右に行って，１戻って，また５にいくと，１戻るところがずるしてる」 １２＋５＝１７１７－１＝１６ １６＋５＝２１?と?のところはちょうど行き来する関係で二度同じところを通ります。そこが「ずる」。なおやくんはこの重なりを「ずる」ということばに託したようです。それを見たけいたくんは「ずるあから，１０になるところが９になる。ずるはいけないから１０」「意味が分からん」「だから，９になるとずるだから１０が正しい。」「ずる」ということばで「重なり」の部分に意識を向けたいのですが，逆に結論が変わってしまいました。周りの子どもたちも何となく流され始めています。そこで，もう一度「ずる」の真意を問います。「なおやくんは９ずれると言いたいの？１０ずれるといいたいの？」「１０」「えーでも９しかずれないよ」（りかさん）「うーん，だからずるなの」ここで時間が来ました。３つの式を通じて数値がいくつ動くのか，目の前に見えていてもそれをことばや図を使って説明するのはなかなか容易ではないものです。
2009年02月28日
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同じところ，違うところ２
ようやく，次の時間の授業を行いました。（この間，欠席が多かったり，学力テストがあったりして，この単元の授業がしにくかった事情もありましたが）研究発表会の授業で使った道具をそのまま黒板に掲示すると，子どもたちの意識はあっという間に２週間前の授業に戻りました。まさお君に，前回の気づきを再度確認します。 １２＋５＝１７ １７－１＝１６ １６＋５＝２１ ↑ ここがいつも１０になる。このことからどんなことが考えられるのか。数直線の図を持ち出します。「１２」から５右へ動いて「１７」「１７」から１左へ動いて「１６」「１６」から５右へ動いて「２１」数直線上の数を数えていたりかさんが「あれ？，９しか動かない」と言い始めました。「１０じゃなくて９。１２＋９＝２１。１０だと２２になる」「サイコロの目は６までだから９はないんじゃない」「２回降るから１２までいいんだよ」「意味が分からない」「１２＋５の５で１回，１６＋５の５で２回目」「ぎりぎりで１２」たし算の式をそろえて書き，ひき算の式はずらしていたことから，子どもたちの意識はたし算の式のみに向いています。そうであるが故に，「９」と「１０」の食い違いが生まれたのです。りかさんの「あれ？」はやがてみんなの「あれ？」に広がりました。（つづく）
2009年02月27日
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同じところ，ちがうところ
研究発表会の授業の続き。「つぎ」ということばでの微妙なずれはあったものの，そこは時間が解決してくれました。しかし，この授業で忘れられない発言がきます。まさおくんが話した「１０になってます」の部分です。 １２＋５＝１７ １７－１＝１６ １６＋５＝２１この加数の部分に着目しての発言です。 １２＋６＝１８ １８－１ー１７ １７＋４＝２１上の場合は５と５で１０。下の場合は６と４で１０。加数と減数の関係で見ると，これも数直線につながる重要な指摘です。授業をしながら「シビレた」瞬間でした。しかし，ショックなことに私はその発言を取り上げることができませんでした。「授業を公開している」という意識が，この発言を取り上げることをためらわせたのは正直なところです。「子どもの発言に寄り添う」「子どもの発言を聴く」大事にしていながらこの発言に寄り添えなかった。「すごいことに気づいたね」とかけた言葉が妙にむなしく…悔やんでも悔やみきれない。自分の力のなさを感じます。
2009年02月25日
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つぎ
研究発表会から２週間近く。しばらく止まっていた時間をもう一度動かし始めました。週末から何度もビデオを見返しました。授業の中でひっかかっていたことが少しずつ解けていきます。１２＋□＝□ □－１＝□ □＋□＝２１ この正解は次のようになります。12＋6＝18 12＋５＝17 12＋４＝1618－１＝17 17－ １＝16 16－１＝1517＋4＝21 16＋５＝21 15＋６＝21このことを数直線に表そうとしたときに子どもたちが最初に答えたのはいちばん左のパターン。たす数，ひく数はサイコロの目の数ですから１から６の範囲になります。ここで私が発したことばは「つぎは？（どうなる）」子どもたちが怪訝そうな表情を浮かべました。授業中の私の気持ちを正直に話すと「どうしてすんなり『次」の１２＋５にいかないんだ」とおもっていました。しかし…１２＋６の「次」は１２＋７こどもたちはそう考えていたのではないか？そう考えるようになりました。そう考えると，この後おこるいろんなことが辻褄が合うのです。１２＋５にいくのに時間がかかったこと。逆にそれでいいんだとわかったときの安心した表情。授業の中では全く気づかなかったことです。「つぎ」という一言のとらえ方の違いが生んだずれです。
2009年02月24日
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初等教科教育デザインワークショップ
初等教科教育デザインワークショップに参加しました。大学で教科教育に携わっておられる先生方と，行政，現場教員が一体となって初等教科教育について意見を交換し合う会です。算数，数学のワークショップでは，現役の院生４人が今年取り組んできた成果をもとに発表を行いました。私は司会を務めましたが，この１年間の間に彼らの発表もずいぶん変わってきました。これから教育現場に出る若い院生たちが，ぐんぐん力をつけていく様子は，うれしくもあり，自分自身も刺激を受けます。後半のシンポジウムでは現場と大学の「連携」を軸とした意見が交換されました。私自身は現場と大学の関係はお互いにメリットがあって初めて連携できると考えています。そのこともパネリストの間で話題となりました。会場には学部の学生，院生もたくさん参加してました。大学で何を学ぶのか。学ぶとはどういうことなのか。元気の出るワークショップでした。
2009年02月22日
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話しながら整理する
ある教育新聞の取材を受けました。内容は現在モニターしている実物投影機の使用状況について。モニターしている状況ですから，使い勝手のいいところ，よくないところをはっきりさせながら話をしました。製品自体のことを話しながら私が感じたのは，一つの機械であっても，それを授業の中でいかに扱うかによってその機能は有効なものになったり無駄になったりするということです。そしてそれは自分の授業観に左右されます。「計算しながらパターンを発見し，そしてその理由を探究する中で計算する」今年１年間の計算学習でこだわったところ。また，ものを見たときに，どこが同じでどこがちがうのかという視点で見ること。これもすべての授業でこだわってきたとところです。機械そのものは同じでもどんな授業をデザインするのかでその使い方は変わります。教え込むためにも使えるし，子どもの課題意識を明確にするためにも使えるし，一人一人の子どものこだわりを共有するためにも使えます。もちろんそのためにクリアしておかねばならないこちらの準備（教室環境のデザイン）もありますすべてジュゴユに対する私の「ねがい」と「子どもの状況」の間に存在するのだなと。実物投影機の成果課題を述べながら，自分自身の授業観を改めて整理する時間となりました。
2009年02月21日
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ふいに…
たぬきの糸車の学習が続いています。「ふいにおかみさんに気づきました」ということばがあります。この「ふいに」に子どもたちがこだわりました。「よくわからない」「意味が分からない」「『ついに』にならわかるけど」しばらく子どもたちがざわつきます。そんな中…「『ふいうち』ならわかる」「ん？」「ポケモンの技に，『ふいうち』ってある」「その技，どんなときに使うの？」「相手が油断してるとき」「それそれ，たぬきは油断していたんだね」「油断してたから，おかみさんが帰ってきたのに気づかなかったんだ」ひょんなことから「ふいに」という言葉とその意味がつながりました。子どもの話を丁寧に聴くことで，思わぬ展開になりました。
2009年02月19日
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時間が流れて…
６年前の卒業生から連絡がありました。大学進学がきまったとのこと。わざわざ学校まで挨拶にきてくれました。卒業して６年。立派な高校生を相手に言うことではないかもしれませんがすっかり大人びた姿を見て，時の流れを感じました。近況報告から始まって，中学，高校時代の話。小学校時代の友達のその後の話など，あっという間に２時間近くが過ぎていました。自らの進路も明確に持ち，さらに「勉強しなければ」と話す姿を見て実に頼もしく感じた時間でした。途中きついこともあったとのこと。でも，家族に感謝し，周りに感謝しながら将来を見据えて話す姿は，とても誇らしげで私自身も元気をもらいました。当面はゆっくりしたいとのこと。彼女の今後の発展を祈念するばかりです。合格おめでとう。そして訪ねてきてくれてありがとう。
2009年02月18日
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終わりました
ちょうど１週間，ブログを更新しませんでした。１３日の研究発表会に向けての準備，終わった後はいろんな雑事を済ますのに時間がかかりようやくこのページに向かうことができました。授業における子どもたちの様子はまた書いていきたいと思います。最もうれしかったのは，子どもたちが授業の中でいつもと同じ姿を見せてくれたこと。悔やむのは，パターンを見いだすことができていた子どもの発言を取り上げることができなかったこと。もちろん，それを取り上げたことで，授業そのものは混乱することも十分に考えられた場面でしたが…。研究会は終わりましたが，授業は続きます。
2009年02月17日
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計算つなひき２
「サイコロの目は１から６までだから」今日の授業はこの一言につきます。１３＋（６）＝（１９），（１９）ー（１）＝１８今日の第１問はこれでした。すんなりいった子どもが多い中で，迷った子どももいました。そこに至るまでの問題は解けています。「とりあえず６を入れてみた。そしたらできた」最初はそんな感じで十分。「７でもいいんじゃない？」「だめ。サイコロは６までしかないから」「でも，計算だからいいじゃん」「だって，これ計算つなひきの結果だからだめ」「ああ，そうか」「５でもいいよ」「１３＋５＝１８，１８－０＝１８」「これもだめ。サイコロは０はないじゃん」「ああそうか」こんなやりとりで授業が進みます。そこで次の問題。２＋（ ）＝（ ），（ ）ー（ ）＝４これは４つの答えがあります。２＋３＝５ ５ー１＝４２＋４＝６ ６ー２＝４２＋５＝７ ７ー３＝４２＋６＝８ ８ー４＝４答えが多いと難しいと思っていたのですが，逆に『あたる』確率は高い。これはけっこう子どもたちもできていました。最後にこのことを数直線図に表します。式を読むことにこだわってきた実践です。図に示すところまではたどり着きました。さて，この先，どうするか…。
2009年02月10日
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背伸びをすること
知らないこと，見えないこと，分からないこと。学ぶときにはこんなことがたくさんあります。そのことによって，不安になったり心配になるのもよくあることです。「自立した探究者」目指す子ども像です。知らないこと，見えないこと，分からないことがあったときに既有の経験と照らしあわせて考え，物事を明らかにしていく過程で，一人一人の力はぐっと伸びていくのです。「知っていることと分かっていることは違う」よく子どもたちに話します。授業の中で「知ってる，知ってる」と連呼する子ども。確かにそれも学びの姿でしょう。しかし，知っているから周りのいろんな情報に耳を傾けないというのでは，決して力は伸びません。逆に言うと，今，自分が分からなくて，見えなくても，周りの情報に耳を傾け，自ら働きかけることで，「知」は構成されていくのです。そんな骨太の子どもを育てたいと思います。我がクラスの子どもたちを思い浮かべたとき，日々の学習は簡単で楽しいばかりではないはず。今日の学習のゴールが腑に落ちなくて納得いかなかったり，どうもよく分からなくて不安になったことがあって当然です。石垣を積むように，定規で線を引くように，一歩一歩着実に…「知」は構成されるものではありません。あるときは悶々とし，苦しい時間もあるでしょう。しかし，働きかけることをあきらめないで考え続けたり，取り組み続けることであっという間に越えていくものでもあるのです。私たちにできること，私たちがすべきことは安易に手を差しのべることではありません。意識を向け，がんばる姿を認め，できたら一緒に喜ぶ。手を出したくなりますが，見守る我慢も必要です。ちょっと背伸びをして，高いところにある物に手を伸ばそうとすると，足がつったり，肩が痛かったりします。しかし，一度手が届けば，それはけっこう当たり前のことになるのです。そんな骨太の子どもになってほしいと願う毎日です。そして，そんな骨太の子どもがけっこう育ってきた我がクラスです。１３日，そんな子どもたちを見てほしいと思っています。
2009年02月09日
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明け方おこること
普段全く感じないわけではないのですが，明け方になると夢の中にいろんな授業場面が浮かんできます。いろんなアクシデントが起こり大変になる場面だったり，思いもよらぬ展開で自分が考えてもいなかった展開になったりします。ここしばらくは来週の研究会の授業…ではなく，そこにたどり着くまでの毎日の授業が浮かびます。そんな中で感じるのは，「いいとこ見せよう」とする自分の姿です。いつもだったら子どもの声を聴いてそこから始めようとしていたのがどうしても自分の思う方向にひっぱろうとしています。その事自体はある意味必要なことです。しかし，子どもたちの小さな動きに鈍感になっているのではないかとおもってはっとすることもしばしばです。 昨日，PTA新聞を編集される保護者の方と研究発表会についての話をしました。中にはご自身が子ども時代にうちの研究発表会を経験されている方もいらっしゃいます。緊張感いっぱいだったという話も聴きました。私自身は，この１年間の子どもの学びの姿を見ていただきたいということを話しました。１年間子どもたちと一緒に授業を創ってきました。私ができることは「しかけ」と「場の調整」そのためには，やはり子どもを全身で受け止めること。シンプルに日頃の自分に戻る必要性を感じています。それができない今の自分は，やはり緊張感があるのです。経験だけはたくさんしてきましたが，今朝も授業の夢で目覚めました。
2009年02月07日
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計算つなひき
いよいよ研究発表会の単元の授業を始めました。今回は「けいさんつなひき」たし算，ひき算のまとめと，この１年間こだわってきた「式」で表現された内容を読み取ったり状況を式に表現することを意図して行う実践です。木曜日は，この計算つなひきのやり方に慣れる時間でした。１５のところにコマを置き，サイコロの目に合わせて左右にコマを動かします。その様子を式に表現するところまで行いました。（右に動くときはたし算，左に動くときはひき算）今日は，そこから進んで，ゲームの様子を式で表現したものを提示しました。ただし，途中には空欄があります。最初はその意味が分からなかったようですが，シートについて説明するとこれまたすんなりと計算していました。式で表現された様子を，コマを動かしながら再現させようと目論んでいたのですが子どもたちにとっては，コマを動かす必然性は薄かったようです。授業後にビデオを見ましたが，やはり，問題そのものに難しさがなかったので，子どもたちにとってはややたいくつな授業になっていました。次は火曜日です。今度は，試行錯誤を要する部分があります。試行錯誤の中で，コマを動かしながら式とコマの動きがつながる瞬間を待ちたいものです。
2009年02月06日
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公立校の校内研修
今日は，前任校の校内研修に出かけました。赴任したのは１７年前。私の教職人生のスタートとなった学校です。異動してから１２年。当時の先生方はもういらっしゃらないかなと思っていたら給食室の先生が一度異動して戻ってこられていました。久しぶりにご挨拶ができました。さて，観察した授業は１年生の「形あそび」。立体を分類する学習でした。８人の１年生が自分なりの考えを述べ合う姿，一つ一つのことばにこだわる姿は日頃の授業の着実さを感じるものでした。「ボールの形」をその機能面に注目して「丸い」とこだわって発言し続けた子どもは，前時に箱を使ってもの作りをした際の経験と，「丸い」ということばが何らかの形でつながっていたのでしょう。授業後の研究会も，事実からきちんと意見が出し合われており，以前勤務していた頃と変わらないなあとなつかしさを感じながらの参加でした。これまでいろんな学校に呼んでいただいていろんな研究会のまとめをしてきましたが，今日はちょっと緊張しました。貴重な機会をいただいた先生方に感謝申し上げます。
2009年02月04日
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やまおく
「たぬきの糸車」を読み始めました。最初のページに「山おく」ということばが出てきました。子どもたちはこのことばにひっかかりました。「山おくって山のどのへん？」「山のおく」「それじゃわからない」「山のてっぺん？」「けわしいいところ」「けわしいってどういくこと？」「草がいっぱい。虫もいっぱい」「（挿絵を見て）こんな感じ」「霧もあるかもしれない」「それだったら，山の上じゃなくて真ん中へん」「きりは，山の真ん中にでるから」子どもたちの会話が続きます。話が教科書からそれそうだったので一度戻します。そもそも，「なぜたぬきが毎日現れるか」というある子どもの疑問に答えようとして話が広がったのです。今日はここまで。また読み込んでくることを約束して授業を終えました。彼らなりに，教科書のことばや挿絵をもとに考えようとする姿が見られました。
2009年02月03日
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１日２０分
新しい年になって始めた１日２０分。昨日はとうとうできませんでした。続けることは難しいですね。ただ，できなかったわけではなく，しなかったというのが本当のところでした。無理をするとよくありません。無理してでもやったがいいことと，今はそうでないことがあります。言い訳になりますが…（同時にブログも休んでしまいました）
2009年02月02日
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紀要，指導案
２月１３日に行われる研究発表会の紀要，指導案集が納品されました。今日はその資料を役員やOBの先生方に届けました。近況報告，事前打ち合わせなどいろいろとお話しながらご自宅に届けています。私自身は３年ぶりの公開授業。OBの先生方からは暖かい励ましのことばをいただきました。子ども，保護者，役員，OB，様々な人の支えあっての研究会だと改めて感じます。来週から，いよいよ発表会の単元に入ります。
2009年01月31日
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県算研大会
水俣市で行われた県算研大会で，授業を行う機会をいただきました。授業クラスは６年生。飛び込みの授業でもあり，普段の進度にご迷惑をかけないように発展的な学習の教材を使っての授業でした。任意の2桁の数を選び，十の位の数を３倍師一の位の数をたします。（「２４」ならば２×３＋４＝１０となります。）元の数からこの数をひきます。（２４－１０＝１４）同じように計算していくと，ある一定のパターンが出てこいます。３倍にする場合は，計算の結果得られる数がすべて７の倍数です。４倍にする場合は６の倍数となります。実際の授業では，この関係はあっさりと明らかになりました。そこで「なぜそうなるか」の追求。十の位の数字をa，一の位の数字をbとすると元の数 10a+b３倍の数 3a+b となりますから，差は7a（７の倍数）中学校ではこのように導くのでしょうが，さて６年生の子どもたちは…さきほどの２４を例にとると ２×１０＋４＝２４ ２× ３＋４＝１０この式を比べるとどうなるかということを話し合いました。式から式を引けば７の倍数になることは明らかです。それに近いところまで話し合うことができました。「＋４がなければうまくいくのになあ」というつぶやき。よくわかります。「もう一つ線を引きます」これは授業研究会の後である先生から教えていただいたのですが－（マイナス）のことを指していたようです。子どもたちのすてきな考えに出会えた授業でした。
2009年01月30日
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数表のからくり
１００までの数表の学習が続きます。今日は，ある数から横にいくつかずらした位置の数や縦にいくつかずらした位置の数がいくつになるのかという学習をしました。例えば，２５から右に３つずらすと２８，下に４つずらすと６５といった感じです。ほとんど空欄になっている数表を提示して，数を考えていきます。いくつになるのかは，全ての子どもが答えられます。面白いのは，そこに至る根拠。例えば，１００から左に５進むと９５になりますが，子どものアプローチは次のようになります。「１００から１，２，３，４，５と数えて９５。」「１００から５ひくと９５」「（８７が既に分かっていたので）左に２ついくと８５それから下に１ついくと，９０のならびだから９５。」「それって，８５＋１０と同じじゃないかな？」きょうはここで火がつきました。「８５＋１０と下に１つ行くのはちがうんじゃない？」「１０ずつずれるから同じだよ」「でも，８５＋１０＝９５かどうかわかんないじゃん」「（数表をさしながら）８５から右に１つずつ８６，８７，８８，８９，９０，ここで段がかわって，９１，９２，９３，９４，９５ってすると９５になるよ。」「うーん」何かが引っかかったのでしょう。なかなか納得しません。しばらく待って，ようやく「そうなるかも」ということに。左右，上下，簡単そうでなかなかすんなりいかない状況もあるのですね。
2009年01月29日
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急ぐといいことはない
１００までの数の学習が続いています。今日は，１００までの数表をみてその特徴を見いだす予定でした。前半，前回の復習を行ったのですが，位取りについての子どものこだわりは結構強く，「位」＝「場所」ということにつながるのに少し時間をかけました。ここまでは急がなかったのですが，その分，数表の時間は短くなりましたから急ぐことになります。子どもたちもそのことは微妙に感じており，前半の反応の滑らかさがありません。やや固さがあります。何か「いいこと」を言おうという空気を感じました。やはり授業は急いではいけません。
2009年01月28日
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東書教育賞
秋に応募していた教育賞。結果が昨日来ました。表彰式の後に連絡が来るのですから，入賞は無かったということ。（ある同僚は，一昨日の表彰式に東京まで出かけていました。）「入賞はできませんでしたが，入選」がその結果でした。これで４年続けて同じ「入選」まずはよしというところでしょうか。なかなか「賞」までは難しいものです。それでも出し続ける事に意義有り。かな。
2009年01月27日
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将棋の駒
９このおはじきで，２７を表す。前回は，おはじきの赤と青をうまく使って表現しました。今日は，「青一色でやる」という条件をつけました。◯◯ ◯◯◯◯◯ ◯◯ 左の２つを２０にしたい。でもできない。さやかさんの発言からスタートしました。主な考えは次の３つ。【◯を左右に分ける】◯◯ ◯◯◯◯◯ ◯◯【◯を上下に分ける】◯◯◯◯◯◯◯ ◯◯【印をつける】◯◯ ◯◯◯◯◯ ◯◯，この左の２つだけ何らかの印をつけるという事です。たかあきくんがこう話したとき，子どもたちのテンションがあがりました。「印をつけたらいけない。だって，かけない」「マジックで書くとかけるけど，先生におこられそう」「シールを貼ればいいよ」「シールははがれないからだめだよ」真剣な議論です。そこでたかあきくんに問い返します。「たかあきくんは，なぜ印をつけようと思ったのかな？」「左の２つを２０にしたい」「ああ，それだったらさやかさんと同じだ」２つのおはじきを線で囲んだり，２個と７個の間に線を引いたりする子どももいます。そこで「２７」という数字を書いて，問いました。「この２７は７２とは書かないよね。（縦に並べて）２７とも書かないよね。ということはこの２は何かな？」「２０」この数字にはどんな約束がある？」しばらくいろんな話をしたあと，「左は１０。右は１」「◯の間に線を引く。その線を越えたら１０になる」「ああ，将棋の駒と一緒ね。線を越えると強くなる」将棋を知らない子どもは『？？？』しかし，「線を越えると強くなるんだよ」ということばで，少し理解できたようです。「十の位」「一の位」と説明すれば簡単な事なのかもしれませんが，「線を越えると強くなるんだよ」ということばが，子どもたちにはインパクトが強かったようです。
2009年01月26日
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雪景色
朝起きると，庭が真っ白になっていました。昨夜帰宅したときまでは，さほど降っていなかったのですが明け方降ったのでしょう。うっすらと白くなった庭は，なかなかいい雰囲気です。寒くなければもっといいのですが。
2009年01月25日
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難解な文章
ゼミで話題になった本を取り寄せました。ピアジェの「発生的認識論」。難解です。文章そのものが難解なところもありますが，自分自身が今求めていることとのつながりを今ひとつつかめないでいます。もともとはヴィットマンの論文に引用されていた文。その文のもとを探るために読んでいます。書いてある分を解釈しようとするからうまくいかないのかも…読むための前提がはっきりしていないのでしょう。元気のでないブログになってしまいました…。
2009年01月24日
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チラシ ２
九国研大会が行われました。「日田のなし」をPRするチラシづくりを通して，五感をはたらかせて詳しくすることばを学ぶ学習でした。昨日の学習で，実際になしを見たり食べたりした子どもたち。そのときに感じた事は，学習シートの中にビッチリとかいていました。さて，本時はいつもの子どもたちらしい，素直な表現がとびかいました。チラシのことばに「今なら５０％OFF」とかいた子ども。「チラシだからといって，嘘はかけない。」こう話した子どもは，昨日なしを食べて自分が感じた本当の感覚を書くべきだと主張します。それに対して，「いいや，チラシだから，やっぱり売れるように書かなくちゃいけないんだよ」と反論する子どももいます。チラシだからとなしの絵を大きく描いて詳しく説明する子どももいました。いろんな反応があって，飛び込みで授業された先生もやや混乱されたかもしれません。しかしながら，子どもたちは真剣に「もっと自分の考えを伝えたい」という姿が見られました。教室で授業を参観された先生は３０名ほど。３週間後には研究発表会を迎えます。校内の研究会では何度も授業を公開してきましたが，子どもたちにとっては研究発表会に向けて一つのいい経験ができたことと思います。
2009年01月23日
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赤と青
大きな数のが羽?で，両面おはじきの登場。９個のおはじきで，２７を表現する。これが今日の問題でした。おはじきを「２７」の形に並べる子もいたりして…最初に置いたけいすけくん。◎◎（赤いおはじき）●●●●●●●●（青いおはじき）これで２７。「◎に１０を入れる」という独特のことばで表現しました。「０って勝手につけていいの？」という疑問が出されます。「勝手につけていい」という意見も出ますが，これについては沈黙。一度棚上げにしてたろうくんの考えを聴きます。たろうくんは次の通り。●●●●●●●●◎◎これで２７。◎２こで２０。だから◎は１０のこと。並べ方が逆だという意見も出ます。◎◎●●●●●●●●これで２７。確かにそうなっています。ここでは，並び方はどちらがいいのかという話になりました。おはじきの置き方をいろいろ変えてみました。ただ◎が１０を表している，●が１を表しているという条件を共有していますので，並び方は関係ないということになりました。最後に，全部同じ色でも表現できるのか？ということを問いました。「できる」と自信ありげな子ども。黙り込む子ども。半々です。しかしながらおはじきの色を変え，その１枚を１０と見た見方には驚きました。ここでいちばん伝えたい位取りにつながる考えです。この続きは月曜日。今度は「位置」を問題にしていきます。
2009年01月22日
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