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数の性質の問題（灘中学校２０２６年算数１日目第５問）

３桁（けた）の整数Ｘについて、次の（条件１）、（条件２）を考えます。（条件１）Ｘは、どの位にも０が使われず、２でも３でも５でも割り切れない。さらに、Ｘの３つの位の数字をどのように並べ替（か）えても、並べ替えた後の３桁の整数は２でも３でも５でも割り切れない。（条件２）Ｘの３つの位の数字を並べ替えて、Ｘと異なる３桁の整数Ｙを作り、ＸとＹの差が６０で割り切れるようにすることができる。　（条件１）が成り立つようなＸは全部で[①　]個あります。また、（条件１）と（条件２）の両方が成り立つようなＸは全部で[②　]個あります。にほんブログ村条件１についてまず考えなさいという誘導があるので、少し簡単な問題になっています。使える数字が１、３、７、９と確定した後、この数字を３で割った余りで分類して解くこともできますが、そこまでする問題ではないということで、各位の和が３で割り切れない組合せをそのまま書き出す解法を採用しました。詳しくは、灘中学校２０２６年算数１日目第５問の解答・解説で。　中学受験算数プロ家庭教師の生徒募集について　中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談　中学受験算数の参考書・問題集　中学受験の参考書・問題集の書評　中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]