60ばーばの手習い帳

　（sinθ＋cosθ）²＝sin²θ＋2sinθcosθ＋cos²θです。文字式の展開公式はそのままsinθ、cosθの式にも当てはまります。
　この展開式に、sin²θ＋cosi²θ＝1という特殊な条件が加わるので、sinθ＋cosθとsinθcosθどちらかがわかれば他方も算出できるわけです。和と積の関係公式になります。

　同様に、sinθ－cosθの値も、差と積の公式から求められます。

　（sinθ＋cosθ）³、（sinθ－cosθ）³の展開公式を使うことで、sinθ³＋cosθ³、sin³θ－cos³θも求められます。

　注意点は、θの範囲によって、sinθ、cosθの符号が決まること。
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