60ばーばの手習い帳

　円の方程式は、基本形と一般形で表せます。

　円は、中心からの距離（＝半径）が一定である図形です。三平方の定理から、半径の2乗は、中心とPのｘ座標の差の2乗とｙ座標の差の2乗に等しくなります。中心と点Pの距離を2点間の距離の公式から算出して、２乗して√を消します。中心からPまでの距離は半径ですから、半径ｒ²と等しいという基本形の方程式が出てきます。
　原点が中心である円の方程式はｘ²＋ｙ²＝ｒ²（a＝0，ｂ＝0より）です。

　円の基本形の方程式が表す図形は、必ず円になりますが、一般形には、双曲線、放物線、楕円も含まれます。


（平方完成について再掲）