2017年11月の記事
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「わが闘争 上巻」２４
ヒトラーはバイエルン国王に直訴して入隊した。請願が受け入れられた時の喜びをこう表現する。「わたしがふるえる手で書状を開き、バイエルン連隊へ志願するようにという勧告を記したわたしの請願の認可書を読んだとき、歓喜と感謝はとどまるところを知らなかった」と。どうやら、ヒトラーの民族主義には国王崇拝も含まれていたようだ。これは、三島由紀夫の天皇崇拝を連想させる。ひいては、障害者殺害の許可を衆議院議長に求めた男をも。権威主義者が権威を持った人間を崇拝し、自分がその集団に属することへの陶酔が伝わって来る。その権威の対象を、連合赤軍の「共産主義」あるいは、オウム真理教の「麻原彰晃」に置き換えれば、基本的構造は変わらないだろう。
2017/11/30
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レッズ×フロンターレ
前半すぐ、右サイド家長からの良いクロスをゴール前に飛び込んだ小林が決めた。先日、ACLを終えたレッズは槙野、興梠、柏木をベンチに入れＢ級感が漂っていた。それでも、矢島は良い動きをしていただろうか。全体にボールを貰ってから一々考える選手が多くダルい展開だった。後半、レッズに槙野と柏木が入りＡ級レッズになった。しかし、攻め切れなかった。少し、入れるのが遅過ぎた。これで、優勝は最終節にもつれ込んだ。
2017/11/29
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平岳大×井上八千代 往復書簡 ２
今回の平岳大による返信には共感出来る部分があった。まず、フラメンコの師匠小島章司さんが自宅の周りをゆっくり歩いている姿を見た話だった。それは、物凄く遅く、普通の３倍遅いスピードだった。声を掛けようとしたが、ただならぬオーラを感じ出来なかった。後で聞くと、「ヒラリンは歩くということをちゃんとやってる？」と禅問答のような答えが返って来た。そして、思わず心で手を合わせそうになったそうだ。勿論、ちゃんと歩くことは難しい。モデルの基本だろう。綺麗に歩いている一般人はほとんど居ない。だが、日常の所作に気を配るということの内にはもっと深い意味があるように思う。後、父親の死についての話も興味深かった。あれこれ演技についてうるさく言う人ではなかったそうだ。しかし、当然ながら、過去の仕事を調べたり強く意識はしていた。だが、父が亡くなった時、改めて自分の方向性や居場所について考えた時、「自由だ」と感じたそうだ。そして、これまで、老いた父の介護を理由に諦めていた海外での仕事に挑戦するそうだ。
2017/11/29
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「２時くらいに死ねよ」
論説委員が引用していた声欄の投稿によると、投稿者が東京近郊の自宅へ帰る為電車に乗っていると、人身事故のせいで電車が止まった。すると近くにいた女子高校生２人の会話が聞こえて来た。「死ぬ時間を考えてほしいよ。この時間は死ぬ時間じゃねぇだろ。２時くらいに死ねよ」「そうだよね～」彼女達はどうやらハロウィンの仮装の為、渋谷に向かっていたらしい。この感覚は、昔、井上陽水が「傘がない」で歌った、「都会では自殺する若者が増えているが、僕には雨降りの日に彼女と会いたいのに傘がない方が問題だ」みたいな歌詞を連想する。確かに電車への飛び込み自殺は迷惑だ。だが、「２時に死ねよ」は自殺を積極的に肯定している。彼女達がどの程度本気でそれを言ったのかは分からない。ひょっとすると、ハロウィンの仮装でもしなければ日頃の憂さを晴らせない心の闇が背後にポッカリ口を開けているのかもしれない。
2017/11/28
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アメリカンスプレンダー
冴えないおっさんをやらせたら右に出る者が居ないポール・ジアマッティが、これまた、極めて冴えない実在のアメコミ作家ハービー・ピーカーを演じていた。彼は、文学専攻だったが、必修の数学が苦手だったので大学を１年で退学していた。この辺りは、同じく数学が苦手で、精神分析の講義をやっていた国立へ行けなかった私に似ている。その後、病院の書類係という、これまた、冴えない仕事に就いた。これも、三流飲食会社に勤めていた私と似たようなものだ。彼の楽しみはコミックとジャズだった。これも、私と全く同じだ。そもそも、子供の頃から子供らしくない変わり者だった。これも全く同じ。だが、アングラコミックの旗手で「フリッツ・ザ・キャット」の作者クラムと出会い、人生に転機が訪れる。普通のアメリカ人の冴えない日常を描くコミックの原作をハービーが書き、クラムに絵を描いて貰いヒットする。有名になったハービーにオタクの女性からファンレターが届く。既に２回離婚していたハービーは彼女に飛び付く。会っていきなり「僕はパイプカットをしている」という性急さだった。そんなトホホなハービーを彼女は受け入れる。彼女も健康に問題のある神経質な女性だった。所謂、似た者同士だ。うちの嫁さんは健康だったが変わり者は一緒だ。やがて、テレビにも出る人気者になっていたハービーにガンが見つかる。動転するハービーを妻は励まし、闘病体験をコミックにしようと発案する。友人の作家に描いて貰ったコミックは全米図書館賞を貰う。そして、離婚していた友人の作家が連れていた娘がハービー夫婦になつき養女にする。ハービーの妻は、前から子供を欲しがっていた。その後、辛い抗ガン治療の末、検査に合格する。全体に、マイルス・デイヴィスの「Blue In Green」風のBGMが掛かっていたが、検査合格後、３人でスケートに行ったシーンで掛かったジョン・コルトレーンの「My Favorite Things」では嗚咽してしまった。その他、偶々、店で再会した大学の同窓生がハービーに言った、「あなたはコミックの原作とジャズの評論で成功している。私なんか家事と子供の世話で好きな本も読むヒマもないわ」や、ハービーが歩道橋を歩きながら独白した、「人生は愛おしくも悲しく、去りがたい未練の場だ」あるいは、コミックに出て来た、「普通なんてバカと同じだ」等のセリフが印象的だった。おそらく、一部の成功者を除き、一般人の人生は、あまりパッとしないものだろう。だが、時として純粋な喜びも訪れる。
2017/11/28
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朝焼けと鳥
Facebookに鳥の写真がアップされていた。「見事な夕焼けに包まれた風景に浮かぶ鳥のフォルムが素晴らしいです」とコメントすると、お礼と共に「朝焼けです」とあった。それに対し、「あらら。朝焼けでしたか。では、その後、雨でしたか」と書くと、「一日中、良い天気でした」。そこで、「ことわざも当てになりませんね」と書くと、「ですね」で終わった。ともあれ、日常の風景に時折現れる美しい瞬間を見事に捉えていた。
2017/11/27
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アントラーズ×レイソル
前半、アントラーズがやや押し気味だったが０－０で終えた。双方、所々、僅かなミスがあったが全体に非常に緊張感のある試合だった。アントラーズはレオシルバ、夢生、昌子が良く。右サイドの西と遠藤が機能していた。レイソルも伊東がいる右サイドが機能していた。後半、双方にややミスが増えたが、やはり、アントラーズが押し気味で緊張感の途切れない試合だった。結果、スコアレスドローに終わった。しかし、いつもながら夢生の果敢なプレーは感動的だった。アントラーズの優勝はレッズとフロンターレに試合結果に持ち越された。
2017/11/26
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ビリヤード＆ジャズカフェ
イタリア近代美術が専門の友達と久しぶりにビリヤードへ行った。最近書いた「カラヴァッジョを読む」がめでたく再版の運びになったそうだ。あの内容なら当然だろう。朽木ゆり子さんが書いた「フェルメール全点踏破の旅」も良い本だがあれよりも、ずっと読み応えがあった。詳細な調査に基づいた説得力のある分析という意味ではフロイトの「芸術論」に匹敵するだろう。ともあれ、フェルメールは、現在、ブームとも言えるがこの本でカラヴァッジョの知名度が上がることも考えられる。ビリヤードは、最初、友人、嫁さん、私のスコアが３対１対０で私のボロ負けだった。このまま終わっても、落ち込まず、負け惜しみも言わないように気を付けようと思っていたが、なんとか、３対１対２に持ち込めた。友人は若い頃ビリヤードにかなりのめりこみ本気でプロを目指そうかと思ったこともあったそうだ。ハスラーか学者かという選択では映画「ラウンダーズ」を思い出す。その後、良い音を聴かせようとジャズカフェに勇んで行ったが、前日ライヴがあったとかで、なんと、B&Wのスピーカーが撤去されていた。でもまぁ、友人が最近ローマで参加したミサの話からバッハの白熱教室の話になったり、カズオイシグロの白熱教室の話からガルシア・マルケスの「百年の孤独」、アンドレ・ブルトンの「ナジャ」、チェーホフの「かもめ」等、文学の話で十分盛り上がった。そして、友人は夜にも仕事が入っていたのでゆっくり出来なかったから「スピーカーがあったらかえって後ろ髪を引かれたかも」と言っていた。それはそうかもしれない。ゆっくり出来る時にまた行けば良いのだ。
2017/11/26
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日本×アルヒラル
前半、０－０で終えた。しかし、前回ほどではないにしても、やはり、日本が押され気味だった。最終ラインを上げたのは良かったがラストパスの精度を欠いた。アルヒラルは前回同様ミレシのプレーが冴えていた。球離れが早くパスも正確だった。おそらく頭の良い選手なのだろう。他もワントップのハルビンやアルダウサリとアルアビドが脅威に思えた。後半もレッズが押されていた。しかし、終了間際、ラファエル・シルバのスーパーゴールが炸裂した。クロスバーの内側ギリギリに当たる見事なシュートだった。これが決勝点になった。イエローを２枚貰ったアルダウサリと、足を痛めたハルビンが退場したこともラッキーだった。苦しいゲームだったがレッズは見事に戦い抜いた。新顔では長澤のプレーが光っていた。クラブワールドカップの本戦が非常に楽しみだ。
2017/11/25
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トルコから見える水星
ネットのお友達が教えてくれたトルコの写真家が撮った写真に水星が写っているというのでプラネタリウムソフトで調べてみた。どうやら、夕方５時くらいらしい。月は左上の山羊座と右下の射手座の間にある。月の近く、やや左下の明るい星は金星だ。そして、山羊座に居る火星と金星を結んだ延長線上で黄道光に包まれた薄雲のすぐ上にある左右二つの星の右が水星だろう。
2017/11/25
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算術の基本定理
いよいよ、素因数分解における一意性の証明になった。それを、算術の基本定理というらしい。改めて書くとすべての整数ｎ≧２は素数の積 n=p1p2・・・pr に一意的に分解出来るというものだ。（但し、n=nのように数一つだけの時も分解とみなし300=２・2・３・５・５等、同じ数が重複する場合も一通りとみなす。そして、１２＝２・２・３＝２・３・２＝３・２・２等も一通りとみなす）次に、基本定理を二つの主張に分ける。主張１： 整数ｎは素数の積に表すことが可能である。主張２： そのような分解は（並べ方の違いを除いては）一通りである。まず、主張１からだ。最初に、自然数は小さい方から順番に 2=2,3=3,4=2^2と分解出来る。そこで、それ以下のｎについて分解出来ている、ある数Nについて考える。そして、N＋１についても成り立つかどうか考える。そこには二つの可能性がある。第一に、N+1自身が素数である場合。この時、それ自身が素数の積で表せている。第二に、N+１が合成数であるかもしれない場合。この時、２≦n1,n2≦N が存在して N＋１＝n1n2と表せる。しかし、n1 及び n2 は共にN以下なので、主張１が成り立つ。従って、n1 及び n2 は素数の積に表せ、それをn1=p1p2・・・pr , n2=q1q2・・・ｑｓとする。これらを掛け合わせて N+1=n1n2=p1p2・・・pr・q1q2・・・qs が得られるので、N+1 は素数の積に分解され、主張１は証明された。これはつまり、２について言えることは３にも言え、３について言えることは４にも言えるということであり、この操作を無限に続けて行けるということだ。この方法を帰納法というらしい。お次は主張２だ。まず、整数Nが二通りの積 n=p1p2p3p4・・・pr=q1q2q3q4・・・qs と表せるとする。そして、p1がq1・・qsを割るという事実を使う。一方、整除性定理によりp1はqiたちの少なくとも一つは割る。そこで、番号を付け替えることにより p1がq1を割ることにする。しかし、q1は素数なので、その約数は１またはq1だけである。従って、p1=q1 である。そこで式の両辺からp1,q1を消し、p2p3p4・・・pr=q2q3q4・・・qs が得られる。この作業は、pi あるいは qi のいずれかがなくなるまで続けられる。仮に、piたちがすべて消えてしまった時、左辺は１である。この時、qiたちが残るのは（積が１に等しいので）不可能である。同様に考えると、qiたちがすべて消えると piたちもすべて消える必要がある。すなわち、piたちの個数とqiたちの個数は同じでなければならない。以上をまとめるとpi 及び qiたちがすべて素数である時n=p1p2p3p4・・・pr=q1q2q3q4・・・qs においてr=s が成り立ち、番号を付け替えることでp1=q1,p2=q2,p3=q3,・・・,Pr=qs が成り立つ。以上で整数ｎが素数の積に一通りに表せることが証明出来た。
2017/11/25
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白鵬醜態
白鵬が押しも押されもしない大横綱であることは間違いない。しかし、これまでも横綱らしからぬ「猫だまし」「肘打ちのようなかちあげ」そして「再三のダメ押し」等、横綱に求められる、心技体の心を疑われる行動がよくあった。だが、今回の醜態は決定的だった。まず、自分から張り差しに行っていた。嘉風が力を抜いたので「待った」と思ったようだがそれは、いつもぶつかって負けていた嘉風の作戦だった。実際、嘉風は行司の「残った」を聞き、その後、すぐ攻めている。誰がどうみても立ち合い成立である。それを１分近く土俵に上がらず「物言い」の手を挙げ続け嘉風が勝ち名乗りを受けている時も不満気に立っていた。それでなくとも、日馬富士による暴行と貴ノ岩と貴乃花親方の不自然な対応に揺れる九州場所に決定的打撃を与えた。稀勢の里が大関の頃沸いた日本人横綱フィーバーは白鵬が気の毒に思えたが、愚かにも、自らがモンゴル人力士の名誉に泥を塗った。
2017/11/24
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「わが闘争 上巻」２３
いよいよ、ヒトラーの闘争的民族主義者の相貌が露わになった。それは、オーストリアとセルビアの戦争が切っ掛けだった。ヒトラーはハプスブルク家の為ではなくドイツ民族の為に闘うことを望んだ。高揚した調子で、「この最も困難な闘争に２００万人を越えるドイツの男子や少年が、最後の血の一滴まで守ろうと覚悟して自発的に国旗の下に立つ」「地上で、未曾有の猛烈な自由のための闘争が勃発したのだ」「わたしは何度も「ドイッチェラント・イェーバー・アルレス」を歌い、大声でバンザイを叫んだ」と書いた。この熱狂的な高揚が後のドイツへもたらした悲惨を思うと実に恐ろしい。宗教、思想、民族主義によらず、熱狂的な人間を警戒しなければならない。
2017/11/23
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偶数世界
「はじめての数論」で、因数分解が必ずしも一意的に決まるとは限らない例として「偶数世界」なるものが登場した。それは、文字通り偶数しかない世界だ。それをE数と名付けていた。その世界でも加、減、乗については閉じている。しかし、除法については閉じていない。たとえば、１２＝２・６なので、６はE数として１２を割る。しかし、６はE数として１８を割らない。何故なら、商の３は奇数だからだ。そして、素数もあるがE数では１でも自分自身でも割れない。自分自身で割ると奇数である１になってしまう。つまり、どんな数でも割れない。例を挙げると、２、６、１０、１４、１８、２２、２６、３０等である。一方、通常の数について、素数ｐが積abを割ると、pはaかbを割るという定理があった。そこで、E素数６とa=10、及び、b=18について考える。１８０＝６・３０なので、数６はab=180をE数として割る。しかし、６は１０も１８もE数として割らない。だから、通常の数について成立した定理もE数については成り立たない。更に、素因数分解の一意性も成り立たない。何故なら、１８０＝６・３０＝１０・１８だからだ。もっと広げれば、１８０＝２・９０というのもある。素因数分解の一意性がそれほど自明ではないことがよく解った。
2017/11/22
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１番悪いのは貴乃花親方？
勿論、説教の為だろうがビール瓶ではなくリモコンであろうが暴力を振るった日馬富士は悪い。しかし、白鵬の証言によると次の日に二人は仲直りの握手をしていたそうだ。その後、貴ノ岩は巡業に出ていたし、医者の診断も本場所までに治るとしていたらしい。それを、本場所を休ませ、しかも、八角理事長に報告もしていなかった貴乃花親方はどう考えてもおかしい。本人が詳細を語らず弁護士を立てるのもやましい所があるからではないか。単に、日馬富士を引きずり下ろそうとしたと取られても仕方ない。もしそうなら、九州場所、ひいては、相撲協会に泥を塗った罪は重い。これは、貴乃花親方自身の立場も怪しくなって来た。
2017/11/21
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不倫質問への回答
かなり以前に回答した投稿に「good!」が押されたので辿ってみると不倫についての質問だった。タイトルは「不倫は悪いことですか？」だった。まず、これで気付くべきだった。それを、質問文の「一人を愛し続ける成功者も居る」「不倫を勧めているわけではない」「された方が嬉しくないのは分かる」等の言葉に惑わされた。私の穏当な回答はあっさりかわされていた。他の不倫を非難する回答への攻撃的な態度を見ると質問者は要するに成功者なら不倫は許されるというスタンスだったのだ。だから、「男で非難する人は薄っぺらく感じるし、そういう人は成功しないだろうなぁと思う」という発言が出てくる。つまり、成功することに凄く大きな価値をおいているのだろう。おそらく、成功しなくても幸福になれると言っても信じないだろう。人間は往々にして自分に都合の良い考え方をするものだ。どこまで行っても平行線だろう。もう、ほとんど質問に答えてないが、答える時は、質問者の意図を、よくよく、汲んでからでないといけない。そういえば、原発関連の質問で、「過去に２５ｍの津波があった場所で５ｍの堤防はない」と答えたら、「そんなもの１万年に１回くらいでしょう！」と逆に噛みつかれた苦い経験がある。あれも、なんのことはないバリバリの原発推進派だった。ともあれ、確かに、成功するには不倫出来るくらいの力がないとダメかもしれない。しかし、成功したからといって人を裏切って良いわけでもない。勿論、正妻、愛人達全員が納得しているのなら全く問題ないが。要するに、不倫していない成功者が最も好ましい。
2017/11/20
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素数の整除性定理
ｐを素数とし、ｐは積 a1,a2,a3・・・arを割るものとすると、pは因数 a1,a2・・・arの内、少なくとも一つを割るという定理を素数の整除性定理というらしい。これもまた、直感的に自明に思えるが、証明も、ｐがabを割る時、abのいずれかを割るという定理を使えば簡単だ。すなわち、pがaを割らないとすると、残りの(a2a3・・・ar)=bを割ることになる。もし、a2を割らないなら、残りの(a3・・・ar)を割る。この作業を続ければ、いずれかのaiはpで割れる。
2017/11/19
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ガンバ×フロンターレ
前半、ガンバがずっと押されていた。何度も裏を取られ決定機を作られていた。少し見ない間にガンバは随分弱くなっていた。特に前線の呉屋の動きは最悪だった。長沢の動きも大概遅いがもっと遅かった。ヤットのプレーもやや切れがなくなっていた。井手口のプレーだけが光っていた。宇佐美と堂安の穴も大きいようだ。後半もガンバが押されまくっていた。東口のファインセーヴで何度も救われていたが遂に、エウシーニョにゴールを割られた。ふかさないようにジャンプしながらのシュートだった。ガンバは全くパッとしなかった。まるでJ２のチームのようだった。１０番倉田も球離れが遅くよく獲られていた。長谷川健太監督が悪いのではなく選手が悪いのだ。
2017/11/18
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日馬富士暴行
私が１番好きだった横綱日馬富士が暴行事件を起こした。おそらく、これで横綱を辞めなければならなくなるだろう。申し訳ないが貴ノ岩ごときで相撲人生を棒に振った形だ。説教中にスマホをいじった貴ノ岩も無礼だが、それくらいでビール瓶で頭をかち割ってはいけない。だが、貴ノ岩も相手が白鵬なら同じことをしていただろうか。多分、あまり強くない横綱なのでナメていたのだ。そして、おそらく、日馬富士自身も自分の不安定さを恥じていたのではないだろうか。「弱い犬ほどよく吠える」というが、日馬富士も一杯一杯だったのだろう。それにしても、これからの人生はまだまだある。物凄く高い月謝ではあるが、今後の人生の教訓にしてほしい。
2017/11/18
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ブッフォン、W杯６度目出場ならず。
ブッフォンはメッシ、イニエスタ同様好きなフットボーラーだ。そこに立っているだけで様になる。正に男の中の男だ。そのブッフォンが６度目のW杯出場を逃した。今回で代表を降りるらしい。イタリアは決して悪くなかった。スウェーデンもそれほど強くはなかった。だが、ついてなかった。強いて言えば決定力のあるFWが居なかった。ブッフォンは負けた時も立派だった。ノイアーとのPK戦に敗れた時もそうだったが相手を称えた。正しく良き敗者である。
2017/11/17
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日本×ベルギー
０－１で負けたがブラジル戦ほど情けない試合ではなかった。ベルギーはFIFAランク５位らしいが２位のブラジルよりかなり落ちる感じだった。とはいえ、アザールを抜いていたのでベストメンバーではないのだろう。しかし、弟のトルガン・アザールもヘタではなかった。ワントップのルカクも大柄な割にしなやかで上手かったが、特にボランチのデブルイネが良かった。同じくボランチのビツェルもデブルイネに準ずる上手さだった。試合は双方拮抗して進んだ。日本にも何度か決定機があったが決め切れなかった。浅野はやはり判断が遅いように感じた。一方、後半、シャドリにドリブルでペナルティーエリアに侵入されゴールラインぎりぎりで上げられたクロスをファーに詰めていたルカクに頭で決められた。吉田はシャドリに完全にかわされた。彼はパワープレーには重要だが動きの遅さが問題だ。ともあれ、この試合内容ならW杯予選突破は可能だろう。
2017/11/16
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「わが闘争 上巻」２２
いよいよヒトラーの危険な優生思想が登場した。まず、ドイツの人口増加による飢餓貧困化への恐れの流れからフランスにおける人工的な出生の制限への批判だった。曰く、「自然は生殖力そのものを阻止しないが、しかし生まれてきたものを困難な試練と窮乏にさらし、強靭さや、健康で劣るものをすべて、ふたたび永遠に未知なるものの膝下へ帰すように強制することによって、生まれてきたものの存続維持を妨害するものである」ヒトラーはそれを「神の意志」と断じる。一方、「人間は生殖を制限するが、しかし一度生まれたすべてのものをどんな代価をはらっても維持しようとし、ひきつけんばかりにいっしょうけんめいになる」とし、それを「神の愛する子猿の人間的試み」と侮蔑する。続いて、「より強い種族が弱者を駆逐し、かかる民族には、いつかこの世界の生存権がとりあげられるようになるだろう」と結論づける。だが、事実は違う。あの戦争でコテンパンにやられたドイツや日本は見事に復活した。そもそも、統計的に見て国の負担になるほどの弱者は少数に過ぎない。それをわざわざ切り捨てる社会とそうでない社会とでは、どちらが住み易いかは考えるまでもないだろう。ヒトラーは中学生並みの知性を持った狂人なのだ。
2017/11/16
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お絵描きソフトにまつわるすったもんだ
何かの拍子でCDラックの裏側を見たら、あれだけ探して無かったお絵描きソフトのCDが出て来た。これで、PCのメモリを含めて１万がとこドブに捨てたことになる。おまけに、ノートパソコンのプログラムを捨て過ぎたのか、起動すらしなくなった。これで、昼寝の時にPCから流す音楽を別のPCに一から入れ直すハメになった。全部で１０００曲ほどを、一々、アルバムから選ぶ、結構、時間の掛かる作業だ。ただ、これまでロック、ポップ主体で入れていたが、ジャズをアルバム単位で聴くことは、ほぼ、無くなったので、短めの好きな曲を入れることにした。そして、結構、クラシックが増えていた。かなり、面倒な作業ではあるが、自分の変化に気付く機会でもある。
2017/11/15
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対数の指数
a^log c b = b^log c a の証明が解らなかった。解答の a^log c b = (c^log c a)^log c b = (c^log c b)^log c a = b^log c a を読んでも解らなかった。暫く考えて、a^u = M の時、u = log a M とする対数の定義から演繹されるa^u = M ⇔ u = log a M から、a^log a M = M であることに気付いた。これは、「底が同じの、指数が対数である数の値は、その対数の真数と同じである」と言っても良いだろうか。となると、冒頭の問題は、「異なるふたつの数で、底が同じで真数をふたつの数を入れ替えた対数を指数に持つ数は同値である」とでも言えば良いだろうか。
2017/11/14
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近所のCafe&Bar
今日は私がフルートを吹く切っ掛けになったアルバムを持って行った。ジャズ評論家であった故植草甚一氏が深夜のジャズ喫茶で「これだ！」と叫んだやつだ。鬼才エリック・ドルフィーがヨーロッパで客死する直前に残した「You Don't Know What Love Is」の名演だ。今日はB&Wのスピーカーが特に良く鳴った。ベタな表現だがまるでそこで演奏されているようだった。今日もマスターとのよもやま話が盛り上がった。だが、空きっ腹に飲んだたった一杯バーボンの水割りがえらく効いてしまいよく覚えていない。元々、酒は弱い方だが何か失礼なことを言ってないか心配だ。ともあれ、私はマスターが今まで出会った最大の理解者であるらしい。あれだけ長く音楽業界に居た人なので不思議ではあるが凄く光栄な話ではある。
2017/11/13
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柳家小三治 ～人生の贈り物～
柳家小三治がテレビの人気者だった若い頃、沼津でボウリングをやってると、１７、８歳の女の子がつかつかとやってきて「ちゃんと落語をやってください。お願いです。テレビに出てガチャガチャしたことをやってほしくないんです」と言われた。小三治は自分でもそう思ってたのでグサリと来た。その子は芸者だった。独演会に届いた新茶の缶ののし紙には「笑子」とあった。その後、沼津へ独演会で行くたび、笑子の話をマクラに降った。いつか座敷に呼んで、お礼を言うのが夢だった。だが、１０年たち、彼女が事故で亡くなっていたと知る。彼女の育ての親に辿り着き、その人がやっている旅館に泊った。あくる朝、「お勘定を」と言うと「そんなものいただいたら、あの子に怒られちゃうよ」と言われた。振り返って、ありがとうって人は何人かいるが、その子の存在は大きいそうだ。
2017/11/12
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積と素数
素数pが積ab割る時、pはaまたはbのいずれかを割るという自明と思える定理がある。しかし、素因数分解の一意性が自明でない場合、そうとも言えないらしい。そこで、pがaを割らないと仮定し、gcd(p,a)を調べる。それは、pを割るので、１またはpを割る。その数はaも割るので、pはaを割らないとした仮定によりpではない。よって、gcd(p,a)=1になる。そして、一次方程式定理を使い、px+ay=1の解x.yを見付ける。ここで、gcd(p,a)=1である。そして、両辺にbを掛けて、pbx+aby=bを得る。すると、pbcは当然pで割れ、また、pはabを割るので、abyもpで割れる。従って、pは和 pbx+abyを割るので、pはbを割る。これで、上記の定理は証明された。ただ、これは素数独特の性質であり、合成数に対しては正しくない。実際、６は積１５・１４を割るが、６は１５も１４も割らない。
2017/11/11
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日本×ブラジル
予想はしていたが実にトホホな前半だった。ブラジルの速いパス回しに翻弄され早々に２回連続でPKを与えた。２回目は川島が止めたが井手口のクリアミスをマルセロの見事なミドルで決められた。３点目は久保が前線で持ち過ぎたボールを奪われカウンターに持ち込まれ、右サイドから狭い所を通されたクロスをジェズスに決められた。ブラジルのリズミカルな動きに対して日本は全体に硬かった。良い所と言えば、蛍の何度かの縦パスと井手口のボール奪取くらいだった。しかし、井手口はパスの精度をもっともっと上げないといけない。しかし、パス出しの上手い清武や香川を呼んでないのが不思議だった。後半、日本にもリズムが出だした。井手口のファーへのＣＫを槙野が頭で決め１点返せた。その後、ネイマール、ジェズス、マルセロ、ウィリアンを抜いたブラジルとは対等に戦えた。しかし、何度かあった決定機を決め切れなかった。この調子だとＷ杯本戦はベスト８も無理だろう。
2017/11/10
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PC購入
散々考えた末、結局、PCを買うことにした。やっぱり、ネットの遅さに耐えられなかった。お蔭で、本やCDの購入とスタジオでの練習を暫く控えないといけない。でも、中古とはいえメモリが４Gあるので、今度こそサクサク行けるはずだ。今までのは主に音楽用にして今度のはネットとお絵かきに使うつもりだ。
2017/11/10
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「わが闘争 上巻」２１
今回はオーストリアを支配するハプスブルク家への嫌悪だった。ヒトラーは、とにかく、ドイツ人以外のすべて、すなわち、チェコ人、ポーランド人、ハンガリー人、ルテニア人、セルビア人、クロアチア人を嫌悪する。取り分け、ユダヤ人へのそれは凄まじい。ヒトラーは彼らを「人類の永遠のバクテリア」とさえ呼んだ。この傲岸不遜さは実に恐ろしい。これは、自分が応援する政治家の対立候補を「人間のクズ」と呼んだ百田尚樹、「朝鮮人を殺せ！」と叫ぶ在特会の元会長の桜井誠、あるいは、「オレの命は１万人に匹敵するから８人くらい殺して死刑は割りに合わない」と言い放った宅間、そして、「障害者は膨大な労力と金が掛かり不幸を作り出すだけだ」と言い、大量に殺害した植松等を連想する。だが、実際宅間や植松がそうだったが、凶悪犯にも、必ずと言っても良い程賛同者が存在する。社会には常に恐ろしく傲岸不遜な人間が一定数存在するのだろう。
2017/11/09
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Cajun Navy
ルイジアナ州南部に住む人々をCajunと呼ぶらしい。今年、８月にハリケーンがテキサスを襲った際、彼らの大勢がピックアップトラックに小型ボートを載せテキサスへ行き救助活動をしたらしい。彼らは、Cajun Navyと呼ばれた。ある女性は彼らがスマホのアプリを使っていることを知りダウンロードすると生々しいやり取りが聴こえた。耳をすませると深夜の交代要員を探していることを知り「やります」と答えた。僅か２分間の研修の後、現場へ向かった。水位が増す家屋で恐怖におびえる家族に屋根上に逃れるよう訴え、救援が来ない不安におののく家族を励まし、配車係が速やかに救援ボートを差し向けられるよう必要な入力をした。区切りがついたのは連続１７時間半に及ぶ救援活動の後だった。Cajun Navyは郊外に住むブルーカラー層と重なるそうだ。彼らは政治的な信条はともかく、いざとなれば無私の行動を示す。やはり、世界中、自分さえ良ければ良いという人間は少数派のようだ。
2017/11/08
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底の変換公式
対数計算にいくつか公式がある。それは、① log a b・log b M=log a M ② log b M=log a M/log a b ③ log b a=1/log a b 等だ。①について、log a b=u, log b M=v とおけば、b=a^u, M=b^vしたがって、M=b^v=(a^u)^v=a^uvゆえに、log a M=uv=log a b・log b Mこれで公式①が証明された。そして、①の両辺をlog a bで割れば②になり②においてM=aとおけば③になる。そこで、②は底の変換公式と呼ばれるらしい。証明をひとつひとつ追えばなるほどと納得するがいつもながら、手品のような感覚に襲われる。どこかに飛躍があるのだろう。
2017/11/07
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ネットの質問
ネットで時々音楽について質問を立てている。一度立てると約一ヶ月開いているのでかなりの数の回答が集まる。常連さんとのやり取りは楽しいが自分のお礼文のマンネリ化にも好い加減うんざりしている。なので、一旦、締め切られると最低一ヶ月くらい空けることにしている。しかし、１２月は大掃除、年賀状書き、忘年会等で結構忙しいので、そろそろ立てようかと思う。
2017/11/06
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メモリ増設失敗
２Gのメモリが来たので勇んで取り換えた。しかし、速くなるどころか起動すらしなかった。PCの機種には合っているはずだが偶々外れだったのだろうか。メモリで何度もお金をドブに捨てるわけにも行かないので、いっそメモリの多いデスクトップでも買おうかと思う。でも、例え中古のPCといえども、もうそんなにお金を使えないので、暫く、辛抱するしかない。仕様がないので、ディスククリーンアップをやり、いらないソフトを捨て、貯まった写真も捨てるとかなり速くなった。これでなんとか使えそうだ。ついでに、XboxとかWindowsにプリインストールされているいらないアプリも削除しようとしたが長ったらしい文字列を入力するのが面倒だった。今度、腰を落ち着けてやってみよう。
2017/11/05
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買い物の楽しさ
普段、細々年金暮らしなので無駄な買い物は極力控えている。しかし、１２月に臨時収入があるので久々まとまった買い物をした。まず、破けたリーバイスのブルージーンを買い替えた。茶屋町のNUにあるリーバイスショップの店員は感じ良かった。「ずっとリーバイスなんですか？」と聞かれたので「昔はLeeも履いてたけどリーバイスの方がフロントの鋲の打ち方がカッコイイので」と答えると嬉しそうにしていた。お次に老眼が進んでるようなのでメガネを新調した。度も進んでいたが乱視も酷くなっていた。道理で本が読みにくかったわけだ。そして、デパ地下に行ったらピータンがあった。本来なら南京町で食べたいところだが、そうそう出掛けるのも億劫になって来た。第一、神戸まで行ってたら結構な出費だ。最後にJR大阪駅で御座候を買って帰った。嫁さんが喜んだ。家に帰ってからネットでPCのお絵かきソフトを買った。前のソフトのCDを紛失していたので漸く新しいアイディアに挑戦出来る。今度はレイヤーも試したい。メモリも足りないようなのでAmazonで頼んだ。どのくらい速くなのか楽しみだ。全部足しても大した金額ではないが今の私には結構充実感のある買い物だった。
2017/11/04
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ドゥルーズ 「スピノザ」
ドゥールーズによる本文からはほとんど具体的印象を受けられなかった。だが、訳者によるあとがきでいつくか興味深い指摘があった。まず、スピノザの「実体」とドゥルーズの「器官なき身体」の近親性だ。これまで、器官なき身体は、あまりにも茫洋とした印象だった。しかし、スピノザの実体に近いのなら、なんとなく、分かる気がする。それなら、すべての現象がそこから出て来る仏教の「空」の概念にも近いのであるまいか。後、二人の人物が逆方向に寝そべって足を合わせる動作を例えに使っていた「中動態」だった。所謂、能動と受動の間にある態度である。これは、ジャズミュージシャンによるインタープレイを思わせる。ひょっとすると、ドゥルーズの「生成変化」もこの辺りのことを言っているのだろうか。いずれにせよ、この場合、「誰と」「いつ」「どのように」が非常に重要になって来る。最後に、スピノザの「自由」を「実体＝神の自己触発的な変様」とする解釈も十分納得出来るものだった。いや。真面目に世界について考えるなら、そうとしか考えられないだろう。イリヤ・プリゴジンが発見した自己組織化の過程も、その追認であるように思う。
2017/11/03
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「わが闘争 上巻」２０
今回はヒトラーの悪魔的炯眼が冴えていた。曰く、「汎ドイツ主義運動の失敗は大衆に二つまたはそれ以上の敵を示したことにあった」「動揺している大衆は、自分がおおぜいの敵と争っているのを見ると、すぐに客観的な態度をとり、実際に他のすべてのものたちが間違っていて、ただ自己の民族や自己の運動だけが正しい状態にあるのかどうかと、疑いを投げかけるものである」と。そして、「だから内的には異なっている敵をいつも一つにまとめねばならない。そうして自分の支持者たる大衆の目には、ただ一つの敵に対してだけ闘争がなされているのだというように、まとめねばならない。これが自己の正義に対する信頼を強め、正義を攻撃するものに対する激情を高めるのである」と続ける。この一つの敵とはユダヤ人に他ならないだろう。そして、ドイツ人はヒトラーの戦略にまんまとハマった。
2017/11/02
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コズミックフロント NEXT
なにやら、火星と木星の間に、鉄とニッケルの合金で出来た直径２００kmのPsycheと呼ばれる小惑星が存在するらしい。Psycheの存在は１９世紀のイタリア人天文学者によって知られていた。だが、それが金属で出来ているのが分かったのは、最近の電波天文学による。金属の天体は岩石のそれよりも約３割明るいらしい。今までの定説によると小さな惑星は重力が小さい為、内部の温度が上がらない為、鉄のコアが出来ず、磁力も存在しない。だが、隕石を調べると長く磁力にさらされていたことが分かった。一方、太陽系の初期に、放射性を持つ26Alが存在し、それが小惑星の熱源になったのではないかという仮説があった。それらも含めて、NASAによるその惑星の探査が決まった。計画では２０２６年に到達するらしい。これまで、ダークマターやダークエネルギーの正体、重力子の発見が楽しみだったが、また一つ増えた。
2017/11/01
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