2022年05月の記事
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日暦算の問題（聖光学院中学校）
うるう年の決め方は、次のようになっています。 西暦（せいれき）の年数が４で割り切れる年はうるう年です。ただし、１００で割り切れ、４００で割り切れない年はうるう年ではありません。 この決め方にしたがって、次の問いに答えなさい。ただし、今日は西暦２００２年２月２日土曜日です。（１）１９９０年２月２日は何曜日でしたか。（２）３００２年２月２日は何曜日でしたか。先日紹介した開成中学校の問題（開成中学校２０２１年算数第１問（１））より、うるう年の説明が端的でいいですね。きっちりとした解き方をマスターしていれば、全部合わせて３０秒以内に解けるでしょう。詳しくは、聖光学院中学校２００２年算数第１回第２問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2022年05月30日
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場合の数の有名問題（西大和学園中学校２０１９年東京・東海・岡山会場算数第３問）
どれも同じである区別のつかない球がたくさんあります。また、どれも同じである区別のつかない和が３箱あります。これら３つの箱に、いくつかの球を分けて入れます。球が１個も入っていない空（から）の箱があってもよいものとし、球も箱も区別できませんので、[例]のような２つの場合は、同じ分け方であるとして１通りと数えます。このとき、次の問いに答えなさい。（[例]の図はホームページにあります。）（１）球が７個のとき、分け方は何通りあるかを求めなさい。（２）球が２２個のとき、分け方は何通りあるかを求めなさい。（３）球が６０個のとき、分け方は何通りあるかを求めなさい。過去に東大などで同様のもの（ホームページで取り上げているものであれば、東京大学１９９６年後期理科数学第１問、神戸大学２０年理系数学第３問・文系数学第３問）が出されたことがある有名問題で、様々な解法が考えられ、（１）、（２）、（３）でそれぞれ異なる解法を紹介しています。ただ、東大などのある程度レベルの高い問題を解きたいのであれば、（３）で紹介した解法をしっかりマスターしておくべきです。詳しくは、西大和学園中学校２０１９年東京・東海・岡山会場算数第３問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2022年05月29日
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算数パズル問題（推理の問題） 算数オリンピック・キッズbee対策に！
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５チームがリレー競争をしました。かずよさんとまなぶくんは競争の間に順位の予想をしました。 かずよさんは １位Ｃ ２位Ａ ３位Ｄ ４位Ｂ ５位Ｅ まなぶくんは １位Ｂ ２位Ａ ３位Ｃ ４位Ｅ ５位Ｄとしました。 結果はかずよさんは１つ、まなぶくんは続いた順位で２つ当たりました。しかし、二人ともが当たったチームはありませんでした。結果の順位を１位から順に左から並べて答えてください。基本的な推理の問題で、算数オリンピックのキッズbee対策にちょうどいいでしょう。理詰めで解いていけば、試行錯誤することなく解けます。詳しくは、南山中学校女子部２００３年算数第１１問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 関西の算数オリンピック・キッズBEE対策プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ天才くらぶチャレペー（1） 「考え抜く力」が身につく！ 総合編〈数・かたち・考える〉 [ 算数オリンピック数理教室アルゴクラブ ]アルゴ ベーシック （頭のよくなるゲーム） [ 算数オリンピック委員会 若杉栄二 ]にほんブログ村
2022年05月27日
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暦の問題（開成中学校２０２１年算数第１問（１））
２０２１年２月１日は月曜日です。現在の暦（こよみ）のルールが続いたとき、２１２１年２月１日は何曜日ですか。 ただし、現在の暦において、一年が３６６日となるうるう年は、 ・４の倍数であるが１００の倍数でない年は、うるう年である ・１００の倍数であるが４００の倍数でない年は、うるう年ではない ・４００の倍数である年は、うるう年であるであり、うるう年ではない年は一年を３６５日とする、というルールになっています。開成中学校の受験生であれば、うるう年の説明は不要でしょうね。１００＋２５－１を７で割った余りを求めて終わりの問題で、１０秒程度で解けるでしょう。詳しくは、開成中学校２０２１年算数第１問（１）の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2022年05月26日
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速さ（速さと比）の問題（雙葉中学校）
春子さんは８時３０分にＡ町を出発し、自転車でＢ町に向かいました。９時に着く速さで走っていましたが、帽子（ぼうし）を途中（とちゅう）で落としてきたことに気がついたので、８時５２分に引き返しました。最初の０．７倍の速さで帽子を探しながら走り、５分後に見つけて、すぐに最初の１．２倍の速さでＢ町に向かいました。何時何分何秒にＢ町に着きましたか。（式と計算と答え）速さと比の基本問題です。時間のロスと挽回に分けて整理すれば、線分図などをかくまでもないでしょう。詳しくは、雙葉中学校２０１０年算数第３問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2022年05月25日
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意外と差が出る文章題
Ａさん、Ｂさん、Ｃさんが１日に２人ずつ当番をしました。Ａさんは２２日間、Ｂさんは２０日間、Ｃさんは１８日間当番をしました。ＡさんとＢさんが同じ日に当番をしたのは何日間ですか。１０秒程度で簡単に解ける問題ですが、何をしたらいいのかわからない子もいるでしょうね。詳しくは、甲南女子中学校２０１８年Ａ１次算数第２問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2022年05月23日
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立体図形（体積比）の問題（久留米大学附設中学校２０１４年算数第４問）
図のような１辺の長さが６cmの立方体から３つの三角すいを切り取った立体があります。この立体を下から３cmの高さで、底面と平行な面で切り、２つの立体に分けます。（１）切り口の面積は何cm^2ですか。（２）分けられた２つの立体のうち、上側と下側の立体の体積はそれぞれ何cm^3ですか。（図はホームページにあります。）問題を見た瞬間、立方体とそれにぴったり含まれる正四面体の関係が思いつかないといけません。この程度の問題であれば、問題文の図だけで解けないといけません。そして、附設中の受験生であれば、解けるのが当然として、体積比を利用して短時間で解けるかどうかで差が生じるということを肝に銘じておく必要があります。詳しくは、久留米大学附設中学校２０１４年算数第４問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2022年05月19日
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立体図形の問題（西大和学園中学校２０１８年算数第２問（３））
１辺の長さが４cmの正四面体があります。各辺の上にあり、１つの頂点から１cmはなれた３つの点を通る平面で正四面体を切り、正四面体の頂点をふくむ同じ大きさの立体を４つとりのぞきます。残った立体は、面の数が[①]、辺の数が[②]、頂点の数が[③]となります。この問題自体は簡単すぎてどうでもいいですが、この問題を少しアレンジした問題を通じて、正四面体、正八面体、正四角すいの体積比をしっかり押さえておく必要があります。詳しくは、西大和学園中学校２０１８年算数第２問（３）の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2022年05月18日
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比と割合の問題（南山中学校女子部２０２０年算数第３問）
ＡとＢは整数で、 （Ａ＋１）：（Ｂ＋１）＝３：５ （Ａ－１）：（Ｂ－１）＝７：１２です。このようなＡとＢのうち、Ｂが６０以下のときのＡを求めなさい。一定のもの（等しいもの）に着目するという文章題の基本がわかっていれば簡単に解けます。A、Bが整数でBが６０以下という条件は不要ですが、これと比の式に着目して、Bが５で割ると４余り、１２で割ると１余る数であることを見出して解くこともできます。詳しくは、南山中学校女子部２０２０年算数第３問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 関西の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2022年05月12日
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