2010.02.13
カテゴリ： 雑感
年で頭が硬くなったのか、はたまた元来数学センスがないのか。この問題にはビックリした。答えを見てナルホドとは思うが、直観的に、気づくことが出来なかった。
【問題】赤道に沿って、地球にピッタリとリボンがかけられているとする。その一カ所をハサミで切り、長さ５０センチだけリボンを継ぎ足して、再び地球にかける。さて、リボンは赤道上に、何センチ浮くことになるか。
う～ん、円周４万キロもある地球だ。たかが５０センチ分だけ継ぎ足しても、それこそ何千か何万分の１センチしか浮き上がらないだろう。と思ったのが、私の直観的なイメージだ。
リボンの長さ＝円周４万キロという天文学的印象にとらわれるとダメだ。冷静に考えねばならない。
【答え】
リボンの長さ＝２πｒ 〔ｒは地球の半径〕
継ぎ足した後は、
リボンの長さ＋50 ＝ ２π（ｒ＋ｓ） 〔ｓが赤道から浮き上がる高さ〕
両式から、 ｓ＝50／２π
約８センチ浮き上がることになる。つまり、地球の円周や半径の大きさは、まったく関係がないのだ。
井上うさぎ『世界のパズル百科 イラストパズルワンダーランド』東京堂出版、1997年 から
【問題】赤道に沿って、地球にピッタリとリボンがかけられているとする。その一カ所をハサミで切り、長さ５０センチだけリボンを継ぎ足して、再び地球にかける。さて、リボンは赤道上に、何センチ浮くことになるか。
う～ん、円周４万キロもある地球だ。たかが５０センチ分だけ継ぎ足しても、それこそ何千か何万分の１センチしか浮き上がらないだろう。と思ったのが、私の直観的なイメージだ。
リボンの長さ＝円周４万キロという天文学的印象にとらわれるとダメだ。冷静に考えねばならない。
【答え】
リボンの長さ＝２πｒ 〔ｒは地球の半径〕
継ぎ足した後は、
リボンの長さ＋50 ＝ ２π（ｒ＋ｓ） 〔ｓが赤道から浮き上がる高さ〕
両式から、 ｓ＝50／２π
約８センチ浮き上がることになる。つまり、地球の円周や半径の大きさは、まったく関係がないのだ。
井上うさぎ『世界のパズル百科 イラストパズルワンダーランド』東京堂出版、1997年 から
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