2019年12月の記事
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規則性の問題（甲陽学院中学校１９９６年１日目算数第１問（１））
２/５＝１/３＋１/１５、２/７＝１/４＋１/２８のように、分子が２で、分母が奇数の分数を、分子が１で分母が異なる２つの分数の和で表すと、２/１１＝１/□＋１/□、２/１７＝１/□＋１/□と表されます。問題文の例をよく観察して規則性を見抜ければ簡単に解けます。詳しくは、甲陽学院中学校１９９６年１日目算数第１問（１）の解答・解説で。 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年12月31日
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選挙における当選確実の問題（甲陽学院中学校２００７年２日目算数第５問）
生徒数が４８０人の学校の生徒会で４人の委員を決める選挙にＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇの７人が立候補しました。開票数が４１０票になったところで中間集計を行うと上位５名の得票数はＡが１００票、Ｂが８５票、Ｃが７０票、Ｄが６０票、Ｅが５０票でした。無効票はなかったものとして、次の問いに答えなさい。（１）中間集計で当選確実となった候補者は何人いますか。また、その理由を書きなさい。（２）得票数が４５０票になったところで再び中間集計を行うと、Ａが１１０票、Ｂが９０票、Ｅが５０票、Ｆが４０票、Ｇが１５票でした。このとき、得票数が何票であればＣは当選確実となりますか。 選挙における当選確実の問題です。典型的な問題では、接戦の場合を考えるのがポイントですが、この問題の場合、それだけでは解けません。詳しくは、甲陽学院中学校２００７年２日目算数第５問の解答・解説で。 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年12月24日
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中学入試の算数計算問題（奈良学園中学校２００８年Ｃ算数第１問（２））
次の□にあてはまる数を入れなさい。 （１２３４×８５－２３４×３４－２３４×５１）÷８５０＝□暗算で解ける問題です。解くのに１０秒もかからないでしょう。詳しくは、奈良学園中学校２００８年Ｃ算数第１問（２）の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫のプロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年12月23日
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高槻中学校２００２年前期算数第２問
それぞれ（あ）、（い）、（う）、（え）、（お）と書かれたカードが５枚並べられています。これらのカードの反対の面には１から５の数字の１つが書かれていて、どの２枚も同じ数字は書かれていません。 次の文から、（あ）、（い）、（う）、（え）、（お）のカードに書かれている数字を答えなさい。1（え）のカードの数と（お）のカードの数を加えると７になります。2（あ）のカードの数を分母に、（い）のカードの数を分子にした分数と、（え）のカードの数を分母に、（お）のカードの数を分子にした分数を加えると３・１/４になります。3（あ）のカードの数と（い）のカードの数をかけた数は、（え）のカードの数と（お）のカードの数をかけた数より小さい。（３・１/４は３と１/４のことです。） 簡単な問題で、最初の条件から検討していけば、答えを出すのに１分もかからないでしょう。詳しくは、高槻中学校２００２年前期算数第２問の解答・解説で。 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 大阪・京都・兵庫の中学受験プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年12月17日
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等差数列の問題（久留米大学附設中学校２００６年算数第３問）
次のように、１から始まる数字が並んでいます。 １，４，３，１，・・・ 並び方は、前２つの数字の差（大きい方から小さい方をひく）が次の数字になるようになっています。上の例では、１番目の数字が１で２番目の数字が４なので、３番目の数字はその差４－１＝３になっています。２番目の４と、３番目の３の差が１なので、これが４番目の数字の１となります。このように、５番目、６番目、・・・と続き、数字の０が出てきたところで終わります。（１）上の例の場合に、０が出てくるまで数字を書き並べなさい。また、数字の個数は最初の１から数えて何個ですか。（２）もし２番目の数字を次のように変えたらそれぞれどうなるでしょうか。（１）と同じように書き並べなさい。また、数字の個数は何個ですか。 （ア）２番目が６のとき （イ）２番目が８のとき（３）２番目の数字が２００６のとき、書き並べた数字の個数は何個ですか。 規則性の基本的な考え方がわかっていれば、低学年の子でも解けるでしょう。詳しくは、久留米大学附設中学校２００６年算数第３問の解答・解説で。 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年12月15日
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論理の問題（栄光学園中学校２００２年算数第３問）
Ｅ中学校では。学年が変わるたびにクラス替（か）えをしています。この春の新入生を６クラスに分けると、今後どのようにクラス替えをしても、「中学３年間○○さんと同じクラスだった。」という生徒が出てきてしまいます。そこで、そのような生徒が出てこないように７クラスに分けることにしました。 この中学校に入学してくる新入生は、何人以上、何人以下であると言えますか。鳩ノ巣原理の問題です。ホームページではこの問題以外にも鳩ノ巣原理の問題（甲陽学院中学校１９９９年２日目算数第５問）を取り上げているので、ぜひ解いてみましょう。詳しくは、栄光学園中学校２００２年算数第３問の解答・解説で。 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年12月13日
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場合の数と推理の問題（武蔵中学校２００５年算数第３問）
（１）６０００円を、五千円札、二千円札、千円札の３種類のお札で払（はら）うとき、その組み合わせをすべて書きなさい。使わないお札があってもかまいません。（解答らんは、必要なだけ使いなさい）（２）Ａ君たち８人は、お年玉を、五千円札、二千円札、千円札の組み合わせでもらいました。以下の話から、だれがどのお札を何枚もらったかを答えなさい。答えは解答らんに書きなさい。 Ａ君「ぼくたち８人は、全員９０００円ずつもらいました。」 Ｂ君「でも、もらったお札の組み合わせは、全員ちがいます。」 Ｃ君「ぼくは、二千円札をみんなの中でいちばん多くもらいました。」 Ｄ君「いいなぁ。ぼくは二千円札を１枚ももらえなかったよ。」 Ｅ君「ぼくは、五千円札を１枚ももらえなかったよ。」 Ｆ君「ぼくは、みんなの中でもらった枚数がいちばん多いぞ。」 Ｇ君「Ａ君より、ぼくの方が枚数が４枚も少ないよ。」 Ｈ君「ぼくは、Ｂ君より枚数が２枚多いなぁ。」（解答欄は省略しています。） 場合の数を書き出し、発言を１つ１つ検討していけば簡単に答えが求められます。詳しくは、武蔵中学校２００５年算数第３問の解答・解説で。 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年12月11日
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南山中学校女子部２００６年算数第６問
次の[ ]の中に、２から１０までの整数を１回ずつ入れて、式を完成させてください。同じ記号には同じ整数が入ります。 （Ａ）２５/２８＝１/[ア]＋１/[イ]＋１/[ウ] （Ｂ）[エ]/２４＜２/[オ]＜[カ]/８＜１/２ （[カ]/８＜１/２は[カ]/８より１/２が大きいことを表します） （Ｃ）[キ]×[キ]＋[ク]×[ク]＝[ケ]×[ケ] （Ａ）の条件は２５を２８の約数3個の和にすれば簡単に処理できます。あとは、（Ｃ）の条件で有名なピタゴラス数が思い浮かべば、簡単に解けます。詳しくは、南山中学校女子部２００６年算数第６問の解答・解説で。 南山中学校女子部の算数対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 南山中学校女子部対策のプロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年12月07日
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開成中学校２００６年算数第１問
１００円玉を投げて、着地したときに表の面が上に出たら〇を、裏の面が上に出たら×を記録することにします。 １００円玉を６回投げて、その表裏に応じて〇か×を、右の図のようなマス目に、左から順に書き入れます。このとき、次の決まりにしたがって点数が得られます。 １ 〇１つにつき、２点を得る。 ２ ×１つにつき、１点を得る。 ３ 「×のすぐ右どなりに〇がある」場所が１か所あるごとに、３点ずつ得る。 たとえば１００円玉を６回投げて、順に表・裏・表・表・表・裏が出たとすると、右の図のような〇×の配列ができます。このとき、〇が４つ、×が２つあり、「×のすぐ右どなりに〇がある」場所が１か所あるので、得点は ２×４＋１×２＋３×１＝１３で、１３点となります。（１）解答らんに、得点が１５点となるような〇×の配列を、１つ書きなさい。（２）解答らんに、得点が１１点となるような〇×の配列を、すべて書き出しなさい。ただし、解答らんはすべて使うとは限りません。（図はホームページにあります。）キッズBEE対策にちょうどいい問題です。（２）は何通りか問うべきでしょうね。きっちりと場合分けすれば書き出さなくても求められますし、答えの書き方が正解だけで362880通りもありますからね。詳しくは、開成中学校２００６年算数第１問の解答・解説で。 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 算数オリンピック対策・キッズBEE対策プロ家庭教師なら、プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年12月03日
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数の配置の問題（栄光学園中学校１９９４年算数第３問）
立方体の８つの頂点に１、２、３、４、５、６、７、８の番号がついています。どの面に関しても、その４つの頂点の番号の和が等しくなっています。次の問いに答えなさい。（１）１つの面にある頂点の番号の和を答えなさい。（２）右の図のＡに１、Ｃに３、Ｆに５の番号がついているとき、残りの頂点の番号を答えなさい。 低学年でも取り組める問題です。この問題の正八面体バージョンが開成中学校で出されたことがあります。詳しくは、栄光学園中学校１９９４年算数第３問の解答・解説で。 中学受験算数プロ家庭教師のお申込み・ご相談 中学受験算数の参考書・問題集 中学受験の参考書・問題集の書評 中学受験専門プロ家庭教師 プロ家庭教師のPTへ栗田哲也先生のスピードアップ算数発展 [ 栗田哲也 ]栗田哲也先生のスピードアップ算数基礎 [ 栗田哲也 ]にほんブログ村
2019年12月01日
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