2020年10月の記事
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下2桁の数の周期性の問題
整数を１００で割ったときの余りを下の例のように記号[整数]で表すことにします。 例 [２３４]＝３４ [１１×１１]＝２１ このとき、次の各問いに答えなさい。（１）[７２３×７２３]の値を求めなさい。（２）[ｘ×ｘ]＝１となる２けたの整数ｘをすべて求めなさい。下２桁の周期性の問題です。一の位の数が１であることに着目すれば、下２桁の数の候補がすぐにわかります。あとは、面積図を思い浮かべながら十の位の数について考えていけばよいでしょう。東大にも同様の問題（東京大学２００７年前期文科数学第３問）が出されているので是非解いてみましょう。詳しくは、白陵中学校２００１年算数１次第４問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへピーターキューブ （頭のよくなる図形パズル） [ ピーター・フランクル ]にほんブログ村
2020年10月26日
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速さ（旅人算）の問題（灘中学校）
Ａ地点とＢ地点は１０km離（はな）れている。Ｐ君はＡ地点からＢ地点へ毎時４kmで歩くが、３０分歩いては５分休むということをくり返す。Ｑ君は毎時１２kmで休むことなく自転車でＢ地点からＡ地点で折り返しＢ地点に向かう。Ｐ君、Ｑ君は同時に出発する。Ｑ君がＡ地点で折り返したのちＰ君を追い越（こ）すのは、２人が出発してから[① ]分後で、その地点はＡ地点から[② ]kmの所である。Ｐ君が休まなければ、簡単な旅人算（追いつき）の問題にすぎませんね。そのことに着目して解きます。詳しくは、灘中学校２００６年算数１日目第３問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへピーターキューブ （頭のよくなる図形パズル） [ ピーター・フランクル ]にほんブログ村
2020年10月20日
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比と割合の問題（神戸女学院中学部２０２０年算数第４問）
針の進む速さの異なる３つの時計Ａ、Ｂ、Ｃがあります。この３つの時計を同時に午前８時に合わせて動かし始めました。時計Ａが午前８時３８分を指してから、時計Ｃが午前８時３８分を指すまでの間に時計Ｂでは１分１５秒経過していました。また、時計Ａが午後３時３６分ちょうどを指したとき、時計Ｃは午後３時２０分ちょうどを指していました。各時計の針の進む速さは一定とします。（１）時計ＢとＣの針の進む速さの比をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。（２）時計Ａが午後３時３６分ちょうどを指したとき、時計Ｂが指している時刻を求めなさい。くるった時計の問題では、通常正しい時計が登場しますが、この問題では登場していません。このような場合は、１つの時計を正しいと考えれば混乱を避けられます。適切な誘導がついているので、それに従って解いていけばいいでしょう。頭のいい人が作ったという感じの数値設定の問題なので、うまく解けば面倒な計算が回避できるのがありがたいですね。詳しくは、神戸女学院中学部２０２０年算数第４問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへピーターキューブ （頭のよくなる図形パズル） [ ピーター・フランクル ]にほんブログ村
2020年10月19日
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速さの問題（甲陽学院中学校）
あるジョギングコースがあります。太郎君と次郎君の２人が同時にスタート地点を出発しました。太郎君は全コースの最初の半分の道のりを時速１２kmで走り、残りの道のりを時速１０kmで走りました。次郎君は、最初時速１２kmで走り、２０分走るごとに時速１kmずつ減速して走りました。太郎君と次郎君は同時にゴールし、次郎君がゴールしたときの速さは時速９kmでした。このジョギングコースは[ ]kmあります。様々な解法が考えられますが、この前紹介した武蔵中学校の問題（武蔵中学校２００６年算数第３問）同様、平均の速さを利用して解きます。詳しくは、甲陽学院中学校２００５年算数１日目第１問（２）の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへピーターキューブ （頭のよくなる図形パズル） [ ピーター・フランクル ]にほんブログ村
2020年10月17日
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