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2009年01月の記事
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帰納法の証明・・・決めつけるなよ！
更新の間が空いてしまっており m(_ _)mなんとか生きています (^-^;;高３生の二次対策やら中３生の高校入試で苦戦中の連中のケア、深夜のアピレク用DVD撮影・編集などで、もうしばらくはこちらになかなか気が回りません。本日は１つのエピソードだけ。センターＣ判定で１発逆転にかける自称デリケート男(文系)。二次は一教科だけだが数学を選んだ。ある程度数学ができる文系塾生には数学を選択することを薦めてる。問題が理系と比べて易しいので稼げる可能性大だから。そのデリ男、2007年度過去問で大問４つのうち３問はクリア。この(2)で唸っていた。 “先生、数学的帰納法ではｎ＝ｋと仮定すれば、 それを利用して変形すればすぐにｎ＝ｋ＋１のときも成り立つようなものばかり だと思っていたんですが、 これ、なんなんですか？” “どれどれ問題を見せい。 ・・・・「なんなんですか？」って、こういう出題の形だってあるさ。 右辺を定積分で表してあるんだから、まずそれを解決せにゃならん。 問題集に普通に載っているような形の問題ばかりじゃないんだよ。 これが二次の数学さ！”で、ノートを見ると・・・・答案としては積分計算が終わり、途中の形まで出て、あと５行くらい書けば終わりというところまで来ているのに (@_@;;(これならだいぶ部分点がつくはず)数学的帰納法の証明もいろんな型があるものさ。デリ男、いい線まで来てるかもしれないよ。
2009.01.30
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１月２５日(日)
昨日(１/２５(日))はカミさんと往復５６０kmの長距離ドライブをしてきました。運転はずっと私。茨城県土浦市民会館での津軽三味線、筑波大学無絃塾の第１１回卒業コンサートを見に。朝４:００起きの５:００出発はやはりちときつい。出る時は真っ暗で南東の空には夏の星座、サソリ座が。アンタレスの赤がどぎつい。暗闇の高速道をひた走り、埼玉県川越付近で空が明るく。関東平野は広い。開演１時間半前から並ぶ。１０時３０分開演。約３時間、なかなか圧巻。そんな中で娘の更なる肝っ玉の成長を夫婦で確認。(このバトンを片方落としたが、何食わぬ顔で拾って続ける) 終演後、出口付近で娘と一言二言言葉を交わせた。今回は初めてビデオを撮る。帰宅後２人で再演させる。ああだこうだと言い合いながら・・・・娘も一人で逞しくなっていく。撮ったビデオ、DVDに焼いてばあちゃんに見せよう。きっと喜ぶ。
2009.01.26
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ふと〔２〕
頭の中は相変わらず高３生のことでいっぱいだが、センター試験に刺激されたのだろう、高２生たちにも “次は自分たち・・・”という雰囲気が感じられる。続いてくれればいいが (^-^;;数学の総復習をしていた姫御前(高２)から質問が出た。 “先生、この特性方程式(数列漸化式， a_n+1＝2 a_n －3 )、 「 a_n+1とa_nを ｔ とおく→t＝2t－3 」ってなってるけど、 何で違う大きさのa_n+1とa_nを同じ ｔ と置き換えられるの？”ここはどの子も必ず疑問を持つところ。そしていつも同じ説明をくり返す。 “置き換えるように見えるけどね、 違う大きさのものを同じ１つの文字に置き換えられるわけがないだろ。 ここには数列のとても大切な、基本的なことが いっぱい詰まっているんだよ。 等差数列と等比数列の要素がごちゃ混ぜの漸化式から 等差数列の要素を取り除き、「完全な等比数列に変形する」 という考えがね。”そう言ってから、納得がいくまでの説明に費やす時間がいつも２０～３０分くらい。参考書や学校の授業の「置き換える」という説明にはどの子も納得しない。DVD作りにだいぶ慣れたので、今度は「子どもたちが必ず引っかかるところ」をピックアップしてその部分を集中的に解説したものをランダムに数本作ってみようと思う。塾生に見せれば、毎年同じ解説を何回もくり返さなくても済む。“家でゆっくり見なよ！” で貸し出しも利く。用途は広いな (^-^)
2009.01.22
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ふと
センター試験平均点集計が進んでいる。教室に来たとき見た数字と先ほど見た数字が変わっている。１０点くらい上下している科目も。最後まで行かないとわからんなぁ。塾生の出願関係で微妙なところだ。話は変わるが、今お隣の部屋の方が引っ越し作業をしている。エステと健康食品販売の仕事である。不況で店を畳むことになった。私が教室をここに移すことになったときお世話になった、これもお隣の不動産屋さん(このビルを管理)の社長がしみじみ言った。 “これでまた新たな入居者を探さなければならないんですが・・・ 今はなかなか。 不動産だけで商売しているところは大変ですよ。 景気がよい時は物件がどんどん動くから利益が大きいのですが、 不況になると物件が安くないだけにまったく動かなくなります。 そうなると営業努力はまったく実を結ばず青息吐息。 ウチは不動産関係だけでなく総合マネージメントもやっているから 息はできているのですが。”昨日の地元新聞には、超優良企業とされてきた地元の外需中心会社の希望退職勧奨記事が載っていた。つい数年前までは生産設備をどんどん拡張し、どこもがうらやむ額のボーナスを支給していた企業。欧米の不況と予想外の円高進行でこらえきれなくなった。生産調整で従業員の一ヶ月の出勤日数は６日のときもある。正社員の外部でのアルバイトも認めたそうな。ついつい“塾生のご家庭はどうなんだろう？”と、思いはそちらに飛ぶ。１００年に一度と言われる経済不況。家の経済状況，世の中の経済状況は、高校選び，大学選びにも微妙に影を落としている。
2009.01.21
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こんにゃろ！
一昨日「センター国語ドボン(１００に届かず)」と書いた理系の子。こっちは落ち込んでしまったね 他教科で稼いだ分(英語…１７４点，数ＩＡ…８３点，数ＩＩＢ…７９点など)がそれを埋めるために全部なくなる 難関国立を受けるわけじゃないが、中堅国立だ。優位さが消えた 今日来たのできくと、 “あっ、先生、オレ古典・漢文必要なくて、現代文だけなんですよ。” “じゃ現代文だけなら・・・どのくらいなんだ？” “７割近くです。” “(テメ～、このヤロウ)電話の時にそれを言え～～～！！” (ふ～ )
2009.01.20
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アピレク用DVD
いろいろ同時進行でやる中 アピレク用 数 ＩＡ、ここまで来ました 第１章，第２章まで完了、 “いや、まだ第２章までしか行ってない！ ” と言う方が正確かも 顔が黒っぽいのが改善され、表情にもいくらか余裕が出てきた感じ 教室が１階にあるので昼間は外の音を拾いやすく、撮影はみんなが寝静まった深夜だけにしています。ふ～、いつになったら終わるのやら それにしてもセンター結果の集計が気になる
2009.01.20
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センター国語
あちこちでいろいろ物議を醸しているようだ。平均点、いくつかの予備校予想よりもっと下回りそうな気がする。ウチの理系の一人も国語だけドボン(１００点に届かず)。英語や理数系教科でそのドボンぶんをなんとかカバーできている模様だが。今は死語の遊びなどを持ち出されると、受験生は実感を掴めない (-_-;;原因はそれだけじゃないが。と・・・終わったことは終わったこと。二次対策じゃ～！
2009.01.19
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今日の一日
センター試験を受けている塾生が気になり、どうも落ち着かない一日だった。国語情報，英語情報、予備校のサイトで問題と分析を見る。トータル勝負だから今日のことを分析してもしょうがないのだが。明日も健闘を祈るのみ。高校受験生Ａ子から受験校の過去問一問の質問を受ける。 “自分が出した答えと学校の先生が作ってくれた模範解答が合わず、 確かめて欲しい” とのこと。この私立高校(女子校)は以前は数学は易しい問題しか出題しなかったが、最近はレベルを上げる取り組みを真剣に行っており、それなりに難しい問題も出すようになった。これは一昨年の問題。気もそぞろというのはいけない。自分でもわからぬ計算間違いをして手こずってしまった。これ(２問目)、普通の受験生にはけっこう難問かな？うまく解けば５分問題だけど、それに気づくのはなかなか・・・だろう。 【問題３】 Ａ，Ｂの２人が一周４００ｍの陸上トラックを同じスタート地点 から同時にスタートし２周する。 Ａは１周目は毎秒６ｍの速さで、２周目は毎秒７.５ｍの速さで 右回りにトラックを走り、Ｂは１週目は毎秒４ｍの速さで、２周目 は毎秒５ｍの速さでトラックを左回りに走る。 次の問いに答えなさい。 (1) ２人が初めてすれ違うのはスタートしてから何秒後か。 (2) ２人が３回目にすれ違うのはスタートしてから何秒後か。数学大得意なＫ衛門(中２)がちょうど居合わせたので、 “１５分くらいで解けるかな？” と振った。やる気満々で取り組んだが苦戦。およそ２０分かかったが結局解けた。私の解き方とは違ったが、彼らしいおもしろい発想だった。結果はＡ子の答えが正解で、学校の先生の模範解答が誤り(たぶん)。先生もお疲れだったのだろう。 ・・・・私の答えは１１２秒 ←反転させてくださいＡ子も粘りに粘ってなんとか解いたそうだ。複雑すぎて紹介しようと思わないが、ご苦労だったね。とにかく執念が出てきた。そのＡ子の私立入試も間近だ。
2009.01.17
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ある模試(中３)から
さっき塾生からきかれた。 “先生、この解説がよくわからなくて・・・・ 面倒で・・・・ ほかに方法がないんですか？” 【問題】 ○ 下の図のように半径２cmの円Ｏの内側に接するように正六角形 ＡＢＣＤＥＦがある。円の中心Ｏから線分ＡＢに垂線を引き，線分 ＡＢと交わる点をＧとする。また，Ｇから線分ＢＣと平行な直線を ひき，線分ＣＤと交わる点をＨとする。このとき，次の各問いに答 えなさい。 〔１問目〕 略 〔２問目〕 台形ＢＣＨＧと台形ＧＨＤＡと台形ＡＤＥＦの面積の 比を最も簡単な整数の比で表しなさい。【解説】 図のように，この正六角形を正三角形に分割していくと，正三角形 ＯＡＢを４個の正三角形に，正六角形ＡＢＣＤＥＦを２４個の正三角 形に分割できます。台形ＢＣＨＧには正三角形が５個，台形ＧＨＤＡ には正三角形が７個，台形ＡＤＥＦには正三角形が１２個含まれ，求 める面積比は「５:７:１２」となります。別にわかりにくい解説とは思わないが、中３模試のこの問題の解説としては、小学生でもわかる方法の楽しい解説にしたのかな？ 明日、例年のような雪にならないことを祈る！
2009.01.16
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知らん間にＵＰ
アピレクのリンクページが更新(URL変更，上のバナーも変更済み)され、私のデモテープもＵＰされておりました あれれ、プレップ総長もお出ましではないか!? わ～い、わ～い 賑やかじゃ～ ＼(^o^)／ これ、１本目です。 とちりっぱなし 画面は暗い 現在８本目まできております。かなり慣れました。できることなら初めから撮り直したい。撮ったDVDを電機屋のおやっさんといろいろ検討。顔が黒っぽいのは８本目から改善。照明を明るくし、かつ逆光補正をしたらバッチリ。カメラの絞りが後ろのホワイトボードに合っていたかららしい。(顔は本当ははっきり見えない方が良いかも )基本コースなので“なぜ？”にこだわった解説を心掛けたが、 くどかったかも お時間あったら見てやっておくんなさい m(_ _)m お叱り歓迎( 「顔が悪い」だけはダメ)
2009.01.15
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本番直前の膨大なフルコース料理？
月末に私立高校入試を控えたＡ子が目の前でわんわん泣いた。 先生、国語の長文問題の力をつけるには 公立の過去問をたくさん解くのがいいんでしょうか？ 古文は学校で寄こした問題集をどんどん解いていくんですよね。 数学は私の弱い関数と図形の問題をたくさん解いて。 英語は長文問題をたくさん解いて。 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ちょっと待てよ。 あとわずかの期間にそんなにあれこれできるもんか。 なんでそんなにやろうとしてるわけ？ 各教科担任の先生にそれぞれ相談したんです。 そうしたらさっき私が言ったようなアドバイスをくださって。 「もっとやっておけば!?」、って失敗して後悔したくないんです。この子、今「不安に苛まれ病」だ。その私立高校合格の力は既に持っている子。冬休みではとことん勉強したらしい。休み明けのテスト・・・・それほど成果が出ていなかった。「不安に苛まれ病」「上っ面を撫でてるだけ病」の合併症。この焦りをなんとかしなければ、今持っている実力に相当する点すらとれないだろう。毎年数人がこうなる。生真面目な女子に多い。 あのな、Ａ子は今の実力どおりの点がとれれば合格する。 短期間でそんなにあれこれできるはずがないだろう。 公立の入試問題とその私立高校の国語問題は傾向が全然違う。 私立高校の過去問をさらっとやるならわかるが。 古典は中学生がやったって短期間ではそれほど得点力はアップしない。 あのマンガ(教室備え置き)で十分だ。 三教科勝負なんだから、 自分でどこをやれば合計点アップに繋がるか考えろよ。各教科担任の先生のアドバイス・指導はそれだけを見れば正しいかもしれない。だけどね、この子は入試全教科の各教科担任の先生を回った。それぞれのアドバイスに連携はない。入試直前、例えば体力をつけるために、ふだんあり得ないような豪華料理のフルコースをど～んと並べ、全部を無理やり食べたらどうなる？食べ過ぎの害で消化器官の調子を崩すだけだ。すべて食べれば安心するのか？まだもっと食べなければ!? そんな不安がもっと強くなる。これと同じ現象。それぞれの先生はけっしてＡ子の不安を煽ってはいない。だけど・・・トータル的に見ると・・・Ａ子は結果的に不安を増幅されただけだった。イヤなアドバイスをされたものだ。アドバイスをするときにはその子の性格も考慮に入れてくれ！
2009.01.12
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ちょっとだけ
外は雪が舞っています。ひょっとしたら積もるかな？ 更新に間があいてしまいましたが、最近は高３生・中３生でせっぱ詰まった塾生につきっきりのことが多く、そのほか面談、ビデオ撮り・編集、他の雑用があってなかなかブログに時間がとれず、時間があっても精神的な余裕がありません。お出でいただいている方々にはご心配をかけて申し訳ありませんが、そんなわけでしばらくは不定期に書ける時だけ更新していきます。 DVDも今のところこれだけ焼き付けましたが、 (先は長いぜ～ )先ほど「中３生のための光合成解説(塾生用)」を見たＹ之介、 “先生、普段の授業と違って 言葉遣いがずいぶん優しいね！” また「展開-その１(アピレク用)」を見た高校生も一様に “ビデオと普段の授業で なんでこうも優しさが違うわけ～!?” なにしろ普段は「ですます体」なんか使っていませんからね～ 慣れない言葉でやると、よくとちります
2009.01.10
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ある受験生との会話
Ａ : 先生、オレ私立高校も受験してみようと思うんですが。ウ : なんで？Ａ : オレ学校のテストでも模試でもいつもカ～ときて 実力を発揮できないじゃないですか。ウ : 君の場合にはたしかにそれは言える。だから？Ａ : だから私立を受けて「テスト慣れ」しておこうと思うんです。ウ : ふ～ん、今まで毎回カ～ときてたのが、 私立一校の本番入試を受けてテスト慣れできるのかい？ どうせまた同じ事の繰り返しだ。 何か考え方が違うんじゃないのかな？ カ～と舞い上がる原因を全く考えることなく、 原因を潰そうとすることなく、 何の自己反省もないまま受けて・・・・、 慣れると思うのかい？ 原因が思い当たるようになったら、 それで受験するのなら意味があるかもしれないがね。Ａ : 先生、僕の場合、その原因は何なんでしょう？ウ : そんなふうにすぐに先生にきいてくることが すでにお門違いだね。 先生はＡ男じゃないんだ。そんなことわかるかい？Ａ : じゃ、どうすれば ・ ・ ・ ・ ？ウ : 自分のことは自分で考え、突き止めるほかに何かあるのかい？Ａ : ・ ・ ・ ・ ・ ・
2009.01.07
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「聖」の解字
先の日記にコメントをいただいたモアイさんのブログ。モアイさんとは古い知り合いになるが、それだけに長男君と次男君の成長ぶりが読んでいて私の楽しみでもある 長男君は小さい頃「恐竜博士」を目指していたさてその長男君の漢字開眼？を読んで。 「聖」 ・・・・「耳」はなんとなくわかるが、その右の「口」は？ 「王」がなんで付くんだろう？昔、うちの娘がまだ小さい頃、時々こんな漢字の解字をよくきかれた (今はまったくきかれない)気になり出すと止まらない 漢和辞典(大修館書店三訂版)で調べてみた。 はぁ～↑、「耳」，「口」，「王」じゃなくて「耳」と「呈」だった。更に気になって「呈」を引いた。 下は「王」じゃないじゃないか。「俗字」だったんだ 大人でも読めて書ける字がすべて解字できているわけじゃないもんな。 モアイさん，長男君、また１つ利口になったような気が。 ありがとう (^-^)/
2009.01.06
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開眼？
１つ書き忘れたことがあった。うれしい記念として日記に残しておこう。疾風太郎(中２)の今日の出来事。つい一ヶ月前まで小学生の分数の四則計算ができなかった。期限付きで毎日呼び特訓。一応できるようになった。正月休みを夾んだ一週間、今日は中２の教科書後ろの「２年間の復習」から計算問題のおさらい。どのくらい抜けたか不安 ところが(時間がかかりながらも)全問正解 ＼(^o^)/その中の１つ。 １.６×(－３.３)÷(－０.２) これも正解(＝２６.４)していた。どうやったのかきくと・・・・(符号は－が２つだから＋で解決済み) １.６ ２６.４ × ３.３ ───── ──── ０.２ ) ５.２８ ５.２８ “疾風太郎はせっかく分数計算ができるようになったんだから 小数の割り算でも分数に直して計算したら ラクにできるかどうか試してみよう！” と言ってこんな方法を紹介した。 １.６×３.３ １.６×３.３÷０.２＝ ────── ０.２ １６×３.３ ＝ ───── ←分母，分子×10 ２ ８×３.３ ＝ ───── ←16と2を約分 １ ＝２６.４見ていた太郎の目が輝いた。 “分数計算ができるようになった今なら、こんな計算方法もわかるよな。 分数って嫌がってたけど・・・ 分数って約分が利くから小数よりずっと便利なんだぜ！”そのあと小数の類似問題を３問。このやり方で今度は凄いスピードで正答に行き着いた。一人でしきりに頷いていた。その時の疾風太郎の実感がこもった頷き方。。。。開眼したか？今日という日は、忘れられない日になるだろう。
2009.01.05
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初日
本業仕事始め初日。めちゃ忙しく生徒たちの間を動き回っていた 一週間ぶりのせいか、休みの間に家庭学習でわからなかった部分の質問が次から次へと・・・・ということは、今日の生徒たちは皆よく勉強してたという解釈が妥当か？とにかくだらけた子がいなかったことは確か 喜ぶべき開始日だった。疲れたび～ 明日はどうだろう？おっと、まだ仕事が残っている (^-^;;
2009.01.05
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雪の七味温泉
雪の露天風呂を期待してカミさんと出発。昼食は七味温泉のちょっと手前の山田温泉にある朝日屋亭さんのひんのべで意見一致。今日はカミさんもひんのべを注文したので私の分が減ることがない 温泉卵入り，焼きおにぎりつき。 焼きおにぎり両面の味噌はおかみさん特製。 お品書き 上の写真右下にあるもの おじいちゃんとおばあちゃんの会話 この地方の方言 “ 今日は露天風呂につかり「一杯」やらずがえ？ ” “ やだ ・ ・ 混浴かえ？ オラしょうしやさ ・ ・ でも、えがず！ ” ↑↑↑ ( 解読できんしゃるか？ )ここのおかみさん、やたらにぎやかで楽しい 地元局のＴＶにもこの店紹介でよく登場する。 ここから少し登って雪の中の八滝。 七味温泉・・・着いた 去年の同じ日よりは雪が少ない。 雪の中の露天風呂 相変わらずエメラルド・グリーンの素敵な硫黄泉だ ここに来ると身も心もほっとする。 何もかもが優しい。 １時間半、頭をからっぽにして寒中の露天風呂にたっぷり浸かる。 やっぱりここはいい 帰宅後・・・・やっぱり仕事場に来てしまった。 やらなあかんことが多すぎるもんな 明日、娘が筑波に帰る。 そして私は明日からまた授業開始。 受験生の塾生たち、冬休み中頑張ってくれたかな？
2009.01.04
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ＤＶＤ４本終了
撮影・焼き付け、編集の段階でいくつか無知に基づくトラブルがあったものの４本終了(展開２本，因数分解２本)しました。あらためて感じるのは専用の新パソコンの威力。１本平均４０～５０分になったものの、ＤＶＤ焼き付け速さ。「乗法公式－その１(43分57秒)」などは焼き付け処理がなんと１２分４２秒で完了。１本のビデオ時間よりもずっと短い これなら焼き付けにかかる時間の憂鬱さをまったく考慮しなくてＯＫ その間今までのＰＣは自由に使える ＼(^o^)/明日(今日)はカミさん共々一番お気に入りの七味温泉に行く予定去年も同じ日に行ったのだった。雪の露天風呂を期待 冬休み最後の日を休養に当て、明後日からまた撮影・焼き付けに精出す予定です。 では本日はこれにて終了、 おやすみなさい m(_ _)m
2009.01.04
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謹賀新年
皆様、遅ればせながら 明けましておめでとうございます。 庭の梅です。 信州ではまだ固い蕾ですが、やがて香りの強い 清楚な白い花を咲かせてくれることでしょう。 昨年はお世話になりました。 本年もよろしくお願いします m(_ _)m 本日はビデオ撮りのため朝から出てきています。 たくさん撮れるといいのですが。 張り切って撮ります。 では。
2009.01.03
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