2019年04月の記事
全17件 (17件中 1-17件目)
1
-
小学生でも解ける大学入試数学の問題（大阪大学２０１３年前期理系数学第３問）
４個の整数ｎ＋１、ｎ^3＋３、ｎ^5＋５、ｎ^7＋７がすべて素数となるような正の整数ｎは存在しない。これを証明せよ。（注）ｎ^3→ｎ×ｎ×ｎ（他も同様）正の→０より大きい（小学生は無視して考えればよいでしょう） よくある問題（ホームページでも京大の問題などを取り上げています）で、何も考えずに解けないといけない問題です。なお、ｎ＋１に関する条件は不要です。詳しくは、大阪大学２０１３年前期理系数学第３問の解答・解説で。 中学受験算数のプロ家庭教師（生徒募集について） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評近畿圏 国公立大医学部数学入試問題15カ年 平成9年〜23年 （数学入試問題医学部） [ 聖文新社編集部 ]にほんブログ村
2019年04月28日
コメント(0)
-
特殊算（いもづる算の問題（開成中学校２０１２年算数第３問）
ツル、カメ、トンボの数をかぞえました。かりにツルの数をカメの数とし、カメの数をトンボの数とし、トンボの数をツルの数とすると、足の本数の合計は２００本になります。一方、実際の足の本数の合計もやはり２００本になります。実際のツルの数として考えられるものをすべて答えなさい。ただし、ツル、カメ、トンボの数はすべて１以上とします。なお、ツル、カメ、トンボの足の本数はそれぞれ２本、４本、６本です。 いもづる算の問題です。女学院がよく出題する問題ですが、女学院のものと比べるとずいぶん簡単な問題です。詳しくは、開成中学校２０１２年算数第３問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年04月27日
コメント(0)
-
平面図形（面積）の問題（筑波大学附属駒場中学校２０１６年算数第４問）
正三角形ＡＢＣ（エービーシー）の辺上に点Ｄ（ディー）、Ｅ（イー）があり、ＡＤとＤＢの長さの比は３：２、ＡＥとＥＣの長さの比は２：３です。また、点Ｐ（ピー）は次の（１）、（２）、（３）のように、正三角形ＡＢＣの内側にあります。 正三角形ＡＢＣの面積が１００cm^2のとき、三角形ＰＢＣの面積を、それぞれ求めなさい。（１）ＰはＤＥ上にあり、ＤＰとＰＥの長さの比は２：１（２）Ｆ（エフ）は辺ＡＢ上にあり、ＡＦとＦＢの長さの比は１：４ Ｇ（ジー）は辺ＡＣ上にあり、ＡＧとＧＣの長さの比は４：１ ＰはＤＥとＦＧが交わった点（３）ＰＤとＡＢ、ＰＥとＡＣはそれぞれ垂直（すいちょく）（図はホームページにあります。）（１）、（２）は変化量に着目して解くと簡単に解けます。（３）は三角定規の存在に気づかないと厳しいでしょう。詳しくは、筑波大学附属駒場中学校２０１６年算数第４問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年04月26日
コメント(0)
-
小学生でも解ける大学入試数学の問題（一橋大学２０１９年前期数学第１問）
ｐを自然数とする。数列｛an｝を a1＝１、a2＝p2、an+2＝an+1－an＋１３（ｎ＝１，２，３，…）により定める。数列｛an｝に平方数でない項が存在することを示せ。問題文が抽象的なので、ｎに小さな値を入れて書き出してみましょう。そうすれば、解法が見えてくるはずです。詳しくは、一橋大学２０１９年前期数学第１問の解答・解説で。 中学受験算数のプロ家庭教師（生徒募集について） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評近畿圏 国公立大医学部数学入試問題15カ年 平成9年〜23年 （数学入試問題医学部） [ 聖文新社編集部 ]にほんブログ村
2019年04月22日
コメント(0)
-
算数計算問題（高槻中学校２０１９年Ｂ算数第１問（１））
次の計算をしなさい。 ７÷０．３７５×（３/８－２/７）×（１．９５×２/１３－０．２７）約分できることを見越して分配法則を利用すれば簡単に解けます。詳しくは、高槻中学校２０１９年Ｂ算数第１問（１）の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年04月21日
コメント(0)
-
比と割合（食塩水）の問題（フェリス女学院中学校２０１９年算数第２問）
濃（こ）さが６％の食塩水Ａと、濃さが[ア]％の食塩水Ｂがあります。食塩水Ａと食塩水Ｂを５：３の割合で混ぜ合わせ、８００ｇの食塩水を作り、そこに１００ｇの水を混ぜ合わると、濃さが８％になりました。また、７００ｇの食塩水Ａと、５５０の食塩水Ｂからそれぞれ[イ]ｇの食塩水を取り出し、Ａから取り出したものはＢへ、Ｂから取り出したものはＡへ入れて混ぜ合わせると、２つの食塩水の濃さが同じになりました。[ア]、[イ]にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。天秤を使っても解けますが、解説ではあえて使わずに、比を駆使して解いています。詳しくは、フェリス女学院中学校２０１９年算数第２問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年04月20日
コメント(0)
-
小学生でも解ける大学入試数学の問題（名古屋市立大学２０１６年前期医学部・芸術工学部・経済学部数学第２問）
図１から図３は、辺の長さが１の正方形が並んだ図形である。これらの図において、１つ、またはいくつかの正方形で構成される四角形を考える。例えば、図１において灰色で示した図形は、点Ａを１つの頂点とする幅が３、高さが２の四角形である。次の問いに答えよ。（図はホームページにあります。）（１）図１の中に点Ａを１つの頂点とする四角形はいくつあるか。（２）図２の中に四角形はいくつあるか。（３）図３の中に四角形はいくつあるか。 親切な誘導がついているので、それに従って解いていけばいいでしょう。メインの（３）の問題はあえてダブらせて後で調整して解くと簡単に解けます。詳しくは、名古屋市立大学２０１６年前期医学部・芸術工学部・経済学部数学第２問の解答・解説で。 中学受験算数のプロ家庭教師（生徒募集について） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評近畿圏 国公立大医学部数学入試問題15カ年 平成9年〜23年 （数学入試問題医学部） [ 聖文新社編集部 ]にほんブログ村
2019年04月19日
コメント(0)
-
平均の問題（灘中学校２０１４年１日目算数第２問）
５つの異なる偶数があります。この５つの数の平均は６１．６、最も大きいものを除いた４つの数の平均は６０．５、最も小さいものを除いた４つの数の平均は６３です。この５つの偶数の中で２番目に小さいものは[ ]です。平均の問題ですが、与えられた条件の平均には意味がありません。総和の条件になおして利用するだけですから。適切に範囲を絞れば、数を当てはめずに解くことができます。灘中学校では、過去にこの問題の簡単なものが出されています（灘中学校１９９７年１日目算数第４問）。詳しくは、灘中学校２０１４年１日目算数第２問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年04月17日
コメント(0)
-
小学生でも解ける大学入試数学の問題（関西医科大学２０１９年前期数学第１問）
５３で割ると５余り６１で割ると６余る最小の自然数を求めよ。（注）自然数→１以上の整数数字が少し大きいですが、中学入試によく出題される問題ですね。大学受験生なら、５３ｘ＋５＝６１ｙ＋６より５３ｘ－６１ｙ＝１（ｘ、ｙは非負整数）として、ユークリッドの互除法を利用するなどして特殊解を求めてから一般解を求め、その後条件を満たす解を求めるということになるでしょうが、そんなことをしなくても簡単に解けます。詳しくは、関西医科大学２０１９年前期数学第１問の解答・解説で。 中学受験算数のプロ家庭教師（生徒募集について） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評近畿圏 国公立大医学部数学入試問題15カ年 平成9年〜23年 （数学入試問題医学部） [ 聖文新社編集部 ]にほんブログ村
2019年04月16日
コメント(0)
-
倍数と余りの問題（神戸女学院中学部２０１４年算数第２問）
１から２０１４までの数字が書かれたカードが１枚ずつあり、４でちょうど割り切れる数字のカードは赤色、４で割って１余る数字のカードは青色、４で割って２余る数字のカードは黄色、４で割って３余る数字のカードは緑色となっています。（１）緑色のカードは全部で何枚ありますか。（２）５の倍数の数字が書かれた黄色のカードは全部で何枚ありますか。（３）３または７の倍数の数字が書かれた青色のカードは全部で何枚ありますか。 神戸女学院頻出の倍数と余りの問題です。同じ作業を繰り返すだけで簡単に解けます。詳しくは、神戸女学院中学部２０１４年算数第２問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年04月15日
コメント(0)
-
灘中学校２０１３年１日目算数第７問
２桁の整数ＡＢがあります。間に０（ゼロ）を入れて３桁の整数Ａ０Ｂを作ると、この数はＡＢで割り切れます。また、両端（はし）と間に数字Ｃを入れて５桁の整数ＣＡＣＢＣを作ると、この数もＡＢで割り切れます。このとき、５桁の整数ＣＡＣＢＣは[ ]です。ただし、Ａ、Ｂ、Ｃはすべて異なる数字で、どれも０ではないとします。 １日目の問題にしては、時間的に少し厳しい問題です。詳しくは、灘中学校２０１３年１日目算数第７問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年04月14日
コメント(0)
-
規則性の問題（四天王寺中学校２０１８年算数第４問）
白と黒の碁（ご）石がたくさんあります。これを白黒交互（ご）に使って、図のような規則で正方形の形にならべていきます。 （図はホームページにあります。）（１）１９番目の図には、黒の碁石がいくつありますか。（２）１つ前の図より碁石が３３個増えるのは何番目の図ですか。（３）白の碁石と黒の碁石の個数の差が３０個になるのは何番目の図ですか。 簡単な規則性の問題です。規則性の基本的な考え方がマスターできていれば、低学年の子でも解けるでしょう。詳しくは、四天王寺中学校２０１８年算数第４問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年04月11日
コメント(0)
-
場合の数の問題（筑波大学附属駒場中学校２０１１年算数第３問）
（１）１１、１２、１３、・・・・・・、９９の２桁（けた）の数について、それぞれ十の位の数と一の位の数をかけて８９個の数を作ります。作った数の合計を答えなさい。（２）１００１、１００２、１００３、・・・・・・、２０１１の４桁の数について、それぞれ千の位の数、百の位の数、十の位の数、一の位の数をかけて１０１１個の数を作ります。作った数の合計を答えなさい。（３）（２）で作った数のうち、一の位の数が９であるものは何個ありますか。 （１）、（２）は数学の有名問題です。（２）は子供だましに惑わされないよう注意する必要があります。（３）は一の位をチェックして条件を満たすものを絞っていけば問題ないでしょう。詳しくは、筑波大学附属駒場中学校２０１１年算数第３問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年04月08日
コメント(0)
-
小学生でも解ける大学入試数学の問題（奈良県立医科大学２０１３年前期数学第３問）
ＡからＢへ行く最短経路の総数を求めよ。（図はホームページにあります。）灘中学校（灘中学校１９９５年算数１日目第３問など）などでも出されている最短経路の問題です。灘中の問題は、対称性を利用することで少し楽になりますが、奈良県医の問題はどうにもならないですね。しょうがくしゃに通っていれば、低学年の子でも解けますね。詳しくは、奈良県立医科大学２０１３年前期数学第３問の解答・解説で。 中学受験算数のプロ家庭教師（生徒募集について） 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評近畿圏 国公立大医学部数学入試問題15カ年 平成9年〜23年 （数学入試問題医学部） [ 聖文新社編集部 ]にほんブログ村
2019年04月06日
コメント(0)
-
三角形の相似の問題（大阪星光学院中学校２０１４年算数第１問（５））
右の図において、ＢＤ：ＤＣ＝４：３で、ＡＤ＝４cmです。このとき、ＡＢ＝[ ]cmです。（図はホームページにあります。）適切な補助線が１本引ければ、３０秒以内に解けます。この問題で延長した線を引くのはあまりセンスがよくないですね。詳しくは、大阪星光学院中学校２０１４年算数第１問（５）の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年04月05日
コメント(0)
-
平面図形（角度）の問題（灘中学校２０１０年１日目算数第１０問）
下図において、三角形ＡＥＢと三角形はともに正三角形で、Ａ、Ｃを結ぶ直線とＢ、Ｄを結ぶ直線は点Ｏで交わっています。（１）ＯＡ、ＯＢ、ＯＣの長さがそれぞれ８cm、５cm、１cmのとき、ＯＤの長さは[ ]cmです。（２）（ア）の角の大きさが２３度のとき、（イ）の角の大きさは[ ]度です。（図はホームページにあります。）回転＋拡大・縮小があるので、合同な図形を見つければいいですね。詳しくは、灘中学校２０１０年１日目算数第１０問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年04月03日
コメント(0)
-
センスの問われる算数計算問題（洛南高校附属中学校２０１８年算数第１問（６））
次の□にあてはまる数を答えなさい。 （１９/２０－１８/１９）÷（１８/１９－１７/１８）×（１７/１８－１６/１７）÷（１６/１７－１５/１６）＝□ 以前取り上げた神戸女学院中学部１９８５年算数１日目第２問の数値が変わっただけの問題です。（ ）の中の計算を通分して計算しようとすると面倒です。もちろん、知識があれば、面積図を利用しようとするでしょうが、それでも面倒です。分数をよく観察して適切な解法を選択できれば、計算の手間がかなり省けます。詳しくは、洛南高校附属中学校２０１８年算数第１問（６）の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 京都の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年04月02日
コメント(0)
全17件 (17件中 1-17件目)
1
-
-
- 働きながらの子育て色々
- 子育ては後悔しかない・・どうして待…
- (2026-07-08 17:51:42)
-
-
-
- 軽度発達障害と向き合おう！
- 発達障害カフェ｜こころを語るカフェ…
- (2026-07-19 17:40:17)
-
-
-
- ミキハウスにはまりました
- 【ポチ３】ネコ＆キャリーオンさんへ…
- (2026-07-22 12:04:50)
-
