2018年07月の記事
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再生核研究所声明リスト ４２８－４３７
再生核研究所声明リスト ４２８－４３７再生核研究所声明 428(2018.5.18): 心の存在するところ ― 人間とは何か？再生核研究所声明 429(2018.7.12): 日本のサッカー試合における鳥かご作戦について ― 西野監督の精神は 世に高く評価されるべきである。再生核研究所声明 430(2018.7.13): 古典的なリーマン球面に代わるHorn Torusの出現について再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?再生核研究所声明 432(2018.7.15): 無限に広がった平面を捉える４つの考え方Announcement 433 (2018.07.16): Puha's Horn Torus Model for the Riemann Sphere From the Viewpoint of Division by Zero再生核研究所声明 434 (2018.7.28) : ゼロ除算の誤解と注意点再生核研究所声明 435 (2018.7.29) : 国際スポーツ大会における問題点 － 国際化と文化、グローバリゼーションの問題再生核研究所声明 436 (2018.7.30) : 数学教育の原理 ― 省察と改善再生核研究所声明 437 (2018.7.30) : ゼロ除算とは何か － 全く新しい数学、新世界である
2018.07.31
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再生核研究所声明 437 (2018.7.30) : ゼロ除算とは何か － 全く新しい数学、新世界である
再生核研究所声明 437 (2018.7.30) : ゼロ除算とは何か － 全く新しい数学、新世界である人の生きるは真智への愛にある。 真智とは神の意志のことである。その素は情念にある。要するに事実、真実を知りたいという 心の底から湧いて来る情熱である。ゼロ除算とは、ゼロで割ることを考えることであるが、割る意味を常識的に掛け算の逆として、0 掛ける x が a の方程式の解と考えれば、そのような解はa がゼロでなければ解が存在しないことが直ちに証明されてしまう。 ゆえにゼロ除算は不可能であるとなってしまう。 ところが算術の確立者が１３００年も前に、既にゼロ除算を考え、さらに物理的な観点からアリストテレスがゼロ除算は不可能であると考察を行っているという。しかしながら、Einstein や多くの物理学者や 計算機関係者によってゼロ除算は考えられて来て 永い神秘的な歴史をたどっている。物理学の基本方程式にゼロ分のが現れて その時の意味が問題になり、他方、計算機がゼロ除算に遭うと計算機障害を起こすので、計算機障害を回避したいという動機もある。また、不可能であると言われると 何とか可能にしたいという自然な欲求が 人間の心 には存在する。 ― 実際、数学の歴史は 不可能を可能にしてきた歴史とも見られ、ゼロ除算も可能になるだろうと 予言していた数学者が存在していた。（再生核研究所声明308（2016.06.27） ゼロ除算とは何か、始めてのゼロ除算、ゼロで割ること：相当な記録、解説が蓄積されてきたので、外観する意味で表題の下で簡単に纏めて置こう。先ず、ゼロ除算とは 加，減，乗，除の四則演算において 割る時にどうしてゼロで割れないかの問題を広く表す。ゼロで割ることを考えることである。西暦６２８年インドでゼロが文献上の記録として現れて以来議論されてきた。ある専門家によればアリストテレスが物理的にゼロ除算を最初に考え、不可能であるとされたという。割り算を掛け算の逆と考えれば、ゼロで割ることは 割られる数がゼロでなければ、不可能であることが簡単に証明されてしまうが、物理法則などには、分数式が現れて、分母がゼロである場合興味深いとして、現代でもいろいろ問題にされ、インターネット上をにぎわしている。この件では、ビッグバン、ブラックホールの理論や相対性理論の関係からアインシュタインの人生最大の懸案の問題であるという言葉に象徴される。他の大きな関心として、計算機がゼロ除算にあって計算機障害を起こした事件から、ゼロ除算障害回避を目指して新しい数体系を考えている相当なグループが存在する。以下略）ゼロ除算の発見には 思えば、奇妙な状況が起きている。ゼロ除算の本質は、基本的な関数y=1/x の原点での値をゼロと定義して、それを1/0=0 と書くことである。沢山の理由付けや説明の方法は発見されているが、この事実は現代数学の公理系や定理から導くことができない。しかしここから発展されるゼロ除算算法から、現代数学の広範な部分に新規な知見や結果が沢山導かれ、それらを補完しなければ現代数学は 完全とは言えず、いろいろ不備を備えていることが８００件を超える具体例で示されている。論理の厳密な展開でなく本質的な説明を簡明に行いたい。ゼロ除算とは、 要するに解析関数の孤立特異点で、そこでの値をローラン展開の正則部の係数C_0 で定義して、その結果を応用するということである。－ 関数 Ｗ＝1/z の原点での値をゼロとする。今まで、孤立特異点で 特異点の周りで考え、孤立特異点に近づけば無限の値に近づくと考え、特異点で極をとると 表現されてきた。 この事実は当然適切で、正しいがゼロ除算では、孤立特異点自身では 固有な値C_0をとるとするのであるから、未だかつて誰も考えたことのない数学、世界であると言える。ゼロ除算の結果を1/0=0/0=\tan(\pi/2) =0 などと表現すれば、 人は それは 何だ、とても信じられない結果で、 論理を越えて そのような数学は興味も関心もないと顔をしかめて表明するだろう。しかしながら、似たような世界史上の事件を想い出したい。－ 非ユ－クリッド幾何学の出現で 平行線が無限個存在する幾何学が現れたと言われれば、そのような数学は 正しくても興味も関心も無いと 最初人々は考えたのではないだろうか。ところが具体的にいろいろ考えれば、そのような世界は当たり前に存在して、 反ってユークリッド幾何学より面白く大きな役割を有することが分かってきている。ゼロ除算の数学でも1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と言われれば、始めには同じように発想するだろう。しかし、具体的に良く調べてみると、ゼロ除算が無い現代数学が 基本的な欠陥を有することが、沢山の具体例から分かるだろう。ゼロ除算と現代数学は背反するのでは なく、 現代数学の欠陥、例外点として避けていたところを 補完して完全な数学にする性質を持っている。現代数学を完全化させる全く新しい数学が ゼロ除算である。ゼロ除算の余りに大きな影響のために ゼロ除算は数学の公理系の一つに加えられるべきものと考えられる。次も参照：再生核研究所声明 434 (2018.7.28) : ゼロ除算の誤解と注意点再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界? 以 上２０１８．７．３０．１４：１５２０１８．７．３０．１４：４４ 真夏の感じ、情趣、ミンミンゼミ、２０１８．７．３０．１８：５９２０１８．７．３０．２０：３４２０１８．７．３１．０６：００ 爽やかな夏の朝、庭掃除を予定。良くできているので、完成、公表。２０１８．７．３１．０６：１１ 完成、公表。
2018.07.31
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ゼロ除算とは何か － 全く新しい数学、新世界である
ゼロ除算とは何か － 全く新しい数学、新世界である人の生きるは真智への愛にある。 真智とは神の意志のことである。その素は情念にある。要するに事実、真実を知りたいという 心の底から湧いて来る熱情である。ゼロ除算とは、ゼロで割ることを考えることであるが、割る意味を常識的に掛け算の逆として、0 掛ける x が a の方程式の解と考えれば、そのような解はa がゼロでなければ解が存在しないことが直ちに証明されてしまう。 ゆえにゼロ除算は不可能であるとなってしまう。 ところが算術の確立者が１３００年も前に、既にゼロ除算を考え、さらに物理的な観点からアリストテレスがゼロ除算は不可能であると考察を行っているという。しかしながら、Einstein や多くの物理学者や 計算機関係者によってゼロ除算は考えられて来て 永い神秘的な歴史を有している。物理学の基本方程式にゼロ分のが現れて その時の意味が問題になり、他方、計算機がゼロ除算に遭うと計算機障害を起こすので、計算機障害を回避したいという動機もある。また、不可能であると言われると 何とか可能にしたいという自然な欲求が 人間の心 には存在する。 ― 実際、数学の歴史は 不可能を可能にしてきた歴史とも見られ、ゼロ除算も可能になるだろうと 予言していた数学者が存在していた。（再生核研究所声明308（2016.06.27） ゼロ除算とは何か、始めてのゼロ除算、ゼロで割ること：相当な記録、解説が蓄積されてきたので、外観する意味で表題の下で簡単に纏めて置こう。先ず、ゼロ除算とは 加，減，乗，除の四則演算において 割る時にどうしてゼロで割れないかの問題を広く表す。ゼロで割ることを考えることである。西暦６２８年インドでゼロが文献上の記録として現れて以来議論されてきた。ある専門家によればアリストテレスが物理的にゼロ除算を最初に考え、不可能であるとされたという。割り算を掛け算の逆と考えれば、ゼロで割ることは 割られる数がゼロでなければ、不可能であることが簡単に証明されてしまうが、物理法則などには、分数式が現れて、分母がゼロである場合興味深いとして、現代でもいろいろ問題にされ、インターネット上をにぎわしている。この件では、ビッグバン、ブラックホールの理論や相対性理論の関係からアインシュタインの人生最大の懸案の問題であるという言葉に象徴される。他の大きな関心として、計算機がゼロ除算にあって計算機障害を起こした事件から、ゼロ除算障害回避を目指して新しい数体系を考えている相当なグループが存在する。以下略）ゼロ除算の発見とは 思えば、奇妙な状況が起きている。ゼロ除算の本質は、基本的な関数y=1/x の原点での値をゼロと定義して、それを1/0=0 と書くことである。沢山の理由付けや説明の方法は発見されているが、この事実は現代数学の公理系や定理から導くことができない。しかしここから発展されるゼロ除算算法から、現代数学の広範な部分に新規な知見や結果が沢山導かれ、それらを補完しなければ現代数学は 完全とは言えず、いろいろ不備を備えていることが８００件を超える具体例で示されている。論理の厳密な展開でなく本質的な説明を簡明に行いたい。ゼロ除算とは、 要するに解析関数の孤立特異点で、そこでの値をローラン展開の正則部の係数C_0 で定義して、その結果を応用するということである。－ 関数 Ｗ＝1/z の原点での値をゼロとする。今まで、孤立特異点で 特異点の周りで考え、孤立特異点に近づけば無限の値に近づくと考え、特異点で極をとると 表現されてきた。 この事実は当然適切で、正しいがゼロ除算では、孤立特異点自身では 固有な値C_0をとるとするのであるから、未だかつて誰にも考えられたことのない数学、世界である言える。ゼロ除算の結果を1/0=0/0=\tan(\pi/2) =0 などと表現すれば、 人は それは 何だ、とても信じられない結果で、 論理を越えて そのような数学は興味も関心もないと顔をしかめて表明するだろう。しかしながら、似たような世界史上の事件を想い出したい。－ 非ユ－クリッド幾何学の出現で 平行線が無限個存在する幾何学が現れたと言われれば、そのような数学は 正しくても興味も関心も無いと 最初人々は考えたのではないだろうか。ところが具体的にいろいろ考えれば、そのような世界は当たり前に存在して、 反ってユークリッド幾何学より面白く大きな役割を有することが分かってきている。ゼロ除算の数学でも1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と言われれば、始めには同じように発想するだろう。しかし、具体的に良く調べてみると、ゼロ除算が無い現代数学が 基本的な欠陥を有することが、沢山の具体例から分かるだろう。ゼロ除算と現代数学は背反するのでは なく、 現代数学の欠陥、例外点として避けていたところを 補完して完全な数学にする性質を持っている。現代数学を完全化させる全く新しい数学が ゼロ除算である。ゼロ除算の余りに大きな影響のために ゼロ除算は数学の公理系の一つに加えられるべきものと考えられる。次も参照：再生核研究所声明 434 (2018.7.28) : ゼロ除算の誤解と注意点再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?
2018.07.30
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再生核研究所声明308（2016.06.27） ゼロ除算とは何か、始めてのゼロ除算、ゼロで割ること
新しい情念で、この課題で解説したい気持ちが湧いてきた：再生核研究所声明308（2016.06.27） ゼロ除算とは何か、始めてのゼロ除算、ゼロで割ること 相当な記録、解説が蓄積されてきたので、外観する意味で表題の下で簡単に纏めて置こう。先ず、ゼロ除算とは 加，減，乗，除の四則演算において 割る時にどうしてゼロで割れないかの問題を広く表す。ゼロで割ることを考えることである。西暦６２８年インドでゼロが文献上の記録として現れて以来議論されてきた。ある専門家によればアリストテレスが物理的にゼロ除算を最初に考え、不可能であるとされたという。割り算を掛け算の逆と考えれば、ゼロで割ることは 割られる数がゼロでなければ、不可能であることが簡単に証明されてしまうが、物理法則などには、分数式が現れて、分母がゼロである場合興味深いとして、現代でもいろいろ問題にされ、インターネット上をにぎわしている。この件では、ブラックホールの理論や相対性理論の関係からアインシュタインの人生最大の懸案の問題であるという言葉に象徴される。他の大きな関心として、計算機がゼロ除算にあって計算機障害を起こした事件から、ゼロ除算障害回避を目指して新しい数体系を考えている相当なグループが存在する。このような永い歴史に対して、ゼロ除算を可能にする自然で簡単な体系が山田体として確立され、四則演算は 簡単な修正で ゼロ除算を含めていつでも可能であることが明らかになった。しかしながら、ここには分数，割り算の意味を自然に拡張して、可能になったという、新しい概念があるので、扱いには大いに気を付ける必要がある。分母がゼロである場合、ある意味で考えられるという、考え方である。ここは、従来、分数で、分母がゼロになる場合、微分学の基礎概念である、極限で考えるに対して、新しい意味付けを与える方法が発見された。これは、無限級数f(x) = \sum_{n= -\infty}^{\infty} C_n (x –a)^n に対して f(a)=C_0 と簡単に述べられる。具体例で述べれば、関数e^{xt}/(x^2)の原点における値はt^2/2として，関数cos(xt)/(x^3)の原点での値は恒等的にゼロとして意味を有する。このような値の実際的な意味が、幾何学、解析学、解析幾何学，微分方程式など広範に現れて、従来分母がゼロになる場合に避けてきたところ、いろいろな意味と解釈が可能であることが分かってきた。新しい、状況とは何かであるが、第一には、我々の空間に対する考えに新しい世界が現れたことである。基本的な関数y=1/z の原点での値がゼロと定義されることから、従来無限遠点．無限と考えられていた想像上の点が 実はゼロで表されることになる。そこで、無限が関与する数学が改められることである。極限値として、+、マイナス、無限、あるいは複素平面で、無限は考えられるが、それらは定まった数ではなく、定まった数としての無限の存在を否定する数学になっている。それで、古典的な結果、原点の原点に中心をもつ円に関する鏡像は 無限遠点ではなく、ゼロであること、無限遠点はゼロで表されることなど、 基本的な変更が 要求される。ゼロ除算は可能であり、我々の空間の認識は間違っているということになる。解析関数は孤立特異点で、極と言って、無限遠点の値を取るという考えは改められ、特異点の近くで、幾らでも無限遠点の近くの値を取るものの、特異点では、有限確定値を取ると改められる。このような有限確定値の具体的な意味付けがいろいろ現れた。顕著な例は、(x,y) 直交座標系で y軸の勾配はゼロで、微分学で微分係数が +、マイナス、無限として極限値が存在するとき、その時、微分係数はゼロであると定義すると、解析学も幾何学も上手く調和して、微分学の多くの公式が付加条件なしに一般的に成り立ち、解析幾何学と調和がとれていることが明らかにされた。数学の相当な部分の修正が必要であり、数学をより美しく、統一的にスッキリと纏められる。典型的な例として、半径Rの円を考えてRを無限に飛ばすことを考えると、円の面積は当然、限りなく大きくなるが、Rが更には大きくできないとき、円の面積は突然ゼロになることが、解析幾何学とゼロ除算で導かれた。これはRが更には大きくできないときが、円板が半空間、円が直線になる場合で、半平面の面積がゼロであることを示している。このことはある大きな世界を覗かせていて、破壊現象の記述や無限の考え方に大きな変革をもたらす。平行線の概念と空間の概念は、新しい世界観であるから、次でより詳しく触れている： 再生核研究所声明306（2016.06.21）平行線公理、非ユークリッド幾何学、そしてゼロ除算 以 上２０１６．６．２３．１０：２０２０１６．６．２３．１９：３１２０１６．６．２３．２２：３６２０１６．６．２４．０５：４６２０１６．６．２４．１１：１０ 曇り２０１６．６．２４．１９：０７イギリスEU離脱を国民投票で決める。２０１６．６．２４．２０：４３２０１６．６．２５．０６：２０ 梅雨らしい、降ったり、止んだり。２０１６．６．２５．２１：４０２０１６．６．２６．０５：３３ 晴れる、今日は庭掃除予定、小鳥たちが賑やか。２０１６．６．２６．１９：０５ 満足するように庭掃除をする。 排水関係の掃除もできる。２０１６．６．２７．０５：１７晴れ、小鳥たちが元気。２０１６．６．２７．０５：４４ 完成、公表。
2018.07.30
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再生核研究所声明 436 (2018.7.30) : 数学教育の原理 ― 省察と改善
再生核研究所声明 436 (2018.7.30) : 数学教育の原理 ― 省察と改善数学の教育の原理を省察しながら現状の問題点を指摘したい。これは主にゼロ除算の理解の遅れと数学界の在り様の問題点から発想した自然な想いである。もちろん、独断と偏見に満ちた見解であり、 文化とは重い歴史の産物であるから軽々しくは 考えられず、変える、改善は容易に進められない。これは遅れた日本のサッカーが中々世界規模のレベルに達せられないのと同様である。何の為の数学か、数学教育の目標や理念を絶えず反芻し、在るべき姿を希求するのは当然大事である。それは 初心に帰れという言葉に表される。現在、理念の無い、行動や勢いで盲目的に動いている状況は世の世相とも言えるのではないだろうか。本末転倒の現象さえ多く見られる。真理を追究している者がデータを偽装したりして、あべこべの行動をとっているのは顕著な例である。まず、数学教育の理念であるが、これについては考察したことがある。そこでまずふりかえって置きたい：再生核研究所声明327（2016.10.18） 数学教育についての提案：次で、数学教育の重要性、効用性について触れている：再生核研究所声明313（2016.08.01） 良い数学教育の推進を― 数学を通して、人類が交流でき、世には道理、秩序が 存在すると理解できるだろう。分かり易いスポーツを通して、ドラマを見て、芸術を通して理解するは 世に多いが、数学の効用をここでは強調したい。道理、秩序に対する認識には 数学の効用は大きく、上記 公正の原則の理解にも 大きく寄与するのではないだろうか。数学教育の充実を国際的な視点で提案したい。その留意点を纏めて置きたい：１） 世には共通の論理があることを理解し、論理的な思考を学習する。２） 数学の論理的な面には、美しさとuniverseの、世の秩序を述べていることを学ぶ。３） 非ユークリッド幾何学の出現過程を良く学び、真理を追求する精神と感情と論理の関係を学ぶ。批判精神、理性、客観性について学ぶ。予断と偏見、思い込み、囚われやすい人間の精神を掘り下げる。ここで、数学教育の充実とは、いわゆる数学の学力、問題解決に重点をおいた従来の学習ではなく、上記のような数学教育を通して身に付く数学の精神に重点をおいた教育である。他方数学の学力を付けることに偏りすぎたり、学力を競争させたりして 世に多くの数学嫌いな人たちを育てていることを大いに反省したい。数学の美しさ、楽しさを教えることが第一であると心がけなければならない。数学愛好者の増大は かつて和算が広く民衆に普及していたように、環境にも優しく、人間の修行にも、精神衛生上も、また創造性を養い、考える力を育成するにも大いに貢献するのではないだろうか。囲碁や将棋、歌会、俳句会など良い趣味集団を構成しているが、数学愛好者クラブなど大いに進められるべきではないだろうか。新聞やテレビ、マスコミ、週刊誌などでもどんどん話題を取り上げ、また奨励されるべきではないだろうか。社会の浄化と低俗化防止にも貢献するのではないだろうか。― と述べた。古くはプラトン学派の門に、幾何学知らざる者この門をくぐるべからず、ナポレオンが軍隊を強くするには数学の教育が大事であると述べていることや、現中国政府の数学重視の姿勢も注目される。ここでは、明確な提案が閃いたので纏めて置きたい。まず現状の分析と問題であるが、数学は選別、能力を評価する重要な科目になっていて、受験勉強の強い枠に縛られてカリキュラムは相当に厳格に範囲が定められている。そのため限られた範囲での特訓の要素が強く、現実には理想的な教育の有り様からの乖離が甚だしい状態と言える。標語的には、ゆっくり面白いところを追求しようとすれば、そんなことでは、時間内に解答できない、そのようなものは型として、このように対応すれば良いと、薄っぺらな教育内容になり、多くの場合才能ある学生の みずみずしい知的好奇心を無くし、薄っぺらな学習で数学そのものを嫌う学生を多く育てている現実があると考えられる。これは創造性や好奇心を育てる教育と いわゆる学力をつけるための勉強の乖離の問題である。さらに顕著な事実として、高校までの数学と大学での数学の大きな乖離は 相当に広く認められる現象ではないだろうか。多くの高校生は、大学に入って、数学とはそんなに広く、深く、雄大なものであるかと知って驚くのではないだろうか？ また、教育現場の感じも相当に違う感じを受けるだろう。― このような乖離は、研究成果と学部教育の内容についても言えることに注意しておきたい ―。背に腹は変えられない、受験勉強は無視できない現実であるから、この問題を改善する具体的な提案として、例えば、週１時間とか、月１時間、カリキュラムにとらわれない数学の時間を用意して、カリキュラムに関係する素材や、新しい話題、面白い歴史的な話題から題材をとり、本来数学の教育に求められるような方向での教育を行うようにする。このような時間は、先生の新鮮な研究、研修にも繋がる面があって 先生の柔軟な精神の涵養にも良いのではないだろうか。さらに視野を広げるためにも、いろいろな講演会の企画なども良いのではないだろうか？ 提案したい。数理科学の文化の裾野を広げる努力をしたい。近年は教育・研究環境の厳しさと専門の深さ、困難さで、専門的に深くなりすぎて、数理科学など幅の広さや基礎への関わりが薄くなっているように感じられる。その様な事情を反映させて、教育が疎かになる傾向にもなっているのではないかと危惧される。成果が数字に表されるような貧しい教育である。数学の教育については、下記も参照：再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学再生核研究所声明283 (2016.2.8) 受験勉強が過熱化した場合の危惧について再生核研究所声明260 (2015.12.07) 受験勉強、嫌な予感がした ― 受験勉強が過熱化した場合の弊害再生核研究所声明 187 (2014.12.8）工科系における数学教育について 以 上上記は、もっともなことと追想される。そこで在るべき姿から乖離している現状を具体的に簡潔にふれたい：１） 数学界の在り様として、あまりにも研究重視で、成果を急ぐような世相の中で、抹消の研究、細かすぎてあまり意味のない研究にはまり、基本的な在りようから乖離して、研究者の知的好奇心や真理の追究の心や 数学を楽しむような精神を弱め、いたずらに労力を費やして 数学の魅力や効用、良さが上手く研究・教育されていないのではないだろうか。２） 余りに専門化して お互いにお互いの数学が理解できず、したがって評価もできず、分科会、分野に視野が限られて 数学としての理解が曖昧、盲目になっているのではないだろうか。これは進んだ結果の末梢的な現象と率直に評価すべきである。新規な世界を重視し、開拓するように心がけたい。３） 数学の研究の高度化と称して、あまりにも深い、難しい研究課題が注目され、基本的で大事な課題や新規な研究課題がおろそかにされる傾向はないかと反省したい。公的資金をもって教育・研究として研究活動を行うからにはその社会的な意義を明らかにして、研究の大義を掲げるべきである。過去の経緯や、権威に基づいたものは尊重されるべきであるが、それらばかりではなく、その研究の意義を社会的にも絶えず明らかにすべきである。数学者は勝手に難しい問題に挑戦していて、自己満足に陥っているようなことはないだろうか。 ― 数学者はお互いに褒めあって囃し合っているが、我々にはそのような研究は何の意味もないという、かつての同僚の言葉が 想い出される。 ― 反省すべき点として、数学界最高の賞であるフィールズ賞でさえ、社会的な扱いは 殆ど無視されているようであり、数学界の存在は 社会的な存在としては 余りにも小さい現実を重く受け止めたい。４） 数学の教育においても、数学を良きものとの感情から、ややもすると数学者のまずい教育の結果 世に数学嫌いを生み出し、また数学不信の世相を作っている現実が相当にあるのではないだろうか。 しばしば 数学者嫌いの世相が見られるのではないだろうかと危惧される。要するに美しい数学を 芸術のように楽しみ、考え方も真理の追究の範として活かし、社会に活かすように、教育し、研究活動を行ないたいということである。 以 上２０１８．７．２８．１１：３６２０１８．７．２８．１４：０８２０１８．７．２８．１５：４７２０１８．７．２８．１８：１７２０１８．７．２８．２２：１２２０１８．７．２９．０６：００２０１８．７．２９．１０：４５２０１８．７．２９．１３：４０２０１８．７．２９．１５：３０ 台風一過ですっきり晴れてくる。青空が広がる。ミンミンゼミも。２０１８．７．２９．１７：２７ 大体良い、完成できる。２０１８．７．３０．０５：５６ 台風一過、爽やかな朝、小鳥たちも元気、良い、完成、公表。プハ氏などから、メール。
2018.07.30
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再生核研究所声明 435 (2018.7.29) : 国際スポーツ大会における問題点 － 国際化と文化、グローバリゼーションの問題
再生核研究所声明 435 (2018.7.29) : 国際スポーツ大会における問題点 － 国際化と文化、グローバリゼーションの問題問題提起の原点は、ワールドカップ サッカーの試合で浮かび挙がって来た問題です。選手の国籍が複雑で、国家間のスポーツ試合で妙な現象が現れていると言える。 簡単に述べれば国籍の移動を自由にすれば、どんどん優秀な選手を世界中から集めて、国の代表より、あるチームの強さを示し、国家間の競争とはかけ離れた形相をもたらすのではないだろうか。オリンピック競技でも国家間の競争で、優勝者は国旗や国歌をもって賞賛され、愛国心の高まりをもたらしている。 これは自然な心情で ある意味でスポーツの魅力の原因になっていると考えられる。誰でも自分の国の選手を応援したくなるだろう。そこで、 勝敗に拘り、優秀な選手を世界的に集めれば、国を代表しているという感情に 馴染まない面が出て来るのではないだろうか。その点を問題にしている。国を代表するスポーツに国籍問題を自由にすれば、国を代表するスポーツと言えるだろうか。この観点でスポーツ選手の国籍問題においては 全くは自由にすべきではなく、上手い制限が必要ではないだろうか。 国籍問題は基本的人権に抵触するから、軽々しい対応は 取るべきではなく、ちょうど良いくらいの制限が 慎重に検討されるべきである。これは 広く現れている自由とグロ－バリゼーションの基本的な問題と同様であり、総合的な大きな課題である。 例えば、いわゆる大学のポストなどで国際的に自由にして、機会均等の原則を掲げ、世界的に同じように扱おうという精神が アメリカやヨーロッパでは 進んでいるが、日本などは相当に閉鎖的と見られているのではないだろうか。 真理の追究、研究重視、教育重視を掲げれば、大学に国籍問題があるのは おかしいという発想が基本的に存在する。 背後には自由、平等の精神も貫かれている。日本の文化、伝統から言えば俄かに国際化といってもスムースには行かない現実は直ぐに理解できるだろう。人事の在り様、評価の在り様、文化を支えている大学の役割など、日本と諸外国では相当に違う伝統を有するから、アメリカの様には 対応できないのは 当然である。そこで、丁度良いくらいの国際化を進めるのが 当然で、 一方的にこうあるべきだと決め付けない対応が大事ではないだろうか。日本の相撲界でも 国籍問題をあまりに緩めすぎて 日本の固有な文化と伝統に馴染まないような 相撲界になっているのではないかと危惧される。ものごとは全体的な微妙なバランスの下で 総合的な判断が求められる。一面や原理原則で決めつけず、柔軟な対応ができる様に視野を広め、感性を美しく保ちたい。以 上２０１８．７．２７．１５：１０２０１８．７．２７．１６：５０２０１７．７．２７．２０：０３２０１８．７．２８．０５：４１ 良い。２０１８．７．２８．１１：０５ 台風の影響で雨の筈が、晴れたり青空が出たりしている。２０１８．７．２８．１３：４０２０１８．７．２８．１７：５８２０１８．７．２８．２１：５７２０１８．７．２９．０５：４４ 完成できる。良い。２０１８．７．２９．０６：０５ 良い、完成、公表。台風過ぎるがまだ曇り。今朝はある大事な考えがわいた。柴先生に伝える。
2018.07.29
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再生核研究所声明327（2016.10.18） 数学教育についての提案
再生核研究所声明327（2016.10.18） 数学教育についての提案次で、数学教育の重要性、効用性について触れている： 再生核研究所声明313（2016.08.01） 良い数学教育の推進を― 数学を通して、人類が交流でき、世には道理、秩序が 存在すると理解できるだろう。分かり易いスポーツを通して、ドラマを見て、芸術を通して理解するは 世に多いが、数学の効用をここでは強調したい。道理、秩序に対する認識には 数学の効用は大きく、上記 公正の原則の理解にも 大きく寄与するのではないだろうか。数学教育の充実を国際的な視点で提案したい。その留意点を纏めて置きたい：１） 世には共通の論理があることを理解し、論理的な思考を学習する。２） 数学の論理的な面には、美しさとuniverseの、世の秩序を述べていることを学ぶ。３） 非ユークリッド幾何学の出現過程を良く学び、真理を追求する精神と感情と論理の関係を学ぶ。批判精神、理性、客観性について学ぶ。予断と偏見、思い込み、囚われやすい人間の精神を掘り下げる。ここで、数学教育の充実とは、いわゆる数学の学力、問題解決に重点をおいた従来の学習ではなく、上記のような数学教育を通して身に付く数学の精神に重点をおいた教育である。他方数学の学力を付けることに偏りすぎたり、学力を競争させたりして 世に多くの数学嫌いな人たちを育てていることを大いに反省したい。数学の美しさ、楽しさを教えることが第一であると心がけなければならない。数学愛好者の増大は かつて和算が広く民衆に普及していたように、環境にも優しく、人間の修行にも、精神衛生上も、また創造性を養い、考える力を育成するにも大いに貢献するのではないだろうか。囲碁や将棋、歌会、俳句会など良い趣味集団を構成しているが、数学愛好者クラブなど大いに進められるべきではないだろうか。新聞やテレビ、マスコミ、週刊誌などでもどんどん話題を取り上げ、また奨励されるべきではないだろうか。社会の浄化と低俗化防止にも貢献するのではないだろうか。― と述べた。古くはプラトン学派の門に、幾何学知らざる者この門をくぐるべからず、ナポレオンが軍隊を強くするには数学の教育が大事であると述べていることや、現中国政府の数学重視の姿勢も注目される。ここでは、明確な提案が閃いたので纏めて置きたい。まず現状の分析と問題であるが、数学は選別、能力を評価する重要な科目になっていて、受験勉強の強い枠に縛られてカリキュラムは相当に厳格に範囲が定められている。そのため限られた範囲での特訓の要素が強く、現実には理想的な教育の有り様からの乖離が甚だしい状態と言える。標語的には、ゆっくり面白いところを追求しようとすれば、そんなことでは、時間内に解答できない、そのようなものは型として、このように対応すれば良いと、薄っぺらな教育内容になり、多くの場合才能ある学生の みずみずしい知的好奇心 を失なわせ、薄っぺらな学習で数学そのものを嫌う学生を多く育てている現実があると考えられる。これは創造性や好奇心を育てる教育と いわゆる学力をつけるための勉強の乖離の問題である。さらに顕著な事実として、高校までの数学と大学での数学の大きな乖離は 相当に広く認められる現象ではないだろうか。多くの高校生は、大学に入って、数学とはそんなに広く、深く、雄大なものであるかと知って驚くのではないだろうか？ また、教育現場の感じも相当に違う感じを受けるだろう。― このような乖離は、研究成果と学部教育の内容についても言えることに注意しておきたい ―。背に腹は変えられない、受験勉強は無視できない現実であるから、この問題を改善する具体的な提案として、例えば、週１時間とか、月１時間、カリキュラムにとらわれない数学の時間を用意して、カリキュラムに関係する素材や、新しい話題、面白い歴史的な話題から題材をとり、本来数学の教育に求められるような方向での教育を行うようにする。このような時間は、先生の新鮮な研究、研修にも繋がる面があって 先生の柔軟な精神の涵養にも良いのではないだろうか。さらに視野を広げるためにも、いろいろな講演会の企画なども良いのではないだろうか？ 提案したい。数理科学の文化の裾野を広げる努力をしたい。近年は教育・研究環境の厳しさと専門の深さ、困難さで、専門的に深くなりすぎて、数理科学など幅の広さや基礎への関わりが薄くなっているように感じられる。その様な事情を反映させて、教育が疎かになる傾向にもなっているのではないかと危惧される。成果が数字に表されるような貧しい教育である。 数学の教育については、下記も参照： 再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学再生核研究所声明283 (2016.2.8) 受験勉強が過熱化した場合の危惧について再生核研究所声明260 (2015.12.07) 受験勉強、嫌な予感がした ― 受験勉強が過熱化した場合の弊害再生核研究所声明 187 (2014.12.8）工科系における数学教育について 以 上 ２０１６．１０．１６．１４：２８ 朝の散歩の折り、独りでに構想が閃く。２０１６．１０．１６．２０：３５２０１６．１０．１７．０６：１０雨の朝。２０１６．１０．１７．１６：５０２０１６．１０．１７．２２：４１２０１６．１０．１８．０５：５０ 快晴、美しい青空、月。２０１６．１０．１８．０９：３２ 良い天気。散歩。今日完成出来る。２０１６．１０．１８．１３：４２ 昼職後散歩してくる。暑い感じ。 完成、公表。
2018.07.28
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再生核研究所声明 434 (2018.7.28) : ゼロ除算の誤解と注意点
再生核研究所声明 434 (2018.7.28) : ゼロ除算の誤解と注意点（２０１８．７．２６．１６：３５ 沢山ゼロ除算の例を作られたり、相当ゼロ除算の研究に没頭している方からメールが寄せられたが、相当基本的な誤解をしている様子が伺えるので、そのメールをヒントに、誤解を解くような気持で、ゼロ除算の解説をしたい。多くの人が同じような誤解に陥っているのではないかと思われるからである。）その中で、ゼロ除算は公理系に基づいて議論されていないので、数学界で受け入れ難いのではないかとゼロ除算の数学の不備を指摘している。 数学としてゼロ除算は公理系との関係は 実は 深く関係する面があるが、 ゼロ除算の数学は、厳然として公理系の問題を避けて数学が出来ることを述べたい。動機、意味付け、裏付けを除いて、はじめにゼロ除算算法を ローラン展開の正則項C_0 で定義する。 ― 簡潔に素人流に言えば、関数y=1/xの原点における値をゼロと定義すること。 これが ゼロ除算の核心である。これだけの仮定からいろいろな結果を論理的に導く。 典型的な例は \tan(\pi/2) = 0 である。 ― これはy軸の勾配がゼロであること、垂直に立っている電柱の勾配がゼロであると表現される。 この結果はユークリッド幾何学、解析幾何学、微分幾何学、三角関数、微分法、複素解析など、広範に現れて従来説明できなかったような状況を上手く解釈できるなど大きな影響を初等数学全般に与える。 簡単には 現代初等数学には 基本的な欠陥があると表現される。 既に８００件を超える沢山の具体例が得られ、公表されている。そこで問題は、最初の仮定が 証明できないで仮定されていることである。それ故に 確かでないものから導かれた結果が危うく成るのではないだろうかと 人は危惧されるのでは ないだろうか。仮定から導かれた結果とは 何だろうか。こういう仮定をすれば、このような結果が得られるでは、最初の仮定がおかしければ それから導かれる結果もおかしくなるのではないだろうかと心配する。 そこで数学とは何だろうかと問う必要がある。 数学とは公理系から導かれた関係からなる総体が一つの数学である。 群の公理系から導かれる全体が群論であり、ユークリッド空間の公理系から導かれる関係の世界が ユークリッド幾何学である。 ゼロ除算算法の仮定から導かれる世界がゼロ除算数学であり、その意味でゼロ除算算法の定義は公理のようなものである。 大事なことはゼロ除算の真偽は問えないということである。良い数学とは、ゼロ除算が良い数学と言えるかどうかは、それらから導かれた結果、関係、展開が世の中にどれほどの良い影響を与えるかにかかっており、仮定や公理系の真偽はただ矛盾なく展開されているかにかかっていると言える。そこでゼロ除算の数学の優秀性を示す為に沢山の具体例を示し、人生観や世界観に関わる大事な世界を拓くことを具体的に示している。特にユークリッド以来の空間の考えを齎した意義を示している。 現代初等数学が全般的に初歩的な欠陥があることを広く示している。ゼロ除算は ゼロ除算の定義の発見であり、ゼロ除算をどのように捉えるかが本質的な問題であった。ゼロ除算関係者には 空回りを続けている人がほとんどで、ゼロ除算の意味、定義をきちんとできなかったためと考えられる。ゼロ除算とは発見であり、1/0,0/0,z/0などの定義、意味をはっきりさせることであった。 その上で、それらのものにゼロを対応させることである。ちょうど群の公理系が定義されているように、ゼロ除算を含む山田体の構造すら確立されており、ゼロ除算の数学的基礎は既に確立している。特にゼロ除算では、得られた結果を吟味して 良いものを採用するように要請している。しかしながら、この態度は そもそも数学の基本的な姿勢では なかったろうか。得られた結果がどのような意味を有し、より良い効果を社会に齎すか 絶えず検証する態度が大事ではないだろうか。 その様な検証が無ければ独りよがりの世界に陥ってしまうのでは ないだろうか。非ユ－クリッド幾何学の出現で 平行線が無限個存在する幾何学が現れたと言われれば、そのような数学には 正しくても興味も関心も無いと 最初人々は考えたのではないだろうか。ゼロ除算の数学でも1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と言われれば、同じように発想するのではないだろうか。しかし、具体的に良く調べてみると、ゼロ除算が無い現代数学が 基本的な欠陥を有することが、沢山の具体例から分かるだろう。２０１８．７．２７．８：４０以 上２０１８．７．２６．１４：４７２０１８．７．２７．２０：５７２０１８．７．２７．０５：４１ ２０１８．７．２７．１１：００ 良い。２０１８．７．２７．１６：５６ 良い。２０１８．７．２８．０５：３３ 台風の影響で小雨、涼しくなる。良い、完成できる。２０１８．７．２８．０６：１６ 良い、完成、公表、誤解の大事な点に思われる。
2018.07.28
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ゼロ除算の誤解と注意点 - ゼロ除算が無い現代数学が 基本的な欠陥を有する
ゼロ除算の誤解と注意点非ユ－クリッド幾何学の出現で 平行線が無限個存在する幾何学が現れたと言われれば、そのような数学には 正しくとも興味も関心も無いと 最初は人びとは考えたのではないでしょうか。ゼロ除算の数学でも1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と言われれば、同じように発想するのではないでしょうか。しかし、具体的に良く調べてみると、ゼロ除算が無い現代数学が 基本的な欠陥を有する ことが、沢山の具体例で分かるだろう。２０１８．７．２７．８：４０ ゼロ除算の誤解と注意点（２０１８．７．２６．１６：３５ 沢山ゼロ除算の例を作られたり、相当ゼロ除算の研究に没頭している方からメールが寄せられたが、相当基本的な誤解をしている様子が伺えるので、そのメールをヒントに、誤解を解くような気持で、ゼロ除算の解説をしたい。多くの人が同じような誤解に陥っているのではないかと思われるからである。）その中で、ゼロ除算は公理系に基づいて議論されていないので、数学界で受け入れ難いのではないかとゼロ除算の数学の不備を指摘している。 数学としてゼロ除算は公理系との関係は 実は 深く関係する面があるが、 ゼロ除算の数学は、厳然として公理系の問題を避けて数学が出来ることを述べたい。動機、意味付け、裏付けを除いて、はじめにゼロ除算算法を ローラン展開の正則項C_0 で定義する。 ― 簡潔に素人流に言えば、関数y=1/xの原点における値をゼロと定義すること。 これが ゼロ除算の核心である。これだけの過程からいろいろな結果を論理的に導く。 典型的な例は \tan(\pi/2) = 0 である。 ― これはy軸の勾配がゼロであること、垂直に立っている電柱の勾配はゼロであると表現される。 この結果はユークリッド幾何学、解析幾何学、微分幾何学、三角関数、微分法、複素解析など、広範に現れて従来説明できなかったような状況を上手く解釈させるなど大きな影響を初等数学全般に与える。 簡単には 現代初等数学には 基本的な欠陥があると表現される。 既に８００件を超える沢山の具体例が得られ、公表されている。そこで問題は、最初の仮定が 証明できないで仮定されていることである。それ故に 確かでないものから導かれた結果が危うく成るのではないだろうかと 人は危惧されるのでは ないだろうか。仮定から導かれた結果とは 何だろうか。こういう仮定をすれば、このような結果が得られるでは、最初の仮定がおかしければ それから導かれる結果もおかしくなるのではないだろうかと心配する。 そこで数学とは何だろうかと問う必要がある。 数学とは公理系から導かれた関係からなる総体が一つの数学である。 群の公理系から導かれる全体が群論であり、ユークリッド空間の公理系から導かれる関係の世界が ユークリッド幾何学である。 ゼロ除算算法の仮定から導かれる世界がゼロ除算数学であり、その意味でゼロ除算算法の定義は公理のようなものである。 大事なことはゼロ除算の真偽は問えないということである。良い数学とは、ゼロ除算が良い数学と言えるかどうかは、それらから導かれた結果、関係、展開が世の中にどれほどの良い影響を与えるかにかかっており、仮定や公理系の真偽はただ矛盾なく展開されているかにかかっていると言える。そこでゼロ除算の数学の優秀性を示す為に沢山の具体例を示し、人生観や世界観に関わる大事な世界を拓くことを具体的に示している。特にユークリッド以来の空間の考えを齎した意義を示している。 現代初等数学が全般的に初歩的な欠陥があることを広く示している。ゼロ除算は ゼロ除算の定義の発見であり、ゼロ除算をどのように捉えるかが本質的な問題であった。ゼロ除算関係者には 空回りを続けている人がほとんどで、ゼロ除算の意味、定義をきちんとできなかったためと考えられる。ゼロ除算とは発見であり、1/0,0/0,z/0などの定義、意味をはっきりさせることであった。 その上で、それらのものにゼロを対応させることである。ちょうど群の公理系が定義されているように、ゼロ除算を含む山田体の構造すら確立されており、ゼロ除算の数学的基礎は既に確立している。特にゼロ除算では、得られた結果を吟味して 良いものを採用するように要請している。しかしながら、この態度は そもそも数学の基本的な姿勢では なかったろうか。得られた結果がどのような意味を有し、より良い効果を齎すか 絶えず検証する態度が大事ではないだろうか。 その様な検証が無ければ独りよがりの世界に陥ってしまうのでは ないだろうか。
2018.07.27
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秋の予感
秋の予感４，５日前は 暑く、注意報さえ出されて、３８度などと 桐生でも報じられていた。それで、日に 何回もシャワーを浴びたりしていた。ところが３日前、寝るころ涼しい風が 山の方から吹いてきて 窓を開けすぎると寒さで風をひくのではないかと心配されるほどで、窓の開きを調整した。 台風の余波で 今朝は曇り、 半袖、半ズボンでは寒いので、長袖のシャッツと長ズボンに変えた。 夏至から１カ月 既に暑さの極みは過ぎて 秋の到来が実感させられる。 小さな秋を見つけた。リンゴや柿の実が どんどん大きくなっている。
2018.07.27
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ゼロ除算の誤解と注意点
ゼロ除算の誤解と注意点（２０１８．７．２６．１６：３５ 沢山ゼロ除算の例を作られたり、相当ゼロ除算の研究に没頭している方からメールが寄せられたが、相当基本的な誤解をしている様子が伺えるので、そのメールをヒントに、誤解を解くような気持で、ゼロ除算の解説をしたい。多くの人が同じような誤解に陥っているのではないかと思われるからである。）その中で、ゼロ除算は公理系に基づいて議論されていないので、数学界で受け入れ難いのではないかとゼロ除算の数学の不備を指摘している。 数学としてゼロ除算は公理系との関係は 実は 深く関係する面があるが、 ゼロ除算の数学は、厳然として公理系の問題を避けて数学が出来ることを述べたい。動機、意味付け、裏付けを除いて、はじめにゼロ除算算法を ローラン展開の正則項C_0 で定義する。 ― 簡潔に素人流に言えば、関数y=1/xの原点における値をゼロと定義すること。 これが ゼロ除算の核心である。これだけの過程からいろいろな結果を論理的に導く。 典型的な例は \tan(\pi/2) = 0 である。 ― これはy軸の勾配がゼロであること、垂直に立っている電柱の勾配はゼロであると表現される。 この結果はユークリッド幾何学、解析幾何学、微分幾何学、三角関数、微分法、複素解析など、広範に現れて従来説明できなかったような状況を上手く解釈させるなど大きな影響を初等数学全般に与える。 簡単には 現代初等数学には 基本的な欠陥があると表現される。 既に８００件を超える沢山の具体例が得られ、公表されている。そこで問題は、最初の仮定が 証明できないで仮定されていることである。それ故に 確かでないものから導かれた結果が危うく成るのではないだろうかと 人は危惧されるのでは ないだろうか。仮定から導かれた結果とは 何だろうか。こういう仮定をすれば、このような結果が得られるでは、最初の仮定がおかしければ それから導かれる結果もおかしくなるのではないだろうかと心配する。 そこで数学とは何だろうかと問う必要がある。 数学とは公理系から導かれた関係からなる総体が一つの数学である。 群の公理系から導かれる全体が群論であり、ユークリッド空間の公理系から導かれる関係の世界が ユークリッド幾何学である。 ゼロ除算算法の仮定から導かれる世界がゼロ除算数学であり、その意味でゼロ除算算法の定義は公理のようなものである。 大事なことはゼロ除算の真偽は問えないということである。良い数学とは、ゼロ除算が良い数学と言えるかどうかは、それらから導かれた結果、関係、展開が世の中にどれほどの良い影響を与えるかにかかっており、仮定や公理系の真偽はただ矛盾なく展開されているかにかかっていると言える。そこでゼロ除算の数学の優秀性を示す為に沢山の具体例を示し、人生観や世界観に関わる大事な世界を拓くことを具体的に示している。特にユークリッド以来の空間の考えを齎した意義を示している。 現代初等数学が全般的に初歩的な欠陥があることを広く示している。ゼロ除算は ゼロ除算の定義の発見であり、ゼロ除算をどのように捉えるかが本質的な問題であった。ゼロ除算関係者には 空回りを続けている人がほとんどで、ゼロ除算の意味、定義をきちんとできなかったためと考えられる。ゼロ除算とは発見であり、1/0,0/0,z/0などの定義、意味をはっきりさせることであった。 その上で、それらのものにゼロを対応させることである。ちょうど群の公理系が定義されているように、ゼロ除算を含む山田体の構造すら確立されており、ゼロ除算の数学的基礎は既に確立している。特にゼロ除算では、得られた結果を吟味して 良いものを採用するように要請している。しかしながら、この態度は そもそも数学の基本的な姿勢では なかったろうか。得られた結果がどのような意味を有し、より良い効果を齎すか 絶えず検証する態度が大事ではないだろうか。 その様な検証が無ければ独りよがりの世界に陥ってしまうのでは ないだろうか。
2018.07.27
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What is \tan(\pi/2)?: Curious mathematics.
What is \tan(\pi/2)?: Curious mathematics.再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界? 2018年7月12日8時25分 ひとりでに湧いてきた。 おかしな私に おかしな構想が湧いてきた。ガリレオは つぶやいたという それでも地球は動いていると。 そのように、これは真実と素直な心情と思えるので 一気に纏めて置きたい。まず、次の記録、事実を回想する： 今日、２０１８．６．３．１５時ころ、あるテーブルで ６人で 食事をとっていた。隣の方が、大工さんだというので、真直ぐに立った柱の傾きは いくらでしょうかと少し説明して 問いました。 皆さん状況は 良く理解されていましたが、６５歳くらいの姉妹 御婦人、石原芳子さん、清水きみ子さんが、ゼロじゃない？ と結構当たり前のように おっしゃったのには 驚き、感銘を受けました。ゼロ除算から導かれた ｙ軸の勾配がゼロは 相当に 感覚的にも当たり前であることが 分かります。発見当時、妻と息子に聞いた時も そうでした。真直ぐに立った 電柱の勾配は ゼロであると 言いました。これは 当たり前ではないでしょうか。所が 現代数学は 曖昧になっていて、分からない、不定のような 扱いになっています。おかしいですね。世界史の恥にならないでしょうか？発見当時20年以上の友人ベルリン大学教授に ジョーク交じりに問うたところ、ｙ軸の勾配は 右から近づけばプラス無限大、左から近づけばマイナス無限大で ｙ軸自身の勾配は 考えられないとなっているという（記録No.-1:2015.9.17.05:45、No.-2:2015.9.18.19:15.）。原点から出る直線の勾配で 考えられない例外の直線が存在して、それがy軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは 理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配 を有するということです。この発見は 算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?) 以来の発見で、 ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく 世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会，代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。２０１４年 発見当時から、馬鹿げているように これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども できるだけ記録を残すようにしている。これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が 増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。 我々の数学や空間の認識は ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は 基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて 示している。真実を求め、教育に真摯な人は その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。 雑誌やマスコミ関係者も 余りにも基礎的な問題提起に 真剣に取り組まれるべきでは ないでしょうか。最も具体的な結果 y軸の勾配は どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。 それらがどうでも良いは おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。以 上
2018.07.26
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直角の正接が ゼロであるは、ゼロ除算の 最も大事な結果
2018-07-24 19:40 GMT+09:00№ 850今日は プハ の ホーントーラスへの写像が 等角写像をであることを証明、 原稿を関係者に送った。大きな世界観に関係する重要な結果です。 それで、仕事は 手順で 進められます。図の例を得ましたが、直角の正接が ゼロであるは、ゼロ除算の 最も大事な結果ですが、 これは 解析学と幾何学の基本に 影響を与えます。どちらも 現代数学は 欠陥に満ちていて、恥ずかしい状態ですね。 この事実は 歴史的な事実で、取り返しはできません。もたもたしていると 恥の上塗りに なりますね。
2018.07.24
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Beautiful Horn Torus
言っていたこと、感じていたこと、全て正しいことが 確かめられた。証明は 計算だから、間違えようがないものである。もっとも 最初から、結果は成り立たなければ ならないと確信していた。Dear Puha and Wolfgang Däumler:With great pleasures, I can confirm the below e-mail. I said repeatedly you are extremely happy to discover the new great world. I gave the complete proof for the important isogonal property of your mapping as in the attached way. With great respects,Sincerely yours,Saburou Saitoh2017.7.24.15:20 Dear Puha and Wolfgang DäumlerWith great pleasures, I can say that for analytic functions, their domains (defined) are, of course, their Riemann surfaces that may be considered by analytic extensions. Then, what are their ranges that are the natural images of analytic functions? Now, I can say that they are your horn torus as the universe one.In this sense, your world is a new one and we are not familiar with the world. So, many images of elementary functions to your horn torus will be interested in order to obtain the images for the new world.I attached the today’s version.With best regards,Sincerely yours,Saburou Saitoh2018.7.20.10:30Beautiful Horn Torus:Horn Torus & Physicswww.horntorus.com/image3index.html
2018.07.24
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Puha mapping is isogonal.
Puhamapping is isogonal; I will write the results, soon.Dear Puha:Now I was able to prove that your mapping is isogonal at 2018.7.24.9:50by only caclulation.I stated you will be able to be extremely happy.Then, you will see that my conventional proof was right with pleasant logic.We will be able to enjoy mathematics on your beautiful world.I will write a version up manuscript soon.With best regards,Sincerely yours,Saburou Saitoh2018.7.24.9:58
2018.07.24
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奥村先生が送って来られた幾何学の例です。 美しい定理に感銘を受けます。
2018-07-24 8:00 GMT+09:00 № 849奥村先生が送って来られた幾何学の例です。 美しい定理に感銘を受けます。ユークリッド幾何学には、美しい定理が沢山あることを 奥村先生から学びました。図で、１つの円が 点になったり、半平面になった場合にも 定理が成り立つように、ゼロ除算の結果を用いると得られます。実は、さらに驚嘆すべき世界が現れるのですが、当分は進められないと 思います。
2018.07.24
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再生核研究所声明リスト 388-433
Announcement 388(2017.10.29): Information and ideas on zero and division by zero (a project) (2017.10.29)再生核研究所声明 395(2017.11.5): ゼロ除算物語 － 記録、回想 再生核研究所声明 396(17.11.13): 人間の終末の心 － 人生も人間も大した存在ではない再生核研究所声明 397(2017.11.14): 未来に生きる － 生物の本能再生核研究所声明 398(2017.11.15): 数学の本質論と社会への影響の観点から － ゼロ除算算法の出現の視点から再生核研究所声明 399(2017.11.16): 数学芸術 分野の創造の提案 － 数学の社会性と楽しみの観点から再生核研究所声明 400(2017.11.17): 数学の研究における喜びと嫌な思い再生核研究所声明 401(2017.11.18): 数学の全体、姿、生命力再生核研究所声明 402(2017.11.19): 研究進めるべきか否か － 数学の発展再生核研究所声明 403(2017.11.20): 私より私らしい私の出現 － アンドロイド再生核研究所声明 404(2017.12.30): ゼロ除算の現状 ― 総合的な印象再生核研究所声明 405(2017.12.31): ゼロ除算が拓いた幾何学の現象 ― 堪らなく楽しい新奇な現象 － デカルトの円定理から再生核研究所声明 406(2018.1.8): アジア不戦条約の提案を ― 批准を ― 丸丸お得な考え、方法再生核研究所声明 407(2018.1.9): 大阪大学の入試ミス対応についての一考察 再生核研究所声明 408(2018.1.25): 数学を越えて ― 価値あるものとはAnnouncement 409 (2018.1.29.): Various Publication Projects on the Division by ZeroAnnouncement 410 (2018.1 30.): What is mathematics? -- beyond logic; for great challengers on the division by zero再生核研究所声明 411(2018.02.02): ゼロ除算発見4周年を迎えてAnnouncement 412(2018.2.2.) : The 4th birthday of the division by zero $z/0=0$ 再生核研究所声明 413(2018.2.3): 考え方によっては、どちらでも有り得る再生核研究所声明 414(2018.2.14): 第1回ゼロ除算研究集会基調講演要旨再生核研究所声明 415(2018.2.19): 数学の進化は単調か、進化と衰退再生核研究所声明 416(2018.2.20): ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか － 回答再生核研究所声明 417(2018.2.23): ゼロ除算って何ですか － 中学生、高校生向き 回答再生核研究所声明 418(2018.2.24): 割り算とは何ですか？ ゼロ除算って何ですか － 小学生、中学生向き 回答再生核研究所声明 419(2018.2.26):『天才を育てた女房～世界が認めた数学者と妻の愛～』 - 読売テレビ・日本テレビ系 読売テレビ開局60年記念ドラマ(2018年2月23日 から再生核研究所声明 420(2018.3.2): ゼロ除算は正しいですか，合っていますか、信用できますか － 回答再生核研究所声明 421(2018.3.26): 東京大学の在りようについての危惧再生核研究所声明 422(2018.3.27): 数学界の歴史的な恥と恥の上塗り ー ゼロ除算の見落とし と 固定観念再生核研究所声明 423(2018.3.28): 余裕を持つことの重要性再生核研究所声明 424(2018.3.29): レオナルド・ダ・ヴィンチとゼロ除算再生核研究所声明 425(2018.4.28): 生命のリズム、生きること 再生核研究所声明 426(2018.4.29): 政治状況についての印象再生核研究所声明 427(2018.5.8): 神の数式、神の意志 そしてゼロ除算再生核研究所声明 428(2018.5.18): 心の存在するところ ― 人間とは何か？再生核研究所声明 429(2018.7.12): 日本のサッカー試合における鳥かご作戦について ― 西野監督の精神は 世に高く評価されるべきである。再生核研究所声明 430(2018.7.13): 古典的なリーマン球面に代わるHorn Torusの出現について再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?再生核研究所声明 432(2018.7.15): 無限に広がった平面を捉える４つの考え方Announcement 433 (2018.07.16): Puha's Horn Torus Model for the Riemann Sphere From the Viewpoint of Division by Zero
2018.07.24
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Beautiful Horn Torus
2018-07-20 16:03 GMT+09:00 № 848関数とか写像とは ある集合からある集合への対応を意味します。 微分可能性の条件などを付けると定義域と値域に 自然な考え方が入ります。 例えば 解析関数では、小さな部分で解析的ですと 生物のように 自然に関数の定義域が拡大していき、どこまで広く関数が定義できるか 分からない程です。 限りなく定義される広い世界が リーマン面と呼ばれるもので、凄い世界で 解析関数は意味を有するという、神秘的な性質 を持ちます。それでは 解析関数の値域は 如何でしょうか。 関数値ですから、 値域は全複素平面と考えるでしょう。 しかし、無限の値？を極として考えれば 都合が 良い場合がありました。それで 値域は 拡張平面と考えるのが 今日までの世界の常識、定説です。 無限大の意味、無限遠点の概念は 曖昧で、現代数学には 基本的な欠陥があります。そこで、値域は美しい Horn Torus であると 公言して関係者に問うています。 論文原稿を検討していますが、Ｐｕｈａ氏自身疑い、間違いがある筈だと言っています。 もう少しで 貴方は極端に幸せに なるだろうと 返信している。もっとも刺激的な時間を持っている。 現在進行中です。Dear Puha and Wolfgang DäumlerWith great pleasures, I can say that for analytic functions, their domains (defined) are, of course, their Riemann surfaces that may be considered by analytic extensions. Then, what are their ranges that are the natural images of analytic functions? Now, I can say that they are your horn torus as the universe one.In this sense, your world is a new one and we are not familiar with the world. So, many images of elementary functions to your horn torus will be interested in order to obtain the images for the new world. I attached the today’s version. With best regards,Sincerely yours, Saburou Saitoh2018.7.20.10:302018.7.20.13:56Beautiful Horn Torus:Horn Torus & Physicswww.horntorus.com/image3index.html
2018.07.20
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horn torus model の解析構造
2018-07-20 8:11 GMT+09:00 № 847ここ２，３日 大問題が起きました。Ｐｕｈａ氏から horn torus model の解析構造についての 私の見解が間違っていて、すると そのモデルは 大した意味をなさないと 自ら言ってきました。美しい筈で、そんなんことは信じられないと答え、証明のメモを送りましたが、反例ができたとか、数値実験によるグラフなども 結構送って来ました。そこで、次のように返事をして、すべて正しく、あなたは 世界史的な貢献者として記録されるだろう と述べました。基本の別証明は 次の添附の様です。これから、論文原稿に 追加で証明を載せることにします。新世界の 登場です。Dear Puha:Of course, my proofs are right and I attached today's version.I have a simple geometrical proof for isogonal, however, its statement is complicated; not mathematics.For its importance, I will give the geometrical proof also.So, I would like to go the 3th step with great pleasures.You are indeed great and historical, I stated so.With best regards,Sincerely yours,Saburou Saitoh2017.7.19.21:17Horn Torus & Physicswww.horntorus.com/image3index.html
2018.07.20
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三角関数にはゼロ除算がその意味まで含めて 成り立つ場合が 非常に沢山あります。
2018-07-19 14:21 GMT+09:00 № 846 三角関数にはゼロ除算がその意味まで含めて 成り立つ場合が 非常に沢山あります。しかし、何時もとは限らないので、何時も吟味する必要が有ります。式の構造上の問題が、未だ不明と言える。 未知の分野が 存在する。Are you happy today? I am happy today. Please look the attached ones.
2018.07.19
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Wolfgang Daeumler 氏とＰｕｈａ氏から、凄い感銘を受けるメールを受けとっています
Wolfgang Daeumler 氏とＰｕｈａ氏から、凄い感銘を受けるメールを受けとっていますが、解読には、少し時間が掛かります。２０１７．７．１７．９：１９The static horn torus is a rather simple figure with little properties. Its incredible complexity and creative capability only arises when you add the dynamic, as described and illustrated a little bit on my various webpages.Mathematically associable English texts you find onhttps://www.horntorus.com/text/6_engrams.html#txt and following, but to treat the matter really mathematically one first of The static horn torus is a rather simple figure with little properties. Its incredible complexity and creative capability only arises when you add the dynamic, as described and illustrated a little bit on my various webpages.all has to conceive the principle, what in my view only can be transported as colloquial speech. I know that is not the mathematician's way to cognition, but see that as a more philosophical and physical topic.Your name, Professor Saitoh, I mentioned on these pages:https://www.horntorus.com/physics_history.htmlhttps://www.horntorus.com/manifolds/ht00.htmlThe first with a link to your splendid article. Is that in order for you?The continuous transformation from the Riemann sphere to the horn torus is illustrated figuratively here:https://www.horntorus.com/2nd-method.html#push Horn Torus & Physicswww.horntorus.com/image3index.html
2018.07.17
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今日は暑く、初めてミンミンゼミが少しないた。
今日は暑く、初めてミンミンゼミが少しないた。夕刻 雷、夕立が少しあって素晴らしく 涼しくなった。 夕立 何と素晴らしいことだろう。実は ４度も シャワーを浴びた。屋根に、一体にみづをまいた。夕立の影響は 凄い。論文 原案をＰｕｈａ氏に 送った。
2018.07.16
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\title{ Announcement 433:Puha's Horn Torus Model for the Riemann Sphere From the Viewpoint of Division by Zero
\documentclass[12pt]{article}\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}\usepackage{color}\usepackage{url}%%%%%%% �}�ԍ��̃J�E���^\newcounter{num} \setcounter{num}{0} %\setcounter{prop}{1} \newcommand{\Fg}[1][]{\thenum}\newcommand\Ra{r_{\rm A}} \numberwithin{equation}{section}\begin{document}\title{\bf Announcement 433:\\ Puha's Horn Torus Model for the Riemann Sphere From the Viewpoint of Division by Zero}\author{}\date{2018.07.16}\maketitle\newcommand\Al{\alpha}\newcommand\B{\beta}\newcommand\De{\delta}\def\z{\zeta}\def\rA{r_{\rm A}}{\bf Abstract: } In this announcement, we will introduce a beautiful horn torus model for the Riemann sphere in complex analysis from the viewpoint of the division by zero based on \cite{ps}.\medskip\section{Division by zero calculus and introduction}The division by zero with mysterious and long history was indeed trivial and clear as in the followings:\medskipBy the concept of the Moore-Penrose generalized solution of the fundamental equation $ax=b$, the division by zero was trivial and clear all as $a/0=0$ in the {\bf generalized fraction} that is defined by the generalized solution of the equation $ax=b$.Division by zero is trivial and clear from the concept of repeated subtraction - H. Michiwaki. Recall the uniqueness theorem by S. Takahasi on the division by zero.The simple field structure containing division by zero was established by M. Yamada.Many applications of the division by zero to Wasan geometry were given by H. Okumura.\medskipThe division by zero opens a new world since Aristotelēs-Euclid.See the references for recent related results. As the number system containing the division by zero, the Yamada field structure is complete. However, for applications of the division by zero to {\bf functions}, we need the concept of the division by zero calculus for the sake of uniquely determinations of the results and for other reasons. For example, for the typical linear mapping\begin{equation}W = \frac{z - i}{z + i},\end{equation}it gives a conformal mapping on $\{{\bf C} \setminus \{-i\}\}$ onto $\{{\bf C} \setminus \{1\}\}$ in one to one and from \begin{equation}W = 1 + \frac{-2i}{ z - (-i)},\end{equation}we see that $-i$ corresponds to $1$ and so the function maps the whole $\{{\bf C} \}$ onto $\{{\bf C} \}$ in one to one.Meanwhile, note that for\begin{equation}W = (z - i) \cdot \frac{1}{z + i},\end{equation}we should not enter $z= -i$ in the way\begin{equation}[(z - i)]_{z =-i} \cdot \left[ \frac{1}{z + i}\right]_{z =-i} = (-2i) \cdot 0= 0 .\end{equation}\medskipHowever, in many cases, the above two results will have practical meanings and so, we will need to consider many ways for the application of the division by zero and we will need to check the results obtained, in some practical viewpoints. We referred to this delicate problem with many examples.Therefore, we will introduce the division by zero calculus. For any Laurent expansion around $z=a$,\begin{equation}f(z) = \sum_{n=-\infty}^{-1} C_n (z - a)^n + C_0 + \sum_{n=1}^{\infty} C_n (z - a)^n,\end{equation}we obtain the identity, by the division by zero\begin{equation}f(a) = C_0.\end{equation}Note that here, there is no problem on any convergence of the expansion (1.5) at the point $z = a$, because all the terms $(z - a)^n$ are zero at $z=a$ for $n \ne 0$.\medskipFor the correspondence (1.6) for the function $f(z)$, we will call it {\bf the division by zero calculus}. By considering the formal derivatives in (1.5), we {\bf can define any order derivatives of the function} $f$ at the singular point $a$; that is,$$f^{(n)}(a) = n! C_n.$$\medskip{\bf Apart from the motivation, we define the division by zero calculus by (1.6).} With this assumption, we can obtain many new results and new ideas. However, for this assumption we have to check the results obtained whether they are reasonable or not. By this idea, we can avoid any logical problems. -- In this point, the division by zero calculus may be considered as an axiom.\medskipFor the fundamental function $W =1/ z $ we did not consider any value at the origin $z = 0$, because we did not consider the division by zero$1/ 0$ in a good way. Many and many people consider its value by the limiting like $+\infty $ and $- \infty$ or thepoint at infinity as $\infty$. However, their basic idea comes from {\bf continuity} with the common sense orbased on the basic idea of Aristotle. -- For the related Greece philosophy, see \cite{a,b,c}. However, as the division by zero we will consider its value ofthe function $W =1 /z$ as zero at $z = 0$. We will see that this new definition is valid widely inmathematics and mathematical sciences, see (\cite{mos,osm}) for example. Therefore, the division by zero will give great impacts to calculus, Euclidian geometry, analytic geometry, complex analysis and the theory of differential equations in an undergraduate level and furthermore to our basic ideas for the space and universe. For the extended complex plane, we consider its stereographic projection mapping as the Riemann sphere and the point at infinity is realized as the north pole in the Alexsandroff's one point compactification.The Riemann sphere model gives a beautiful and complete realization of the extended complex plane through the stereographic projection mapping and the mapping has beautiful properties like isogonal (equiangular) and circle to circle correspondence (circle transformation). Therefore, the Riemann sphere is a very classical concept \cite{ahlfors}.Now, with the division by zero we have to admit the strong discontinuity at the point at infinity.On this situation, V. Puha discovered the mapping of the extended complex plane to a beautiful horn torus at (2018.6.4.7:22) and its inverse at (2018.6.18.22:18).Incidentally, independently of the division by zero, Wolfgang W. Daeumler has various special great ideas on horn torus as we see from his site:\medskipHorn Torus \& Physics ( https://www.horntorus.com/ ) 'Geometry Of Everything', intellectual game to revealengrams of dimensional thinking and proposal for a different approach to physical questions ...\medskipIndeed, Wolfgang Daeumler was presumably the first (1996) who came to the idea of the possibility of a mapping onto the horn torus. He expressed the idea of that on his private website (http://www.dorntorus.de). He was also, apparently, the first who to point out that zero and infinity are represented by one and the same point on the horn torus model of expanded complex plane.\medskipIn this announcement, we will introduce simply the new horn torus model for the classical Riemann sphere from the viewpoint of the division by zero.\section{Horn torus model} We will consider the three circles stated by$$\xi^2 + \left(\zeta-\frac{1}{2}\right)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2,$$$$\left(\xi-\frac{1}{4}\right)^2 + \left(\zeta-\frac{1}{2}\right)^2 = \left(\frac{1}{4}\right)^2,$$and$$\left(\xi+\frac{1}{4}\right)^2 + \left(\zeta-\frac{1}{2}\right)^2 = \left(\frac{1}{4}\right)^2.$$By rotation on the space $(\xi,\eta,\zeta)$ on the $(x,y)$ plane as in $\xi =x, \eta=y$ around $\zeta$ axis, we will consider the sphere with $1/2$ radius as the Riemann sphere and the horn torus made in the sphere.The stereographic projection mapping from $(x,y)$ plane to the Riemann sphere is given by$$\xi = \frac{x}{x^2 + y^2 + 1},$$$$\eta = \frac{y}{x^2 + y^2 + 1},$$and$$\zeta = \frac{x^2 + y^2}{x^2 + y^2 + 1}.$$The mapping from $(x,y)$ plane to the horn torus by Puha is given by$$\xi = \frac{2x\sqrt{x^2 + y^2}}{(x^2 + y^2 + 1)^2},$$$$\eta = \frac{2y\sqrt{x^2 + y^2}}{(x^2 + y^2 + 1)^2},$$and$$\zeta = \frac{(x^2 + y^2 -1)\sqrt{x^2 + y^2}}{(x^2 + y^2 + 1)^2} + \frac{1}{2}.$$The inversion is given by$$x = \xi \left(\xi^2 + \eta^2 + \left(\zeta - \frac{1}{2} \right)^2 -\zeta + \frac{1}{2} \right)^{(-1/2)}$$and$$y = \eta \left(\xi^2 + \eta^2 + \left(\zeta - \frac{1}{2} \right)^2 -\zeta + \frac{1}{2} \right)^{(-1/2)}.$$\section{Properties of horn torus model}At first, the model shows the strong symmetry of the domains $\{|z|1\}$ and they correspond to the lower part and the upper part of the horn torus, respectively. The unit circle $\{|z|=1\}$ corresponds to the circle$$ \xi^2 + \eta^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2, \quad \zeta = \frac{1}{2}$$in one to one way. Of course, the origin and the point at infinity are the same point and correspond to $(0,0,1/2)$. Furthermore,the inversion relation$$z \longleftrightarrow \frac{1}{\overline{z}}$$with respect to the unit circle $\{|z|=1\}$ corresponds to the relation$$(\xi,\eta,\zeta) \longleftrightarrow (\xi,\eta, 1-\zeta)$$and similarly,$$z \longleftrightarrow -z$$ corresponds to the relation$$(\xi,\eta,\zeta) \longleftrightarrow (- \xi,-\eta, \zeta)$$and$$z \longleftrightarrow - \frac{1}{\overline{z}}$$ corresponds to the relation$$(\xi,\eta,\zeta) \longleftrightarrow (-\xi,-\eta, 1-\zeta)$$(H.G.W. Begehr: 2018.6.18.19:20).Furthermore, we can see directly the important properties that the mapping is isogonal (equiangular) and infinitely small circles correspond to infinitely small circles, as in analytic functions. However, of course, circles to circles mapping property is, in general, not valid as in the case of the stereographic projection mapping.Horn torus, in contrast to the Riemann sphere, does not satisfy the definition of simply connected space because a closed nonzero path passing through the point $(0,0,1/2)$ can not be continuously shrinked to the point. In particular, note that a curve can pass the point $(0,0,1/2)$ on the horn torus. We note that only zero and numbers of the form $|a|=1$ have the property : $ |a|^b=|a|, b\ne 0.$ Here, note that we can also consider $0^b =0$ (\cite{mms18}). The symmetry of the horn torus model agrees perfectly with this fact. Only zero and numbers of the form $|a|=1$ correspond to points on the plane described by equation $\zeta -1/2=0$. Only zero and numbers of the form $|a| =1$ correspond to points whose tangent lines to the surface of the horn torus are parallel to the axis $\zeta$.\section{Conclusion}The division by zero shows the strong discontinuity at the point at infinity, however, the Riemann sphere model and stereographic projection mapping are fundamental and beautiful.Many people feel strange feelings for the strong discontinuity that is introduced by the division by zero to the Riemann sphere, however, the strong discontinuity appears in the universe naturally as we see from our new and many concrete results since Euclid.However, the beautiful horn torus model may be accepted with great pleasures as our space idea. In particular, note that the domains $\{|z|1\}$ are completely conformally equivalent and so the completely symmetric property of the corresponding domains on the horn torus is very fine and from this viewpoint, the Riemann sphere model will be curious, in particular, at the point at infinity and the point at infinity will be vague.\section{Acknowledgements}The Insitute of Reproducing Kernels wishes to express its deep thanks Professors and colleagues H.G.W. Begehr, Wolfgang W. Daeumler, Hiroshi Okumura, Vyacheslav Puha and Tao Qian for their exciting communications. \bibliographystyle{plain}\begin{thebibliography}{10}\bibitem{ahlfors}L. V. Ahlfors, Complex Analysis, McGraw-Hill Book Company, 1966.\bibitem{kmsy}M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.\bibitem{ms16}T. Matsuura and S. 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2018.07.16
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再生核研究所声明 431(2018.7.15): 無限に広がった平面を捉える４つの考え方
再生核研究所声明 431(2018.7.15): 無限に広がった平面を捉える４つの考え方無限に広がった平面の概念は ２２００年以上前にユークリッドによって捉えられ、ユークリッド幾何学が体系づけられた。それはユークリッド原論と呼ばれる世界最初の学術書とされ、聖書とともに世界史上の超古典である。無限に広がった空間とは砂漠の広大な広がりから生まれた概念とされるが、特徴は平行線の公理、すなわち、交わらない2直線、平行線の存在する空間で、それは三角形の内角の和が180度、平角をなすとも表現される。ユークリッドの壮大な構想を振り返りたい。しかしながら、この事実は既に疑いをもたれ、平行線の公理を避ける様に原論は構成されているという。ともあれこの空間の考えは4つ述べる無限に広がった平面に対する発想の基本の第１のものである。ユークリッドの不安は２０００年を経て疑われ、3人の巨人によって 非ユークリッド幾何学が発見された。その物語はあたらしい幾何学として述べられ 感銘深い世界史上の事件と捉えられる。平行線の存在が 否定される幾何学が現れてきた。同時に数学とは何かと問われ、絶対的な真理としての数学から、数学とは公理系から出発して論理的に展開される理論体系であって、真偽や価値とは無関係の関係からなる理論体系であると変化した。初期には抽象的な変な世界の数学ではないだろうかと考えられたが、現在ではユークリッド幾何学ではない、非ユークリッドの幾何学が展開されていると考えられる。ちょうど数学の基礎を与える解析関数論の世界では、複素平面上に球面を載せて立体射影の対応で平面を写せば、直線を円の1種と見なせば、平面上の円も直線も立体射影で球面上の円に写るという美しい対応関係が成り立つ。この対応でユークリッド平面全体は球面上の北極を除いた全体と1対1の対応をすることが簡単に分る。直線のいずれの方向でも無限の彼方に行けば、北極点に対応する点に到達する様を見ることができる。そこで平面の無限の彼方を想念上に存在するものとして無限遠点と名付けて平面に無限遠点を加えて拡張平面と考える。すると拡張平面は全体として球面全体と1対1に対応して美しい世界が現れる。立体射影で円は円に対応し、写像は交わる角を不変に保つなど美しい性質を持つ。直線は半径無限大の円と考える発想も自然に受け止められるだろう。円や直線を表現する方程式もそう述べているように見える。始めて無限遠点と立体射影の性質を学んだとき、人は感銘し、喜びに感動したのではないだろうか。無限に広がる空間が、ボール一個で表現されたからである。直線を一方向に行けば、丁度円を一方向に行けば円をくるくる回るように、無限遠点を通って反対方向から戻って来る ー 永劫回帰の思想を実現させている。それゆえにこの考え方は100年以上も揺るぐことはなく、すべての教科書、学術書がそのように述べている超古典的な考えであると言える。 ― 実は、それらは、相当に違っていた。そう発想できる。この拡張平面の考え方が第2の考え方である。平面のすべての方向の先に無限遠点が存在して球面上で見れば その想像上の点は北極に対応するという。ところが 2014年2月2日に発見されたゼロ除算1/0=0の結果は、基本的な関数W=1/z の原点における値をゼロとすべきことを示している。これは驚嘆すべきことで、無限大や無限遠点を考えていた世界観に対して、強力な不連続性をもって、無限遠点が突然にゼロに飛んでいると解釈せざるを得ない。原点に近づけばどんどん像は無限の彼方に飛んでいく様が 確かに見えるが、その先が突然ゼロであるというのであるから、人は顔をしかめ、それは何だと発想したのは当然である。アリストテレスの連続性の世界観に反するので、その真偽を問わず、そのような考え、数学は受け入れられないと多くの数学者が断言し、それらは思い付きではなく、２年、３年と拒否の姿勢は続いたものである。そこで、初等数学の具体例で検証することとして、現在８００件を超える、ゼロ除算有効の例を探した。それで、ゼロ除算は 我々の世界と数学の実体であると公言して論文や数学会、国際会議などでも発表して来ている。これが第３の無限平面の捉え方である。強力な不連続性のある空間。その様な折り、全く意外なところから、意外な人から、２０１８．６．４．７：２２ ロシアのV. Puha氏から Horn Torus のモデルが提起されてきた：数学会でも 無限遠点はゼロで表されること、円の中心の鏡像は無限遠点ではなく、中心自身であること。ローラン展開は特異点で有限確定値をとり、典型的な例は\tan(\pi/2) =0で大きな影響を解析学と幾何学に与えると述べて 論文などにも発表して来ました。それでリーマン球のモデルを想像すると強力な不連続性を認めることになります。４年間そうだと考えてきましたが 最近ロシアの若い研究者 Vyacheslav がゼロ除算のモデルとして 美しいHorn Torus & Physicshttps://www.horntorus.com/geometry of everything, intellectual game to reveal engrams of dimensional thinking and proposal for a different approach to physical questions.を提案してきました。(0,0,1/2)に中心を持つ半径1/2の球面への立体射影からさらにその中心から、その中心と元の球面に内接するトーラスへの写像を考えると無限遠点を含む平面は ちょうどHorn Torusに１対１上へ に写るというのです。これが拡張平面のモデルだというのですから、驚嘆すべきことではないでしょうか。ゼロと無限遠点は(0,0,1/2)に一致しています。ゼロ除算は初等数学全般の修正を求めていると言っていますので、多くの皆様の教育と研究に関わるものと思い、メーリングリストを用いてニュース性をもって、お知らせしています。何でも助言やご意見を頂ければ幸いです。どうぞ 宜しくお願いします（２０１８．６．８．１４：４０）(関数論分科会に対して)。その後、この対応におけるHorn Torusには 美しい性質がいろいろ存在することが分かって来た。例えば、２０１８．７．７．８：３０ 構想が 電光のように閃いた：円内と円外は 関数論、解析的には 完全に同等である。この完全性を表現するには リーマン球面は不完全で、ホーン・トーラスの方が良いと考えられる。リーマン球面は 立体射影の考えで、 ユークリッド幾何学を表現するものとして美しいが 実は代数学や幾何学と上手く合っておらず、無限の彼方で不完全であったと言える。進化した解析学や代数学は ユークリッド幾何学を越えて、ホーン・トーラスを ゼロ除算による完全化とともに 数学の実体として表していると言える。ところが既に上記サイトで紹介したようにHorn Torus に ゼロ除算とは無関係に、特別の情念を２０年以上も抱いてきていて (Now another point: You repeatedly asked, how I got the idea with the horn torus. So I will answer: In my German texts from 1996/98 that is described rather extensively as a background story, but in the English excerpts from 2006 and later I only address the results.)、上記サイトでいろいろ述べられているように 世界の記述にはHorn Torusが 良いと述べている。元お医者さんで 現在は退職 楽しい人生を送っているという７０歳になるWolfgang Däumler という人で 既にメールで交信しているが、極めて魅力的な人物で、ヨット遊びや小型飛行機で友人に会いに行く途中だとか面白い話題を寄せている。 何故そのようなモデルを発想されたのが 繰り返し問うているが、納得できる説明は未だ寄せられていない。 注目しているのは 全くゼロ除算の認識の無い方が ゼロ除算を実現させるモデルを長年抱いてきたという 事実である。 － そこで、ゼロ除算の真実を知って、どのような世界観を抱くかを注目している。第2の型では もし、ｘ軸の正の方向にどんどん進んで行けば、やがて無限遠点に達しは それは負の無限と一致しているから、無限遠点を経由して戻って来るということになる。しかしながら、第3の型では、負の方向とは関係なく、無限の彼方に行けば突然原点に戻るという世界になる。第４の型では、正の無限の彼方に行けば、それは原点に連続的に対応しているから、ゼロと無限は一致しているから、xの正軸は閉曲線に写って連続的に閉じていて、負軸も同等に閉曲線に写って連続的に閉じている。現在、第３と第４の何れが拡張された全平面のモデルとして適切であるかを問題にしている。 如何であろうか。以 上２０１８．７．１３．１４：３７ 一気に書くが重複もある。しかし、整理は良いのでは。２０１８．７．１３．１５：４４ 相当良い。一気に連日３つの声明が出来てしまった。2018.7.13.19：55２０１８．７．１３．２２：３６ 良い。２０１８．７．１４．０５：４２ そのまま良い。柴先生に教えて頂きたくなる。朝のお勤めが終わったら、メールを出したい。２０１８．７．１４．１３：１９ 灼熱の夏、買い物を午前中にしてくる。２０１８．７．１４．２０：３６ 夕刻Puhaと交信、英文声明４３３の公表や論文出版の方針の了承を得る。２０１８．７．１５．０５：４０ Ｐｕｈａ氏から長いメールを頂いて興奮している。 これは良い、完成できる。 祭りの日、爽やかな朝。鶯、盛ん。２０１８．７．１５．０６：１４ 完成、公表。
2018.07.15
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ゼロ除算の適用は、 難しい未知の世界が 存在する。
2018-07-14 7:54 GMT+09:00 № 845Puha 氏 奥村先生の例は おかしいと言ってきたものですが、実はそれは間違いで、奥村先生のは 正しく、しかも考え方が、 まだ十分でないことを 示している。 考えているより ゼロ除算の適用は、 難しい未知の世界が 存在する。Meanwhile, for the identities containing division by zero, by representations and depending on applying division by zero, we have many interpretations and values. Its reason seems to come from the product property:For the same product f(z)g(z), we can consider it the following ways:[fg]_{z=a}And [f] _{z=a} [g] _{z=a}at a singular point a. Rational functions case, the situation is more complicated. So, case by case, we have to check the results obtained.
2018.07.14
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再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?
再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界? 2018年7月12日8時25分 ひとりでに湧いてきた。 おかしな私に おかしな構想が湧いてきた。ガリレオは つぶやいたという それでも地球は動いていると。 そのように、これは真実と素直な心情と思えるので 一気に纏めて置きたい。まず、次の記録、事実を回想する： 今日、２０１８．６．３．１５時ころ、あるテーブルで ６人で 食事をとっていた。隣の方が、大工さんだというので、真直ぐに立った柱の傾きは いくらでしょうかと少し説明して 問いました。 皆さん状況は 良く理解されていましたが、６５歳くらいの姉妹 御婦人、石原芳子さん、清水きみ子さんが、ゼロじゃない？ と結構当たり前のように おっしゃったのには 驚き、感銘を受けました。ゼロ除算から導かれた ｙ軸の勾配がゼロは 相当に 感覚的にも当たり前であることが 分かります。発見当時、妻と息子に聞いた時も そうでした。真直ぐに立った 電柱の勾配は ゼロであると 言いました。これは 当たり前ではないでしょうか。所が 現代数学は 曖昧になっていて、分からない、不定のような 扱いになっています。おかしいですね。世界史の恥にならないでしょうか？発見当時20年以上の友人ベルリン大学教授に ジョーク交じりに問うたところ、ｙ軸の勾配は 右から近づけばプラス無限大、左から近づけばマイナス無限大で ｙ軸自身の勾配は 考えられないとなっているという（記録No.-1:2015.9.17.05:45、No.-2:2015.9.18.19:15.）。原点から出る直線の勾配で 考えられない例外の直線が存在して、それがy軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは 理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配 を有するということです。この発見は 算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?) 以来の発見で、 ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく 世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会，代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。２０１４年 発見当時から、馬鹿げているように これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども できるだけ記録を残すようにしている。これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が 増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。 我々の数学や空間の認識は ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は 基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて 示している。真実を求め、教育に真摯な人は その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。 雑誌やマスコミ関係者も 余りにも基礎的な問題提起に 真剣に取り組まれるべきでは ないでしょうか。最も具体的な結果 y軸の勾配は どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。 それらがどうでも良いは おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。以 上２０１８．７．１２．１５：１２２０１８．７．１２．１６：３７２０１８．７．１２．２１：５８２０１８．７．１３．０５：４８ 清々しい朝、鶯が盛んに啼いている。Puha氏の今朝のメールが気に成っている。２０１８．７．１３．１３：１８ 散歩して来るが相当日差しが強い。 これは良い。２０１８．７．１３．１５：３２ 良い。２０１８．７．１３．１９：３３２０１８．７．１３．２２：２３ 良い、素直に表現されている。２０１８．７．１４．０５：２０ そのまま良い。凄い世界が見えてきた。２０１８．７．１４．０５：５１ これは真実である。 良い、完成、公表。
2018.07.14
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W=1/z 等が Puha Horn Torus 上では連続になっている
２０１８．７．１４．４：５６ 目を覚ましてしばらくして、新感覚を覚え、基本的な函数W=1/z 等が Puha Horn Torus 上では連続になっていることを 新鮮な感覚で認識した。 そこでは 極を持つ関数が きれいに特異点でも成っていることになる。 これは大きな大事なことになると 直感している。Horn Torus & Physicswww.horntorus.com/image3index.html
2018.07.14
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再生核研究所声明 430(2018.7.13): 古典的なリーマン球面に代わるHorn Torusの出現について
再生核研究所声明 430(2018.7.13): 古典的なリーマン球面に代わるHorn Torusの出現についてロシアの若き研究者 V. Puha 氏が古典的なリーマン球面に代わる空間のモデルとしてHorn Torusを提案して来たのは ６月１６日だから新世界が現れてまだ1カ月も経っていないことになる。ちょうど論文原稿の基ができたところである。ここ1カ月間声明も珍しく休んでいた事実からしても 異常に集中して興奮していた状況が良く分かる。論文も英文声明も発表するつもりであるから、ここでは一般向きに心情面での解説を行って置きたい。これは情念に突き動かされていると言える。書かなければならず、書きたい情念である。そもそも我々の空間、平面の認識はユークリッドに始まり、現代人は一様に平面の認識を抱いていると考えられる。限りなく広がる平面と言えば、多くの人の考えは同じではないだろうか。机の上に一枚の例えばＡ４版の紙が置かれていれば、それを4方向に限りなく伸ばして行った平面を想像するだろう。限りなく伸ばす、それが問題である。そして、その平面上でユークリッド幾何学を考えてきた。それは2200年以上前にユークリッドが考えた空間である。その時の有名な事実は、三角形の内角の和は180度、平角である。これは平行線の一意存在性を保証するユークリッドの公理とも呼ばれている。この公理は根本的に問われ、幾何学とは何か、数学とは何かの問題を提起し、２０００年を経て、平行線の公理を満たさない非ユークリッド幾何学が出現した。非ユークリッド幾何学の出現の物語は極めて感銘させるものである。便利な時代 幾らでも関係情報は手に入るから、折に触れて学んで置きたい。如何に新しい概念を得ることが困難であるかを良く示している。本当の、真の創造である。新しい概念を得る困難さである。ところがその非ユークリッド幾何学であるが、ユークリッド幾何学に馴染んできた人々がユークリッド幾何学でない幾何学と言われれば、そんなものは想念上のもので意味がないのではないだろうかと 多くの人は 初期には発想したと考えられる。ところがしばらくすると、非ユークリッド幾何学は当たり前で、現代数学の基礎に至る所に現われ、ユークリッド幾何学などは 当たり前で、数学の実体としては 非ユークリッド幾何学が主流になっていることは 現在では相当に常識である。 ― ゼロ除算もそうなるだろう。数学を支える解析関数の理論の基礎は、楕円型非ユークリッド幾何学で、ｘｙ平面上に置かれた球面への立体射影で、平面は球面上に1対１に写され、平面上の異なる平行線は無限遠点と呼ばれる球面上の北極点に対応する 想像上の点で交わると考えられる。平行線は無限の彼方で交わっていると発想する。立体射影の解説を参照して頂きたい。北極点と無限遠点の対応である。すると平行線は無限遠点で交わるとなって、ユークリッドの公理は成り立たない。 無限遠点を加えた拡張平面と球面は全体が1対１に全体として対応するから、極めて美しい対応関係である。立体射影は直線を円の1種と見なせば円は円に対応し、写像は交わる角を不変にするなど美しい性質を持つ。直線は半径無限大の円と考える発想も自然に受け止められるだろう。 円や直線を表現する方程式もそう述べているように見える。始めて無限遠点と立体射影の性質を学んだとき、人は感銘し、喜びに感動したのではないだろうか。無限に広がる空間が、ボール一個で表現されたからである。直線を一方向に行けば、丁度円を1方向に行けば円をくるくる回るように、無限点を通って反対方向から戻って来る ー 永劫回帰の思想を実現させている。それゆえにこの考え方は100年以上も揺るぐことはなく、すべての教科書、学術書がそのように述べている超古典的な考えであると言える。 ― 実は、それらは、相当に違っていた。ところが 2014年2月2日発見したゼロ除算1/0=0の結果は、基本的な関数W=1/z の原点における値をゼロとすべきことを示している。これは驚嘆すべきことで、無限大や無限遠点を考えていた世界観に対して、強力な不連続性を持って、無限遠点が突然にゼロに飛んでいると解釈せざるを得ない。原点に近づけばどんどん像は無限の彼方に飛んでいく様が 確かに見えるが、その先が突然ゼロであるというのであるから、人は顔をしかめ、それは何だと発想したのは当然である。アリストテレスの連続性の世界観に反するので、その真偽を問わず、そのような考え、数学は受け入れられないと多くの数学者が断言し、それらは思い付きではなく、２年、３年と拒否の姿勢は続いたものである。そこで、初等数学の具体例で検証することとして、現在８００件を超える、ゼロ除算有効の例を探した。それで、ゼロ除算は 我々の世界と数学の実体であると公言して論文や数学会、国際会議などでも発表して来ている。その様な折り、全く意外なところから、意外な人から、２０１８．６．４．７：２２ ロシアのV. Puha氏から Horn Torus のモデルが提起されてきた：数学会でも 無限遠点はゼロで表されること、円の中心の鏡像は無限遠点ではなく、中心自身であること。ローラン展開は特異点で有限確定値をとり、典型的な例は\tan(\pi/2) =0で大きな影響を解析学と幾何学に与えると述べて 論文などにも発表して来ました。それでリーマン球のモデルを想像すると強力な不連続性を認めることになります。４年間そうだと考えてきましたが 最近ロシアの若い研究者 Vyacheslav がゼロ除算のモデルとして 美しいHorn Torus & Physicshttps://www.horntorus.com/geometry of everything, intellectual game to reveal engrams of dimensional thinking and proposal for a different approach to physical questions.を提案してきました。(0,0,1/2)に中心を持つ半径1/2の球面への立体射影からさらにその中心から、その中心と元の球面に内接するトーラスへの写像を考えると無限遠点を含む平面は ちょうどHorn Torusに１対１上へに写るというのです。これが拡張平面のモデルだというのですから、驚嘆すべきことではないでしょうか。ゼロと無限遠点は(0,0,1/2)に一致しています。ゼロ除算は初等数学全般の修正を求めていると言っていますので、多くの皆様の教育と研究に関わるものと思い、メーリングリストを用いてニュース性をもって、お知らせしています。何でも助言やご意見を頂ければ幸いです。どうぞ 宜しくお願いします（２０１８．６．８．１４：４０）(関数論分科会に対して)。その後、この対応におけるHorn Torusには 美しい性質がいろいろ存在することが分かって来た。例えば、２０１８．７．７．８：３０ 構想が 電光のように閃いた：円内と円外は 関数論、解析的には 完全に同等である。この完全性を表現するには リーマン球面は不完全で、ホーン・トーラスの方が良いと考えられる。リーマン球面は 立体射影の考えで、 ユークリッド幾何学を表現するものとして美しいが 実は代数学や幾何学と上手く合っておらず、無限の彼方で不完全であったと言える。進化した解析学や代数学は ユークリッド幾何学を越えて、ホーン・トーラスを ゼロ除算による完全化とともに 数学の実体として表していると言える。数学的にさらに詳しく述べるのは適当でないと考える。 ところが既に上記サイトで紹介したようにHorn Torus に ゼロ除算とは無関係に、特別の情念を２０年以上も抱いてきていて (Now another point: You repeatedly asked, how I got the idea with the horn torus. So I will answer: In my German texts from 1996/98 that is described rather extensively as a background story, but in the English excerpts from 2006 and later I only address the results.)、上記サイトでいろいろ述べられているように 世界の記述にはHorn Torusが 良いと述べている。元お医者さんで 現在は退職 楽しい人生を送っているという７０歳になるWolfgang Däumler という人で 既にメールで交信しているが、極めて魅力的な人物で、ヨット遊びや小型飛行機で友人に会いに行く途中だとか面白い話題を寄せている。 何故そのようなモデルを発想されたのが 繰り返し問うているが、納得できる説明は未だ寄せられていない。 注目しているのは 全くゼロ除算の認識の無い方が ゼロ除算を実現させるモデルを長年抱いてきたという 事実である。 － そこで、ゼロ除算の真実を知って、どのような世界観を抱くかを注目している。以 上２０１８．７．１１．１８：３９ 一気に一応纏めるあげる。２０１８．７．１２．０５：５７ 生き生きと良く表現されている。２０１８．７．１２．１１：１３ 日差しが差してきて、暑くなってくる。 相当完成度が 高い。既に。２０１８．７．１２．２１：４７ 良い、明日完成できる。２０１８．７．１２．１６：２６ 良い、完成できる。２０１８．７．１３．０５：１８ Puha から意味深長なメールを頂いているが、声明の完成、送付を先に進める。良い。２０１８．７．１３．０５：５６ 完成、声明４３１も検討する。公表。
2018.07.13
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\tan (\pi/2) =0 は最も大事な具体的な発見ですが、既に相当具体的に 現れていますが、このような例は、日本人仲間では 気づいていませんでした。
2018-07-12 19:12 GMT+09:00 № ８４４Puha horn torus model Puha 氏から先程送られてきたゼロ除算の例です。\tan (\pi/2) =0は最も大事な具体的な発見ですが、既に相当具体的に 現れていますが、このような例は、日本人仲間では 気づいていませんでした。 国が違えば、文化も感覚も違っていますが、共通言語である数学で 楽しめます。
2018.07.12
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再生核研究所声明 429(2018.7.12): 日本のサッカー試合における鳥かご作戦について ― 西野監督の精神は 世に高く評価されるべきである。
再生核研究所声明 429(2018.7.12): 日本のサッカー試合における鳥かご作戦について ― 西野監督の精神は 世に高く評価されるべきである。（ゼロ除算の研究の進展と活動で声明について相当に空白ができてしまった。 ようやく仕事の手順が整い、趣味の声明について書き始めたくなった。応援の方の励まし、要請、希望も寄せられている。そこで、簡単な題材から再開したい。）表記の問題は、世間を賑わしたがどうも 対応に変な曖昧さを残しているようである。そこで素人の立場から見解を述べたい。それよりもまず初めに、西野監督を始めとする選手の方々の勇士には 感謝と称賛を送りたい。問題は、競技における規則と、規則以前の競技の精神の問題で、勝てば良い、ルールはルールだという考え方と競技の精神を尊重する立場からの批判である。このような問題は 世に普遍的にあるから、しっかりと捉える必要がある。大事なことは確定的に判断すべきではなく、全体的な状況において ものごとは総合的に判断されるべきである ということである。この視点を欠いたいずれの判断も適切ではなく それゆえに曖昧になっていると考えられる。この原理をしっかりと受け止めて欲しい。そこで、今回における場合の判断である。西野監督の采配は 批判に当たらない。背景には アジアはサッカーにおいて 世界のレベルに未だ達しておらず、世界との対峙で 同等に、また対等に、また美しく対応したいは 己の無力さを自覚しない 不遜な態度であると考えるべきである。力なければ美しくは生きられない。横綱相撲は横綱の力量があってこそとれるものである。西野監督は 己の力量を知って、ここで時間稼ぎにもっていけば、決勝リーグ戦に 相手を傷つけることなく進出できると 英明な判断をされたもので、適切な判断であったと高く評価される。存念を見事に果たしたと言える。実に、素晴らしい。さらに、素晴しいことは、決勝トーナメント戦で ２点先取点を取った時点で、再び鳥かご作戦に持ち込み、勝利への戦略を展望できたにも拘わらず、堂々と対戦し、破れ 世界のレベルの高さを 賞賛されたことである。勝ちばかりに拘らず、神聖な競技における 真剣勝負をしっかりと受け止められたことである。これは実に素晴らしく 西野監督の精神は 世に高く評価されるべきである。同様に、国防はもちろん大事で、国の安全は国家の基本である。それらの在りようは総合的なものであり、時代や、環境によって変わるべきものであり、総合的な賢明な在りようが考えられるような 柔軟な思考求められる。ゼロ除算の切り拓いた新しい世界の出現は 古典的な世界観の修正を求めるものであり、新世界、新数学は、我々の対応の柔軟性の様を示すだろう。以 上２０１８．７．１０．１３．４３２０１８．７．１０．１９：３３ 夕立、昨日に続く。結構暑い日が続いている。２０１８．７．１１．０５：２２ 夕立の後のすがすがしい朝、川は生き生きしている。２０１８．７．１１．０９：５７ 前の木、重機と電動のこぎりで２時間くらいで６０年以上の結構な木、１３本を伐採し、片づけてしまう。周りの風景、環境は結構変化した。２０１８．７．１２．０５：２２ 夕立の有った朝、すがすがしい。前の木６本もきれいに枝落しをされて、すっきり過ぎると感じる程に成った。空が拓けた。この声明には問題が広がっているが完成できる。２０１８．７．１２．０６：１１ 一応完成、公表とする。
2018.07.12
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ユークリッド幾何学には まだまだ美しい定理がある
2018-07-11 20:06 GMT+09:00 <№ ８４１奥村先生の発見されたゼロ除算の例です。 美しい図、数学は 論文自身を参照して下さい。分数は 表現で ゼロ除算適用の際 意味が違ってきますので、結果を吟味するようにします。面白い図形に 変化して、公式が 成り立つことを述べている。図形の変化が、公式の変化が 面白い。ユークリッド幾何学には まだまだ美しい定理があることを教えています。奥村先生は 世界のこの分野の 第一人者で 大家ですね。凄いのは 神がかっている。
2018.07.11
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International Conference on Division by Zero
Dear Colleagues with good funds and good ideas:In the following International Conference, our session program was fixed already, however, you will be able to consider your participation still. In particular, note that you do not need to visit Japan and Hotel, however, you can send your abstract as in the following way. In order to obtain a global information on the division by zero, how will be your fundamental and essential abstract with basic references in this chance?With best regards,Sincerely yours,Saburou Saitoh2018.7.11.The International Conference on Applied Physics and Mathematics, Tokyo, Japan, October 22-24, 2018,John MartinProgram Coordinatorhttp://www.meetingsint.com/conferences/appliedphysics-mathematicsApplied Physics and Mathematics Conference 2018appliedphysics@annualmeetings.netappliedphysics@meetingseries.orgOn/BeforeOctober 22, 2018 €110 E-PostersThe amount charged for E-Posters is to display the E-Posters only on websiteThe abstract will be published in conference proceeding bookThe presenter is not required to be present in person at the conference_____________________________________________________________________Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Eulcid: By the concept of the Moore-Penrose generalized solution of the fundamental equation $ax=b$, the division by zero was trivial and clear all as $a/0=0$ in the general fraction that is defined by the generalized solution of the equation $ax=b$. Division by zero is trivial and clear from the concept of repeated subtraction - H. Michiwaki. Recall the uniqueness theorem by S. Takahasi on the division by zero. The simple field structure containing division by zero by M. Yamada. Applications of the division by zero to Wasan geometry by H. Okumura._____________________________________________________________________
2018.07.11
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ロシアの３０歳の若き研究者が猛烈にhorn torus modelを解析している。
2018-07-10 11:01 GMT+09:00 № ８４０ロシアの３０歳の若き研究者が猛烈にhorn torus modelを解析している。直感に天才的なものが感じられる。リーマン球と horn torus modelの対応を図は与えている。ゼロ除算など 当たり前ですね。超古典の数学、世界に対して異議を唱える論文を書いている。 激しい熱を込めて精読した。天と地が揺らいでいる：The division by zero shows the strong discontinuity at the point at infinity, however, the Riemann sphere model and stereographic projection mapping are fundamental and beautiful.Many people feel strange feelings for the strong discontinuity; however, the strong discontinuity appears in the universe naturally as we see from our new and many concrete results since Euclid. However, the beautiful Puha's horn torus model may be accepted with great pleasures as our space idea. In particular, note that the domains $\{|z|1\}$ are completely conformally equivalent and so the completely symmetric property of the corresponding domains on the horn torus is very fine and from this viewpoint, the Riemann sphere model will be curious, in particular, at the point at infinity and the point at infinity will be vague.
2018.07.10
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Now we can look them greatly, it is since Euclid.
今朝は 関係者２人と凄い交流を持った。 添付は素晴らしい。Then, you are right.I thought a curve can not through the point (0,0,1/2).Indeed, you are great and splendid!!With great pleasures.Sincerely yours,Saburou Saitoh2018.7.10.6:43 The horn torus will look containing two circles when we cut some plane, meanwhile I stated God loves two.Very and Very exciting.Meanwhile, we will have some feelings Infinity and Zero are similar and some relation.Now we can look them greatly, it is since Euclid.I am saying that our mathematics and basic ideas on the space and universe are not complete:The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:\medskip{\it Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointedout} (2017.10.14.08:55).\medskipA typical wrong idea will be given as follows:\medskip{\it mathematical life is very good without division by zero\\}(2018.2.8.21:43).And so, I am very interesting in your feelings and idea on the horn torus over mathematics.Horn Torus & Physicswww.horntorus.com/image3index.html1.
2018.07.10
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今朝、関係者２人と凄い交流があった。 目が覚めてしまう。
I wrote an essay on human beings and on the universe in Japanese.The horn torus will look containing two circles when we cut some plane, meanwhile I stated God loves two.Very and Very exciting.Meanwhile, we will have some feelings Infinity and Zero are similar and some relation.Now we can look them greatly, it is since Euclid.I am saying that our mathematics and basic ideas on the space and universe are not complete:The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:\medskip{\it Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointedout} (2017.10.14.08:55).\medskipA typical wrong idea will be given as follows:\medskip{\it mathematical life is very good without division by zero\\}(2018.2.8.21:43).And so, I am very interesting in your feelings and idea on the horn torus over mathematics.Horn Torus & Physicswww.horntorus.com/image3index.html1.
2018.07.10
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記号 x/x を残した形で、多くの公式が成り立つ状況
2018-07-08 8:31 GMT+09:00 No ８３７ゼロ除算算法は統一的な法則で処理できない未発達な 新規な世界です。 図の様に、記号 x/x を残した形で、多くの公式が成り立つ状況が 出てきた。これは、ｘが ゼロのとき、ゼロで、 ゼロでない時は １という記号になりますが、このような関数は、 従来の解析学、積分論では 意味のない世界でした。 ゼロ除算で新しい重要な記号に成って来た。数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学www.mirun.sctv.jp/~suugaku/ が更新されました。ゼロ除算は、 現代初等数学の欠陥です。分かり易いと思います。２０１８．７．１．５：３０
2018.07.08
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超古典の数学、世界に対して異議を唱える論文を書いている。
超古典の数学、世界に対して異議を唱える論文を書いている。 激しい熱を込めて精読した。天と地が揺らいでいる：The division by zero shows the strong discontinuity at the point at infinity, however, the Riemann sphere model and stereographic projection mapping are fundamental and beautiful.Many people feel strange feelings for the strong discontinuity; however, the strong discontinuity appears in the universe naturally as we see from our new and many concrete results since Euclid.However, the beautiful Puha's horm torus model may be accepted with great pleasures as our space idea. In particular, note that the domains $\{|z|1\}$ are completely conformally equivalent and so the completely symmetric property of the corresponding domains on the horn torus is very fine and from this viewpoint, the Riemann sphere model will be curious, in particular, at the point at infinity and the point at infinity will be vague.２０１８．７．８．６：１３Horn Torus & Physicswww.horntorus.com/image3index.html1.
2018.07.08
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世界史の恥と 真実を述べている。- ゼロ除算
2018-07-07 14:03 GMT+09:00 № ８３６再生核空間の関数の新しい展開の論文原稿を纏めているとき、 偶然に発見したゼロ除算 0/0=0.算術の創始者は １３００年も前に 始めに それはゼロであるとしていました。 ところが世界史も、数学界も そう天才たちも それは 不定であるとしています。今でも ですね。 これほど 人類で 恥ずかしいことが 有るでしょうか？世界史の恥と 真実を述べている。数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学www.mirun.sctv.jp/~suugaku/が更新されました。ゼロ除算は、 現代初等数学の欠陥です。分かり易いと思います。２０１８．７．１．５：３０
2018.07.07
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ホーン トーラスで考えると、０と１の類似性が出て居る根拠が分かる
№ ８３５ロシアの方のモデル。ホーン トーラスで考えると、０と１の類似性が出て居る根拠が分かると 素晴らしい知見を表明していました。 素晴らしい。 そこでは 接線が皆 北極を向いている。 堪らなく楽しい。今朝 関係者３人から 素晴らしいメールを頂いた。２０１８．７．７．８：３０ 構想が 電光のように閃いた：円内と円外は 関数論、解析的には 完全に同等である。この完全性を表現するには リーマン球面は不完全で、ホーン・トーラスの方が良いと考えられる。リーマン球面は 立体射影の考えで、 ユークリッド幾何学を表現するものとして美しいが 実は代数学や幾何学と上手く合っておらず、無限の彼方で不完全であったと言える。進化した解析学や代数学は ユークリッド幾何学を越えて、ホーン・トーラスを ゼロ除算による完全化ととも 数学の実体として表していると言える。Horn Torus & Physicswww.horntorus.com/image3index.html1. Traduzir esta páginaHorn Torus. 'Geometry Of Everything' intellectual game to reveal engrams of dimensional thinking and proposal for a different approach to physical questions ...H
2018.07.07
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リーマン球面は不完全で、ホーン・トーラスの方が良い
２０１８．７．７．８：３０ 構想が 電光のように閃いた：円内と円外は 関数論、解析的には 完全に同等である。この完全性を表現するには リーマン球面は不完全で、ホーン・トーラスの方が良いと考えられる。リーマン球面は 立体射影の考えで、 ユークリッド幾何学を表現するものとして美しいが 実は代数学や幾何学と上手く合っておらず、無限の彼方で不完全であったと言える。進化した解析学や代数学は ユークリッド幾何学を越えて、ホーン・トーラスを ゼロ除算による完全化ととも 数学の実体として表していると言える。Horn Torus & Physicswww.horntorus.com/image3index.html1. Traduzir esta páginaHorn Torus. 'Geometry Of Everything' intellectual game to reveal engrams of dimensional thinking and proposal for a different approach to physical questions ...H
2018.07.07
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リーマン球面が ホ－ントーラスに 代わるべきだという論文原稿を纏めて 関係者に送っています。
2018-07-06 19:05 GMT+09:00 № ８３４リーマン球面が ホ－ントーラスに代わるべきだという論文原稿を纏めて 関係者に送っています。纏めている内に 図の関係に気づきました。Horn Torus & Physicswww.horntorus.com/image3index.htmlTraduzir esta páginaHorn Torus. 'Geometry Of Everything' intellectual game to reveal engrams of dimensional thinking and proposal for a different approach to physical questions ...Torus - Mathcurve
2018.07.06
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ゼロ除算は、 現代初等数学の欠陥
2018-07-05 7:53 GMT+09:00 № 833これは待ち合わせの時間に探した例ですが、張力は明らかにゼロで、ゼロ除算は当たり前の場合になりますね。無限大と考える数学は おかしいですね。0/0 が 不定形もおかしい。算術の創始者が １３００年も前に それはゼロであると述べていたのに、それは間違いであるとしてきた世界史も、数学界もおかしい。 世界史の恥になるだろう。 空しい軍拡や 戦争のように。832 に続いて発見しました。数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学www.mirun.sctv.jp/~suugaku/が更新されました。ゼロ除算は、 現代初等数学の欠陥です。分かり易いと思います。２０１８．７．１．５：３０Traduzir esta página数学基礎学力研究会の基本理念は{ 楽しい数学 }です。より多くの方々に「数学は面白い」と思っていただけるよう、種々の活動を行っております。本サイトの「数学教室」では、「堪らなく楽しい数学－ゼロで割ることを考える」 と「和算入門」をお届けしています。
2018.07.05
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Horn Torus & Physics
昨日から、論文を書き始めて、今朝には大勢が終わった。 激しい喜びが 湧いていた。 湧いている。 ２０１８．７．５．７．４Horn Torus & Physicswww.horntorus.com/image3index.htmlTraduzir esta páginaHorn Torus. 'Geometry Of Everything' intellectual game to reveal engrams of dimensional thinking and proposal for a different approach to physical questions ...
2018.07.05
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ゼロ除算は、 現代初等数学の欠陥
2018-07-04 15:03 GMT+09:00 № 832これは待ち合わせの時間に探した例ですが、張力は明らかにゼロで、ゼロ除算は当たり前の場合になりますね。無限大と考える数学は おかしいですね。数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学www.mirun.sctv.jp/~suugaku/が更新されました。ゼロ除算は、 現代初等数学の欠陥です。分かり易いと思います。２０１８．７．１．５：３０Traduzir esta página数学基礎学力研究会の基本理念は{ 楽しい数学 }です。より多くの方々に「数学は面白い」と思っていただけるよう、種々の活動を行っております。本サイトの「数学教室」では、「堪らなく楽しい数学－ゼロで割ることを考える」 と「和算入門」をお届けしています。
2018.07.04
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0^0 は 2つの値を 取ります。
2018-07-03 8:15 GMT+09:00 № ８３０これは 私たちにとってありふれていますが、新しい世界を 示しています。 無限大は、実はゼロだった。 Dear Vyacheslav Oh your example is very exciting and I can write the right result, soon.The BA is , indeed, zero: this result is right.You will consider it as infinity. However, our mathematics says it is zero; infinity is not a definite number.In our new mathematics, it was discovered in many examples.Please recall \tan (\pi/2) =0, please consider its value. We are looking for new mathematics and I feel a new world.With best regards,Sincerely yours,Saburou Saitoh2018.7.3.6:17№ ８３１0^0 は 2つの値を 取ります。 １が主流で、 道脇さんや ロシアの方は それはゼロだと 捉えた。アーベルは 1としました。 Dear Vyacheslav :Thanks for your exciting e-mail.Note that 0^0 = 1, main value and 0 also; two values.In your attached example, the left hand is 1, by the division by zero.However, you can consider also as 0:For applying the division by zero to functions, we can consider the result in many ways.So, we have to check the results, case by case.With best regards,Sincerely yours,Saburou Saitoh2018.7.3.6:00
2018.07.03
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数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学 の更新
数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学www.mirun.sctv.jp/~suugaku/が更新されました。ゼロ除算は、 現代初等数学の欠陥です。分かり易いと思います。２０１８．７．１．５：３０Traduzir esta página数学基礎学力研究会の基本理念は{ 楽しい数学 }です。より多くの方々に「数学は面白い」と思っていただけるよう、種々の活動を行っております。本サイトの「数学教室」では、「堪らなく楽しい数学－ゼロで割ることを考える」 と「和算入門」をお届けしています。
2018.07.01
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