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2023年11月13日
コラッツ予想（その10）
「コラッツの計算式の数列の最後部は、絶対に、4、2、1、になる」 事が確定しました。
次に 「4」
実は、「4」で、はじめて、 偶数と奇数の二つの計算式が活用される事になります。 「偶数8 割る2」 でも 4 になりますし、 「奇数1 ×3+1」 でも 4 になるからです。 どちらの計算式からでも、「4」という答えは得られるのです。
ここで、 「偶数の計算式と奇数の計算式のどちらの計算式からでも得られる数字がある」 という事が判明しました。そして、同時に 「一つの数字は、最多でも二つの計算式からしか得る事はできない」 という定義も確定した事になります。
なぜなら、 コラッツの計算で使って良い数式は二つしかないからです。それぞれ（偶数と奇数）の数式は、当てはめる n の値が変われば、その答え（解）も必ず別の数字になります。ならば、 同じ数字の答えが得られる可能性は、偶数の計算式と奇数の計算式の答えが一致した場合しかない 、という理屈になるのであります。
つまり、これまでは、複雑な進化系統樹のようにも見えたコラッツの数式のグラフですが、実際には、よおく確認しますと、 その分岐は常に二股の分岐しか無かったのであります。三方向にすら割れる事はありません。もう、これは、 数式の仕組み上の絶対的なルール なのです。
決して難しい事は言ってはいませんし、むしろ、当たり前すぎるような話にも聞こえるかも知れませんが、コラッツの数式の特性を考えるにあたっては、 この基礎的な発想を素通りしてはいけません。
と言いますのも、 この単純なルールの上に、コラッツの数式のより高次な法則性とかパターンなどが構築されていく事になるからです。
タグ： コラッツ予想
