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論理学

カテゴリ：カテゴリ未分類

ちょっと面白い発見があった。

「しゅうごう」と入力すると、
「∈[数学]元として含まれる」
「∀[数学]すべての、任意の」
「∨[数学]または、離接」
「∧[数学]および、合接」
「∃[数学]存在する」
「∪[数学]和集合」

「⊃[数学]真部分集合、含む」
「⊂[数学]真部分集合、含まれる」
「⊇[数学]部分集合、含む」
「⊆[数学]部分集合、含まれる」
「∋[数学]元として含む」
というのが出る。

知らなかったなあ。「きごう」で出して苦労していた。
⇒は「やじるし」で出していたよ。「ならば」で出るのね。

ところで、

「P⇒Q」（Pが真ならばQも真）
というAが成立するとき、

というBが成立する場合、AはBを含意する。

Aに対し、
「￢P⇒Q」（Pが偽ならばQは真）
というCが成立するとき、
QはPの前提になる…というのでよかったっけ？

で、
「いい子にしていたら、お菓子を買ってあげる。」と言われた子供は、
　お菓子が欲しくなければ、特に努力はしないのでいい子にするしないどちらもあり得るが、お菓子が欲しければ、いい子にしていようと努力する。
（えさでつるような教育はよろしくないとかいう精神論はおいておく）

で、結果は、

１）いい子にしていたから、お菓子を買ってもらった。　
２）いい子にしていなかったから、お菓子を買ってもらえなかった。　
３）いい子にしていたのに、お菓子を買ってもらえなかった。　
４）いい子にしていなかったのに、お菓子を買ってもらった。　
という４通りになるだろう。

お菓子が欲しかった子どもは、

１）＼（＾o＾）／ﾜｰｲ
２）（´・ω・｀)ｼｮﾎﾞｰﾝ
３）（｀д´#）ｵｶｱｻﾝﾉｳｿﾂｷ!!
４）（*＾＾；）ﾗｯｷｰ

ということになる。

１は、条件文どおりのことが起きた。
２は、含意されているとおりのことである。
３は、「いい子にしていた」ということが前提になっている。
４は、条件を無視したものである。

ということではなかろうか。

で、先の単位取得の話に絡めると、
１は、苦情が来ない。
２は、苦情を言わない学生。
３は、苦情を言う学生。
４は、たぶん誰も苦情を言わない。
ということになる。

利益の問題だけでなく、論理式の表でも、
Ｐ　Ｑ　Ｐ⊃Ｑ　　
○　○　　○　　…１
×　×　　○　　…２
○　×　　×　　…３
×　○　　○　　…４
ということなのでで、
「ＰがＱを含む真部分集合」の場合に苦情が来ないといえる、のかな。

でも、実際は苦情をいって困らせる学生の大多数は２である。
本当は前提が成立していないのに、本人は前提だと思っているということだ。
というか、もし事実がどうであれ、教務課は２だと対応するしかなく、教師も２であると答えるであろう。

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