60ばーばの手習い帳

楕円は「２点からの距離の和が一定である図形」です。「２点からの距離」というときの２定点を、焦点といいます。

　円が「１点からの距離が一定である図形」なので、楕円は円の弟分というところ。楕円の方程式x²／a²＋ｙ²／ｂ²＝１で、a²＝ｂ²である楕円は円になります。x²／a²＋ｙ²／a²＝１→x²＋y²＝a²（円の方程式）です。

楕円の方程式は右辺を１になるように変形してから、長軸と短軸の長さ、焦点座標を求めます。x、yの項がある場合は、原点が中心ではないので、x²、y²の項だけの式からなる楕円をどの方向にどれだけ平行移動したのかを考えます。