　アシモフの『6千4百京の組み合わせ』に出てくる「ゴールドバッハ予想」を調べてみました。

「5より大きい任意の自然数は、３つの素数の和で表せる」と、ゴールドバッハは予想したのですが、証明しないうちに亡くなってしまいました。　　
　ゴールドバッハの予想は、一般に「すべての２よりも大きい偶数は、2個の素数の和として表せる」という形で知られ、２つの予想は同値（同じ事を言っている）です。

アシモフの短編にも出てくるように、補題の解決は進んでいますが、未だ証明はされていません。

　前提となる偶数・奇数について見てみます。偶数・奇数は負の数も含みますが、ゴールドバッハの予想の範囲は自然数（正の整数）に限られます。

　素数も、無限個あることは照明されていますが、分布は一様ではなく、桁数が大きい数は素数であるか、ないかを見分ける事が困難です。

というわけで、「ゴールドバッハ予想」はシンプルな予想なのに、世界中の数学者を悩ましめる問題になっています。　

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Last updated July 26, 2023 12:00:19 AM
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■コメント

「ゴールドバッハ予想」　自然数の本性　

虚明自照さん

　素数の記事をみつける。

［ある既素数］＋［ある既素数］　-1　＝［進み行く素数］
　　と予想される・・・

　これは、
　［進み行く素数］＋1　＝［ある既素数］＋［ある既素数］
　［偶数］　　　　　　＝［ある既素数］＋［ある既素数］

(January 29, 2024 10:21:13 PM)

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Re:□◇整数の和声「ゴールドバッハ予想」◇□アシモフの短編から(07/26)

ブルーピー

素数の世界は深いですね。

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