2018年02月の記事一覧 | 再生核研究所

ゼロ除算についての著書出版

今朝、論文を一つ完成させて、共著者に送る。今朝、イギリスの出版社が、ゼロ除算についての本を出版する事を連絡して来た。永遠の記念になるように出版したい。外部審査を経てから、社内決定まで、６週間目で　社の流れに従ったようです。Thank you for your proposal for a book entitled Division by Zero Calculus - dated 19 January 2018.I am pleased to confirm that we would like to go ahead and take your project to publication stage, as it will make a fine and desirable addition to our current titles.

2018.02.27

再生核研究所声明 419(2018.2.26):『天才を育てた女房～世界が認めた数学者と妻の愛～』

再生核研究所声明 419(2018.2.26):『天才を育てた女房～世界が認めた数学者と妻の愛～』 - 読売テレビ・日本テレビ系読売テレビ開局60年記念ドラマ(2018年2月23日) から岡先生のドラマがテレビで放映されるという案内を頂いて、どのようなドラマになるか、どのような表現になるのか、大いに気に成っていた。　表現は極めて難しいからである。今回は第一回目として印象を概観して、ドラマに現れた各論の問題について、順次考察を進めたい。まずは、全体の印象として、素晴らしい構成、映像の作成、要点の表現全て素晴らしく、感銘を受け、どうしてあのような素晴らしいドラマができたのか、不思議で不思議で仕方がない。　最近のドラマ作成能力の素晴らしさは、　行われていたオリンピック競技におけるいろいろな競技に現われた素晴らしさ同様　感銘を受けてきたが、今回のドラマの素晴らしさには、驚嘆している。　関係者すべての方に賞賛と謝辞を送りたい。少し要点を振り返りたい。まず岡先生の研究に対する純粋でひたむきな姿勢、それが良く表されているが、それらは、それこそ天才としか表現できない才能から出ていると感じられる。岡先生の熱情を上司の教授を越えて信じて励まされた奥様の理解は普通の女性を越えていたと評価される。ご両親　親族の方々の励ましも大きな力になったことが良く表れている。－　奥様の病院から実家への転居の考えは素晴らしい判断ではなかったかと高く評価される。　両親、実家、自然の中での生活は大きな癒しになり、研究を大成させる基礎になったのではないだろうか。しかしながら、難問に挑戦している天才数学者を孤高にさせて置いた状況は　誠に残念な状況と言わなければならない。　現在ならば、いろいろな研究職、研究員職、公募などが有って、才能が有れば、幾らでも優遇され、良い環境ではるかに広い世界を望めたのは歴然である。　ドラマでは、当時の雰囲気なども良く表現されていて当時の世相、情景も　良く表現されていたと高く評価したい。岡先生や奥様、関係者は今回のドラマが、真実や実像から相当ずれて居たとしても、大いに喜ばれ、高く評価されると想像でき、拝見された数学者たちもこのような素晴らしいドラマに感銘を受けて、一様に喜んでいるのではないだろうか。一般論としては、数学者とは何者か、研究の評価、人物の評価の問題、研究環境、体制の問題、テレビドラマとは何か。　実像と虚像の問題。等の問題をドラマから掘り下げて考察を深めて行きたい。　次も参照：再生核研究所声明285(2016.02.10) 数学者の性格、素性について再生核研究所声明 391(2017.11.1): いろいろな数学者、数学者の心以　上２０１８．２．２４．１６：０２２０１８．２．２６．２０：０５２０１８．２．２５．０６：００　実像として、苦しい永い期間、生活にずっしりした思いが湧く。岡潔 - Wikipediahttps://ja.wikipedia.org/wiki/岡潔岡潔（おかきよし、1901年〈明治34年〉4月19日 - 1978年〈昭和53年〉3月1日）は、日本の数学者。奈良女子大学名誉教授。理学博士（京都帝国大学、1940年〈昭和15年〉）。目次. [非表示]. 1 略歴; 2 受賞歴・叙勲歴; 3 生涯. 3.1 通史; 3.2 数学者としての挑戦; 3.3 教育者の側面; 3.4 人格; 3.5 随筆. 4 著作. 4.1 単著; 4.2 共著; 4.3 論文集; 4.4 公表論文. 5 脚注; 6 参考文献; 7 関連項目; 8 外部リンク. 略歴[編集]. 1907年（明治40年）4月 - 柱本尋常小学校へ飛び級入学。 1913年（大正2年）3月 - 柱本尋常小学校卒業。‎多変数複素関数 • ‎第三高等学校 (旧制) • ‎菟道稚郎子 • ‎湯川秀樹を確認。　永い不安定な歳月が気に成る。経歴を確認したら、映像の空虚さ、むなしさを急に感じてきた、それは、映像を見る前の不安な気持ちと通じるものがある。実像、実と描かれた世界の落差の大きさである。２０１８．２．２５．０７：２４２０１８．２．２５．１１：１２　曇り２０１８．２．２５．１５：１１　数学者は、一般の人はどのような印象を持ったであろうか。特に岡氏に関わりのある方の印象はどのようであろうか。立場、人によって。２０１８．２．２５．２０：５２２０１８．２．２６．０５：４１　晴天、寒さ揺るぐ。　良い。人はドラマから、偉大な数学者がいたと好感をもって知ることが出来た意味は大きいのではないだろうか。２０１８．２．２６．０６：２２　一応良いとする。　いろいろな問題、考えさせられることが湧いて来る。　完成、公表。

2018.02.26

『天才を育てた女房～世界が認めた数学者と妻の愛～』

『天才を育てた女房～世界が認めた数学者と妻の愛～』 - 読売テレビ・日本テレビ系読売テレビ開局60年記念ドラマ(2018年2月23日（日）) から岡先生のドラマがテレビで放映されるという案内を頂いて、どのようなドラマになるか、どのような表現になるのか、大いに気に成っていた。　表現は極めて難しいからである。今回は第一回目として印象を概観して、ドラマに現れた各論の問題について、順次考察を進めたい。まずは、全体の印象として、素晴らしい構成、映像の作成、要点の表現全て素晴らしく、感銘を受け、どうしてあのような素晴らしいドラマができたのか、不思議で　不思議で仕方がない。　最近のドラマ作成能力の素晴らしさは、　今行われているオリンピック競技における素晴らしさ同様　感銘を受けてきたが、今回のドラマの素晴らしさには、驚嘆している。　関係者すべての方に賞賛と謝辞を送りたい。少し要点を振り返りたい。まず岡先生の研究に対する純粋なひたむきな姿勢、それが良く表されているが、それらは、それこそ天才としか表現できない才能から出ていると感じられる。岡先生の熱情を上司の教授を越えて信じて励まされた奥様の理解は普通の女性を越えていたと評価される。ご両親　親族の方々の励ましも大きな力になったことが良く表れている。－　奥様の病院から実家への転居の考えは素晴らしい判断ではなかったかと高く評価される。　両親、実家、自然の中での生活は大きな癒しになり、研究を大成させる素になったのではないだろうか。しかし、天才数学者を孤高にさせて置いた状況は　誠に残念な状況と言わなければならない。　現在ならば、いろいろな研究職、研究員職、公募などが有って、才能が有れば、幾らでも優遇され、良い環境ではるかに広い世界を望めたのは歴然である。　ドラマでは、当時の雰囲気なども良く表現されて当時の世相、情景が　良く表現されていたと高く評価したい。岡先生や奥様、関係者は今回のドラマが、真実や実像から相当ずれて居たとしても、大いに喜ばれ、高く評価されると想像でき、拝見された数学者たちもこのような素晴らしいドラマに感銘を受けて、一様に喜んでいるのではないだろうか。一般論としては、数学者とは何者か、研究の評価、人物の評価、研究環境、体制、等の問題をドラマから掘り下げて考察を深めて行きたい。

2018.02.24

再生核研究所声明 418(2018.2.24): 　割り算とは何ですか？　ゼロ除算って何ですか　－　小学生、中学生向き　回答

再生核研究所声明 418(2018.2.24): 　割り算とは何ですか？　ゼロ除算って何ですか　－　小学生、中学生向き　回答ここ２回に亘ってゼロ除算の解説を高校生、中学生向きに解説したので、今回はそれらの前に小学生などを意識して、割り算の意味とゼロ除算の意味を解説したい。まず、割り算ですが、割り算を最初に考えたのは、アダムとイブで仲良くリンゴを２つに分けたことにあると楽しく表現した人がいます。　１０個のリンゴを２人で仲良く分ければ、５個ずつ分けると丁度良いと考えますね。これは１０割る２の意味で、割り算とは同じように分けることと考えられます。　１０個のリンゴを３人で分ければ、３個ずつ分けると１個余りになると考えれば、１０割る３は　３余り１です。　これらを 10/3 = 3 … 1 等と書き、　１０を３で割ると商が３で余りは１と表現します。　少し、　難しく、５０を１３で割るとどうなるでしょうか。　少し考えて、50/13 = 3… 11　となります。　確かめるには、本当に分けた結果が５０になるかを確認すればいいですね。　１３が　３つあると　３９で　１１個残りと言っているので、確かに全体で５０になるので、結果が正しいことが分かります。割り算は難しいと　有名な言葉が有りますが、―　割り算のできる人には、どんなことも難しくない。世の中には多くのむずかしいものがあるが、加減乗除の四則演算ほどむずかしいものはほかにない。ベーダ・ヴェネラビリス（アイルランドの神学者）数学名言集：ヴィルチェンコ編：松野武　山崎昇　訳大竹出版1989年P199より　簡単に考える方法があります。５０に１３が幾つあるかを考えているので、５０引く１３を繰り返して、　引けるまで、引き算を　繰り返します：５０－１３＝２７、２７－１３＝１４、１４－１３＝１１から１３は引けませんから、１３は３個あるとなって、割り算の商が求まります。　この手順は何時でも決まった方法で必ず答えが得られますので、分かり易く実際、感情や直感、経験、工夫などが苦手な計算機は割り算の商を計算するときにこのようにして自動的に計算しています。繰り返し引いていくので、繰り返して除いて行きますので、割り算は除算と呼ばれ、　西欧でも中世時代そのようにして計算していたというのです。　除算の名称は素晴らしいですね。ゼロ除算とは、ゼロで割ることを考えることですから、　５０割るゼロをやって見ましょう。５０－０＝５０ですから、５０はゼロを引いても引いたことにはならず、５０/0=0 となるのではないでしょうか？５０のところは何でも結果はゼロだということになります。　ここをそうだと言ったら、１０００年や２０００年を越える新しい結果であるとなりますから、　大変です。　皆さんゼロで割ってはいけないと教えられてきていて、それが現代数学の定説です。ところが、ゼロ除算は　ある自然な意味で、何でもゼロで割ればゼロであるという数学を発見して　ここ４年間研究を続けていますが　このような新しい考えは、　数学の基礎と私たちの空間の考えを変える必要があり、大きな影響が有ります。そこで、次の、中学、高校生ようの解説に進むことが出来ます。そこに、小学１年生のお友達が出てきますから、面白いですね。再生核研究所声明 417(2018.2.21): 　ゼロ除算って何ですか　－　中学生、高校生向き　回答ゼロ除算とは例えば、１００割るゼロを考えることです。普通に考えると、それは考えられない（不可能）となるのですが、それが分かることが　まず第１歩です。何事始めが大事ですから、この意味が分かるように　次で詳しく解説されている部分を編集して、分かり易く説明したい：ゼロ除算の研究状況は、数学基礎学力研究会　サイトで解説が続けられています：　http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/前回の声明、再生核研究所声明 416(2018.2.20): 　ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか　－　回答それ以前のこととして、今回はより基本的なことを述べたい。１２割る２は６、１２割る３は４、１２割る４は３、１２割る６は２です。　１２割る５は、商は２で余りは２で、１２割る７は　商は１で余りは５です。これらを、普通、12/2=6,12/3=4,12/4=3,12/6=2 と分数で表現し、後半のように割り切れないときは　余りを表現したり、少数点以下割り算をどんどん　続けて行く場合などいろいろな考え方、表現があります。ここでは、簡単な場合として　自然数、１、２、３、４、、、、　の場合を考えましょう。割り切れるときには、次の等式が成り立つことが大事です：2X6=12, 3X4=12, 4X3=12, 2X6=12.実際、12割る３を考えるとき、12の中に３が　いくつ有るかと考え、３に何を掛けたら12になるかと考えるのではないでしょうか。ここには少し難しいところが有って、計算機などは決まった考えしかできないので、12から３を次々に引いて何回引けるかと考えれば、何時でも決まった考え方で割り算の商を求めることが出来ます。前半の考えは掛け算の逆を考えて、後半は引き算を何回やっての考え方ですから、前半の考えには感覚、予想などが必要であって、難しいですが、引き算の繰り返し(除いていく計算、除算)をただやればよいのですから、簡単です。計算機はこのようにして　割り算を実際行っています。ゼロ除算とは、ゼロで割ることを考えるのですから、上記の場合、割る数、２，３，４，６のところでそれらがゼロだったらどうなるかと考えること、それがゼロ除算です。　ゼロで割ることを考えることです。掛け算の逆で考える方法では、ゼロに何を掛けてもゼロですから、例えば、100/0は 0Xa=100　を探したいと考えても、0Xa =0　ですから、できない、存在しないということになってしまいます。そこで、現代数学では　ゼロで割ってはいけないと教えられています。　数学界では２０００年を超えた定説です。問題は、世の中には、分母がゼロになる公式が沢山現れて、分母がゼロになる場合が問題になります。例えば、理想的な2つの質点間に働く、ニュートンの万有引力F　は　２つの質量をm、M、万有引力定数をGとすると、距離をｒとすればF = G mM/r^2。(r^2は　rの２乗の意味)。ｒをゼロに近づければ　正の無限に発散するが、ｒが　ゼロに成れば無限大か？　無限大とは何か、数か？　その意味が不明であるという点である。そもそも足し算、掛け算の基礎はブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）インドの数学者・天文学者によって、628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）の中で与えられ、ゼロの導入と共に四則演算が確立されていた。ゼロの導入、負の数の導入は数学の基礎中の基礎で、西欧世界がゼロの導入を永い間嫌っていた状況を見れば、これらは世界史上でも大事な事実であると考えられる。最近ゼロ除算は、拡張された割り算、分数の意味で可能で、ゼロで割ればゼロであることが、その大きな意義、影響とともに明らかにされてきた。しかしながら、　ブラーマグプタは　その中で 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義していたが、奇妙にも１３００年を越えて、現在に至っても　永く間違いであるとされている。現在でも0 ÷ 0について、幾つかの説が存在していて、現代数学でもそれは、定説として　不定であるとしている。最近の我々の研究の成果で、ブラーマグプタの考えは　実は正しかった　ということになる。　しかしながら、一般の　ゼロ除算については触れられておらず、永い間の懸案の問題として、世界を賑わしてきた。現在でも議論されている。ゼロ除算の永い歴史と神秘的な問題は、アインシュタインの人生最大の関心であったという言葉に象徴される。物理学や計算機科学で　ゼロ除算は大事な課題であるにも関わらず、創始者の考えを無視し、あるいは軽ろんじて、割り算は　掛け算の逆との　貧しい発想で　間違いを１３００年以上も、繰り返してきたことは　実に奇妙、実に残念で、不名誉なことである。創始者は　ゼロの深い意味、ゼロが　単純な算数・数学における意味を越えて、ゼロが基準を表す、不可能性を表現する、神が最も簡単なものを選択する、神の最小エネルギーの原理、すなわち、神もできれば横着したいなどの世界観を感じていて、0/0=0 を自明なもの　と捉えていたものと考えられる。実際、巷で、ゼロ除算の結果や、適用例を語ると　結構な　素人の人々が　率直に理解されることが多い。ゼロ除算は至るところに見られると言っても良いほどです。ゼロ除算を発見して議論を広く議論して間もなく、道脇愛羽さん当時６歳と緩まないネジで　有名なお父さん道脇裕氏たちは、３週間くらいで何でもゼロで割ればゼロであるとの驚嘆すべき発見に対して、理由を付けてそれは自明であると述べてきたのは　実に面白いことです。多くの専門家が、２、３年を越えても分からないと言っている経過を見ると本当に驚きです。100/0　を100 から 0を何回引けるかと考えると、0を引いても100　は減りませんので、引いたとはいえず、減らすという意味で引ける回数はゼロ、したがって100/0=0　そして、余りが100であるとしました。　私たちは、割り算の意味を拡張して、ゼロ除算は拡張された分数の意味、割り算で　何でもゼロで割ればゼロであるという理論を数学的に確立させました。１３００年間も　創始者の考えを間違いであるとする　世界史は修正されるべきである、間違いであるとの不名誉を回復、数学の基礎の基礎である算術の確立者として、世界史上でも高く評価されるべきである。　真智への愛、良心から、熱い想いが湧いてくる。　―　１３００年も前に、創始者によって、0/0 = 0　とされてきたのに　それは間違いだとして、現在も混乱しているのは、まずいのではないでしょうか？できない（不可能である）と言われれば、何とかできるようにしたくなるのは相当に人間的な素性です。いろいろな冒険者や挑戦者を想い出します。ゼロ除算も子供の頃からできるようにしたいと考えた愛すべき人が結構多く世界にいたり、その問題に人生の大部分を費やして来ている物理学者や計算機科学者たちもいます。現在、ゼロ除算に強い興味を抱いて交流しているのは我々以外でも海外で　大体２０名くらいです。ある歴史家の分析によれば、ゼロ除算の物理的な意味を論じ、ゼロ除算は不可能であると最初に述べたのはアリストテレス（BC 384-322）だということです。また、アインシュタインの人生最大の懸案の問題だったと言われています。実際、物理学には、形式的にゼロ分のが　出て来る公式が沢山有って、分母がゼロの場合が　問題になるからです。いま華やかな宇宙論などでブラックホールや宇宙誕生などと関係があるとされ、ゼロ除算の歴史は　神秘的です。ところが、ゼロを数学的に厳密に扱い、算術の法則を発見したインドのBrahmagupta (598 -668 ?)　は　何と１３００年も前に、0/0　はゼロであると定義していたというのです。それ以来１３００年を超えてそれは間違いであるとされて来ました。1/0　等は無限大だろうと人は考えて来ました。関数 y=1/x　を考えて、　原点の近くで考えれば、限りなく正の無限や負の無限に発散するので人は当然そのように考えるでしょう。天才たちもみんなそうだと考えて、現代に至っています。ところが偶然４年前に　驚嘆すべき事実を発見しました。　関数 y=1/x　の原点の値をゼロとすべきだという結果です。聞いただけで顔色を変える数学者は多く、数年経っても理解できない人は多いのですが、素人がそれは美しい、分かったと喜ぶ人も多いです。算術の創始者Brahmaguptaの考え、結果も　実は　適当であった。正しかったとなります。―　正しいことを間違っているとして来た世界史は　恥ずかしいのではないでしょうか。この結果、無限の彼方（無限遠点）、無限が　実はゼロ（ゼロで表される）だったとなり、ユークリッド、アリストテレス以来の我々の空間の考えを変える必要が出て来ました。案内の上記サイトで詳しく解説されていますが、私たちの世界観や初等数学全般に大きな影響を与えます。どんどん全く新しい結果、現象が発見されますので、何といっても驚嘆します。　内容レベルが高校生にも十分分かることも驚きです。例えば、y軸の勾配がゼロで、tan (\pi/2) =0　だという驚きの結果です。数学というと人は難しくて分からないだろうと思うのが普通ではないでしょうか。そこで、面白く堪らなく楽しい研究になります。　現在、簡単な図を沢山入れてみんなで見て楽しんで頂けるような本を出版したいと計画を進めています。内容は上記サイトで、相当素人向きに丁寧に述べているので、興味のある方は解説の最初の方を参考にして下さい。高級編は　ohttp://okmr.yamatoblog.net/　にあります。以　上２０１８．２．２２．１４：１０　午後晴れ間、春の雰囲気　計算機類片づける。２０１８．２．２２．１９：１２　３つの解説を基礎、基礎とさかのぼる形で続けた。２０１８．２．２３．０５：５０　良い、雨上がりの朝。２０１８．２．２３．１１：０２２０１８．２．２３．１８：４６　良い。２０１８．２．２４．０６：０６　昨夜、天才の妻、岡　先生の素晴らしいドラマを見た。完成、公表。　快晴、晴天の朝。

2018.02.24

再生核研究所声明 417(2018.2.23): 　ゼロ除算って何ですか　－　中学生、高校生向き　回答

再生核研究所声明 417(2018.2.23): 　ゼロ除算って何ですか　－　中学生、高校生向き　回答ゼロ除算とは例えば、１００割るゼロを考えることです。普通に考えると、それは考えられない（不可能）となるのですが、それが分かることが　まず第１歩です。何事始めが大事ですから、この意味が分かるように　次で詳しく解説されている部分を編集して、分かり易く説明したい：ゼロ除算の研究状況は、数学基礎学力研究会　サイトで解説が続けられています：　http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/前回の声明、再生核研究所声明 416(2018.2.20): 　ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか　－　回答それ以前のこととして、今回はより基本的なことを述べたい。１２割る２は６、１２割る３は４、１２割る４は３、１２割る６は２です。　１２割る５は、商は２で余りは２で、１２割る７は　商は１で余りは５です。これらを、普通、12/2=6,12/3=4,12/4=3,12/6=2 と分数で表現し、後半のように割り切れないときは　余りを表現したり、少数点以下割り算をどんどん　続けて行く場合などいろいろな考え方、表現があります。ここでは、簡単な場合として　自然数、１、２、３、４、、、、　の場合を考えましょう。割り切れるときには、次の等式が成り立つことが大事です：2X6=12, 3X4=12, 4X3=12, 2X6=12.実際、12割る３を考えるとき、12の中に３が　いくつ有るかと考え、３に何を掛けたら12になるかと考えるのではないでしょうか。ここには少し難しいところが有って、計算機などは決まった考えしかできないので、12から３を次々に引いて何回引けるかと考えれば、何時でも決まった考え方で割り算の商を求めることが出来ます。前半の考えは掛け算の逆を考えて、後半は引き算を何回やっての考え方ですから、前半の考えには感覚、予想などが必要であって、難しいですが、引き算の繰り返し(除いていく計算、除算)をただやればよいのですから、簡単です。計算機はこのようにして　割り算を実際行っています。ゼロ除算とは、ゼロで割ることを考えるのですから、上記の場合、割る数、２，３，４，６のところでそれらがゼロだったらどうなるかと考えること、それがゼロ除算です。　ゼロで割ることを考えることです。掛け算の逆で考える方法では、ゼロに何を掛けてもゼロですから、例えば、100/0は 0Xa=100　を探したいと考えても、0Xa =0　ですから、できない、存在しないということになってしまいます。そこで、現代数学では　ゼロで割ってはいけないと教えられています。　数学界では２０００年を超えた定説です。問題は、世の中には、分母がゼロになる公式が沢山現れて、分母がゼロになる場合が問題になります。例えば、理想的な2つの質点間に働く、ニュートンの万有引力F　は　２つの質量をm、M、万有引力定数をGとすると、距離をｒとすればF = G mM/r^2。(r^2は　rの２乗の意味)。ｒをゼロに近づければ　正の無限に発散するが、ｒが　ゼロに成れば無限大か？　無限大とは何か、数か？　その意味が不明であるという点である。そもそも足し算、掛け算の基礎はブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）インドの数学者・天文学者によって、628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）の中で与えられ、ゼロの導入と共に四則演算が確立されていた。ゼロの導入、負の数の導入は数学の基礎中の基礎で、西欧世界がゼロの導入を永い間嫌っていた状況を見れば、これらは世界史上でも大事な事実であると考えられる。最近ゼロ除算は、拡張された割り算、分数の意味で可能で、ゼロで割ればゼロであることが、その大きな意義、影響とともに明らかにされてきた。しかしながら、　ブラーマグプタは　その中で 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義していたが、奇妙にも１３００年を越えて、現在に至っても　永く間違いであるとされている。現在でも0 ÷ 0について、幾つかの説が存在していて、現代数学でもそれは、定説として　不定であるとしている。最近の我々の研究の成果で、ブラーマグプタの考えは　実は正しかった　ということになる。　しかしながら、一般の　ゼロ除算については触れられておらず、永い間の懸案の問題として、世界を賑わしてきた。現在でも議論されている。ゼロ除算の永い歴史と神秘的な問題は、アインシュタインの人生最大の関心であったという言葉に象徴される。物理学や計算機科学で　ゼロ除算は大事な課題であるにも関わらず、創始者の考えを無視し、あるいは軽ろんじて、割り算は　掛け算の逆との　貧しい発想で　間違いを１３００年以上も、繰り返してきたことは　実に奇妙、実に残念で、不名誉なことである。創始者は　ゼロの深い意味、ゼロが　単純な算数・数学における意味を越えて、ゼロが基準を表す、不可能性を表現する、神が最も簡単なものを選択する、神の最小エネルギーの原理、すなわち、神もできれば横着したいなどの世界観を感じていて、0/0=0 を自明なもの　と捉えていたものと考えられる。実際、巷で、ゼロ除算の結果や、適用例を語ると　結構な　素人の人々が　率直に理解されることが多い。ゼロ除算は至るところに見られると言っても良いほどです。ゼロ除算を発見して議論を広く議論して間もなく、道脇愛羽さん当時６歳と緩まないネジで　有名なお父さん道脇裕氏たちは、３週間くらいで何でもゼロで割ればゼロであるとの驚嘆すべき発見に対して、理由を付けてそれは自明であると述べてきたのは　実に面白いことです。多くの専門家が、２、３年を越えても分からないと言っている経過を見ると本当に驚きです。100/0　を100 から 0を何回引けるかと考えると、0を引いても100　は減りませんので、引いたとはいえず、減らすという意味で引ける回数はゼロ、したがって100/0=0　そして、余りが100であるとしました。　私たちは、割り算の意味を拡張して、ゼロ除算は拡張された分数の意味、割り算で　何でもゼロで割ればゼロであるという理論を数学的に確立させました。１３００年間も　創始者の考えを間違いであるとする　世界史は修正されるべきである、間違いであるとの不名誉を回復、数学の基礎の基礎である算術の確立者として、世界史上でも高く評価されるべきである。　真智への愛、良心から、熱い想いが湧いてくる。　―　１３００年も前に、創始者によって、0/0 = 0　とされてきたのに　それは間違いだとして、現在も混乱しているのは、まずいのではないでしょうか？できない（不可能である）と言われれば、何とかできるようにしたくなるのは相当に人間的な素性です。いろいろな冒険者や挑戦者を想い出します。ゼロ除算も子供の頃からできるようにしたいと考えた愛すべき人が結構多く世界にいたり、その問題に人生の大部分を費やして来ている物理学者や計算機科学者たちもいます。現在、ゼロ除算に強い興味を抱いて交流しているのは我々以外でも海外で　大体２０名くらいです。ある歴史家の分析によれば、ゼロ除算の物理的な意味を論じ、ゼロ除算は不可能であると最初に述べたのはアリストテレス（BC 384-322）だということです。また、アインシュタインの人生最大の懸案の問題だったと言われています。実際、物理学には、形式的にゼロ分のが　出て来る公式が沢山有って、分母がゼロの場合が　問題になるからです。いま華やかな宇宙論などでブラックホールや宇宙誕生などと関係があるとされ、ゼロ除算の歴史は　神秘的です。ところが、ゼロを数学的に厳密に扱い、算術の法則を発見したインドのBrahmagupta (598 -668 ?)　は　何と１３００年も前に、0/0　はゼロであると定義していたというのです。それ以来１３００年を超えてそれは間違いであるとされて来ました。1/0　等は無限大だろうと人は考えて来ました。関数 y=1/x　を考えて、　原点の近くで考えれば、限りなく正の無限や負の無限に発散するので人は当然そのように考えるでしょう。天才たちもみんなそうだと考えて、現代に至っています。ところが偶然４年前に　驚嘆すべき事実を発見しました。　関数 y=1/x　の原点の値をゼロとすべきだという結果です。聞いただけで顔色を変える数学者は多く、数年経っても理解できない人は多いのですが、素人がそれは美しい、分かったと喜ぶ人も多いです。算術の創始者Brahmaguptaの考え、結果も　実は　適当であった。正しかったとなります。―　正しいことを間違っているとして来た世界史は　恥ずかしいのではないでしょうか。この結果、無限の彼方（無限遠点）、無限が　実はゼロ（ゼロで表される）だったとなり、ユークリッド、アリストテレス以来の我々の空間の考えを変える必要が出て来ました。案内の上記サイトで詳しく解説されていますが、私たちの世界観や初等数学全般に大きな影響を与えます。どんどん全く新しい結果、現象が発見されますので、何といっても驚嘆します。　内容レベルが高校生にも十分分かることも驚きです。例えば、y軸の勾配がゼロで、tan (\pi/2) =0　だという驚きの結果です。数学というと人は難しくて分からないだろうと思うのが普通ではないでしょうか。そこで、面白く堪らなく楽しい研究になります。　現在、簡単な図を沢山入れてみんなで見て楽しんで頂けるような本を出版したいと計画を進めています。内容は上記サイトで、相当素人向きに丁寧に述べているので、興味のある方は解説の最初の方を参考にして下さい。以　上２０１８．２．２１．１５：０６２０１８．２．２１．１８：３７２０１８．２．２１．２１：５３　少しチグハグの感じ、本論の前を補ったと考える。２０１８．２．２２．０６：１０　新しい部分結構良くできていた。昨日、一気に書いたが。２０１８．２．２２．１１：００　薄日が差して来る。　小学生用をこれらの前に付けたい。午後に。２０１８．２．２３．０５：４２　小雨、雨上がりの朝、良い完成できる。２０１８．２．２３．０５：５５　完成、公表。

2018.02.23

再生核研究所声明 416(2018.2.20): 　ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか　－　回答

再生核研究所声明 416(2018.2.20): 　ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか　－　回答ゼロ除算とは例えば、１００割るゼロを考えることです。普通に考えると、それは考えられない（不可能）となるのですが、それが分かることが　まず第１歩です。この意味が分かるまでは、　次には進めませんので、興味があれば、　次で解説されている最初の方を参照してください：ゼロ除算の研究状況は、数学基礎学力研究会　サイトで解説が続けられています：　http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/できない（不可能である）と言われれば、何とかできるようにしたくなるのは相当に人間的な素性です。いろいろな冒険者や挑戦者を想い出します。ゼロ除算も子供の頃からできるようにしたいと考えた愛すべき人が結構多く世界にいたり、その問題に人生の大部分を費やして来ている物理学者や計算機科学者たちもいます。現在、ゼロ除算に強い興味を抱いて交流しているのは我々以外でも海外で　大体２０名くらいです。ある歴史家の分析によれば、ゼロ除算の物理的な意味を論じ、ゼロ除算は不可能であると最初に述べたのはアリストテレス（BC 384-322）だということです。また、アインシュタインの人生最大の懸案の問題だったと言われています。実際、物理学には、形式的にゼロ分のが　出て来る公式が沢山有って、分母がゼロの場合が　問題になるからです。いま華やかな宇宙論などでブラックホールや宇宙誕生などと関係があるとされ、ゼロ除算の歴史は　神秘的です。ところが、ゼロを数学的に厳密に扱い、算術の法則を発見したインドのBrahmagupta (598 -668 ?)　は　何と１３００年も前に、0/0　はゼロであると定義していたというのです。それ以来１３００年を超えてそれは間違いであるとされて来ました。1/0　等は無限大だろうと人は考えて来ました。関数 y=1/x　を考えて、　原点の近くで考えれば、限りなく正の無限や負の無限に発散するので人は当然そのように考えるでしょう。天才たちもみんなそうだと考えて、現代に至っています。ところが偶然４年前に　驚嘆すべき事実を発見しました。　関数 y=1/x　の原点の値をゼロとすべきだという結果です。聞いただけで顔色を変える数学者は多く、数年経っても理解できない人は多いのですが、素人がそれは美しい、分かったと喜ぶ人も多いです。算術の創始者Brahmaguptaの考え、結果も　実は　適当であった。正しかったとなります。―　正しいことを間違っているとして来た世界史は　恥ずかしいのではないでしょうか。この結果、無限の彼方（無限遠点）、無限が　実はゼロ（ゼロで表される）だったとなり、ユークリッド、アリストテレス以来の我々の空間の考えを変える必要が出て来ました。案内の上記サイトで詳しく解説されていますが、私たちの世界観や初等数学全般に大きな影響を与えます。どんどん全く新しい結果、現象が発見されますので、何といっても驚嘆します。　内容レベルが高校生にも十分分かることも驚きです。例えば、y軸の勾配がゼロで、tan (\pi/2) =0　だという驚きの結果です。数学というと人は難しくて分からないだろうと思うのが普通ではないでしょうか。そこで、面白く堪らなく楽しい研究になります。　現在、簡単な図を沢山入れてみんなで見て楽しんで頂けるような本を出版したいと計画を進めています。内容は上記サイトで、相当素人向きに丁寧に述べているので、興味のある方は解説の最初の方を参考にして下さい。以　上２０１８．２．１８．１４：００２０１８．２．１８．１５：５３２０１８．２．１８．２０：３９２０１８．２．１９．０５：３９　少し語句の修正、内容、表現は良いのでは。２０１８．２．１９．０５：５３　良い。２０１８．２．１９．１１：２１　良い、暖かくなる。２０１８．２．１９．１３：４２　良い。２０１８．２．１９．１８：４４　良い。２０１８．２．２０．０５：４１　良い、晴天。２０１８．２．２０．０６：１９　良い、完成、公表。

2018.02.20

再生核研究所声明 415(2018.2.19): 　数学の進化は単調か、進化と衰退

再生核研究所声明 415(2018.2.19): 　数学の進化は単調か、進化と衰退数学とは　ある仮定系を基礎（公理系）に論理的に導かれる関係達の集まりである（No.81, May 2012　(pdf 432kb)　www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf）。数学者はそれゆえに導かれている結果、関係から、新しい関係を導く活動を　研究と称して行っていると言える。分かり易い問題意識は、提起された予想や問題を解決することであるが、それらさえ関係をキチンと確立させることであると表現される。例えばリーマン予想やフェルマー予想等は歴史的に有名であり、　ピタゴラスの定理やオイラーの公式は基本的で美しい関係式として有名である。数学を進化させる原動力であるが、命題、定理の一般化や精密化なども分かり易い数学の研究姿勢である。　今までの定理を含むような結果は進化した結果であり、知られている関係の詳しい関係の発見も分かり易い数学の進化である。しかしながら、ある分科で一般化、精密化が極端に進めば、理解できる者は限られ、興味関心を抱く者も極端に少なくなり、世の中との関係も薄くなってしまい、　それらの意味は　どれほどかと問われる程に成る。　それらの分科から少しずれた人たちは興味も関心も抱かず、　得られたり　論じている世界さえ理解できなくなってしまう。　多くの人は、そのような理論には、興味も関心もないと思ってしまう。そうなれば、数学のそのような状態は衰退した末期的状況と言えるだろう。その様な数学の姿は　生物の生体のように、誕生の鮮やかさ、成長期のみずみずしさ、衰退期などと同じようにみられる。人生７０年くらいのスパンで見れば、　ある分野の数学の華やかさと衰退そしてほとんど関心がもたれなくなる姿を見ることになる。そのような観点から、永い時代愛されてきた結果は　基本的で衰退することはなく、本質的な結果として時代を超えて存在し、愛されるものになるだろう。それらを表現する言葉は、基本的である、美しい、影響力のある結果であると纏められよう。数学の質の高い研究として　概念の創造、関係そのものの定義について触れて置こう。微分の概念、積分の概念、勾配の概念、群の概念、位相の概念などなどである。それらの概念の発見は、既に新しい数学の始めであるから、数学の芽のようなもので、基本であればそれだけ価値あるものになる。多くの場合、物理や自然現象からそのような概念が生まれた経緯に注目して置きたい。概念の分かり易い表現は名付けることである。子供が誕生したり、新しい星や島を発見したら命名するようにである。声明の表題の趣旨は　何事成長の様は単調ではなく、大きな視野を持って研究の状況の判断を行うことの重要性を指摘し、絶えず新しい芽を探し、待つ心のゆとりが大事であることを指摘することである。成果主義の煽りで、成果を急ぎ過ぎて形式的な抹消の研究に囚われ過ぎてしまう危険な世相の時代ではないだろうか。　形式的な評価、数値の量に囚われた実の無い研究の空しい時代の観がしないだろうか。　研究には余裕、楽しみ、本質を求める精神が大事ではないだろうか。　最近　岡潔氏の話題が多いが、岡氏のようには　普通はなれず、そのようには研究者としては生きていけないから、まねることは良くなく、何事ほどほどが大事で、いろいろな在りようも尊重されるべきである。しかしながら、岡氏のよう人物も大事に育てる文化を持つことも　大事ではないだろうか。天才の育成も、平凡な数学者も、数学愛好者の育成もそれぞれに大事ではないだろうか。　高い山は、大きな裾野が広がってこそ有り得る。多様な世界は偉大なる世界であり、人間存在の価値を高める原理である。ところで、衰退であるが、国家が衰退したり、生物が病的に衰退するように、もともとの発祥の動機、育成のみずみずしさを失い、それらの周辺におかしな在りようが蔓延して　本末転倒なような状況が増大すれば、学問の在り様などもおかしくなって急激に衰退するのではないだろうか。　大学は何をするところかと問うた言葉が想起させられる。何の為の数学か、何のための数学教育かと絶えず自戒して行きたい。疑問を抱いたり、疑ったり、考えたりしてはいけない、と教育の場で指導された生徒の不満の声も結構多い世相はないだろうか。この観点から、しかしながら、１３００年以上に亘って、算術の創始者が0/0は0であると定義していたものを　それは間違いであると言ってきた世界の数学界は　相当おかしく、世界の数学界の恥ではないだろうか。と　繰り返し述べてきた。　数学界のゼロ除算思考停止は　数学界がマインドコントロールされているように現在でも世界の大勢である状況にあると言える。そこで、我々のゼロ除算についての考えは真実か否か、広く内外の関係者に意見を求めている。関係情報はどんどん公開している。次も参照：再生核研究所声明 402(2017.11.19): 研究進めるべきか否か　－　数学の発展再生核研究所声明 408(2018.1.25): 　数学を越えて　―　価値あるものとは以　上２０１８．２．１６．１５：２４２０１８．２．１７．０６：４８２０１８．２．１７．０９：２１２０１８．２．１７．１３：５１２０１８．２．１７．１９：１１２０１８．２．１８．１１：００２０１８．２．１８．１５：５８２０１８．２．１８．２０：２８２０１８．２．１９．０５：２８　追加あり、晴天の美しい朝。まだ改善する余地を感じるが。２０１８．２．１９．０５：４８　良い、完成できる。２０１８．２．１９．０６：３０　完成、公表。

2018.02.19

我々の空間の認識はアリストテレス、ユークリッド以来の変更が求められている。

メーリング登録者各位：下記のように研究会を企画して頂けることになりましたので、ご案内します。ゼロ除算は別格慎重に研究を進めていますが、次のように表明している認識、その是非などを検証したいと思っています。何でもご意見など頂ければ誠に幸いです：複素解析学では、無限遠点はゼロで表されること、円の中心の鏡像は無限遠点ではなくて中心自身であること、ローラン展開は孤立特異点で意味のある、有限確定値を取ることなど、基本的な間違いが存在する。微分方程式などは欠陥だらけで、誠に恥ずかしい教科書であふれていると言える。　超古典的な高木貞治氏の解析概論も確かな欠陥が出てきた。勾配や曲率、ローラン展開などに、コーシーの平均値定理さえ進化できる。しかしながら、奥村博氏の影響を受けて、現在のところユークリッド幾何学への影響が大きいと言えます。我々の空間の認識はアリストテレス、ユークリッド以来の変更が求められている。敬　具齋藤三郎２０１８．２．１４＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿第１回　ゼロ除算研究集会のご案内下記のように研究集会を開催しますので、　ご案内致します。日時：　２０１８．３．１５（木曜日）．１１：００　－　１５：００場所：　群馬大学大学院　理工学府　概要：　始めにゼロ除算の全体について、齋藤三郎群馬大学名誉教授から３０分くらい　総合的な報告を受けて、その後、討論を重視する形で進める。昼食を挟んで、討論し、最後に　今後の研究活動について検討する。参加希望者は、開場の準備、プログラムの検討上　下記にメールにて、届けて下さい：（kbdmm360@yahoo.co.jp, saburou.saitoh@gmail.com）尚、ゼロ除算の研究状況は、数学基礎学力研究会　サイトで解説が続けられています：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/また、ohttp://okmr.yamatoblog.net/　に　関連情報があります。（後援：数学基礎学力研究会、NejiLaw、再生核研究所）　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿376-8515 群馬県桐生市天神町１－５－１群馬大学大学院　理工学府　知能機械創製部門計算力学・応用数理研究室松浦　勉TEL: 0277-30-1580（直通）E-mail: matsuura@gunma-u.ac.jp

2018.02.14

第1回ゼロ除算研究集会基調講演要旨

第1回ゼロ除算研究集会基調講演要旨（日時：2018.3.15（木曜日） 11:00 - 15:00 場所: 群馬大学大学院　理工学府）ゼロで割る問題　例えば100/0の意味、ゼロ除算は　インドで６２８年ゼロの発見以来の問題として、神秘的な歴史を辿って来ていて、最近でも大論文がおかしな感じで発表されている。ゼロ除算は　物理的には　アリストテレスが　最初に不可能であると専門家が論じていて、それ以来物理学上での問題意識は強く、アインシュタインの人生最大の関心事であったという。ゼロ除算は数学的には　不可能であるとされ、数学的ではなく、物理学上の問題とゼロ除算が計算機障害を起こすことから、論理的な回避を目指して、今なお研究が盛んに進められている。しかるに、我々は約４年前に全く、自然で簡単な　数学的に完全である　と考えるゼロ除算を発見して現在、全体の様子が明かに成って来た。そこで、ゼロ除算を歴史的に振り返り、我々の発見した新しい数学を紹介したい。まず、歴史、結果と、結果の意義と意味、を簡潔に　誰にでも分かるように解説したい。簡単な結果が、アリストテレス、ユークリッド以来の　我々の空間の認識を変える、実は新しい世界を拓いていること。それらを実証するための　具体例を沢山挙げる。我々の空間の認識は　２０００年以上　適切ではなく、したがって　初等数学全般に欠陥があることを　沢山の具体例で示す。ゼロ除算は新しい世界を拓いており、この分野の研究を進め、世界史に貢献する意志を持ちたい。尚、ゼロおよび算術の確立者　Brahmagupta (598 -668 ?)　は１３００年以上も前に、0/0=0　と定義していたのに、世界史は　それは間違いであるとしてきた、数学界と世界史の恥を反省して、世界史の進化を図りたい。以　上

2018.02.14

第１回　ゼロ除算研究集会のご案内

第１回　ゼロ除算研究集会のご案内下記のように研究集会を開催しますので、　ご案内致します。日時：　２０１８．３．１５（木曜日）．１１：００　－　１５：００場所：　群馬大学大学院　理工学府概要：　始めにゼロ除算の全体について、齋藤三郎群馬大学名誉教授から３０分くらい　総合的な報告を受けて、その後、討論を重視する形で進める。昼食を挟んで、討論し、最後に　今後の研究活動について検討する。参加希望者は、開場の準備、プログラムの検討上　下記にメールにて、届けて下さい：（kbdmm360@yahoo.co.jp, saburou.saitoh@gmail.com）尚、ゼロ除算の研究状況は、数学基礎学力研究会　サイトで解説が続けられています：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/また、ohttp://okmr.yamatoblog.net/　に　関連情報があります。（後援：数学基礎学力研究会、NejiLaw、再生核研究所）　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿376-8515 群馬県桐生市天神町１－５－１群馬大学大学院　理工学府　知能機械創製部門計算力学・応用数理研究室松浦　勉TEL: 0277-30-1580（直通）E-mail: matsuura@gunma-u.ac.jp

2018.02.14

再生核研究所声明 414(2018.2.14): 第1回ゼロ除算研究集会基調講演要旨

再生核研究所声明 414(2018.2.14): 第1回ゼロ除算研究集会基調講演要旨（日時：2018.3.15（木曜日） 11:00 - 15:00 場所: 群馬大学大学院　理工学府）ゼロで割る問題　例えば100/0の意味、ゼロ除算は　インドで６２８年ゼロの発見以来の問題として、神秘的な歴史を辿って来ていて、最近でも大論文がおかしな感じで発表されている。ゼロ除算は　物理的には　アリストテレスが　最初に不可能であると専門家が論じていて、それ以来物理学上での問題意識は強く、アインシュタインの人生最大の関心事であったという。ゼロ除算は数学的には　不可能であるとされ、数学的ではなく、物理学上の問題とゼロ除算が計算機障害を起こすことから、論理的な回避を目指して、今なお研究が盛んに進められている。しかるに、我々は約４年前に全く、自然で簡単な　数学的に完全である　と考えるゼロ除算を発見して現在、全体の様子が明かに成って来た。そこで、ゼロ除算を歴史的に振り返り、我々の発見した新しい数学を紹介したい。まず、歴史、結果と、結果の意義と意味、を簡潔に　誰にでも分かるように解説したい。簡単な結果が、アリストテレス、ユークリッド以来の　我々の空間の認識を変える、実は新しい世界を拓いていること。それらを実証するための　具体例を沢山挙げる。我々の空間の認識は　２０００年以上　適切ではなく、したがって　初等数学全般に欠陥があることを　沢山の具体例で示す。ゼロ除算は新しい世界を拓いており、この分野の研究を進め、世界史に貢献する意志を持ちたい。尚、ゼロおよび算術の確立者　Brahmagupta (598 -668 ?)　は１３００年以上も前に、0/0=0　と定義していたのに、世界史は　それは間違いであるとしてきた、数学界と世界史の恥を反省して、世界史の進化を図りたい。以　上２０１８．２．１３．１０：３０２０１８．２．１３．１０：４７２０１８．２．１３．１１：３５２０１８．２．１３．１４：３５２０１８．２．１３．１８：２８２０１８．２．１３．２０：３３　良い。２０１８．２．１３．２１：３６　良い。２０１８．２．１４．０４：５５　良い、美しい朝。２０１８．２．１４．０５：２３　良い、完成、公表。

2018.02.14

市井の数学愛好者　―　多田健夫氏

市井の数学愛好者　―　多田健夫氏丁度１０年の歳月が流れたが、先日のように鮮やかに回想される。　数学者の素性が　よく表れている。　得られた数学も　大いに気に成っている。4.1 市井の数学愛好者　―　多田健夫氏：　　　弔辞平成１８年２月９日（木）多田健夫氏は市井の数学愛好者として３０年以上もひたすらに常微分方程式の研究を続けられました。数年前私に見て欲しいといって、原稿を送って参りました。独特の論理と数学に対する情熱に深い感銘を受けました。それらのうち３つの題材について共同研究を行い、国際雑誌に論文を発表することができました。それらはアメリカ数学会にも登録され、ドイツやロシアの代表的な数学者にも高い評価を受けているものです。論文が出版された時の多田さんの喜びようは大変なもので、１年以上も喜びが激しく続いたと思います。そんな折り東京でお会いし、食事を一緒にとりましたが、多田さんの育ちのよさと美しい純粋な心に感銘を受けたことでした。多田さんの人生を今想うとき、世界中の理工科系の学生が微分方程式を学ぶまさにその初期に変数分離形の解法で、学ぶところで、学ぶにふさわしい基本的な結果を多田さんは得ていると信じています。そこで、世界中の多くの理工系の学生が、多田さんの結果を学ぶようになれば、多田さんの３０年以上の苦難と夢に満ちた研究生活に花を添えることになると念じています。多田さん、安らかにお休み下さい。私たちはいつまでも、多田さんの数学で討論を続けていくことができます。また多田さんの定理が多くの教科書に載って、誰よりも永く、広く広まっていけばいいと、念じています。私は多田さんの定理に関与した一人の数学者として、多田さんの基本的な定理を世に広めて行くことを、ここにお約束いたします。簡単ですが、私の弔辞とさせて頂きます。群馬大学工学部教授齋藤三郎論文「８、９、１０」の著者多田健夫氏は　市井の数学愛好者として３０年以上もひたすらに常微分方程式の研究を続け、世界中の理工科系の学生が微分方程式を学ぶまさにその初期の変数分離形の解法で、学ぶところで、学ぶにふさわしい基本的な結果を得ていると思います。世界中の多くの理工系の学生が学ぶようになれば、３０年以上の苦難と夢に満ちた研究生活に花を添えることになると念じています。 The author Takeo Tada of [8、9、10] have been concentrated only in such research topics over 30 years without other works and I think he was able to obtain definite results that should be studied by almost all students in mathematical sciences and in the first course studying ordinary differential equations. Then, he will feel happily his long endurance and dream were fruitful.（京都大学数理解析研究所講究録より抜粋）アメリカ数学界 MathScinetから：Publications results for "Items authored by Tada, Takeo"MR2151257 (2006m:34005) Tada, T.; Saitoh, S. A method by separation of variables for the second order ordinary differential equations. Int. J. Math. Sci. 3 (2004), no. 2, 285--292. (Reviewer: Axel Schulze-Halberg) 34A05 PDF Doc Del Clipboard Journal ArticleMR2108055 (2006d:34003) Tada, T.; Saitoh, S. A method by transforms of variables for the first order nonlinear ordinary differential equations. Far East J. Math. Sci. (FJMS) 14 (2004), no. 3, 393--403. (Reviewer: Mahmoud H. Annaby) 34A05 (34A34) PDF Doc Del Clipboard Journal ArticleMR2038297 (2004j:34004) Tada, T.; Saitoh, S. A method by separation of variables for the first order nonlinear ordinary differential equations. J. Anal. Appl. 2 (2004), no. 1, 51--63. (Reviewer: Brian Bradie) 34A05 (34A34) PDF Doc Del Clipboard Journal Article

2018.02.09

ユ－クリッド、アリストテレス以来の　発見 - 人類の汚点

O先生：散歩に出かける前ですが、先生、その原点は、　無限遠点が映っていて、　実は　双曲線のコンパクト化の理想点です。両座標は　双曲線の　接線となっている。この点の発見は、　象徴的ですね。　我々の空間の認識を変える必要が　有ります。ユ－クリッド、アリストテレス以来の　発見です。２０１８．２．６．９：００先生：確かに　美しいですね。y=1/x 　の原点の値は、ゼロですね。　それ以外にない。　考えなかった。　それが　おかしかったですね。ゼロ除算が　ないと数学は、余りにも　例外扱いが　多過ぎで、数学は、不完全、欠陥だらけに成りますね。ゼロ除算の歴史は、数学界ばかりでは　なく　人類の汚点ですね。今回の版、通読しましたが、相当本質を突いた纏めに　なっていると思います。三角形にも　良く表れていますね。円でも、２次曲線論でも　論文が書けるほどですね。２０１８．２．６．６：５８

2018.02.06

再生核研究所声明 413(2018.2.3): 考え方によっては、どちらでも有り得る

再生核研究所声明 413(2018.2.3): 考え方によっては、どちらでも有り得る憲法改正すべきか否か。核武装すべきか否か。原発を廃止すべきか否か。などなど大きな問題が提起され、強い主張もそれぞれの立場で表明されている。この声明の趣旨は世の多くの問題は、考え方、見方で、いろいろあり得て、一方が正しく他方が間違っているとは言えない要素が強いということを述べたいということである。それで、固定観念に拘らず、相手の立場、意見に思いを寄せてできるだけ広い視野を持ち、人の意見や判断に耳を傾けないような態度をとるべきではなく、余裕と友誼の精神であるべき在りようを求めたい。真智への愛で　物事の本質に迫って在るべき姿を求めていきたい。憲法は、本来敗戦で、戦勝国の強い意向を受けて理想的な国の在り様を求めて作られているが、アメリカの庇護も有って平和憲法として交戦権の否定や明確な意味に於ける再軍備を禁じている。日本の周辺国が平和憲法の精神に呼応しているとは言えず、アメリカも日本の自立を求めるような状況の中では、憲法を改正、徴兵制や核武装も志向すると言っても、何らおかしくはなく、それはそれで正論でありもっともな考え方である。しかしながら、そのような在りように対して、もし、憲法改正をこのような方向で行えば、当然の理である作用、反作用の原理で、周辺国が警戒を強め、軍拡競争を齎し、結局、何も良い影響を与えず藪蜂のような　軍拡競争の愚の流れに行くであろう。日本国として、軍事を抑制して、平和憲法の精神で、別格の国家の在り様を志向したいと考えるのも魅力的な　賢明な在りようであろう。しかし、どのような場合にも、国の安全は大事であり、広範な安全の在り様を進めるのは当然である。反作用の道理を考えれば、周辺諸国に脅威を与えないような配慮は賢い在りようである。情報力、文化力、経済力は普遍的な国力の象徴である。原発問題は、もっと問題が複雑で扱いが不明ではないだろうか。一つには国家が総能力を掛けて推進してきた事実が存在し、またいわゆる欧米先進国、ロシア、中国なども開発して来た重い事実が存在する。およそ科学には利の面と危険な要素が本質的に存在する。そのような事業、俄かに全面廃止という訳には行かないのは、慣性の法則から言って道理ではないだろうか。しかし、日本の指導者、小泉氏、細川氏、菅氏などが高い立場、視点から反対を表明されている事実は重く尊重されるべきであり、原発に　慎重になり、ブレーキを掛けて行くのは　良い在りようと多くの人は判断されるのではないだろうか。世の多くは、永い歴史の上に現在、現実があり、現状はそれなりに尊重して、在るべき在りようを慎重に考えるべきではないだろうか。多くは絶対的な在りようなどは存在せず、考えよう、場合、場合によって在りようが考えられると考えるべきではないだろうか。人は、よく、あれかこれか、どちらか　か、マルかバツか　の問いかけを行うが、本当に狭い、単細胞的視野、思考で世の中を見ているのが　人の現状ではないだろうか。人は　独断、偏見、思い込み、生い立ちの習慣、性格などで勝手に考え、見たりしていて、視野が狭く、議論もエゴの立場のぶっつけ合いで、実りある議論になっていないように見える。―　背後に　より良い社会を築くためには、良い国、世界を築くためには　の大義が弱く、自己の立場を中心に自己主張し過ぎの背景があるためではないだろうか。例えばゼロ除算1/0=0/0=a/0= 0を発見して４年を過ぎたが、未だに　世の中では、ゼロ除算は不可能であるとの狭い従来の世界観に拘っていて、おかしな世界観にしがみついている現状がみられる。ゼロ除算の真相は、人間の独断、偏見、思い込みが　いわゆるマインドコントロールされているように　如何に深いものであるかを　教えてくれるだろう。要するに、世の中のことは、場合、場合により、状況によっていろいろ考えられると心得えれば、相当良いのではないだろうか。以　上２０１８．１．３１．１４：２１　暖かな美しい日。２０１８．１．３１、１８：３７　既に完成度が高い。２０１８．１．３１．２１：３８２０１８．２．０１．０５：２２２０１８．２．０１．１４：０４２０１８．２．０１．２１：２３　小雪、少し積もる。２０１８．２．０２．０５：５１　１５センチくらい雪が積もる。４周年。２０１８．２．０２．１１：００　午後、雪かき。２０１８．２．０２．１５：４９２０１８．２．０２．１８：１５２０１８．２．０３．０５：４０　良い、完成、公表。

2018.02.03

ゼロ除算100/0=0を発見してちょうど４年を迎えました。

ゼロ除算100/0=0を発見してちょうど４年を迎えました。アヴェイロ大学にいたのですが、相当暖かな日和、驚嘆して、メールした日のことを鮮やかに想い出される。今日は雪の朝、１５センチくらい積もっている。再生核研究所声明 411(2018.02.02): 　ゼロ除算発見4周年を迎えてゼロ除算100/0=0を発見して、４周年を迎える。　相当夢中でひたすらに　その真相を求めてきたが、一応の全貌が見渡せ、その基礎と展開、相当先も展望できる状況になった。論文や日本数学会、全体講演者として招待された大きな国際会議などでも発表、著書原案１５４ページも纏め（http://okmr.yamatoblog.net/）基礎はしっかりと確立していると考える。数学の基礎はすっかり当たり前で、具体例は７００件を超え、初等数学全般への影響は思いもよらない程に甚大であると考える：　空間、初等幾何学は　ユークリッド以来の基本的な変更で、無限の彼方や無限が絡む数学は全般的な修正が求められる。何とユークリッドの平行線の公理は成り立たず、すべての直線は原点を通るというが我々の数学、世界であった。y軸の勾配はゼロであり、\tan(\pi/2) =0　である。　初等数学全般の修正が求められている。数学は、人間を超えたしっかりとした論理で組み立てられており、数学が確立しているのに今でもおかしな議論が世に横行し、世の常識が間違っているにも拘わらず、論文発表や研究がおかしな方向で行われているのは　誠に奇妙な現象であると言える。ゼロ除算から見ると数学は相当おかしく、年々間違った数学やおかしな数学が教育されている現状を思うと、研究者として良心の呵責さえ覚える。複素解析学では、無限遠点はゼロで表されること、円の中心の鏡像は無限遠点では　なくて中心自身であること、ローラン展開は孤立特異点で意味のある、有限確定値を取ることなど、基本的な間違いが存在する。微分方程式などは欠陥だらけで、誠に恥ずかしい教科書であふれていると言える。　超古典的な高木貞治氏の解析概論にも確かな欠陥が出てきた。勾配や曲率、ローラン展開、コーシーの平均値定理さえ進化できる。ゼロ除算の歴史は、数学界の避けられない世界史上の汚点に成るばかりか、人類の愚かさの典型的な事実として、世界史上に記録されるだろう。この自覚によって、人類は大きく進化できるのではないだろうか。そこで、我々は、これらの認知、真相の究明によって、数学界の汚点を解消、世界の文化への貢献を期待したい。ゼロ除算の真相を明らかにして、基礎数学全般の修正を行い、ここから、人類への教育を進め、世界に貢献することを願っている。ゼロ除算の発展には　世界史がかかっており、数学界の、社会への対応をも　世界史は見ていると感じられる。　恥の上塗りは世に多いが、数学界がそのような汚点を繰り返さないように願っている。人の生きるは、真智への愛にある、すなわち、事実を知りたい、本当のことを知りたい、高級に言えば神の意志を知りたいということである。そこで、我々のゼロ除算についての考えは真実か否か、広く内外の関係者に意見を求めている。関係情報はどんどん公開している。４周年、思えば、世の理解の遅れも反映して、大丈夫か、大丈夫かと自らに問い、ゼロ除算の発展よりも基礎に、基礎にと向かい、基礎固めに集中してきたと言える。それで、著書原案ができたことは、楽しく充実した時代であったと喜びに満ちて回想される。以　上

2018.02.02

更新されました： http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/ 数学基礎学力研究会

更新されました：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/数学基礎学力研究会の基本理念は{楽しい数学｝です。より多くの方々に「数学は面白い」と思っていただけるよう、種々の活動を行っております。2月の数学教室は、「堪らなく楽しい数学－ゼロで割ることを考える(43)」と「和算入門(42)－関流・最上流論争(1)」です。( 先月号までの分は、左のアーカイブの欄にあります。)「数学教室」と「健二さんの楽しい数学」は毎月１日更新です。数学教室○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(43)齋藤三郎群馬大学名誉教授、数学基礎学力研究会顧問○ 和算入門(42)－関流・最上流論争(1)小林　龍彦　前橋工科大学名誉教授健二さんの楽しい数学○　健二さんの楽しい数学(42)

2018.02.01