●one way or the otherは日常よく耳にする便利なイデオムです。意味はRegardless of the decision{どっちにしても~}と言う意味あいですね。 例えば素敵なレストランに招待されていてその時点でいけるかどうかわらない時などにもI will let you know one way or the otherのように言えますね。この場合はいけるにしても行けないにしても知らせるから..というニュアンスになります。
又同じように相手に対して{行けるにしても駄目でも連絡して}と言いたい時も Please let me know one way or the other.と使えます。
●It doesn't do me any good.
このセンテンスの意味は他の人にとっては役に立ったり便利なものかも知れないけど自分にとっては全く役に立たないような事柄などに対して使います。 例えば日本語は話せるけど読んだり書いたり出来ない人に日本語だけのコンピュターは使いこなせませんのでこんな時にIt doesn't do me any good.のように言えます。