2020年05月の記事
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周期性の問題（筑波大学附属駒場中学校２０１８年算数第１問）
縦（たて）５段、横５０列の２５０個のマス目のついた表があり、１列目のマス目には１段目から順に１、２、３、４、５が書いてあります。２列目以降のマス目に、次のように２つの数をたしてできる１桁（けた）の数を書いていきます。 ただし、たしてできる数が２桁になったときは、一の位だけを書くことにします。 ２列目 １段目には、１列目の５段目の数に、２をたしてできる数を書きます。 ２段目から５段目には、すぐ上の段にある数に１をたしてできる数を書きます。 ３列目 １段目には、２列目の５段目の数に、３をたしてできる数を書きます。 ２段目から５段目には、すぐ上の段にある数に１をたしてできる数を書きます。 ４列目 １段目には、３列目の５段目の数に、４をたしてできる数を書きます。 ２段目から５段目には、すぐ上の段にある数に１をたしてできる数を書きます。 ……… ５０列目 １段目には、４９列目の５段目の数に、５０をたしてできる数を書きます。 ２段目から５段目には、すぐ上の段にある数に１をたしてできる数を書きます。 下の表はこの規則に従って、４列目まで数を書いたときのものです。（表はホームページにあります。） すべてのマス目に数を書いた表について、次の問いに答えなさい。（１）１０列目の５段目のマス目に書かれた数を答えなさい。（２）１段目の５０個のマス目のうち、１が書かれているものは何個ありますか。（３）表にある２５０個のマス目のうち、０が書かれているものは何個ありますか。（４）それぞれの段で、マス目に書かれた５０個の数の合計を求めます。 求めた合計が最も大きいのは何段目ですか。また、その合計も答えなさい。長々しい問題文ですが、作業内容を簡単に要約できれば大したことはりません。１段目の最初の１０個書き出せば、その後の１０個をほぼ自動的に書き出すことができ、周期性が見いだせるでしょう。詳しくは、筑波大学附属駒場中学校２０１８年算数第１問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年05月30日
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場合の数の問題（麻布中学校２０１８年算数第３問）
２つの記号〇、×を並べてできる列のうち、次の条件にあてはまるものを考えます。 （条件）〇が３つ以上連続して並ぶことはない。 例えば、〇〇×〇〇はこの条件にあてはまりますが、〇×〇〇〇××は条件にあてはまりません。次の問いに答えなさい。（１）〇、×を合わせて１４個並べるとき、×の個数が最も少なくなる列を１つ書きなさい。（２）〇、×を合わせて１３個並べるとき、×の個数が最も少なくなる列は全部で何通り考えられますか。（３）〇、×を合わせて１２個並べるとき、×の個数が最も少なくなる列は全部で何通り考えられますか。個数が１個ずつ減っているという意味を考えれば、巧妙な誘導になっていることがわかるでしょう。誘導があるおかげで、（２）も（３）も３０秒以内に解けるでしょう。キッズＢＥＥにチャレンジする子も十分取り組める問題でしょう。詳しくは、麻布中学校２０１８年算数第３問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年05月29日
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和差算の問題（桐朋中学校２０１６年算数第５問）
１７枚のカードがあります。はじめに、これらのカードの一方の面に１から１７までの整数を１つずつ書きました。次に、他方の面に両面の数の和が１８になるように整数を書きました。（１）カードを何枚か取り出し、机の上に並べました。見えている面の数の和は９３でした。並べたカードをすべて裏返したところ、見えている面の数の和は１７７でした。何枚のカードを取り出しましたか。（２）カードを３枚取り出し、机の上に横一列に並べました。見えている面の数の和は２３でした。左端（はし）のカードを裏返したところ、見えている面の数の和は２７でした。続けて、右端のカードを裏返したところ、見えている面の数の和は４１でした。最後に見えている面の数を左から順に書きなさい。（２）は結局のところ和差算の問題になります。キッズＢＥＥにチャレンジする子などにちょうどいい問題でしょう。詳しくは、桐朋中学校２０１６年算数第５問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年05月27日
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（筑波大学附属駒場高等学校２０１６年数学第２問）
５桁の自然数ｘがあります。ｘの各位の数はすべて異なり、またその中に０はありません。ｘの各位の数を並べかえてできる５桁の自然数のうち、最大のものをＭ、最小のものをＮとおくと、次の①、②の式が成り立ちます。 Ｍ－ｘ＝５１６２４・・・①、ｘ－Ｎ＝３１３３８・・・② ｘの各位の数を、小さいものから順にa、b、c、d、e（０＜a＜b＜c＜d＜e）として、次の各問に答えなさい。（１）e－aの値を求めなさい。（２）d－bの値を求めなさい。（３）５桁の自然数ｘの、一の位の数を求めなさい。（４）５桁の自然数ｘを求めなさい。（注）自然数→１以上の整数２００４年の算数オリンピックの予選で、同様の問題が出されています。この問題は桁数が増えて、表現が少し数学的になっていますが、ヒントがあるので簡単に解けるでしょう。詳しくは、筑波大学附属駒場高等学校２０１６年数学第２問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ近畿圏 国公立大医学部数学入試問題15カ年 平成9年〜23年 （数学入試問題医学部） [ 聖文新社編集部 ]にほんブログ村
2020年05月24日
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場合の数の問題
Ａを０ではない整数とします。 Ａ＝a×a＋b×bとなる０ではない整数aとbの組(a,b)の個数を[Ａ]と表すことにします。 例えば、Ａ＝３７のとき、a×a＋b×b＝３７となるaとbの組(a,b)は、a＝１、b＝６となる場合と、a＝６、b＝１となる場合の２組あるので [３７]＝２となります。 また、Ａ＝８のとき, a×a＋b×b＝８となるaとbの組(a,b)は、a＝２、b＝２となる場合の１組だけなので [８]＝１となります。 また、Ａ＝３のとき、a×a＋b×b＝３となるaとbの組(a,b)はないので [３]＝０となります。 このとき、次の各問いに答えなさい。（１）[６５]はいくつですか。（２）[Ａ]＝２となる整数Ａのうち、３０以下の奇（き）数であるものをすべて求めなさい。（３）[Ａ]＝３となる整数Ａのうち、最も小さいものはいくつですか。手を動かして考えれば、低学年でも解けるでしょう。詳しくは、渋谷教育学園幕張中学校２０１６年２次算数第１問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年05月23日
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（開成高等学校２０１８年数学第１問（１））
次の計算をせよ。 ３．１４１５９×７．５５０５２＋２．４４９４８×２．２３６０６＋０．９０５５３×２．４４９４８分配法則の逆を利用すれば簡単に解けます。詳しくは、開成高等学校２０１８年数学第１問（１）の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ近畿圏 国公立大医学部数学入試問題15カ年 平成9年〜23年 （数学入試問題医学部） [ 聖文新社編集部 ]にほんブログ村
2020年05月22日
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つるかめ算の問題（慶應義塾普通部２００９年算数第７問）
５円玉と１円玉が合計５５枚ありました。できるだけ硬（こう）貨の枚数が少なくなるように１０円玉に両替（がえ）したところ、硬貨の枚数は１５枚になり、そのうち１円玉は２枚でした。最初に１円玉は何枚ありましたか。合計枚数がわかれば典型的なつるかめ算の問題ですね。詳しくは、慶應義塾普通部２００９年算数第７問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年05月20日
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（筑波大学附属駒場高等学校２０１５年数学第２問）
２つの袋Ａ、Ｂがあります。袋Ａには、１から４０までの数がひとつずつ書かれた４０個の赤玉が入っています。袋Ｂには、１から４０までの数がひとつずつ書かれた４０個の白玉が入っています。 これらの袋から玉を１個ずつ取り出します。 赤玉と白玉に書かれた数の積が、次のようになる取り出し方は何通りありますか。（１）積が３の倍数（２）積が、３で割って１余る数（３）積が、６で割って１余る数高校入試の数学の問題ですが、中学入試でも同様の問題が出されています。この問題は余りが指定されているので少し難しいかもしれませんが、灘中の入試問題などで必要とされている考え方を使うだけです。詳しくは、筑波大学附属駒場高等学校２０１５年数学第２問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ近畿圏 国公立大医学部数学入試問題15カ年 平成9年〜23年 （数学入試問題医学部） [ 聖文新社編集部 ]にほんブログ村
2020年05月19日
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過不足算の問題（栄光学園中学校２００６年算数第４問）
校庭にきれいな花びらが散っていたので、Ａ君は何人かの友人と一緒（いっしょ）にそれらを拾い、おし花を作ることにしました。それぞれが花びらを２０枚ずつ拾うことにしたら、１８枚しか拾えなかった人と１５枚しか拾えなかった人がそれぞれ２人ずついました。そこで、拾い集めた花びらをいったん集め、みんなに同じ枚数になるように配りなおしたところ、４枚余ってしまいました。このとき、花びらを拾った人の数は何人ですか。考えられる人数をすべて答えなさい。過不足算の問題です。条件が不足しているので、整数条件を使うことになります。詳しくは、栄光学園中学校２００６年算数第４問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年05月18日
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場合の数の問題（東大寺学園中学校２００９年算数第２問）
横一列に並んだｎ個の〇の間に、仕切りの｜を入れていくつかの部分に分ける方法の数をＳ（ｎ）とします。 例えば ｎ＝２のとき 〇〇に対し 〇｜〇 よりＳ（２）＝１ ｎ＝３のとき 〇〇〇に対し 〇｜〇〇 〇〇｜〇 〇｜〇｜〇 よりＳ（３）＝３です。このとき次の問いに答えなさい。（１）Ｓ（４）、Ｓ（５）を求めなさい。（２）Ｓ（ｎ）＝１２７となるｎを求めなさい。あることに気づけば、全部合わせて３０秒以内に解けるでしょう。詳しくは、東大寺学園中学校２００９年算数第２問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年05月16日
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平面図形の問題（雙葉中学校２０２０年算数第３問）
図のように、正十角形の頂点を結び、正五角形をつくりました。（１）（あ）の角度は何度ですか。（式と計算と答え）（２）この正十角形の面積は４７０cm^2、正五角形の面積は３８０cm^2です。かげをつけた部分の面積は何cm^2ですか。（式と計算と答え）（図はホームページにあります。）（１）は、正十角形の内角を使って回りくどく解くのではなく、外角を使って解きましょう。（２）は、正多角形が絡む問題なので、正多角形の中心を利用すればいいことに気づかないといけません。詳しくは、雙葉中学校２０２０年算数第３問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年05月15日
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規則性の問題（洛星中学校２０１９年前期算数第６問）
次の例のように、整数を３で割り、その商を３で割り、さらにその商を３で割り、…という操作を繰り返し、商が０になったら操作を終了します。 例：この操作を２０から始めると 「２０→６→２→０」 となり、３回で終了します。（１）操作を１００から始めたときの結果を、上の例の「 」内のように書きなさい。（２）ちょうど４回で操作を終了するような整数の中で最も大きいものは何ですか。また、このような整数は全部で何個ありますか。（３）操作の途中で４が現れるような５００以下の整数で最も大きいものは何ですか。（４）操作の途中で４が現れるような整数（４を含む）で１００００以下の整数は全部で何個ありますか。手を動かして実験してみれば規則性が見つかります。（３）、（４）は４からさかのぼって考えればよいでしょう。詳しくは、洛星中学校２０１９年前期算数第６問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年05月13日
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完全数の問題（南山中学校女子部２００４年算数第５問）
整数の中に、約数の和が元の整数の２倍に等しいものがあります。このような整数のうちで、最も小さいものを求めなさい。完全数に関する知識があれば、答えが一瞬で求められますが、知識がなくても、手を動かして考えればすぐに答えが求められます。詳しくは、南山中学校女子部２００４年算数第５問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年05月12日
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算数パズル問題（六芒星魔方陣）
右の図の１２個の〇に数を入れて、一直線上に並んだ４つの数の和がすべて等しくなるようにします。〇には１から１２までの数が１回ずつ入ります。ア、イに入る数はそれぞれ何ですか。（図はホームページにあります。）六芒星魔方陣の問題です。希学園では４年生のテキストで取り上げられていましたが、低学年でも取り組める問題です。一直線上に並んだ４つの数の和はすぐに確定します。あとは、範囲を絞りながら数を埋めていけばいいでしょう。詳しくは、六甲学院中学校２０１９年Ａ算数第５問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年05月11日
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数の性質の問題（開成中学校１９９９年算数第２問）
５つの式１/６÷[カ]＝[ア]、２/６÷[カ]＝[イ]、３/６÷[カ]＝[ウ]、４/６÷[カ]＝[エ]、１/６÷[カ]＝[オ]の[カ]に、１/３６０、２/３６０、３/３６０、……、３５８/３６０、３５９/３６０の３５９個のうちのどれかを入れて、その答え[ア]、[イ]、[ウ]、[エ]、[オ]を計算します。（１）（a）３５９個の数のうち、次の性質Ａをもつものはいくつありますか。 性質Ａ：その数を[カ]に入れると、[ア]は整数になる。（b）３５９個の数のうち、次の性質Ｂをもつものはいくつありますか。 性質Ｂ：その数を[カ]に入れると、[ア]は整数にならないが、[イ]は整数になる。（c）３５９個の数のうち、次の性質Ｃをもつものはいくつありますか。 性質Ｃ：その数を[カ]に入れると、[ア]、[イ]は整数にならないが、[エ]は整数になる。（２）３５９個の数のうち、次の性質Ｄをもつものはいくつありますか。 性質Ｄ：その数を[カ]に入れると、[ア]、[イ]、[ウ]、[エ]、[オ]の中に１つ以上、整数になるものがある。約数の個数に関する問題です。約数の個数は計算で求められるようにしておく必要があります。なお、この問題は、（１）を経由せずに（２）を簡単に解くことができます。詳しくは、開成中学校１９９２年算数第２問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年05月10日
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周期性の問題（桜蔭中学校２０１４年算数第３問）
２００人の児童がいます。 １列に並んだとき、５０番目までの児童は赤いぼうし、次の５０人は白ぼうしをかぶり、次の５０人はぼうしをかぶりません。さいごの５０人の児童は赤いぼうしをかぶります。また、１番目、５番目、９番目、１３番目、……の児童は旗を持ちます。（１）赤いぼうしをかぶり、旗を持っている児童は何人ですか。（２）１列に並んだ児童を前から123……とします。 図のように６列に並びなおしたとき、前から１６番目、左から３番目の児童はぼうしをかぶっていますか。かぶっていたとしたら何色のぼうしですか。また、旗を持っていますか。（図はホームページにあります。）簡単な周期性の問題です。２００２年にも同じような問題が出ていますが、その問題よりこの問題のほうが簡単かもしれませんね。詳しくは、桜蔭中学校２０１４年算数第３問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年05月08日
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算数パズル問題（小町算）
次の□にあてはまる＋、－、×、÷を入れなさい。 １□２３□４５×６×７□８９＝２００２まず、÷が入るかどうか考えましょう。それがわかれば、あとは一本道でしょう。詳しくは、大阪教育大学附属池田中学校２００２年算数第２問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年05月07日
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論理の問題（栄光学園中学校２００４年算数第４問）
図の８つの空欄（くうらん）に、それぞれ異なるように整数を１つずつ入れていきます。このとき、空欄に入るどの数も、その両隣（りょうどなり）の数の平均になるようにすることができますか。理由をつけて答えなさい。（図はホームページにあります。）栄光学園中学校の入試問題には、論理的な思考力が問われるものが結構あるので、算数オリンピック対策にはちょうどいいですね。この問題ですが、極端なものに注目すると簡単に解けます。詳しくは、栄光学園中学校２００４年算数第４問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年05月06日
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校２０１６年数学第３問<）
次の問に答えよ。（１） x、yを１桁の自然数とする。 x（１０－x）＝３yを満たすx、yの組（x，y)をすべて求めよ。（２） ４桁の自然数で、上２桁の数の２乗と下２桁の数の４０倍との和がもとの４桁の自然数に等しいものを全て求めよ。 例えば、１３０９の上２桁の数は１３、下２桁の数は９で、１３０９≠１３^２＋９×４０であるから、１３０９は条件を満たさない。また、１３２９の上２桁の数は１３、下２桁の数は２９で、１３２９＝１３２＋２９×４０であるから、１３２９は条件を満たす自然数の１つである。（注）自然数→１以上の整数x（１０－x）→xと１０－xの積３y→３とyの積２乗→同じ数を２回かける１３^２→１３×１３灘高の数学の入試問題ですが、小学生でも解ける問題ですし、灘中受験生なら解けないといけないでしょう。（１）が（２）のヒントになっています。（２）も問題自体は大したことはないのですが、条件を満たす組の個数ではなく、条件を満たす４桁の整数を全て求めさせる形式なので、機械的に処理できるとはいえ、少し面倒です。正解だけで３６万通り以上あるので、採点が大変だと思うんですけどね。詳しくは、灘高等学校２０１６年数学第３問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ近畿圏 国公立大医学部数学入試問題15カ年 平成9年〜23年 （数学入試問題医学部） [ 聖文新社編集部 ]にほんブログ村
2020年05月05日
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比と割合の問題（筑波大学付属駒場中学校２０１４年算数第３問）
大きな水槽（すいそう）に、濃度（のうど）１２％の食塩水が１kg入っています。この水槽に、水と濃度１２％の食塩水を、交互（こうご）に次のように入れていきます。 １回目：水を入れて、水槽の食塩水の濃度を、水を入れ始める前の４/５倍の濃度にうすめます。 うすまったら、濃度１２％の食塩水を加えて、水槽の食塩水を２kgにします。 ２回目：水を入れて、水槽の食塩水の濃度を、水を入れ始める前の４/５倍の濃度にうすめます。 うすまったら、濃度１２％の食塩水を加えて、水槽の食塩水を３kgにします。 以下同様に水と食塩水を交互に入れて、水槽の食塩水を１kgずつ増やしていきます。 そして、うすめるために一度に入れる水がちょうど１kgになったとき、その後は、食塩水と水を交互に１kgずつ入れ続けます。次の問いに答えなさい。（１）水槽の食塩水が２kgになったとき、濃度は何％ですか。（２）うすめるために一度に入れる水が、初めてちょうど１kgになったときを考えます。その１kgの水を入れて、水槽の食塩水は何kgになりましたか。（３）水槽の食塩水の濃度が最も低くなるとき、その濃度は何％ですか。何度も食塩水を混ぜるので、天秤は役に立ちません。比を活用する必要があります。問題の操作をうまく読み替えれば規則性が見つかり比較的簡単に解けます。数値設定が絶妙なので、問題文をきっちり整理しておけば、（３）は暗算で解けます。詳しくは、筑波大学付属駒場中学校２０１４年算数第３問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年05月04日
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論理パズル問題（推理の問題）
４けたの整数を当てるゲームをします。各位に使われる数字は１～９とし、すべて異なっているものとします。 解答者が予想した４けたの整数を言うと、各位の数字について、位もふくめて正解と一致（いっち）している数字の個数Ａと、正解にふくまれている数字の個数Ｂが教えられます。 例えば、正解が１２３４で、予想した数が６２４９のとき、Ａは１、Ｂは２となります。 いくつかの４けたの整数を予想して、それをもとに正解の整数を当てます。 予想した数が、 ３４５６のとき、Ａは０、Ｂは０ １２７８のとき、Ａは０、Ｂは３ ３７２１のとき、Ａは１、Ｂは３ ４１６２のとき、Ａは０、Ｂは２でした。 正解の４けたの整数を求めなさい。２００８年の算数オリンピックファイナルの問題（ジュニア算数オリンピックファイナルとの共通問題）を簡単にしたもので、キッズＢＥＥにチャレンジする子も取り組める問題です。当てはまる数を求めようとするのではなく、当てはまらない数を消していけばいいでしょう。詳しくは、四天王寺中学校２０１７年算数第３問（３）の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへアルゴ ベーシック （頭のよくなるゲーム） [ 算数オリンピック委員会 若杉栄二 ]算数オリンピックに挑戦 ’08～’12年度版 （ブルーバックス） [ 算数オリンピック委員会 ]にほんブログ村
2020年05月03日
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場合の数の問題（甲陽学院中学校２０１４年算数１日目第６問）
３けたの整数の中で、各位の和が各位の積以上となるものを考えます。（１）このような３けたの整数のうち、百の位が９であるものは何個ありますか。（２）このような３けたの整数のうち、百の位が１であるものは何個ありますか。（３）このような３けたの整数は全部で何個ありますか。大学入試にも同種の問題が出されています。百の位の数で分類して求めるよう誘導されていますが、誘導を無視してメインの（３）の問題を解きます。範囲を絞って調べる場合を限定した後、まず選び、その後並べ替えるという場合の数の基本に従って数えていけば、大半の部分で規則性が見つかり機械的に処理できます。詳しくは、甲陽学院中学校２０１４年算数１日目第６問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年05月02日
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場合の数の問題（灘中学校２０１２年算数１日目第５問）
１４１４１のように、０から９までの１０個の数字から異なる２つの数字を選び、交互（こうご）に並（なら）べて５桁の整数を作ります。このような整数のうち、３の倍数は全部で[１ ]個あり、１２の倍数は全部で[２ ]個あります。ただし、０１０１０のように、先頭の数字が０であるものは考えません。倍数判定法がマスターできていれば簡単に解けるでしょう。なお、１１桁の整数や１７桁の整数などにしても同じことです。詳しくは、灘中学校２０１２年算数１日目第５問の解答・解説で。オンライン授業（Face Timeとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、ハングアウトとオンラインの共有ホワイトボードを使ったもの、Zoomを使ったものなどで、内容はキッズＢＥＥ対策、算数オリンピック対策、灘中対策演習問題を使った灘中対策など）を始めました。ご希望の方は下記ページにあるフォームよりお問い合わせください。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ算数プラスワン問題集（中学受験） [ 望月俊昭 ]にほんブログ村
2020年05月02日
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