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2009年12月の記事
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年末年始のお休みのお知らせ
今年もあとわずか。この一年、皆様には本当にお世話になりました。ありがとうございます。さて当教室は明日(12/30)～1/05まで冬休みです。ブログの更新は“教室に来た時に余裕があれば”。メールチェックもできない日があります。ということで、これから一週間はほとんど留守ですがよろしくお願いします m(_ _)m では皆様も良いお年を！
2009.12.29
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中3の一次関数問題
Ｔ(Ｆ中3)の学校のテストからウロコ改。元のは二次関数がらみの問題ですが、放物線を外して少し簡略化してみました。長方形や平行四辺形の面積を二等分する直線の式を求める問題はよく出ますね。それは対角線の交点を通る直線の式を求めればよいから簡単。ここで特殊な四角形の面積の二等分線の式を求めるのではなく、不規則台形の面積の二等分線の式を求めさせるのがＦ中らしい。図1のような場合ならたぶんラクでしょう。 (1) 原点Ｏを通って，この台形の面積を二等分する直線の式を求めよ。これをいくらか難しくすると (2) 点Ｄを通ってこの台形の面積を二等分する直線の式を求めよ。ところでこれを〔図2〕のように台形を斜めにすると途端に難度があがるよう。今回のＦ中の問題は〔図2〕の(1)タイプです。出来は・・・あまりよくなかったよう (-_-;; (1) 原点Ｏを通ってこの台形の面積を二等分する直線の式を求めよ。(2) 点Ｄを通ってこの台形の面積を二等分する直線の式を求めよ。与えられた座標をもとに正攻法(面積計算)でいくとかなり苦労することになる意地悪問題の典型でしょう。こうしたときは「図形の知識」をも併用すると、案外ラクになることがあり。関数問題はまさに数学の総合力を問ういろんな問題作りが可能であるという１つの型であるような。“おもしろそうだ！”と思われる方はチャレンジしてみてください。考え方と解答は今回は伏せておきます。
2009.12.29
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うひょ～！ ＼(^o^)／
こんなこともあったけど・・・・(-.-;)先ほど ・・・・名産焼酎共々バンザ～イ、 バンザ～イ ＼(^o^)/ ＼(^o^)／ ＼(^o^)／ やっとありつけます。 鈴木先生、ひたすら、ひたすら ありがとうございました m(_ _)m m(_ _)m今日、娘が帰省します。カミさん共々３人で一緒に・・・・う～む、今から舌なめずり。
2009.12.28
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合同・相似の証明で・・・・
指導者側にはちょっとした盲点というか、エアポケットのようなもの。できる子はまったく苦にせずに通過してしまうか、そんな意識すらなく通り過ぎてしまうことなのだが、こだわる子が変にこだわって苦戦するケースがある。それが合同の場合の「対応関係」。２つの対応する図形が同じ向きになっていないとき、それは(1)回転か(2)反転(裏返し)のどちらかで修正だが、教える側は当然のことながら対応関係を頭の中で回転させるか反転させて瞬時に判断してしまう。それが当たり前にできてしまうのは自分がわかっているからこそ。ところが子どもによっては対応関係を見つけるのに苦労するケースが時々見られる。習い立てならそれに苦労するのはある意味当たり前。これに苦労するというのは、でたらめやるよりよほど基本に忠実なのだと、むしろ誉めるべき姿勢だが。この場合、苦労するのは(1)のケース(回転)よりも(2)のケース(裏返し)の方がずっと多い。なかなか方法が思いつかないのである。考えられる方法は(1)か(2)か、または(3)その混合しかないのだから、対応関係を揃えた図を描き直すにしても方法が２つ「しか」ないことをどこかでそっと強調して耳打ちしてあげると、苦労している子が苦労しなくなることが多い。子どもって「・・・ある」よりも「・・・しか無い」と言うと、妙に抜けにくくなるから不思議だ。レアなケースだけど、お子さんがそんなことにぶつかったらご参考に。 ◎ ただ、習い立ての段階なら元の図から取り出して 対応関係を揃えて描き直すのもいいけれど、 それはある程度まで行ったら早く卒業するように 仕向けることが望ましいかな。
2009.12.25
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目で追うだけでなく自分で計算を！
芝浦工大の過去問をやって赤本の解説を読んでいたＴ。 “先生、ここからなんでこうなるんですか？” “どれどれ～、えっこんなのあたりまえじゃん!?” log x y＋log y x＝２で ( log x－log y )^2＝０赤本はたしかに解説、特に計算過程を端折ってある部分が多い。だけどなぁ、このくらいのことは自分で計算してみればわかることじゃろうが・・・ラクしようとしてはあかんぜよ σ(^_^;)すぐに計算したら、“あっ、そうか！”なっ、そうだろ。今の時期、気が急(せ)くのはわかるけどさ。
2009.12.24
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障子の張り替え
ここまで来ると年の瀬も年の瀬、雑用が多いのの他に気分が必要以上に慌ただしい。昨日はあとのない日々で遂に障子貼りを敢行した。なんて、そんなに大仰なことではないがこれも何かに追いかけられてやっているよう。いつも思うのだが、障子は剥がすのと貼るのはラク。一番時間が取られるのは剥がした後の桟をきれいに拭き掃除すること。面倒ではあるが、これを丁寧にやったあとの貼り替えられた真っ白な障子を見るとじつに清々しい・・・・と、ひとり悦に入っていた昨日の自分でした。ところで・・・・障子の張り替えって、普通は何年に一回くらいするものなのだろう？まさか「毎年」なんてことは σ(^_^;)
2009.12.24
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頭脳改造の進捗状況
“先生、この問題文の意味がわからないのですが・・・・” 期末テスト、インフルが絡んで遅れて返却された理科のテストのやり直し検討をしていたlight嬢(中２)。以前に別名でブログに書いたことがある子。それまでは「何でも丸暗記」で真面目に苦行をひたすら走っていた子だ。今はかなり頭脳改造が進み、理解(他知識との関連を考える)と記憶のバランスがとれてきた。顔がとても明るくなった。ひっかけ質問にもかなり臨機応変の応答ができるようになっている。それだけ会話や文章読解にも前後の文脈を考慮に入れて考えるようになった さてその「意味がわからない問題文」とは！ 〔問題(小問の１つ)〕 次の化学反応式で、足りない元素は何か。 H2 ＋ O2 → H2Oう～ん、問いたいことはたぶんこういうことなんだろうが・・・・ こりゃあわかるほうが不思議だ。 “うん、「わからない」ってことを言えただけかなりの進歩だよ。 答えはたぶん「水素またはH」なんだろうけど、 先生がこのテストを受けたとしたら「解なし」って解答欄に書くだろうね。 出題者はたぶん・・・・というつもりだったんだろうけど、 これじゃ問題文がまずいよ。何通りもの解釈ができる。 「次の化学反応式を完成せよ」とでもしたほうがすっきりかな。”この子の頭脳改造の進捗状況が確認できた１コマだった
2009.12.22
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洗い場で歯磨き
きれいな話でないので恐縮ですが、気温が低くなると毎年ひどくなるのが足の裏。湿疹ができて固まり皮膚が裂ける。そこから血が滲み、歩くともの凄く痛い。それが温泉、特に硫黄泉系の湯に入るとかなり和らぐ。ナトリウム-塩化物泉系(しょっぱい味、海辺系の温泉)だとそれがヒリヒリするだけ。ただそれにカルシウムが多く加わりアルカリ系だと効く。海水系でも家の近くの「牧場の湯」がそんな数少ない例外系だ。今年も秋くらいから足の裏がひどくなったが、軟膏を塗布したり温泉治療に努めた結果、ようやく傷口がすべてふさがり、痛くなくなって、３日前から軟膏のお世話になるのをやめた。昨日の日曜日は無性にエメラルド・グリーンの神秘的な湯、それも雪見の露天風呂の七味温泉に行きたくなったが、年末は雑用に忙しく、あきらめて近くの牧場の湯に行った。ここだけは濃い海水系でありながら足裏にけっこう効く。さてさてそこでの出来事。一人の爺さんが内湯の洗い場で歯磨きを始め、磨き終わったら口をすすいだ水を洗い場の床に堂々と“べぇ～”。あちこちでよく見る光景だけど、自宅の風呂でならともかく、なんでみんなが利用する温泉の洗い場で昼間から歯磨きをするのかさっぱりわからない。我が家にはこういう習慣(文化？)はなかった。帰ってから「風呂 歯磨き」，「温泉 歯磨き」でネット検索をかけてみたが、肯定派もけっこうおられるよう。ちなみに牧場の湯では内湯の入り口のガラスドアに「浴槽内での歯磨きはご遠慮ください」とはあったが、「洗い場での・・・」とはなっていなかったから注意書き違反・マナー違反ではない。異文化(？)との交流も、単に快・不快の問題ながら、案外難しいのかも。
2009.12.21
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正五角形の作図
ポン子(中１)。 “先生、正五角形の作図の仕方を教えてください。” ・・・・・・・・(ﾟoﾟ;;ｷﾞｸ! “なんで？” “宿題なんです。” “じゃ、円を描いて、中心から360°÷５＝72°ずつ分度器でとって、 円周との交点を結べばいいよ。” “先生、コンパスと定規だけでです。” う～、これ・・・・キライ！ そりゃあね、作図の仕方は何通りかあるけど、 「なんでそうやりゃいいか」をどうやって中１生に説明すりゃいいのよ！ まだ√をならってないんよ、三平方も習ってないんよ (-_-;; ということで、理屈抜きにした。 “理由はきくなよ！”で (^-^;;
2009.12.19
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雪・・・・続・続
アメーバの方で今日の教室前の雪を実況中継してきましたが( ここ と ここ )・・・・これが現在の状況 ちょっとすごいことになりそうなので 今日はこれで帰ります。まずは車の雪落としから。ふ～雪の多いところの皆様もお気をつけられて！
2009.12.18
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読書量と読解力(小・中生用)
これ ほどわかりやすく簡潔に相関関係を書けるのは・・・・やはりmiyajuku塾長先生ならでは。途中で終わっているのが残念だけど (^-^;;是非ともシリーズ化を (^-^)/小中学校の国語指導のほとんどはどこかおかしい。国語の先生が普段言っていることとテストの時の解説が違うのである。じつは私も中学の時国語が苦手だった。いや、苦手と思っていなかったけれど、テストの読解の点はいつも良くなかった。評論文でも小説文でも、“俺はこうとる”，“俺はこう思う”とテストの模範解答がいつもずれるのである。模範解答のプリントを渡して終わりの今と違い、昔はテストのあとはいつも１時間や２時間をかけて授業で先生がていねいに解説してくれた。それを聞いていて、 “先生のような受け取り方も筋が通っているけどさ、 俺のような受け取り方だってできるんじゃないか!?” と、いつも納得がいかなかった。国語の先生方は誰彼なくいつも言っていた。 “たくさん読書をして、自分の考えを持てるようにしろ！”中３の最後の方だったか、ある時ふっと疑問が湧いた。 “国語にどうして「模範解答」があるのだろう？ 同じ文を読んだって、注目するところ、心惹かれるところって、 皆、人それぞれだろ。 受け取り方だって人それぞれだ。 そもそもそれを１つだけ正解だなんて言えないじゃないか！ 模範解答って何？”そして気がついた。 “国語テストは「あんた」の受け取り方なんぞは問うちゃいないんだ！ これを読んで「普通の人・多くの人はどう受け取れるか」を問うている。”それから私は国語のテストでは“「俺は」こう受け取る”をやめた。 “親ならどう受け取るか，国語が得意なあいつならどう受け取るか”そのように仮定して多くの人が受け取りそうな方向で選択肢を選んだり、記述を書いたりした。その後、高校の現国テストではほとんど学年１桁にいた。国語問題は、 “「筆者がこう受け取って欲しい」と考えているだろう と問題作成者が思うことを正しい答えとする。 だから、正答は問題作成者が正しいと思ったものがまさに正答なのだ。” これが私の当時の結論だった。 そうでないとテストが成り立たない。苦しんだ中学時代の自分の国語力が無かったとは思わない。ただ、自由読書の読解(？)と国語テストで要求される読解とは、内容・要求されていることが全く違うということである。高校国語ではその意識がないと「テスト」の点は安定して取れない。そこら辺を多くの国語教師はほとんど説明しない。だから当時の私のように「我の強い」子は(一本筋が通った)読解力があってもテストで苦しむことがあり得る。 miyajuku塾長先生が今回書いてくださったこの記事は、 簡潔ながらズバリそこを突いていると感じ、 多くの親御さんたちに読んでいただきたくなった次第 m(_ _)m
2009.12.18
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雪の便り
昨夜(2:00過ぎ)帰ろうと車を見たらリア・ウィンドウには雪がごっそり。はぁぁぁ・・・・ ( ﾟoﾟ ; ;手袋をはめて積もった雪を取り払う。幸い道路は積もっていない。だけどカミさんの言うことを聞いて(いやいやながら)早くタイヤ交換をしておいてよかった～！ (^-^;;帰途のどこに積もってるかわからんものね、神経の使い方がまったく違う。今夜また雪との天気予報。さてどうなるか・・・・ウチは親御さんの送り迎えの子が多いのでみなさんタイヤ交換はどうなのだろう？そんなことがちょっと気になる。
2009.12.17
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昨日・今日
昨日の日曜日は考える学習をすすめる会長野メンバーの忘年会。私の行きつけのお寿司屋さんにて。安くてうまくて量が多くて・・・満腹満腹。最後の方でさだまさしの話が出た。私が彼のファンだったことがKAZUとマザーにはかなり意外だったらしい。彼の曲のことで期せずして盛り上がる。いずれカラオケにでも・・・・今日は来るときにカミさんの言いつけにてガソリンスタンドでスタッドレスタイヤに換えてきた。こちらはいつ雪が降ってもおかしくない時期になった。深夜に帰るにしても、この方が安心なのだろう。一昨年までは自分でカミさんの車ともどもタイヤチェンジしていたがさすがに腰にしんどくなってきて昨年からスタンド任せにした。いつ降ってもいいよ、雪さんよ～！
2009.12.14
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とりあえず
日にちが飛びがちなこのブログの最近ですが、とにかく昼も授業後もやることが多くて m(_ _)mさて本日は、只今アピレク用数 I ・A の撮影がこの板書の解説で完結しました。とりあえずホッ！こんな時間なので編集と焼き付けは明日回し。Ｏさん、編集後近日中にお送りします。ただ、ひょっとしたら最初の方の出来の悪い展開・因数分解を撮り直すかも(１本１本が長すぎ)。次にアピレクは前回の日記にありましたとおり、「現代社会」に進出します。“なんでウロコ先生が現社に？”私は大学は法学部出です。専門に学んだのは法律や社会学、政治学で～す (^-^)では今日はこれにて、おやすみなさ～い♪
2009.12.10
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書店は・・・
久しぶりに書店に寄った。いかん、ついつい予定以外のも、見ているうちについつい買いたい癖が・・・・ 予定してたのは現社と政経の過去のセンター試験問題。福沢さんが２枚出て行った。数 I・A の次のアピレク映像、とりあえず「現社」を重要な部分だけ数本撮るつもり。現社は「広く浅く」なので、どこまでやるかの手加減が政経よりも案外難しい。ターゲットを現役１年生に合わせるか、センター試験受験生に合わせるか、現在それを思案中。テキストに沿ったものはすでに白坂先生のがあるので、どうせならテキストの単元構成にはあまり縛られずにやるつもり。
2009.12.07
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職人芸
考える学習をすすめる会の勉強応援掲示板に時々質問を寄せてくれるポー子ちゃんと先ほど初対面。13:00頃お父さん・お母さんと一緒に教室に寄ってくれた。このポー子ちゃん(中３)、鳥が大好きだ(日本野鳥の会会員)。そして工作も大好き。作るもの全てが職人はだし。お父さん・お母さんの血か？今回はこんな素敵なプレゼント(キー・ホルダー)をいただいてしまった。 ベルトも鳥の羽も手作り。鳥の印影は消しゴムを彫って印判にしたもの。鳥の羽も桜の木を彼女が彫ったもの。穴１つとっても細部まで芸が細かい。仕上げにワックスをかけてある。 １時間、もっぱら野鳥の話で弾んだ。ポー子ちゃん、お父さん・お母さん、楽しい時間をありがとうございました。もったいなくてとても使えません。大切な宝物として保管します ＼(^o^)/
2009.12.05
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なんじゃ～！
教室に来てPCを立ち上げた。メール画面が立ち上がらない。インターネットが繋がらない。あわてて顧問格のダイヤ電機のおやっさんに電話する。 “おかけになった電話は、お客様のご都合で 繋がらなくなっております” のコール。いやな予感。試しに自分の所へ電話。同じコールが流れる。“ひょっとして・・・・” 自宅に電話してみる。同じコール。これって・・・・!?とにかく電話だめ、ネットだめでは仕事にならんビルを管理しているお隣の若社長の所におじゃまする。なにしろ自分の電話が死んでるのでどうしようもない。NTTに電話していただいたら、料金センターに回され・・・・ “お客様は10月より料金未払いになっていますので、 今日から電話を止めました。”げぇ～～～～ 自動引き落としになってるはずだろうが～!!!!!!聞いてみると、９月から光に換えた際の手続きの行き違い。新たに請求書を送ってもらうということで止めたのを解除してもらう。ふ～、焦った焦った。ダイヤ電機のおやっさんに報告したら “最近は手続きがややっこしくてこういう事が時々ありますよ” と笑われた 電話復活の前にもしもお電話をいただいた方がいらっしゃいましたら“お客様の都合で…(じつは料金未払い)”のコールを聞かれたと思いますが私の塾が経営的に危なくなったというわけではなく、単に手続き不備だったということなので“もしや!?”・・・・とは考えないでくださいね しかしまあ、ややっこしいのは嫌いだ～！
2009.12.02
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自分のコーチ意識…その３
“こうすりゃできる！”でとどまると、まだ力がない子たちの多くは、時間をおいた後にはまたできなくなることが多い。それは単なる一過性の成功体験が短期記憶にしか残っていなかったから。それをしっかりした長期記憶として残すためには成功体験を「なぜ成功したのか？」のスキーマで繋げること。その最後の仕上げが欠けている子たちが“すぐ(頭から)抜ける”という現象を起こす。子どもたちはいろいろおり、 この仕上げ作業が１回や２回で終わる子がいる一方、これまでの学習習慣から仕上げがなかなか定着しない子もいる。ただ、成功体験を一過性のものにしないためには、数学でいえば計算であれ応用題であれ、そしてどんな教科であれ「成功体験の味しめ定着作業」が仕上げに必要なことは確かだろう。問題演習もそうした意図の１つの方法だ。演習は自然定着を狙っているが、それで強く(自然な)意識化ができない子の場合には(手はかかるが)こうした演習以外の手段での心理学的意識化が必要な場合がある。 これでもなかなかうまくいかない子が今は増えてきたけれど、つき合う側は寛容と忍耐で根気強く！そんなことが私のコーチ意識の基本にある。ちゃことら先生が言う＞ 自分もいつもすぱっと教えてしまいたい衝動にはかられるんだけれどね・・。＞ 単元や学年、子どもによっては教える。＞ でもあれもこれもどの教科もすべて、そんな風に教えてあげることは物理的に無理だから。＞ 自分でできるだけのことはやってもらわないとね。＞ その子に合った勉強の仕方、その子でもひとりでできる勉強の方法、＞ を一緒に探してあげることのほうが大事なんだと思う。 は、同じ事を別の言い方で表したものだと思う。以上、あくまで「私の場合はこう考える」でした。 ・・・・・了
2009.12.01
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自分のコーチ意識…その２
その問題が解けたら、喜ぶその生徒に私はこう言う。 “おいおい、こんなことで喜んでもしょうがない。 ここで終わってしまったら、 「この問題が解けた」というだけにすぎないじゃないか。 「解けません」と言ってた問題がなぜ解けたのか？ 解ける前はなぜ解けなかったのか？ 解く手順の何が欠けていたのかを軍師の目で 冷静に分析・検討することが大切なんじゃないか？ 君はこの問題を解く手順を踏んだ。 一問を完答するのにどんな知識が必要で、 且つどんな手順を踏まなければならないか？ それさえわかれば、そしてそれを実行すれば たかが『お勉強』程度の問題なら、 誰もがどんな問題でも必ず解けるものだ。 使った知識は何？ 問題を図化した目的は何？ 書き出しの目的は何？ 立式には必ずその材料が完全に揃っていることが必要だが、 問題文から与えられる材料には必ず不備がある。 欠けている材料を、 与えられた材料と知識から新たに作り出す作業がどうしても必要だ。 そういう手順を地道にたどれば必ず解けるようになっているものを、 君はたどろうとしなかっただけだね。 勉強って、 単に問題の答えをインスタントに求めようとすることではなく、 この手順、道筋を初めは手探りながら 自分で作り出していくことじゃないのかね。 知識を得、それをどんな場合にどのように使ってどんな手順を次々と得るか？ そういう積み重ねで、 いろんな場面での、頭に豊富な手順回路(思考の流れのフローチャート)を 作り上げていくこと、それが本来の勉強だろ？ たまたま数学に例をとったが、どの教科でも方法はほとんど同じさ。 学校の勉強だけじゃなく、どんな場合もそうだ。 それが問題解決能力を養うということだ。 できる生徒は知識が確実で、且つ手段を尽くす。 できない生徒は知識が無いか不確実で、且つ手段を尽くさない。 できた後に「なぜできたのか」、 その前は「どこに問題があって、なぜ解けなかったのか」 をしっかりと分析・検討すること、意識化すること。 できない段階で分析・検討することはできないが、 できた後にそれらを振り返ることはできる。 こういうのを「反省」と言うんだろう。 反省はダメなことについてばかりするものではなく、 良い点でも必要なのだ。 そうすれば自分のいろんな面に気づく。”全ての生徒にここまで言うとは限らないけれど、もしも言うとしたらこう言うかな？ ・・・・・続く
2009.12.01
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自分のコーチ意識…その１
最近は自塾生の個別対応にかなり時間を取られ、なかなかじっくりと記事を書くことができません。そんな中、ちゃことら先生のこのブログ記事と、もうお一方の先生のブログ記事を読んでちょっと書こうという気になったことを。私のアピレク映像講義は自塾での講義とまったく別物です。自塾では私は一斉であれ個別であれ、「授業(さずける)」という要素はほんのわずかで、大半は「対話・・・(別言「いじめ」)」という手段で各生徒から「引き出す」ということに精力を注いでいます。例えば数学で“先生、この問題が解けません”と言われても、 “ふむふむ、ではこの問題を解くために、どこまで手段を尽くしたの？ 図は？ グラフは？ 書き出しは？” が第１応答。図もグラフも書き出しもない生徒は、その第１段階作業から自力でやらざるを得ない。ある程度以上の力がある生徒は “先生、図をかいて書き出ししたらできました。” になる。でもできない生徒もいる。そんなときは “図と書き出しが完全かどうかチェックだな。 問題文を文節に切って、どれも完全に書きだしたかチェック！” の指示。完全な書き出しがしてない場合がほとんど。そして書き出しが完全になってもできない場合は？ “これではまだ不完全だよ。 応用題というのは、 ほとんどが最低でも「２段階の書き出し」が必要に作ってある。 第１段階は必要最小限の条件を与え、 そこからわかることをわざと空白にしてある。 その空白部分を第１段階の条件から導きだして埋めること。 それでやっと問題を解くための立式を作る材料がすべて整う。 問題文を読んでいるだけでは、 この第２段階、「欠けている部分が何なのか」を なかなか気づけない。 それを気づくための手段が図化であり、 わかっていることの書き出しなのだ。”その後はその子の力次第。言っただけで手出しをしない場合もあれば、小出しにしつつ一緒に図と書き出しをコーチしていく場合も。そしてそれらを見ての自然な立式。これでその問題は解けるようになる。先生の役割はここで終わりと思われるかもしれない。でも実を言うと、これはコーチの序章にすぎない。本当に大切なの(本題)はむしろこの後になる。 ・・・・・続く
2009.12.01
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