2017年03月の記事
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京都大学２００９年前期理系甲第５問・文系第５問
ｐを素数、ｎを正の整数とするとき、（ｐ＾n）！はｐで何回割り切れるか。（注）正の整数→１以上の整数（自然数）ｐn→ｐをｎ個かけ合わせたものｘ！→１からｘまでの整数の積いわゆるルジャンドルの定理を知っていれば、ほぼ何も考えなくて解けてしまうので、京大の問題としては簡単すぎるでしょう。ただ、小学生にとっては問題文が抽象的であるためわかりにくいかもしれません。そんな時は具体的に考えてみることが大切です。例えば、ｐ＝２、ｎ＝３としてみると、（２＾３）！＝８！、つまり１から８までの整数を掛け合わせたものは、２で何回割り切れますがという、中学入試でよく出されているありきたりな問題と同じだとわかりますね。京大の問題の場合、等比数列の和を求める必要がありますが、ある程度のレベルの中学受験生なら、等比数列の和の求め方を知っているはずなので、小学生でも５分以内に解ける問題です。詳しくは、京都大学２００９年前期理系数学甲第５問・文系数学第５問の解答・解説で。 中学受験算数のプロ家庭教師（生徒募集について） 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評京大数学プレミアム［改訂版］ （赤本プレミアム） [ 杉山 義明 ]にほんブログ村
2017年03月31日
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関西学院中学部２０１５年１日目第２問（１）
連続した３１個の整数の和が２０１５になりました。それらの連続した整数の中で最も小さい数は[ ]です。 等差数列の和 ＝（最初の数＋最後の数）×個数×１/２ ＝（最初の数＋最後の数）/２×個数 ＝平均×個数このことがわかっていれば、秒殺できる問題です。詳しくは、関西学院中学部２０１５年１日目第２問（１）の解答・解説で。 中学受験算数のプロ家庭教師（生徒募集について） 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]
2017年03月27日
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フェリス女学院中学校２０１６年第２問
ある美術館で、３日間だけの展覧会を行いました。２日目も３日目も、入場者数の前日に対する比は等しかったため、３日目の入場者数は１８０人で、１日目の１．４４倍でした。また、３日とも開館時間が異なり、３日目の開館時間は２日目の１．５倍でした。 次の問いに答えなさい。 （１）この展覧会の３日間の入場者数の合計を求めなさい。 （２）３日目の１時間あたりの入場者数の平均は、２日目の１時間あたりの入場者数の平均の何倍ですか。 （３）この展覧会の３日間を通しての１時間あたりの入場者数の平均は、１４人でした。また、１日目の１時間あたりの入場者数の平均と２日目の１時間あたりの入場者数の平均の比は１０：９でした。１日目の開館時間を求めなさい。 比の積・商がきちんとマスターできていれば、簡単に解ける問題です。詳しくは、フェリス女学院中学校２０１６年第２問の解答・解説で。 中学受験算数のプロ家庭教師（生徒募集について） 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]
2017年03月19日
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大阪星光学院中学校１７年第６問
１番から５番まで番号がついている５つの箱があります。これらの箱に白玉１個と区別のつかない赤玉４個を入れます。玉が入っていない箱があってもよく、１つの箱には最大で２個までしか入らないものとします。 （１）５番の箱だけが空箱となる入れ方は[ ]通りです。 （２）空箱が２つとなる入れ方は[ ]通りです。 ここで、赤玉４個に１から４の数字を書いて４個の赤玉を区別します。 （３）空箱が２つとなる入れ方は[ ]通りです。（３）は、有名私立大学や地方の国立大学で出そうですね。場合分けがきちんとできれば、小学生でも普通に解けます。（２）は架空の黒玉を考えることで、秒殺できます。詳しくは、大阪星光学院中学校１７年第６問の解答・解説で。 中学受験算数のプロ家庭教師（生徒募集について） 中学受験・算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]
2017年03月01日
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