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August 6, 2026
カテゴリ： ばーばの数学ノート
複素数を考えるとき大切なのが「共役な複素数」です。「共役」は家畜が同じ１つの杭につながれるという意味の言葉からできたと言われます。
ある複素数の虚部の符号を逆にした（実部は共通）複素数を「共役な」と言います。x軸（実軸）に関して対称な位置に移動した複素数とも言えます。
共役な複素数は、元の複素数の上にバーを付けて表します。
解の１つが複素数αであるとき、共役な複素数αバーも必ず解になります。
複素数は実数と虚数を合わせた数の体系です。
実数は、大きさ（順序）が決まっていて、数直線上に並ぶ数でした。実数は実部だけで、虚部がない（虚部が０）の特別な複素数と言えます。
実部と虚数からなる虚数のうち、虚部だけの虚数が純虚数で、y軸（虚軸）上に並びます。◇ｉと表せる数です。
純虚数でも実数でもない虚数は、複素数平面上に散らばります。
原点から、実軸は右方向に、虚軸は上方向に数が大きくなっていきますが、 虚部を持つ複素数には数の大小がありません 。数の大小が言えるのは実軸上の実数のみです。
＊ YouTubeの Masaki Kogaさんの「数学解説」チャンネルで勉強させていただきました。
複素数を視覚的に理解しやすいように考えられたのが、複素数平面（複素平面・ガウス平面）です。
複素数を考えるとき大切なのが「共役な複素数」です。「共役」は家畜が同じ１つの杭につながれるという意味の言葉からできたと言われます。
ある複素数の虚部の符号を逆にした（実部は共通）複素数を「共役な」と言います。x軸（実軸）に関して対称な位置に移動した複素数とも言えます。
共役な複素数は、元の複素数の上にバーを付けて表します。
解の１つが複素数αであるとき、共役な複素数αバーも必ず解になります。
複素数は実数と虚数を合わせた数の体系です。
実数は、大きさ（順序）が決まっていて、数直線上に並ぶ数でした。実数は実部だけで、虚部がない（虚部が０）の特別な複素数と言えます。
実部と虚数からなる虚数のうち、虚部だけの虚数が純虚数で、y軸（虚軸）上に並びます。◇ｉと表せる数です。
純虚数でも実数でもない虚数は、複素数平面上に散らばります。
原点から、実軸は右方向に、虚軸は上方向に数が大きくなっていきますが、 虚部を持つ複素数には数の大小がありません 。数の大小が言えるのは実軸上の実数のみです。
＊ YouTubeの Masaki Kogaさんの「数学解説」チャンネルで勉強させていただきました。
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