2021年01月の記事
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速さの問題（神戸女学院中学部２０２１年算数第２問）
列車Ａと列車Ｂの長さの比は２：３で、列車Ａの速さは秒速３０ｍです。 列車Ａと列車Ｂがすれ違（ちが）い始めてからすれ違い終わるまでに５秒、列車Ａが列車Ｂに追いついてから完全に追いぬくまでに７０秒かかります。 また列車Ｂは、鉄橋Ｃをわたり始めてからわたり終えるまでに２５秒かかります。（１）列車Ｂの速さは秒速何ｍですか。（２）鉄橋Ｃの長さは何ｍですか。（３）列車Ａは、鉄橋Ｃをわたり始めてからわたり終えるまでに何秒かかりますか。典型的な通過算の問題なので、図をかかずに処理できるでしょう。この程度の問題で図を描いているようでは、時間の面で大きな差をつけられてしまいす。詳しくは、神戸女学院中学部２０２１年算数第２問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへピーターキューブ （頭のよくなる図形パズル） [ ピーター・フランクル ]にほんブログ村
2021年01月31日
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数の性質の問題（灘中学校２０２１年算数１日目第７問）
Ｘは３桁の整数で、どの２つの位の数も異なります。Ｘを７倍すると４桁の整数ＡＢＣＤを作ることができ、Ａ＞Ｂ、Ｂ＞Ｃ、Ｃ＞Ｄ、Ｄ＞０となりました。このとき、Ｘは[ ]です。この問題の答えだけ出すのであれば、低学年の子でもほんの数秒で出せるかもしれませんね。キッズBEEを受ける子は是非解いてみましょう。詳しくは、灘中学校２０２１年算数１日目第７問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ理系脳をつくるひらめき思考力ドリル 小学1～4年 （エルカミノ式） [ 村上綾一 ]ピーターキューブ （頭のよくなる図形パズル） [ ピーター・フランクル ]にほんブログ村
2021年01月25日
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平面図形（相似と合同）の問題（神戸女学院中学部２０２１年算数第６問）
面積が１２５cm^2である正三角形ＡＢＣがあります。辺ＡＢを５等分する点Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇを図のようにとり、正三角形ＦＣＨと正三角形ＤＣＩを作ります。（１）図１の斜（しゃ）線部分の面積を求めなさい。（２）図２の斜線部分の面積を求めなさい。（図はホームページにあります）今年の灘中の平面図形の問題よりも余裕で難しいですね（笑）。様々な解法が考えられますが、ホームページでは斜めの正三角形に着眼して解いています。詳しくは、神戸女学院中学部２０２１年算数第６問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへピーターキューブ （頭のよくなる図形パズル） [ ピーター・フランクル ]にほんブログ村
2021年01月24日
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平面図形（相似）の問題（甲陽学院中学校２０２１年算数１日目第５問）
ある四角形ＡＢＣＤにおいて、対角線ＡＣとＢＤをひき、その交点をＥとしたところ、ＢＣ、ＣＤ、ＢＤの長さはそれぞれ４cm、３cm、６cmであり、角ＥＡＢと角ＥＤＣと角ＥＣＢの３つの角の大きさは等しくなりました。このとき、ＡＢ、ＢＥ、ＡＣの長さをそれぞれ求めなさい。問題文に図がないので、日常の勉強の姿勢が問われるいい問題です。求める長さの順番がヒントになっているので、それに従って解いていけばよいでしょう。詳しくは、甲陽学院中学校２０２１年算数１日目第５問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへピーターキューブ （頭のよくなる図形パズル） [ ピーター・フランクル ]にほんブログ村
2021年01月22日
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中学入試算数の計算問題（分配法則の利用）
次の□にあてはまる数を答えなさい。 ３７×７９＋７４×４１＋１１１×２８＋１４８×２２＝□３７がらみの数がたくさん登場しているので、どうすればいいかすぐにわかるはずですね。詳しくは、洛南高校附属中学校２０２１年算数第１問（３）の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2021年01月21日
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場合の数の問題（大阪星光学院中学校２０２１年算数第１問（５））
１から９までの数が書かれたカードが１枚ずつ、計９枚あります。この中から３枚選び、それらの和をＡとするとき、Ａが２で割り切れるような選び方は[ ]通りあります。また、Ａが３で割り切れるような選び方は[ ]通りあります。最初にカードを分類すれば簡単に解けます。詳しくは、大阪星光学院中学校２０２１年算数第１問（５）の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへピーターキューブ （頭のよくなる図形パズル） [ ピーター・フランクル ]にほんブログ村
2021年01月19日
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平面図形の問題（灘中学校２０２１年算数２日目第３問）
１辺の長さが２cmの正六角形ＡＢＣＤＥＦがあり、下の図のように点Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊ、Ｋをとります。４点Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｆは同じ直線上にあり、４点Ａ、Ｉ、Ｊ、Ｋは同じ直線上にあり、４点Ｇ、Ｃ、Ｄ、Ｋは同じ直線上にあります。（１）ＣＨの長さは[ ]cmで、ＤＫの長さは[ ]cmです。（２）三角形ＡＩＦの面積は、正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積の何倍ですか。（３）五角形ＣＤＪＩＨの面積は、正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積の何倍ですか。（図はホームページにあります。）今年の灘中の２日目の問題ですが、従来の灘中の１日目のレベルの問題です。延長する線を利用して解くこともできますが、解説では正三角形の「方眼紙」を利用して解きました。詳しくは、灘中学校２０２１年算数２日目第３問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへピーターキューブ （頭のよくなる図形パズル） [ ピーター・フランクル ]にほんブログ村
2021年01月17日
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数の性質の問題（灘中学校２０２１年算数１日目第５問）
Ａは２桁の整数で、Ａ×Ａを１５で割ると１余ります。このようなＡは全部で[ ]個あります。過去に同種の問題が何度か出されていますが、それらの問題より簡単になってしまっています。瞬殺した受験生も多かったでしょう。詳しくは、灘中学校２０２１年算数１日目第５問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへピーターキューブ （頭のよくなる図形パズル） [ ピーター・フランクル ]にほんブログ村
2021年01月17日
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場合の数の問題（灘中学校２０２１年算数１日目第３問）
２０２１の各位の数の和は２＋０＋２＋１＝５です。このように、各位の数の和が５である４桁（けた）の整数は、２０２１を含（ふく）めて全部で[① ]個あります。そしてそれらの整数の中で２０２１は小さいほうから数えて[② ]番目です。今年の灘中の１日目の問題は残念過ぎる問題のオンパレードでしたが、この問題も何も考えずに短時間で解ける問題です。組合せを使えない低学年でも簡単に解けるでしょう。第１問の計算問題やこの問題は２０２１年がらみの数の問題ですが、次の問題ぐらいは出してほしかったですね。ジュニア数学オリンピック２０１９年予選第２問改題 差が１である２つの整数を小さい順に並べて得られる数を今年の数とよぶ。たとえば１９と２０を並べて得られる１９２０は今年の数である。４３で割り切れる今年の数としてありうる最小のものを求めよ。詳しくは、灘中学校２０２１年算数１日目第３問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへピーターキューブ （頭のよくなる図形パズル） [ ピーター・フランクル ]にほんブログ村
2021年01月16日
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平面図形（相似）の問題（洛南高等学校附属中学校２０１７年第２問（３））
右の図において、ＡＤ：ＤＣを最も簡単な整数の比で表しなさい。（図はホームページにあります。）一見すると難しそうですが、直角三角形の相似の有名問題と同様の問題にすぎず、きっちり学習していればほんの数秒で答えが出せます。詳しくは、洛南高等学校附属中学校２０１７年算数第２問（３）の解答・解説で。現在、２０２１年２月以降開始の家庭教師のご予約を承っています。受験生に関しては最大２名となります。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへピーターキューブ （頭のよくなる図形パズル） [ ピーター・フランクル ]にほんブログ村
2021年01月07日
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