2010年05月の記事一覧 | 山崎元のホンネの投資教室

第126回　リスクのデータを変えてみる（その１）

GPIFとKKR公的年金としては、厚生年金と国民年金を合わせた、ざっと120兆円の資産を運用する年金積立金管理運用独立行政法人（通称「GPIF」）が有名だ。GPIFは有識者による運用委員会の議事や資料をかなり公開しているので、個人投資家がアセット・アロケーションに使うリスクのデータに、GPIFが使っているものを利用する事がしばしばある。筆者も、本連載でGPIFのリスク・データを使ったことがある。ところで、公的年金の運用組織はGPIFだけではない。たとえば、約8兆4千億円の運用資産残高があり、国家公務員の年金を運用する、国家公務員共済組合連合会（通称「KKR」）がある。筆者は、この組織の運用委員会の委員を務めている。KKRでは、平成 22年度に基本ポートフォリオの変更を行った。KKRは、基本ポートフォリオの作り方において、何点かGPIFと異なる方法・考え方を用いているが（たとえば年金の資産と負債との相対的なリスクをリスクと見て最適化している）、リスクと期待リターンを使ってポートフォリオを作る点は両者共通だ。ところが、KKRが使っているリスクのデータは、GPIFのものとは大きく異なる点がある。GPIFの現行の基本ポートフォリオは、現在、 2004年度に策定されたものを、2009年度を超えても暫定的に利用することになっていて、1973年から2003年のデータから計算されたリスク値だが、たとえば、国内債券、国内株式、外国株式について、以下のような数値だ。リスク相関係数国内債券5.42％国内債券と国内株式0.22国内株式22.27％国内株式と外国株式0.25外国株式20.45％外国株式と国内債券－0.01これに対して、2000年以降2009年12月までの収益率データを使い、定性的な判断を加えたKKRのリスク・データは、以下のようなものになっている。リスク相関係数国内債券2.0％国内債券と国内株式0国内株式18.4％国内株式と外国株式0.7外国株式19.5％外国株式と国内債券0私見だが、30年以上前のデータを最近のデータと等ウェイトで評価するGPIFのリスク推定には現実的でない面があるように思う。たとえば、国内債はかつての大幅な金利変動を反映して5％を超えるリスク値になっているが、これは当面数年のリスク値として過大であるのではないか（もちろん、そうでない可能性もあるが）。一方、KKRは株式と債券の相関（時期の取り方によって符号まで含めて変動して不安定だ）を0に割り切る一方、近年連動性を強めている印象の内外株式については0.7と大きめの相関係数を想定して保守的（分散効果を小さく見積もっているという意味で）な値を使っている。もちろん、参考にした時期が異なるので、株式のリスク値の大きさにも違いがある。リスクのデータを変えてみるでは、異なるリスク値で同じポートフォリオを分析するとどうなるだろうか。「国内債1％、国内株6％、外国株8％の期待リターンを想定し、国内債40％、国内株式25％、外国株式35％のポートフォリオを持っている架空の投資家のポートフォリオを二つのリスク・データで見てみる。先ず、 GPIFのリスク・データを使ってみよう。GPIFのリスク・データによるリスク計算アセットアロケーション計算ワークシート　分散共分散を利用資産名ウエイト（％）期待リターンリスク Imp.Ret 国内債券 40.00％ 1.000 5.42 0.756 国内株式 25.00％ 6.000 22.27 7.331 外国株式 35.00％ 8.000 20.45 7.328 合計 100.00％ 4.7000 相関係数国内債券国内株式外国株式国内債券10.22－0.01国内株式0.2210.25外国株式－0.010.251分散共分散国内債券国内株式外国株式国内債券29.376426.554748－1.10839国内株式26.554748495.9529113.855375外国株式－1.10839113.855375418.2025次にKKRのリスク・データを使って、同じポートフォリオを見てみよう。KKRのリスク・データによるリスク計算アセットアロケーション計算ワークシート　分散共分散を利用資産名ウエイト（％）期待リターンリスク Imp.Ret 国内債券 40.00％ 1.000 2.00 0.067 国内株式 25.00％ 6.000 18.40 7.219 外国株式 35.00％ 8.000 19.50 8.195 合計 100.00％ 4.7000 相関係数国内債券国内株式外国株式国内債券100国内株式010.7外国株式00.71分散共分散国内債券国内株式外国株式国内債券400国内株式0338.56251.16外国株式0251.16380.25KKR のリスク・データで見たポートフォリオは、リスクの絶対値が三資産共に小さいのに、案外大きなリスクになっていて、GPIFベースのものとポートフォリオ全体のリスクの大きさにおいて変わらない。なお、効用を計算する際のリスク拒否度は、それぞれのリスク・データと投資家のポートリオがこの投資家にとってベストのポートフォリオであることを前提として、計算している（リスク拒否度＝リターン÷（2×リスクの二乗）で計算）。

第126回　リスクのデータを変えてみる（その２）

最適化計算の結果はどう変わるか？では、たとえば、この投資家が自分の期待リターンと二つのリスク前提とを使って、ポートフォリオの最適化計算を行うとどのような結果になるだろうか。ポートフォリオの最適化計算には、マイクロソフト・エクセルの「ソルバー機能」を使った。三つの資産のウェイトに全て「0以上、1以下」の制約を加え、さらに三資産の合計を100％として、効用（効用＝リターン－リスク拒否度× リスクの二乗）を最大化するように三資産のウェイトを変化させる計算を行う。結果を見てみよう。GPIFのリスク・データによるポートフォリオアセットアロケーション計算ワークシート　分散共分散を利用資産名ウエイト（％）期待リターンリスクImp.Ret国内債券44.44％1.0005.420.708国内株式15.91％6.00022.275.708外国株式39.65％8.00020.457.708合計100.00％ 4.2784相関係数国内債券国内株式外国株式国内債券10.22－0.01国内株式0.2210.25外国株式－0.010.251分散共分散国内債券国内株式外国株式国内債券29.376426.554748－1.10839国内株式26.554748495.9529113.855375外国株式－1.10839113.855375418.2025KKR のリスク・データによるポートフォリオアセットアロケーション計算ワークシート　分散共分散を利用資産名ウエイト（％）期待リターンリスク Imp.Ret 国内債券 53.53％ 1.000 2.00 0.090 国内株式 5.63％ 6.000 18.40 5.090 外国株式 40.84％ 8.000 19.50 7.090 合計 100.00％ 3.2301 相関係数国内債券国内株式外国株式国内債券100国内株式010.7外国株式00.71分散共分散国内債券国内株式外国株式国内債券400国内株式0338.56251.16外国株式0251.16380.25今度は、国内債券のウェイトが44.44％なのか、53.53％なのかといった違いをはじめとして、国内株式も10％以上ウェイトが異なるなど、リスク・データの差が結果のポートフォリオに対して、大きな差をもたらしている。結局は投資家の判断二つのリスク・データのどちらを使ったらいいかというのは、最終的には投資家の判断だ。今後の投資環境により近いと判断したデータ・セットを使うしかない。データのサンプリング期間が長くなるとサンプル数は増えるが、現時点から遠いデータが影響してくるなど、ケースバイケースというしかない。ポーフォリオの分析を見せられたり、アセット・アロケーションの提案を受けたりする場合には、期待リターンだけではなくて、リスクについても、どのような求め方をしたのかをよく確認すべきだ。なお、KKRのリスク・データを見たい方は、国家公務員共済組合連合会のホームページの、年金資産運用のページから、資産運用委員会の意見書の「附属資料」を見ていただくとKKRが使った数値が載っている（http://www.kkr.or.jp/shikin/report220308-data.pdf）。資料を探すのが面倒な方のために、KKRの基本ポートフォリオについて、リスクを概算し直した（計算は筆者）データを相関係数、期待リターンも一緒に載せておく。なお、期待リターンは、インフレ率を差し引いた実質リターンである。KKRの基本ポートフォリオKKR の2010年策定基本ポートフォリオ（大まかな再試算）相関係数国内債券国内債超長期国内株式外国債券外国株式（負債）リスクフリー国内債券10.900.200.90国内債超長期0.9100.2010国内株式0010.30.700外国債券0.20.20.310.40.20外国株式000.70.4100（負債）0.9100.2010リスクフリー0000001標準偏差と相関係数は過去10年のデータ定性評価で決定

第125回　投資の定番テキストを紹介します

大学生に投資の授業をしなければならないという理由で、筆者は久しぶりに大型書店の金融書籍コーナーを訪ねてみた。バブルの後期頃からの投資理論ブーム（80年代末）や、「ブラック・ショールズ式」が流行った金融工学ブーム（90年代後半）のころには、投資理論の書籍が毎月のように出版されていたが、今は、内容的に落ち着いたのか、投資そのものへの関心が一頃よりも低調なのか、これはという新しい本の発見は意外なほど少なかった。そんな中で見つけた、見落としていた大物が、投資の定番テキストの最新版である『インベストメント　上・下』（ツヴィ・ボディ、アレックス・ケイン、アラン・J・マーカス著、平木多賀人、伊藤彰敏、竹澤直哉、山崎亮、辻本臣哉訳。マグロウヒル・エデュケーション発行、日本経済新聞社発売）だった。原著の第8版の翻訳で、今年の3月に発売された二冊組だ。原著は、1989年、つまり20年前に初版が出ており、最新版が発行されたのは昨年のようだ。この種の本は、時間と共に使用するデータが古くなるので、この新しさは魅力的だ。もっとも、長期の投資リターンについて説明した第5章（今回の改訂版の読み所の一つだ）は2005年までのデータで書かれているので、残念ながら2008年に発生した世界的な金融危機を反映したテキストにはなっていない。本のレベルは、帯に「MBA、学部上級クラスの授業で長年採用されてきた、インベストメントのロングセラーテキスト」とある通りだが、例題として CFA（米国の証券アナリスト資格）試験の問題が多数採用されているように、証券アナリスト資格試験向けの副読本的なテキストでもある。我が国の証券アナリスト資格（「CMA」と略されるようだ）試験向けのテキストで、こちらも最近改訂された『新証券投資論　I』（小林孝雄、芹田敏夫著、日本証券アナリスト協会編）、『新証券投資論　II』（浅野幸弘、榊原茂樹、伊藤敬介、荻島誠治、諏訪部貴嗣著、日本証券アナリスト協会編）と比較すると、『インベストメント　上・下』の方が記述に活気があって、実例や投資に関するトピックが多いので、投資家の読書対象としてはこちらをお勧めする。一般論としていえることだが、大学生・大学院生用のテキストは米国の著者によるものがサービス精神にあふれていて読みやすい場合が多い。独習用には英語であっても、こちら、と思うことがしばしばある。一方、日本人の著者によるものは、文体が教科書的で硬いと感じることが多い。ただし、日本人の著者が書いたテキストは各種の理論がコンパクトにまとまっていて、復習用・参照用には便利な場合が多い。選択のコツは、参照文献リストと索引が丁寧なものを選ぶことだ。『新証券投資論　I・II』は以前の『証券投資論』（浅野幸広他著、東洋経済新報社）よりも記述が易しく丁寧になっているが、投資の具体的な説明は『インベストメント　上・下』の方が豊富だ。この点は、後者の具体例が主に米国のデータであり、ファイナンス研究の成果の大部分が米国発のものであることが大いに関係しているように思う。テキストとしてのレベルは『インベストメント』の方がやや高いし、取り上げている題材の幅もこちらの方が広い。ただ、ざっと見た印象だが、『新証券投資論　I、II』は国際投資に関する記述が詳しく、投資のベース通貨が円である日本の投資家としては、こちらを読んでおきたい面もある。ファイナンシャル・プランナーのようにお金の運用に関して他人にアドバイスをするような仕事に関わる方は、両方持っていて、適宜参照しながら活用すべきだろう。翻訳版の『インベストメント　上・下』は、現在最新の原書と版が同じだし、価格が上下各5000円と、原書（ハードカバーだが都内の大型書店で2万 5千円以上した）を買うよりも随分安いので、これはなかなかお得な感じだ。一般投資家には、何はともあれ、この上下二冊をお勧めする。定番テキストを読む効用一般投資家が学生用のテキストを読むことの効用はいくつかあるが、何といっても最大のものは、正確な投資知識が得られることだ。これまでにも何度か書いたが、たとえば『ウォール街のランダムウォーカー』（バートン・マルキール著、井手正介訳。日本経済新聞社）のような有名な本でも、「これは間違いだ！」という記述がある場合がある。特に、投資理論のバックグラウンドのないファイナンシャル・プランナーやマネー・ライターが書いた初心者向けの本には、著者の素人直感や金融業界がビジネスの為に伝えようとしている誤解を、著者がそれと意識せずに書いているので、誤解や勘違いに気付くための基礎知識としても一通りの理論に触れておくことが役に立つ。特に、投資の理論をはじめとするファイナンス研究の世界は、実務と研究の距離が近い時代が長かったので、アカデミックな研究を学ぶことがそのまま実務的なノウハウに直結している場合が多い。たとえば、マルキールの前掲書は全体としていい本だが、「長期投資でリスクが縮小する」という嘘がかなり念入りに書かれていて、これは、同様の話が運用の入門書だけでなく、運用ビジネス関係の各所で繰り返されているが、『インベストメント』の第5章「歴史から、リスクとリターンを学ぶ」を読むと「リスク・ポートフォリオへの投資は、長期ではより安全になるということにはならない。逆に、リスク投資の保有期間が長くなればなるほど、リスクは大きくなる」（p207、第5章のサマリーの5.7番より）と書いてある。この章は、以前出ていた同書の翻訳にはなかった章で、米国を中心に過去のアセット・クラス別のリターンデータがまとめられているので、有益だ。もっとも、長期投資とリスクの関係については、過去の版（第4版）の翻訳である『証券投資　上・下』（堀内昭義監訳、東洋経済新報社。2004年2月刊）の第7章の付論C「時間分散の誤り」の方が直截に書いてあって、間違いの意味がスッキリ分かるメリットがあった。新しい理論の取り込み翻訳ベースではあるが、旧版『証券投資　上・下』と新版『インベストメント　上・下』の構成を較べ、面白そうな所を拾って比べ読みするとなかなか面白い。新版になる『インベストメント　上・下』は、行動ファイナンスやファマ・フレンチの3ファクター・モデルのような新しいファイナンス研究を明確に取り入れている。新しいといっても、それぞれ10年と少々前くらいまでの話だが、この点でも『インベストメント　上・下』はいい。『新証券投資論　I・ II』は、理論編にあたる上で、十数行行動ファイナンスに触れて、直ぐに「そうした研究の解説は行動ファイナンスの書籍に譲って」（p12）と行動ファイナンスを理論編の中に取り込まないことを宣言している。この点は、現代の投資のテキストとしては、少し物足りない。『インベストメント　上・下』は、第12章に「行動ファイナンスとテクニカル分析」という章を置いて、行動ファイナンスについても一通り解説している。裁定の不完全性と、人間の判断のバイアスのモデル化という行動ファイナンスの理論構成の二本柱を押さえた説明にはなっているが、著者達は行動ファイナンスの重要性或いは有効性に関して今一つ懐疑的であるような印象だ。このテキストは、もともと伝統的なファイナンス研究を紹介する目的で長く書き継がれてきたものだし、また、テクニカル分析と一緒くたに扱った章の構成から見ても、著者達は行動ファイナンスに対してあまり共感的ではない雰囲気を汲み取ることができる。もっとも、こうしたオーソドックスなテキストでも無視することができないくらい、行動ファイナンスの研究の重要性が認識されつつあるということでもあるように思える。この本の行動ファイナンスに関する説明については、別の機会に一度取り上げて検討してみたい。私見では「いいところまで来ているが、あと一歩で急所を一箇所逃している」ように思える。旧版の魅力今回、新版の『インベストメント　上・下』と共に旧版の『証券投資　上・下』を見て気が付いたのだが、先ほどの時間分散に関する説明の他にも、旧版にあって、新版にない記述で、興味深いものが幾つかある。特に、第27章「顧客のポートフォリオの運用」、第28章「退職資産及び年金基金の運用」、第29章「投資会社の運営」といった運用ビジネスに関わるパートが、新版ではごっそり抜けているのは惜しい。ファンドマネジャーなど投資のプロには、旧版の『証券投資　上・下』も是非入手して手もとに置いておくことをお勧めする。一般投資家には、何はともあれ、『インベストメント　上・下』を入手して興味の持てる章からお読みになってみることをお勧めする。投資の愛好者が集まって、読書会のような形で読むのもいいだろう。読み物的な本を幾ら読んでも手に入らない正確な知識を身につけるためには有効な「投資」だと思う。