2008年03月の記事
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女子学院中学校０８年第４問
水泳１．５km、自転車４０km、ランニング１０kmを順に行なってかかった時間を競（きそ）うレースに、Ｊ選手とＧ選手が参加した。（１）Ｊ選手の水泳のタイムは２０分５０秒だった。Ｊ選手の水泳の分速は[ ]ｍである。Ｊ選手の水泳と自転車の分速の比は３：２０だった。Ｊ選手の自転車のタイムは[ ]時間[ ]分[ ]秒である。（２）Ｇ選手は、Ｊ選手より５分２０秒遅（おく）れてランニングを始めた。ランニングは、Ｇ選手のほうがＪ選手より毎分３２ｍ速かったので、Ｇ選手はランニングに入って３４分４０秒後にＪ選手に追いついた。Ｊ選手とＧ選手のランニングの分速の比は[ ]：[ ]である。Ｇ選手のランニングの分速は[ ]ｍである。Ｇ選手がＪ選手に追いついたのは、ゴールまで[ ]ｍのところである。（３）Ｇ選手の３つの種目のタイムの合計は[ ]時間[ ]分[ ]秒である。ＪＧらしいぐちゃぐちゃした問題ですね。（＾＾；）誘導をつけてくれているのはいいですが、そのせいで余計な計算をしないといけないのが最悪です（ＪＧの時間稼ぎ作戦かもしれませんが・・・）。この程度の問題であれば、線分図やダイヤグラムをかかずにてきぱきと処理したいものです。詳しくは、中学受験・算数の森で。 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験算数のプロ家庭教師
2008年03月28日
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六甲中学校０８年Ａ第６問
一郎（いちろう）君、次郎（じろう）君が１周２８０ｍの池のまわりを同じ回数まわりました。同時に同じ場所から同じ方向にスタートして５分３６秒後に、一郎君が次郎君に１周差をつけてスタート地点で追いつきました。一郎君が次郎君に追いついてから一郎君は６周、次郎君は９分４８秒走ってゴールしました。一郎君はこの池を１周何分で走りますか。問題文をしっかり整理（線分図やダイヤグラムをかいて整理するわけではありません）することが大切です。なお、池の周りの長さが２８０ｍという条件は不要です。詳しくは、中学受験・算数の森で。 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験算数のプロ家庭教師
2008年03月25日
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麻布中学校０８年第３問
Ａ駅とＢ駅の間にＣ駅があります。ある列車ＸはＡ駅を２３時１０分に発車し、途中（とちゅう）のＣ駅に翌日２時１０分につきます。２０分停車した後、Ｃ駅を２時３０分に発車して、Ｂ駅に６時１０分に着きます。列車は一定の速さで走るものとして、次の問いに答えなさい。（１）この列車の時速は、Ａ駅とＢ駅の距離（きょり）を、かかった７時間で割った値より、１時間あたり２．６７５km大きくなりました。Ａ駅とＢ駅の距離は何kmですか。（２）列車Ｘと同じ時速の列車ＹがＢ駅からＡ駅に向けて２２時１０分に発車しました。しかし、途中で故障したため、１０分間停車しました。運転を再開した後は８０％の速さでしか走れなかったため、Ｃ駅には翌日２時３０分に着きました。列車Ｙが故障した地点はＢ駅から何kmのところですか。 （１）も（２）も比を活用すればいいでしょう。なお、速さのつるかめ算での処理は、計算が面倒になるので、避けるべきでしょう。詳しくは、中学受験・算数の森で。 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験算数のプロ家庭教師
2008年03月25日
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第６１回チャレンジ問題
第６１回チャレンジ問題をアップしました。ぜひチャレンジしてみてください。 第６１回チャレンジ問題 中学受験・算数の森（携帯用） 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験算数のプロ家庭教師
2008年03月24日
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洛南高校附属中学校０８年第１問（２）
次の□にあてはまる数を答えなさい。 ２/３＋２/１５＋２/３５＋２/６３＝□１０秒もかからずに解ける問題です。通分するのではなく・・・詳しくは、中学受験・算数の森で。 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験算数のプロ家庭教師
2008年03月20日
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灘中学校０８年２日目第３問
第一中学校の先生Ａと生徒ア、第二中学校の先生Ｂと生徒イ、第三中学校の先生Ｃと生徒ウ、第四中学校の先生Ｄと生徒エの８人が集まった。この８人で２人ずつ４つの組を作るとき、次の各問いに答えよ。（１）４つの組の作り方は全部で何通りあるか。（２）どの組も先生と生徒の組み合わせになる４つの組の作り方は全部で何通りあるか。（３）どの組も異なる中学校から来た人の組み合わせになる４つの組の作り方は全部で何通りあるか。（１）と（２）は、灘中の受験生で間違う人はほとんどいないような気がします。どちらも１０秒以内に解ける問題です。特に、（２）は冗談としか思えません。（３）は灘らしい問題で、差がついたと思います。とはいえ、（別解）として、「書き出し＋計算」でやってみましたが、それでも３、４分でできました。（１）で高々１０５通りとわかっているので、根性で書き出した受験生がいたかもしれませんね。詳しくは、中学受験・算数の森で。 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験算数のプロ家庭教師無農薬・減農薬野菜・無添加食品をお届けしますなちゅらるカンパニー
2008年03月19日
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神戸女学院中学部０８年第２問
花子さんは、クラス全員で美術館に行きました。美術館の入場料は１人９００円で５０人以上の団体は３割引きになります。花子さんたちは５０人より少ない団体でしたが、５０人の団体として入場するほうが安くなるので、５０人の団体として入場しました。 帰りに、みんなでカレーライスを食べました。食堂に支払った料金は全員で２２５７５円でした。 花子さんのクラスの人数を求めなさい。女学院頻出の整数条件を考慮する文章題です。過去の同種の問題に比べると、かなりやさしいので、短時間で処理できないといけません。２２５７５を素因数分解する必要がありますが、その際、２２５、７５というかたまりで捉えることが大切です。５×５×３（７５）で割ると、３０１という整数がいきなり出てきますね。（ホームページの解説では、２５（５×５）でまず割っています。）小さい素数で順に割っていけばいいという姿勢ではだめです。詳しくは、中学受験・算数の森で。 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験算数のプロ家庭教師
2008年03月17日
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金蘭千里中学校０８年前期第１問（３）
３．５％の食塩水が６００ｇある。これを５％にするには水を[ ]ｇ蒸発させればよい。比（比例）を活用すれば、解くのに１０秒もかからないでしょう。詳しくは、中学受験・算数の森（別館）で。 中学受験・算数の森 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験算数のプロ家庭教師
2008年03月14日
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桜蔭中学校０４年第２問
エレベーターが地下１階から１階にあがってきました。１階では１人も降りず、３人乗り、２階では１人降り、誰も乗りませんでした。３階では１人降りましたが何人か乗り、人数が３階についたときの１．５倍になりました。４階では何人か降りましたが４人乗ったので、人数が４階についたときより２割減りました。５階では乗っている人の３分の１が降りただけで、６階では２人が乗っただけでした。７階についたとき乗っていたのは１０人です。このとき次の問いに答えなさい。（１）３階では何人乗りましたか。また、４階では何人降りましたか。（２）地下１階から１階にあがってきたとき、エレベーターに乗っていたのは何人でしたか。最後がわかっているので、最後からさかのぼって考えます。１．５倍＝３/２倍、２割（１/５）減＝４/５倍、１/３減＝２/３倍というように、問題文の条件を分数倍の条件に読み替えてすばやく処理することが大切です。詳しくは、中学受験・算数の森で。 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験算数のプロ家庭教師
2008年03月11日
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武蔵中学校０２年第２問
上の図で、三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＨは直角三角形で、ＡＤ＝ＤＥ＝ＥＢ＝４cm、ＤＨ＝３cm、ＢＣ＝５cmです。次の問に答えなさい。（式や説明もかきなさい）（１）三角形ＡＦＥの、ＡＥを底辺とみたときの高さを求めなさい。（２）三角形ＦＨＣの面積を求めなさい。 （図は、ホームページをご覧ください。）（１）は、二組のピラミッド相似に注目するだけのよくある問題です。（２）は、ヴェン図をイメージするとよいでしょう。詳しくは、中学受験・算数の森で。 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験算数のプロ家庭教師
2008年03月11日
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フェリス女学院中学校０８年第４問
リンゴとナシを合わせて７６０個と、モモを何個か仕入れました。 売れた個数は、リンゴはリンゴの仕入れ個数の１/４、ナシはナシの仕入れ個数の１/２４、モモは売れたナシの個数の５倍でした。 リンゴとナシとモモ全体では、リンゴとナシとモモ全体の仕入れ個数の１９/１０３だけ売れたことになります。 次の問いに答えなさい。（１）モモは何個仕入れましたか。（求め方）（２）売れた個数は、リンゴよりもモモが多く、モモよりもリンゴとナシの合計の方が多かったです。リンゴとナシはそれぞれ何個仕入れましたか。（求め方） （１）は、あることに気づけば簡単です。（２）は、不等式の処理がしっかりできれば、答えがすぐに見つかります。不等式の処理は、フェリスでよく出題されているので、しっかりとマスターしておきましょう。詳しくは、中学受験・算数の森で。 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験算数のプロ家庭教師但馬牛の代表格である神戸牛（神戸ビーフ）を扱って百二十年！神戸牛ステーキレストランモーリヤ
2008年03月07日
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甲陽学院中学校０８年１日目第５問
川の上流にＢ地点、下流にＣ地点があります。Ａ地点はＢ地点と同じ標高の地点でＡ地点からＢ地点までは池になっており、水の流れはありません。ＡＢ間とＢＣ間の距離（きょり）の合計は３８kmです。ボートＰはＡ地点を出発してＢ地点を経由してＣ地点まで、ボートＱはＣ地点を出発してＢ地点を経由してＡ地点まで向かいます。水の流れがないときのボートＰ、Ｑの速さはともに毎時６kmです。 ボートＰ、Ｑが同時に出発し、ボートＰがＡ地点を通過してから５時間４４分後にＣ地点に到着（とうちゃく）しました。ボートＱはその１時間３６分後にＡ地点に到着しました。（１）川の流れの速さは毎時何kmですか。（２）ＡＢ間の距離は何kmですか。静水、上り、下りの時間や距離の内訳が出ていないので、少し難しいですね。上りのときは、流速が仕事の邪魔をし、下りのときは、流速が仕事を促進しているというように、仕事算（ニュートン算？）のように考えればいいでしょう。詳しくは、中学受験・算数の森で。 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験算数のプロ家庭教師本場英国の最高級紅茶葉のテイラーズ・オブ・ハロゲイトでアフタヌーンティーを楽しみませんか？テイラーズ・オブ・ハロゲイトは、リッツカールトン大阪ホテルやホテルオークラなどの一流ホテルでも使われています。テイラーズ・オブ・ハロゲイトは、こちら（↓）からどうぞ！
2008年03月06日
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麻布中学校０８年第２問
３種類の食塩水Ａ、Ｂ、Ｃがそれぞれ６０ｇ、１２０ｇ、１００ｇあります。 Ａの濃（こ）さは３％です。このとき次のようになります。１．Ａ２０ｇとＢ３０ｇをまぜあわせると、Ｃと同じ濃さの食塩水ができます。２．Ａ、Ｂ、Ｃすべてまぜあわせた食塩水Ｄの濃さは７．５％になります。 次の問いに答えなさい。ただし、食塩水の濃さとは、食塩水の重さに対する食塩の重さの割合のことです。（１）Ｄに含（ふく）まれる食塩は何ｇですか。（２）Ｂの濃さは何％ですか。（３）Ｃの濃さは何％ですか。（１）と（２）が、最終目標の（３）を解くための親切な誘導になっています（できる人には迷惑な誘導かも・・・）。ただ、Ｂの濃さを全く求めることなく、Ｃの濃さを求めることができるので、解説では、まずその解法で解いた後、麻布の誘導に従った解法で解いています。詳しくは、中学受験・算数の森で。 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験算数のプロ家庭教師
2008年03月04日
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雙葉中学校０８年第４問
図のような直方体の水そうがあります。その中に４枚の長方形の板が等間隔（とうかんかく）にまっすぐ立っています。板の横の長さは３５cm、縦の長さは左から順に２９cm、１４cm、１８cm、１１cmです。水そうと板の間にすき間はなく、板の厚さは考えません。この空（から）の水そうに毎分０．２１l（リットル）の割合で水を入れると６時間４８分２０秒後にいっぱいになりました。（１）水そうの深さは何cmですか。（式と計算と答え）（２）水そうの底の○のところに穴をあけると、毎分７５cm^3の割合で水が流れ出ます。水が流れなくなるのは、穴をあけてから何時間何分何秒後ですか。（式と計算と答え）（図は、ホームページをご覧ください。）（１）は、単なる体積の逆算の問題です。（２）は、真正面から見た図をかけばわかりやすいでしょう。そのまま計算すると面倒なので、計算の工夫をする必要があります。詳しくは、中学受験・算数の森で。 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験算数のプロ家庭教師
2008年03月03日
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麻布中学校０８年第５問
たて３cm、横４cm、高さ５cmの直方体があります。この直方体の面のうち、２辺の長さが ３cmと４cmの長方形の面を面Ａ、 ４cmと５cmの長方形の面を面Ｂ、 ５cmと３cmの長方形の面を面Ｃ、とします。次の問いに答えなさい。（１）この直方体を面Ａ、面Ｂ、面Ｃに平行な面で、それぞれ１回、１回、２回切って、小さな直方体をつくります。１．小さな直方体は何個できますか。２．これらの小さな直方体の表面積の合計を求めなさい。ただし、直方体の表面積とは、その直方体のすべての面の面積の和のことです。（２）この直方体を面Ａ、面Ｂ、面Ｃに平行な面でそれぞれ[ア]回、[イ]回、[ウ]回切ったところ、小さな直方体が９０個でき、これらの直方体の表面積の合計は４６２cm2でした。[ア]、[イ]、[ウ]に当てはまる数を答えなさい。（図は、ホームページをご覧ください。）（１）が（２）のヒントになっています。立体図形の問題というより、結局は、文章題になります。神戸女学院中学部０６年第６問とほぼ同じ問題なので、こちらもぜひ解いてみましょう。詳しくは、中学受験・算数の森で。 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験算数のプロ家庭教師
2008年03月02日
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