2020年01月の記事
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消費税の問題（神戸女学院中学部２０２０年算数第２問）
２０１９年１０月１日から消費税が８％から１０％となったため、ある店では商品の本体価格を変えずに販（はん）売価格（税込（こ）み）を値上げすることになりました。ただし、消費税は小数点以下を切り捨てた金額とします。（１）本体価格が３５８３円の商品の販売価格は、消費税が１０％となることで何円値上がりましたか。（２）消費税率が８％のときの消費税が７３２円、消費税率が１０％のときの消費税が９１６円となる商品があります。その商品の本体価格として考えられる金額をすべて答えなさい。範囲を絞って整数を答えるだけです。この種の問題は計算が面倒なことが多いですが、この問題は税込み価格を与えるのではなく、本体価格や消費税を与えているので、計算が楽で暗算で解けます。出題者のセンスの良さがうかがえますね。詳しくは、神戸女学院中学部２０２０年算数第２問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 神戸・西宮・芦屋・宝塚の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2020年01月31日
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規則性の問題（洛星中学校２０２０年前期算数第６問）
次の規則にしたがって並んだ数の列があります。次の問いに答えなさい。 （規則）３番目以降の数は、その１つ前の数と２つ前の数の和である。（１）１番目と２番目の数がともに１/２のとき、７番目の数を求めなさい。（２）１番目の数が１で、２番目の数が１/３のとき、この数の列に現れる整数のうち、１００個目のものは、数の列全体の何番目ですか。（３）１番目の数が１/２で、２番目の数が１/４のとき、この数の列には分数も整数も現れます。この数の列の２０２０番目までに現れる整数以外の数の分母をすべて足すといくつになりますか。ただし、分数はこれ以上約分できない形で表すものとします。分数を書き出すのではなく、分母を固定して分子を書き出すと簡単に解けます。詳しくは、洛星中学校２０２０年前期算数第６問の解答・解説で。 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2020年01月27日
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立体図形（体積）の問題（ラ・サール中学校２０２０年算数第３問）
左の図のように、直方体を３つの頂点Ｂ、Ｅ、Ｆを通る平面で切ってできる立体について、次の問に答えなさい。（１）この立体の体積は何cm^3ですか。ただし、角すいの体積は、（底面積）×（高さ）÷３です。（２）辺ＢＣのまん中の点Ｍを通り、面ＡＢＥに平行な平面でこの立体を２つに切り分けたとき、それぞれの体積を求めなさい。（図はホームページにあります。）過去にラ・サール中学校で出された同種の問題よりかなり簡単な問題で、全部合わせて３０秒以内に暗算で解ける問題です。詳しくは、ラ・サール中学校２０２０年算数第３問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 関西の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2020年01月27日
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文章題（洛南高等学校附属中学校２０２０年第２問（２））
太郎（たろう）君は初めいくらかのお金をもっていました。１ヶ月あたり８００円のおこづかいをもらい、毎月[イ]円ずつ使うと９ヶ月後に残金は０円になります。毎月[イ]円より２００円ずつ多く使うと、６ヶ月後に残金は０円になります。さまざまな解法が考えられる問題です。ホームページでは３つの解法を紹介しています。詳しくは、洛南高校附属中学校２０２０年算数第１問（５）の解答・解説で。 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 京都の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2020年01月26日
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中学入試の算数計算問題（洛南高校附属中学校２０２０年第１問（５））
次の□にあてはまる数を答えなさい。 １４２８５７＋４２８５７１＋２８５７１４＋８５７１４２＋５７１４２８＋７１４２８５＝９９９９９９×□ほんの数秒で答えが出てしまいます。せめて９９９９９９を１４２８５７などにすればよかったでしょうね。詳しくは、洛南高校附属中学校２０２０年第１問（５）の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 京都・大阪・兵庫のプロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2020年01月25日
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仕事算の問題（四天王寺中学校２０２０年算数第３問）
２台のロボットＡ、Ｂがあります。ある作業を行うとき、Ａを４台、Ｂを３台使うと１０日かかり、Ａを６台、Ｂを３台使うと８日かかります。（１）Ａを１台だけ使ってこの作業を行うと何日かかりますか。（２）Ａを４台、Ｂを１台使ってこの作業を行うと何日かかりますか。平凡な仕事算の問題で、４、５年生にちょうどいいでしょう。詳しくは、四天王寺中学校２０２０年算数第３問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪市の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2020年01月24日
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平面図形（相似）の問題（灘中学校２０２０年１日目算数第８問）
右の図のように、三角形ＡＢＣに６個の正方形がぴったりと入っています。三角形ＡＢＣの面積は[１ ]cm^2、６個の正方形の面積の和は[2 ]cm^2です。（図はホームページにあります。）かたまりで相似をとらえる発想があれば、難なく解ける問題です。詳しくは、灘中学校２０２０年１日目算数第８問の解答・解説で。 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2020年01月23日
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０なし変則Ｎ進法の問題（甲陽学院中学校２０２０年１日目算数第４問）
一の位には１、２、３、４、５、６のどれかの数字を、十の位には１、２、３、４、５のどれかの数字を、百の位には１、２、３、４のどれかの数字を、千の位には１、２、３のどれかの数字を、それぞれ用いて４けたの数を作ります。ただし、同じ数字を何度用いてもかまいません。（１）これらの４けたの数の中で、小さいほうから数えて２００番目の数を求めなさい。（２）これらの４けたの数をすべて足すといくつになりますか。（１）は０なし変則Ｎ進法として処理、（２）は平均を利用すれば、簡単に解けます。詳しくは、甲陽学院中学校２０２０年１日目算数第４問の解答・解説で。 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2020年01月23日
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場合の数の問題（大阪星光学院中学校２０２０年算数第１問（３））
４桁の整数のうち、「２０２０」のように、ちょうど２種類の数字が２個ずつ使われているものは[ ]個あります。ただし、千の位が０のものは４桁の整数には含めません。まず選びだし、後で並べ替えるという場合の数の基本がマスターできていれば簡単に解けます。詳しくは、大阪星光学院中学校２０２０年算数第１問（３）の解答・解説で。 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2020年01月22日
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中学入試の算数計算問題（洛星中学校２０２０年前期算数第１問（３））
次の計算をしなさい。 １/１０＋１/４０＋１/８８＋１/１５４分数の足し算・引き算は通分して計算するのが基本ですが、この問題で通分して計算するのは面倒ですね。そんな時に考えることと言えば・・・詳しくは、洛星中学校２０２０年前期算数第１問（３）の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 京都・大阪・兵庫のプロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2020年01月21日
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平面図形の問題（灘中学校２０２０年１日目算数第９問）
右の図において、ＡＢ、ＣＥの長さはどちらも８cmで、印○をつけた角の大きさは等しいです。このとき、四角形ＡＣＤＥの面積は三角形ＡＢＣの面積の[ ]倍です。（図はホームページにあります。）等しい辺と角があるので、重ね合わせます。その後、直角三角形の合同に気づけば、隣辺比を使えば答えが求められますが、直角三角形の合同条件の知識がないと厳しいような気がします。詳しくは、灘中学校２０２０年１日目算数第９問の解答・解説で。 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2020年01月20日
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算数パズル問題（ラ・サール中学校２０１６年算数第２問（５））
６個の玉Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆのうち、４個が１ｇ、１個が２ｇ、1個が３ｇです。Ｂ、Ｃ、Ｄの重さの和と、Ｅ、Ｆの重さの和が等しく、Ａ、Ｃ、Ｄ、Ｅの重さの和よリも Ｂ、Ｆの重さの和が大きいとしたら、２ｇの玉と３ｇの玉はそれぞれＡからＦのうちどれですか。３０秒以内に解ける問題です。キッズBEE対策にちょうどいいでしょう。詳しくは、ラ・サール中学校２０１６年算数第２問（５）の解答・解説で。 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2020年01月17日
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循環小数の周期性の問題（灘中学校２０１５年１日目算数第６問）
１/４３を小数で表すと、１/４３＝０．０２３２５５８１３９５３４８８３７２０９３０２・・・となり、２１桁ごとに同じ数字をくり返す小数になります。そして、１/４３、２/４３、・・・、４２/４３はどれも、２１桁ごとに同じ数字をくり返す小数になります。 次の[1]、[2]に、１以上４２以下の整数を入れなさい。 [1]/４３を小数で表すと、小数第１２位が８、小数第１３位が３になります。 [2]/４３を小数で表すと、小数第１２位が３、小数第１３位が９になります。循環小数の周期性の問題です。答えだけ出すのであれば、大雑把に考えれば簡単ですが・・・詳しくは、灘中学校２０１５年１日目算数第６問の解答・解説で。 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2020年01月12日
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