2019年01月の記事
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興味も、関心も、意欲も、良心もない人の意見を求めて、何になるだろうか。－ ゼロ除算
興味も、関心も、意欲も、良心もない人の意見を求めて、何になるだろうか。－ ゼロ除算まして評価など 論外である。 それは良心の問題では？
2019.01.31
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ゼロ除算発現の 歴然たる例。ー これは著書に入れたい。
2019年1月31日(木) 8:13 №923ゼロ除算発現の 歴然たる例。 z=z_1 と置くと、意味深長な 事が出てくる。 楽しい暗示、神のささやきのようである。これは著書に入れたい。
2019.01.31
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イギリスでは、凄い議論が 議会で 行われていて、先進国の感じを受けますね
イギリスでは、凄い議論が 議会で 行われていて、先進国の感じを受けますね研究室から、ちょうど月が見える。 これは新しい発見である。３加月２０１９．１．３１．５：３０ＰＣ時計がくるっている。内容は詳しくは ないのですが、イギリスには 議会が存在するの ですね。 首相が努力して、外交交渉で 決めたものを 議会は 否決している。イギリスでは、凄い議論が 議会で 行われていて、先進国の感じを受けますね。
2019.01.31
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再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?
\tan(\pi/2)=0 は 驚くべき結果では？What is \tan(\pi/2)?: Curious mathematics.再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界? 2018年7月12日8時25分 ひとりでに湧いてきた。 おかしな私に おかしな構想が湧いてきた。ガリレオは つぶやいたという それでも地球は動いていると。 そのように、これは真実と素直な心情と思えるので 一気に纏めて置きたい。まず、次の記録、事実を回想する： 今日、２０１８．６．３．１５時ころ、あるテーブルで ６人で 食事をとっていた。隣の方が、大工さんだというので、真直ぐに立った柱の傾きは いくらでしょうかと少し説明して 問いました。 皆さん状況は 良く理解されていましたが、６５歳くらいの姉妹 御婦人、石原芳子さん、清水きみ子さんが、ゼロじゃない？ と結構当たり前のように おっしゃったのには 驚き、感銘を受けました。ゼロ除算から導かれた ｙ軸の勾配がゼロは 相当に 感覚的にも当たり前であることが 分かります。発見当時、妻と息子に聞いた時も そうでした。真直ぐに立った 電柱の勾配は ゼロであると 言いました。これは 当たり前ではないでしょうか。所が 現代数学は 曖昧になっていて、分からない、不定のような 扱いになっています。おかしいですね。世界史の恥にならないでしょうか？発見当時20年以上の友人ベルリン大学教授に ジョーク交じりに問うたところ、ｙ軸の勾配は 右から近づけばプラス無限大、左から近づけばマイナス無限大で ｙ軸自身の勾配は 考えられないとなっているという（記録No.-1:2015.9.17.05:45、No.-2:2015.9.18.19:15.）。原点から出る直線の勾配で 考えられない例外の直線が存在して、それがy軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは 理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配 を有するということです。この発見は 算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?) 以来の発見で、 ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく 世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会，代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。２０１４年 発見当時から、馬鹿げているように これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども できるだけ記録を残すようにしている。これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が 増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。 我々の数学や空間の認識は ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は 基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて 示している。真実を求め、教育に真摯な人は その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。 雑誌やマスコミ関係者も 余りにも基礎的な問題提起に 真剣に取り組まれるべきでは ないでしょうか。最も具体的な結果 y軸の勾配は どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。 それらがどうでも良いは おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。以 上２０１８．７．１２．１５：１２２０１８．７．１２．１６：３７２０１８．７．１２．２１：５８２０１８．７．１３．０５：４８ 清々しい朝、鶯が盛んに啼いている。Puha氏の今朝のメールが気に成っている。２０１８．７．１３．１３：１８ 散歩して来るが相当日差しが強い。 これは良い。２０１８．７．１３．１５：３２ 良い。２０１８．７．１３．１９：３３２０１８．７．１３．２２：２３ 良い、素直に表現されている。２０１８．７．１４．０５：２０ そのまま良い。凄い世界が見えてきた。２０１８．７．１４．０５：５１ これは真実である。 良い、完成、公表。
2019.01.30
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再生核研究所声明 474 (2019.1.29) 人類の進化
再生核研究所声明 474 (2019.1.29) 人類の進化ゼロ除算の発見は、新しい時代を拓くと述べてきたが、人類の進化の視点から、一気に触れて置きたい。人類は次の観点から確かに進化する余地があり、その進化の余地の存在は ゼロ除算が数学を進化させる余地であると同様に 歴然である。人類は今なお戦乱と軍拡競争を数千年と続けているが、それらの克服で 新しい世界史を拓けるだろう。 人類の目標、存在の意味も 歴然である。戦争は無くならないと ゼロ除算不可能性のように 考えてしまったり、思い込んではならない。 どちらも気づいてみれば 原理は 当たり前である。どちらも恥ずかしい状態である。戦乱の背後には 生物本能の生存競争、勢力争いが基礎にあるが、これは自由競争の理念から発する多くの競争も原理は、基礎は共通している。これらを克服する原理は、お釈迦様の共生、共鳴、共感、慈悲などの精神を持ち出すまでも無く、ニュートンの運動法則、作用・反作用の原理、再生核研究所声明１、公正の原則：平成１２年９月２１日早朝，公正とは何かについて次のような考えがひらめいて目を覚ました． １） 法律，規則，慣習，約束に合っているか． ２） 逆の立場に立ってみてそれは受け入れられるか． ３） それはみんなに受け入れられるか． ４） それは安定的に実現可能か． これらの「公正の判定条件」の視点から一つの行為を確認して諒となればそれ は公正といえる．を 理解できれば、おのずから克服でき、新しい世界史を 拓くことができるだろう。しかしながら、それらの深い理解には、そもそも生命に対する理解、人生に対する理解が 必要であろう。お釈迦様のようには 高まらなくても、人生の虚しさや個人の虚しさへの 一定の理解が求められ、しいて言えば、権力者や指導的な人々が、個人の立場、仲間の立場を離れて公を考えることができる程に成長していることが望まれる。 超大国の指導者が自国第一主義や評価すべき人々が 自分たちの仲間優先や中心を考えてしまうようでは、未だ夜明け前の野蛮な時代と言われても仕方がない。 浅ましい限りであると顔をしかめるような 世相に文化レベルを高める必要がある。 政治問題も、多くの評価もデータが 客観的に 人工知能が 判断する時代の到来は 近いのでは ないだろうか。― 人工知能に負けるな人間。人類進化の原理は、人間存在の基礎が 真智への愛にあること、生命のはかなさ、空しさをしっかり 当たり前のように 理解することにある：再生核研究所声明 472 (2019.1.25) 万物流転、世の無常、心 個人を超えた 大いなるものに帰依する 精神に目覚めることである。大義は、個人を超えた存在である。 － 名君ならば、民のためを 第一に考える精神であり、研究者ならば、真理、事実のため を個人の立場を超えて考える精神である。 仲間優先は、野蛮な時代の象徴である。そのような時、軍拡競争や暴力など 独りでに なくなってしまうだろう。― ばかばかしいと成って、誰もそのような事を考える人が 独りでに なくなってしまう。日本では暴力で勢力を拡大したり、利益を得ようとは 誰も思わないようにである。その時、中国古代のある時代のように 社会は理想的になり、人類は感動に満ちた 自由な生き方、在り様を求め、 活力ある時代を迎えられるだろう。― それで、恥ずかしい世界史を卒業できる。夜明けを迎えられる。我々は、恥ずかしい野蛮な時代を越えて 新しい世界史を拓きたい。 恥ずかしい不完全な人類の共通言語 数学の改善を進めながら 大きな新世界を拓きたい。以 上２０１９．１．２５．１３：５４ 夢中で書いてみた。 思いのままに。２０１９．１．２５．１５：２５ 既に良い。２０１９．１．２５．１８：５１ 良い。２０１９．１．２６．０６：０２ 戦争、軍拡競争の愚は どうしても克服したい。切なる願いである。２０１９．１．２６．１８：３４ サウナに行ってくる。身を清めて来る。良いことが有った。２０１９．１．２７．０６：２０ 確かに世界も数学も恥ずかしい状態。軍拡、戦争は避けたい。軍拡の愚かさ。うっすら雪、晴天。２０１９．１．２７．１４：５１ 良い。 美しい日。 ２１５ページまで著書精読、順調。２０１９．１．２７．２１：３０ 良い。著書本文２２９ページ精読終える。索引が出ない。２０１９．１．２８．０６：３４ 気合が入ってきた。クローゼから良い計画の助言を頂いた。２０１９．１．２８．１８：２８ 良い。２０１９．１．２９．０６：１２ 良い。 これらは真実である。本当におかしな世界、そして数学。２０１９．１．２９．０６：３８ 完成、公表。
2019.01.29
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これはゼロ除算発見後 最初に書かれた声明で、極めて貴重な記録です。 作成過程も述べられている：
これはゼロ除算発見後 最初に書かれた声明で、極めて貴重な記録です。作成過程も述べられている：再生核研究所声明 １４８（2014.2.12） 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志１００割る０ の意味を質問されたが（なぜ １００÷０は１００ではないのか？ なぜ １００÷１は１００なのか…０とは何...aitaitokidakenimoさん）、これは、定義によれば、その解、答えが有るとして、a と仮に置けば、 １００＝a ｘ０ = ０ で矛盾、すなわち、解は、答えは存在しないとなる。方程式 a ｘ０= b は b=０ でなければ 解は無く、答えが求まらない。（特に、bが０ならば、解 a は 何でも良いと言うことに成る。）解が、存在しなかったり、沢山の解が有ったりすると言う、状況である。そこで、何時でも解が存在するように、しかも唯一つに定まるように、さらに 従来成り立っていた結果が そのまま成り立つように（形式不変の原理）、割り算の考えを拡張できないかと考えるのは、数学では よくやることである。数学の世界を 美しくしたいからである。実際、文献の論文で 任意関数で割る概念を導入している。現在の状況では、b 割るa の意味を ax – b の２乗を最小にする x で、しかも x の２乗を最小にする数 x で定義する。後半の部分が無いと、a が０の場合 x が定まらない。後半が有ると０として、唯一つに定まる。この意味で割り算の意味を考えれば、１００割る０は ０ であるとなる。 上記で もちろん、２乗を最小にする の最小値が０である場合が、 普通の割り算の解、b 割るa を与える。もちろん、我々の意味で、０割る０は 曖昧なく、解は唯一つに定まって、０となる。f 割る g を ロシアの著名な数学者 チコノフの考えた正則化法 と 再生核の理論 を併用すると 一般的な割り算を 任意関数g で定義できて、上記の場合は、１００割る０は ０ という解に成る。すなわち、解が存在しなかった場合に、割り算の意味を 自然に拡張すると 唯一つに解は存在して それは０であると言う、結果である。上記で、ax – b の２乗を最小にする x で、と考えるのは、近似の考え方から、極めて自然と考えられるが、さらに、x の２乗を最小にする数 x とは、神は、最も簡単なものを選択する、これはエネルギー最小のもの、できれば横着したい という 世に普遍的に存在する 神の意志 が現れていると考えられる（光は、最短時間で到達するような経路で進むという ― フェルマーの原理）、神が２を愛している、好きだ とは 繰り返し述べてきた（神は ２を愛し給う）（http://www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf）。これで、０で割るときの心配が無くなった。この考えの 実のある展開と応用は多い。― 哲学とは 真智への愛 であり、真智とは 神の意志 のことである。哲学することは、人間の本能であり、それは 神の意志 であると考えられる。愛の定義は 声明１４６で与えられ、神の定義は 声明１２２と１３２で与えられている。―以 上文献：Castro, L.P.; Saitoh, S. Fractionalfunctions and their representations. ComplexAnal. Oper. Theory 7, No. 4, 1049-1063 (2013).２０１４．２．４．１５：２０ 嵐の中、最後の３行が休憩の時に閃く。２０１４．２．４．１７：４５ 力作の論文の検討、休憩に一気に纏める、外は嵐のよう。２０１４．２．５．０７：４０ 今朝の考え。年末、年始の研究集会で、上記文献の基本的な概念を明確に述べたのであるが、この声明の概念には達していなかった。上記文献の概念を得た時は 相当に興奮して、友人たちに述べてきたが、この声明の概念は 楽しく、世界の常識になるべきであると考える。２０１４．２．５．０９：１５ 結構、固まる。２０１４．２．５．１１：０５ 良い。２０１４．２．５．１１：２０ 文献の論文の意図は g が多変数関数の場合のようにゼロ点集合が沢山あるときにも 曖昧なく、分数関数を定義したいという、ところにある。２０１４．２．５．１３：１５２０１４．２．５．１６：４５ 力作の論文を完成させて、声明案を精読、内容には１点の曖昧さ、不安は無く、全て当たり前である。２０１４．２．５．１８：１５ 少し、友人たちに出してみる。２０１４．２．５．１８：４０ 大丈夫か？２０１４．２．６．０８：１０ 昨日、宿舎に帰って、数学者の信仰、数学者が勝手に考えた、世界は、世界に関係が有る筈だ、１００割る０は０、０割る０は０ とするとよい何か、世界は無いか。数値解析、物理の世界、整数論でどうか。複素数が整数論の研究で不可欠は ガウス以来 世界の常識である。チコノフの伝記を追加すると良い － 彼の情報処理の方法が 東西の軍事バランスを壊すとして、永く国家機密にされ、海外渡航を禁止され、しかも ロシア最高のレーニン勲章を授与されたという。２０年間に亘って、モスクワ大学の学部長を勤められたという。２０１４．２．６．０９：４０２０１４．２．６．１１：５０２０１４．２．６．１３：４５ カストロ教授、アヴェイロ大学における私の写真を撮りに来る。修正なし。ツイター解除。２０１４．２．６．１６：１５ 雨やむ、英文で未解決問題を提案、― 文書完成。２０１４．２．７：０８：３０研究室に来たが、途中 カストロ教授に出会い、私は宣言した。100/0=0,0/0=0 は 世界の常識であると。彼は笑って、否定した。神の意志に従って、数学の研究をするは 何と素晴らしいことだろう。深夜２時過ぎ、五十嵐教授の質問に答えて、伝統あるムーア・ペンローズ一般逆の概念が有る以上、全ては確立しており、世界の常識であると認識した。２０１４．２．７．１０：５０ 宿舎代を納めに行って来る。中庭にはいろいろな花が咲いて、春のような感じ。桐生は 明日大雪の予報とのこと。２０１４．２．７．１３：１０ 仲間で昼食、コ－ヒー、誰も この説を認めない。そこで、英文版を間もなく送る。２０１４．２．７．１４：３０ 裕亮君から、メール 彼は理解した。２０１４．２．７．１７：２０２０１４．２．８．０９：３０2014.2.8:07:55実に素晴らしい、五十嵐先生のメールで 今朝を迎えた。上記の自然な解釈、意味、実際的な有効性、美しさ、先生のメールを良くも見ないで、全ては 電光のように１瞬の内に理解できた：目を覚まして、全体のメールを調べたところですが、先生、凄い。 驚嘆すべきことです。後で考えさせて頂きますが、 ？？？？は重要な 神の意思です。 素晴しい。x割るxですが、fg割るgは fになることが 証明されている ー 素晴しい状況、 先生の場合 １になり 自然になっているはずです。先ほどの件は、確認するまでもなく、f・g/g= fが どんなgでも 成り立つ（恒等的に零ではない）が 証明されていますので、問題有りません。gが 沢山ゼロを持つ時、 消去出来るのですから、驚嘆すべき結果です。先生の考えで、全ては 明確に理解できました。実に 素晴しい。これで、上記 結果は、たちまち、世界の常識になるだろう。ブログに書き、友人たちにメールを送る。それでは精読。２０１４．２．８．０９：４５ 昨日の考えで、声明題名、変更、他の修正はない。２０１４．２．８．１４：２０ 私の記念会議の サイトを参照する。２０１４．２．８．１８：２０ 結局 終日興奮、相当世界の友人に意見を求める。声明には修正は無い。今日はこの辺で。２０１４．２．９．０８：１５ 修正なし、東京知事選、大雪とのこと。２０１４．２．９．１１：４０ 友人、矢高の数人にメール出す。修正なし。２０１４．２．９．１１：５５ あることに気づく、数学では理論体系で、いろいろ考えられるが、ここで、述べた流れは、自然な定式化と考えられる。２０１４．２．９．１４：１０ 上記を確認、声明案は変更なし。自然な考えに成っていると考える。２０１４．２．１０．０７：５５ 今朝、大丈夫か という想いで目を覚ましたが、ずっと ムーア・ペンローズ、チコノフの自然な伝統ある数学が述べているので、良いとの思いを抱いている。この声明案に修正はない。２０１４．２．１０．１１：５０ 修正なし。２０１４．２．１０．１８：５５ a ｘ０変更。この考えを ネガテブに 考えるのは、山根さんの 解は何でも良い、いわば、便宜的なものにすぎない と考えれば、大して意味のないものになる。新しい論文を纏め始める。ムーア・ペンローズ、チコノフの自然性の否定の立場。２０１４．２．１１．０７：３０ ７時１０分、雨の中、薄暗いうちに研究室に来る、中国の友人にメール。この内容は変更の余地はない。世界に情報を流しているが、１日 待て の予感がしたので、ここの時間で１５時、日本時間で １２日零時までは 待つことにしたい。 修正なし。自然な数学はそう述べているが、世界が受け入れるか否かは別問題、そのような意味で、やはり数学は、人間に大きな影響を受ける 現実がある。２０１４．２．１１．１３：３０ 良い。論文の審査。２０１４．２．１１．１４：２０ 良い、論文纏め進める、明朝まで完成を延期。２０１４．２．１１．１８：００ 良い。２０１４．２．１２．０７：４０ 昨日、発表延期、帰えるとき山根さんの意見についての修正、今朝、道脇さんから、鋭い指摘、しかし、この声明は完全。ある考えが湧く。２０１４．２．１２．０８：３０ 良い、完成させる。２０１４．２．１２．０９：１０ 完成、公表割り算の意味を 拡張して 広い世界で割り算を考えてきた。その拡張は２段階で、一般的な自然な チコノフ正則化法と中間的で、微妙なムーア・ぺンローズ一般逆で与えられるが、いずれの解釈でも、１００割る０は ゼロと述べている。新しい説を取り入れたい。その理論の心は、１００割るゼロは 普通の考え方では 解はあり得ず、それはある意味で、何でも良い状況になる、そこで、最も簡単、エネルギーの最も小さなものを選択するという、一般的に世に見られる，神の意志 が現れていると言える。（― ずっと以前に理解していたのに、明確に認識、述べたのは ２０１４．２．２ 夕刻 友人へのメール、追伸においてである。）２０１４．２．３．１８：４０２０１４．２．４．０７：５０
2019.01.28
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ゼロ除算算法で、今まで考えられなかった解が見つかる例
2019年1月28日(月) 14:35 №922これは既によく見られる現象ですが、ゼロ除算算法で、今まで考えられなかった解が見つかる例です。著書本文２９９ページ精読済ませましたが、この例著書に入れた。
2019.01.28
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再生核研究所声明 473 (2019.1.28) 峠、峠を越えて
再生核研究所声明 473 (2019.1.28) 峠、峠を越えて この頃、春の予感を感じて、いろいろな考えがまるで芽吹くように湧いてくる。 梅のつぼみの膨らむ様など素晴らしい。そこで、表題で纏めたい気持ちが 湧いていた。峠であるが、 いろいろな峠がある。 その峠が行く手の大きな目標で そこを越えねば と感じられるようなものと、ある程度余裕をもって、越えていける、周りを見ながら進めるような 峠である。 ここで、峠とは心の向く 対象、目標、志などを 表現している。いずれにしても 峠はある目標である。 心がそれに占められる。中原に鹿を追う のように真剣に取り組む対象は結構多い。 そこで、そのような場合には、他のことが目に入らず、対象以外は疎かになる。盲目になることである。そのような状態が続けば、周りの人は 心ここに有らずの人と付き合うことになるので、場合によっては 大きな犠牲を気づかずに周りの人たちに負わせてしまうということである。 － 研究者として、そのような面が有ったと 誠に心苦しく思うこの頃である。迷惑の観点ばかりではなく、目標以外 心が 回らなかったことから 退職などで 解放されて、世の中、自然、もろもろのことが 違って 開けた様に 世界が見えるようになってくる。ちょうど峠を越えて新しい視界が開けた様に である。登山と同じように いろいろな峠を越えて 楽しめるのであるが、ここの一つの要点は 峠によっては 我々の心が 強い影響を受けて、人格や個性、心さえマインドコントロールにハマったように抜けられないほどの強い影響を 受けかねない場合が 多々あるとみられることである。 志の在りようで、人生や研究課題そのものが強く影響を受ける現実は多い。 初期の志の強い影響、それは初恋の強い影響のように 人格形成や、精神の形成に強い影響を与える。 ― 恋で生涯の傷を負っている人を多く見てきた。 どうしても立ち上がれない。 越えられない。 研究課題でも初期の課題で、生涯影響を受けている状況は多い。峠を越えれば 新たな世界が広がるのに、その峠の枠内に縛られてしまう人生も結構多く見られる。ついに目標に、峠に達することが できなかった そのような 場合である。人間の心は、他人が思う以上に傷つきやすく もろい面がある。－ 世に虐めや、暴言など、考えようによっては、たわいもないことでも 大きく傷つき、癒せない状況に置かれている人も 多々見られるのが 社会である。人生の大きな３つの峠とは 進学、就職、結婚であるが、それらの基礎には、経済的な独立と社会的に安定した存在を求めることにあると見られる。 進学のための永いいわゆる勉強は、現代の日本社会では 永すぎて、多くの人は 何らかの意味で、病んでいるのではないだろうか。 その為に異常に心が歪められているのではないだろうか。 優秀な若者が自分のみずみずしい才能、豊かな才能が受験の観点から才能を伸ばせず、大事な峠で停滞、つまずき、豊かな感性が抑えられている現実を哀しく見てきた。 何時の間にか平凡な人になってしまいはしないかと気遣ってきた。 大事な観点は いわゆる最も有能で旨く行った人たちが逆に 強く傷ついているのではないかと感じられる視点である。 ありていに言えば、つまらない勉強に永くかかわり過ぎて、折角の才能を 費やして、歪められてしまってはいなかという 危惧である。 相当に晩年まで 体力が 持たなかったり、 疲れてしまっているような状況もあるように見える。 必ずしも幸せになっていないような状況が 相当に起きているのでは ないだろうか。 現代の在りようは あまりにも 余裕のない行き過ぎの感じを受ける。一般にある制度が永く続くと 行き過ぎで 変な状況に陥入り、制度は疲労化して大きな修正を求められるようになるのではないだろうか。 この文脈で、最近の世界的な世相、民主主義の精神の名での 国民投票や 住民投票も おかしな傾向にあるのではないかと危惧される。さて、本題、主題であるが、峠を越えれば、新しい視界、世界が拓かれてくる。 それを旨く乗り越えて行くのが、楽しい人生と言えるのでは ないだろうか。 あまりに、とどまらず、急がず、 自分のペースで。 急激な峠には 急がず慎重に臨みたい。自分のペースをしっかり捉えることが 大事であるということである。 もちろん、余り追い立てられたり、せかされるのは 良くない。以上、精読して、いろいろ大事な点を触れているが、峠によって人格や個性が変化し、人間が変わってしまうという観点、マインドコントロールにハマってしまうという観点、心の微妙さを述べたかった。以 上２０１９．１．２４．１４：２７ 美しい日、一応の素案を一気に書く。２０１９．１．２４．１５：５２２０１９．１．２４．２０：４７ ゼロ除算の論文を引用しているにも関わらず、間違ったことをやっている論文を発見した、著者に連絡して、連絡が取れた。昨年８月８日出版。２０１９．１．２５．０６：１４ 初めに構想したものと異なったことが触れられている。趣旨の確認を 要す。何が表現したかったか？ 敗戦でドイツが如何に苦しかったか、ＮＨＫのドキュメント映画を見て感じる 心に強い印象が。 戦争は苦しい。２０１９．１．２５．１８：４５ これはこれで良いが、何か言いたかったのでは？２０１９．１．２６．０５：４６ 珍しく曇りの朝、今日は温泉で午後 楽しむ予定。２０１９．１．２６．１８：１８ 予定とうり温泉に入って来る。いろいろ良いことが有った。 内緒。２０１９．１．２７．０６：００ うっすら雪、晴天、昨日ある梅の木、花がちらほら咲き始める。開花。そして今朝は 雪が。竹を切って雪おろしに利用する準備をしようとしていた矢先である。一歩遅れてしまった。面白い実話の夢を見た。纏めると面白いが、表現しても良いものかの観点がある。２０１９．１．２７．１４：４３ 雪の翌日、美しい日になった。風少し冷たい。 空が美しい。 良い。２０１９．１．２７．２１：２４ 良い。２０１９．１．２８．０６：２１ これはこれで良い。言いたかったことが有ったようだが。２０１９．１．２８．０６：５２ 完成、公表。
2019.01.28
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誰か、高木先生を 超えて基礎数学を 全般的に 改変できる人は おられないでしょうか、
２０１８．１２．２１．５：５７暖かな美しい 星空メールなどしておりましたら、考えが 湧きました。誰か、高木先生を 超えて基礎数学を 全般的に 改変できる人は おられないでしょうか、 そのような発想です。心は、現代数学、学術書はユークリッド以来、不完全で、基本的な 欠陥が ある。そこで、欠陥を うめて、発展させて、美しい より 完全な数学体系を 建設することです。基礎なので、困難性は、そんなにないと考えられる。Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0. Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.Wasan Geometry and Division by Zero Calculus∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh
2019.01.27
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恥ずかしい世界 恥ずかしい数学
恥ずかしい世界、恥ずかしい数学人類の進化ゼロ除算の発見は、新しい時代を拓くと述べてきたが、人類の進化の視点から、一気に触れて置きたい。人類は次の観点から確かに進化する余地があり、その進化の余地の存在は ゼロ除算が数学を進化させる余地であると同様に 歴然である。人類は今なお戦乱と軍拡競争を数千年と続けているが、それらの克服で 新しい世界史を拓けるだろう。 人類の目標、存在の意味も 歴然である。戦争は無くならないと ゼロ除算不可能性のように 考えてしまったり、思い込んではならない。 どちらも気づいてみれば 原理は 当たり前である。戦乱の背後には 生物本能の生存競争、勢力争いが基礎にあるが、これは自由競争の理念から発する多くの競争も原理は、基礎は共通している。これらを克服する原理は、お釈迦様の共生、共鳴、共感、慈悲などの精神を持ち出すまでも無く、ニュートンの運動法則、作用・反作用の原理、再生核研究所声明１、公正の原則：平成１２年９月２１日早朝，公正とは何かについて次のような考えがひらめいて目を覚ました． １） 法律，規則，慣習，約束に合っているか． ２） 逆の立場に立ってみてそれは受け入れられるか． ３） それはみんなに受け入れられるか． ４） それは安定的に実現可能か． これらの「公正の判定条件」の視点から一つの行為を確認して諒となればそれ は公正といえる．を 理解できれば、おのずから克服でき、新しい世界史を 拓くことができるだろう。しかしながら、それらの深い理解には、そもそも生命に対する理解、人生に対する理解が 必要であろう。お釈迦様のようには 高まらなくても、人生の虚しさや個人の虚しさへの 一定の理解が求められ、しいて言えば、権力者や指導的な人々が、個人の立場、仲間の立場を離れて公を考えることができる程に成長していることが望まれる。 超大国の指導者が自国第一主義や評価すべき人々が 自分たちの仲間優先や中心を考えてしまうようでは、未だ夜明け前の野蛮な時代と言われても仕方ない。 浅ましい限りであると顔をしかめるような 世相に文化レベルを高める必要がある。 政治問題も、多くの評価もデータが 客観的に 人工知能が 判断する時代の到来は 近いのでは ないだろうか。人類進化の原理は、人間存在の基礎が 真智への愛にあること、生命のはかなさ、空しさをしっかり 当たり前のように 理解することにある：再生核研究所声明 472 (2019.1.25) 万物流転、世の無常、心 個人を超えた 大いなるものに帰依する 精神に目覚めることである。大義は、個人を超えた存在である。 － 名君ならば、民のためを 第一に考える精神であり、研究者ならば、真理、事実のため を個人の立場を超えて考える精神である。 仲間優先は、野蛮な時代の象徴である。そのような時、軍拡競争や暴力など 独りでに なくなってしまうだろう。― ばかばかしいと成って、誰もそのような事を考える人が 独りでに なくなってしまう。日本では暴力で勢力を拡大したり、利益を得ようとは 誰も思わないようにである。その時、中国古代のある時代のように 社会は理想的になり、人類は感動に満ちた 自由な生き方、在り様を求め、 活力ある時代を迎えられるだろう。― それで、恥ずかしい世界史を卒業できる。夜明けを迎えられる。我々は、野蛮な時代を閉じて 新しい世界史を拓きたい。 恥ずかしい不完全な数学の改善を進めながら 大きな世界を目指したい。
2019.01.27
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もしよろしければ、本質問のご回答としてご投稿なさってはいかがでしょうか。コメント欄では埋もれてしまい、あまりにもったいないと考えます。
もしよろしければ、本質問のご回答としてご投稿なさってはいかがでしょうか。コメント欄では埋もれてしまい、あまりにもったいないと考えます。12時間前 · Nobumitsu HIRUTAさんから1件の高評価証明は 論理という 考えを学ぶに極めていいですね。 証明とは 何かですね。 高級になれば：再生核研究所声明 467 (2019.1.3): 数学の素晴らしさ ー 数学は絶対的な世界である数学の素晴らしさを 情念を込めて表現したい。 まず数学とは何かを詳しく論じてきた。－ そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある：No.81, May 2012(pdf 432kb)http://www.jams.or.jp/kaiho/kaih...Traduzir esta página19/03/2012ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅広く面白く触れたい。骨格は .... の上に立って判断されるべきです (再生核研究所声明41: 世界史、大義、評価、神、最後の. 審判)。数学とは関係からなる集合の論理であり、時間にもエネルギーにも関係しない、不思議な存在である。 したがって、宇宙創成以前にも存在していたと考えれば、数学は世界を創造された神の言語であり、世に絶対は 人間には捉えがたいが、絶対という概念が存在するとすれば、それは数学の世界にしか 見つけることができないのではないだろうか。 実際、有史以来、記述に曖昧さや誤解が有っても論理が覆ったり、本質的な意味で数学が崩れた例は一つも存在しない。 この意味で 数学は絶対であり、数学は神学であり、数学の研究は 神の意志を知りたいという、真智への愛である と言える。人間が、知りたいという風に造られているのは 歴然であり、その意味で数学の研究は極めて人間的な営みであると考えられる。 人間は、どこまでも知りたい、しかも新奇さを求めているから、真摯で、着実な数学の研究は創造的で絶えず新奇な世界に直面しているから、その活動は深い感動を伴った最高の喜びであると言える。数学者は永遠と神の近くに存在していると感じるだろう。人間は、動物の進化、生物の進化として、群がり、共感、共鳴を求め、永続的な存在を本能的に求めるが、数学程確かに共感、共鳴し、理解し合える世界は 世に稀であると考えられる。実際、多くの趣味、志、芸術は個人の個性、好みに大きく依存し、普遍的に共感するのが難しい状況が存在すると言える。 人間は単細胞的存在である。 － ここで、数学にも好みや、個性に左右されることは 否定できない。 しかしながら、客観的な記述としては 人類の共通言語としては 数学の素晴らしさは 難易度は有るものの確定的で、歴然であると言える。永い人生で、数学の研究は 一途に永く楽しめるだろう。 よく数学は紙と鉛筆が有ればできるだろう と言われるが、その表現は適切であるとも言える。実際、紙も鉛筆も無く、永く神の意志を求めて喜びに満ちて思考でき、考察を幾らでも進められるだろう。 数学者は自身の進めてきた過程を永遠の客観的な言葉で表現でき、空回りや停滞などをせず、 絶えず新奇な世界に 触れられるだろう。 特別な道具や装置も無く、深く楽しめるのであるから、人生を享受する面から考えても 数学の文化としての意味づけは大きいと考えられる － 実際、平和が永く続いた江戸時代に 和算として多くの人々に楽しまれた 数学の大きな文化 に注目したい －数学基礎学力研究会 サイト：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/ ○ 和算入門(52)－算額考(2)小林 龍彦 前橋工科大学名誉教授― 紙と鉛筆が有れば、については念のため、追記して置きたい。数学の研究には 世俗に惑わされないような生活基盤と 交流や通信などの手段の為に 経済的な基盤は必要であり、恒産無ければ恒心なしの原理は 当然である。経済的な基盤が研究活動をより自由に 活発化させるのも当然である。数学が 神の言語 として存在する以上、数学は客観的であり、長期的には 評価などは 歴史的必然として 個々の人間を超えてなされるから 数学の評価における公正さは保証されるものと考えられる。 論理的な帰結は 絶対的であるから、数学は自立したしっかりとした人格の形成にも寄与するだろう。 数学は社会生活の、世の秩序の根幹をなす 公正の原則の道理などの学習や、慎重さや深い考察の精神を養い、精神の浄化や鍛錬にも貢献するだろう。以 上返信 Nobumitsu HIRUTANobumitsu HIRUTA6時間前恐れ多いコメントを賜り恐縮です。本質的な議論について、十分理解できていない点も多いので、反芻させていただきます。ありがとうございます。もしよろしければ、本質問のご回答としてご投稿なさってはいかがでしょうか。コメント欄では埋もれてしまい、あまりにもったいないと考えます。...続きを読む >>
2019.01.26
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ゼロ除算は、 コンベンション としても ぶ恰好な 式を美しく表現し、 かつ 簡潔な 省エネの表現になる。
2019年1月26日(土) 8:15 №921ゼロ除算は、 コンベンション としても ぶ恰好な 式を美しく表現し、 かつ 簡潔な 省エネの表現になる。わざわざ 変な記号を 導入していた。 かっこわるい 数学界、恥ずかしい表現。 野蛮な時代の数学と思うだろう。
2019.01.26
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再生核研究所声明 472 (2019.1.25) 万物流転、世の無常、心
再生核研究所声明 472 (2019.1.25) 万物流転、世の無常、心 人世 全般について ある纏まりのある、感情が 湧いているので、その面から率直に表現したい。先ず、藤原道長の この世をば わが世と思ふ望月の欠けたることもなしと思えば。秀吉の 露と落ち 露と消えにし 我が身かな 浪速のことは 夢のまた夢ゼロ除算が拓いた 生命の曲線 ― 多くの過程は元に戻る。人間は自らの意志で生まれたのではなくて 何者かによって造られたものである。造られたように生きざるを得ない。我々の頼り 源は 結局は 我々の心に従わざるを得ない。生命、人間としても我々の在りようは 相当に見えているが、定かには分からない。 深く心から湧くところに尋ねることが肝要である。心の統一と安定、良き感動が湧くように である。身に余る、贅も、名誉も、創造も、業績など一切のものは 心の調和が無ければ、ただ空しいだけ となるだろう。我々が価値あるものと考えていたものも、願って求めていたものも、志さえ 絶えず変化して 留まることを知らないのが 我々の心である。心は、絶えず 適当な変化と 創造性と新奇さを求めるが、それらとて、変化して どんどん変わっていく心境を齎す。万物流転、世の無常とは 世の大きな流れであり、環境の変化である。人の心もその流れに影響されて変化して行くものである。 それらの背後には 神の意志 が存在すると感じられるが、それらはもちろん定かには分からず、信仰として直観すること になる。ここで 言いたいことは簡単である。 要するに、人世も 社会も複雑で 捉えどころがなく、絶えず変化している。個人は 大きな生体の 単細胞的な存在 であるが、全体の状況を感じながら、己の心に深く思いを致して、そこに存在する神性、良心に従って生きていくのが 良いということである。人生を終えるとき 全てものものは、生まれる前のように 大いなる 母なる世に 帰ることになるだろう。拘らず、 淡々と 自らの心に違って行けば 良い。この文脈で関係する精神は：芸祷とは爆発だ、どんどん爆発を続けて行く ー 岡本太郎自転車は走っていないと安定しない ー アインシュタイン活動してやまないもの ー ゲーテ天上天下唯我独尊 － お釈迦様以 上２０１９．１．２３．１３；３０ 大寒なのに、春先のような天候、暖か、林に、梅のつぼみが膨らんで予感の季節を迎えている。２０１９．１．２３．１４：０４ 大体良い、散歩してくるが 美しい林を見て、感動する。このように美しい環境で、40年以上も暮らしてきたとは 驚きである。２０１９．１．２３．１８：３４ これが湧いた直観か。 少し考えたい。２０１９．１．２４．０６：１８ 快晴の美しい朝、明るい月 ？？？ あと２つ声明を書いて。２０１９．１．２４．１１：２９ 良い天気、美しい日。 精神を浄化しながら 著書精読を進めている。２０１９．１．２４．２１：１２ これは修行の為に書かれたものか。２０１９．１．２５．０６：０４ 美しい朝、月の光。 良い、進めても良い。２０１９．１．２６．０８：４７ これはこれで良い。完成、公表．
2019.01.25
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What is \tan(\pi/2)?: Curious mathematics.
What is \tan(\pi/2)?: Curious mathematics.再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界? 2018年7月12日8時25分 ひとりでに湧いてきた。 おかしな私に おかしな構想が湧いてきた。ガリレオは つぶやいたという それでも地球は動いていると。 そのように、これは真実と素直な心情と思えるので 一気に纏めて置きたい。まず、次の記録、事実を回想する： 今日、２０１８．６．３．１５時ころ、あるテーブルで ６人で 食事をとっていた。隣の方が、大工さんだというので、真直ぐに立った柱の傾きは いくらでしょうかと少し説明して 問いました。 皆さん状況は 良く理解されていましたが、６５歳くらいの姉妹 御婦人、石原芳子さん、清水きみ子さんが、ゼロじゃない？ と結構当たり前のように おっしゃったのには 驚き、感銘を受けました。ゼロ除算から導かれた ｙ軸の勾配がゼロは 相当に 感覚的にも当たり前であることが 分かります。発見当時、妻と息子に聞いた時も そうでした。真直ぐに立った 電柱の勾配は ゼロであると 言いました。これは 当たり前ではないでしょうか。所が 現代数学は 曖昧になっていて、分からない、不定のような 扱いになっています。おかしいですね。世界史の恥にならないでしょうか？発見当時20年以上の友人ベルリン大学教授に ジョーク交じりに問うたところ、ｙ軸の勾配は 右から近づけばプラス無限大、左から近づけばマイナス無限大で ｙ軸自身の勾配は 考えられないとなっているという（記録No.-1:2015.9.17.05:45、No.-2:2015.9.18.19:15.）。原点から出る直線の勾配で 考えられない例外の直線が存在して、それがy軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは 理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配 を有するということです。この発見は 算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?) 以来の発見で、 ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく 世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会，代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。２０１４年 発見当時から、馬鹿げているように これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども できるだけ記録を残すようにしている。これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が 増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。 我々の数学や空間の認識は ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は 基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて 示している。真実を求め、教育に真摯な人は その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。 雑誌やマスコミ関係者も 余りにも基礎的な問題提起に 真剣に取り組まれるべきでは ないでしょうか。最も具体的な結果 y軸の勾配は どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。 それらがどうでも良いは おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。以 上２０１８．７．１２．１５：１２２０１８．７．１２．１６：３７２０１８．７．１２．２１：５８２０１８．７．１３．０５：４８ 清々しい朝、鶯が盛んに啼いている。Puha氏の今朝のメールが気に成っている。２０１８．７．１３．１３：１８ 散歩して来るが相当日差しが強い。 これは良い。２０１８．７．１３．１５：３２ 良い。２０１８．７．１３．１９：３３２０１８．７．１３．２２：２３ 良い、素直に表現されている。２０１８．７．１４．０５：２０ そのまま良い。凄い世界が見えてきた。２０１８．７．１４．０５：５１ これは真実である。 良い、完成、公表。
2019.01.25
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我々の論文に触れながら、間違いの論文を発表している論文を発見した。 著者と連絡が取れた。１６ページの論文を審査付きで 公刊している。
昨夜 我々の論文に触れながら、間違いの論文を発表している論文を発見した。 著者と連絡が取れた。１６ページの論文を審査付きで 公刊している。0/0=1 を主張している。ゼロ除算不可能性を 信じている方、 ゼロ除算が可能でも そんなことは 興味ないと考えられている方に：２０１８．１２．２１．１５時ころ 休憩に雑木林を高台から望んでいた折り、閃きました。それは ２次方程式が解けないと言っているようです。 ｘ＾２＝－１ があるから。 ２乗したら必ずゼロ以上に なるので、 解けるはずかないと考えている。 ２乗して 負になる数を考えると解ける と言われれば、そんな数学、数字は 考えないと 思ってしまう。 興味も 関心もないと 考えて しまう。そのように ゼロ除算も 自然な意味で、考えられて、 その考えて 新しい世界、 数学ができて、大きな影響が、初等数学全般に 新しいことが言えます。 新世界が拓かれて、数学は 完全化されます。 複素数が無ければ、 小さなな世界に なって しまう状況と 同様です。新しいものこそ 挑戦する価値が あるのでは ないでしょうか。
2019.01.25
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数を0で割ってはいけない理由はなんですか？
数を0で割ってはいけない理由はなんですか？Saburou SaitohSaburou Saitoh, 名誉教授たった今回答最近ゼロ除算は簡単であると 考え方を発表しています。可能で、ゼロで割れば いつでも零です。しかし、割る意味を 考える必要があります。 大きな新しい世界が 現れます：ゼロ除算について解説しているので、参照して 下さい」数学基礎学力研究会 サイト：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/返信Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: Sangaku Journal of Mathematics c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.Wasan Geometry and Division by Zero Calculus∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh閲覧数: 1回 · 高見澤 秀介 (Shusuke Takamizawa)さんがリクエストした回答
2019.01.24
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２０１９．１．２４－２５： 最終講義１０周年：
２０１９．１．２４－２５： 最終講義１０周年：１０年一昔と言われてきたが、考え深い。中野先生が詳しい写真を見事に纏めて 記念写真集を作ってくれたのは、本当に素晴らしい。 全体写真は、アヴェイロ時代５年間、研究室と宿舎のベットに貼って何時も眺めていた。２０１９．１．２４．０６：４５Cerca de 968 resultados (0,59 segundos) Resultados da procuraResultados da Web齋藤三郎教授の最終講義のご案内 | 再生核研究所 - 楽天ブログhttps://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/.../200812010001/Traduzir esta página01/12/2008 - 2008/12/1 齋藤三郎教授の最終講義のご案内群馬大学大学院工学研究科共通講座 主任池畠 優 下記のように齋藤教授の最終講義と記念パーティーを ...最終講義 ( その他文化活動 ) - 再生核研究所 - Yahoo!ブログhttps://blogs.yahoo.co.jp/kbdmm360/49170915.htmlTraduzir esta página23/01/2009 - 群馬大学工学研究科・齋藤三郎教授の2009年3月での定年退職を記念し、表記の研究集会を以下のように開催致します。本集会は複素解析を軸に、 ...最終講義内容 ( その他文化活動 ) - 再生核研究所 - Yahoo!ブログhttps://blogs.yahoo.co.jp/kbdmm360/49232263.html - Traduzir esta página24/01/2009 - 最終講義内容： 2009/01/25: （桐生市文化会館 13:30-14:20） 本日は 私の ... 群馬大学工学研究科・齋藤三郎教授の2009年3月での定年退職を記念し、 ..
2019.01.24
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ゼロ除算不可能性を 信じている方、 ゼロ除算が可能でも そんなことは 興味ないと考えられている方に：
ゼロ除算不可能性を 信じている方、 ゼロ除算が可能でも そんなことは 興味ないと考えられている方に：２０１８．１２．２１．１５時ころ 休憩に雑木林を高台から望んでいた折り、閃きました。それは ２次方程式が解けないと言っているようです。 ｘ＾２＝－１ があるから。 ２乗したら必ずゼロ以上に なるので、 解けるはずかないと考えている。 ２乗して 負になる数を考えると解ける と言われれば、そんな数学、数字は 考えないと 思ってしまう。 興味も 関心もないと 考えて しまう。そのように ゼロ除算も 自然な意味で、考えられて、 その考えて 新しい世界、 数学ができて、大きな影響が、初等数学全般に 新しいことが言えます。 新世界が拓かれて、数学は 完全化されます。 複素数が無ければ、 小さなな世界に なって しまう状況と 同様です。新しいものこそ 挑戦する価値が あるのでは ないでしょうか。
2019.01.24
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再生核研究所声明 470 (2019.2.2) ゼロ除算 1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて
再生核研究所声明 470 (2019.2.2) ゼロ除算 1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えてゼロ除算100/0=0の発見は 初期から ゼロ除算の発見時から、 歴史的なものと考えて、詳しい過程を記録してきたが、ゼロ除算の影響は 初等数学全般に及び、 天動説が地動説に代わるような世界観の変更を要求している。 言わば新しい世界を拓く契機を与えるだろう。世界史は大きく動き、新しい時代を迎えられるだろう。― これは我々の世界の見方が変化すること、心の在りようが 変化することを意味する。 しかるに 発見５周年を迎えても その大きな影響を理解しない世情は、人類の歴史に 汚点を刻むことになるだろう。 数学の論理は 絶対的であり、数学の進化も 大局的には必然的なものである （再生核研究所声明 467 (2019.1.3): 数学の素晴らしさ ー 数学は絶対的な世界である）。一数学者として このようなことは、真智を求める者として、愛する者として、研究者の良心にかけて、 断言せざるを得ない。 また表現は、応援者たち、理解者たち、関係者たちが 相当に言わば晩年を迎えている実状を鑑みて、率直にならざるを得ない。実際、我々は明日の存在を期待してはならない状況にある：再生核研究所声明 ４６５ (２０１９．１．１): 年頭にあたって － １年の計 （部分引用： 年齢的に Ｘ，Ｙ，Ｚの場面が いつ起きても不思議ではない状況にあることを しっかりと捉える必要がある。まず、Ｘ とは入院などでメールができない状況である。Ｙとは、意志表示ができない状況である。Ｚとは、意識が無い状況である。 したがって、いかなる場合にも平然と、それらに対応できる心構えを整えることを 修行として、心がけることが 大事である。 その原理は、それらに際して、後悔しないように準備に励ことである。それ故に、存念を率直にブログ、Facebook、 論文、声明などで表現して これまでとして、何時でも終末を迎えられるように すべきである。― 上記メールができることであるが、著名な数学者の言葉であったと思うが、我れ思うゆえに我あり、我れメールするがゆえに、我れ存在すると多くの人は理解するだろう。実際、多くの人にとっては、情報を得ることで、その人の存在を認識するだろう。交流できることが 生きている意味と捉えられるだろう。そのような 終末を迎える原理として、 ゼロ除算の帰結である 生命のグラフ、 すなわち 多くの過程は 初めに戻る との教えは 大きく貢献するだろう。）世にゼロで割ってはいけない、ゼロ除算は不可能であるや不定であるという常識は、全くの狭い見方、考え方、発想で、自然な意味でそれらは可能で、できないといって避けていたゼロ除算から、実は誰も考えたことのない世界が現れ、それが初等数学全般に及ぶことが９００件を超える知見で明らかにされてきた。要点は、解析関数を考えるときに、特異点そのものでは考えず、特異点を除いた部分で関数を考えて来たのに、実は孤立特異点そのもので、解析関数は、有限確定値を取ることが 分かったことである。― 例えば、解析関数 W= exp (1/z) は 原点z=0 でピカールの除外値1を取っている（ゼロ除算算法）。― 何と、この関数は原点の近くで、ただ一つの例外の数を除いて、すべての複素数値を無限回取るとされてきたが、その例外値が実は、特異点で取られていた。 その意味で、全く新しい数学が発見されたという事実である。 その影響は９００件を超える知見を齎し、初等数学全般に大きな影響を与える。既に確立しているホーン・トーラスという、アリストテレス、ユークリッド以来の リーマン球面に代わる空間が発見された。我々の結果は そのように自然な分数の意味で、1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と表現されるが、その影響は 世界観の変更に及び、現在の世界は、ゼロ除算の新しい世界から見ると、未だ夜明け前と表現される。現在全体の様子を著書に纏め中である。少し具体的に内容について触れて置く：まず代数学的にはゼロ除算を含む簡単な体の構造（山田体）が与えられているが、このことの認識が抜けているのは 代数学における 相当に基本的な欠陥 であると考えられる。体の構造はあまりにも基本的であるということである。幾何学においては無限遠点がゼロで表されることから、無限遠点が関与する幾何学、平行線、直線、円、三角形、２次曲線論など広範な幾何学に欠陥が存在する。曲率、勾配などの概念の修正が求められる。我々の空間の認識は 数学的にはユークリッド以来 不適当である と言える。図形の式による孤立特異点を含む表現で、孤立特異点でゼロ除算算法を用いると いろいろ面白い図形や、量が現れて、新規な世界が現れてくる。無限、特異点として考えて来なかった世界における新しい現象が現れてきた。これは未知の広大な世界である。解析学では、いわゆる孤立特異点では、そこでは一切考えて来なかったが、孤立特異点そこで、ローラン展開は ゼロ除算算法として意味のある世界が拓かれているので、全く新しい数学を展開することが可能である。直接大きな影響を受けるのは微分方程式の分野で ゼロ除算算法の視点から見ると、 微分方程式論は 相当に欠陥に満ちていると言える。典型的な結果はtan(\pi/2)=0である。微分係数がプラス、あるいはマイナス無限大と考えられてきたところが 実はゼロで、微分方程式論に本質的な影響を与える。特異点でも微分方程式を満たすという概念が生まれた。複素解析学ではゼロ除算算法の応用、影響の大きさから、そのように重要なゼロ除算算法の意義の解明が望まれる。様々な解析関数の孤立特異点の値は数学辞典、公式集の新たな章になるだろう。三角関数など初等関数については既に相当な結果が得られている。未知の世界である、孤立特異点での関数の性質を研究する、新世界における問題が広がっている。一般的な視点からの要点とは、まず、我々はゼロで割れることを、厳密な意味で与えて、言明し、その広範な影響が出てきたこと。それと裏腹に ゼロと無限の関係を明らかにして、永い懸案のそれらの概念を明らかにして、それらの関係が確立されたことである。特に この基本的な関係は リーマン球面に代わるモデルとして、ホーン・トーラスとして 幾何学的に明示される。― それで、無限とゼロの意味とそれらの関係が分かったと言える。最近物理学者も興味を寄せてきているが、ホーン・トーラス上の数学は、今後の課題である。ゼロ除算算法とは 強力な不連続性を伴った 仮説であり、仮定である（数学そのものがそのような構造をしている）が、 ゼロ除算そのものの意味は依然不明であり、その意味の追求は ブラックホールの解明のようにゼロ除算算法の研究を行うことで、意味を追求していくことになる。その本質は、どうして そのように強力な不連続性が与えられているか、無限とゼロの関係を追及していくことである。もちろん、universe の現象として捉えていく必要がある。５周年を迎えるに当たって、我々は世に ゼロ除算の理解を広く求め、かつ、関係者の研究への参加と協力を求め、かつお願いしたい。数学の教育関係者、出版関係者には初歩的で基本的な新しい数学からの広範な影響を 教育・文化に反映させるように協力をお願いしたい：再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界? （部分引用： 原点から出る直線の勾配で 考えられない例外の直線が存在して、それがy軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは 理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配 を有するということです。この発見は 算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?) 以来の発見で、 ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく 世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会，代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。２０１４年 発見当時から、馬鹿げているように これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども できるだけ記録を残すようにしている。これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が 増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。 我々の数学や空間の認識は ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は 基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて 示している。真実を求め、教育に真摯な人は その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。 雑誌やマスコミ関係者も 余りにも基礎的な問題提起に 真剣に取り組まれるべきでは ないでしょうか。最も具体的な結果 y軸の勾配は どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。 それらがどうでも良いは おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。）以 上２０１９．１．１６．１４：３９ 書き始め。２０１９．１．１６．１９：４８ 一応全体の構想を完成させる。２０１９．１．１７．０５：３２ 大体良い。快晴の朝、そう寒くはない 美しい朝。２０１９．１．１８．０６：４５ 良い。 真実、率直な気持ちが表現されている。２０１９．１．１８．１３：５８ 買い物など。快晴、少し寒い。山の中に柚の木有り、１０個うまく落ちているのを拾ってくる。近くの山の中、近くに柿の木もあると伺いました。２０１９．１．１９．０６：５８ 良い、これらは真実である。率直である。２０１９．１．２０．０６：１５ 良い。待つ必要はないが、論文素案を２つ書いてから。２０１９．１．２１．０５：５３ 快晴、良い。２０１９．１．２１．１９：０１ 良い。山根さんに2月用原稿送る。２０１９．１．２２．０６：２８ 良い。２０１９．１．２３．０６：３６ 良い、完成できる。私はもはや待たない。次々と声明の考えが湧いている。 満月に近い美しい明るい月、快晴。２０１９．１．２３．０７：１５ 完成、公表。
2019.01.23
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ゼロで割る問題は 間違いに満ちていると言える。
ゼロで割る問題は 間違いに満ちていると言える。それは、ゼロ除算は、数学界に存在しないと 考えられているのに原因が あると言える：1. 若葉めるる@微分コンサル @wkbme 2018年7月1日その他微分飲み、一応数学的にしっかりしていきたいので、水割りはダメです。ゼロ除算は禁止。2件の返信16件のリツイート70 いいね リツイー い ダイレクトメッセージ2. sat @satoru_takeuchi 2018年8月14日その他ストロングゼロ除算エラーによって瀕死0件の返信17件のリツイート41 いいね返信 リダイレクトメッセージ3. beepcap@HTTPSの強制には反対 @beepcap 2018年9月7日その他ゼロ除算ドリンクヤバい0件の返信11件のリツイート17 いいね返信 ゼロ除算について解説しているので、参照して 下さい」数学基礎学力研究会 サイト：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.Wasan Geometry and Division by Zero Calculus∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh
2019.01.22
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人生は短い、もはや 雄大な未来に生きた方が 良い。
今ひらめいたのですが、 人生は短い、もはや 雄大な未来に生きた方が 良い。心は、ようするに もはややれることは 限られている、未来に影響をのこすような 方向で努力した方が 良いというような 方向である。これは、纏められるのでは ないかとアイデアが 湧いた。２０１９．１．２２．６：３６
2019.01.22
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現代初等数学の欠陥：
現代初等数学の欠陥：まず代数学的にはゼロ除算を含む簡単な体の構造（山田体）が与えられているが、このことの認識が抜けているのは 代数学における 相当に基本的な欠陥 であると考えられる。体の構造はあまりにも基本的であるということである。幾何学においては無限遠点がゼロで表されることから、無限遠点が関与する幾何学、平行線、直線、円、三角形、２次曲線論など広範な幾何学に欠陥が存在する。曲率、勾配などの概念の修正が求められる。我々の空間の認識は 数学的にはユークリッド以来 不適当である と言える。図形の式による孤立特異点を含む表現で、孤立特異点でゼロ除算算法を用いると いろいろ面白い図形や、量が現れて、新規な世界が現れてくる。無限、特異点として考えて来なかった世界における新しい現象が現れてきた。これは未知の広大な世界である。解析学では、いわゆる孤立特異点では、そこでは一切考えて来なかったが、孤立特異点そこで、ローラン展開は ゼロ除算算法として意味のある世界が拓かれているので、全く新しい数学を展開することが可能である。直接大きな影響を受けるのは微分方程式の分野で ゼロ除算算法の視点から見ると、 微分方程式論は 相当に欠陥に満ちていると言える。典型的な結果はtan(\pi/2)=0である。微分係数がプラス、あるいはマイナス無限大と考えられてきたところが 実はゼロで、微分方程式論に本質的な影響を与える。特異点でも微分方程式を満たすという概念が生まれた。複素解析学ではゼロ除算算法の応用、影響の大きさから、そのように重要なゼロ除算算法の意義の解明が望まれる。様々な解析関数の孤立特異点の値は数学辞典、公式集の新たな章になるだろう。三角関数など初等関数については既に相当な結果が得られている。未知の世界である、孤立特異点での関数の性質を研究する、新世界における問題が広がっている。一般的な視点からの要点とは、まず、我々はゼロで割れることを、厳密な意味で与えて、言明し、その広範な影響が出てきたこと。それと裏腹に ゼロと無限の関係を明らかにして、永い懸案のそれらの概念を明らかにして、それらの関係が確立されたことである。特に この基本的な関係は リーマン球面に代わるモデルとして、ホーン・トーラスとして 幾何学的に明示される。― それで、無限とゼロの意味とそれらの関係が分かったと言える。最近物理学者も興味を寄せてきているが、ホーン・トーラス上の数学は、今後の課題である。
2019.01.22
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ゼロ除算 1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて
ゼロ除算 1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて検討を続けている：ゼロ除算100/0=0の発見は 初期から ゼロ除算の発見時から、 歴史的なものと考えて、詳しい過程を記録してきたが、ゼロ除算の影響は 初等数学全般に及び、 天動説が地動説に代わるような世界観の変更を要求している。 言わば新しい世界を拓く契機を与えるだろう。世界史は大きく動き、新しい時代を迎えられるだろう。― これは我々の世界の見方が変化すること、心の在りようが 変化することを意味する。 しかるに 発見５周年を迎えても その大きな影響を理解しない世情は、人類の歴史に 汚点を刻むことになるだろう。 数学の論理は 絶対的であり、数学の進化も 大局的には必然的なものである （再生核研究所声明 467 (2019.1.3): 数学の素晴らしさ ー 数学は絶対的な世界である）。一数学者として このようなことは、真智を求める者として、愛する者として、研究者の良心にかけて、 断言せざるを得ない。 また表現は、応援者たち、理解者たち、関係者たちが 相当に言わば晩年を迎えている実状を鑑みて、率直にならざるを得ない。実際、我々は明日の存在を期待してはならない状況にある：再生核研究所声明 ４６５ (２０１９．１．１): 年頭にあたって － １年の計 （部分引用： 年齢的に Ｘ，Ｙ，Ｚの場面が いつ起きても不思議ではない状況にあることを しっかりと捉える必要がある。まず、Ｘ とは入院などでメールができない状況である。Ｙとは、意志表示ができない状況である。Ｚとは、意識が無い状況である。 したがって、いかなる場合にも平然と、それらに対応できる心構えを整えることを 修行として、心がけることが 大事である。 その原理は、それらに際して、後悔しないように準備に励ことである。それ故に、存念を率直にブログ、face book, 論文、声明などで表現して これまでとして、何時でも終末を迎えられるように すべきである。― 上記メールができることであるが、著名な数学者の言葉であったと思うが、我れ思うゆえに我あり、我れメールするがゆえに、我れ存在すると多くの人は理解するだろう。実際、多くの人にとっては、情報を得ることで、その人の存在を認識するだろう。交流できることが 生きている意味と捉えられるだろう。そのような 終末を迎える原理として、 ゼロ除算の帰結である 生命のグラフ、 すなわち 多くの過程は 初めに戻る との教えは 大きく貢献するだろう。）世にゼロで割ってはいけない、ゼロ除算は不可能であるや不定であるという常識は、全くの狭い見方、考え方、発想で、自然な意味でそれらは可能で、できないといって避けていたゼロ除算から、実は誰も考えたことのない世界が現れ、それが初等数学全般に及ぶことが９００件を超える知見で明らかにされてきた。要点は、解析関数を考えるときに、特異点そのものでは考えず、特異点を除いた部分で関数を考えて来たのに、実は孤立特異点そのもので、解析関数は、有限確定値を取ることが 分かったことである。― 例えば、解析関数 W= exp (1/z) は 原点z=0 でピカールの除外値1を取っている（ゼロ除算算法）。― 何と、この関数は原点の近くで、ただ一つの例外の数を除いて、すべての複素数値を無限回取るとされてきたが、その例外値が実は、特異点で取られていた。 その意味で、全く新しい数学が発見されたという事実である。 その影響は９００件を超える知見を齎し、初等数学全般に大きな影響を与える。既に確立しているホーン・トーラスという、アリストテレス、ユークリッド以来の リーマン球面に代わる空間が発見された。我々の結果は そのように自然な分数の意味で、1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と表現されるが、その影響は 世界観の変更に及び、現在の世界は、ゼロ除算の新しい世界から見ると、未だ夜明け前と表現される。現在全体の様子を著書に纏め中である。少し具体的に内容について触れて置く：
2019.01.22
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再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?
What is \tan(\pi/2)?: Curious mathematics.再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界? 2018年7月12日8時25分 ひとりでに湧いてきた。 おかしな私に おかしな構想が湧いてきた。ガリレオは つぶやいたという それでも地球は動いていると。 そのように、これは真実と素直な心情と思えるので 一気に纏めて置きたい。まず、次の記録、事実を回想する： 今日、２０１８．６．３．１５時ころ、あるテーブルで ６人で 食事をとっていた。隣の方が、大工さんだというので、真直ぐに立った柱の傾きは いくらでしょうかと少し説明して 問いました。 皆さん状況は 良く理解されていましたが、６５歳くらいの姉妹 御婦人、石原芳子さん、清水きみ子さんが、ゼロじゃない？ と結構当たり前のように おっしゃったのには 驚き、感銘を受けました。ゼロ除算から導かれた ｙ軸の勾配がゼロは 相当に 感覚的にも当たり前であることが 分かります。発見当時、妻と息子に聞いた時も そうでした。真直ぐに立った 電柱の勾配は ゼロであると 言いました。これは 当たり前ではないでしょうか。所が 現代数学は 曖昧になっていて、分からない、不定のような 扱いになっています。おかしいですね。世界史の恥にならないでしょうか？発見当時20年以上の友人ベルリン大学教授に ジョーク交じりに問うたところ、ｙ軸の勾配は 右から近づけばプラス無限大、左から近づけばマイナス無限大で ｙ軸自身の勾配は 考えられないとなっているという（記録No.-1:2015.9.17.05:45、No.-2:2015.9.18.19:15.）。原点から出る直線の勾配で 考えられない例外の直線が存在して、それがy軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは 理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配 を有するということです。この発見は 算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?) 以来の発見で、 ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく 世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会，代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。２０１４年 発見当時から、馬鹿げているように これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども できるだけ記録を残すようにしている。これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が 増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。 我々の数学や空間の認識は ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は 基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて 示している。真実を求め、教育に真摯な人は その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。 雑誌やマスコミ関係者も 余りにも基礎的な問題提起に 真剣に取り組まれるべきでは ないでしょうか。最も具体的な結果 y軸の勾配は どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。 それらがどうでも良いは おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。以 上２０１８．７．１２．１５：１２２０１８．７．１２．１６：３７２０１８．７．１２．２１：５８２０１８．７．１３．０５：４８ 清々しい朝、鶯が盛んに啼いている。Puha氏の今朝のメールが気に成っている。２０１８．７．１３．１３：１８ 散歩して来るが相当日差しが強い。 これは良い。２０１８．７．１３．１５：３２ 良い。２０１８．７．１３．１９：３３２０１８．７．１３．２２：２３ 良い、素直に表現されている。２０１８．７．１４．０５：２０ そのまま良い。凄い世界が見えてきた。２０１８．７．１４．０５：５１ これは真実である。 良い、完成、公表。
2019.01.20
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方程式 x^x=x の解には －１もある
2019年1月20日(日) 9:53 №918Philip Lloyed 氏、方程式 x^x=x の解には －１もあると述べて来ましたが、それは 正しく、 結局解は 3つあると成ります。Philip LloydEx HOD maths at Epsom Girls Grammar, Auckland. Taught for 47 years：Your question is very interesting for the equation x^x =x. I would like to answer my solutions that x = 1 and 0: Please look the paper and our results. I would like to refer to yourContribution with thanks in my book.International Conference on Differential & Difference Equations and ApplicationsICDDEA 2017: Differential and Difference Equations with Applications pp 293-305| Cite aslog0=log∞=0log0=log∞=0 and Applications· Authors· Authors and affiliations· Hiroshi Michiwaki· Tsutomu Matuura · Saburou SaitohConference paperFirst Online: 08 May 2018· 1Readers · 358DownloadsPart of the Springer Proceedings in Mathematics & Statistics book series (PROMS, volume 230)Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0. Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.Wasan Geometry and Division by Zero Calculus∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh2019.1.19.6:06この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある： No.81, May 2012(pdf 432kb)www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdfTraduzir esta página 19/03/2012 ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅. 広く面白く触れたい。骨格 実数の世界でも 3つの解があるのは 面白い。
2019.01.20
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ゼロ除算 1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて
ゼロ除算 1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて一応素案ができた：ゼロ除算の発見は 初期から ゼロ除算の発見時から、 歴史的なものと考えて、詳しい過程を記録してきたが、ゼロ除算の影響は 初等数学全般に及び、我々の世界観の変更を要求している。 言わば新しい世界を拓く契機を与えるだろう。世界史は大きく動き、新しい時代を迎えられるだろう。しかるに 発見５周年を迎えても その大きな影響を理解しない世情は、人類の歴史に 汚点を刻むことになるだろう。 数学の論理は 絶対的であり、数学の進化も 大局的には必然的なものである （再生核研究所声明 467 (2019.1.3): 数学の素晴らしさ ー 数学は絶対的な世界である）。一数学者として このようなことは、真智を求める者として、愛する者として、研究者の良心に掛けて、 断言せざるを得ない。 また表現は、関係者たちが 言わば晩年を迎えている実状を鑑みて、率直にならざるを得ない。実際、我々は明日の存在を期待してはならない状況にある：再生核研究所声明 ４６５ (２０１９．１．１): 年頭にあたって － １年の計 （部分引用： 年齢的に Ｘ，Ｙ，Ｚの場面が いつ起きても不思議ではない状況にあることを しっかりと捉える必要がある。まず、Ｘ とは入院などでメールができない状況である。Ｙとは、意志表示ができない状況である。Ｚとは、意識が無い状況である。 したがって、いかなる場合にも平然と、それらに対応できる心構えを整えることを 修行として、心がけることが 大事である。 その原理は、それらに際して、後悔しないように準備に励ことである。それ故に、存念を率直にブログ、face book, 論文、声明などで表現して これまでとして、何時でも終末を迎えられるように すべきである。― 上記メールができることであるが、著名な数学者の言葉であったと思うが、我れ思うゆえに我あり、我れメールするがゆえに、我れ存在すると多くの人は理解するだろう。実際、多くの人にとっては、情報を得ることで、その人の存在を認識するだろう。交流できることが 生きている意味と捉えられるだろう。そのような 終末を迎える原理として、 ゼロ除算の帰結である 生命のグラフ、 すなわち 多くの過程は 初めに戻る との教えは 大きく貢献するだろう。）世にゼロで割ってはいけない、ゼロ除算は不可能であるや不定であるという常識は、全くの狭い見方、考え方、発想で、自然な意味でそれらは可能で、できないといって避けていたゼロ除算から、実は誰も考えたことのない世界が現れ、それが初等数学全般に及ぶことが９００件を超える知見で明らかにされてきた。要点は、解析関数を考えるときに、特異点そのものでは考えず、特異点を除いた部分で関数を考えて来たのに、実は孤立特異点そのもので、解析関数は、有限確定値を取ることが 分かったことである。― 例えば、解析関数 W= exp (1/z) は 原点z=0 でピカールの除外値1を取っている（ゼロ除算算法）。― 何と、この関数は原点の近くで、ただ一つの例外の数を除いて、すべての複素数値を無限回取るとされてきたが、その例外値が実は、特異点で取られていた。 その意味で、全く新しい数学が発見されたという事実である。 その影響は９００件を超える知見を齎し、初等数学全般に大きな影響を与える。既に確立しているホーン・トーラスという、アリストテレス、ユークリッド以来の リーマン球面に代わる空間が発見された。我々の結果は そのように自然な分数の意味で、1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と表現されるが、その影響は 世界観の変更さえ要求され、現在の世界は、ゼロ除算の新しい世界から見ると、未だ夜明け前と表現される。現在全体の様子を著書に纏め中である。少し具体的に内容について触れて置く：まず代数学的にはゼロ除算を含む簡単な体の構造（山田体）が与えられているが、このことの認識が抜けているのは 代数学における 相当に基本的な欠陥 であると考えられる。体の構造はあまりにも基本的であるということである。幾何学においては無限遠点がゼロで表されることから、無限遠点が関与する幾何学、平行線、直線、円、三角形、２次曲線論など広範な幾何学に欠陥が存在する。曲率、勾配などの概念の修正が求められる。我々の空間の認識は 数学的にはユークリッド以来 不適当である と言える。図形の式による孤立特異点を含む表現で、孤立特異点でゼロ除算算法を用いると いろいろ面白い図形や、量が現れて、新規な世界が現れてくる。無限、特異点として考えて来なかった世界における新しい現象が現れてきた。これは未知の広大な世界である。解析学では、いわゆる孤立特異点では、そこでは一切考えて来なかったが、孤立特異点そこで、ローラン展開は ゼロ除算算法として意味のある世界が拓かれているので、全く新しい数学を展開することが可能である。直接大きな影響を与えるのは微分方程式の分野で ゼロ除算算法の視点から見ると、 微分方程式論は 相当に欠陥に満ちていると言える。典型的な結果はtan(\pi/2)=0である。微分係数がプラス、あるいはマイナス無限大と考えられてきたところが 実はゼロで、微分方程式論に本質的な影響を与える。特異点でも微分方程式を満たすという概念が生まれた。複素解析学ではゼロ除算算法の応用、影響の大きさから、そのように重要なゼロ除算算法の意義の解明が望まれる。様々な解析関数の孤立特異点の値は数学辞典、公式集の新たな章になるだろう。三角関数など初等関数については既に相当な結果が得られている。未知の世界である、孤立特異点での関数の性質を研究する、新世界における問題が広がっている。一般的な視点からの要点とは、まず、我々はゼロで割れることを、厳密な意味で与えて、言明し、その広範な影響が出てきたこと。それと裏腹に ゼロと無限の関係を明らかにして、永い懸案のそれらの概念を明らかにして、それらの関係が確立されたことである。特に この基本的な関係は リーマン球面に代わるモデルとして、ホーン・トーラスとして 幾何学的に明示される。― それで、無限とゼロの意味とそれらの関係が分かったと言える。最近物理学者も興味を寄せてきているが、ホーン・トーラス上の数学は、今後の課題である。ゼロ除算算法とは 強力な不連続性を伴った 仮説であり、仮定であるが、ゼロ除算そのものの意味は依然不明であり、その意味の追求は ブラックホールの解明のようにゼロ除算算法の研究を行うことで、意味を追求していくことになる。その本質は、どうして そのように強力な不連続性が与えられているか、無限とゼロの関係を追及していくことである。もちろん、universe の現象として捉えていく必要がある。５周年を迎えるに当たって、我々は世に ゼロ除算の理解を広く求め、かつ、関係者の研究への参加と協力を求め、かつお願いしたい。数学の教育関係者、出版関係者には初歩的で基本的な新しい数学からの広範な影響を 教育・文化に反映させるように協力をお願いしたい：
2019.01.19
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For the equation x^x = x.
Philip LloydEx HOD maths at Epsom Girls Grammar, Auckland. Taught for 47 years：Your question is very interesting for the equation x^x =x. I would like to answer my solutions that x = 1 and 0: Please look the paper and our results. I would like to refer to your Contribution with thanks in my book.International Conference on Differential & Difference Equations and ApplicationsICDDEA 2017: Differential and Difference Equations with Applications pp 293-305| Cite aslog0=log∞=0log0=log∞=0 and Applications• Authors• Authors and affiliations• Hiroshi Michiwaki• Tsutomu Matuura • Saburou SaitohConference paperFirst Online: 08 May 2018• 1Readers • 358DownloadsPart of the Springer Proceedings in Mathematics & Statistics book series (PROMS, volume 230)Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.Wasan Geometry and Division by Zero Calculus∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh2019.1.19.6:06この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある： No.81, May 2012(pdf 432kb)www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdfTraduzir esta página 19/03/2012 ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅. 広く面白く触れたい。
2019.01.19
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現代初等数学の欠陥： 不完全性：
現代初等数学の欠陥：不完全性：現在の世界は、ゼロ除算の新しい世界から見ると、未だ夜明け前と表現される。現在全体の様子を著書に纏め中である。少し具体的に内容に触れて置く：まず代数学的にはゼロ除算を含む簡単な体の構造（山田体）が与えられているが、このことの認識が抜けているのは 代数学における 相当に基本的な欠陥 であると考えられる。体の構造はあまりにも基本的であるということである。幾何学においては無限遠点がゼロで表されることから、無限遠点が関与する幾何学、平行線、直線、円、三角形、２次曲線論など広範な幾何学に欠陥が存在する。曲率、勾配などの概念の修正が求められる。我々の空間の認識は 数学的にはユークリッド以来 不適当である と言える。図形の式による孤立特異点を含む表現で、孤立特異点でゼロ除算算法を用いると いろいろ面白い図形や、量が現れて、新規な世界が現れてくる。無限、特異点として考えて来なかった世界における新しい現象が現れてきた。これは未知の広大な世界である。解析学では、いわゆる孤立特異点では、そこでは一切考えて来なかったが、孤立特異点そこで、ローラン展開は ゼロ除算算法として意味のある世界が拓かれているので、全く新しい数学を展開することが可能である。直接大きな影響を与えるのは微分方程式の分野で ゼロ除算算法の視点から見ると、 微分方程式論は 相当に欠陥に満ちていると言える。典型的な結果はtan(\pi/2)=0である。微分係数がプラス、あるいはマイナス無限大と考えられてきたところが 実はゼロで、微分方程式論に本質的な影響を与える。特異点でも微分方程式を満たすという概念が生まれた。複素解析学ではゼロ除算算法の応用、影響の大きさから、そのように重要なゼロ除算算法の意義の解明が望まれる。様々な解析関数の孤立特異点の値は数学辞典、公式集の新たな章になるだろう。三角関数など初等関数については既に相当な結果が得られている。未知の世界である、孤立特異点での関数の性質を研究する、新世界における問題が広がっている。一般的な視点からの要点とは、まず、我々はゼロで割れることを、厳密な意味で与えて、言明し、その広範な影響が出てきたこと。それと裏腹に ゼロと無限の関係を明らかにして、永い懸案のそれらの概念を明らかにして、それらの関係が確立されたことである。特に この基本的な関係は リーマン球面に代わるモデルとして、ホーン・トーラスとして 幾何学的に明示される。― それで、無限とゼロの意味とそれらの関係が分かったと言える。最近物理学者も興味を寄せてきているが、ホーン・トーラス上の数学は、今後の課題である。
2019.01.18
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How do you mathematically define infinity? Is it 1/0? If it is does 2/0 equal a different infinity?
How do you mathematically define infinity? Is it 1/0? If it is does 2/0 equal a different infinity?沢山の間違いで 混乱している数学、ゼロ除算：Saburou Saitoh · Add CredentialAnswered just nowYour answer to this question has been deleted by Quora Moderation.Both 0!!:Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: Sangaku Journal of Mathematics c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.Wasan Geometry and Division by Zero Calculus∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh再生核研究所声明 468 (2019.1.4) ゼロと無限の意味と関係ゼロと無限の正確な意味と関係を簡明に記述したい。厳格な記述がここでは 大事である。先ず、ゼロと無限の ここでの定義である。定義は論理の初めに大事である。ここではゼロとは、複素数のゼロのことで、複素数体の加法における単位元で したがってゼロの定義は 厳密に定義された。それを 複素数平面に表現して、幾何学的には複素平面の原点を表すと考えれば、ゼロは複素数面上に表現されていると考えられる。次は無限の定義である。これはいろいろ意味や定義もあるので、ここでは 厳格に次のように定義しよう。 簡単に言えば、所謂複素解析学における無限遠点のことであり、無限の意味を明瞭にしたい。複素平面の一点コンパクト化という概念がある。 複素平面のあらゆる円盤の外に存在する点を想像して それを無限遠点と名付けて考える。そのような点は存在するだろうか。想像上の点なので理想点とも呼ばれているが、その想像上の点はz平面上に球を置いて、z 複素平面から球面上に立体射影すると、そのような理想上の点は 実は球面の北極に対応する点として考えられ、球面上では明確に この点に対応する点として、球面上では見えるように 明白に 捉えられる。 立体射影については 詳しい解説が幾らでも参照できるので、図を見ながら、参照して頂きたい。すると、ここで言う、無限とは 無限遠点のことで、球面上では 北極点に対応する点として定義され、実在感もして、あらゆる円盤の外に存在する点であることも理解できるだろう。－ ここで、あらゆる円盤の外を考えるのは 位相空間論で 平面のコンパクト化の概念を導入するために必要な表現である。－ところで、この無限は、実数の場合ならば、実軸上の あらゆる区間の外にある点を考えるのであるから、プラス無限大やマイナス無限大を 表現していることが分かり、この無限の定義は適切であること、定義の裏付けとしての良さを理解できるだろう。そこで、問題はその無限遠点は どのように表現されるだろうか ということである。 それは数だろうか。複素解析では 無限の方に存在するとして 無限の記号∞で表現してきた。 複素解析では 符号なしの無限で、北極に対応する点である。 直線上をどのような方向に 行っても対応する球面上の点は 北極点に到達するから、この考えは自然で、諒解できるだろう。この考えは１００年を超えた考え方で、世の定説と考えられている。－ 大事な論点は 無限は近づく、極限の考え方で 捉えられているという 観点である。無限には、極限の概念が必要である。― 近づく、限り無く近づくという考え、概念である。限りなく遠ざかるも同様である。ところがゼロ除算の発見で、天地が入れ替わるような事実が発見された。これは ゼロと無限の本質的な関係を述べている。基本的な関数W=f(z) =1/z を考える。z がゼロに近づくとき、W は限りなく無限遠点、無限に近づいていくことが 容易に分かる。これは歴然である。限りなく無限に近づいていくのだから、1/0 を無限としたくなるのは当然である。実際、1/0 = ∞ と書きたくなり、書いている本も多い。近づいている様をそのように表現していると言明すれば、それは定義であるから、正しい。適切な表現である。∞ の意味は厳密に定義された。 1/0 の意味は如何であろうか。当然、普通の分数でないことは明らかである。 実際、もし、それを a と置けば 1= a x 0 =0 となり、矛盾になってしまう。 我々の今の考察では、1/0 で 関数W=f(z) =1/z で z がゼロに近づいた先を表している意味と解釈される。すなわち、等式 1/0 = ∞ は 両辺とも極限を通して、両辺の意味が与えられる。近づいて行った先を表している。この意味は正確に正しい。ところがこの状況で ゼロ除算の発見とは 次のようなものであった。関数W=f(z) =1/zの原点 ｚ =0 の値は 何と ゼロであるというのである。この事実は沢山の動機づけと具体例で示され、結果は既に 数学的な実体 であると言える。－ この件は、ここでは触れず、事実として進める。ゼロ除算では 1/0 の意味は もちろん普通の分数ではないが、関数W=f(z) =1/zの原点 ｚ =0 の値が ゼロであるという意味である。この意味はもちろん明白である。我々は沢山の動機づけと定義を導入したが、この表現が最も簡明で良くゼロ除算の意味を表現していると考えている。実関数y=１/xのグラフを書いて その関数の原点での値をゼロとすれは、ゼロが、原点がグラフの中心で美しい点を表していることを見ることができるだろう。 そこに現れたのが、強力な不連続性である。実関数y=１/x は 正の方向からゼロに近づけば、正の無限大に、負の方からゼロに近づけば負の無限大に近づくのに、原点での 値は何とゼロである。ここで実に面白いのは、1/0 について、２つの解釈が有って、一方では無限で、他方ではゼロである。天と地の違いで、無限は極限の概念で捉えられ、ゼロは関数値として確定値、すなわち数ゼロで表された事実である。無限とは非有界に発散していく先を表す、無限遠点のことで、近づいて行った極限点は 数字ゼロで表されている。－ 無限遠点がゼロで表されていることを表現している。これで、ゼロと無限の関係は 捉えられたであろうか。 いろいろ冗長に述べたが、ゼロと無限の関係は、無限遠点がゼロで表されると厳格に述べられる。 ゼロも無限遠点も厳格に述べられ、それらの関係も厳格に述べられている。数学的にはこれで良いが、神の意志を想い、なぜ無限遠点がゼロで表されたのであろうと哲学的な考察を進めるのは 楽しい。これについて、想いを少し述べて置きたい。無限遠点とは想像上の点であり、それを表す数は 存在しない。ゆえにそれを表現する数も存在しない。 そのような時にゼロで表現する。すなわち、ゼロには存在しないこと、不可能性を示す意味が存在する と考える。ゼロの役割と意味が存在すると考える。関数y=１/x は 正の方向からゼロに近づけば、正の無限大に発散する。 その先を表現する数は存在しない。それ故に ゼロで表されると神の意志を想って理解するのが良いと考える。２つの例を挙げよう。1 + 1+ 1+ ……1 + 2 +3+ ……のように 限りなく加えて行けば、それらは、どうなるだろうか。部分和の極限値を考えて それらは +∞ と考えられる。ところがゼロ除算の世界では それらの結果は 何とゼロになることが 広範な例ばかりではなく、厳格に導かれた。この驚嘆すべき結果は、上記神の意志と考えられる原理によって理解するのが良いと考える。我々は数学の論理を超えて 分かったと理解したい、納得したいものである。ここで、結果ゼロであることに対して、それでは、上記で 途中から加えて行ったらどうなるかと考えて それらも再びゼロになるが、明らかな矛盾に陥ると考えてはならない。級数の和が上の場合のようにゼロになるとき、級数の和は実は、普通の意味での和ではなく、新しいある意味での和になるということである。－ これは 条件収束級数における和と同じように元々の意味での和でない場合と同じようで、我々は新しい意味での和を考える必要がある。― 結果としては、無限を確定値のように考えていた場合、実際はゼロで表される。それは、上記神の意志による。 数学的にも厳格に導かれる。ゼロと無限遠点の関係を実現する リーマン球面（立体射影における球面）に代わる新しい空間のモデルとして、ホーン・トーラスのモデルが最近得られた。conformal mapping onto horn torusサイトの美しいトーラスを見て下さい。ゼロと無限遠点が接していることが分かる。我々はゼロと無限が似たような性質があると感じてきたが、実はそれらは接していて、一つの２面であることが分かった。原点を通る直線はホーン・トーラス上では ２つの閉曲線に写るから従来の世界観とは違った新しい空間であることが分かる。ゼロの歴史は結構知られているが、無限の歴史は不明なので下記を添付して置きたい：歴史紀元前400年から西暦200年頃にかけてのインド数学では、厖大な数の概念を扱っていたジャイナ教の学者たちが早くから無限に関心をもった。教典の一つである「スーリヤ・プラジュニャプティ」(Surya Prajnapti)では、すべての数は可算、不可算、無限の3種類に分類できるとしている。さらに無限には、1方向の無限、2方向の無限、平面の無限、あらゆる方向の無限、永遠に無限の5種類があるとした。これにより、ジャイナ教徒の数学者は現在でいうところの集合論や超限数の概念を研究した。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E...以 上
2019.01.18
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再生核研究所声明 469 (2019.1.17) なぜ二つの負数を掛け算すると正数になるのですか？（回答）
再生核研究所声明 469 (2019.1.17) なぜ二つの負数を掛け算すると正数になるのですか？（回答） 小杉 崇夫 (Takao Kosugi), 東京理科大学で建築を専攻更新日時: 12月6日追記：(2018年12月6日）最近、同様な質問を素人の方から、受けましたが、結構 素朴な疑問を懐いておられる方が多いのではないでしょうか。 そこで、一つの回答を纏めてみたい。先ず、考え方ですが、このような質問の背景を考える必要があります。 お釈迦さまは お釈迦様の教えは ３０００巻の法華経に纏められているということです。 それは、お釈迦様が 相手をみて、相手の状況を察して、 いろいろな説き方をされたためと 考えられます。 一般的に、あるいは普遍的に 真実を述べれば良いでは 済まされず、受け止められる相手の状況を考えて 個別に説かれたという背景があると思われます。 ご質問の意味は、数学的な意味を問うているのではなくて、感覚的に分かった、納得したいという感情から 質問を寄せられていると考えられます。 実際、数学では、数学の内容について、何でも 厳密な回答が与えられる構造をしており、その意味で 数学は完全で、絶対的です：再生核研究所声明 467 (2019.1.3): 数学の素晴らしさ ー 数学は絶対的な世界であるそこで、質問者の背景ですが、質問されている内容にある、負数と掛け算が 鍵ですが、それらの意味がはっきりしなければ、質問事体 意味をなさなくなってしまいます。 大事な論点をきちんとする必要があります。 世の多くの問題について、 良く分からずに 質問したり、考えている場合が 実に多いことに思いを寄せたいと思います。 良く意味が分からずに、問題を考えていることが 実は多いので、この観点は大事です。マイナスの数と、掛け算の意味を、それらの本質を捉えることが この質問の鍵です。しかも数学的に厳格に意味を与えることは、述べたように簡単ですが、そうではない、分かり易い説明が 求められていると考えます。 回答には相手の要求の程、背景の知識の程を勘案する必要があります。そこで、自然数 １，２，３, … を数直線上に 対応させて考えます。 すなわち、 直線上に 基点（原点） O を固定して、右側の点Eを勝手にとって固定して その点を長さの単位OE =１として取り、Oに0、Eに １を 対応させる。それで、 Ｏから長さ x にある点を X: OX=x として その座標を xとします。ｘは 正の数としているので、それらは O で分けられた直線の E を含む方に 対応させます。同じように考えて、正の実数を Eの方向の点に対応させます。正の実数とは この座標の考え方で、Oより右側に存在する半直線上の点と１対１に対応させます。正の数は 良く分かりましたので、マイナス の数の導入と 掛けることの意味の定義を与えます。 今でも、－１は 数か、それは 存在するのかという 問題を提起される人が います。 それを掛けるとは どのような事かを問題にします。そこで、ここでは –１を掛けることは、例えば ―１ 掛ける２は、(-1) x 2= －２ と書いて、２の Ｏ に関する反対側の点を 対応させると定義します。そう考えます。そのように考えられる Ｏ に関して Ｅと反対側に存在する数が、負数です。 このようにして、実数全体を 直線全体と１対１に対応付けられた直線が 数直線です。これは 世で言う 実軸です。これらは 厳格に正しいのですが、上記の背景で、問題の回答は 明白、歴然になります。－１ を掛けることは、 原点に対して、対称の点を 対応させることです。－２に －１ を掛ければ、当然 2です。－1掛けるー１は 当然 １です。これで、一般的に 負数掛ける負数が正の数に なることも歴然です。 負数の存在も、負数を掛けることも 歴然です。―１の意味も良く分かって 頂けたのでは ないでしょうか。世情でも、お金を貸す量をプラスで、借りる量をマイナスで 表わせば、プラス、マイナスの演算は 良く、実情を表すと考えられるのではないでしょうか。 その時、マイナスを付ければ、貸すと借りるの関係が 逆転すると考えれば 良いです。もちろん、借金を続ければ、借金は大きくなり、加法の演算と積の演算を混同して、 借金を重ねたら、借金が減った、 貸したお金になったと誤解してはならない。風向きなど ベクトル、大きさと方向を持つ量に マイナス１を掛けたち, マイナスを付ければ、方向が逆転します。 複素数ｚの場合, －ｚは 原点ｚ＝０ に関する対称な点を表します。マイナスは、もっと広い世界で成り立つ概念です。いわば反対の世界を表しています。以 上２０１９．１．１５．１５：００ 一気に纏める。２０１９．１．１５．１８：２０ 十分のようであるが、何か可笑しい表現は ないか。２０１９．１．１５．２１：２７ 良い。２０１９．１．１６．０６：５７ 快晴、完全であることが分かる。公表できるが。２０１９．１．１６．０９：５４２０１９．１．１６．１５：５５ 良い、風が出てくる、買い物に出かける。声明４７０の素案を書く。２０１９．１．１６．１８：０３ 良い、完成、公表。
2019.01.16
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なぜ二つの負数を掛け算すると正数になるのですか？（回答）
なぜ二つの負数を掛け算すると正数になるのですか？（回答） 小杉 崇夫 (Takao Kosugi), 東京理科大学で建築を専攻更新日時: 12月6日追記：(2018年12月6日）最近、同様な質問を素人の方から、受けましたが、結構 素朴な疑問を懐いておられる方が多いのではないでしょうか。 そこで、一つの回答を纏めてみたい。先ず、考え方ですが、このような質問の背景を考える必要があります。 お釈迦さまは お釈迦様の教えは ３０００巻の法華経に纏められているということですが、 それは、お釈迦様は 相手をみて、相手の状況を察して、 いろいろな説き方をされたためと 考えられます。 一般的に、あるいは普遍的に 真実を述べれば良いでは 済まされず、受け止められる相手の状況を考えて 個別に説かれたという背景があると思われます。 ご質問の意味は、数学的な意味を問うているのではなくて、感覚的に分かった、納得したいという感情から 質問を寄せられていると考えられます。 実際、数学では、数学の内容について、何でも 厳密な回答が与えられる構造しており、その意味で 数学は完全で、絶対的です：再生核研究所声明 467 (2019.1.3): 数学の素晴らしさ ー 数学は絶対的な世界であるそこで、質問者の背景ですが、質問されている内容にある、負数と掛け算が 鍵ですが、それらの意味がはっきりしなければ、質問事体 意味をなさなくなってしまいます。 大事な論点をきちんとする必要があります。 世の多くの問題について、 良くわからずに 質問したり、考えている場合が 実に多いことに思いを寄せたいと思います。 良く意味が分からずに、問題を考えていることが 実は多いので、この観点は大事です。マイナスの数と、掛け算の意味を、それらの本質を捉えることが この質問の鍵です。しかも数学的に厳格に意味を与えることは、述べたように簡単ですが、そうではない、分かり易い説明が 求められていると考えます。 回答には相手の要求の程、背景の知識のほどを勘案する必要があります。そこで、自然数 １，２，３, … を数直線上に 対応させて考えます。 すなわち、 直線上に 基点（原点） O を固定して、右側の点Eを勝手にとって固定して その点を長さの単位OE =１として取り、Oに0、Eに １を 対応させる。それで、 長さ x にある点を X として その座標を xとします。ｘは 正の数としているので、それらは O で分けられた直線の E を含む方に 対応させます。同じように考えて、正の実数を Eの方向の点に対応させます。正の実数とは この座標の考え方で、Oより右側に存在する半直線上の点と１対１に対応させます。正の数は 良く分かりましたので、マイナス の数の導入と 掛けることの意味の定義を与えます。 今でも、－１は 数か、それは 存在するのかという 問題を提起される人が い。ます。 それを掛けるとは どのような事かを問題にします。そこで、ここでは –１を掛けることは、例えば ―１ 掛ける２は、－２ と書いて、２の Ｏ に関する反対側の点を 対応させると定義します。そう考えます。そのように考えられる Ｏ に関して Ｅと反対側に存在する数が、負数です。 このようにして、実数全体を 直線全体と１対１に対応付けられた直線が 数直線です。これは 世で言う 実軸です。これらは 厳格に正しいのですが、上記の背景で、問題の回答は 明白、歴然になります。－１ を掛けることは、 原点に対して、対称の点を 対応させることです。－２に －１ を掛ければ、当然 2です。－1掛けるー１は 当然 １です。これで、一般的に 負数掛ける負数が正の数に なることも歴然です。 負数の存在も、負数を掛けることも 歴然です。―１の意味も良く分かって 頂けたのでは ないでしょうか。以 上２０１９．１．１５．１５：００ 一気に纏める。
2019.01.15
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２月２日でゼロ除算発見５周年を迎える。ー 解説記事、声明、論文構想を進めている。
―２月２日でゼロ除算発見５周年を迎える。ー 解説記事、声明、論文構想を進めている。２月２日でゼロ除算発見: 100/0=0 ５周年を迎える。 この解説サイトも終末に近づいているので、それらを意識して前回の （無限大の不思議さを未知の問題として）の解答についても述べたい。ゼロで割る問題は、神秘的に永い歴史を有して来ていて、今なお混乱を続けている。ゼロ除算発見間もなくゼロ除算は当たり前であると 初期論文でもそのように言明していたが その信念は深まるばかりで、すっかり当たり前と 繰り返し言明、論文や国際会議などでも発表をしている。問題は、相当に初等数学全般に影響が及び、現代数学の欠陥を示しているということである。 我々の世界観、空間論、数学の基本に抵触する問題である。原理は、解析関数を考えるときに、特異点そのものでは考えず、特異点を除いた部分で関数を考えて来たのに、実は孤立特異点そのもので、解析関数は、有限確定値を取ることが 分かったことである。― 例えば、解析関数 W= exp (1/z) は 原点z=0 でピカールの除外値1を取っている（ゼロ除算算法）。― 何と、この関数は原点の近くで、ただ一つの例外の数を除いて、すべての複素数値を無限回取るとされてきたが、その例外値が実は、特異点で取られていた。 その意味で、全く新しい数学が発見されたという事実である。 その影響は９００件を超える知見を齎し、初等数学全般に大きな影響を与える。既に確立しているホーン・トーラスという、アリストテレス、ユークリッド以来の リーマン球面に代わる空間が発見された。我々の結果は そのように自然な分数の意味で、1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と表現されるが、その影響は 世界観の変更さえ要求され、現在の世界は、ゼロ除算の新しい世界から見ると、未だ夜明け前と表現される。現在全体の様子を著書に纏め中である。一般的な視点からの要点とは、まず、我々はゼロで割れることを、厳密な意味で与えて、言明し、その影響を広範に示すこと。それと裏腹に ゼロと無限の関係を明らかにして、永い懸案のそれらの概念を明らかにして、それらの関係を確立することである。特に この基本的な関係は ホーン・トーラスとして 幾何学的に明示される。― それで、無限とゼロの意味とそれらの関係が分かったと 人々は認識できるだろう。そこで、ここでは ゼロと無限の意味と関係を解説しよう。
2019.01.14
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生命とはそうは 単純ではなく、神に通じる 神性を 有している。
生命とはそうは 単純ではなく、神に通じる 神性を 有している。 創造性など神秘的です；再生核研究所声明 467 (2019.1.3): 数学の素晴らしさ ー 数学は絶対的な世界である数学の素晴らしさを 情念を込めて表現したい。 まず数学とは何かを詳しく論じてきた。－ そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある： No.81, May 2012(pdf 432kb)www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdfTraduzir esta página 19/03/2012 ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅広く面白く触れたい。骨格は .... の上に立って判断されるべきです (再生核研究所声明41: 世界史、大義、評価、神、最後の. 審判)。数学とは関係からなる集合の論理であり、時間にもエネルギーにも関係しない、不思議な存在である。 したがって、宇宙創成以前にも存在していたと考えれば、数学は世界を創造された神の言語であり、世に絶対は 人間には捉えがたいが、絶対という概念が存在するとすれば、それは数学の世界にしか 見つけることができないのではないだろうか。 実際、有史以来、記述に曖昧さや誤解が有っても論理が覆ったり、本質的な意味で数学が崩れた例は一つも存在しない。 この意味で 数学は絶対であり、数学は神学であり、数学の研究は 神の意志を知りたいという、真智への愛である と言える。人間が、知りたいという風に造られているのは 歴然であり、その意味で数学の研究は極めて人間的な営みであると考えられる。 人間は、どこまでも知りたい、しかも新奇さを求めているから、真摯で、着実な数学の研究は創造的で絶えず新奇な世界に直面しているから、その活動は深い感動を伴った最高の喜びであると言える。数学者は永遠と神の近くに存在していると感じるだろう。人間は、動物の進化、生物の進化として、群がり、共感、共鳴を求め、永続的な存在を本能的に求めるが、数学程確かに共感、共鳴し、理解し合える世界は 世に稀であると考えられる。実際、多くの趣味、志、芸術は個人の個性、好みに大きく依存し、普遍的に共感するのが難しい状況が存在すると言える。 人間は単細胞的存在である。 － ここで、数学にも好みや、個性に左右されることは 否定できない。 しかしながら、客観的な記述としては 人類の共通言語としては 数学の素晴らしさは 難易度は有るものの確定的で、歴然であると言える。永い人生で、数学の研究は 一途に永く楽しめるだろう。 よく数学は紙と鉛筆が有ればできるだろう と言われるが、その表現は適切であるとも言える。実際、紙も鉛筆も無く、永く神の意志を求めて喜びに満ちて思考でき、考察を幾らでも進められるだろう。 数学者は自身の進めてきた過程を永遠の客観的な言葉で表現でき、空回りや停滞などをせず、 絶えず新奇な世界に 触れられるだろう。 特別な道具や装置も無く、深く楽しめるのであるから、人生を享受する面から考えても 数学の文化としての意味づけは大きいと考えられる － 実際、平和が永く続いた江戸時代に 和算として多くの人々に楽しまれた 数学の大きな文化 に注目したい － 数学基礎学力研究会 サイト：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/○ 和算入門(52)－算額考(2)小林 龍彦 前橋工科大学名誉教授― 紙と鉛筆が有れば、については念のため、追記して置きたい。数学の研究には 世俗に惑わされないような生活基盤と 交流や通信などの手段の為に 経済的な基盤は必要であり、恒産無ければ恒心なしの原理は 当然である。経済的な基盤が研究活動をより自由に 活発化させるのも当然である。数学が 神の言語 として存在する以上、数学は客観的であり、長期的には 評価などは 歴史的必然として 個々の人間を超えてなされるから 数学の評価における公正さは保証されるものと考えられる。 論理的な帰結は 絶対的であるから、数学は自立したしっかりとした人格の形成にも寄与するだろう。 数学は社会生活の、世の秩序の根幹をなす 公正の原則の道理などの学習や、慎重さや深い考察の精神を養い、精神の浄化や鍛錬にも貢献するだろう。以 上
2019.01.13
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ゼロ除算発見 ５周年を意識して、解説、声明、論文 構想を進めている：
―２月２日でゼロ除算発見５周年を迎える。ゼロ除算発見 ５周年を意識して、解説、声明、論文 構想を進めている：２月２日でゼロ除算発見５周年を迎える。 この解説サイトも終末に近づいているので、それらを意識して前回の （無限大の不思議さを未知の問題として）の解答についても述べたい。ゼロで割る問題は、神秘的に永い歴史を有して来ていて、今なお混乱を続けている。ゼロ除算発見間もなくゼロ除算は当たり前であると 初期論文でもそのように言明していたが その信念は深まるばかりで、すっかり当たり前と 繰り返し言明、論文や国際会議などでも発表をしている。問題は、相当に初等数学全般に影響が及び、現代数学の欠陥を示しているということである。 我々の世界観、空間論、数学の基本に抵触する問題である。原理は、解析関数を考えるときに、特異点そのものでは考えず、特異点を除いた部分で関数を考えて来たのに、実は孤立特異点そのもので、解析関数は、有限確定値を取ることが 分かったことである。― 例えば、解析関数 W= exp (1/z) は 原点z=0 でピカールの除外値1を取っている（ゼロ除算算法）。 その意味で、全く新しい数学が発見されたという事実である。 その影響は９００件を超える知見を齎し、初等数学全般に大きな影響を与える。既に確立しているホーン・トーラスという、アリストテレス、ユークリッド以来の リーマン球面に代わる空間が発見された。我々の結果は そのように自然な分数の意味で、1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と表現されるが、その影響は 世界観の変更さえ要求され、現在の世界は、ゼロ除算の新しい世界から見ると、未だ夜明け前と表現される。現在全体を著書に纏め中である。一般的な視点とは、まず、我々はゼロで割れることを、厳密な意味で与えて、言明し、その影響を広範に示すこと。それと裏腹に ゼロと無限の関係を明らかにして、永い懸案のそれらの概念を明らかにして、それらの関係を確立することである。特に この基本的な関係は ホーン・トーラスとして 幾何学的に明示される。― それで、無限とゼロの意味とそれらの関係が分かったと 人々は認識できるだろう。そこで、ここでは ゼロと無限の意味と関係を解説しよう。
2019.01.13
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存在しないから、解は ゼロ の 神の意志
先生：買い物から帰りました。雑誌を扱っていると 大変と思います。 事務処理だけでも 大変ですね。流体での解釈 本当に当たり前ですね。 この実感が 可笑しいくらい です。 そこで、 方程式 0 x = b の解、 存在しないから、解は ゼロ の 神の意志、ゼロの意味は 良いのでは ないでしょうか。ひととうり 本の原稿を 進めたい。 それから、解説、声明、短い論文等を考えています。２０１９．１．１２．１２：２３
2019.01.12
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ゼロ除算は すっかり あたり前。
ゼロ除算は すっかり あたり前。 表現を整えました。クテシビオソス図は 流管の断面と そこでの 流体の速度の当たり前の関係 v= C/S （ v は速度、Sは流管の断面積、 Cは定数） ですが、 ゼロ除算は 全く当たり前であることが分かります。 昨夜、このような具体例を 参照しているとき、悟るように 変に 実感しました。 ゼロ除算の不思議さは、 Sが小さくなっていくとき、vがどんどん大きくなっていくのに どうして 分母Sがゼロで、vがゼロになるかにありますが、この現象はその理由を 良く示しています。 断面が 小さくなって行けば、速度は どんどん大きくなりますが、断面がゼロになってしまえば、流れなくなり、よって 速度はゼロになる。現実的には、物理的にも、流れなくなって、ゼロになりますので、 すっかり ゼロ除算は あたり前です。２０１９．１．１２．７：２５
2019.01.12
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ゼロ除算は すっかり あたり前。
先生：具体例を 本の原稿 精読 追加で 見ていて、この例で、すべて明らかと 可笑しいように 悟ったように 感じました。和算の論文、 ながめて、喜びが 激しく湧いてきます。今朝のも 良いですね。２０１９．１．１２．７：４２ゼロ除算は すっかり あたり前。 2019年1月11日(金) 20:24 クテシビオソス図は 流管の断面と そこでの 流体の速度の当たり前の関係ですが、 ゼロ除算は 全く当たり前であることが分かります。 昨夜、このような具体例を 参照しているとき、悟るように 変に 実感しました。ゼロ除算の不思議さは、 どんどん大きくなっていくのに どうして ゼロで、ゼロになるかにありますが、この現象を 良く示しています。断面が 小さくなって行けば、速度は どんどん大きくなりますが、断面がゼロのなってしまえば、流れなくなり、よって 速度はゼロになる。現実的には、物理的にも、流れなくなって、ゼロになりますので、 すっかり ゼロ除算は あたり前です。２０１９．１．１２．７：２５
2019.01.12
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―２月２日でゼロ除算発見５周年を迎える。
―２月２日でゼロ除算発見５周年を迎える。 素案書き始める：２月２日でゼロ除算発見５周年を迎える。 この解説サイトも終末に近づいているので、それらを意識して前回の （無限大の不思議さを未知の問題として）の解答についても述べたい。ゼロで割る問題は、神秘的な永い歴史を有して来ていて、今なお混乱を続けている。ゼロ除算発見 間もなくゼロ除算は当たり前であると 初期論文でもそのように言明していたのに その信念は深まるばかりで、すっかり当たり前と 繰り返し言明、論文や国際会議などでも発表をしている。問題は、相当に初等数学全般に影響が及び、現代数学の欠陥を示しているということである。 数学の基本に抵触する問題である。原理は、解析関数を考えるときに、特異点そのものでは考えず、特異点を除いた部分で関数を考えて来たのに、実は孤立特異点そのもので、解析関数は、有限確定値を取ることが 分かったことである。その意味で、全く新しい数学が発見されたという事実である。 その影響は９００件を超える知見を齎し、初等数学全般に大きな影響を与える。既に確立しているホーン・トーラスという、アリストテレス、ユークリッド以来の リーマン球面に代わる空間が発見された。我々の結果は そのように自然な分数の意味で、1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と表現されるが、その影響は 世界観の変更さえ要求され、現在の世界は、未だ夜明け前と表現される。現在全体を著書に纏め中である。一般的な視点とは、まず、我々はゼロで割れることを、厳密な意味で与えて、言明し、その影響を広範に示すこと。それと裏腹に ゼロと無限の関係を明らかにして、永い懸案のそれらの概念を明らかにして、それらの関係を確立することである。特に この基本的な関係は ホーン・トーラスとして 幾何学的に明示される。― それで、無限とゼロの関係が分かったと 人々は認識できるだろう。そこで、ここでは ゼロと無限の意味と関係を解説しよう。
2019.01.11
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現代初等数に基本的な欠陥があるのは、下記の論文で 既に歴然であると考える。 未だ、夜明け前：
現代初等数に基本的な欠陥があるのは、下記の論文で 既に歴然であると考える。未だ、夜明け前：Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0. Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.Wasan Geometry and Division by Zero Calculus∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh
2019.01.11
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おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?
What is \tan(\pi/2)?: Curious mathematics.再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである － おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界? 2018年7月12日8時25分 ひとりでに湧いてきた。 おかしな私に おかしな構想が湧いてきた。ガリレオは つぶやいたという それでも地球は動いていると。 そのように、これは真実と素直な心情と思えるので 一気に纏めて置きたい。まず、次の記録、事実を回想する： 今日、２０１８．６．３．１５時ころ、あるテーブルで ６人で 食事をとっていた。隣の方が、大工さんだというので、真直ぐに立った柱の傾きは いくらでしょうかと少し説明して 問いました。 皆さん状況は 良く理解されていましたが、６５歳くらいの姉妹 御婦人、石原芳子さん、清水きみ子さんが、ゼロじゃない？ と結構当たり前のように おっしゃったのには 驚き、感銘を受けました。ゼロ除算から導かれた ｙ軸の勾配がゼロは 相当に 感覚的にも当たり前であることが 分かります。発見当時、妻と息子に聞いた時も そうでした。真直ぐに立った 電柱の勾配は ゼロであると 言いました。これは 当たり前ではないでしょうか。所が 現代数学は 曖昧になっていて、分からない、不定のような 扱いになっています。おかしいですね。世界史の恥にならないでしょうか？発見当時20年以上の友人ベルリン大学教授に ジョーク交じりに問うたところ、ｙ軸の勾配は 右から近づけばプラス無限大、左から近づけばマイナス無限大で ｙ軸自身の勾配は 考えられないとなっているという（記録No.-1:2015.9.17.05:45、No.-2:2015.9.18.19:15.）。原点から出る直線の勾配で 考えられない例外の直線が存在して、それがy軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは 理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配 を有するということです。この発見は 算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?) 以来の発見で、 ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく 世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会，代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。２０１４年 発見当時から、馬鹿げているように これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども できるだけ記録を残すようにしている。これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が 増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。 我々の数学や空間の認識は ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は 基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて 示している。真実を求め、教育に真摯な人は その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。 雑誌やマスコミ関係者も 余りにも基礎的な問題提起に 真剣に取り組まれるべきでは ないでしょうか。最も具体的な結果 y軸の勾配は どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。 それらがどうでも良いは おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。以 上２０１８．７．１２．１５：１２２０１８．７．１２．１６：３７２０１８．７．１２．２１：５８２０１８．７．１３．０５：４８ 清々しい朝、鶯が盛んに啼いている。Puha氏の今朝のメールが気に成っている。２０１８．７．１３．１３：１８ 散歩して来るが相当日差しが強い。 これは良い。２０１８．７．１３．１５：３２ 良い。２０１８．７．１３．１９：３３２０１８．７．１３．２２：２３ 良い、素直に表現されている。２０１８．７．１４．０５：２０ そのまま良い。凄い世界が見えてきた。２０１８．７．１４．０５：５１ これは真実である。 良い、完成、公表。
2019.01.11
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You will be able to see two infinites and zero - ゼロと無限の意味と関係
**You will be able to see two infinites and zero:****再生核研究所声明 468 (2019.1.4) ゼロと無限の意味と関係**ゼロと無限の正確な意味と関係を簡明に記述したい。厳格な記述がここでは 大事である。先ず、ゼロと無限の ここでの定義である。定義は論理の初めに大事である。ここではゼロとは、複素数のゼロのことで、複素数体の加法における単位元で したがってゼロの定義は 厳密に定義された。それを 複素数平面に表現して、幾何学的には複素平面の原点を表すと考えれば、ゼロは複素数面上に表現されていると考えられる。次は無限の定義である。これはいろいろ意味や定義もあるので、ここでは 厳格に次のように定義しよう。 簡単に言えば、所謂複素解析学における無限遠点のことであり、無限の意味を明瞭にしたい。複素平面の一点コンパクト化という概念がある。 複素平面のあらゆる円盤の外に存在する点を想像して それを無限遠点と名付けて考える。そのような点は存在するだろうか。想像上の点なので理想点とも呼ばれているが、その想像上の点はz平面上に球を置いて、z 複素平面から球面上に**立体射影**すると、そのような理想上の点は 実は球面の北極に対応する点として考えられ、球面上では明確に この点に対応する点として、球面上では見えるように 明白に 捉えられる。 立体射影については 詳しい解説が幾らでも参照できるので、図を見ながら、参照して頂きたい。すると、ここで言う、無限とは 無限遠点のことで、球面上では 北極点に対応する点として定義され、実在感もして、あらゆる円盤の外に存在する点であることも理解できるだろう。－ ここで、あらゆる円盤の外を考えるのは 位相空間論で 平面のコンパクト化の概念を導入するために必要な表現である。－ところで、この無限は、実数の場合ならば、実軸上の あらゆる区間の外にある点を考えるのであるから、プラス無限大やマイナス無限大を 表現していることが分かり、この無限の定義は適切であること、定義の裏付けとしての良さを理解できるだろう。そこで、問題はその無限遠点は どのように表現されるだろうか ということである。 それは数だろうか。複素解析では 無限の方に存在するとして 無限の記号∞で表現してきた。 複素解析では 符号なしの無限で、北極に対応する点である。 直線上をどのような方向に 行っても対応する球面上の点は 北極点に到達するから、この考えは自然で、諒解できるだろう。この考えは１００年を超えた考え方で、世の定説と考えられている。－ 大事な論点は 無限は近づく、極限の考え方で 捉えられているという 観点である。無限には、極限の概念が必要である。― 近づく、限り無く近づくという考え、概念である。限りなく遠ざかるも同様である。ところがゼロ除算の発見で、天地が入れ替わるような事実が発見された。これは ゼロと無限の本質的な関係を述べている。基本的な関数W=f(z) =1/z を考える。z がゼロに近づくとき、W は限りなく無限遠点、無限に近づいていくことが 容易に分かる。これは歴然である。限りなく無限に近づいていくのだから、1/0 を無限としたくなるのは当然である。実際、1/0 = ∞ と書きたくなり、書いている本も多い。近づいている様をそのように表現していると言明すれば、それは定義であるから、正しい。適切な表現である。∞ の意味は厳密に定義された。 1/0 の意味は如何であろうか。当然、普通の分数でないことは明らかである。 実際、もし、それを a と置けば 1= a x 0 =0 となり、矛盾になってしまう。 我々の今の考察では、1/0 で 関数W=f(z) =1/z で z がゼロに近づいた先を表している意味と解釈される。すなわち、等式 1/0 = ∞ は 両辺とも極限を通して、両辺の意味が与えられる。近づいて行った先を表している。この意味は正確に正しい。ところがこの状況で **ゼロ除算の発見**とは 次のようなものであった。**関数W=f(z) =1/z****の原点 ｚ =0 の値は 何と ゼロであるというのである。**この事実は沢山の動機づけと具体例で示され、結果は既に **数学的な実体 **であると言える。－ この件は、ここでは触れず、事実として進める。**ゼロ除算では 1/0 の意味は** もちろん普通の分数ではないが、関数W=f(z) =1/zの原点 ｚ =0 の値が ゼロであるという意味である。この意味はもちろん明白である。我々は沢山の動機づけと定義を導入したが、この表現が最も簡明で良くゼロ除算の意味を表現していると考えている。実関数y=１/x ()のグラフを書いて その関数の原点での値をゼロとすれは、ゼロが、原点がグラフの中心で美しい点を表していることを見ることができるだろう。 そこに現れたのが、**強力な不連続性**である。実関数y=１/x は 正の方向からゼロに近づけば、正の無限大に、負の方からゼロに近づけば負の無限大に近づくのに、原点での 値は何とゼロである。ここで実に面白いのは、**1/0 **について、２つの解釈が有って、一方では無限で、他方ではゼロである。天と地の違いで、無限は極限の概念で捉えられ、ゼロは関数値として確定値、すなわち数ゼロで表された事実である。無限とは非有界に発散していく先を表す、無限遠点のことで、近づいて行った極限点は 数字ゼロで表されている。－ 無限遠点がゼロで表されていることを表現している。これで、ゼロと無限の関係は 捉えられたであろうか。 いろいろ冗長に述べたが、**ゼロと無限の関係は、無限遠点がゼロで表されると厳格に述べられる。 ゼロも無限遠点も厳格に述べられ、それらの関係も厳格に述べられている。**数学的にはこれで良いが、神の意志を想い、なぜ無限遠点がゼロで表されたのであろうと哲学的な考察を進めるのは 楽しい。これについて、想いを少し述べて置きたい。無限遠点とは想像上の点であり、それを表す数は 存在しない。ゆえにそれを表現する数も存在しない。 そのような時にゼロで表現する。すなわち、**ゼロには存在しないこと、不可能性を示す意味が存在する** と考える。ゼロの役割と意味が存在すると考える。関数y=１/x は 正の方向からゼロに近づけば、正の無限大に発散する。 その先を表現する数は存在しない。それ故に ゼロで表されると神の意志を想って理解するのが良いと考える。２つの例を挙げよう。1 + 1+ 1+ ……1 + 2 +3+ ……のように 限りなく加えて行けば、それらは、どうなるだろうか。部分和の極限値を考えて それらは +∞ と考えられる。ところがゼロ除算の世界では それらの結果は 何とゼロになることが 広範な例ばかりではなく、厳格に導かれた。この驚嘆すべき結果は、上記神の意志と考えられる原理によって理解するのが良いと考える。我々は数学の論理を超えて 分かったと理解したい、納得したいものである。ここで、結果ゼロであることに対して、それでは、上記で 途中から加えて行ったらどうなるかと考えて それらも再びゼロになるが、明らかな矛盾に陥ると考えてはならない。級数の和が上の場合のようにゼロになるとき、級数の和は実は、普通の意味での和ではなく、新しいある意味での和になるということである。－ これは 条件収束級数における和と同じように元々の意味での和でない場合と同じようで、我々は新しい意味での和を考える必要がある。― 結果としては、無限を確定値のように考えていた場合、実際はゼロで表される。それは、上記神の意志による。 数学的にも厳格に導かれる。ゼロと無限遠点の関係を実現する リーマン球面（立体射影における球面）に代わる新しい空間のモデルとして、ホーン・トーラスのモデルが最近得られた。conformal mapping onto horn torus (https://www.horntorus.com/manifolds/solution.html)サイトの美しいトーラスを見て下さい。ゼロと無限遠点が接していることが分かる。我々はゼロと無限が似たような性質があると感じてきたが、実はそれらは接していて、**一つの２面**であることが分かった。原点を通る直線はホーン・トーラス上では ２つの閉曲線に写るから従来の世界観とは違った新しい空間であることが分かる。ゼロの歴史は結構知られているが、無限の歴史は不明なので下記を添付して置きたい：歴史紀元前400年から西暦200年頃にかけてのインド数学 (https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%89%E6%95%B0%E5%AD%A6)では、厖大な数の概念を扱っていたジャイナ教 (https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%82%A4%E3%83%8A%E6%95%99)の学者たちが早くから無限に関心をもった。教典の一つである「スーリヤ・プラジュニャプティ」(*Surya Prajnapt*i)では、すべての数は可算、不可算、無限の3種類に分類できるとしている。さらに無限には、1方向の無限、2方向の無限、平面の無限、あらゆる方向の無限、永遠に無限の5種類があるとした。これにより、ジャイナ教徒の数学者は現在でいうところの集合論 (https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96)や超限数の概念を研究した。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90 (https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90)以 上
2019.01.08
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Problems: 1/0. 0/0,z/0, \tan (\pi/2)?
**Problems: 1/0. 0/0,z/0, \tan (\pi/2)? .****Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.**Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: Sangaku Journal of Mathematics (http://www.sangaku-journal.eu/) c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.Wasan Geometry and Division by Zero Calculus∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh
2019.01.07
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東工大3代の教授の言葉： 雑木林を２０１９．１．６午後散歩していて 畏れ多くも3人の恩師の言葉が想い出された。
東工大3代の教授の言葉：雑木林を２０１９．１．６午後散歩していて 畏れ多くも3人の恩師の言葉が想い出された。小松勇作先生： ドブロニークの近くの町、ホテルで開催されたホテルで、先生のお部屋でお聞きした言葉： 日本人は優秀で 深い研究をしているが 国際評価は高いとは言えない。 それは研究課題と研究に取り組む姿勢に問題がある。小沢満先生の言葉： 研究するには、煙突を立てなくでは 始まらない。吹田信之先生： 若い人は 新しい研究課題に取り組んだ方が 良い。恩師の何気ない言葉が、永く残るものである。 ２０１８．１．６．１５：０８
2019.01.06
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再生核研究所声明 468 (2019.1.4) ゼロと無限の意味と関係
再生核研究所声明 468 (2019.1.4) ゼロと無限の意味と関係ゼロと無限の正確な意味と関係を簡明に記述したい。厳格な記述がここでは 大事である。先ず、ゼロと無限の ここでの定義である。定義は論理の初めに大事である。ここではゼロとは、複素数のゼロのことで、複素数体の加法における単位元で したがってゼロの定義は 厳密に定義された。それを 複素数平面に表現して、幾何学的には複素平面の原点を表すと考えれば、ゼロは複素数面上に表現されていると考えられる。次は無限の定義である。これはいろいろ意味や定義もあるので、ここでは 厳格に次のように定義しよう。 簡単に言えば、所謂複素解析学における無限遠点のことであり、無限の意味を明瞭にしたい。複素平面の一点コンパクト化という概念がある。 複素平面のあらゆる円盤の外に存在する点を想像して それを無限遠点と名付けて考える。そのような点は存在するだろうか。想像上の点なので理想点とも呼ばれているが、その想像上の点はz平面上に球を置いて、z 複素平面から球面上に立体射影すると、そのような理想上の点は 実は球面の北極に対応する点として考えられ、球面上では明確に この点に対応する点として、球面上では見えるように 明白に 捉えられる。 立体射影については 詳しい解説が幾らでも参照できるので、図を見ながら、参照して頂きたい。すると、ここで言う、無限とは 無限遠点のことで、球面上では 北極点に対応する点として定義され、実在感もして、あらゆる円盤の外に存在する点であることも理解できるだろう。－ ここで、あらゆる円盤の外を考えるのは 位相空間論で 平面のコンパクト化の概念を導入するために必要な表現である。－ところで、この無限は、実数の場合ならば、実軸上の あらゆる区間の外にある点を考えるのであるから、プラス無限大やマイナス無限大を 表現していることが分かり、この無限の定義は適切であること、定義の裏付けとしての良さを理解できるだろう。そこで、問題はその無限遠点は どのように表現されるだろうか ということである。 それは数だろうか。複素解析では 無限の方に存在するとして 無限の記号∞で表現してきた。 複素解析では 符号なしの無限で、北極に対応する点である。 直線上をどのような方向に 行っても対応する球面上の点は 北極点に到達するから、この考えは自然で、諒解できるだろう。この考えは１００年を超えた考え方で、世の定説と考えられている。－ 大事な論点は 無限は近づく、極限の考え方で 捉えられているという 観点である。無限には、極限の概念が必要である。― 近づく、限り無く近づくという考え、概念である。限りなく遠ざかるも同様である。ところがゼロ除算の発見で、天地が入れ替わるような事実が発見された。これは ゼロと無限の本質的な関係を述べている。基本的な関数W=f(z) =1/z を考える。z がゼロに近づくとき、W は限りなく無限遠点、無限に近づいていくことが 容易に分かる。これは歴然である。限りなく無限に近づいていくのだから、1/0 を無限としたくなるのは当然である。実際、1/0 = ∞ と書きたくなり、書いている本も多い。近づいている様をそのように表現していると言明すれば、それは定義であるから、正しい。適切な表現である。∞ の意味は厳密に定義された。 1/0 の意味は如何であろうか。当然、普通の分数でないことは明らかである。 実際、もし、それを a と置けば 1= a x 0 =0 となり、矛盾になってしまう。 我々の今の考察では、1/0 で 関数W=f(z) =1/z で z がゼロに近づいた先を表している意味と解釈される。すなわち、等式 1/0 = ∞ は 両辺とも極限を通して、両辺の意味が与えられる。近づいて行った先を表している。この意味は正確に正しい。ところがこの状況で ゼロ除算の発見とは 次のようなものであった。関数W=f(z) =1/zの原点 ｚ =0 の値は 何と ゼロであるというのである。この事実は沢山の動機づけと具体例で示され、結果は既に 数学的な実体 であると言える。－ この件は、ここでは触れず、事実として進める。ゼロ除算では 1/0 の意味は もちろん普通の分数ではないが、関数W=f(z) =1/zの原点 ｚ =0 の値が ゼロであるという意味である。この意味はもちろん明白である。我々は沢山の動機づけと定義を導入したが、この表現が最も簡明で良くゼロ除算の意味を表現していると考えている。実関数y=１/xのグラフを書いて その関数の原点での値をゼロとすれは、ゼロが、原点がグラフの中心で美しい点を表していることを見ることができるだろう。 そこに現れたのが、強力な不連続性である。実関数y=１/x は 正の方向からゼロに近づけば、正の無限大に、負の方からゼロに近づけば負の無限大に近づくのに、原点での 値は何とゼロである。ここで実に面白いのは、1/0 について、２つの解釈が有って、一方では無限で、他方ではゼロである。天と地の違いで、無限は極限の概念で捉えられ、ゼロは関数値として確定値、すなわち数ゼロで表された事実である。無限とは非有界に発散していく先を表す、無限遠点のことで、近づいて行った極限点は 数字ゼロで表されている。－ 無限遠点がゼロで表されていることを表現している。これで、ゼロと無限の関係は 捉えられたであろうか。 いろいろ冗長に述べたが、ゼロと無限の関係は、無限遠点がゼロで表されると厳格に述べられる。 ゼロも無限遠点も厳格に述べられ、それらの関係も厳格に述べられている。数学的にはこれで良いが、神の意志を想い、なぜ無限遠点がゼロで表されたのであろうと哲学的な考察を進めるのは 楽しい。これについて、想いを少し述べて置きたい。無限遠点とは想像上の点であり、それを表す数は 存在しない。ゆえにそれを表現する数も存在しない。 そのような時にゼロで表現する。すなわち、ゼロには存在しないこと、不可能性を示す意味が存在する と考える。ゼロの役割と意味が存在すると考える。関数y=１/x は 正の方向からゼロに近づけば、正の無限大に発散する。 その先を表現する数は存在しない。それ故に ゼロで表されると神の意志を想って理解するのが良いと考える。２つの例を挙げよう。1 + 1+ 1+ ……1 + 2 +3+ ……のように 限りなく加えて行けば、それらは、どうなるだろうか。部分和の極限値を考えて それらは +∞ と考えられる。ところがゼロ除算の世界では それらの結果は 何とゼロになることが 広範な例ばかりではなく、厳格に導かれた。この驚嘆すべき結果は、上記神の意志と考えられる原理によって理解するのが良いと考える。我々は数学の論理を超えて 分かったと理解したい、納得したいものである。ここで、結果ゼロであることに対して、それでは、上記で 途中から加えて行ったらどうなるかと考えて それらも再びゼロになるが、明らかな矛盾に陥ると考えてはならない。級数の和が上の場合のようにゼロになるとき、級数の和は実は、普通の意味での和ではなく、新しいある意味での和になるということである。－ これは 条件収束級数における和と同じように元々の意味での和でない場合と同じようで、我々は新しい意味での和を考える必要がある。― 結果としては、無限を確定値のように考えていた場合、実際はゼロで表される。それは、上記神の意志による。 数学的にも厳格に導かれる。ゼロと無限遠点の関係を実現する リーマン球面（立体射影における球面）に代わる新しい空間のモデルとして、ホーン・トーラスのモデルが最近得られた。https://www.horntorus.com/manifolds/solution.htmlサイトの美しいトーラスを見て下さい。ゼロと無限遠点が接していることが分かる。我々はゼロと無限が似たような性質があると感じてきたが、実はそれらは接していて、一つの２面であることが分かった。原点を通る直線はホーン・トーラス上では ２つの閉曲線に写るから従来の世界観とは違った新しい空間であることが分かる。ゼロの歴史は結構知られているが、無限の歴史は不明なので下記を添付して置きたい：歴史紀元前400年から西暦200年頃にかけてのインド数学では、厖大な数の概念を扱っていたジャイナ教の学者たちが早くから無限に関心をもった。教典の一つである「スーリヤ・プラジュニャプティ」(Surya Prajnapti)では、すべての数は可算、不可算、無限の3種類に分類できるとしている。さらに無限には、1方向の無限、2方向の無限、平面の無限、あらゆる方向の無限、永遠に無限の5種類があるとした。これにより、ジャイナ教徒の数学者は現在でいうところの集合論や超限数の概念を研究した。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90以 上２０１９．１．５．０７：３５ 昨日書いた途中 相当良い。値は何とゼロである。 まで：２０１９．１．５．２１：１１ 一応書く。木枯らしが吹く、今日は買い物に新年最初にでかける。２０１９．１．６．０６：４４ 相当纏めるのに時間がかかると思ったが、相当完全で直ぐに完成できると考えた。 高木様からメール。不可能のゼロを出したい。２０１９．１．６．０８：０２ 完成できる。公表できるが。２０１９．１．６．１０：２５ 完成できる。 薄く雲がかっている。２０１９．１．６．１２：２１ 良い、完成できる。林を散歩して、ふきの芽と夏みかんを採ってくる。２０１９．１．６．１４：３０ 完成、公表、予定より相当早く纏められた。
2019.01.06
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ゼロの意味、 神の意志：
ゼロの意味、 神の意志：２０１９．１．５．２２：２０突然、悟ったように1/0=0 の意味を理解した。 下記の文章を練っていたことから、悟った。1/0 は存在しない、考えられない、不可能であるから０で 表わされる。それは、そもそもゼロの意味から、そうなる：いろいろ冗長に述べたが、ゼロと無限の関係は、無限遠点がゼロで表されると厳格に述べられる。 ゼロも無限遠点も厳格に述べられ、それらの関係も厳格に述べられている。数学的にはこれで良いが、神の意志を想い、なぜ無限遠点がゼロで表されたのであろうと哲学的な考察を進めるのは 楽しい。これについて、想いを少し述べて置きたい。無限遠点とは想像上の点であり、それを表す数は 存在しない。ゆえにそれを表現する数も存在しない。 そのような時にゼロで表現する。すなわち、ゼロには存在しないこと、不可能性を示す意味が存在する と考える。ゼロの役割と意味が存在すると考える。関数y=１/x は 正の方向からゼロに近づけば、正の無限大に発散する。 その先を表現する数は存在しない。それ故に ゼロで表されると神の意志を想って理解するのが良いと考える。２つの例を挙げよう。1 + 1+ 1+ ……1 + 2 +3+ ……のように 限りなく加えて行けば、それらは、どうなるだろうか。部分和の極限値を考えて それらは +∞ と考えられる。ところがゼロ除算の世界では それらの結果は 何とゼロになることが 広範な例ばかりなく、厳格に導かれた。この驚嘆すべき結果は、上記神の意志と考えられる原理によって理解するのが良いと考える。我々は数学の論理を超えて 分かったと理解したい、納得したいものである。２０１９．１．６．７：１４
2019.01.06
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Gamma 関数の恒等式から、原点での値は ゼロであること
2019年1月5日(土) 18:11 №912Gamma関数の恒等式から、原点での値は ゼロであることが分かる。 ガンマ関数の特異点での値を求める 結構大きな問題が 存在する。こうして数学の問題は 発展しますね。
2019.01.05
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再生核研究所声明 467 (2019.1.3): 数学の素晴らしさ ー 数学は絶対的な世界である
再生核研究所声明 467 (2019.1.3): 数学の素晴らしさ ー 数学は絶対的な世界である数学の素晴らしさを 情念を込めて表現したい。 まず数学とは何かを詳しく論じてきた。－ そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある： No.81, May 2012(pdf 432kb)www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdfTraduzir esta página 19/03/2012 ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅広く面白く触れたい。骨格は .... の上に立って判断されるべきです (再生核研究所声明41: 世界史、大義、評価、神、最後の. 審判)。数学とは関係からなる集合の論理であり、時間にもエネルギーにも関係しない、不思議な存在である。 したがって、宇宙創成以前にも存在していたと考えれば、数学は世界を創造された神の言語であり、世に絶対は 人間には捉えがたいが、絶対という概念が存在するとすれば、それは数学の世界にしか 見つけることができないのではないだろうか。 実際、有史以来、記述に曖昧さや誤解が有っても論理が覆ったり、本質的な意味で数学が崩れた例は一つも存在しない。 この意味で 数学は絶対であり、数学は神学であり、数学の研究は 神の意志を知りたいという、真智への愛である と言える。人間が、知りたいという風に造られているのは 歴然であり、その意味で数学の研究は極めて人間的な営みであると考えられる。 人間は、どこまでも知りたい、しかも新奇さを求めているから、真摯で、着実な数学の研究は創造的で絶えず新奇な世界に直面しているから、その活動は深い感動を伴った最高の喜びであると言える。数学者は永遠と神の近くに存在していると感じるだろう。人間は、動物の進化、生物の進化として、群がり、共感、共鳴を求め、永続的な存在を本能的に求めるが、数学程確かに共感、共鳴し、理解し合える世界は 世に稀であると考えられる。実際、多くの趣味、志、芸術は個人の個性、好みに大きく依存し、普遍的に共感するのが難しい状況が存在すると言える。 人間は単細胞的存在である。 － ここで、数学にも好みや、個性に左右されることは 否定できない。 しかしながら、客観的な記述としては 人類の共通言語としては 数学の素晴らしさは 難易度は有るものの確定的で、歴然であると言える。永い人生で、数学の研究は 一途に永く楽しめるだろう。 よく数学は紙と鉛筆が有ればできるだろう と言われるが、その表現は適切であるとも言える。実際、紙も鉛筆も無く、永く神の意志を求めて喜びに満ちて思考でき、考察を幾らでも進められるだろう。 数学者は自身の進めてきた過程を永遠の客観的な言葉で表現でき、空回りや停滞などをせず、 絶えず新奇な世界に 触れられるだろう。 特別な道具や装置も無く、深く楽しめるのであるから、人生を享受する面から考えても 数学の文化としての意味づけは大きいと考えられる － 実際、平和が永く続いた江戸時代に 和算として多くの人々に楽しまれた 数学の大きな文化 に注目したい － 数学基礎学力研究会 サイト：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/○ 和算入門(52)－算額考(2)小林 龍彦 前橋工科大学名誉教授― 紙と鉛筆が有れば、については念のため、追記して置きたい。数学の研究には 世俗に惑わされないような生活基盤と 交流や通信などの手段の為に 経済的な基盤は必要であり、恒産無ければ恒心なしの原理は 当然である。経済的な基盤が研究活動をより自由に 活発化させるのも当然である。数学が 神の言語 として存在する以上、数学は客観的であり、長期的には 評価などは 歴史的必然として 個々の人間を超えてなされるから 数学の評価における公正さは保証されるものと考えられる。 論理的な帰結は 絶対的であるから、数学は自立したしっかりとした人格の形成にも寄与するだろう。 数学は社会生活の、世の秩序の根幹をなす 公正の原則の道理などの学習や、慎重さや深い考察の精神を養い、精神の浄化や鍛錬にも貢献するだろう。以 上２０１９．１．３．２０：１４ 何か湧いた情念が出て居ないようである。２０１９．１．４．０７：２３ 大部、できてきた。２０１９．１．４．０８：５３ かなり良い。２０１９．１．４．１１：０８ 良い。 美しい快晴の日。２０１９．１．４．１３：０７ 山間部を散歩してくる。ふきの芽を１０個採ってくる。良い天気。２０１９．１．４．１４：５０ 良い。 ゼロと無限について、書き始めたい。２０１９．１．４．１８：１５ 良い。２０１９．１．４．１９：４２ 良い。２０１９．１．４．２２：１２ 良い。複雑な論文の審査依頼を受けて、気を重くする。複雑さと難しさが、そうは言っていられない現状がある。能力と好みにあった研究題材の選択が大事ではないだろうか。２０１９．１．５．０７：１５ 晴天、良い。完成できる。それにしても 篠田桃紅 様は凄い。２０１９．１．５．０７：４２ ゼロと無限 精読、まだ途中。 完成、公表。陽が研究室に差し込んでいる。
2019.01.05
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ゼロと無限の驚くべき関係
2019年1月4日(金) 14:20 №911本年はゼロと無限の意味を明らかにして、ゼロと無限の驚くべき関係を表現する解説記事、 場合によっては 論文を書きたい。全体は 本年 世に出したい ユークリッド以来の 我々の空間のモデル ホーン・トーラスを 世に広めたい。 その原理をメモしたのが図です。
2019.01.04
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凄い 篠田桃紅 様 １０５歳で ご健在、素晴しい 精神、お姿
凄い 篠田桃紅 様 １０５歳で ご健在、素晴しい 精神、お姿昨日、ふきの芽をみそ汁に入れて頂いたが、香りのよさに 感銘する。既に ふきの 芽は 頂けます。梅のつぼみも 大きくなっている。 春の予感は 雑木林に感じられる。
2019.01.04
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再生核研究所声明 466 (2019.1.2): 不完全な 現代初等数学、数学の基礎
再生核研究所声明 466 (2019.1.2): 不完全な 現代初等数学、数学の基礎現代数学の不完全性、現代数学の基礎には本質的な欠陥があることを できるだけ簡明に、明瞭に表現したい。 数学の現状は 数学界にとっても、人類にとっても 恥ずかしい状況であり、それを認識するのは 歴史的な必然であるから、数学の修正過程すら 我々の力量、我々の良心と真理を追究する精神のレベルを表現するものと考えられる。我々の文化の程度を表すとも言えるだろう。低俗で野蛮な文化時代は、世界史上にいろいろ存在する。そもそも数学とは、算術の四則演算を基礎に 組み立てられていると言える。なるほど世界最初の本格的な学術書ユークリッド原論では厳格に四則演算が確立され、展開されていたとは言えないが ピタゴラスの定理、比の重要な概念やユークリッド互除法、アルキメデスの放物線で囲まれた面積の求積などから 数の認識は相当に 深いと言える。ところが既にユークリッドの先人、アリストテレスは 物理的な概念から、ゼロで割ることは不可能であると主張され、現代でもギリシャ文化の強い影響を受けている、欧米の文化圏では 相当にゼロを嫌い、ゼロ除算に拒否反応が 強い。他方、ゼロを発見して 算術の法則を確立した インドのBrahmagupta (598 -668?) はその際に 既にゼロ除算0/0=0 を正しく述べ、その後数百年に亘って、インドではゼロ除算 1/0 を問題にして、何と現在でも世界で10人くらいが追究している数学愛好者、数物、計算機関係の研究者たちが存在する。1/0 について、奇怪な数を考えたり、それらを含める理論体系を模索している状況すら存在する。ゼロ除算でまず、触れるべきことは、ゼロ除算は不可能である という、数学界の永い間の定説と、アインシュタインの言葉に代表されるように、ゼロ除算は、物理学上の懸案の問題である という状況である。すなわち、ゼロ除算を普通の除算のように 掛け算の逆で考えれば、ゼロ除算が不可能であることは 直ちに証明されてしまうので、数学的に議論の余地は 無くなってしまう。 他方、物理学などでは 分数で公式が表現される基本法則が数多く存在するが、それらの公式で 分母がゼロの場合の意味づけが問われ、ゼロ除算が本質的な問題を引き起こす。 － ブラックホールは 神がゼロで割ったところに存在するなどと、神秘的な表現が出回っている。ところが、ゼロ除算は意外な展開を見せた。1/0 の意味が問題であった と言える。1/0 そのものは意味がないから、関数f(z)= 1/z で z がゼロに近づいた先に定義されると 人は理解して、殆どの人々は今でもそう考えて、結果として 無限、あるいは 無限のようなもの であると考えている。実数の世界で、考えれば プラス、マイナス無限大と考えるだろう。ところが、拡張分数や代数的構造、一意性の概念、自然性からその基本関数の原点での値は ゼロとすべきことが、沢山の実例から発見された。数学的に表現すれば、解析関数f(z)のz=0での値を 近くでの近づく値、極限の考えで考えてきたが、特異点z=0 での値は、不連続的に 値0 を取っているという発見である。 そもそも数学では、特異点自身では 考えず、 何時も特異点を除いた近傍で 解析関数を考えて来たという事実である。原点で特異性を許す 原点での近傍で解析的な関数F(z)に対して、 関数F(z)/z の原点での値が 何時でも有限確定値として定まるという、ゼロ除算算法 が発見された。それが我々の発見した、ゼロで割れるという、我々の意味である。従来考えない 考えてはならない 特異点での関数値が考えられる というのであるから、この考えは 全く新しい世界、数学である と言える。－ 特異点の周りではなく、特異点そのもので 我々は数学が考えられる。 その意味で、特異点で考えない数学は、不完全であり 一部の世界を論じているに過ぎない と言える。この意味で、未だ数学は不完全である と言える。今まで考えなかった、ゼロで割る問題は、明確な意味で ゼロで割れて、初等数学全般に広範な影響を与え、ゼロ除算の知見は 現在９００件を超え、ユークリッド幾何学、解析幾何学、微積分学、微分方程式論、複素解析学 など 初等数学全般に及んでいる。典型的な例として、無限遠点がゼロで表されること、\tan(\pi/2) =0, いわゆるy軸の勾配はゼロであり, \exp(1/z) は 原点で、ピカールの除外値 １の値を取っていることが挙げられる。直線の性質、三角形、三角関数の公式、円や２次曲線諭などにも 沢山の欠陥が発見された。勾配の概念や微分法の概念すら不完全である と言える。初等数学全般の修正、補充は 美しい数学の体系には避けられない。関係学術書は言わば穴だらけで、欠陥に満ちている と言える。 ゼロ除算算法は、ゼロと無限の関係を明らかにして、単に数学を超えて 天動説の変更や進化論のように 世界観の変更を齎し、新たな夜明け、時代を招くだろう。以 上２０１９．１．２．２０：４１ 一応全体を纏める。深入りせず、初めを重要視、本質を述べた。２０１９．１．３．０７：３５ 美しい 新年の朝。一気に書いたもの結構完成されていた。２０１９．１．３．１１：２６ 美しい日、散歩に出かけ、次の声明を書き始めたい。２０１０．１．３．１３：４２ 散歩後確認、良い。２０１９．１．３．１５：０２ 良い。２０１９．１．３．１８：２５２０１９．１．３．２１０：５５ 良い、アルキメデスを加えた。２０１９．１．４．０７：０３ 快晴の美しい朝。 良い。完成できる。２０１９．１．４．０８：０８ 完成、公表。快晴の朝。
2019.01.04
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