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2023年11月28日
コラッツ予想（その17）
コラッツの数式の新しいグラフ
は、明らかに、 グラフ全体に通用する規則性
を持っています。
そして、そうだとしますと、以前に 「コラッツ予想（その13）」 で判明しました、 2の倍数の数列における法則 が、実は、 その他の奇数の倍数の数列にも当てはまるのではないか、と言う発想も浮かんでくるのです。
例えば、 5の倍数の数列 からは、 「3、13、53、213・・・」 の分岐の奇数が発生しました。これらは、計算してみますと、なんと、しっかり、 「4倍して+1」の法則にのっとって、並んでいるのであります！
5の倍数の数列だけではありません。 85の倍数の数列 も、 341の倍数の数列 も、 5461の倍数の数列 も、どれもが、 「4倍して+1」の法則に従って、分岐の奇数が並んでいる 訳なのであります。
恐らく、グラフ内の数字をもっと増やしてみて、他の奇数の倍数の数列などを調べてみたとしても、きっと、 同じ結果が得られる事でしょう。
このコラッツの数式の新しいグラフでは、 奇数の分岐の仕方 に関して言いますと、 統一して、「4倍して+1」の法則が適用されている ようなのであります。
本来でしたら、ここで、実際に大きな数も含まれているグラフを作成してみて、具体的に、この事を確認すべきなのでしょうが、今のところ、私は、そこまでして、この部分を証明する気はありません。最終的な大きなグラフを書く作業は、優秀な計算専門のコンピューターにでも任せておけばいいからです。
それよりも、私の方では、 この新しいグラフの構造 を、もっと詳しく追求していきたいと思っています。と言いますのも、 このグラフには、まだまだ、さらに新しい要素を付け加えていけるからです。
そして、そうだとしますと、以前に 「コラッツ予想（その13）」 で判明しました、 2の倍数の数列における法則 が、実は、 その他の奇数の倍数の数列にも当てはまるのではないか、と言う発想も浮かんでくるのです。
例えば、 5の倍数の数列 からは、 「3、13、53、213・・・」 の分岐の奇数が発生しました。これらは、計算してみますと、なんと、しっかり、 「4倍して+1」の法則にのっとって、並んでいるのであります！
5の倍数の数列だけではありません。 85の倍数の数列 も、 341の倍数の数列 も、 5461の倍数の数列 も、どれもが、 「4倍して+1」の法則に従って、分岐の奇数が並んでいる 訳なのであります。
恐らく、グラフ内の数字をもっと増やしてみて、他の奇数の倍数の数列などを調べてみたとしても、きっと、 同じ結果が得られる事でしょう。
このコラッツの数式の新しいグラフでは、 奇数の分岐の仕方 に関して言いますと、 統一して、「4倍して+1」の法則が適用されている ようなのであります。
本来でしたら、ここで、実際に大きな数も含まれているグラフを作成してみて、具体的に、この事を確認すべきなのでしょうが、今のところ、私は、そこまでして、この部分を証明する気はありません。最終的な大きなグラフを書く作業は、優秀な計算専門のコンピューターにでも任せておけばいいからです。
それよりも、私の方では、 この新しいグラフの構造 を、もっと詳しく追求していきたいと思っています。と言いますのも、 このグラフには、まだまだ、さらに新しい要素を付け加えていけるからです。
タグ： コラッツ予想
