2020年06月の記事
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場合の数の問題（西大和学園中学校２０１７年算数第１問（４））
０、１、２、７の４個の数字で作られる４桁（けた）の整数は全部で[① ]通りあります。（ただし、同じ数字は２度以上使わないものとします。）また、それらすべての和は[② ]となります。平均を利用すれば簡単に総和を求めることができます。同種の問題は過去に灘中でも出されています。詳しくは、西大和学園中学校２０１７年算数第１問（４）の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年06月30日
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周期性の問題（洛南高等学校附属中学校２０１０年算数第７問）
１、１＋２、１＋２＋３、１＋２＋３＋４、１＋２＋３＋４＋５、……のそれぞれの数を６で割った余りを並べると、 １，３，０，４，３，……という数の列になります。この数の列について、次の問いに答えなさい。（１）２２番目の数は何ですか。（２）１番目から２２番目までの数をすべて足すといくらですか。（３）２２個目の０は、全体の何番目の数ですか。（４）１番目から２０１０番目までの数をすべて足すといくらですか。周期性の基本問題です。和を計算してから６で割った余りを求めるようなことをしては面倒なことになります。詳しくは、洛南高等学校附属中学校２０１０年算数第７問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年06月30日
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立体図形の求積の問題（桜蔭中学校２０２０年算数第３問）
図の直方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨにおいて、辺ＤＣ、ＨＧの真ん中の点をそれぞれＭ、Ｎとします。また、ＭＮ上に点Ｌがあり、ＡＤ＝４cm、ＤＭ＝３cm、ＭＬ＝３cm、ＡＭ＝５cmです。三角形ＡＤＭを拡大すると、三角形ＧＣＢにぴったり重なります。三角形ＧＣＢの一番短い辺はＢＣです。 このとき次の問いに答えなさい。（１）次の[ ]にあてはまる数を答えなさい。 辺ＧＣの長さは[ア]cm、ＢＧの長さは[イ]cmです。（２）三角形ＡＮＢ、三角形ＡＬＢ、三角形ＡＬＮ、三角形ＢＬＮで囲まれた立体ＡＬＢＮの体積を求めなさい。（３）1.三角形ＡＮＢの面積を求めなさい。2.立体ＡＬＢＮの表面積を求めなさい。（図はホームページにあります。）実質的には平面図形の相似の問題です。適切な平面を抜き出して処理すればよいでしょう。詳しくは、桜蔭中学校２０２０年算数第３問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年06月29日
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中学入試算数の計算問題（平均の利用）
次の□に適当な数を入れなさい。 （３４５＋４５３＋５３４）÷（６７８＋７８６＋８６７）＝□/７洛南などでよく出される問題です。平均を利用すれば、１秒で答えが出せるでしょう。詳しくは、金蘭千里中学校２０１７年前期Ｂ算数第１問（１）アの解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2020年06月27日
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特殊算（植木算）の問題（洛南高等学校附属中学校１９８６年算数Ａ第２問）
ある柱時計が９時を打つのに１２秒かかりました。１２時を打つのに何秒かかりますか。昔からひっかけ問題として出されてきた問題です。今は柱時計（↓）がわからない子供がたくさんいるかもしれないので、「エレベーターで１階から９階まで行くのに１２秒かかりました。１階から１２階まで行くのに何秒かかりますか」といいうような問題と考えればよいでしょう。詳しくは、洛南高等学校附属中学校１９８６年算数Ａ第２問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年06月26日
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数の性質の問題（麻布中学校２０１２年算数第２問）
ある規則に従った数の並びＡ、Ｂ、Ｃがあります。 Ａ：１、７、１３、１９、２５、３１、……… Ｂ：６、１６、２６、３６、４６、５６、……… Ｃ：１０、２５、４０、５５、７０、８５、……… 以下の問いに答えなさい。（１）ＡとＢの数の並びには共通して現れる数はありません。その理由を書きなさい。（２）ＢとＣの数の並びには共通して現れる数はありません。その理由を書きなさい。（３）次にＡ、Ｂ、Ｃの並びに現れる数を小さい順に並べた数の並びをＤとします。ただし、同じ数は１つだけ書くことにします。 Ｄ：１、６、７、１０、１３、１６、１９、２５、２６、……… ２０１２以下の数はＤの中に何個ありますか。（１）と（２）のヒントを利用すれば、（３）がスムーズに解けるでしょう。詳しくは、麻布中学校２０１２年算数第２問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年06月26日
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算数パズル問題（栄光学園中学校２０１０年算数第４問）
図１のような２５個のマスにいくつかの〇を書き入れます。ここで、〇が一直線に５個並んだ状態を”ビンゴ”と呼ぶことにすると、例えば図２は、ビンゴが２本の状態ということができます。（１）ビンゴが３本の状態をつくるためには、最少で何個の〇を書き入れる必要がありますか。（２）ビンゴが５本の状態をつくるためには、最少で何個の〇を書き入れる必要がありますか。（３）ビンゴが１本もない状態のうち、書き入れた〇の個数が最も多い場合の例を、図１のマスに〇を書き入れて示しなさい。（図はホームページにあります。）算数オリンピック委員会の「伝説の算数名問その２」でも取り上げられていた問題です。ビンゴが１本の場合から順番に調べていけばよいでしょう。キッズＢＥＥにチャレンジする子にちょうどいい問題です。詳しくは、栄光学園中学校２０１０年算数第４問の解答・解説で。キッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策などをご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年06月22日
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場合の数の問題（東大寺学園中学校２０１３年算数第２問（１））
３けたの整数Ｎに対し、その各位の数の和をＳと表します。たとえば、Ｎ＝７８４のとき、Ｓ＝７＋８＋４＝１９となります。Ｎ－Ｓの一の位が５になったとすれば、Ｎとして考えられる整数は全部で何個ありますか。問題文が少し抽象的でわかりにくいかもしれませんが、結局のところ、どの塾のテキストでも取り上げられている場合の数の問題にすぎません。詳しくは、東大寺学園中学校２０１３年算数第２問（１）の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年06月22日
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特殊算（消去算）の問題（四天王寺中学校２０１１年算数第３問）
ある店で、くしカツとコロッケとミンチカツを買います。くしカツ７本入りパックは６本分の値段で、コロッケ５個入りのパックは４個分の値段で買うことができます。できるだけ安く買うと、くしカツ５本、コロッケ６個、ミンチカツ３枚で９３０円、コロッケ１２個、くしカツ１１本、ミンチカツ５枚で１７５０円です。また、できるだけ安く買うと、くしカツ１７本とコロッケ２６個は同じ値段になります。 くしカツ１本とミンチカツ１枚を買うと、あわせていくらになりますか。複雑そうな問題に見えますが、値引きがないと考えれば、単なる消去算です。３個目の条件から逆比を利用することもできますが、利用するまでもないでしょう。詳しくは、四天王寺中学校２０１１年算数第３問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年06月21日
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中学入試算数の計算問題（和と差の積＝２乗の差）
次の□にあてはまる数を入れなさい。 ５１×５９＋５２×５８＋５３×５７＋５４×５６＝□和と差の積が2乗の差となることを利用すれば簡単に解けます。詳しくは、奈良学園中学校２００９年Ａ算数第１問（１）の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・神戸の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2020年06月19日
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算数パズル問題（覆面算）
下の式は２つの４けたの数のたし算を表しています。Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄにあてはまる数字は何ですか。ただし、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄはすべて異なる数字です。 ＡＢＣＤ ＋ＢＣＤＡ ------------ ＤＡＣＢ足し算の覆面算の問題なので、低学年でも取り組めるでしょう。詳しくは、大谷中学校２０１１年２次Ｂ算数第４問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年06月19日
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特殊算（仕事算）の問題（雙葉中学校２０１７年算数第３問）
ある仕事を、ＡさんとＢさんの２人ですると３時間かかり、ＢさんとＣさんの２人ですると４時間かかります。ＡさんはＣさんの３倍の速さで仕事をします。３人の仕事の速さは、それぞれ一定です。（１）Ａさん、Ｂさん、Ｃさんの３人でこの仕事をすると、何時間何分かかりますか。（式と計算と答え）（２）午後１時５０分からＡさん、Ｂさん、Ｃさんの３人でこの仕事を始めました。途中（とちゅう）でＡさんが帰り、ＢさんとＣさんの２人で仕事を続けたところ、午後５時に終わりました。Ａさんは午後何時何分に帰りましたか。（式と計算と答え）仕事算の問題です。与えられた条件から、ＡとＣの１時間あたりの仕事量の差を求められれば問題なく解けるでしょう。詳しくは、雙葉中学校２０１７年算数第３問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年06月16日
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論理パズル問題（推理）
あきらさん、ゆかりさん、ひろしさん、みのるさんの４人の子どもがいます。４人の年齢（ねんれい）は８歳（さい）から１１歳までで、４人ともちがう年齢です。４人は、年上の人のことを言うときは本当のことを言い、年下の人のことを言うときは、うそを言います。あきらさんとひろしさんは、次のように言っています。あきら「ゆかりさんは９歳です。」ひろし「あきらさんは、１１歳ではありません。」 みのるさんの年齢は何歳ですか。巧妙に作られた問題で、あることに気づけば、発言内容を詳しく検討することなく、みのるさんの年齢が求められます。詳しくは、大阪教育大学附属池田中学校２００４年算数第６問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ面積迷路【電子書籍】大人のワークブック 面積迷路 N05509 学研 認知症予防 脳活にほんブログ村
2020年06月16日
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場合の数の問題（洛南高等学校附属中学校２０１１年算数第５問）
１から２０までの数が１つずつ書かれた２０枚のカードがあります。この中から１枚目を取り出し、それをもとにもどさないで２枚目を取り出します。そして、１枚目と２枚目のカードの数の和を計算します。このとき、次の問いに答えなさい。（１）和が１０になる取り出し方は何通りありますか。（２）和が３０になる取り出し方は何通りありますか。（３）取り出し方が最も多いのは、和がいくつのときですか。また、その取り出し方は何通りありますか。（４）和が１１以上３１以下になる取り出し方は全部で何通りありますか。メインの（４）の問題ですが、次のような問題を数秒で解けるようにしていれば、簡単に解けるでしょう。（問題）さいころを３個ふったとき、出た目の和が５以上１６以下となる場合は何通りありますか。詳しくは、洛南高等学校附属中学校２０１１年算数第５問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年06月14日
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特殊算（過不足算）の問題（東海中学校２００９年算数第３問）
みかんとりんごがいくつかあります。りんごの個数はみかんの個数の２/３です。１つの箱にみかんを５個とりんごを３個、あわせて計８個ずつつめていくと、みかんが１８個、りんごが２８個余ります。みかんとりんごはそれぞれ何個ありますか。倍数変化算や消去算としても処理できますが、過不足算として処理したほうが楽でしょう。詳しくは、東海中学校２００９年算数第３問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年06月13日
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数の性質の問題（渋谷教育学園幕張中学校２００８年２次算数第３問）
次のような規則にしたがって、整数を並べていきます。 （規則） １番目、２番目の数をともに１とし、３番目以降はその直前の２つの数を足した数とします。 例えば最初のいくつかの数を並べると次のようになります。 １，１，２，３，５，８，１３，・・・ このとき、次の各問いに答えなさい。（１）（ア）１５番目の数を３で割ったときのあまりはいくつですか。（イ）２００７番目の数を３で割ったときのあまりはいくつですか。（２）５番目から２００８番目までの数のうち、３で割るとあまりが１になるものはいくつありますか。（追加設問）並べた数が１２で割り切れるもののうち３番目に小さいものは何番目ですか。大学入試でも同種のテーマの問題が出されています。追加設問の１２の倍数の代わりに６０の倍数を考えてみてもよいでしょう。詳しくは、渋谷教育学園幕張中学校２００８年２次算数第３問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年06月12日
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数の性質の問題（栄光学園中学校２００７年算数第５問）
何枚かの折り紙で鶴（つる）を折ります。すべてを折るのに、５人で手分けをしても６人で手分けをしてもかかる時間は変わりませんが、７人で手分けをすると、かかる時間が短くてすみます。折り紙は全部で何枚ありますか。考えられる場合をすべて答えなさい。 ただし、１つの鶴を折るのにかかる時間は、人によって変わりません。難しい知識は要らない問題なので、手を動かして考える癖がついていれば、低学年でも十分解けます。詳しくは、栄光学園中学校２００７年算数第５問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年06月08日
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速さ（流水算）の問題（灘中学校２０１７年１日目算数第５問）
一定の速さで流れる川でボートをこぎます。静水でボートが進む速さは一定です。 ある地点Ａでボールを川の下流に流すと同時に上流に向かってボートをこぎ始めました。そして、地点Ａから上流に３００ｍのところでボートを川岸につなぎとめて１０分間休んだのち、下流に向かってこぎました。すると、地点Ａから下流に１０３０ｍのところでボールに追いつきました。下流に向かってこいだ時間は、上流に向かってこいだ時間より４分長くかかりました。このとき、静水でボートが進む速さは川の流れの速さの［1. ］倍で、川の流れの速さは毎分[2. ]ｍです。流水算における、上りの速さと流速の出会いの速さ、下りの速さと流速の追いつきの速さが等しくなることに注目して解くと比較的はやく解けます。詳しくは、灘中学校２０１７年１日目算数第５問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年06月06日
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（筑波大学附属駒場高等学校２０１７年数学第２問）
次の問いに答えなさい。（１）ｎは１以上３０以下の自然数で、ｎと３０の最大公約数は１です。このようなｎをすべて書きなさい。（２）ｎ、ｍはｎ＋ｍ＝１００、ｎ＜ｍを満たす自然数で、ｎと３０、ｍと３０の最大公約数はいずれも１です。このような２つの数の組（ｎ，ｍ）をｍ－ｎの値が大きいものから順に２つ、それぞれ求めなさい。（３）ｎは１以上２０１７以下の自然数で、ｎと３０の最大公約数は１です。このようなｎは何個ありますか。また、それらすべての和を求めなさい。（注）自然数→１以上の整数（３）は、中学入試でもよく出るタイプの問題です。ヴェン図を使うと面倒になります。詳しくは、筑波大学附属駒場高等学校２０１７年数学第２問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ近畿圏 国公立大医学部数学入試問題15カ年 平成9年〜23年 （数学入試問題医学部） [ 聖文新社編集部 ]にほんブログ村
2020年06月05日
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周期性の問題（筑波大学附属駒場中学校２０１４年算数第１問）
次の問いに答えなさい。（１）次のように４桁（けた）の数が並んでいます。 １番目の数 １１１１ ２番目の数 ５４３２ ３番目の数 ９７５３ ４番目の数 ３０７４ … … これらの数の一の位は、１から１ずつ増えていく数１、２、３、４、…の一の位の数です。 十の位は、１から２ずつ増えていく数１、３、５、７、…の一の位の数です。 百の位は、１から３ずつ増えていく数１、４、７、１０、…の一の位の数です。 千の位は、１から４ずつ増えていく数１、５、９、１３、…の一の位の数です。（ア）１００番目の数を答えなさい。（イ）１番目から１００番目までの数のうち、６の倍数は何個ありますか。（２）次のように６桁の数が並んでいます。 １番目の数 １１１１１１ ２番目の数 ７６５４３２ ３番目の数 ３１９７５３ ４番目の数 ９６３０７４ … … これらの数の一の位から千の位までは（１）と同じです。 万の位は、１から５ずつ増えていく数１、６、１１、１６、…の一の位の数です。 十万の位は、１から６ずつ増えていく数１、７、１３、１９、…の一の位の数です。（ア）１番目から２０１４番目までの数の各桁に、数字「１」は全部で何個ありますか。（イ）１番目から２０１４番目までの数のうち、８の倍数は何個ありますか。各位ごとに見ていけば単純な周期性の問題にすぎません。割り算さえ習っていれば、低学年でも十分解ける問題です。（１）ぐらいであれば、書き出していけば周期性に気づいて軽く解けてしまうはずです。詳しくは、筑波大学附属駒場中学校２０１４年算数第１問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年06月03日
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覆面算の問題（開成高等学校２０１１年数学第１問（１））
ａ、ｂ、ｃはそれぞれ１以上９以下の整数であり、右の筆算が３けたの自然数どうしの引き算として、正しい計算になっている。（ⅰ）ｂの値は４以上である。その理由を簡潔に述べよ。（ⅱ）ａ、ｂ、ｃの値をそれぞれ求めよ。（注）自然数→１以上の整数低学年の子でも解ける覆面算の問題に、ご丁寧に誘導までつけてあるのが謎ですね。詳しくは、開成高等学校２０１１年数学第１問（１）の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ近畿圏 国公立大医学部数学入試問題15カ年 平成9年〜23年 （数学入試問題医学部） [ 聖文新社編集部 ]にほんブログ村
2020年06月02日
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平均の問題（南山中学校女子部２０１９年算数第５問）
〔１、２、３〕を１、２、３を並びかえてできるすべての３桁の数の和とします。つまり、〔１、２、３〕＝１２３＋１３２＋２３１1＋２１３＋３１２＋３２１＝１３３２ 〔３、５〕は、〔３、５〕＝３５＋５３＝８８ また、〔２、６、９〕ならば、〔２、６、９〕＝２６９＋２９６＋６９２＋６２９＋９２６＋９６２＝３７７４です。（１）〔２、４、６、８〕はいくつですか。（２）〔２、４、６、８〕÷〔１、３、５、７〕を計算しなさい。平均を利用すれば、（２）は一瞬で解けます。灘中学校２００６年１日目第２問、洛南高校附属中学校２００６年第１問（３）、第３回日本ジュニア数学オリンピック（２００５年第１問）などもぜひ解いてみましょう。詳しくは、南山中学校女子部２０１９年算数第５問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年06月01日
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