2023年01月の記事
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比と割合の問題（東大寺学園中学校２０２３年算数第１問（１））
ある商品を１４０個仕入れ、仕入れ値の４０％の利益を見込んで定価をつけました。そのうち１００個を定価で売りましたが、残りを定価の何％か値下げして売ったところ、すべての商品を売ることができました。利益の合計が仕入れ値の３０％であったとすれば、定価の何％の値下げをしたのでしょうか。２つの割合を混ぜる問題であることに着目すれば解法がすぐに思いつくでしょう。詳しくは、東大寺学園中学校２０２３年算数第１問（１）の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2023年01月31日
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速さ（速さと比）の問題（ラ・サール中学校２０２３年算数第３問）
次の問に答えなさい。（１）１．２倍速で観ると３２分５秒かかる動画を１．４倍速で観ると何分何秒かかりますか。（２）標準の速さで観ると４２分かかる動画を、一部は標準の速さで、残りの部分は１．４倍速で観たら３３分かかりました。１．４倍速で何分何秒観ましたか。動画の倍速再生という今風の話題の問題ですが、問題自体は昔からよくある速さの基本問題です。全部合わせて２、３分で解けないといけないでしょう。詳しくは、ラ・サール中学校２０２３年算数第３問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2023年01月30日
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場合の数の問題（四天王寺中学校２０２３年算数第４問）
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人全員が、用紙にこの５人の中から１人の名前を必ず書いて投票し、最も得票数の多い人が１名だけに決まるとき、その１名が代表者となります。このときの票の分かれ方が何通りあるかを考えます。ただし、自分に投票してもよいものとします。①得票数が３票でＡが代表者となるような票の分かれ方は何通りありますか。②Ａが代表者となるような票の分かれ方は何通りありますか。③代表者が決まらないような票の分かれ方は何通りありますか。親切な誘導（①が②の一部、②が③の余事象の一部となっています）がついているので、それに従って解いていけばいいでしょう。その際、条件の対等性に着目すれば作業が激減します。詳しくは、四天王寺中学校２０２３年算数第４問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談（２０２３年２月上旬開始の新規生徒（１名）、２月中旬開始の新規生徒（１名）を募集中です） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2023年01月26日
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数の性質の問題（神戸女学院中学部２０２３年算数第４問）
次のように、３の倍数でも７の倍数でもない数が小さいものから順に並んでいます。 １，２，４，５，８，…（１）２００は何番目の数か答えなさい。（２）２５０番目の数と３００番目の数をそれぞれ求めなさい。（３）２５０番目の数から３００番目の数のうち、偶（ぐう）数であるものの和を求めなさい。女学院で過去に何度も出されている問題です。メインの（３）の問題ですが、昨年出された問題（神戸女学院中学部２０２２年算数第３問）同様、倍数の対称性に着目して解けば、比較的簡単に求めることができます。詳しくは、神戸女学院中学部２０２３年算数第４問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談（２０２３年２月上旬開始の新規生徒（１名）、２月中旬開始の新規生徒（１名）を募集中です） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2023年01月25日
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比と割合（食塩水）の問題（西大和学園中学校２０２３年算数第１問（４））
容器Ａに濃度（のうど）が１６％の食塩水が１５０ｇ入っています。容器Ａに水を[あ]ｇ加えて薄（うす）める予定でしたが、[あ]ｇの５倍の量の水を加えてしまったため、食塩水の濃度は予定していた濃度の半分になりました。ただし、[あ]は同じ数が入ります。一定のものに着目するという文章題の基本がわかっていれば１０秒程度で解けるでしょう。詳しくは、西大和学園中学校２０２３年算数第１問（４）の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談（２０２３年２月上旬開始の新規生徒（１名）、２月中旬開始の新規生徒（１名）を募集中です） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2023年01月23日
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平面図形の問題（甲陽学院中学校２０２３年算数１日目第５問・算数オリンピック２００２年ファイナル第３問）
長方形ＡＢＣＤの辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ上にそれぞれ点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈをとって、ＡＥ＝３cm、ＢＦ＝１８cm、ＣＧ＝７cm、ＤＨ＝１２cmとなるようにします。ＥＧとＦＨの交点をＰとするとき、三角形ＰＦＧと三角形ＰＨＥの面積がどちらも９０cm^2となりました。 このとき、ＤＧの長さと長方形ＡＢＣＤの面積をそれぞれ求めなさい。算数オリンピック２００２年ファイナル第３問の図を消して、数値を変更した問題です。問題文に図がないので、自分で図をかく必要がありますが、正確にかくことに固執しないことが大切です。詳しくは、甲陽学院中学校２０２３年算数１日目第５問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談（２０２３年２月上旬開始の新規生徒（１名）、２月中旬開始の新規生徒（１名）を募集中です） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2023年01月23日
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中学入試算数の計算問題（洛南高等学校附属中学校２０２３年算数第１問（２））
次の□にあてはまる数を答えなさい。 １００＋９９・９８/９９×９９＝□（帯分数を・を使って表しています。）１０秒以内に暗算で解ける問題です。今年の洛南は、この問題を出したり、９９９９の倍数判定法を出したりして、９９９９にこだわりがあるのかもしれませんね。詳しくは、洛南高等学校附属中学校２０２３年算数第１問（２）の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談（２０２３年１月下旬開始の新規生徒（１名）、２月上旬開始の新規生徒（１名）を募集中です） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2023年01月20日
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中学入試算数の計算問題（灘中学校２０２３年算数１日目第１問）
２０２３×（１/１４－１/１５）×１/１７×１/１７＝１÷（８１－□）２０２３年の受験生であれば、２０２３＝７×１７×１７であることは当然覚えているはずだから、１０秒以内に解けて当たり前の問題です。詳しくは、灘中学校２０２３年算数１日目第１問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談（２０２３年１月下旬開始の新規生徒（１名）、２月上旬開始の新規生徒（１名）を募集中です） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2023年01月19日
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センスが問われる平面図形の問題（洛星中学校２０２３年前期算数第５問（１））
下の平行四辺形ＡＢＣＤの面積が１００cm2、五角形ＰＱＲＳＴの面積が９cm^2のとき、図のかげをつけた部分（十角形ＡＱＢＲＣＳＦＴＥＰ）の面積を求めなさい。面積の等しい三角形を見つけて移動すれば簡単に解けます。小４や小５で１０秒以内に解ける子もいれば、受験生でいくら考えてもわからない子もいるでしょう。詳しくは、洛星中学校２０２３年前期算数第５問（１）の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談（２０２３年１月下旬開始の新規生徒（１名）、２月上旬開始の新規生徒（１名）を募集中です） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2023年01月19日
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９９９９の倍数判定法の問題（洛南高等学校附属中学校２０２３年算数第３問）
次の問いに答えなさい。（１）１２３４００００を９９９９で割った余りはいくらですか。（２）８けたの整数７Ａ５ＢＣ３Ｄ１が９９９９の倍数となるとき、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄにあてはまる数はそれぞれ何ですか。９９９９の倍数判定法に関する問題です。９の倍数判定法が成り立つ理屈が分かっていれば簡単に解ける問題で、同様の問題（９９９の倍数判定法に関する問題）は灘中学校などで出されています。詳しくは、洛南高等学校附属中学校２０２３年算数第３問の解答・解説で。下の問題にもぜひ取り組んでみましょう。 大阪星光学院中学校２００５年算数第１問（２） 灘中学校２００３年算数１日目第７問 ６けたの整数５ＡＢＣ１５が９９９の倍数となるとき、３けたの整数ＡＢＣは[ ]である。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談（２０２３年１月下旬開始の新規生徒（１名）、２月上旬開始の新規生徒（１名）を募集中です） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2023年01月18日
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平面図形の問題（灘中学校２０２３年算数１日目第１０問）
図の四角形ＡＢＣＤ、ＢＥＦＧ、ＣＨＩＥはすべて正方形です。また、Ｆは辺ＡＢ上に、Ｉは辺ＡＤ上にあります。正方形ＣＨＩＥの面積が６５cm^2、四角形ＡＦＥＩの面積と三角形ＢＣＥの面積の和が５６cm^2のとき、正方形ＢＥＦＧの面積は[ ]cm2です。算数オリンピックや灘中入試で過去に何度も出されてきた「斜めの正方形」に関する問題です。お決まりの手法をマスターしていれば、問題なく解けるでしょう。詳しくは、灘中学校２０２３年算数１日目第１０問の解答・解説で。下の問題にもぜひ取り組んでみましょう。 算数チャレンジ問題第１０回 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談（２０２３年１月下旬開始の新規生徒（１名）、２月上旬開始の新規生徒（１名）を募集中です） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2023年01月16日
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算数パズル問題（灘中学校２０２３年算数１日目第３問）
１桁（けた）の数Ａ、２桁の数ＢＣ、３桁の数ＤＥＦと３桁の数ＡＢＣ、２桁の数ＤＥ、１桁の数Ｆについて、Ａ＋ＢＣ＋ＤＥＦ＝ＡＢＣ＋ＤＥ＋Ｆが成り立っています。このとき、次のアからソのうち、必ず成り立つものは３つあります。それは[① ]と[② ]と[③ ]です。ただし、①、②、③の順序は問いません。 ア Ａ＝Ｂ イ Ａ＝Ｃ ウ Ａ＝Ｄ エ Ａ＝Ｅ オ Ａ＝Ｆ カ Ｂ＝Ｃ キ Ｂ＝Ｄ ク Ｂ＝Ｅ ケ Ｂ＝Ｆ コ Ｃ＝Ｄ サ Ｃ＝Ｅ シ Ｃ＝Ｆ ス Ｄ＝Ｅ セ Ｄ＝Ｆ ソ Ｅ＝Ｆ算数オリンピックのキッズbee対策にちょうどいい問題です。両辺から等しいものを取り除けば終わりで、１０秒以内に解ける問題でしょう。詳しくは、灘中学校２０２３年算数１日目第３問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談（２０２３年１月下旬開始の新規生徒（２名）、３月上旬開始の新規生徒（１名）を募集中です） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2023年01月15日
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場合の数の問題（灘中学校２０２３年算数１日目第５問）
６個の数１、２、３、４、５、６を２個ずつ３つのグループＡ、Ｂ、Ｃに分けます。Ａに含まれる２つの数のうち大きい方が、Ｂに含まれる２つの数のうち大きい方よりも大きくなるような分け方は全部で[ ]通りです。５年生でも取り組める場合の数の基本問題で、１０秒以内に解ける問題でしょう。詳しくは、灘中学校２０２３年算数１日目第５問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談（２０２３年１月下旬開始の新規生徒（２名）、３月上旬開始の新規生徒（１名）を募集中です） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2023年01月14日
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比と割合（食塩水）の問題（栄光学園中学校）
はじめ、容器Ａには１０％の食塩水１００ｇ、容器Ｂには１６％の食塩水２００ｇ、容器Ｃには２０％の食塩水３００ｇが入っていました。また、容器①、②は空でした。 そこで、容器Ａから２０ｇの食塩水を容器①に注ぎ、残りの８０ｇを容器②に注ぎました。容器Ｂ、Ｃの食塩水も容器①、②にそれぞれ分けて注いだところ、容器①、②の食塩水はともに３００ｇずつになり、片方は１５％の食塩水になりました。 次の問に答えなさい。（１）もう一方は何％の食塩水ですか。（２）容器①、②のどちらかは１５％の食塩水にすることはできません。それは容器①、②のどちらですか。また、その理由も答えなさい。（３）容器Ｂから容器①に注いだ食塩水は何ｇですか。（３）だけ出題されれば難しいですが、親切な誘導がついているので、それに従って解いていけばそれほど難しくはありません。詳しくは、栄光学園中学校２０１２年算数第４問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談（２０２３年１月下旬開始の新規生徒（２名）、３月上旬開始の新規生徒（１名）を募集中です） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2023年01月03日
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場合の数の問題（開成中学校２０２２年算数第１問（３））
４人の人がサイコロを１回ずつふるとき、目の出方は全部で６×６×６×６＝１２９６通りあります。この中で、４つの出た目の数をすべてかけると４の倍数になる目の出方は何通りありますか。東大の過去問をアレンジした問題です。わざわざ目の出方の総数まで書いてあるので、余事象を考えればいいことがすぐにわかるでしょう。詳しくは、開成中学校２０２２年算数第１問（３）の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談（２０２３年１月下旬開始の新規生徒（２名）、３月上旬開始の新規生徒（１名）を募集中です） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2023年01月02日
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平面図形（角度）の問題（西大和学園中学校２０２１年算数第２問（２））
下の図のように、角Ｂの大きさが９０°である直角二等辺三角形ＡＢＣにおいて、辺ＡＣのちょうど真ん中の点をＭとして、ＭＢをＢのほうに伸ばした線の上に点Ｐをとります。ＡＰ上に点Ｈを、ＣＨとＡＰが垂直になるようにとるとき、＜角あ＞の大きさは□°です。（図はホームページにあります。）相似に着目すれば、１０秒程度で答えが求められるでしょう。詳しくは、西大和学園中学校２０２１年算数第２問（２）の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談（２０２３年１月下旬開始の新規生徒（２名）、３月上旬開始の新規生徒（１名）を募集中です） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2023年01月01日
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