ていへんかけるたかさわるに

やや回復する～数学～体調を崩して寝込む

鬱がやや辛い. 動悸も苦しい.
頓服を飲んで起きる.

今日は夕方まで数学をやっていた.
証明の一部に論理の流れがややこしいところがあって自分が考えた筋道にも関わらず, 自身にも理解しづらい.
その部分を細かく調べてみたら, 本質的に同じことを別のやり方で繰り返していた.
結論に至る筋道を 2 つの仕方で繰り返して 1 つの推論の筋道としてまとめていたのでわかりにくくなっていた.

少し具体的に言うと, ある圏 $\mathscr{C}$ である命題 $P_1$ を証明し, 次に似たような命題 $P_2$ を証明し, この 2 つの結果を用いて最終的に命題 $P$ を導いていた.
しかし証明を整理した結果, 圏 $\mathscr{C}$ で証明した命題 $P_1$ を $\mathscr{C}$ の逆圏 $\mathscr{C}^{\,\mathrm{op}}$ において書き換えるだけで命題 $P_2$ になる. これに気付いていなかったため, 同じ議論が長々と繰り返されていたのだ.
これで少し証明の見通しが良くなった.
さらに整理すれば, 圏 $\mathscr{C}$ で命題 $P_1$ を証明した時点で最終的な命題 $P$ はその系として得られる.
これで証明が短くまとめられた.
こういう風なことをやっていた.
全体を整理して書き直したことで, 証明がわかりやすくなって嬉しい.

気が付いたら夕方である.
かなり没頭していたので疲れた.

シャワーを浴びる.

夕食をとった.
焼き鮭と納豆とご飯.

ところが, 食事をしている最中から抑鬱感が強くなってきた.
理由不明.
気分がだんだん沈んでいく.

何だか身体が重いし, 顔を上げていることができない.

苦しい.
堪えられずに就寝前の薬と頓服を飲んで布団に潜る.
頭から布団をかぶって縮こまり丸くなって休む.