2019年01月の記事
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約数に関する問題（大阪星光学院中学校２０１９年算数第２問）
１/２０１９から始まり、分母が１ずつ減り、分子が一定の数（整数）ずつ増える数列を考えます。（１）１/２０１９、２/２０１８、３/２０１７、４/２０１６、・・・という数列は、[ ]番目が約分してちょうど１になります。（２）１/２０１９、３/２０１８、５/２０１７、７/２０１６、・・・という数列は、約分して１になる数は出てきませんが、[ ]番目ではじめて１より大きくなります。（３）このような数列のうち、約分して１になる数が出てくるのは、分子を１ずつ増やしたときと、[ ]ずつ増やしたときと、[ ]ずつ増やしたときだけです。 全部合わせても１分程度で解ける問題です。実質的な内容を案が得れば、２０１９年ではなく、２０１８年に出すべき問題だったように思います。旅人算をイメージして処理すればよいでしょう。詳しくは、大阪星光学院中学校２０１９年算数第２問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年01月30日
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倍数と余りの問題（神戸女学院中学部２０１９年算数第１問）
Ａを１から１００までの整数とします。Ａを３で割った余りを、Ａを４で割った余りを[Ａ]と表すことにします。例えば、＝２、[８]＝０となります。（１）＝１であり、さらに[Ａ]＝２であるようなＡをすべて求めなさい。（２）＋[Ａ]＝３であるようなＡは何個ありますか。 女学院頻出の倍数と余りに関する問題です（神戸女学院中学部２０１５年算数第１問など）。何とか割り切れるようにできないかと考えることが大切です。詳しくは、神戸女学院中学部２０１９年算数第１問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年01月29日
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７の倍数判定法に関する問題（灘中学校２０１９年２日目第１問）
４桁（けた）の整数Ａは百の位の数字が０です。Ａの十の位の数字と一の位の数字を入れ替（か）えて４桁の整数Ｂを作ります。４０１８と４０８１のようにＡもＢも７の倍数となるようなＡは全部で何個ありますか。次の[ヒント]を参考にしてください。ただし、４０１８と４０８１の２個も含（ふく）め、ＡとＢが等しい場合も含めます。 [ヒント] ４０８１－４０１８＝６３＝９×７＝９×（８－１） ４０８２－４０２８＝５４＝９×６＝９×（８－２） １０００＝７×１４３－１一部の位の数を入れ替えたときに差に注目するというのは灘中で過去に出題（１９９５年１日目第６問など）されているから、１番目と２番目のヒントは不要でしょう。また、灘中では、過去に１００１＝７×１１×１３がらみの問題（灘中学校２００２年算数１日目第２問など）が出されていて、灘中受験生なら当然この程度の知識を持っているはずだから、３番目のヒントも不要です。１００１を利用して７の倍数判定法を自分で作り出して解いていけばいいでしょう。詳しくは、灘中学校２０１９年算数２日目第１問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評【POD】入試過去問算数 2001-2010 灘中学校OD＞灘中学校（2011-2015） 解説解答付き （入試過去問算数）にほんブログ村
2019年01月22日
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正三角形と面積比の問題（灘中学校２０１９年算数１日目第９問）
右の図で、三角形ＡＢＣは正三角形で、面積は１cm^2です。ＰＢの長さがＰＡの長さの２倍のとき、三角形ＣＡＰの面積は[ ]cm^2です。 （図はホームページにあります。）正三角形と面積比の問題です。正三角形と１２０度がからんでいるので、正三角形の「方眼紙」を利用して解きます。詳しくは、灘中学校２０１９年算数１日目第９問の解答・解説で。正三角形の「方眼紙」を利用して解く問題は、麻布中学校などで出題されています。ぜひ解いてみましょう。 麻布中学校２００７年算数第５問因みに、算数オリンピックとジュニア算数オリンピックの２００５年のファイナルでは、この麻布中学校の問題の正方形バージョンの問題が過去に出されているので、興味のある人は解いてみましょう。 算数オリンピック対策・ジュニア算数オリンピック対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評算数オリンピックに挑戦 ’08～’12年度版 （ブルーバックス） [ 算数オリンピック委員会 ]にほんブログ村
2019年01月20日
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面積の逆算の問題（三田学園中学校２０１８年Ｂ算数第２問）
右の図は１辺の長さが１０cmの正方形です。斜線部分の面積が５３cm^2のとき、図の（あ）の長さを求めなさい。 （図はホームページにあります。）面積の逆算の問題です。同じような問題は灘中でも出題されたことがあります。詳しくは、三田学園中学校２０１８年Ｂ算数第２問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年01月08日
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センスが問われる算数計算問題（神戸女学院中学部１９８５年１日目第２問）
次の計算をしなさい。 （７５/７７－７３/７５）÷（３３/３５－３１/３３）×（７/９－５/７）÷（１９/２１－１７/１９） センスの問われる計算問題です。（ ）の中の計算を通分して計算しようとすると面倒です。もちろん、知識があれば、面積図を利用しようとするでしょうが、それでも少し面倒です。分数をよく観察して適切な解法を選択できれば、計算の手間がかなり省けます。詳しくは、神戸女学院中学部１９８５年算数１日目第２問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年01月03日
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