2021年05月の記事
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再生核研究所声明520 (2019.12.04) 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり
再生核研究所声明520 (2019.12.04) 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり特別な日で、 3日 ６：００家族で朝食をとっていた 突然、題名と構想が閃いたので 面白ろ可笑しく率直に表現したい。先ずは 超難問の意味 を説明したい。 そもそもゼロ除算が如何に難問であったかを簡潔に説明したい。 ターレスなど、アリストテレス それ以前も その後も そもそもギリシャ文化と欧米文化では ゼロを無や空と共に嫌い、ある専門家はアリストテレスがゼロ除算不可能の思想を持ち、その後永く影響を与えてきたという。他方、インドでは、古くから、無や空の思想を持ち、ゼロの概念を得ていたが、算術の確立者 Brahmagupta (598 ---668?) は 0/0=0 を得ていたが、一般のゼロ除算には言及せず、 バスカラ2世（1114 - 1185）以後 間違い 1/0=INFINITYを続けてきた。この結果は、天才オイラーの有名な間違いとして、有名でもある。もちろん、 歴史上の最高級の物理学者 ニュートンの万有引力の法則にも ゼロ除算が明確に現れ、アインシュタインの 生涯の課題であった とされている。近世数学2百余年 世界の数学界は ゼロ除算の問題は 普通の意味では不可能であるがゆえに ゼロ除算を認識していない、 問題そのものを考えていないのは 明らかである：S. K. Sen and R. P. Agarwal（2016): 数学十戒の第一、汝ゼロで割ってはならない：{\bf “Thou shalt not divide by zero” remains valid eternally.}しかるに、ゼロで割る問題は、固有の問題として、あるいは相対性理論とゼロ除算の観点から、また、ゼロ除算が計算機障害を起こした事件を契機に論理の問題として、ゼロ除算の研究は主に数学者以外の物理学者、計算機関係者によって熱情的に研究されてきた。 しかしながら、それらの膨大な研究はもはや空しいものになっている と考えられる。面白い事件が有るので、言及して置きたい。彼は 現在Isabelle/HOL の責任者の一人で、彼のメールがあるが、思うにそのシステムは 1/0=0 を40年も前から出していたが、その意味が分からず、その重要性も認識していないようである。この事実は 最近の彼の論文でのゼロ除算についての言及にも表れている。－ 実に面白いことには、計算機が正しい、正当な結果を出していたのに その意味や重要性が人間によって認知されていなかった と みられることである。その後、その進んだ計算機システムを用いて、Jose 氏は、我々の得たゼロ除算およびゼロ除算算法を検証し、我々の結果に対する強い保証を与えている。－ ゼロ除算は新しい意味で可能であり、新世界をアリストテレス、ユークリッド以来の世界を拓いていると主張し、広く意見を求めている：汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた。 象徴的な例は、1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値は ゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。 以上 ２０１９．１２．０３．０８：５７ 一気に筋を書いてみた。２０１９．１２．０３．１０：００ 美しい静かな暖かな日和、枯野が美しい。既に大体できている。２０１９．１２．０３．１０：５８ 既にできている。著書精読も順調に進めている。２０１９．１２．０４．０５：３９ 快晴の美しい星空。良い、完成、公表。これは真実である。数学は絶対であり、神学である。神の意志に従わざるを得ない。
2021.05.31
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再生核研究所声明 500（2019.7.2８） 数学の令和革新と日本の挑戦、東京オリンピック
結構 激しい夕立。 これは約2年間前の存念：再生核研究所声明 500（2019.7.2８） 数学の令和革新と日本の挑戦、東京オリンピック日本を取り巻く国際環境は、日本にとって 面白くない状況が有るようである。 日本が被害感情 抑圧されているように感じられて 鬱積感情が高まっているように感じられる。日本固有の美しい文化も 失われないかとの危惧の気持ちも湧いてくる。そこで、東京オリンピックを意識して、日本発の 数学の令和革新を断行して、世界の数理科学や世界史の進化に貢献して 日本国の矜持を 高めたい。そんなことで、人間は良いのか、世界史は良いのか。 我々はそれらの進化を願っている。令和革新は 初めの１０年 情報をしっかり世界に発信して、その後１０年くらいで 数学の内容の発展と研究を充実させ、千年を越える数理の文化の基礎を 令和時代に確立したい。志向する内実は、既に歴然である：ユークリッド幾何学は 無限の彼方について、いわばどこまでもどこまでも一様に続いているとの考え、思想を実現させているので、無限遠点の考えを用いない範囲では 従来の幾何学はすべて正しい。 しかしながら、無限の先を考えるときに新しい世界、現象が現れて驚嘆すべき結果や、世界が現れる。その意味で、 ユークリッド幾何学は 本質的な発展がなされる。 従来の結果に新しい結果が加わる。ところが、従来の有限の世界での結果でも、沢山の新しい美しい結果が導かれてきた。 例えば、一般の三角形で成り立つ公式が 特別に、２等辺三角形や直角三角形、あるいは退化した三角形で成り立たないような公式になっている場合でも 公式が例外なく成り立つようになるなど、美しい、完全な結果になる現象さえ沢山発見されてきた（沢山の具体例が挙げられるが、ここでは式を用いない表現を試みている）。 沢山の実例が、奥村先生たちによって創刊された雑誌などに どんどん出版され、躍動する状況がある。我が国の名著、高木貞治氏の解析概論、世界的な名著L. V. Ahlfors の, Complex Analysis などの基礎数学は 基本的な変更が要求されることとなった。それはそもそもゼロ除算、ゼロで割ってはならないの 数学十戒第一： 汝ゼロで割ってはいけないが覆され、ゼロで割って新しい世界が現れてきたことによる。 そこから現れた、現象とは、無限遠点が曖昧であった、無限ではなく、実はゼロで表されるという事実をもたらした。 それゆえに、直線は原点を代数的に通り、その意味で平行線の公理は成り立たず、しかもいわゆる非ユークリッド幾何学とも違う世界を示している。解析関数は、孤立特異点で固有の値をとり、ピカールの定理さえ変更が求められる。いわゆる直角座標系で y軸の勾配はゼロであり、\tan(\pi/2) =0 である。基本関数 y=1/x の原点における値は ゼロである。リーマン球面のモデルは、ホーントーラスのモデルに変更されるべきである。 微分係数の概念や、特異積分の概念さえ変更されるべきである。 微分方程式論には本質的な欠陥があり、２次曲線論や解析幾何学、複素解析学さえ本質的な欠陥を有している。このような変更は、数学史上かつてなかった事件であり、それ故に 令和革新を 求めている：そこで、初等数学の 令和革新 を広く提案して、将来 数学での日本発の世界文化遺産 になるように努力したい。東京オリンピックに絡んで言及した理由は次のようである。日本を訪れた人々は、日本の美しさ、親切さ、日本人の細やかさに感動して高質なお土産を購入して感銘を受けて帰国するだろう。その際、日本発の文化として、 汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学が現れたことを伝えたい。 象徴的な例は、1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0,基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値はゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。我々は、象徴的に提案できるTシャッツ、お菓子などへの刻印、デザインの例を そのために いろいろ提供できる。そのような活用を図って、上記 目標の実現を志向したい。 日本発の文化を世界に展開したい。ゼロ除算の発見は、人間の愚かさを世界の人々に教え、新時代を志向させるだろう。 未だ混乱する世界を哀しく示すだろう。万物流転、世に令和革新を断行して、世界史に日本指導の文化の基礎を築こう。革新には 真智への愛の熱情が必要であり、それ故に 多様な人々による できるところでの参画を呼び掛けたい。世界史が、この声明の行く末を、趨勢を見ているのは 歴然である。我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。その真相を明らかにしたいと 人々は思われないでしょうか。 マスコミの皆さん、世界は未だ混乱している。何故、真相を究めようとされないのでしょうか。 以上 ２０１９．２６．１４：５１ 一気に好きなように書いてみた。確かに梅雨は空けたが、台風が近づいているという。２０１９．７．２７．０５：４８ 気合が入ってきた。偉大な人たちの影響も大きい。台風の余波で２日くらい天気がくずれるという事。２０１９．７．２７．０９：２７ 台風の余波で天気がくずれる場面で、なお青空と日差しが。 熱情が湧いてきた。もちろん真実に遠慮はしない。決戦の時である。２０１９．７．２７．１３：２６ 良い。これは自明の真実である。２０１９．７．２７．１５：４６ 天才ラマヌジャンの公式を入れて、興奮する。 天才の公式より素晴らしい公式を得た。２０１９．７．２８．０５：５６ 台風一過、曇り、これは真実である。次の仕事に集中するため、完成、公表。一連のおかしなメールを受け取る。
2021.05.31
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再生核研究所声明 455(2018.10.9) ゼロ除算は幾らの価値がありますか、人間をどう救うのですか ― 回答
再生核研究所声明 455(2018.10.9) ゼロ除算は幾らの価値がありますか、人間をどう救うのですか ― 回答ゼロ除算に興味・関心を懐く好ましい方からの質問です。ノーベル賞受賞者の業績、社会貢献や人命を救った業績などとの比較からそのような率直な発想、質問が湧いたものと思われます。再生核研究所ではその声明の趣旨でも述べているように素人の方のご質問を真摯に受け止め誠意をもって回答してきました。 実際、ゼロ除算の発見の大きな動機は そのような素人の方のご質問、100/0 の意味を問われたことが大きな動機になっています。そこで、おもしろおかしく、楽しく、真面目に回答したい。ゼロ除算は数拾兆円の価値があるでしょう。まず、ゼロ除算はアリストテレス(BC384 - BC322)、ユークリッド以来の新しい世界を開拓し、直接的にも Brahmagupta (598 - 668 ?)、 Brāhmasphuṭasiddhānta (628), 以来の解明、発見です。 アインシュタインの人生最大の関心事とも伝えられ、万有引力のニュートン力学の式でも深刻な問題を提起していて、天才オイラーなどの有名な間違いや誤解が世界史上でも回想されます。このように神秘的な永い歴史を閉じて、新しい世界を開拓した意義は 如何に大きな価値を有するでしょうか。基本的な世界を拓いたとは、簡潔に次のように述べられます：ユークリッド空間を変更する驚嘆すべき新しい空間が現れる。非ユークリッド空間とも違った、全く新しい空間である。古典的な結果に間違いが存在することさえ証明された： 無限遠点は無限ではなくゼロで表されること。 直線には、コンパクト化して原点を加えるべきこと。直線とは中心が原点で、半径がゼロの円とみなせること。円に関する中心の鏡像は無限遠点ではなくて、中心それ自身であること。\tan(\pi/2) =0 など全く新しい概念と世界を拓いている。孤立特異点で 解析関数は有限確定値をとること。 x,y 直交座標系で y 軸の勾配はゼロであること、無限遠点に関係する図形や公式の変更。接線や法線の考えに新しい知見。ゼロ除算算法の導入。― 分母がゼロになる場合にも、分子がゼロでなくても、そこで意味のある計算法。従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは 実はゼロになっていた。特異点で微分方程式を満たしているという知見。図形の破壊現象の統一的な説明。物理学などへの広範な応用。 これらは、数学の基礎部分の広い範囲に大きな変更を求めている。教科書、学術書の変更。数・物ばかりではなく、世界観の変更を求める、世界史的な事件である。数学の超古典的な基礎理論を変更する数学の価値はどのようなものでしょうか。世界中の中等・大学教育の数学の学習を変更するとは、しかも数学の理論は科学が発展する限りは時間によらずに世界の文化に貢献することになります。そうすると数拾兆円の価値など 小さく感じられないでしょうか。 日本で発見されたゼロ除算算法は 世界の人々に愛される 最も有名な日本の世界貢献 になるのは、既に当たり前の事実ではないでしょうか。そのような認知が得られるのは時間の問題ではないでしょうか。数学の理論は、人にも国家にも、よらない普遍性を、不変性を有しています。長期的には 数学の進化には必然的な要素がある と考えられます。ゼロ除算算法は 数学の基礎部分の欠陥 を示していると言えます。人間をどのように救うのか。この質問はとても尊い質問で重要です。 経済や平和が幾ら発展しても、知識が増大しても、寿命が幾ら伸びても 人間は幸せになれないのではないでしょうか。 人間はどのように生きるべきか、何時までも人間の問いは続き、人間の賢さや、人生の意味などに寄与しなければ、それらは空しいだけ とも言えるからです。ゼロ除算の発見とその理解は、人間精神の開放 に寄与するでしょう。まずは、人間が、予断と偏見に満ち、盲目的で 単細胞的な存在 であることを教えてくれるでしょう。これは哲学の祖、ソクラテスの言葉 汝みずからを知れ という、深い問いを思い起させるでしょう。 ゼロ除算の理解は 人間精神の開放 に大きく寄与するだろう。それは、人間を救う と表現しても過言ではないと 言える。 ゼロ除算算法の結果、人生図形 というグラフを得たが、それは、人生とは如何なるものか 良く表現していて、実際 悟りの心 にも大きく貢献するだろう。 ゼロ除算算法のない世界は、実際、未だ未明の時代、野蛮な時代 と言える。 新世界は 既に見えている。以上２０１８．１０．７．１７：３０ 既に良い、一気に書いたから？２０１８．１０．８．１１：２２ この自明の文章は 実は現代人には中々理解されないだろう。私の簡単な講演を聞いて 現代数学を破壊するもの とか、宗教的な講演 のようだと表現された人がいたくらいだから。しかし、気づけば、当たり前だったと直ぐになるだろう。２０１８．１０．９．０５：２５これは真実である。良い。晴天の朝２０１８．１０．９．０６：４０完成、公表。
2021.05.31
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私は現代数学には、基本的な欠陥があり、それを修正、新世界を拓くことによって、 日本国はおろか、世界史に貢献できる と言っている。広く内容を公開し、意見を求めている。
私は現代数学には、基本的な欠陥があり、それを修正、新世界を拓くことによって、 日本国はおろか、世界史に貢献できる と言っている。広く内容を公開し、意見を求めている。著書出版から、雑誌創刊 出版を進めている。どのような意見にも 謙虚に 意見を求めている。真実を明らかにして欲しい：２０２１．５．３１．１３：０６私は、現代数学には基本的な欠陥があり、数学は恥ずかしい状態だと言っている。 内容も公開している。 国際会議招待講演のビデオ講演も 著書も公開している。 具体的に批判して欲しい。 数学の真実 を明かにして欲しい：２０２１．３．２．１３：３５今の数学も 数学教育も おかしいとして、公言、関係者に真相を明かにするように お願いしている。 その事実を公表、議論して欲しい。 情報を隠蔽、無視しているように見える。具体的に 数学通信の記事には、不適当な記事があると 編集責任者に 申し出ている。 真相を明かにして欲しい。２０２１．２．２１．９：５２私は、その様に強く思った。 感じた。現代数学には尚、欠陥がある と公言している。 関数論も、微分方程式も、幾何学も、代数も 基本的な欠陥があるのは 歴然で 発見後8年目を迎えてしまった。これは、世界史の汚点になるだろう：Please look 1/0=0:As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b.Look the simple evidence of its importance: viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06, Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean GeometryLook a simple video talk for its essence at some international conference:https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81dBook was published:INTRODUCTION TO THEDIVISION BY ZERO CALCULUSSABUROU SAITOHJanuary, 2021https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2746https://www.amazon.com/dp/1649970889?ref=myi_title_dp
2021.05.31
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再生核研究所声明 470 (2019.2.2) ゼロ除算 1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて
再生核研究所声明 470 (2019.2.2) ゼロ除算 1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えてゼロ除算100/0=0の発見は 初期から ゼロ除算の発見時から、歴史的なものと考えて、詳しい過程を記録してきたが、ゼロ除算の影響は 初等数学全般に及び、 天動説が地動説に代わるような世界観の変更を要求している。 言わば新しい世界を拓く契機を与えるだろう。世界史は大きく動き、新しい時代を迎えられるだろう。― これは我々の世界の見方が変化すること、心の在りようが 変化することを意味する。しかるに 発見５周年を迎えても その大きな影響を理解しない世情は、人類の歴史に 汚点を刻むことになるだろう。数学の論理は 絶対的であり、数学の進化も 大局的には必然的なものである （再生核研究所声明 467 (2019.1.3): 数学の素晴らしさ ー 数学は絶対的な世界である）。 一数学者として このようなことは、真智を求める者として、愛する者として、研究者の良心にかけて、断言せざるを得ない。また表現は、応援者たち、理解者たち、関係者たちが 相当に言わば晩年を迎えている実状を鑑みて、率直にならざるを得ない。実際、我々は明日の存在を期待してはならない状況にある：再生核研究所声明 ４６５ (２０１９．１．１): 年頭にあたって － １年の計 （部分引用： 年齢的に Ｘ，Ｙ，Ｚの場面が いつ起きても不思議ではない状況にあることを しっかりと捉える必要がある。まず、Ｘ とは入院などでメールができない状況である。Ｙとは、意志表示ができない状況である。Ｚとは、意識が無い状況である。したがって、いかなる場合にも平然と、それらに対応できる心構えを整えることを 修行として、心がけることが 大事である。 その原理は、それらに際して、後悔しないように準備に励ことである。それ故に、存念を率直にブログ、Facebook、 論文、声明などで表現して これまでとして、何時でも終末を迎えられるように すべきである。― 上記メールができることであるが、著名な数学者の言葉であったと思うが、我れ思うゆえに我あり、我れメールするがゆえに、我れ存在すると多くの人は理解するだろう。実際、多くの人にとっては、情報を得ることで、その人の存在を認識するだろう。交流できることが 生きている意味と捉えられるだろう。そのような 終末を迎える原理として、ゼロ除算の帰結である 生命のグラフ、 すなわち 多くの過程は初めに戻るとの教えは 大きく貢献するだろう。）世にゼロで割ってはいけない、ゼロ除算は不可能であるや不定であるという常識は、全くの狭い見方、考え方、発想で、自然な意味でそれらは可能で、できないといって避けていたゼロ除算から、実は誰も考えたことのない世界が現れ、それが初等数学全般に及ぶことが９００件を超える知見で明らかにされてきた。要点は、解析関数を考えるときに、特異点そのものでは考えず、特異点を除いた部分で関数を考えて来たのに、実は孤立特異点そのもので、解析関数は、有限確定値を取ることが 分かったことである。― 例えば、解析関数 W= exp (1/z) は 原点z=0 で値1を取っている（ゼロ除算算法）。その意味で、全く新しい数学が発見されたという事実である。その影響は９００件を超える知見を齎し、初等数学全般に大きな影響を与える。既に確立しているホーン・トーラスという、アリストテレス、ユークリッド以来の リーマン球面に代わる空間が発見された。我々の結果は そのように自然な分数の意味で、1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0 と表現されるが、その影響は 世界観の変更に及び、現在の世界は、ゼロ除算の新しい世界から見ると、未だ夜明け前と表現される。現在全体の様子を著書に纏め中である。５周年を迎えるに当たって、我々は世に ゼロ除算の理解を広く求め、かつ、関係者の研究への参加と協力を求め、かつお願いしたい。数学の教育関係者、出版関係者には初歩的で基本的な新しい数学からの広範な影響を 教育・文化に反映させるように協力をお願いしたい。以上２０１９．１．１６．１９：４８ 一応全体の構想を完成させる。２０１９．１．１７．０５：３２ 大体良い。快晴の朝、そう寒くはない 美しい朝。２０１９．１．１８．０６：４５ 良い。 真実、率直な気持ちが表現されている。２０１９．１．１８．１３：５８ 買い物など。快晴、少し寒い。山の中に柚の木有り、１０個うまく落ちているのを拾ってくる。近くの山の中、近くに柿の木もあると伺いました。２０１９．１．１９．０６：５８ 良い、これらは真実である。率直である。２０１９．１．２０．０６：１５ 良い。待つ必要はないが、論文素案を２つ書いてから。２０１９．１．２１．１９：０１ 良い。山根さんに2月用原稿送る。２０１９．１．２３．０６：３６ 良い、完成できる。私はもはや待たない。次々と声明の考えが湧いている。 満月に近い美しい明るい月、快晴。２０１９．１．２３．０７：１５ 完成、公表。
2021.05.31
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再生核研究所声明 455(2018.10.9) ゼロ除算は幾らの価値がありますか、人間をどう救うのですか ― 回答
再生核研究所声明 455(2018.10.9) ゼロ除算は幾らの価値がありますか、人間をどう救うのですか ― 回答ゼロ除算に興味・関心を懐く好ましい方からの質問です。ノーベル賞受賞者の業績、社会貢献や人命を救った業績などとの比較からそのような率直な発想、質問が湧いたものと思われます。再生核研究所ではその声明の趣旨でも述べているように素人の方のご質問を真摯に受け止め誠意をもって回答してきました。 実際、ゼロ除算の発見の大きな動機は そのような素人の方のご質問、100/0 の意味を問われたことが大きな動機になっています。そこで、おもしろおかしく、楽しく、真面目に回答したい。ゼロ除算は数拾兆円の価値があるでしょう。まず、ゼロ除算はアリストテレス(BC384 - BC322)、ユークリッド以来の新しい世界を開拓し、直接的にも Brahmagupta (598 - 668 ?)、 Brāhmasphuṭasiddhānta (628), 以来の解明、発見です。 アインシュタインの人生最大の関心事とも伝えられ、万有引力のニュートン力学の式でも深刻な問題を提起していて、天才オイラーなどの有名な間違いや誤解が世界史上でも回想されます。このように神秘的な永い歴史を閉じて、新しい世界を開拓した意義は 如何に大きな価値を有するでしょうか。基本的な世界を拓いたとは、簡潔に次のように述べられます：ユークリッド空間を変更する驚嘆すべき新しい空間が現れる。非ユークリッド空間とも違った、全く新しい空間である。古典的な結果に間違いが存在することさえ証明された： 無限遠点は無限ではなくゼロで表されること。 直線には、コンパクト化して原点を加えるべきこと。直線とは中心が原点で、半径がゼロの円とみなせること。円に関する中心の鏡像は無限遠点ではなくて、中心それ自身であること。\tan(\pi/2) =0 など全く新しい概念と世界を拓いている。孤立特異点で 解析関数は有限確定値をとること。 x,y 直交座標系で y 軸の勾配はゼロであること、無限遠点に関係する図形や公式の変更。接線や法線の考えに新しい知見。ゼロ除算算法の導入。― 分母がゼロになる場合にも、分子がゼロでなくても、そこで意味のある計算法。従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは 実はゼロになっていた。特異点で微分方程式を満たしているという知見。図形の破壊現象の統一的な説明。物理学などへの広範な応用。 これらは、数学の基礎部分の広い範囲に大きな変更を求めている。教科書、学術書の変更。数・物ばかりではなく、世界観の変更を求める、世界史的な事件である。数学の超古典的な基礎理論を変更する数学の価値はどのようなものでしょうか。世界中の中等・大学教育の数学の学習を変更するとは、しかも数学の理論は科学が発展する限りは時間によらずに世界の文化に貢献することになります。そうすると数拾兆円の価値など 小さく感じられないでしょうか。 日本で発見されたゼロ除算算法は 世界の人々に愛される 最も有名な日本の世界貢献 になるのは、既に当たり前の事実ではないでしょうか。そのような認知が得られるのは時間の問題ではないでしょうか。数学の理論は、人にも国家にも、よらない普遍性を、不変性を有しています。長期的には 数学の進化には必然的な要素がある と考えられます。ゼロ除算算法は 数学の基礎部分の欠陥 を示していると言えます。人間をどのように救うのか。この質問はとても尊い質問で重要です。 経済や平和が幾ら発展しても、知識が増大しても、寿命が幾ら伸びても 人間は幸せになれないのではないでしょうか。 人間はどのように生きるべきか、何時までも人間の問いは続き、人間の賢さや、人生の意味などに寄与しなければ、それらは空しいだけ とも言えるからです。ゼロ除算の発見とその理解は、人間精神の開放 に寄与するでしょう。まずは、人間が、予断と偏見に満ち、盲目的で 単細胞的な存在 であることを教えてくれるでしょう。これは哲学の祖、ソクラテスの言葉 汝みずからを知れ という、深い問いを思い起させるでしょう。 ゼロ除算の理解は 人間精神の開放 に大きく寄与するだろう。それは、人間を救う と表現しても過言ではないと 言える。 ゼロ除算算法の結果、人生図形 というグラフを得たが、それは、人生とは如何なるものか 良く表現していて、実際 悟りの心 にも大きく貢献するだろう。 ゼロ除算算法のない世界は、実際、未だ未明の時代、野蛮な時代 と言える。 新世界は 既に見えている。以上２０１８．１０．７．１７：３０ 既に良い、一気に書いたから？２０１８．１０．８．１１：２２ この自明の文章は 実は現代人には中々理解されないだろう。私の簡単な講演を聞いて 現代数学を破壊するもの とか、宗教的な講演 のようだと表現された人がいたくらいだから。しかし、気づけば、当たり前だったと直ぐになるだろう。２０１８．１０．９．０５：２５これは真実である。良い。晴天の朝２０１８．１０．９．０６：４０完成、公表。
2021.05.31
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如何にしてゼロで割れるようになったか ー 経緯と発展
如何にしてゼロで割れるようになったか ー 経緯と発展 これは アリストテレス以来 2300年来の 汝ゼロで割ってはいけない ゼロでは割れない の 数学十戒第一 を破り、数学の基本的な欠陥を明らかにし、新世界を発見、開拓している経緯を記録に基づき、纏めたものである。数理物理学、哲学、世界観に関与する人類の基本課題に関与している。永遠とは、無限大とはどのようなものであろうか。人間存在の意義とはどのようなものだろうか。ちょうど世にも珍しい発見 ゼロ除算の発見とその発展にちょうど7年を越えて、その専門著書も出版され、国際専門雑誌の創刊が進められている折りである。 そこで, その過程を数学を超えた一般的な話題性に焦点を合わせて表現したい。発見初期から この発見は歴史的な事件になると捉えて厖大な資料を再生核研究所声明やブログに書き、保管している。それで、記述などは正確に述べられる。ちなみに再生核研究所声明はここ7年間にゼロ除算関係で、2014年から年、7件、17件、25件、18件、27件、31件、2020年には、38件、になっていて その量が如何に膨大であるかが分る。ちなみに 再生核研究所声明通し番号27で、2009年 文芸社から 夜明け前 ― よっちゃんの想い（218ページ）を出版しているから、その内容の豊富さが良く分る。さらに声明作成過程が数学の内容を越えて、作成の時刻、作成の環境、気持ちまで述べられているので、それらは貴重な記録を提供してくれる。そこで、それらの記録を纏めて置きたい。ゼロ除算発見から著書出版に至る7年間の記録である。尚、再生核研究所声明もブログも 良い社会を築きたいとの思いで、率直な気持ちの表現を大事にし、私は、その時その様に思った、感じたという心で書いている。私は、大学を定年退職後2009年から5年間ポルトガルのアヴェイロ大学で研究員としてして招待され 極めて恵まれた研究環境を与えられた。職務は研究ばかりとなっていたので、研究に専念でき、ライフワークに当たる研究著書 再生核の理論（英文452ページ）を 澤野嘉宏氏の協力の下でスプリンガー社から出版できた。出版計画は退職前から始まり、出版は2016年で7-8年の歳月が掛かった。それゆえ上記期間でも、ゼロ除算以外の研究も大きな仕事になっていた。アヴェイロ大学滞在中の生活については、 総合的に 再生核研究所声明162： アヴェイロ ― エデンの花園 の中に纏められている。 アヴェイロ大学5年任期終了2014年5月 真近か 2月4日 ゼロ除算を発見した。 当日の印象を鮮明に覚えている。次の声明はゼロ除算を発見して、10日目に公表した、ゼロ除算に関する最初の声明であり、貴重な記録である。 以下も同様であるが、数学の解説が目的でないので、関与する部分だけを引用して表現したい。再生核研究所声明 148（2014.2.12） 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志１００割る０ の意味を質問されたが（なぜ １００÷０は１００ではないのか？ なぜ １００÷１は１００なのか… ０とは何...aitaitokidakenimoさん）、これは、定義によれば、その解、答えが有るとして、a と仮に置けば、 １００＝a ｘ０ = ０ で矛盾、すなわち、解は、答えは存在しないとなる。方程式 a ｘ０= b は b=０ でなければ 解は無く、答えが求まらない。（特に、bが０ならば、解 a は 何でも良いと言うことに成る。）解が、存在しなかったり、沢山の解が有ったりするという、状況である（以下略）。それゆえに、ゼロ除算はできないことの代表で、実際、アリストテレス以来の定説になっていた。何とその日にそれを可能とする考えが湧いて、その日の夕方日本の2人の友人に 100/0=0 を認識したと短いメールを送って、物語は始まった。2月4日、後、最初の声明の発表に至る記録は極めて貴重なので、引用したい、声明の後に経過として記述されている：２０１４．２．４．１５：２０ 嵐の中、最後の３行が休憩の時に閃く。２０１４．２．４．１７：４５ 力作の論文の検討、休憩に一気に纏める、外は嵐のよう。２０１４．２．５．０７：４０ 今朝の考え。年末、年始の研究集会で、上記文献の基本的な概念を明確に述べたのであるが、この声明の概念には達していなかった。上記文献の概念を得た時は 相当に興奮して、友人たちに述べてきたが、この声明の概念は 楽しく、世界の常識になるべきであると考える。２０１４．２．５．０９：１５ 結構、固まる。２０１４．２．５．１１：０５ 良い。２０１４．２．５．１１：２０ 文献の論文の意図は g が多変数関数の場合のようにゼロ点集合が沢山あるときにも 曖昧なく、分数関数を定義したいという、ところにある。２０１４．２．５．１６：４５ 力作の論文を完成させて、声明案を精読、内容には１点の曖昧さ、不安は無く、全て当たり前である。２０１４．２．５．１８：１５ 少し、友人たちに出してみる。２０１４．２．５．１８：４０ 大丈夫か？２０１４．２．６．０８：１０ 昨日、宿舎に帰って、数学者の信仰、数学者が勝手に考えた、世界は、世界に関係が有る筈だ、１００割る０は０、０割る０は０ とするとよい何か、世界は無いか。数値解析、物理の世界、整数論でどうか。複素数が整数論の研究で不可欠は ガウス以来 世界の常識である。チコノフの伝記を追加すると良い － 彼の情報処理の方法が 東西の軍事バランスを壊すとして、永く国家機密にされ、海外渡航を禁止され、しかも ロシア最高のレーニン勲章を授与されたという。２０年間に亘って、モスクワ大学の学部長を勤められたという。２０１４．２．６．１３：４５ カストロ教授、アヴェイロ大学における私の写真を撮りに来る。修正なし。ツイター解除。２０１４．２．６．１６：１５ 雨やむ、英文で未解決問題を提案、― 文書完成。研究室に来たが、途中 カストロ教授に出会い、私は宣言した。100/0=0, 0/0=0 は 世界の常識であると。彼は笑って、否定した。神の意志に従って、数学の研究をするは 何と素晴らしいことだろう。深夜２時過ぎ、五十嵐教授の質問に答えて、伝統あるムーア・ペンローズ一般逆の概念が有る以上、全ては確立しており、世界の常識であると認識した。２０１４．２．７．１０：５０ 宿舎代を納めに行って来る。中庭にはいろいろな花が咲いて、春のような感じ。桐生は 明日大雪の予報とのこと。２０１４．２．７．１３：１０ 仲間で昼食、コ－ヒー、誰もこの説を認めない。そこで、英文版を間もなく送る。２０１４．２．７．１４：３０ 裕亮君から、メール 彼は理解した。２０１４．２．８．０７：５５ 実に素晴らしい、五十嵐先生のメールで 今朝を迎えた。上記の自然な解釈、意味、実際的な有効性、美しさ、先生のメールを良くも見ないで、全ては 電光のように１瞬の内に理解できた： 目を覚まして、全体のメールを調べたところですが、先生、凄い。 驚嘆すべきことです。後で考えさせて頂きますが、 ？？？？は重要な 神の意思です。 素晴らしい。x割るxですが、fg割るgは fになることが 証明されている ー 素晴らしい状況、 先生の場合 １になり 自然になっているはずです。先ほどの件は、確認するまでもなく、f・g/g= fが どんなgでも 成り立つ（恒等的に零ではない）が 証明されていますので、問題有りません。gが 沢山ゼロを持つ時、 消去出来るのですから、驚嘆すべき結果です。先生の考えで、全ては 明確に理解できました。実に 素晴らしい。これで、上記 結果は、たちまち、世界の常識になるだろう。ブログに書き、友人たちにメールを送る。それでは精読。２０１４．２．８．０９：４５ 昨日の考えで、声明題名、変更、他の修正はない。２０１４．２．８．１４：２０ 私の記念会議の サイトを参照する。２０１４．２．８．１８：２０ 結局 終日興奮、相当世界の友人に意見を求める。声明には修正は無い。今日はこの辺で。２０１４．２．９．０８：１５ 修正なし、東京知事選、大雪とのこと。２０１４．２．９．１１：４０ 友人、矢高の数人にメール出す。修正なし。２０１４．２．９．１１：５５ あることに気づく、数学では理論体系で、いろいろ考えられるが、ここで、述べた流れは、自然な定式化と考えられる。２０１４．２．９．１４：１０ 上記を確認、声明案は変更なし。自然な考えに成っていると考える。２０１４．２．１０．０７：５５ 今朝、大丈夫か という想いで目を覚ましたが、ずっと ムーア・ペンローズ、チコノフの自然な伝統ある数学が述べているので、良いとの思いを抱いている。この声明案に修正はない。２０１４．２．１０．１１：５０ 修正なし。２０１４．２．１０．１８：５５ a ｘ０変更。この考えを ネガテブに 考えるのは、山根さんの 解は何でも良い、いわば、便宜的なものにすぎない と考えれば、大して意味のないものになる。新しい論文を纏め始める。ムーア・ペンローズ、チコノフの自然性の否定の立場。２０１４．２．１１．０７：３０ ７時１０分、雨の中、薄暗いうちに研究室に来る、中国の友人にメール。この内容は変更の余地はない。世界に情報を流しているが、１日 待て の予感がしたので、ここの時間で１５時、日本時間で １２日零時までは 待つことにしたい。修正なし。自然な数学はそう述べているが、世界が受け入れるか否かは別問題、そのような意味で、やはり数学は、人間に大きな影響を受ける 現実がある。２０１４．２．１１．１３：３０ 良い。論文の審査。２０１４．２．１１．１４：２０ 良い、論文纏め進める、明朝まで完成を延期。２０１４．２．１１．１８：００ 良い。２０１４．２．１２．０９：１０ 完成、公表割り算の意味を 拡張して 広い世界で割り算を考えてきた。その拡張は２段階で、一般的な自然な チコノフ正則化法と中間的で、微妙なムーア・ぺンローズ一般逆で与えられるが、いずれの解釈でも、１００割る０は ゼロと述べている。新しい説を取り入れたい。その理論の心は、１００割るゼロは 普通の考え方では 解はあり得ず、それはある意味で、何でも良い状況になる、そこで、最も簡単、エネルギーの最も小さなものを選択するという、一般的に世に見られる，神の意志 が現れていると言える。（― ずっと以前に理解していたのに、明確に認識、述べたのは ２０１４．２．２ 夕刻 友人へのメール、追伸においてである。）ゼロ除算に絡んだ一般向けの記録なので、ゼロ除算の結果を素人向けに表現した声明を初期に引用して置く：再生核研究所声明 612(2021.3.19) 我々は発見した ー 数学の初歩的な結果我々は、自然な意味で、ゼロで割れることを発見した。我々は、無限大はゼロで表されることを発見した。我々は、真っ直ぐに立った電柱の勾配がゼロであることを発見した。我々は、ｙ軸の勾配がゼロであることを発見した。我々は、直角双曲線の中心での値が、中心の値をとることを発見した。我々は、特異点で 意味のある値をとることを発見した。我々は、無限の彼方が 原点に一致していることを発見した。我々は、無限の先にゼロがあることを発見した。我々は、全てはゼロから始まってゼロに帰することを発見した。我々は、円の中心の 円に関する鏡像が 中心自身であることを発見した。我々は、ゼロには不可能を現す性質があることを発見した。我々は、ゼロが 存在しないことを現す場合もあることを発見した。我々は、ユークリッド幾何学には、無限の彼方の考えに欠陥があることを発見した。我々は、直線も 点も、中心が原点で、曲率がゼロの円とみなせることを発見した。我々は、ゼロ除算算法 DBZC という 基本的な演算の概念と言葉を発見した。それを著書に出版した。これらは気持ちで、感情的に 素人向きに、一般向きに 表現したものである。 正確、厳密には 上記著書で 自己完結に記述されていると考える。 以上Wolfgang Daeumler から完全な論文と雑誌シンボル図が送られてきた。病院から。２０２１．３．１９．０６：００ 良い、完成公表。曇りの朝。さらに、ゼロ除算は、実は ゼロの意味 からも当たり前です：ゼロで割ることは 割らないこと、したがって 割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す 意味がある。ゼロで割ることは 割らないこと、したがって 割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロ円あげるは、あげないことです。ゼロ回施行は、しないことです。時速ゼロｋｍで走るは 止まっていて 走らないことを意味します。ですから、ゼロの意味を考えれば、実は ゼロで割る問題は、初めから当たり前でした。 サー世界の常識を変えましょう。 ー 令和革新の大義２０２１．４．２０．７：１７どんどん遠くにとうざかって行く、そう無限の彼方にです。無限の彼方に です。ところが その先に ゼロが存在した。思えば、楽しく驚嘆すべき世界、それが何とゼロ除算の世界で、新世界です。それは ホーントーラスで 実現される。雑誌の表紙の図版に採用されている。2300年の歴史を越えて 人類が発見した、完全な数学の世界である。数学の2つの元、ユークリッド幾何と算術の法則 ブラーマグプタの世界には 不完全さが すなわち、数学には 基本的な欠陥が 存在して、現在に至っている。我々は不適当な世界観、数学の上に生きて来た。それは、既に事実で、真実である。２０２１．４．２０．８：４０２０２１．５．０６．８：２８尚、下記のような文をいろいろな方に送って日々理解を求めている：現代数学には尚、欠陥がある と公言している。関数論も、微分方程式も、幾何学も、代数も 基本的な欠陥があるのは 歴然で 発見後8年目を迎えてしまった。これは、世界史の汚点になるだろう：Please look 1/0=0:As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b.Look the simple evidence of its importance: viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06, Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean GeometryLook a simple video talk for its essence at some international conference:https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81dBook was published:INTRODUCTION TO THEDIVISION BY ZERO CALCULUSSABUROU SAITOHJanuary, 2021https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2746https://www.amazon.com/dp/1649970889?ref=myi_title_dphttps://books.google.com.ua/books/about?id=BnkZEAAAQBAJ&redir_esc=yhttps://play.google.com/store/books/details?id=BnkZEAAAQBAJhttps://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/我々はイギリスから、ゼロ除算算法の国際雑誌創刊を進めている（https://romanpub.com/dbzc.php）ゼロ除算算法の新しい概念は 私自身の創造であり、国際雑誌の題名に採用され 数学の基本的な新しい用語（言葉）である。その発見当時の記録は、極めて貴重な記録である：再生核研究所声明 456(2018.10.15) ゼロ除算算法発見の瞬間
2021.05.31
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再生核研究所声明 373(2017.7.17) 高木貞治 「解析概論」の改変構想
声明４５１ まで英訳をした。それで、最近目が疲れる。再生核研究所声明 373(2017.7.17) 高木貞治 「解析概論」の改変構想 日本には、解析学の基礎全般について解説された 解析学の聖書とみなされるような古典的な名著がある。現在手にしているのは、１９６３年１月発行の改訂第３版のものであるが、学生時代から、何と５４年も近くに存在していて、今でも参照している。日本の学部教育における、微積分学の模範となり、その後の解析学のカリキュラムの基礎、標準を与えていると考えられる。多くの理系専攻者の思い出の1冊ではないだろうか。476ページの大判も大きな存在感を持ち、風格も十分である。美しい文体や記述は多くの人に感銘を与えてきている。誠に畏れ多いことであるが、この完全性を有する古典的な著書内容に ある大きな進化させるべき数学があり、数学をより美しく完全にすべき構想を述べたい。誠に畏れ多いことであるが、数学の発展には必然性があり、数学の姿は人類の思惑や予断や偏見を越えて実在する存在であり：No.81、2012年5月（PDFファイル432キロバイト） -数学のための国際的な社会...www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf下記構想は 既に必然的であると考える：まず、結果位置づけが明瞭である陰関数についてである。陰関数の存在定理における陰関数の陽な表現定理、理論が確立された。このような理論、結果は数学として基本的であり内容も美しいので、解析学で広く採用、触れられるべきであると考えられる。骨格は次の著書の本文と付録にコンパクトに述べられている：S. Saitoh and Y. Sawano, Theory of Reproducing Kernels and Applications, Developments in Mathematics {\bf 44}, Springer (2016).次はゼロ除算の発見による影響である。立体射影における修正、無限遠点がゼロで表されること、円の中心の円に関する鏡像が円の中心であること。これら古典的な数学に間違いがあり、根本的な修正が要求される。基本は、下記の状況からの修正、補充、完全化である： １． ゼロ除算未定義は自然な意味での拡張で、可能で任意の複素数zに対してz/0=0であること。もちろん、普通の分数の意味ではないことは 当然である。ところが、数学や物理学等の多くの公式における分数は、拡張された分数の意味を有していることが広く認められた。ゼロ除算を含む簡単で、自然な体の構造が与えられている。２． いわゆる複素解析学で無限遠点は1/0=0で、複素数0で表されること。３． 円に関する中心の鏡像は無限遠点ではなくて、中心それ自身であること。これら超古典的な結果に間違いが存在する。４． 孤立特異点で 解析関数は有限確定値をとること。その値が大事な意味を有する。５． x,y 直交座標系で y軸の勾配はゼロであること; \tan (\pi/2) =0.６． 直線や平面には、原点を加えて考えるべきこと。平行線は原点を共有する。７． 無限遠点に関係する図形や公式の変更。ユークリッド空間の構造の変更、修正。８． 接線や法線の考えに新しい知見。曲率についての定義のある変更。９． ゼロ除算算法の導入。分母がゼロになる場合にも、分子がゼロでなくても、そこで意味のある広い世界。多くの応用。１０． 従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは 実はゼロになっていたこと。多くの公式の変更。１１． 微分方程式の特異点についての新しい知見、特異点で微分方程式を満たしているという知見。極で値を有すること、微分係数が意味をもつことから。微分方程式論には大きな欠陥が存在する。１２． 図形の破壊現象の統一的な説明。例えば半径無限の円（半平面）の面積は、実はゼロだった。１３． 確定された数としての無限大、無限は排斥されるべきこと。１４．ゼロ除算による世界の構造の統一的な説明。物理学などへの応用。１５．\log 0 =0 の発見と関連する数学。 微積分学、線形代数学、解析幾何学、初等幾何学、微分方程式 複素解析などは相当な修正が要求されていると考えられる。 それを上手く解析概論に活かしての改変は 既に歴史的必然であると考えられる。 以上 ２０１７．７．１５．１４：０２ 前出さまからメール頂いた暑い日。構想ができていたので、一気に成分化できた。２０１７．７．１６．０５：３７ 内容の影響の凄さには慄然としてしまう。しかしながら、それらは、既に歴然である。２０１７．７．１７．０５：３１ 曇り、小鳥たちが相当ににやか。全て正しいことを述べているが、内容の凄さに慄然とする。現代数学には、初歩的なところで、間違いと欠落が存在する。２０１７．７．１７．０６：１０ 完成、公表。
2021.05.31
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基本的、美しい、影響を与えるもの、それを良い結果としてきた。
昨夜は 卒業生とZOOM会を開いた。これは一つの考え方と考えたい。いろいろな価値観、思い、感じ方、それらが多様性で世界を広げる 人間存在の原理であり、 自由の意味である。 それぞれに価値観、思想を持って研究したい。基本的、美しい、影響を与えるもの、それを良い結果としてきた。偶然、いつの間にか、そのような結果を得て来たと思い。そうか、思っていたことが実現しているのか。奥村先生の 最近の 雄大な深い結果を見ていて、ふと感じた。 発展した 凄いのより、初期の論文の 方が人をひきつけ、価値があり、大事ではないかと。それは、研究の精神や、価値判断に 基本的な影響を与えるだろう。 初め、初期、真の創造性が 大事だということ。 抹消や、細かい、高級性や 単なる形式的な発展ではない。第一 そちらの方が 楽しい。 ただ先をやっていたのでは、やがて飽きて、魅力は失われ、人を引きつけず、 第一興味、関心を 人はいだかなくなる。お互いにばらばらになってしまう。 現代数学のように。 それは末期数学の現象とみられる。末期数学を無理して、つまらなそうにやっているのが 数学界の大勢ではないだろうか。２０２１．５．２８．４：２７
2021.05.31
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再生核研究所声明 386 (2017.10.12): ゼロ除算の反響と存念、想い出、物語
7 羽の燕の子、我が家の庭の電線に 仲良くならんで 羽を広げる練習をし、親鳥から、餌を順に 与えられている。 羽を動かして、飛べるまでの成長を待っているから、生物の本能は凄い。 燕の飛翔は 本当に神秘的だ。生物の活動は 神秘に満ちている。再生核研究所声明 386 (2017.10.12): ゼロ除算の反響と存念、想い出、物語ゼロ除算については、日本数学会での講演も3年間、春、秋の数学会で連続的に6回講演してきたが、学会では慎重に対応し 十分に講演内容を明らかにして臨んだ。数学会のプログラムは印刷物で5000をこえる部数を配布し、アブストラクトなども公開されているから 発見の先取性も保証されているという。学会講演が重要視されるのは当然である。内容は初歩的で誰でも関心を抱く性質を基本的に有していると考えられ いろいろな分科会で講演している。講演の冒頭、世にも稀なる事件が起きたと述べてきたが、それは誠にそうである。アヴェイロ大学にいるときに偶然発見したものであるが、最初から異様な雰囲気であった。あまりにも基本的で しかも驚くべき結果であるので、状況の理解が出来ず、広く世界に状況を聞いたものである。如何に驚き、慎重に対応したかは再生核研究所声明などに詳しく記録されている。最初から、これは世界史上の事件に係わり、将来ゼロ除算物語ができると感じていたからである。― 無限遠点がゼロで表され、 ユークリッド以来 空間の認識が変更される。アリストテレスの世界観の変更が要求される。そこで、自分自身永く迂闊には話せない心情が有った。そこで、典型的な反響は、まず、ゼロ除算の結果を聞いて、数学的にそんな筈はなく、全然問題にならないと発想する者が多い。－ この6月、大きな微分方程式の国際会議（https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017）に招待され、全体講演を行うまでに認知、評価されているが、講演の後、感情を露にして、現代数学を破壊するもので全然認められないと発言された人が居たが、それは、典型的で率直な反響の例である。― とんでもないという発想である。感情を露に始めから拒否する者は結構多く、いろいろな人の表情が想い出される（折をみて興味深い実例を客観的な事実として纏めて置きたい）。まるで悪魔を見たような表情である。－ これらを記録するとゼロ除算物語の面白い場面になるだろう。－ これらの反響はどうしてかと 繰り返し反芻して、想いを巡らしてきている。まず、ゼロでは割れないは 生まれながらの定説で、偉大なる数学史の永い間の定説である。多くの天才たちが関与してきて、絶対に揺るぐことのない真実だと 真面目な数学者ほど その信仰は深いと考えられる。それで、ゼロ除算は初めからダメ、興味も関心もないと断定される。３年経っても私の考えは変わらないと 相当な数学者が断定しているのには驚かされる。ゼロ除算については 世界には 相当おかしなことを考えている人が多く、また変な説が現れたかと、無視の態度を取る者が多い。ここに述べたのは、ゼロ除算の新しい発見、論拠を知らずに 初めから関与したくない者の態度を述べている。－ 兎に角事情を知らず、初めからゼロ除算はダメ、興味も関心もない － である。それらの原因には、ゼロ、空や無に対するいやな感じと、連続性、飛びに対する受け入れられない感覚があると言える。数学依然の感覚の問題である。ところがゼロ除算の内容を知っても ゼロ除算はダメだと考える数学者は多い。ここにも2通りの人がいる。数学を誤解して、矛盾に会って、受け入れられない者 と 相当正確に数学の内容を知っても受け入れられない者である。前者は矛盾であるから、正確な理解を求めるのは当然であるが、この観点でも世にも珍しい事件である。3年を超えて理論を詳しく解説し、議論しているのに、数学としてどうしても理解できない専門家がいる。－ こうなると数学の論理で説得できない事情さえ現れている。－ ゼロ除算は初期から、当たり前、自明であると述べてきているが、このような場合には、先に進めず、理解されるまで待つ他はない。論理などは難しいものはなく、せいぜい高校生程度の論理であるが、上記のような予断で論理を真面目に考えないことの理由であろう。先入観が理解を妨げていると言える。― このような態度をとらないようにするのが、数学教育の重要な精神の一つであるが、皮肉なことに 数学者ほど囚われているような状況である。これは ゼロ除算の歴史をみれば良く分かる、これは既に事実である。（ここには、相当に研究してきてしまって、最早自らの説を変えられない存念で自説にしがみついている者も複数存在すると感じられる。BBCで世界に奇怪な説を公表した者、著書や間違った論文も結構多く出回っている。それら10数件について、それらはみなダメだと説得している。）数学は、相当理解しているにも関わらず、ゼロ除算の数学はダメだ、それは齋藤の世界で、そのような数学はできないと発想している 真面目で有能な数学者も結構いる。この背景についても思いを巡らしている。どうしてだろう。あるドイツの方に国際会議の開催される町までバスで一緒になり 話したときの反響が極めて印象的である。関数 W= 1/z の原点での値はゼロであるなどと述べたとき、異様な表情をされて それは アリストテレスの世界観に反するので、受け入れられない、それが正しくとも そのような数学は受け入れられない、議論を打ち切りたいと 感情むき出しにしたものである。彼は極めて有能で紳士的な数学者である。20年以上も前にオーベルバッハ数学研究所での国際会議で 一緒で お互いの勇姿（？）の想い出を共有している。国際会議場や晩餐会、観光などで沢山写真を撮ってくれた。それ以来、ずっとアリストテレスを意識することとなったが、数学が分かっても新しい数学を受けいれられないのは、その心は、連続性が崩れている新しい現象のためと考えられる。無限の先が 突然、原点に飛んでいる現象が奇怪に感じられるためである。 ― しかし この点で、関数y=1/xの原点の値がゼロであることは、図を見て、原点が関数のグラフの中心になるので、それは良い、美しいと発想する者も多い。そこで、我々の世界、数学はどうなっているか と問い、初等数学全般を見直すことにした。はじめは 新しい数学は変な小さな例外的な世界を記述するかも知れないという気持ちもあったが、円の鏡像の古典的な結果の間違いやx、y直交座標系でy軸の勾配がゼロであることを発見してから、どんどんゼロ除算が我々の世界に現れていて、我々の世界ではゼロ除算、関数にゼロ除算を適用したゼロ除算算法が無ければ、我々の数学は不完全で、従来数学の盲点が露になってきた。現代数学には間違いを含む欠陥があると主張している。そこで、この重要な内容の理解を求めて、114ページに全体的な解説を纏めて、下記のような文を付けて内外の数学者たちに広く意見を求めている。国内の方には次の文も加えている：我々の初等数学には 間違いと欠陥がある。学部程度の数学は 相当に変更されるべきである。しかしながら、ゼロ除算の真実を知れば、人間は 人間の愚かさ、人間が如何に予断と偏見、思い込みに囚われた存在であるかを知ることが出来るだろう。この意味で、ゼロ除算は 人間開放に寄与するだろう。世界、社会が混乱を続けているのは、人間の無智の故であると言える。三角関数や２次曲線論でも理解は不完全で、無限の彼方の概念は、ユークリッド以来 捉えられていないと言える。（２０１７．８．２３．０６：３０ 昨夜 風呂でそのような想いが、新鮮な感覚で湧いて来た。）ゼロ除算の優秀性、位置づけ ： 要するに孤立特異点以外は すべて従来数学である。 ゼロ除算は、孤立特異点 そのもので、新しいことが言えるとなっている。従来、考えなかったこと、できなかったこと ができるようになったのであるから、ゼロ除算の優秀性は歴然である。 優秀性の大きさは、新しい発見の影響の大きさによる（２０１７．８．２４．０５：４０） 思えば、我々は未だ微分係数、勾配、傾きの概念さえ、正しく理解されていないと言える。 目覚めた時そのような考えが独りでに湧いた。現代数学には間違いがあり、欠陥がある、我々の空間の認識は間違っていると述べているので、相当の数学者は興味と関心を持たざるを得ないのではないだろうか。しかしながら、それでも興味も関心を持たない人がいるが、それは あまりにも忙しく 他に興味や関心を抱く余裕がない状況に置かれているからではないだろうか。生活に追われたり、自分の専門にはまっている場合が多いのではないだろうか。数学などは 抽象的な世界とも言えるので、そんなことに関わっては居られないという心情、状況があるのではないだろうか。もちろん、意欲が無ければ論外である。興味、関心が無ければ始まらない。しかしながら、１３００年以上に亘って、算術の創始者が0/0は0であると定義していたものを それは間違いであると言ってきた世界の数学界は 相当おかしく、世界の数学界の恥ではないだろうか。またこのような状況に対しては研究者として 良心の呵責を感じてしまう。以上 ２０１７．１０．１２．０６：２７ 曇り － 数学者は一般に 人物としては 大したことはない、という言葉を想起した。２０１７．１０．１２．０６：４１ 完成、公表。
2021.05.30
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再生核研究所声明 373(2017.7.17) 高木貞治 「解析概論」の改変構想
再生核研究所声明 373(2017.7.17) 高木貞治 「解析概論」の改変構想 日本には、解析学の基礎全般について解説された 解析学の聖書とみなされるような古典的な名著がある。現在手にしているのは、１９６３年１月発行の改訂第３版のものであるが、学生時代から、何と５４年も近くに存在していて、今でも参照している。日本の学部教育における、微積分学の模範となり、その後の解析学のカリキュラムの基礎、標準を与えていると考えられる。多くの理系専攻者の思い出の1冊ではないだろうか。476ページの大判も大きな存在感を持ち、風格も十分である。美しい文体や記述は多くの人に感銘を与えてきている。誠に畏れ多いことであるが、この完全性を有する古典的な著書内容に ある大きな進化させるべき数学があり、数学をより美しく完全にすべき構想を述べたい。誠に畏れ多いことであるが、数学の発展には必然性があり、数学の姿は人類の思惑や予断や偏見を越えて実在する存在であり：No.81、2012年5月（PDFファイル432キロバイト） -数学のための国際的な社会...www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf下記構想は 既に必然的であると考える：まず、結果位置づけが明瞭である陰関数についてである。陰関数の存在定理における陰関数の陽な表現定理、理論が確立された。このような理論、結果は数学として基本的であり内容も美しいので、解析学で広く採用、触れられるべきであると考えられる。骨格は次の著書の本文と付録にコンパクトに述べられている：S. Saitoh and Y. Sawano, Theory of Reproducing Kernels and Applications, Developments in Mathematics {\bf 44}, Springer (2016).次はゼロ除算の発見による影響である。立体射影における修正、無限遠点がゼロで表されること、円の中心の円に関する鏡像が円の中心であること。これら古典的な数学に間違いがあり、根本的な修正が要求される。基本は、下記の状況からの修正、補充、完全化である： １． ゼロ除算未定義は自然な意味での拡張で、可能で任意の複素数zに対してz/0=0であること。もちろん、普通の分数の意味ではないことは 当然である。ところが、数学や物理学等の多くの公式における分数は、拡張された分数の意味を有していることが広く認められた。ゼロ除算を含む簡単で、自然な体の構造が与えられている。２． いわゆる複素解析学で無限遠点は1/0=0で、複素数0で表されること。３． 円に関する中心の鏡像は無限遠点ではなくて、中心それ自身であること。これら超古典的な結果に間違いが存在する。４． 孤立特異点で 解析関数は有限確定値をとること。その値が大事な意味を有する。５． x,y 直交座標系で y軸の勾配はゼロであること; \tan (\pi/2) =0.６． 直線や平面には、原点を加えて考えるべきこと。平行線は原点を共有する。７． 無限遠点に関係する図形や公式の変更。ユークリッド空間の構造の変更、修正。８． 接線や法線の考えに新しい知見。曲率についての定義のある変更。９． ゼロ除算算法の導入。分母がゼロになる場合にも、分子がゼロでなくても、そこで意味のある広い世界。多くの応用。１０． 従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは 実はゼロになっていたこと。多くの公式の変更。１１． 微分方程式の特異点についての新しい知見、特異点で微分方程式を満たしているという知見。極で値を有すること、微分係数が意味をもつことから。微分方程式論には大きな欠陥が存在する。１２． 図形の破壊現象の統一的な説明。例えば半径無限の円（半平面）の面積は、実はゼロだった。１３． 確定された数としての無限大、無限は排斥されるべきこと。１４．ゼロ除算による世界の構造の統一的な説明。物理学などへの応用。１５．\log 0 =0 の発見と関連する数学。 微積分学、線形代数学、解析幾何学、初等幾何学、微分方程式 複素解析などは相当な修正が要求されていると考えられる。 それを上手く解析概論に活かしての改変は 既に歴史的必然であると考えられる。 以上 ２０１７．７．１５．１４：０２ 前出さまからメール頂いた暑い日。構想ができていたので、一気に成分化できた。２０１７．７．１６．０５：３７ 内容の影響の凄さには慄然としてしまう。しかしながら、それらは、既に歴然である。２０１７．７．１７．０５：３１ 曇り、小鳥たちが相当ににやか。全て正しいことを述べているが、内容の凄さに慄然とする。現代数学には、初歩的なところで、間違いと欠落が存在する。２０１７．７．１７．０６：１０ 完成、公表。
2021.05.30
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基本的、美しい、影響を与えるもの、それを良い結果としてきた。
これは一つの考え方と考えたい。いろいろな価値観、思い、感じ方、それらが多様性で世界を広げる 人間存在の原理であり、 自由の意味である。 それぞれに価値観、思想を持って研究したい。基本的、美しい、影響を与えるもの、それを良い結果としてきた。偶然、いつの間にか、そのような結果を得て来たと思い。そうか、思っていたことが実現しているのか。奥村先生の 最近の 雄大な深い結果を見ていて、ふと感じた。 発展した 凄いのより、初期の論文の 方が人をひきつけ、価値があり、大事ではないかと。それは、研究の精神や、価値判断に 基本的な影響を与えるだろう。 初め、初期、真の創造性が 大事だということ。 抹消や、細かい、高級性や 単なる形式的な発展ではない。第一 そちらの方が 楽しい。 ただ先をやっていたのでは、やがて飽きて、魅力は失われ、人を引きつけず、 第一興味、関心を 人はいだかなくなる。お互いにばらばらになってしまう。 現代数学のように。 それは末期数学の現象とみられる。末期数学を無理して、つまらなそうにやっているのが 数学界の大勢ではないだろうか。２０２１．５．２８．４：２７
2021.05.30
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そこで、計算機は何時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。 楽しみにしています。
これは 結構永くアクセツ数が多い。ゼロ除算の 計算機実装が 令和革新の 象徴的な例としている。計算機が 関係で間違いを 奥村先生が発見されたから、きっかけになる可能性が出て来た。面白い。日本が先端を切って欲しい。今朝は2時間 山の散策を予定している。そこで、計算機は何時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。 楽しみにしています。 もうできる 進化した 計算機をお持ちの方は おられないですね。 これは 凄い、面白い事件では？ 計算機が人間を超えている 例では？ 面白いことを発見しました。 計算機は 正しい答え 0/0=0を出したのに、 この方は 間違いだと 言っている、思っているようです。0/0=0 は １３００年も前に 算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと とんでもないことを言ってきた。 世界史の恥。 実は a/0=0 が 何時も成り立っていた。 しかし、ここで 分数の意味を きちんと定義する必要がある。 計算機は、その意味さえ知っているようですね。 計算機、人間より賢くなっている 様が 出て居て 実に 面白い。https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero２０１８．１０．１１．１１：２３
2021.05.30
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ゼロ除算は 結構 広い世界で話題になっている。 数学界は 真相を明らかにすべきではないでしょうか。 怠慢にならないでしょうか。
ゼロ除算は 結構 広い世界で話題になっている。 数学界は 真相を明らかにすべきではないでしょうか。 怠慢にならないでしょうか。ゼロ除算は値を定義しないので計算は不可能なものですが、 ？ｵﾊﾏﾁｺは様々なものを超越するので答えはほら、君の体に表れてきたよ ｵﾊﾏﾁｺ…https://twitter.com/sarohayunifu/status/1396667869648220162ゼロ除算は、 実は ゼロの意味 からも当たり前です：ゼロで割ることは 割らないこと、したがって 割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す 意味がある。ゼロで割ることは 割らないこと、したがって 割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す 意味がある。 ゼロ円あげるは、あげないことですね。ゼロ回施行は、しないことですね。 時速ゼロｋｍで走るは 止まっていて 走らないことを意味しますね。ですから、ゼロの意味を考えれば、実は ゼロで割る問題は、初めから当たり前でした。 さー世界の常識を変えましょう。 ー 令和革新の大義２０２１．４．２０．７：１７どんどん遠くにとうざかって行く、そう無限の彼方にです。無限の彼方に です。ところが その先に ゼロが存在した。思えば、楽しく驚嘆すべき世界、それが何とゼロ除算の世界で、新世界です。 それは ホーントーラスで 実現される。 雑誌の表紙の図版に採用されている。2000年の歴史を越えて 人類が発見した、完全な数学の世界である。数学の2つの元、ユークリッド幾何と算術の法則 ブラーマグプタの世界には 不完全さが すなわち、数学には 基本的な欠陥が 存在して、現在に至っている。 我々は不適当な世界観、数学の上に生きて来た。それは、既に事実で、真実である。２０２１．４．２０．８：４０５．６．８：２８ 現代数学には尚、欠陥がある と公言している。関数論も、微分方程式も、幾何学も、代数も 基本的な欠陥があるのは 歴然で 発見後8年目を迎えてしまった。これは、世界史の汚点になるだろう：Please look 1/0=0:As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b.Look the simple evidence of its importance: viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06, Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean GeometryLook a simple video talk for its essence at some international conference:https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81d Book was published:INTRODUCTION TO THEDIVISION BY ZERO CALCULUSSABUROU SAITOHJanuary, 2021https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2746https://www.amazon.com/dp/1649970889?ref=myi_title_dphttps://books.google.com.ua/books/about?id=BnkZEAAAQBAJ&redir_esc=yhttps://play.google.com/store/books/details?id=BnkZEAAAQBAJhttps://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/我々はイギリスから、ゼロ除算算法の国際雑誌創刊を進めている（https://romanpub.com/dbzc.php）
2021.05.30
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0で割ったら0になる事象の現実的な例を紹介してくださいませんか？
昼前 前の川を つがいの 元気なカモが 登っていきました。 魚が居ないので、申し訳なく感じた。 川の整備で、段差が大きく、魚がすめなくなった。 カエル、水すまし などはすんでいる。 先ほど、激しい 夕立が 思わぬ感じで有った。0で割ったら0になる事象の現実的な例を紹介してくださいませんか？http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/Saburou Saitohさんのプロフィール写真Saburou Saitoh, 名誉教授回答日時: たった今o/oの意味をしっかり与え、そうなる例を 何百と探しました。著書さえ出版しています：ゼロ除算は、 実は ゼロの意味 からも当たり前です：ゼロで割ることは 割らないこと、したがって 割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す 意味がある。ゼロで割ることは 割らないこと、したがって 割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す 意味がある。 ゼロ円あげるは、あげないことですね。ゼロ回施行は、しないことですね。 時速ゼロｋｍで走るは 止まっていて 走らないことを意味しますね。ですから、ゼロの意味を考えれば、実は ゼロで割る問題は、初めから当たり前でした。 さー世界の常識を変えましょう。 ー 令和革新の大義２０２１．４．２０．７：１７どんどん遠くにとうざかって行く、そう無限の彼方にです。無限の彼方に です。ところが その先に ゼロが存在した。思えば、楽しく驚嘆すべき世界、それが何とゼロ除算の世界で、新世界です。 それは ホーントーラスで 実現される。 雑誌の表紙の図版に採用されている。2000年の歴史を越えて 人類が発見した、完全な数学の世界である。数学の2つの元、ユークリッド幾何と算術の法則 ブラーマグプタの世界には 不完全さが すなわち、数学には 基本的な欠陥が 存在して、現在に至っている。 我々は不適当な世界観、数学の上に生きて来た。それは、既に事実で、真実である。２０２１．４．２０．８：４０５．６．８：２８現代数学には尚、欠陥がある と公言している。関数論も、微分方程式も、幾何学も、代数も 基本的な欠陥があるのは 歴然で 発見後8年目を迎えてしまった。これは、世界史の汚点になるだろう：Please look 1/0=0:As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b.Look the simple evidence of its importance:viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06,Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean GeometryLook a simple video talk for its essence at some international conference:0で割ったら0になる事象の現実的な例を紹介してくださいませんか？https://jp.quora.com/unanswered/0%E3%81%A7%E5%89%B2%E3%81%A3%E3%81%9F%E3%82%890%E3%81%AB%E3%81%AA%E3%82%8B%E4%BA%8B%E8%B1%A1%E3%81%AE%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E7%9A%84%E3%81%AA%E4%BE%8B%E3%82%92%E7%B4%B9%E4%BB%8B%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%8F%E3%81%A0?__nsrc__=4#sent/_blankBook was published:INTRODUCTION TO THEDIVISION BY ZERO CALCULUSSABUROU SAITOHJanuary, 20210で割ったら0になる事象の現実的な例を紹介してくださいませんか？https://jp.quora.com/unanswered/0%E3%81%A7%E5%89%B2%E3%81%A3%E3%81%9F%E3%82%890%E3%81%AB%E3%81%AA%E3%82%8B%E4%BA%8B%E8%B1%A1%E3%81%AE%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E7%9A%84%E3%81%AA%E4%BE%8B%E3%82%92%E7%B4%B9%E4%BB%8B%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%8F%E3%81%A0?__nsrc__=4#inbox/_blank0で割ったら0になる事象の現実的な例を紹介してくださいませんか？https://jp.quora.com/unanswered/0%E3%81%A7%E5%89%B2%E3%81%A3%E3%81%9F%E3%82%890%E3%81%AB%E3%81%AA%E3%82%8B%E4%BA%8B%E8%B1%A1%E3%81%AE%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E7%9A%84%E3%81%AA%E4%BE%8B%E3%82%92%E7%B4%B9%E4%BB%8B%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%8F%E3%81%A0?__nsrc__=4#inbox/_blank0で割ったら0になる事象の現実的な例を紹介してくださいませんか？https://jp.quora.com/unanswered/0%E3%81%A7%E5%89%B2%E3%81%A3%E3%81%9F%E3%82%890%E3%81%AB%E3%81%AA%E3%82%8B%E4%BA%8B%E8%B1%A1%E3%81%AE%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E7%9A%84%E3%81%AA%E4%BE%8B%E3%82%92%E7%B4%B9%E4%BB%8B%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%8F%E3%81%A0?__nsrc__=4#inbox/_blank0で割ったら0になる事象の現実的な例を紹介してくださいませんか？https://jp.quora.com/unanswered/0%E3%81%A7%E5%89%B2%E3%81%A3%E3%81%9F%E3%82%890%E3%81%AB%E3%81%AA%E3%82%8B%E4%BA%8B%E8%B1%A1%E3%81%AE%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E7%9A%84%E3%81%AA%E4%BE%8B%E3%82%92%E7%B4%B9%E4%BB%8B%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%8F%E3%81%A0?__nsrc__=4#inbox/_blank再生核研究所：楽天ブログ再生核研究所声明https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/我々はイギリスから、ゼロ除算算法の国際雑誌創刊を進めている（https://romanpub.com/dbzc.php閲覧数:1回 · IKEDA Sojiさんがリクエストした回答Saburou Saitohさんのプロフィール写真質問を見る
2021.05.29
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ゼロ除算は 結構 広い世界で話題になっている。 数学界は 真相を明らかにすべきではないでしょうか。 怠慢にならないでしょうか。
ゼロ除算は 結構 広い世界で話題になっている。 数学界は 真相を明らかにすべきではないでしょうか。 怠慢にならないでしょうか。ゼロ除算は値を定義しないので計算は不可能なものですが、 ？ｵﾊﾏﾁｺは様々なものを超越するので答えはほら、君の体に表れてきたよ ｵﾊﾏﾁｺ…https://twitter.com/sarohayunifu/status/1396667869648220162ゼロ除算は、 実は ゼロの意味 からも当たり前です：ゼロで割ることは 割らないこと、したがって 割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す 意味がある。ゼロで割ることは 割らないこと、したがって 割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す 意味がある。 ゼロ円あげるは、あげないことですね。ゼロ回施行は、しないことですね。 時速ゼロｋｍで走るは 止まっていて 走らないことを意味しますね。ですから、ゼロの意味を考えれば、実は ゼロで割る問題は、初めから当たり前でした。 さー世界の常識を変えましょう。 ー 令和革新の大義２０２１．４．２０．７：１７どんどん遠くにとうざかって行く、そう無限の彼方にです。無限の彼方に です。ところが その先に ゼロが存在した。思えば、楽しく驚嘆すべき世界、それが何とゼロ除算の世界で、新世界です。 それは ホーントーラスで 実現される。 雑誌の表紙の図版に採用されている。2000年の歴史を越えて 人類が発見した、完全な数学の世界である。数学の2つの元、ユークリッド幾何と算術の法則 ブラーマグプタの世界には 不完全さが すなわち、数学には 基本的な欠陥が 存在して、現在に至っている。 我々は不適当な世界観、数学の上に生きて来た。それは、既に事実で、真実である。２０２１．４．２０．８：４０５．６．８：２８ 現代数学には尚、欠陥がある と公言している。関数論も、微分方程式も、幾何学も、代数も 基本的な欠陥があるのは 歴然で 発見後8年目を迎えてしまった。これは、世界史の汚点になるだろう：Please look 1/0=0:As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b.Look the simple evidence of its importance: viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06, Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean GeometryLook a simple video talk for its essence at some international conference:https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81d Book was published:INTRODUCTION TO THEDIVISION BY ZERO CALCULUSSABUROU SAITOHJanuary, 2021https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2746https://www.amazon.com/dp/1649970889?ref=myi_title_dphttps://books.google.com.ua/books/about?id=BnkZEAAAQBAJ&redir_esc=yhttps://play.google.com/store/books/details?id=BnkZEAAAQBAJhttps://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/我々はイギリスから、ゼロ除算算法の国際雑誌創刊を進めている（https://romanpub.com/dbzc.php） おはまちこー！ゼロ除算は値を定義しないので計算は不可能なものですが、 ？ｵﾊﾏﾁｺは様々なものを超越するので答えはほら、君の体に表れてきたよ ｵﾊﾏﾁｺ…https://twitter.com/sarohayunifu/status/1396667869648220162
2021.05.29
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先生との交流で、先方、ゼロ除算算法の 実装に入ると 面白いのですが。
基本的、美しい、影響を与えるもの、それを良い結果としてきた。偶然、いつの間にか、そのような結果を得て来たと思い。そうか、思っていたことが実現しているのか。奥村先生の 最近の 雄大な深い結果を見ていて、ふと感じた。 発展した 凄いのより、初期の論文の 方が人をひきつけ、価値があり、大事ではないかと。それは、研究の精神や、価値判断に 基本的な影響を与えるだろう。 初め、初期、真の創造性が 大事だということ。 抹消や、細かい、高級性や 単なる形式的な発展ではない。第一 そちらの方が 楽しい。 ただ先をやっていたのでは、やがて飽きて、魅力は失われ、人を引きつけず、 第一興味、関心を 人はいだかなくなる。お互いにばらばらになってしまう。 現代数学のように。 それは末期数学の現象とみられる。末期数学を無理して、つまらなそうにやっているのが 数学界の大勢ではないだろうか。２０２１．５．２８．４：２７奥村先生：買い物に出かけていました。素晴らしいです。簡単に纏められるものがあるか、見たいと思います。既に凄い世界を拓かれてて 凄い。 どのように表現、纏められるか と志向したい。専門家では 既に誰も近づけなくで、先生に勝てない 追いつけない と諦めてしまうと 思いますので、簡単な、人を近づけるような 工夫をして行きたい。それから、先生 計算機の間違いを指摘された、それは大きな話題にできて、新しい切っ掛けにできるのではないでしょうか。先生との交流で、先方、ゼロ除算算法の 実装に入ると 面白いのですが。何か状況の変化が 起きているように感じます。何か、アクセス数や、誘いが増えて居ますね。敬具齋藤三郎２０２１．５．２６．１１：２１
2021.05.29
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再生核研究所声明523(2019.12.09) 元祖数学に、数学の基礎に欠陥あり、数学の不完全性について
これは真実か、私は確信しているが。 近くの人が亡くなったニュースで、 回想し、急に空しくなった。数学界の厳しさも感じている。数学の研究成果の価値とは どのようなものか と考えると厳しい。そう発想しない方が良いかも知れない。日本は 先進国かと思っていた。 数学なども 実は そのように遅れているのではないでしょうか。追随は得意だが、創造性や、先端は切れない。 真似ばかり、追随ばかりを関心 得意なようだ。 自分で 価値評価ができない。 欧米を意識しないと 研究にならない恥ずかしさ。こんなことを 明らかにできないで、数学をやっている、数学の先生と言えるだろうか。真相を明らかにして欲しい。再生核研究所声明523(2019.12.09) 元祖数学に、数学の基礎に欠陥あり、数学の不完全性についてこの声明の考えは 声明522と同時に閃いていたものである。そこで、そもそも数学とは何か、数学の問題は何かと問うた。現代数学の膨大な世界が 極めて基本的な考え、公理系から発展しているが、何とその膨大な 目も眩むような巨大で深い世界で、矛盾はなく、きちんと論理体系ができているのは 思えば 神秘的とも言える。凄い世界である。それ故に数学の背後に 神を感じた というのは自然な感性ではないだろうか。そこで、それらの元々を観たい、確認したいと考えるのは自然な心情であろう。源流はどうなっているかと考えたくなる。そこで、数学の元として、ユークリッド幾何学とブラーマグプタの算術の四則演算が考えられるのではないだろうか。 実際、小学校、中学校、高等学校の教科書を確認したい。数学の基礎とは何か。数と図形が数学の基礎であり、その先、現代数学の主要な部分はそれらの発展とみられる。ここで、重要で面白いのは それらの2つの源流に対して、数直線、座標の考えによって2つの概念が統一されていることである。 図形や空間が数で表現されて、図形の世界も数の世界も一つの存在の2面であることである。それ故に数学とは 数を扱う学問であると 数学を捉えることができる。それでは数とは何だろうか。 改めて問う必要がある。 膨大な数学を前に満足させる数の定義は難しいが 中枢的な対象としては 複素数を考えることが基本である。 そのことを複素解析学や代数学は保証していると言える。 四則演算を有する複素数である。複素数は平面を表現し、それ故にユークリッドの平面幾何学は複素数で論じられる。高次元のユークリッド幾何学は 実数や複素数の組で表現される。そこで、数の基本演算の四則演算で、不思議な例外が初めから存在していた:ターレスなど、 アリストテレス それ以前も その後も そもそもギリシャ文化と欧米文化では ゼロを無や空と共に嫌い、ある専門家はアリストテレスが物理的な視点からゼロ除算不可能の思想を持ち、その後永く影響を与えてきたという。他方、インドでは、古くから、無や空の思想を持ち、ゼロの概念を得ていたが、算術の確立者 Brahmagupta (598 ---668?) は 0/0=0 を得ていたが、一般のゼロ除算には言及せず、 バスカラ2世（1114 - 1185）以後 間違い 1/0=INFINITY を続けてきた。この結果は、天才オイラーの有名な間違いとして、有名でもある。もちろん、 歴史上の最高級の物理学者 ニュートンの万有引力の法則にも ゼロ除算が明確に現れ、アインシュタインの 生涯の課題であった とされている。 (再生核研究所声明520 (2019.12.04): 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり).ところが、ゼロ除算は解明されたと考えている：汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた。 象徴的な例は、1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値は ゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。 (再生核研究所声明520 (2019.12.04): 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり).それ故にその重要性のゆえに広く意見を求めている。 ゼロ除算は新たらしいゼロの発見、除算の意味の発見で、無限遠点とゼロの関係、無限遠点がゼロで表現されれることを述べていて、さらに解析関数の孤立特異点で 特異点そのもので値が定義されていることの発見であり、 新世界を示している。それは ブラーマグプタの算術の欠陥を埋め、ユークリッド幾何学の無限の彼方の未知に、新世界が存在することを示している。それ故にユークリッド幾何学は 躍動し、新数学が続々と出現し、解析学は基本的な欠陥を有することが明らかになり、未知の広大な世界が見えてきた。新世界である。古典的なリーマン球面は、 ゼロと無限遠点が接しているホーントーラスに変わらなければならない。そこが 我々の数学の世界であり、絶対的な数学が展開される場である。 以 上 ２０１９．１２．０８．０９：２８ 声明５２３公表の後直ちに書き始める。朝食後既に形はできてしまった。暖かな美しい日になった。２０１９．１２．０８．１０：３２ 良い天気、夢のように美しい、山間部、空、山。 大勢はできたが、内容は十分か。主旨は良く分かる。２０１９．１２．０８．１３：２７ 山間部を散歩してくる。 美しい山、山。２０１９．１２．０９．０５：３２ 美しい星空。良い、完成できる。２０１９．１２．０９．０５：５０ 良い、完成、公表。再生核研究所声明524 (2019.12.10): ゼロ除算発見時の回想 ー 数学の関係者は 真相を明らかにして欲しい。
2021.05.29
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ゼロ除算は 結構 広い世界で話題になっている。 数学界は 真相を明らかにすべきではないでしょうか。 怠慢にならないでしょうか。
ゼロ除算は 結構 広い世界で話題になっている。 数学界は 真相を明らかにすべきではないでしょうか。 怠慢にならないでしょうか。ゼロ除算は値を定義しないので計算は不可能なものですが、 ？ｵﾊﾏﾁｺは様々なものを超越するので答えはほら、君の体に表れてきたよ ｵﾊﾏﾁｺ…https://twitter.com/sarohayunifu/status/1396667869648220162ゼロ除算は、 実は ゼロの意味 からも当たり前です：ゼロで割ることは 割らないこと、したがって 割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す 意味がある。ゼロで割ることは 割らないこと、したがって 割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す 意味がある。 ゼロ円あげるは、あげないことですね。ゼロ回施行は、しないことですね。 時速ゼロｋｍで走るは 止まっていて 走らないことを意味しますね。ですから、ゼロの意味を考えれば、実は ゼロで割る問題は、初めから当たり前でした。 さー世界の常識を変えましょう。 ー 令和革新の大義２０２１．４．２０．７：１７どんどん遠くにとうざかって行く、そう無限の彼方にです。無限の彼方に です。ところが その先に ゼロが存在した。思えば、楽しく驚嘆すべき世界、それが何とゼロ除算の世界で、新世界です。 それは ホーントーラスで 実現される。 雑誌の表紙の図版に採用されている。2000年の歴史を越えて 人類が発見した、完全な数学の世界である。数学の2つの元、ユークリッド幾何と算術の法則 ブラーマグプタの世界には 不完全さが すなわち、数学には 基本的な欠陥が 存在して、現在に至っている。 我々は不適当な世界観、数学の上に生きて来た。それは、既に事実で、真実である。２０２１．４．２０．８：４０５．６．８：２８ 現代数学には尚、欠陥がある と公言している。関数論も、微分方程式も、幾何学も、代数も 基本的な欠陥があるのは 歴然で 発見後8年目を迎えてしまった。これは、世界史の汚点になるだろう：Please look 1/0=0:As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b.Look the simple evidence of its importance: viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06, Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean GeometryLook a simple video talk for its essence at some international conference:https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81d Book was published:INTRODUCTION TO THEDIVISION BY ZERO CALCULUSSABUROU SAITOHJanuary, 2021https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2746https://www.amazon.com/dp/1649970889?ref=myi_title_dphttps://books.google.com.ua/books/about?id=BnkZEAAAQBAJ&redir_esc=yhttps://play.google.com/store/books/details?id=BnkZEAAAQBAJhttps://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/我々はイギリスから、ゼロ除算算法の国際雑誌創刊を進めている（https://romanpub.com/dbzc.php） おはまちこー！ゼロ除算は値を定義しないので計算は不可能なものですが、 ？ｵﾊﾏﾁｺは様々なものを超越するので答えはほら、君の体に表れてきたよ ｵﾊﾏﾁｺ…https://twitter.com/sarohayunifu/status/1396667869648220162
2021.05.28
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神の前に ひざまずいて 新世界から、率直に 語り出すだろう。
今日は 朝から大きな仕事ができて、一応準備ができました。良く晴れて 美しい日になりました。私は、数学には 基本的な欠陥があり、 日本は 数学で 世界に貢献ができる と公言しています。 真理を 真摯に追求する方は、そのような面白い意見を、無視したり、中傷するのでは なく、それは何だろうと 真面目に考える、対応すべきでは ないでしょうか。数学者が、真摯に 数学の真実を明らかにしないとなれば、公然と 数学者としての良心に掛けて、 真相を 明らかにしていかなければならない。ゼロ除算の発見、経緯などは 記録して 公刊する計画を進めている。神の前に ひざまずいて 新世界から、率直に 語り出すだろう。それは、神の意思に通じる。２０２１．５．２８．１０：１６
2021.05.28
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それから、先生 計算機の間違いを指摘された、それは大きな話題にできて、新しい切っ掛けにできるのではないでしょうか。
奥村先生の 最近の 雄大な深い結果を見ていて、ふと感じた。 発展した 凄いのより、初期の論文の 方が人をひきつけ、価値があり、大事ではないかと。それは、研究の精神や、価値判断に 基本的な影響を与えるだろう。 初め、初期、真の創造性が 大事だということ。 抹消や、細かい、高級性や 単なる形式的な発展ではない。第一 そちらの方が 楽しい。 ただ先をやっていたのでは、やがて飽きて、魅力は失われ、人を引きつけず、 第一興味、関心を 人はいだかなくなる。お互いにばらばらになってしまう。 現代数学のように。 それは末期数学の現象とみられる。末期数学を無理して、つまらなそうにやっているのが 数学界の大勢ではないだろうか。２０２１．５．２８．４：２７奥村先生：買い物に出かけていました。素晴らしいです。簡単に纏められるものがあるか、見たいと思います。既に凄い世界を拓かれてて 凄い。 どのように表現、纏められるか と志向したい。専門家では 既に誰も近づけなくで、先生に勝てない 追いつけない と諦めてしまうと 思いますので、簡単な、人を近づけるような 工夫をして行きたい。それから、先生 計算機の間違いを指摘された、それは大きな話題にできて、新しい切っ掛けにできるのではないでしょうか。先生との交流で、先方、ゼロ除算算法の 実装に入ると 面白いのですが。何か状況の変化が 起きているように感じます。何か、アクセス数や、誘いが増えて居ますね。敬具齋藤三郎２０２１．５．２６．１１：２１
2021.05.28
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再生核研究所声明523(2019.12.09) 元祖数学に、数学の基礎に欠陥あり、数学の不完全性について
日本は 先進国かと思っていた。 数学なども 実は そのように遅れているのではないでしょうか。追随は得意だが、創造性や、先端は切れない。 真似ばかり、追随ばかりを関心 得意なようだ。 自分で 価値評価ができない。 欧米を意識しないと 研究にならない恥ずかしさ。こんなことを 明らかにできないで、数学をやっている、数学の先生と言えるだろうか。真相を明らかにして欲しい。再生核研究所声明523(2019.12.09) 元祖数学に、数学の基礎に欠陥あり、数学の不完全性についてこの声明の考えは 声明522と同時に閃いていたものである。そこで、そもそも数学とは何か、数学の問題は何かと問うた。現代数学の膨大な世界が 極めて基本的な考え、公理系から発展しているが、何とその膨大な 目も眩むような巨大で深い世界で、矛盾はなく、きちんと論理体系ができているのは 思えば 神秘的とも言える。凄い世界である。それ故に数学の背後に 神を感じた というのは自然な感性ではないだろうか。そこで、それらの元々を観たい、確認したいと考えるのは自然な心情であろう。源流はどうなっているかと考えたくなる。そこで、数学の元として、ユークリッド幾何学とブラーマグプタの算術の四則演算が考えられるのではないだろうか。 実際、小学校、中学校、高等学校の教科書を確認したい。数学の基礎とは何か。数と図形が数学の基礎であり、その先、現代数学の主要な部分はそれらの発展とみられる。ここで、重要で面白いのは それらの2つの源流に対して、数直線、座標の考えによって2つの概念が統一されていることである。 図形や空間が数で表現されて、図形の世界も数の世界も一つの存在の2面であることである。それ故に数学とは 数を扱う学問であると 数学を捉えることができる。それでは数とは何だろうか。 改めて問う必要がある。 膨大な数学を前に満足させる数の定義は難しいが 中枢的な対象としては 複素数を考えることが基本である。 そのことを複素解析学や代数学は保証していると言える。 四則演算を有する複素数である。複素数は平面を表現し、それ故にユークリッドの平面幾何学は複素数で論じられる。高次元のユークリッド幾何学は 実数や複素数の組で表現される。そこで、数の基本演算の四則演算で、不思議な例外が初めから存在していた:ターレスなど、 アリストテレス それ以前も その後も そもそもギリシャ文化と欧米文化では ゼロを無や空と共に嫌い、ある専門家はアリストテレスが物理的な視点からゼロ除算不可能の思想を持ち、その後永く影響を与えてきたという。他方、インドでは、古くから、無や空の思想を持ち、ゼロの概念を得ていたが、算術の確立者 Brahmagupta (598 ---668?) は 0/0=0 を得ていたが、一般のゼロ除算には言及せず、 バスカラ2世（1114 - 1185）以後 間違い 1/0=INFINITY を続けてきた。この結果は、天才オイラーの有名な間違いとして、有名でもある。もちろん、 歴史上の最高級の物理学者 ニュートンの万有引力の法則にも ゼロ除算が明確に現れ、アインシュタインの 生涯の課題であった とされている。 (再生核研究所声明520 (2019.12.04): 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり).ところが、ゼロ除算は解明されたと考えている：汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた。 象徴的な例は、1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値は ゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。 (再生核研究所声明520 (2019.12.04): 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり).それ故にその重要性のゆえに広く意見を求めている。 ゼロ除算は新たらしいゼロの発見、除算の意味の発見で、無限遠点とゼロの関係、無限遠点がゼロで表現されれることを述べていて、さらに解析関数の孤立特異点で 特異点そのもので値が定義されていることの発見であり、 新世界を示している。それは ブラーマグプタの算術の欠陥を埋め、ユークリッド幾何学の無限の彼方の未知に、新世界が存在することを示している。それ故にユークリッド幾何学は 躍動し、新数学が続々と出現し、解析学は基本的な欠陥を有することが明らかになり、未知の広大な世界が見えてきた。新世界である。古典的なリーマン球面は、 ゼロと無限遠点が接しているホーントーラスに変わらなければならない。そこが 我々の数学の世界であり、絶対的な数学が展開される場である。 以 上 ２０１９．１２．０８．０９：２８ 声明５２３公表の後直ちに書き始める。朝食後既に形はできてしまった。暖かな美しい日になった。２０１９．１２．０８．１０：３２ 良い天気、夢のように美しい、山間部、空、山。 大勢はできたが、内容は十分か。主旨は良く分かる。２０１９．１２．０８．１３：２７ 山間部を散歩してくる。 美しい山、山。２０１９．１２．０９．０５：３２ 美しい星空。良い、完成できる。２０１９．１２．０９．０５：５０ 良い、完成、公表。再生核研究所声明524 (2019.12.10): ゼロ除算発見時の回想 ー 数学の関係者は 真相を明らかにして欲しい。
2021.05.28
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ウイルス、ワクチン、 これは日本の文化の弱点、科学の軽視、日本は 自然と共にの感性があり、 欧米と相当世界観が違います。
テレビで 公然とワクチンなど成功するはずがない、など 日本の相当指導的な人が言っていて、それが 1年くらいの内に 実用、世の中を一変させている。 日本の相当指導的な人が、イサベルホルの計算機の 論理思考、検証機構に対して 日本では 50年も掛かるのではないだろうかと言っています。 そんなに遅れている日本の一面。 日本は 先進国かと思っていた。 数学なども 実は そのように遅れているのではないでしょうか。追随は得意だが、創造性や、先端は切れない。 真似ばかり、追随ばかりを関心 得意なようだ。 自分で 価値評価ができない。 欧米を意識しないと 研究にならない恥ずかしさ。奥村先生：つゆ前の素晴らしい季節、 素晴らしいですね。論文など送っておいてください。 どんどん広げていきたい。 雑誌創刊は 間もない感じで 順調に進んでいるようです。次は、2 巻目を 6かっ月くらいかけて 段々に考えたいと思います。 上記関係者、あるいは先生関係者 編集員などに 誘って頂き、そのような機会を活かして 世の理解を 求めて 行きたい。インターネットの普及で 当分、論文、評価、など混乱するのではないでしょうか。私の頃は、 審査に1年、出版にさらに1年は 結構、常識でした。 印刷、製本、配布と 時間が掛かりました。基本的、美しい、 影響、 ゼロ除算は 大変素晴らしいと考えています。先生 ウイルス、ワクチン、 これは日本の文化の弱点、科学の軽視、日本は 自然と共にの感性があり、 欧米と相当世界観が違います。戦って 生存が保証される それは欧米の基礎 深くに そのような感性、哲学があります。深く考えると、我々の世界観と違います。大戦 戦勝国の哲学と、敗戦国の哲学、世界観に通じるので、心する必要 が有ります。敬具齋藤三郎２０２１．５．２６．８：４６
2021.05.28
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生命の源泉にすらなっている。 すると 仙人のような 先生になってしまいます。
奥村先生：雨の中 散歩して来ました。 朝は サンドラさんにメールして 2時間 山小屋など 巡って、先生の修正版の件。そろそろ編集員に 経過報告、再生核関係者にも 情報を送る必要が有ったところです。先生の素晴らしい論文、少し 広めすぎるくらいでしたが、マー良いか と思っています。大雨、皆既月食も曇りで、残念です。 次は 12年後とか、もう見られない。 テレビで 拝見した映像で、 月と地球の曲率が現れていて興味深かったです。 先生なら 感じが相当分るのではないでしょうか。先生、 振り返って見ようとする瞬間に雀は飛び立っているので これは素晴しく 面白いですね。凄い、ことです。それから間違いの件、 何か妙に気になって しっくりしない 感じを受けますね。思いがけない時に 自然に閃いたりしますから、面白い、新しい考えも そうですね。もちろん 食べて生きて居ますが、数学しながら生きている感じ もしますね。 数学の変化、発展が生きている喜び。生命の源泉にすらなっている。 すると 仙人のような 先生になってしまいます。ゼロ除算物語り 英文化も進めて います。雑誌創刊は 間もなく、 広める声明も 出したい。 学会の準備、構想は 既にできています。敬具齋藤三郎２０２１．５．２７．１５：２４
2021.05.27
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如何にしてゼロで割れるようになったか ー 経緯と発展
ゼロ除算算法の雑誌創刊号論文は 確定した。その発見の経緯を 英文化している。 途中である。如何にしてゼロで割れるようになったか ー 経緯と発展 群馬大学名誉教授 齋藤 三郎これは アリストテレス以来 2300年来の 汝ゼロで割ってはいけない ゼロでは割れない の 数学十戒第一 を破り、数学の基本的な欠陥を明らかにし、新世界を発見、開拓している経緯を記録に基づき、纏めたものである。数理物理学、哲学、世界観に関与する人類の基本課題に関与している。永遠とは、無限大とはどのようなものであろうか。人間存在の意義とはどのようなものだろうか。ちょうど世にも珍しい発見 ゼロ除算の発見とその発展にちょうど7年を越えて、その専門著書も出版され、国際専門雑誌の創刊が進められている折りである。 そこで, その過程を数学を超えた一般的な話題性に焦点を合わせて表現したい。発見初期から この発見は歴史的な事件になると捉えて厖大な資料を再生核研究所声明やブログに書き、保管している。それで、記述などは正確に述べられる。ちなみに再生核研究所声明はここ7年間にゼロ除算関係で、2014年から年、7件、17件、25件、18件、27件、31件、2020年には、38件、になっていて その量が如何に膨大であるかが分る。ちなみに 再生核研究所声明通し番号27で、2009年 文芸社から 夜明け前 ― よっちゃんの想い（218ページ）を出版しているから、その内容の豊富さが良く分る。さらに声明作成過程が数学の内容を越えて、作成の時刻、作成の環境、気持ちまで述べられているので、それらは貴重な記録を提供してくれる。そこで、それらの記録を纏めて置きたい。ゼロ除算発見から著書出版に至る7年間の記録である。尚、再生核研究所声明もブログも 良い社会を築きたいとの思いで、率直な気持ちの表現を大事にし、私は、その時その様に思った、感じたという心で書いている。私は、大学を定年退職後2009年から5年間ポルトガルのアヴェイロ大学で研究員としてして招待され 極めて恵まれた研究環境を与えられた。職務は研究ばかりとなっていたので、研究に専念でき、ライフワークに当たる研究著書 再生核の理論（英文452ページ）を 澤野嘉宏氏の協力の下でスプリンガー社から出版できた。出版計画は退職前から始まり、出版は2016年で7-8年の歳月が掛かった。それゆえ上記期間でも、ゼロ除算以外の研究も大きな仕事になっていた。アヴェイロ大学滞在中の生活については、 総合的に 再生核研究所声明162： アヴェイロ ― エデンの花園 の中に纏められている。 アヴェイロ大学5年任期終了2014年5月 真近か 2月4日 ゼロ除算を発見した。 当日の印象を鮮明に覚えている。次の声明はゼロ除算を発見して、10日目に公表した、ゼロ除算に関する最初の声明であり、貴重な記録である。 以下も同様であるが、数学の解説が目的でないので、関与する部分だけを引用して表現したい。再生核研究所声明 148（2014.2.12） 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志１００割る０ の意味を質問されたが（なぜ １００÷０は１００ではないのか？ なぜ １００÷１は１００なのか… ０とは何...aitaitokidakenimoさん）、これは、定義によれば、その解、答えが有るとして、a と仮に置けば、 １００＝a ｘ０ = ０ で矛盾、すなわち、解は、答えは存在しないとなる。方程式 a ｘ０= b は b=０ でなければ 解は無く、答えが求まらない。（特に、bが０ならば、解 a は 何でも良いと言うことに成る。）解が、存在しなかったり、沢山の解が有ったりするという、状況である（以下略）。それゆえに、ゼロ除算はできないことの代表で、実際、アリストテレス以来の定説になっていた。何とその日にそれを可能とする考えが湧いて、その日の夕方日本の2人の友人に 100/0=0 を認識したと短いメールを送って、物語は始まった。2月4日、後、最初の声明の発表に至る記録は極めて貴重なので、引用したい、声明の後に経過として記述されている：２０１４．２．４．１５：２０ 嵐の中、最後の３行が休憩の時に閃く。２０１４．２．４．１７：４５ 力作の論文の検討、休憩に一気に纏める、外は嵐のよう。２０１４．２．５．０７：４０ 今朝の考え。年末、年始の研究集会で、上記文献の基本的な概念を明確に述べたのであるが、この声明の概念には達していなかった。上記文献の概念を得た時は 相当に興奮して、友人たちに述べてきたが、この声明の概念は 楽しく、世界の常識になるべきであると考える。２０１４．２．５．０９：１５ 結構、固まる。２０１４．２．５．１１：０５ 良い。２０１４．２．５．１１：２０ 文献の論文の意図は g が多変数関数の場合のようにゼロ点集合が沢山あるときにも 曖昧なく、分数関数を定義したいという、ところにある。２０１４．２．５．１６：４５ 力作の論文を完成させて、声明案を精読、内容には１点の曖昧さ、不安は無く、全て当たり前である。２０１４．２．５．１８：１５ 少し、友人たちに出してみる。２０１４．２．５．１８：４０ 大丈夫か？２０１４．２．６．０８：１０ 昨日、宿舎に帰って、数学者の信仰、数学者が勝手に考えた、世界は、世界に関係が有る筈だ、１００割る０は０、０割る０は０ とするとよい何か、世界は無いか。数値解析、物理の世界、整数論でどうか。複素数が整数論の研究で不可欠は ガウス以来 世界の常識である。チコノフの伝記を追加すると良い － 彼の情報処理の方法が 東西の軍事バランスを壊すとして、永く国家機密にされ、海外渡航を禁止され、しかも ロシア最高のレーニン勲章を授与されたという。２０年間に亘って、モスクワ大学の学部長を勤められたという。２０１４．２．６．１３：４５ カストロ教授、アヴェイロ大学における私の写真を撮りに来る。修正なし。ツイター解除。２０１４．２．６．１６：１５ 雨やむ、英文で未解決問題を提案、― 文書完成。研究室に来たが、途中 カストロ教授に出会い、私は宣言した。100/0=0, 0/0=0 は 世界の常識であると。彼は笑って、否定した。神の意志に従って、数学の研究をするは 何と素晴らしいことだろう。深夜２時過ぎ、五十嵐教授の質問に答えて、伝統あるムーア・ペンローズ一般逆の概念が有る以上、全ては確立しており、世界の常識であると認識した。２０１４．２．７．１０：５０ 宿舎代を納めに行って来る。中庭にはいろいろな花が咲いて、春のような感じ。桐生は 明日大雪の予報とのこと。２０１４．２．７．１３：１０ 仲間で昼食、コ－ヒー、誰もこの説を認めない。そこで、英文版を間もなく送る。２０１４．２．７．１４：３０ 裕亮君から、メール 彼は理解した。２０１４．２．８．０７：５５ 実に素晴らしい、五十嵐先生のメールで 今朝を迎えた。上記の自然な解釈、意味、実際的な有効性、美しさ、先生のメールを良くも見ないで、全ては 電光のように１瞬の内に理解できた： 目を覚まして、全体のメールを調べたところですが、先生、凄い。 驚嘆すべきことです。後で考えさせて頂きますが、 ？？？？は重要な 神の意思です。 素晴らしい。x割るxですが、fg割るgは fになることが 証明されている ー 素晴らしい状況、 先生の場合 １になり 自然になっているはずです。先ほどの件は、確認するまでもなく、f・g/g= fが どんなgでも 成り立つ（恒等的に零ではない）が 証明されていますので、問題有りません。gが 沢山ゼロを持つ時、 消去出来るのですから、驚嘆すべき結果です。先生の考えで、全ては 明確に理解できました。実に 素晴らしい。これで、上記 結果は、たちまち、世界の常識になるだろう。ブログに書き、友人たちにメールを送る。それでは精読。２０１４．２．８．０９：４５ 昨日の考えで、声明題名、変更、他の修正はない。２０１４．２．８．１４：２０ 私の記念会議の サイトを参照する。２０１４．２．８．１８：２０ 結局 終日興奮、相当世界の友人に意見を求める。声明には修正は無い。今日はこの辺で。２０１４．２．９．０８：１５ 修正なし、東京知事選、大雪とのこと。２０１４．２．９．１１：４０ 友人、矢高の数人にメール出す。修正なし。２０１４．２．９．１１：５５ あることに気づく、数学では理論体系で、いろいろ考えられるが、ここで、述べた流れは、自然な定式化と考えられる。２０１４．２．９．１４：１０ 上記を確認、声明案は変更なし。自然な考えに成っていると考える。２０１４．２．１０．０７：５５ 今朝、大丈夫か という想いで目を覚ましたが、ずっと ムーア・ペンローズ、チコノフの自然な伝統ある数学が述べているので、良いとの思いを抱いている。この声明案に修正はない。２０１４．２．１０．１１：５０ 修正なし。２０１４．２．１０．１８：５５ a ｘ０変更。この考えを ネガテブに 考えるのは、山根さんの 解は何でも良い、いわば、便宜的なものにすぎない と考えれば、大して意味のないものになる。新しい論文を纏め始める。ムーア・ペンローズ、チコノフの自然性の否定の立場。２０１４．２．１１．０７：３０ ７時１０分、雨の中、薄暗いうちに研究室に来る、中国の友人にメール。この内容は変更の余地はない。世界に情報を流しているが、１日 待て の予感がしたので、ここの時間で１５時、日本時間で １２日零時までは 待つことにしたい。修正なし。自然な数学はそう述べているが、世界が受け入れるか否かは別問題、そのような意味で、やはり数学は、人間に大きな影響を受ける 現実がある。２０１４．２．１１．１３：３０ 良い。論文の審査。２０１４．２．１１．１４：２０ 良い、論文纏め進める、明朝まで完成を延期。２０１４．２．１１．１８：００ 良い。２０１４．２．１２．０９：１０ 完成、公表割り算の意味を 拡張して 広い世界で割り算を考えてきた。その拡張は２段階で、一般的な自然な チコノフ正則化法と中間的で、微妙なムーア・ぺンローズ一般逆で与えられるが、いずれの解釈でも、１００割る０は ゼロと述べている。新しい説を取り入れたい。その理論の心は、１００割るゼロは 普通の考え方では 解はあり得ず、それはある意味で、何でも良い状況になる、そこで、最も簡単、エネルギーの最も小さなものを選択するという、一般的に世に見られる，神の意志 が現れていると言える。（― ずっと以前に理解していたのに、明確に認識、述べたのは ２０１４．２．２ 夕刻 友人へのメール、追伸においてである。）ゼロ除算に絡んだ一般向けの記録なので、ゼロ除算の結果を素人向けに表現した声明を初期に引用して置く：再生核研究所声明 612(2021.3.19) 我々は発見した ー 数学の初歩的な結果我々は、自然な意味で、ゼロで割れることを発見した。我々は、無限大はゼロで表されることを発見した。我々は、真っ直ぐに立った電柱の勾配がゼロであることを発見した。我々は、ｙ軸の勾配がゼロであることを発見した。我々は、直角双曲線の中心での値が、中心の値をとることを発見した。我々は、特異点で 意味のある値をとることを発見した。我々は、無限の彼方が 原点に一致していることを発見した。我々は、無限の先にゼロがあることを発見した。我々は、全てはゼロから始まってゼロに帰することを発見した。我々は、円の中心の 円に関する鏡像が 中心自身であることを発見した。我々は、ゼロには不可能を現す性質があることを発見した。我々は、ゼロが 存在しないことを現す場合もあることを発見した。我々は、ユークリッド幾何学には、無限の彼方の考えに欠陥があることを発見した。我々は、直線も 点も、中心が原点で、曲率がゼロの円とみなせることを発見した。我々は、ゼロ除算算法 DBZC という 基本的な演算の概念と言葉を発見した。それを著書に出版した。これらは気持ちで、感情的に 素人向きに、一般向きに 表現したものである。 正確、厳密には 上記著書で 自己完結に記述されていると考える。 以上Wolfgang Daeumler から完全な論文と雑誌シンボル図が送られてきた。病院から。２０２１．３．１９．０６：００ 良い、完成公表。曇りの朝。さらに、ゼロ除算は、実は ゼロの意味 からも当たり前です：ゼロで割ることは 割らないこと、したがって 割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す 意味がある。ゼロで割ることは 割らないこと、したがって 割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロ円あげるは、あげないことです。ゼロ回施行は、しないことです。時速ゼロｋｍで走るは 止まっていて 走らないことを意味します。ですから、ゼロの意味を考えれば、実は ゼロで割る問題は、初めから当たり前でした。 サー世界の常識を変えましょう。 ー 令和革新の大義２０２１．４．２０．７：１７どんどん遠くにとうざかって行く、そう無限の彼方にです。無限の彼方に です。ところが その先に ゼロが存在した。思えば、楽しく驚嘆すべき世界、それが何とゼロ除算の世界で、新世界です。それは ホーントーラスで 実現される。雑誌の表紙の図版に採用されている。2300年の歴史を越えて 人類が発見した、完全な数学の世界である。数学の2つの元、ユークリッド幾何と算術の法則 ブラーマグプタの世界には 不完全さが すなわち、数学には 基本的な欠陥が 存在して、現在に至っている。我々は不適当な世界観、数学の上に生きて来た。それは、既に事実で、真実である。２０２１．４．２０．８：４０２０２１．５．０６．８：２８尚、下記のような文をいろいろな方に送って日々理解を求めている：現代数学には尚、欠陥がある と公言している。関数論も、微分方程式も、幾何学も、代数も 基本的な欠陥があるのは 歴然で 発見後8年目を迎えてしまった。これは、世界史の汚点になるだろう：Please look 1/0=0:As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b.Look the simple evidence of its importance: viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06, Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean GeometryLook a simple video talk for its essence at some international conference:https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81dBook was published:INTRODUCTION TO THEDIVISION BY ZERO CALCULUSSABUROU SAITOHJanuary, 2021https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2746https://www.amazon.com/dp/1649970889?ref=myi_title_dphttps://books.google.com.ua/books/about?id=BnkZEAAAQBAJ&redir_esc=yhttps://play.google.com/store/books/details?id=BnkZEAAAQBAJhttps://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/我々はイギリスから、ゼロ除算算法の国際雑誌創刊を進めている（https://romanpub.com/dbzc.php）ゼロ除算算法の新しい概念は 私自身の創造であり、国際雑誌の題名に採用され 数学の基本的な新しい用語（言葉）である。その発見当時の記録は、極めて貴重な記録である：再生核研究所声明 456(2018.10.15) ゼロ除算算法発見の瞬間当時は神秘的な感じを抱き、恐れを感じていましたが、6年も経って、こんなに簡単に 基本的な微分係数で 表現できるとは 想像もできなかった：関数 f(x)/x の原点での値は、関数 f(x) が原点で微分可能であれば、そこにおける微分係数f’(0) で、微分可能でないときには、0とする。特に、1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =0 and [z^n)/n](n=0) = log z, [exp(1/z)](0) =1.基本的な関数 W=1/z の原点における値は ゼロである。 無限遠点がゼロで表される。分数とゼロの意味の 新しい発見である。上記の公式は、函数論の基本に関わる結果で、微分係数、y軸の勾配、対数関数、値分布理論の素に関わると考えられます。これらの数学の素人向きの解説は 55カ月に亘って 次で与えられている：数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学www.mirun.sctv.jp/~suugaku/数学的な解説は 次で公表されている：viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World再生核研究所声明 456(2018.10.15) ゼロ除算算法発見の瞬間最後に添付するが ゼロ除算算法の重要性のゆえに ゼロ除算算法発見の瞬間 を回想して 記録を確かなものにしたい。ゼロ除算算法は 解析学、幾何学など初等数学全般に広い影響を与え、アリストテレス、ユークリッド以来の世界を拓き、微分の概念さえ変え、特に微分方程式論は この新しい概念、算法のゆえに 大きな改変が求められている。ここで、ゼロ除算算法とは要するに孤立特異点をもつ解析関数において孤立特異点での値をローラン展開の正則部の初項 係数C_0 で定義することで、形式的に1/0=0/0=z/0=0 の結果を考慮しながら結果を吟味しつつ応用して行くということである。ゼロ除算算法は 本質的には定義であり、仮説であり、その重要性のゆえに公理のようなものである。世にゼロ除算は大丈夫かの疑念が有るように感じられるので、上記のように特に吟味を要請している。良い成果を得る限りにおいて大いに楽しもうと提案している。既に、沢山の驚嘆すべき良い結果を得ている。そこで、その発見の瞬間を振り返って置きたい。下記の最初の記録は 発見後 宿舎に戻って 直ぐにブログに書いた貴重な記録である。学内構内にある宿舎から歩いて３０分くらいのところにある ジンボーという大きなショッピングセンターを 週に2回くらい歩いて行き、買い物をして 宿舎に戻る習慣がありました。当然、週末はよく行きます。給与を頂き、物価安のポルトガルのアヴェイロ お金のことは気にせず、買う度に 得をしたように感じられる幸せな時代でした。さらに、身分が研究員でしたので、楽しい自由な研究が職務で 週一回主に外国、学外の方による1時間の講演がありますが、それに出席が義務づけられていた以外は特に業務が無かったので、自由な時間がたっぷりもてた楽しい時代でした。ショッピングセンターでは 人のよいご夫妻、若い娘さん達の店員がいるレストランで 何でも自由にとって頂ける店で 好物を好きなだけ頂ける夕食をとるのが習慣でした。 ですから幸せ一杯で両手に買った食品をもって キャンパス内を通り、宿舎に向かっていました。そこで、学内の池のほとりに差し掛かった時、何かあると直感して、独りでに 静かに立ち止まりましたら、すると突然閃きました。 その時、確かに月が真上にありました。電光のように閃めいたのです。 関数 f(z) = e^{1/z} の原点での値は１であると。その時、理由はなく結果だけが閃いたのです。当時は まだゼロ除算算法は考えられておらず、数値としてのゼロ除算1/0=0/0=0だけが認識されていましたから、この直感には凄い飛躍が有ります。実際、その関数の原点の周辺には 神秘性が漂っていて 深い謎に覆われているときでした。世の常識では その関数は原点で真性特異点をもち、ピカールの定理で、原点を除いた原点の近傍で 例外の複素数１個（ピカールの除外値）を除いて、すべての複素数を無限回とるなど複素解析学の深い定理があり 値分布理論の雄大な数学の素を与えています。その時、特異点 原点自身で、１の有限確定値を取る と直感したのですから、凄い発想と言えます。ローラン展開の負冪項が すべて原点でゼロであることを言っていますので、 正しく、ゼロ除算算法の発見の瞬間です。理屈以前に、理論、論理以前に 電光のように一瞬に閃いたということです。これが記録して置きたい真実、事実です。あの夜のことが 鮮やかに思い出されます。興奮して、宿舎に着くや直ぐにブログに書きました。ゼロ除算算法は 基本的な算法として 数学の基本的な演算となるのは、既に歴然です。アリストテレス、ユークリッド以来の世界観の変更さえ求めています。 解析関数論における大発見：２０１４．３．８．２０：これで、関数論の歴史は 大きく変わることになる。直ちに公開、公論で、世界史の進化を志向したい。２０１４．３．８．２０：３０[ブログから]実数で論文を２編 昨日までに完成、そこで複素解析の検討を始める。直ぐに、無限遠点の概念があり、複素解析では奇妙、変な状況に成っているのに気づく。無限遠点は 数ではないが、幾何学的にすべて美しく纏まっている。1/0=0なら複素数を1/zは複素数にちょうど１対１に写している。しかし、０が不動点に成っている。初頭の問題とともに納得が行かないので、この問題を検討して行きたい。２０１４．３．３０．１１：１０ e^{1/z} は原点で考えない、{1/z}は原点で、無限遠点を対応させる、しかし、無限遠点は数ではないからですね。矛盾では？上記のように対応させると １として確定値が定まる。無限遠点を考えるとき、1/0=0の考えを持たなかったのか？？２０１４．３．３０．１５：５０研究の発端は、上記矛盾を見逃さない。1/0=0の尊重、1/z の関数の ゼロ点の像が ゼロであることの尊重です。そのような関数は、実関数の時と同様 基本的であると考える。そこでまず、従来の美しい複素解析学において、ゼロで割る場面以外は そのまま尊重、成り立つと確認する。そこで、1/0=0 を取り入れると、例の無限遠点がストンと非連続的に落ちていると考える必要があり、極などいろいろな性質は、極で、無限遠点をとると考えないで、無限に増大しているとして、その様を捉えれば、従来の言葉の修正で対応できる、する。この考えで、新しい何かの定理ができれば、素晴らしい１歩では？ 上記例から、真性特異点で確定値を取るが言えれば、凄い結果ではないでしょうか。以上２０１８．１０．１３．１８：５８ ゼロ除算算法が基本的な演算になるのは 既に歴然である。２０１８．１０．１３．２２：０５ 相当完成している。急に寒い感じの日になる。２０１８．１０．１４．０６：１７ 研究日記を書いておくと進歩の発展の様子が分かって面白い。２０１８．１０．１５．０５：３２ これはこれで良い。ゼロ除算算法を聞けば、それは何だと驚嘆して 暫くは受け入れられないだろう。神秘的と人は思うだろう。２０１８．１０．１５．０５：５４ 完成、公表。再生核研究所声明 152（2014.3.21）研究活動に現れた注目すべき現象、研究の現場
2021.05.27
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再生核研究所声明523(2019.12.09) 元祖数学に、数学の基礎に欠陥あり、数学の不完全性について
こんなことを 明らかにできないで、数学をやっている、数学の先生と言えるだろうか。真相を明らかにして欲しい。再生核研究所声明523(2019.12.09) 元祖数学に、数学の基礎に欠陥あり、数学の不完全性についてこの声明の考えは 声明522と同時に閃いていたものである。そこで、そもそも数学とは何か、数学の問題は何かと問うた。現代数学の膨大な世界が 極めて基本的な考え、公理系から発展しているが、何とその膨大な 目も眩むような巨大で深い世界で、矛盾はなく、きちんと論理体系ができているのは 思えば 神秘的とも言える。凄い世界である。それ故に数学の背後に 神を感じた というのは自然な感性ではないだろうか。そこで、それらの元々を観たい、確認したいと考えるのは自然な心情であろう。源流はどうなっているかと考えたくなる。そこで、数学の元として、ユークリッド幾何学とブラーマグプタの算術の四則演算が考えられるのではないだろうか。 実際、小学校、中学校、高等学校の教科書を確認したい。数学の基礎とは何か。数と図形が数学の基礎であり、その先、現代数学の主要な部分はそれらの発展とみられる。ここで、重要で面白いのは それらの2つの源流に対して、数直線、座標の考えによって2つの概念が統一されていることである。 図形や空間が数で表現されて、図形の世界も数の世界も一つの存在の2面であることである。それ故に数学とは 数を扱う学問であると 数学を捉えることができる。それでは数とは何だろうか。 改めて問う必要がある。 膨大な数学を前に満足させる数の定義は難しいが 中枢的な対象としては 複素数を考えることが基本である。 そのことを複素解析学や代数学は保証していると言える。 四則演算を有する複素数である。複素数は平面を表現し、それ故にユークリッドの平面幾何学は複素数で論じられる。高次元のユークリッド幾何学は 実数や複素数の組で表現される。そこで、数の基本演算の四則演算で、不思議な例外が初めから存在していた:ターレスなど、 アリストテレス それ以前も その後も そもそもギリシャ文化と欧米文化では ゼロを無や空と共に嫌い、ある専門家はアリストテレスが物理的な視点からゼロ除算不可能の思想を持ち、その後永く影響を与えてきたという。他方、インドでは、古くから、無や空の思想を持ち、ゼロの概念を得ていたが、算術の確立者 Brahmagupta (598 ---668?) は 0/0=0 を得ていたが、一般のゼロ除算には言及せず、 バスカラ2世（1114 - 1185）以後 間違い 1/0=INFINITY を続けてきた。この結果は、天才オイラーの有名な間違いとして、有名でもある。もちろん、 歴史上の最高級の物理学者 ニュートンの万有引力の法則にも ゼロ除算が明確に現れ、アインシュタインの 生涯の課題であった とされている。 (再生核研究所声明520 (2019.12.04): 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり).ところが、ゼロ除算は解明されたと考えている：汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた。 象徴的な例は、1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値は ゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。 (再生核研究所声明520 (2019.12.04): 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり).それ故にその重要性のゆえに広く意見を求めている。 ゼロ除算は新たらしいゼロの発見、除算の意味の発見で、無限遠点とゼロの関係、無限遠点がゼロで表現されれることを述べていて、さらに解析関数の孤立特異点で 特異点そのもので値が定義されていることの発見であり、 新世界を示している。それは ブラーマグプタの算術の欠陥を埋め、ユークリッド幾何学の無限の彼方の未知に、新世界が存在することを示している。それ故にユークリッド幾何学は 躍動し、新数学が続々と出現し、解析学は基本的な欠陥を有することが明らかになり、未知の広大な世界が見えてきた。新世界である。古典的なリーマン球面は、 ゼロと無限遠点が接しているホーントーラスに変わらなければならない。そこが 我々の数学の世界であり、絶対的な数学が展開される場である。 以 上 ２０１９．１２．０８．０９：２８ 声明５２３公表の後直ちに書き始める。朝食後既に形はできてしまった。暖かな美しい日になった。２０１９．１２．０８．１０：３２ 良い天気、夢のように美しい、山間部、空、山。 大勢はできたが、内容は十分か。主旨は良く分かる。２０１９．１２．０８．１３：２７ 山間部を散歩してくる。 美しい山、山。２０１９．１２．０９．０５：３２ 美しい星空。良い、完成できる。２０１９．１２．０９．０５：５０ 良い、完成、公表。再生核研究所声明524 (2019.12.10): ゼロ除算発見時の回想 ー 数学の関係者は 真相を明らかにして欲しい。
2021.05.27
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それから、先生 計算機の間違いを指摘された、それは大きな話題にできて、新しい切っ掛けにできるのではないでしょうか。
ゼロ除算算法の 実装ゼロ除算算法雑誌創刊用論文は、全て整った、直ぐに公刊できるだろう。今朝は早めに 山の散策に昨夜皆既月食、あいにくの曇りで見えなかった。今日は曇り後で雨の予報。雑誌創刊のメールを 編集員関係者に 出そう。奥村先生：買い物に出かけていました。素晴らしいです。簡単に纏められるものがあるか、見たいと思います。既に凄い世界を拓かれてて 凄い。 どのように表現、纏められるか と志向したい。専門家では 既に誰も近づけなくで、先生に勝てない 追いつけない と諦めてしまうと 思いますので、簡単な、人を近づけるような 工夫をして行きたい。それから、先生 計算機の間違いを指摘された、それは大きな話題にできて、新しい切っ掛けにできるのではないでしょうか。先生との交流で、先方、ゼロ除算算法の 実装に入ると 面白いのですが。何か状況の変化が 起きているように感じます。何か、アクセス数や、誘いが増えて居ますね。敬具齋藤三郎２０２１．５．２６．１１：２１
2021.05.27
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大戦 戦勝国の哲学と、敗戦国の哲学、世界観に通じるので、心する必要 が有ります。
ワクチン開発の遅れの原因、それは科学へに不信感が、 日本人の感性の中にあるのが 本質的な原因で、 原爆、 敗戦など、 同じ流れでは ないだろうか。日本人として、そのような感性を懐いている。今朝、ゼロ除算算法の創刊用論文が すべて整った。奥村先生：つゆ前の素晴らしい季節、 素晴らしいですね。論文など送っておいてください。 どんどん広げていきたい。 雑誌創刊は 間もない感じで 順調に進んでいるようです。次は、2 巻目を 6かっ月くらいかけて 段々に考えたいと思います。 上記関係者、あるいは先生関係者 編集員などに 誘って頂き、そのような機会を活かして 世の理解を 求めて 行きたい。インターネットの普及で 当分、論文、評価、など混乱するのではないでしょうか。私の頃は、 審査に1年、出版にさらに1年は 結構、常識でした。 印刷、製本、配布と 時間が掛かりました。基本的、美しい、 影響、 ゼロ除算は 大変素晴らしいと考えています。先生 ウイルス、ワクチン、 これは日本の文化の弱点、科学の軽視、日本は 自然と共にの感性があり、 欧米と相当世界観が違います。戦って 生存が保証される それは欧米の基礎 深くに そのような感性、哲学があります。深く考えると、我々の世界観と違います。大戦 戦勝国の哲学と、敗戦国の哲学、世界観に通じるので、心する必要 が有ります。敬具齋藤三郎２０２１．５．２６．８：４６
2021.05.27
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再生核研究所声明 603(2021.1.30) 高校生に教えている恥ずかしい数学、現代数学
再生核研究所声明 603(2021.1.30) 高校生に教えている恥ずかしい数学、現代数学ゼロ除算の理解を求めるために、分りやすい例で 高校生レベルで解説したい。思えばおかしな数学とは ならないでしょうか。まずベクトルについて、ベクトルとは大きさと方向がある量として導入、考えられます。力や、風速などを表す量として 所謂 スカラー、数、に対して考えられます。大事な基本的な考えです。ところが学習を始めると直ぐに ゼロベクトルも考える、考えないと数学が統一的ではなく、いろいろまずい理論体系になってしまいます。ベクトルの差が上手い状態で定義できなくなってしまう。ところがそこで、ゼロベクトルは方向が無いベクトルと おかしなことを学ぶことになってしまいます。方向が無いベクトルだとはそもそもベクトルの考えに矛盾したことを平気で言っていることになります。数学はきちんと矛盾なく建設さている美しい、いわば絶対的な世界であるはずです。おかしいですね。 思えばおかしかった。実は ゼロベクトルの方向はゼロだった。これはゼロ除算から発見された新しい知見で、ゼロの意味の発見とも言えます。その詳しい論拠は簡単ですが、ここでは触れないことにします。ただおかしなことを教えていることを確認したい。高校で 重要な基本的な関数、直角双曲線関数 y=1/x を学びます。反比例を表す関数で、美しい関数のグラフが至るところで見られます。ところが何と その関数の 原点での値が 分らない。原点の近くで、プラス、マイナス無限大に発散しているように見えます。 それで、その原点での値、それは何だと 今でも連日ユーチューブなどで解説されています。 原点での値は考えられない、想像できないというわけです。実際、オイラーやアーベルなどの天才達もそうでした。それが何と 原点ゼロでの値がゼロであることが発見されました。それを 1/0=0 と書いたら凄いことになります。０掛ける０が１で矛盾ではないかとの 天下騒乱を引き起こしそうです。実はこれがアリストテレス、ユークリッド以来の世界を拓く、ゼロ除算の発見で、新世界を拓きます。双曲線の原点での値が知らない、原点という美しい、基本的な値をとることを知らされていない数学は、基本的な欠陥のある数学であると言われても仕方がないのではないでしょうか。さて、三角関数は歴史の古い、重要な関数ですが、y=tan x の 90度、2分のパイの値は 知らされていません。超古典的な関数の そこでの値がゼロであることが発見されました。 その意味を傾きの意味で考えて見て下さい。ｙ軸、あるいは垂直に立った柱の傾きはどうでしょうか。多くの素人の方や大工さん達はそれらの傾きはゼロであると正解を述べられます。ところが数学では それは特異点での値で 考えてはならないと 数学界では述べていますから、誠におかしな状況です。 それで、そんなことも分からないで数学を研究をしたり、教育をしていると言えるかと 関係者に 確認と、反省を求めています。真相を明かにするように求めています。現在、ゼロ除算は不可能であるとして、ゼロで割るこを禁じたり、特異点で関数値は考えられないと、狭い考えで世界を制限して考えていますが、それは数学の不完全性を示しており、美しい新世界を加えるべきであるとして、令和革新を 唱えている。そして、世界の計算機が ゼロ除算トラブル を回避し、ゼロ除算を可能にして、ゼロ除算算法の実装を行うように働きかけています。数学と世界観の変更を行い 新しい世界史を拓きたい。令和革新の大義。以上２０２１．１．２８．２１：０５ 夕方閃き、一気に書いた。２０２１．１．２９．０７：２０ 小雨の後の快晴、美しい理想的な朝を迎えた。 文章も、内容も整った。奥村先生から、美しい例が送られてきた。美しい。ぽんぽん例が湧いてこられる。 名人を超えて神がかって来ている。素晴らしい。２０２１．１．２９．１１：５０ 買い物から帰る、奥村先生の例を発表。美しい日。２０２１．１．３０．０６：４７ 早春の美しい朝、良い。完成できる。２０２１．１．３０．０６：５６ 良い、完成、公表。再生核研究所声明 605(2021.2.25) ゼロ除算、ゼロ除算算法の 著書の出版について
2021.05.26
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再生核研究所声明 616(2021.4.10) 今こそ、日本数学会は、日本国は、世界の文化に貢献できる。
再生核研究所声明 616(2021.4.10) 今こそ、日本数学会は、日本国は、世界の文化に貢献できる。気持ち良い新緑、若葉の季節を迎えた。 表記のような構想が 美しい自然に刺激を受けてひらめいて来た。 一気に纏めてみたい。 率直にである。そもそも数学とは論理の基本的な構造でできていて 神秘的な存在で、 その存在は世に絶対という概念が有るとすれば 数学界 くらいではないだろうか：No.81, May 2012(pdf 432kb)www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdfその論理構造を見れば、数学の価値判断は、そんなに難しいことではない。 論理構造を見れば、基本的なものが良く、社会に大きな良い影響を与えるものほど良いのは 当然であると考えられる。 数学の構造に基本的な寄与を与えるもの、世の思想や活用で大きな貢献をするものである。 それゆえに 数学の成果の評価を AIが相当良く行う時代が来るだろう。 その様な意味で、価値ある数学の例として、多くの人が知っている ピタゴラスの定理 や 少し、 高級になるが オイラーの公式 などが挙げられる（数学とは何かとともに 上記の解説に詳説）。今、それらに匹敵できる新しい数学として、ゼロ除算とゼロ除算算法が 考えられると思われる。アリストテレス以来とされる 2300年以上の歴史を有する ゼロで割る問題、ゼロ除算は、ゼロ除算算法の概念で その本質が解明された。それは、数学の不完全性を補完し、完全化させるばかりではなく、厖大な新世界を開拓する。これらが、数学の基礎に甚大な影響を与えるのは、既に歴然である。数学の基本、四則演算の基礎、欠けたる部分を補完し、従来考えてはならないとされてきた、解析関数の孤立特異点で 固有の値をとるという、新世界を開拓したからである。 それゆえに例外扱いや、不格好な数学を完全化させ、美しい世界を拓いているからである。どうしてそのような 言わば大それたことが言えるだろうか。 それは 数学そのものの構造を 繰り返し検討し、7年を越えて 広く議論し、意見を求め、日々修行をし、検討を続けてきて、確信に至ったものである。 数学の名誉にかけて、数学者の名誉にかけて そう言明するのは、数学者としての良心であり、義務であると考える。 真実はそこに 歴然として有る。この間 現在に至るも ぼんやりと 古い考えに拘っている数学者が結構存在するのを知っているが 人間の性（サガ）で 思い込みから抜けられないのは、初恋に命をかけてしまったような人間の心を表していると考える。 もはや新しい世界観を受け入れられない心情。どうして、世界に貢献できるか、 それは 数学を美しく完全化させ、 未知の世界を拓くからである。 実は新しい数学が、人生観、世界観、生命観に甚大な影響を与え、人間の魂、精神の開放にも繋がる新思想を齎すことは 既に歴然である。 このような影響にも 段段に具体的に触れて行きたい。しかしながら、もっと手短に、ゼロ除算算法で、 世の教科書、学術書の変更が行われ、ー 典型的な例は：1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2) =\log 0 =0, [(z^n)/n]_{n=0} = \log z, [e^{(1/z)}]_{z=0} = 1;For the elementary functions, f(x) = 1/x, g(x) = tan x and h(n)= a^n/n (a > 0), we have:f(0)=0, g(\pi/2) = 0 and h(0) = log a,by the DBZC (division by zero calculus)、世界の計算機が ゼロ除算回避 どころか、ゼロ除算を可能にして、新世界を拓くという 大きな歴然とした影響が 必然的に出て来ると考える ー 令和革新の大義。コロナ禍で世界の世相は暗い、そのような中で、ゼロ除算の解明は、世界史上の事件であり、世界を震撼させて 人間を開放するのに大いに貢献すると考えられる。それゆえに 日本数学会も、日本国も ゼロ除算の解明を 認識し、世界にその意義を明かにし、紹介、活用することによって、世界の文化への 貢献に邁進したい。世界貢献が、少ない予算、経費、労力でできる絶好の機会であると考える。 コロナ禍とオリンピック開催の不安を払拭して 日本国を 輝かせたい。 明るい 驚嘆すべきニュースを日本から 世界に発信したい。世界の人々は、数学の美しさと、神秘さに深い思いを 歓びに満ちて 致すことができるだろう。その時、人間は人間を知るだろう。夜明けである。 以上 ２０２１．４．９．１１：３６ 気持ち良い季節、閃くや、一気に書く。 今日は 狐を捕獲して 放してやった。２０２１．４．９．１４：３４ インド国際会議中 精読。 形に既になる。 美しい日。２０２１．４．９．１９：３８ 寒い、インドでの国際会議開催中。皆さん英語が上手である。２０２１．４．１０．５：２７ 完璧に見えた。 完全に見えた。２０２１．４．１０．７：０５ 良い、完成させる。1時間20分山を巡ってくる。 完成、公表、これは真実である。
2021.05.26
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堪らなく楽しい数学－ゼロで割ることを考える (1)～(55) で 55か月に亘って解説されたゼロ除算の解説の最終回
数学基礎学力研究会http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/ で、堪らなく楽しい数学－ゼロで割ることを考える (1)～(55) で 55か月に亘って解説されたゼロ除算の解説の最終回 （最終回、纏め、総括）今回で解説は最終回を迎える。先ずは サイトの管理者 山根正巳氏には深い感謝の気持ちを表したい。ゼロ除算発展の最中、詳しい解説を５５カ月に亘って記録できたことは貴重なものになると考える。気合を込めて慎重に検討して解説を書いたのは 充実した人生そのものであった。より公式的なものは、再生核研究所声明や論文などで公表しているので、参考にして頂きたい。また数学の全貌は 著書に纏められ出版が予定されている。 最終回は夢を語り、協力をお願いする方向で、総括を行いたい。アリストテレス以来 ゼロ除算は 不可能であるとの永い神秘的な歴史にもかかわらず、それらの常識は間違いであり、自然な意味でゼロ除算は可能で、小学生以降の算数、数学は修正、改められるべきである。学部程度の数学は 全般的な改変が要求され、現状は数学界ばかりではなく 世界史の恥の典型的なもの と言える。これは未だ軍拡や戦闘が止まない人類の愚かさの２つの象徴として 世界史に記録されるだろう。これらは世の道理から言って 小学生でも分かる、いや小学生の方が分かり易い普遍的な事実である。小学生以降の教科書が変わる、これほど大きな夢は 数学者にとってないのではないだろうか。実際、天動説から地動説への変更のように世界史は変わり、我々の世界観や人生観は甚大な変化を求められている。発見者は既に新しい世界を見ているから、断言してそのように言明できる。興味も、関心もなく、意欲もなく、真実を求めようとしない人に意見を求めても 何にもならないのは 当然である。興味、関心、愛が無ければ始まらない。数学界には ゼロ除算は数学ではなく、変な世界の話題のように感じている人が ゼロ除算発見５周年を過ぎても多いのは、恥ずかしい世界史の事件と記録されるだろう。 ― もっとも これは我々の信頼のなさ、無能力な様も示している。そこで、我々の文化を発展させるために広範な取り組みを行いたい。参画できるところで、関与できる部分で いろいろなご協力、援助、参加を広くお願いしたい。例えば、 １） ゼロ除算の研究への参加、ゼロ除算の教育、文化活動への参加、２） セロ除算の理解を求めるための各種 研究会、講演会、勉強会、後援会、雑誌の投稿依頼、雑誌への投稿、いろいろな意見などの投稿など、３） ゼロ除算のいろいろな出版、著書の出版構想への参加、４） ゼロ除算の具体例の発見の 試み、それを楽しむ文化の 創造、５） 絵画、エッセイ、デザイン、Ｔシャッツなどへの ゼロ除算の表現、発現、６） ゼロ除算を議論するサイトの創設、雑誌の創刊など、７） ゼロ除算研究会の創設と学会の創設など、８） ゼロ除算の導入による教科書改変構想の素案作りと提案構想の策定など。 いずれにせよ あらゆる機会を活かして、ゼロ除算の数学の普及と理解を求めて、広範な取り組みを歴史の要請、大義を受けて展開したい。ゼロ除算の世界的な展開を 共に楽しみにしたい。参加できるところでの、ご協力を大きな夢を描きながらお願いして 一連のゼロ除算解説を終えたい。２．１７．２０：０５
2021.05.26
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私の心臓が、そんなにも永く、数分も休まずに 働いているのも 思えば神秘的ですね。
太陽、 地球、月が 皆既 月食を予測できるほどに 正確に運動しているとは、 誠 神秘的ですね。私の心臓が、そんなにも永く、数分も休まずに 働いているのも 思えば神秘的ですね。もう何時休んでも良いのだよ といってあげたい。最高 智 とは、万物流転、それも良い、これも良い。 どちらでも 同じように良い ということ。
2021.05.26
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重要文書など確認しますが、その時に 激しい喜びが 湧いてきます。 無の心境で 取り組んでいるは 誠 強いですね。
奥村先生：本当です。先生のような 人材が居るのに 評価して 活用できない。おかしいですね。間もなく 公然とさせたい。いろいろ取り組み 構想が どんどん湧いている。どんどん発信します。それ自身が 楽しく、充実感がします。重要文書など確認しますが、その時に 激しい喜びが 湧いてきます。 無の心境で 取り組んでいるは 誠 強いですね。敬具齋藤三郎２０２１．５．２６．１１：４３
2021.05.26
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先生 計算機の間違いを指摘された、それは大きな話題にできて、新しい切っ掛けにできるのではないでしょうか。
奥村先生：買い物に出かけていました。素晴らしいです。簡単に纏められるものがあるか、見たいと思います。既に凄い世界を拓かれてて 凄い。 どのように表現、纏められるか と志向したい。専門家では 既に誰も近づけなくで、先生に勝てない 追いつけない と諦めてしまうと 思いますので、簡単な、人を近づけるような 工夫をして行きたい。それから、先生 計算機の間違いを指摘された、それは大きな話題にできて、新しい切っ掛けにできるのではないでしょうか。先生との交流で、先方、ゼロ除算算法の 実装に入ると 面白いのですが。何か状況の変化が 起きているように感じます。何か、アクセス数や、誘いが増えて居ますね。敬具齋藤三郎２０２１．５．２６．１１：２１
2021.05.26
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大戦 戦勝国の哲学と、敗戦国の哲学、世界観に通じるので、心する必要 が有ります。
奥村先生：つゆ前の素晴らしい季節、 素晴らしいですね。論文など送っておいてください。 どんどん広げていきたい。 雑誌創刊は 間もない感じで 順調に進んでいるようです。次は、2 巻目を 6かっ月くらいかけて 段々に考えたいと思います。 上記関係者、あるいは先生関係者 編集員などに 誘って頂き、そのような機会を活かして 世の理解を 求めて 行きたい。インターネットの普及で 当分、論文、評価、など混乱するのではないでしょうか。私の頃は、 審査に1年、出版にさらに1年は 結構、常識でした。 印刷、製本、配布と 時間が掛かりました。基本的、美しい、 影響、 ゼロ除算は 大変素晴らしいと考えています。先生 ウイルス、ワクチン、 これは日本の文化の弱点、科学の軽視、日本は 自然と共にの感性があり、 欧米と相当世界観が違います。戦って 生存が保証される それは欧米の基礎 深くに そのような感性、哲学があります。深く考えると、我々の世界観と違います。大戦 戦勝国の哲学と、敗戦国の哲学、世界観に通じるので、心する必要 が有ります。敬具齋藤三郎２０２１．５．２６．８：４６
2021.05.26
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再生核研究所声明523(2019.12.09) 元祖数学に、数学の基礎に欠陥あり、数学の不完全性について
こんなことを 明らかにできないで、数学をやっている、数学の先生と言えるだろうか。真相を明らかにして欲しい。再生核研究所声明523(2019.12.09) 元祖数学に、数学の基礎に欠陥あり、数学の不完全性についてこの声明の考えは 声明522と同時に閃いていたものである。そこで、そもそも数学とは何か、数学の問題は何かと問うた。現代数学の膨大な世界が 極めて基本的な考え、公理系から発展しているが、何とその膨大な 目も眩むような巨大で深い世界で、矛盾はなく、きちんと論理体系ができているのは 思えば 神秘的とも言える。凄い世界である。それ故に数学の背後に 神を感じた というのは自然な感性ではないだろうか。そこで、それらの元々を観たい、確認したいと考えるのは自然な心情であろう。源流はどうなっているかと考えたくなる。そこで、数学の元として、ユークリッド幾何学とブラーマグプタの算術の四則演算が考えられるのではないだろうか。 実際、小学校、中学校、高等学校の教科書を確認したい。数学の基礎とは何か。数と図形が数学の基礎であり、その先、現代数学の主要な部分はそれらの発展とみられる。ここで、重要で面白いのは それらの2つの源流に対して、数直線、座標の考えによって2つの概念が統一されていることである。 図形や空間が数で表現されて、図形の世界も数の世界も一つの存在の2面であることである。それ故に数学とは 数を扱う学問であると 数学を捉えることができる。それでは数とは何だろうか。 改めて問う必要がある。 膨大な数学を前に満足させる数の定義は難しいが 中枢的な対象としては 複素数を考えることが基本である。 そのことを複素解析学や代数学は保証していると言える。 四則演算を有する複素数である。複素数は平面を表現し、それ故にユークリッドの平面幾何学は複素数で論じられる。高次元のユークリッド幾何学は 実数や複素数の組で表現される。そこで、数の基本演算の四則演算で、不思議な例外が初めから存在していた:ターレスなど、 アリストテレス それ以前も その後も そもそもギリシャ文化と欧米文化では ゼロを無や空と共に嫌い、ある専門家はアリストテレスが物理的な視点からゼロ除算不可能の思想を持ち、その後永く影響を与えてきたという。他方、インドでは、古くから、無や空の思想を持ち、ゼロの概念を得ていたが、算術の確立者 Brahmagupta (598 ---668?) は 0/0=0 を得ていたが、一般のゼロ除算には言及せず、 バスカラ2世（1114 - 1185）以後 間違い 1/0=INFINITY を続けてきた。この結果は、天才オイラーの有名な間違いとして、有名でもある。もちろん、 歴史上の最高級の物理学者 ニュートンの万有引力の法則にも ゼロ除算が明確に現れ、アインシュタインの 生涯の課題であった とされている。 (再生核研究所声明520 (2019.12.04): 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり).ところが、ゼロ除算は解明されたと考えている：汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた。 象徴的な例は、1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値は ゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。 (再生核研究所声明520 (2019.12.04): 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり).それ故にその重要性のゆえに広く意見を求めている。 ゼロ除算は新たらしいゼロの発見、除算の意味の発見で、無限遠点とゼロの関係、無限遠点がゼロで表現されれることを述べていて、さらに解析関数の孤立特異点で 特異点そのもので値が定義されていることの発見であり、 新世界を示している。それは ブラーマグプタの算術の欠陥を埋め、ユークリッド幾何学の無限の彼方の未知に、新世界が存在することを示している。それ故にユークリッド幾何学は 躍動し、新数学が続々と出現し、解析学は基本的な欠陥を有することが明らかになり、未知の広大な世界が見えてきた。新世界である。古典的なリーマン球面は、 ゼロと無限遠点が接しているホーントーラスに変わらなければならない。そこが 我々の数学の世界であり、絶対的な数学が展開される場である。 以 上 ２０１９．１２．０８．０９：２８ 声明５２３公表の後直ちに書き始める。朝食後既に形はできてしまった。暖かな美しい日になった。２０１９．１２．０８．１０：３２ 良い天気、夢のように美しい、山間部、空、山。 大勢はできたが、内容は十分か。主旨は良く分かる。２０１９．１２．０８．１３：２７ 山間部を散歩してくる。 美しい山、山。２０１９．１２．０９．０５：３２ 美しい星空。良い、完成できる。２０１９．１２．０９．０５：５０ 良い、完成、公表。再生核研究所声明524 (2019.12.10): ゼロ除算発見時の回想 ー 数学の関係者は 真相を明らかにして欲しい。
2021.05.26
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再生核研究所声明 594(2021.1.2) われは何をなせしか。 人生のまとめ。― 数学上
数学でも、人生のこと、社会のこと、書きたいことがある。神の前に ひざまづいて 率直に語り出したい。今の数学も 数学界も、社会も おかしいと 言わざるを得ない。 おかしな、数学界。 何をしているのだろう。再生核研究所声明 594(2021.1.2) われは何をなせしか。 人生のまとめ。― 数学上人生の晩年に お前は何を 人生でしたのかと 畏れ多くも問われたらどのように答えられるだろうかと自問した。 神の前に ひざまづいて 思うところを素直に表現したい気持ちが湧いてきた。 素直にである。 全てのものを失って大いなる河を渡る前にである。 すべのものが生まれてくる前のように、空に帰する前にである。この文脈では、人生、世界についてどのように考えたか、社会に対してどのような貢献をしたか、苦しかった想いや楽しかった想いなどが述べられるべきかと考える。今回は、数学者として志を立てて生きてきたので、数学上の業績、成果について簡単に触れたい。 それには、何と言っても、情念の深さと、かけた時間からも 著書が初めに述べられるべきであると考える（編集などは除いて）：S.Saitoh, Theory of reproducing kernels and its applications, Pitman Res. Notes in Math. Series 189, Longman Scientific & Technical, England, 1988.S.Saitoh, Integral transforms, reproducing kernels and their applications, Pitman Res. Notes in Math. Series 369, Addison Wesley Longman, UK, 1997.S. Saitoh and Y. Sawano, Theory of Reproducing Kernels and Applications,Developments in Mathematics 44, Springer (2016).S.Saitoh, Introduction to the Division by Zero Calculus, Scientific Research Publishing (2021).最初の3冊は、第1が学位論文の主要部、直接的な発展が述べられ、再生核の一般論が複素解析との関係で述べられ、第２で、線形変換の基本定理を確立、発展、応用を展開して、第3で、澤野嘉宏氏の協力で 複素解析の部分を除いた 生涯の成果を再生核の理論の名の下で、纏めたものである。実際、研究成果の大部分がその1冊に概ね収録されていると考える。簡単にいわば自慢するように率直に表現すれば、美しい定理、結果は沢山得たが、多くの人に分かるように述べられる 普遍的な題材としては、逆問題における 歴史的にも、数学的にも難問として有名な3題、すなわち、逆源泉問題の、熱伝導に置ける逆問題、ラプラス変換の実逆変換の問題の解の、数学的な原理と共に数値計算上に実現させることに 共同研究者の松浦勉氏と藤原宏志氏達とで成功できたことである。 それらの成果が第３の著書に述べられ、多くの具体的な方程式の解法を提示できた。その著書の付録には 重要な成果が述べられていると考える：所謂 陰関数存在定理に言う、陰関数を 陽に表現をする公式を確立している。その定理の意義の大きさ、意味から、解析概論には 必ず言及されるべき内容であると考えている。 尚、その理論は 山田正人氏の 才能と貢献に負うところが大きい。2冊目で述べた、線形変換の基本定理は、ヒルベルト空間の枠内で、入力と出力の関係を、そのシステムの構造とともに確立する原理を述べたもので、再生核の理論の基本定理であり、ピタゴラスの定理の一般化であり、確率論の基本に関係している。 思い入れは深く、アメリカ数学会誌、日本学術会議誌に原著論文を公刊、Bull of Amer. Math. Soc. の書評でも論じられている。 第１の著書について、出版後40年を経て、提起していた問題の部分的な解が、北京大学の若き教授によって発表されたQ. Guan, A proof of Saitoh's conjecture for conjugate Hardy H2 kernels,J. Math. Soc. Japan, {\bf 71}, No. 4 (2019), 1173–-1179.doi: 10.2969/jmsj/80668066これには 驚嘆している。 300年も もはや誰も近づけないと考えていたからである。しかしながら、第4の著書は、上記著書達と 比べものにならない程の甚大な影響を世界史に与えると考えている。２０１４．２．２. 70歳の誕生日を１か月前にして アヴェイロ大学で、発端が発見され、7周年記念日を間近に出版ができた：数学上の 私の最も大きな観点は ゼロ除算を発展させた ゼロ除算算法の発見である。これは 割り算の正確な意味の発見であり、ユークリッド、ブラーマグプタ以来の新数学の発見であり、世界観の変更を齎す。 現代数学には基本的な欠陥がある と表現される。 ゼロ除算は 単に数学の理論に留まらず、世界観の問題、人生観の問題、生命の本質に迫り、人間とは何かに 関与しているので、人類への影響は 甚大である。 それゆえにゼロ除算では、世界の文化に大きく貢献できると考えている。― 令和革新の大義。 以上 ２０２０．１２．３１．１１：３２ 長い散歩、冷たい風、しかし春の予感は確かに感じられた。 一応全体が纏まる。２０２０．１２．３１．１７：３０ 良い。今夜は十分な時間があるので著書案全体を通読したい。２０２１．１．１．１５：２７ 良い。 私は、任意の方程式の解法に挑戦して具体的な成果を沢山得た。これには触れていない。 私は、真の三角不等式を導いた。 私は質の、違う量、元の間に 四則演算を導入する原理を導き、具体的な結果を沢山導いている。 それも第3著書に述べられている。 こう考えると如何に哲学的に深く数学して来たかが分かる。その精神が ゼロ除算を見逃さなかった精神と言える。２０２１．１．１．７：３６ 良い、完成、公表。春の予感を、原っぱや雑木林に感じる。予感の季節である。再生核研究所声明 596 (2021.1.4) 人間の終末と ある数学の終末について著書の通読をして、ぼんやり休憩している折り、数学の終わり、終末を考えて、自然に考えて、上記の構想が閃いた。元日にその構想を、考えを 声明に纏めてみたい。数学にも、人生にも 終末はあるはずである。 その状況は どのようなものか？)多くの動物や植物に一生が有るように 数学にも盛衰があるのではないだろうか。 特に人間の精神的な終末の様子を想定しながら、数学の発展の情況を考えてみたい。人間は 人間の心が変化を求め、新規な情報や知識、事実に興味、関心を懐くのは事実として、新規な情報や知識を求めようとしなければ、人間としての活力が衰退していると考えられよう。 それは変化の少ない心の状態に至っている情況と表現できるだろう。 運動の法則のように変化が少なければ、同じような情況が続けば、人間は飽きてしまう。 飽きない状態になれば、それは人間の心の終末状態と表現できよう。 関係の網で構成されている数学は、時間にもエネルギーにも依存しない 関係の神秘的な存在であるが、数学を人間が表現している以上、認知の仕方で 数学は 変化している。 人間が発見を続ける限り 数学の 知覚される数学は拡大を続ける。 しかしながら、人間が興味、関心を懐かなくなれば 衰退して やがて発展は止まっていく。 誰も興味関心を懐かなければ、単なる記録として 場合によっては忘れ去られて行くだろう。 人間の認知する数学の全貌は、人間により、個人の認知する数学も 世界も個人の精神的な情況による。 個人の問題は、個人的だから、共通する社会や共同体における数学の情況を考えてみたい。新しい数学の現象が 事実が特に指導的な数学者によって発見されると、興味、関心を懐くグループがそこを中心に広がり、数学は発展する。それが急激に大きく発展する場合など その数学の活力ある時代と言える。 微積分学が発展した時代、超関数の理論が発展した時代、群論が発展した時代と顕著な例が回想されるが、それは新規な大きな、基礎的な数学ばかりではなく、それらの規模や質の差は有っても 同じように 数学の発展は行われるのではないだろうか。 その数学は その数学の発展状況から、どのような位置にあるのかと考えを思いめぐらすのも 良いのではないだろうか。 我々個人の精神情況についても 同様である。 それらの考察は、良く生きるということ、良い数学をやるということに想いをめぐらすことに繋がるだろう。特に数学の発展の終末の状況とはどのようなものであろうか。 社会とのつながりが 弱いもの、興味、関心が人々のうちにひろまらないもの、仲間内でも興味、関心が湧かなければ、数学の研究は苦しくなるだろう。 興味、関心は、その人の学習の経歴に大いに左右され、基礎的な関係知識が無ければ興味、関心どころでは無くなってしまう。 学習や知識を得るには相当な時間もかかるので、進んだ数学の学習には時間が掛かり、その世界を理解することさえできなくなってしまう。 それでは興味、関心どころでは無くなってしまう。 その様な意味では、高級数学の在りようについて 絶えず反省ししていく必要があるのではないだろうか。 何のための数学か、私自身にとってどのような意味があるのかと。 自分の心が 大事であるから、もちろん、しっかり好きなように研究するのが、最も基本で、大事である。 そもそも、人生とは 好きなように生きるのが 人生の目標である。しかしながら、人間は決して 孤立した存在ではないので、共感、共鳴を求めて行くだろうから、数学の発展の状況は 個人を取り巻く環境の 情況に強い影響を受けるだろう。そのような意味では、数学も 人生も大きな流れの中にあると言える。そう、数学する心は実は簡単だった。 環境の中で、好きなようにすれば良い、人生もしかりである。環境の中で、上手く楽しく生きれば良い。数学の心、分からないこと、できないことがあると、分かろうとする。できないことをできるようにしたい。できなければ、それだけどうしてか と どんどんハマり愛情も 熱情も湧いてくる。 先があるとその先はどうなっているかと気になり 進みたくなる。 どんどん進んでいくと 周りについてくる人がいなくなって孤独になってしまい、それにかけられるエネルギーが失われて 発展は止まる。それで数学も環境に左右されると言える。 以上２０２１．１．２．８：２６ 良いがすっきりしない。 言おうということは分かる。 そこで、最後の節を入れてみた。２０２１．１．２．１２：３６ 良い。美しい山間部を散歩してくる。やはりいつもより静かで聖なる感じを受ける。２０２１．１．２．１４：５１ 良い、纏まっている。 趣旨は明白である。２０２１．１．３．０７：０４ 結構 良い。ある気持ちが素直に表現されている。 快晴の朝。２０２１．１．３．１５：４０ 良い。 確かに岡潔は言った、思った、志を才能ゆえに、天下の難問を解いて 認めさせたいと。２０２１．１．３．２１：３１ 良い。人間は褒められたい、有名になりたい、尊敬されたいなどの気持ちがあると言うが、それらは実は意味が無いように見える。 謎を解きたい、真実を知りたい、神の意志を知りたいが、真の愛、求めるモノではないだろうか。 競争など空しい。２０２１．１．４．０７：１４ 良い、完成、公表。再生核研究所声明 603(2021.1.30) 高校生に教えている恥ずかしい数学、現代数学
2021.05.26
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再生核研究所声明520 (2019.12.04) 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり
美しい朝、 雑誌創刊が間もなくのように進んでいる。皆既月食という、大いに興味関心がある。山の散策に長めに出かけたい。ゼロ除算算法物語は一応纏まった。英文化構想を持っている。ゼロ除算算法の雑誌創刊号の 論文は一応 決まった。次の仕事にかかれる。 今朝は静か、朝焼け、珍しい。再生核研究所声明520 (2019.12.04) 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり特別な日で、 3日 ６：００家族で朝食をとっていた 突然、題名と構想が閃いたので 面白ろ可笑しく率直に表現したい。先ずは 超難問の意味 を説明したい。 そもそもゼロ除算が如何に難問であったかを簡潔に説明したい。 ターレスなど、アリストテレス それ以前も その後も そもそもギリシャ文化と欧米文化では ゼロを無や空と共に嫌い、ある専門家はアリストテレスがゼロ除算不可能の思想を持ち、その後永く影響を与えてきたという。他方、インドでは、古くから、無や空の思想を持ち、ゼロの概念を得ていたが、算術の確立者 Brahmagupta (598 ---668?) は 0/0=0 を得ていたが、一般のゼロ除算には言及せず、 バスカラ2世（1114 - 1185）以後 間違い 1/0=INFINITYを続けてきた。この結果は、天才オイラーの有名な間違いとして、有名でもある。もちろん、 歴史上の最高級の物理学者 ニュートンの万有引力の法則にも ゼロ除算が明確に現れ、アインシュタインの 生涯の課題であった とされている。近世数学2百余年 世界の数学界は ゼロ除算の問題は 普通の意味では不可能であるがゆえに ゼロ除算を認識していない、 問題そのものを考えていないのは 明らかである：S. K. Sen and R. P. Agarwal（2016): 数学十戒の第一、汝ゼロで割ってはならない：{\bf “Thou shalt not divide by zero” remains valid eternally.}しかるに、ゼロで割る問題は、固有の問題として、あるいは相対性理論とゼロ除算の観点から、また、ゼロ除算が計算機障害を起こした事件を契機に論理の問題として、ゼロ除算の研究は主に数学者以外の物理学者、計算機関係者によって熱情的に研究されてきた。 しかしながら、それらの膨大な研究はもはや空しいものになっている と考えられる。面白い事件が有るので、言及して置きたい。彼は 現在Isabelle/HOL の責任者の一人で、彼のメールがあるが、思うにそのシステムは 1/0=0 を40年も前から出していたが、その意味が分からず、その重要性も認識していないようである。この事実は 最近の彼の論文でのゼロ除算についての言及にも表れている。－ 実に面白いことには、計算機が正しい、正当な結果を出していたのに その意味や重要性が人間によって認知されていなかった と みられることである。その後、その進んだ計算機システムを用いて、Jose 氏は、我々の得たゼロ除算およびゼロ除算算法を検証し、我々の結果に対する強い保証を与えている。－ ゼロ除算は新しい意味で可能であり、新世界をアリストテレス、ユークリッド以来の世界を拓いていると主張し、広く意見を求めている：汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた。 象徴的な例は、1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値は ゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。 以上 ２０１９．１２．０３．０８：５７ 一気に筋を書いてみた。２０１９．１２．０３．１０：００ 美しい静かな暖かな日和、枯野が美しい。既に大体できている。２０１９．１２．０３．１０：５８ 既にできている。著書精読も順調に進めている。２０１９．１２．０４．０５：３９ 快晴の美しい星空。良い、完成、公表。これは真実である。数学は絶対であり、神学である。神の意志に従わざるを得ない。再生核研究所声明523(2019.12.09) 元祖数学に、数学の基礎に欠陥あり、数学の不完全性について
2021.05.26
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再生核研究所声明523(2019.12.09) 元祖数学に、数学の基礎に欠陥あり、数学の不完全性について
真相を明らかにして欲しい。再生核研究所声明523(2019.12.09) 元祖数学に、数学の基礎に欠陥あり、数学の不完全性についてこの声明の考えは 声明522と同時に閃いていたものである。そこで、そもそも数学とは何か、数学の問題は何かと問うた。現代数学の膨大な世界が 極めて基本的な考え、公理系から発展しているが、何とその膨大な 目も眩むような巨大で深い世界で、矛盾はなく、きちんと論理体系ができているのは 思えば 神秘的とも言える。凄い世界である。それ故に数学の背後に 神を感じた というのは自然な感性ではないだろうか。そこで、それらの元々を観たい、確認したいと考えるのは自然な心情であろう。源流はどうなっているかと考えたくなる。そこで、数学の元として、ユークリッド幾何学とブラーマグプタの算術の四則演算が考えられるのではないだろうか。 実際、小学校、中学校、高等学校の教科書を確認したい。数学の基礎とは何か。数と図形が数学の基礎であり、その先、現代数学の主要な部分はそれらの発展とみられる。ここで、重要で面白いのは それらの2つの源流に対して、数直線、座標の考えによって2つの概念が統一されていることである。 図形や空間が数で表現されて、図形の世界も数の世界も一つの存在の2面であることである。それ故に数学とは 数を扱う学問であると 数学を捉えることができる。それでは数とは何だろうか。 改めて問う必要がある。 膨大な数学を前に満足させる数の定義は難しいが 中枢的な対象としては 複素数を考えることが基本である。 そのことを複素解析学や代数学は保証していると言える。 四則演算を有する複素数である。複素数は平面を表現し、それ故にユークリッドの平面幾何学は複素数で論じられる。高次元のユークリッド幾何学は 実数や複素数の組で表現される。そこで、数の基本演算の四則演算で、不思議な例外が初めから存在していた:ターレスなど、 アリストテレス それ以前も その後も そもそもギリシャ文化と欧米文化では ゼロを無や空と共に嫌い、ある専門家はアリストテレスが物理的な視点からゼロ除算不可能の思想を持ち、その後永く影響を与えてきたという。他方、インドでは、古くから、無や空の思想を持ち、ゼロの概念を得ていたが、算術の確立者 Brahmagupta (598 ---668?) は 0/0=0 を得ていたが、一般のゼロ除算には言及せず、 バスカラ2世（1114 - 1185）以後 間違い 1/0=INFINITY を続けてきた。この結果は、天才オイラーの有名な間違いとして、有名でもある。もちろん、 歴史上の最高級の物理学者 ニュートンの万有引力の法則にも ゼロ除算が明確に現れ、アインシュタインの 生涯の課題であった とされている。 (再生核研究所声明520 (2019.12.04): 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり).ところが、ゼロ除算は解明されたと考えている：汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた。 象徴的な例は、1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値は ゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。 (再生核研究所声明520 (2019.12.04): 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり).それ故にその重要性のゆえに広く意見を求めている。 ゼロ除算は新たらしいゼロの発見、除算の意味の発見で、無限遠点とゼロの関係、無限遠点がゼロで表現されれることを述べていて、さらに解析関数の孤立特異点で 特異点そのもので値が定義されていることの発見であり、 新世界を示している。それは ブラーマグプタの算術の欠陥を埋め、ユークリッド幾何学の無限の彼方の未知に、新世界が存在することを示している。それ故にユークリッド幾何学は 躍動し、新数学が続々と出現し、解析学は基本的な欠陥を有することが明らかになり、未知の広大な世界が見えてきた。新世界である。古典的なリーマン球面は、 ゼロと無限遠点が接しているホーントーラスに変わらなければならない。そこが 我々の数学の世界であり、絶対的な数学が展開される場である。 以 上 ２０１９．１２．０８．０９：２８ 声明５２３公表の後直ちに書き始める。朝食後既に形はできてしまった。暖かな美しい日になった。２０１９．１２．０８．１０：３２ 良い天気、夢のように美しい、山間部、空、山。 大勢はできたが、内容は十分か。主旨は良く分かる。２０１９．１２．０８．１３：２７ 山間部を散歩してくる。 美しい山、山。２０１９．１２．０９．０５：３２ 美しい星空。良い、完成できる。２０１９．１２．０９．０５：５０ 良い、完成、公表。再生核研究所声明524 (2019.12.10): ゼロ除算発見時の回想 ー 数学の関係者は 真相を明らかにして欲しい。
2021.05.25
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再生核研究所声明520 (2019.12.04) 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり
ゼロ除算算法物語は一応纏まった。英文化構想を持っている。ゼロ除算算法の雑誌創刊号の 論文は一応 決まった。次の仕事にかかれる。 今朝は静か、朝焼け、珍しい。再生核研究所声明520 (2019.12.04) 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり特別な日で、 3日 ６：００家族で朝食をとっていた 突然、題名と構想が閃いたので 面白ろ可笑しく率直に表現したい。先ずは 超難問の意味 を説明したい。 そもそもゼロ除算が如何に難問であったかを簡潔に説明したい。 ターレスなど、アリストテレス それ以前も その後も そもそもギリシャ文化と欧米文化では ゼロを無や空と共に嫌い、ある専門家はアリストテレスがゼロ除算不可能の思想を持ち、その後永く影響を与えてきたという。他方、インドでは、古くから、無や空の思想を持ち、ゼロの概念を得ていたが、算術の確立者 Brahmagupta (598 ---668?) は 0/0=0 を得ていたが、一般のゼロ除算には言及せず、 バスカラ2世（1114 - 1185）以後 間違い 1/0=INFINITYを続けてきた。この結果は、天才オイラーの有名な間違いとして、有名でもある。もちろん、 歴史上の最高級の物理学者 ニュートンの万有引力の法則にも ゼロ除算が明確に現れ、アインシュタインの 生涯の課題であった とされている。近世数学2百余年 世界の数学界は ゼロ除算の問題は 普通の意味では不可能であるがゆえに ゼロ除算を認識していない、 問題そのものを考えていないのは 明らかである：S. K. Sen and R. P. Agarwal（2016): 数学十戒の第一、汝ゼロで割ってはならない：{\bf “Thou shalt not divide by zero” remains valid eternally.}しかるに、ゼロで割る問題は、固有の問題として、あるいは相対性理論とゼロ除算の観点から、また、ゼロ除算が計算機障害を起こした事件を契機に論理の問題として、ゼロ除算の研究は主に数学者以外の物理学者、計算機関係者によって熱情的に研究されてきた。 しかしながら、それらの膨大な研究はもはや空しいものになっている と考えられる。面白い事件が有るので、言及して置きたい。彼は 現在Isabelle/HOL の責任者の一人で、彼のメールがあるが、思うにそのシステムは 1/0=0 を40年も前から出していたが、その意味が分からず、その重要性も認識していないようである。この事実は 最近の彼の論文でのゼロ除算についての言及にも表れている。－ 実に面白いことには、計算機が正しい、正当な結果を出していたのに その意味や重要性が人間によって認知されていなかった と みられることである。その後、その進んだ計算機システムを用いて、Jose 氏は、我々の得たゼロ除算およびゼロ除算算法を検証し、我々の結果に対する強い保証を与えている。－ ゼロ除算は新しい意味で可能であり、新世界をアリストテレス、ユークリッド以来の世界を拓いていると主張し、広く意見を求めている：汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた。 象徴的な例は、1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値は ゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。 以上 ２０１９．１２．０３．０８：５７ 一気に筋を書いてみた。２０１９．１２．０３．１０：００ 美しい静かな暖かな日和、枯野が美しい。既に大体できている。２０１９．１２．０３．１０：５８ 既にできている。著書精読も順調に進めている。２０１９．１２．０４．０５：３９ 快晴の美しい星空。良い、完成、公表。これは真実である。数学は絶対であり、神学である。神の意志に従わざるを得ない。再生核研究所声明523(2019.12.09) 元祖数学に、数学の基礎に欠陥あり、数学の不完全性について
2021.05.25
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再生核研究所声明 594(2021.1.2) われは何をなせしか。 人生のまとめ。― 数学上
再生核研究所声明 594(2021.1.2) われは何をなせしか。 人生のまとめ。― 数学上人生の晩年に お前は何を 人生でしたのかと 畏れ多くも問われたらどのように答えられるだろうかと自問した。 神の前に ひざまづいて 思うところを素直に表現したい気持ちが湧いてきた。 素直にである。 全てのものを失って大いなる河を渡る前にである。 すべのものが生まれてくる前のように、空に帰する前にである。この文脈では、人生、世界についてどのように考えたか、社会に対してどのような貢献をしたか、苦しかった想いや楽しかった想いなどが述べられるべきかと考える。今回は、数学者として志を立てて生きてきたので、数学上の業績、成果について簡単に触れたい。 それには、何と言っても、情念の深さと、かけた時間からも 著書が初めに述べられるべきであると考える（編集などは除いて）：S.Saitoh, Theory of reproducing kernels and its applications, Pitman Res. Notes in Math. Series 189, Longman Scientific & Technical, England, 1988. S.Saitoh, Integral transforms, reproducing kernels and their applications, Pitman Res. Notes in Math. Series 369, Addison Wesley Longman, UK, 1997. S. Saitoh and Y. Sawano, Theory of Reproducing Kernels and Applications, Developments in Mathematics 44, Springer (2016).S.Saitoh, Introduction to the Division by Zero Calculus, Scientific Research Publishing (2021).最初の3冊は、第1が学位論文の主要部、直接的な発展が述べられ、再生核の一般論が複素解析との関係で述べられ、第２で、線形変換の基本定理を確立、発展、応用を展開して、第3で、澤野嘉宏氏の協力で 複素解析の部分を除いた 生涯の成果を再生核の理論の名の下で、纏めたものである。実際、研究成果の大部分がその1冊に概ね収録されていると考える。簡単にいわば自慢するように率直に表現すれば、美しい定理、結果は沢山得たが、多くの人に分かるように述べられる 普遍的な題材としては、逆問題における 歴史的にも、数学的にも難問として有名な3題、すなわち、逆源泉問題の、熱伝導に置ける逆問題、ラプラス変換の実逆変換の問題の解の、数学的な原理と共に数値計算上に実現させることに 共同研究者の松浦勉氏と藤原宏志氏達とで成功できたことである。 それらの成果が第３の著書に述べられ、多くの具体的な方程式の解法を提示できた。その著書の付録には 重要な成果が述べられていると考える：所謂 陰関数存在定理に言う、陰関数を 陽に表現をする公式を確立している。その定理の意義の大きさ、意味から、解析概論には 必ず言及されるべき内容であると考えている。 尚、その理論は 山田正人氏の 才能と貢献に負うところが大きい。2冊目で述べた、線形変換の基本定理は、ヒルベルト空間の枠内で、入力と出力の関係を、そのシステムの構造とともに確立する原理を述べたもので、再生核の理論の基本定理であり、ピタゴラスの定理の一般化であり、確率論の基本に関係している。 思い入れは深く、アメリカ数学会誌、日本学術会議誌に原著論文を公刊、Bull of Amer. Math. Soc. の書評でも論じられている。 第１の著書について、出版後40年を経て、提起していた問題の部分的な解が、北京大学の若き教授によって発表されたQ. Guan, A proof of Saitoh's conjecture for conjugate Hardy H2 kernels, J. Math. Soc. Japan, {\bf 71}, No. 4 (2019), 1173–-1179.doi: 10.2969/jmsj/80668066これには 驚嘆している。 300年も もはや誰も近づけないと考えていたからである。しかしながら、第4の著書は、上記著書達と 比べものにならない程の甚大な影響を世界史に与えると考えている。２０１４．２．２. 70歳の誕生日を１か月前にして アヴェイロ大学で、発端が発見され、7周年記念日を間近に出版ができた：数学上の 私の最も大きな観点は ゼロ除算を発展させた ゼロ除算算法の発見である。これは 割り算の正確な意味の発見であり、ユークリッド、ブラーマグプタ以来の新数学の発見であり、世界観の変更を齎す。 現代数学には基本的な欠陥がある と表現される。 ゼロ除算は 単に数学の理論に留まらず、世界観の問題、人生観の問題、生命の本質に迫り、人間とは何かに 関与しているので、人類への影響は 甚大である。 それゆえにゼロ除算では、世界の文化に大きく貢献できると考えている。― 令和革新の大義。 以上 ２０２０．１２．３１．１１：３２ 長い散歩、冷たい風、しかし春の予感は確かに感じられた。 一応全体が纏まる。２０２０．１２．３１．１７：３０ 良い。今夜は十分な時間があるので著書案全体を通読したい。２０２１．１．１．１５：２７ 良い。 私は、任意の方程式の解法に挑戦して具体的な成果を沢山得た。これには触れていない。 私は、真の三角不等式を導いた。 私は質の、違う量、元の間に 四則演算を導入する原理を導き、具体的な結果を沢山導いている。 それも第3著書に述べられている。 こう考えると如何に哲学的に深く数学して来たかが分かる。その精神が ゼロ除算を見逃さなかった精神と言える。２０２１．１．１．７：３６ 良い、完成、公表。春の予感を、原っぱや雑木林に感じる。予感の季節である。再生核研究所声明 596 (2021.1.4) 人間の終末と ある数学の終末について著書の通読をして、ぼんやり休憩している折り、数学の終わり、終末を考えて、自然に考えて、上記の構想が閃いた。元日にその構想を、考えを 声明に纏めてみたい。数学にも、人生にも 終末はあるはずである。 その状況は どのようなものか？)多くの動物や植物に一生が有るように 数学にも盛衰があるのではないだろうか。 特に人間の精神的な終末の様子を想定しながら、数学の発展の情況を考えてみたい。人間は 人間の心が変化を求め、新規な情報や知識、事実に興味、関心を懐くのは事実として、新規な情報や知識を求めようとしなければ、人間としての活力が衰退していると考えられよう。 それは変化の少ない心の状態に至っている情況と表現できるだろう。 運動の法則のように変化が少なければ、同じような情況が続けば、人間は飽きてしまう。 飽きない状態になれば、それは人間の心の終末状態と表現できよう。 関係の網で構成されている数学は、時間にもエネルギーにも依存しない 関係の神秘的な存在であるが、数学を人間が表現している以上、認知の仕方で 数学は 変化している。 人間が発見を続ける限り 数学の 知覚される数学は拡大を続ける。 しかしながら、人間が興味、関心を懐かなくなれば 衰退して やがて発展は止まっていく。 誰も興味関心を懐かなければ、単なる記録として 場合によっては忘れ去られて行くだろう。 人間の認知する数学の全貌は、人間により、個人の認知する数学も 世界も個人の精神的な情況による。 個人の問題は、個人的だから、共通する社会や共同体における数学の情況を考えてみたい。新しい数学の現象が 事実が特に指導的な数学者によって発見されると、興味、関心を懐くグループがそこを中心に広がり、数学は発展する。それが急激に大きく発展する場合など その数学の活力ある時代と言える。 微積分学が発展した時代、超関数の理論が発展した時代、群論が発展した時代と顕著な例が回想されるが、それは新規な大きな、基礎的な数学ばかりではなく、それらの規模や質の差は有っても 同じように 数学の発展は行われるのではないだろうか。 その数学は その数学の発展状況から、どのような位置にあるのかと考えを思いめぐらすのも 良いのではないだろうか。 我々個人の精神情況についても 同様である。 それらの考察は、良く生きるということ、良い数学をやるということに想いをめぐらすことに繋がるだろう。特に数学の発展の終末の状況とはどのようなものであろうか。 社会とのつながりが 弱いもの、興味、関心が人々のうちにひろまらないもの、仲間内でも興味、関心が湧かなければ、数学の研究は苦しくなるだろう。 興味、関心は、その人の学習の経歴に大いに左右され、基礎的な関係知識が無ければ興味、関心どころでは無くなってしまう。 学習や知識を得るには相当な時間もかかるので、進んだ数学の学習には時間が掛かり、その世界を理解することさえできなくなってしまう。 それでは興味、関心どころでは無くなってしまう。 その様な意味では、高級数学の在りようについて 絶えず反省ししていく必要があるのではないだろうか。 何のための数学か、私自身にとってどのような意味があるのかと。 自分の心が 大事であるから、もちろん、しっかり好きなように研究するのが、最も基本で、大事である。 そもそも、人生とは 好きなように生きるのが 人生の目標である。しかしながら、人間は決して 孤立した存在ではないので、共感、共鳴を求めて行くだろうから、数学の発展の状況は 個人を取り巻く環境の 情況に強い影響を受けるだろう。そのような意味では、数学も 人生も大きな流れの中にあると言える。そう、数学する心は実は簡単だった。 環境の中で、好きなようにすれば良い、人生もしかりである。環境の中で、上手く楽しく生きれば良い。数学の心、分からないこと、できないことがあると、分かろうとする。できないことをできるようにしたい。できなければ、それだけどうしてか と どんどんハマり愛情も 熱情も湧いてくる。 先があるとその先はどうなっているかと気になり 進みたくなる。 どんどん進んでいくと 周りについてくる人がいなくなって孤独になってしまい、それにかけられるエネルギーが失われて 発展は止まる。それで数学も環境に左右されると言える。 以上２０２１．１．２．８：２６ 良いがすっきりしない。 言おうということは分かる。 そこで、最後の節を入れてみた。２０２１．１．２．１２：３６ 良い。美しい山間部を散歩してくる。やはりいつもより静かで聖なる感じを受ける。２０２１．１．２．１４：５１ 良い、纏まっている。 趣旨は明白である。２０２１．１．３．０７：０４ 結構 良い。ある気持ちが素直に表現されている。 快晴の朝。２０２１．１．３．１５：４０ 良い。 確かに岡潔は言った、思った、志を才能ゆえに、天下の難問を解いて 認めさせたいと。２０２１．１．３．２１：３１ 良い。人間は褒められたい、有名になりたい、尊敬されたいなどの気持ちがあると言うが、それらは実は意味が無いように見える。 謎を解きたい、真実を知りたい、神の意志を知りたいが、真の愛、求めるモノではないだろうか。 競争など空しい。２０２１．１．４．０７：１４ 良い、完成、公表。再生核研究所声明 603(2021.1.30) 高校生に教えている恥ずかしい数学、現代数学
2021.05.24
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再生核研究所声明523(2019.12.09) 元祖数学に、数学の基礎に欠陥あり、数学の不完全性について
真相を明らかにして欲しい。再生核研究所声明523(2019.12.09) 元祖数学に、数学の基礎に欠陥あり、数学の不完全性についてこの声明の考えは 声明522と同時に閃いていたものである。そこで、そもそも数学とは何か、数学の問題は何かと問うた。現代数学の膨大な世界が 極めて基本的な考え、公理系から発展しているが、何とその膨大な 目も眩むような巨大で深い世界で、矛盾はなく、きちんと論理体系ができているのは 思えば 神秘的とも言える。凄い世界である。それ故に数学の背後に 神を感じた というのは自然な感性ではないだろうか。そこで、それらの元々を観たい、確認したいと考えるのは自然な心情であろう。源流はどうなっているかと考えたくなる。そこで、数学の元として、ユークリッド幾何学とブラーマグプタの算術の四則演算が考えられるのではないだろうか。 実際、小学校、中学校、高等学校の教科書を確認したい。数学の基礎とは何か。数と図形が数学の基礎であり、その先、現代数学の主要な部分はそれらの発展とみられる。ここで、重要で面白いのは それらの2つの源流に対して、数直線、座標の考えによって2つの概念が統一されていることである。 図形や空間が数で表現されて、図形の世界も数の世界も一つの存在の2面であることである。それ故に数学とは 数を扱う学問であると 数学を捉えることができる。それでは数とは何だろうか。 改めて問う必要がある。 膨大な数学を前に満足させる数の定義は難しいが 中枢的な対象としては 複素数を考えることが基本である。 そのことを複素解析学や代数学は保証していると言える。 四則演算を有する複素数である。複素数は平面を表現し、それ故にユークリッドの平面幾何学は複素数で論じられる。高次元のユークリッド幾何学は 実数や複素数の組で表現される。そこで、数の基本演算の四則演算で、不思議な例外が初めから存在していた:ターレスなど、 アリストテレス それ以前も その後も そもそもギリシャ文化と欧米文化では ゼロを無や空と共に嫌い、ある専門家はアリストテレスが物理的な視点からゼロ除算不可能の思想を持ち、その後永く影響を与えてきたという。他方、インドでは、古くから、無や空の思想を持ち、ゼロの概念を得ていたが、算術の確立者 Brahmagupta (598 ---668?) は 0/0=0 を得ていたが、一般のゼロ除算には言及せず、 バスカラ2世（1114 - 1185）以後 間違い 1/0=INFINITY を続けてきた。この結果は、天才オイラーの有名な間違いとして、有名でもある。もちろん、 歴史上の最高級の物理学者 ニュートンの万有引力の法則にも ゼロ除算が明確に現れ、アインシュタインの 生涯の課題であった とされている。 (再生核研究所声明520 (2019.12.04): 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり).ところが、ゼロ除算は解明されたと考えている：汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた。 象徴的な例は、1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値は ゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。 (再生核研究所声明520 (2019.12.04): 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり).それ故にその重要性のゆえに広く意見を求めている。 ゼロ除算は新たらしいゼロの発見、除算の意味の発見で、無限遠点とゼロの関係、無限遠点がゼロで表現されれることを述べていて、さらに解析関数の孤立特異点で 特異点そのもので値が定義されていることの発見であり、 新世界を示している。それは ブラーマグプタの算術の欠陥を埋め、ユークリッド幾何学の無限の彼方の未知に、新世界が存在することを示している。それ故にユークリッド幾何学は 躍動し、新数学が続々と出現し、解析学は基本的な欠陥を有することが明らかになり、未知の広大な世界が見えてきた。新世界である。古典的なリーマン球面は、 ゼロと無限遠点が接しているホーントーラスに変わらなければならない。そこが 我々の数学の世界であり、絶対的な数学が展開される場である。 以 上 ２０１９．１２．０８．０９：２８ 声明５２３公表の後直ちに書き始める。朝食後既に形はできてしまった。暖かな美しい日になった。２０１９．１２．０８．１０：３２ 良い天気、夢のように美しい、山間部、空、山。 大勢はできたが、内容は十分か。主旨は良く分かる。２０１９．１２．０８．１３：２７ 山間部を散歩してくる。 美しい山、山。２０１９．１２．０９．０５：３２ 美しい星空。良い、完成できる。２０１９．１２．０９．０５：５０ 良い、完成、公表。再生核研究所声明524 (2019.12.10): ゼロ除算発見時の回想 ー 数学の関係者は 真相を明らかにして欲しい。
2021.05.24
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再生核研究所声明520 (2019.12.04) 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり
ゼロ除算算法物語は一応纏まった。英文化構想を持っている。ゼロ除算算法の雑誌創刊号の 論文は一応 決まった。次の仕事にかかれる。 今朝は静か、朝焼け、珍しい。再生核研究所声明520 (2019.12.04) 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり特別な日で、 3日 ６：００家族で朝食をとっていた 突然、題名と構想が閃いたので 面白ろ可笑しく率直に表現したい。先ずは 超難問の意味 を説明したい。 そもそもゼロ除算が如何に難問であったかを簡潔に説明したい。 ターレスなど、アリストテレス それ以前も その後も そもそもギリシャ文化と欧米文化では ゼロを無や空と共に嫌い、ある専門家はアリストテレスがゼロ除算不可能の思想を持ち、その後永く影響を与えてきたという。他方、インドでは、古くから、無や空の思想を持ち、ゼロの概念を得ていたが、算術の確立者 Brahmagupta (598 ---668?) は 0/0=0 を得ていたが、一般のゼロ除算には言及せず、 バスカラ2世（1114 - 1185）以後 間違い 1/0=INFINITYを続けてきた。この結果は、天才オイラーの有名な間違いとして、有名でもある。もちろん、 歴史上の最高級の物理学者 ニュートンの万有引力の法則にも ゼロ除算が明確に現れ、アインシュタインの 生涯の課題であった とされている。近世数学2百余年 世界の数学界は ゼロ除算の問題は 普通の意味では不可能であるがゆえに ゼロ除算を認識していない、 問題そのものを考えていないのは 明らかである：S. K. Sen and R. P. Agarwal（2016): 数学十戒の第一、汝ゼロで割ってはならない：{\bf “Thou shalt not divide by zero” remains valid eternally.}しかるに、ゼロで割る問題は、固有の問題として、あるいは相対性理論とゼロ除算の観点から、また、ゼロ除算が計算機障害を起こした事件を契機に論理の問題として、ゼロ除算の研究は主に数学者以外の物理学者、計算機関係者によって熱情的に研究されてきた。 しかしながら、それらの膨大な研究はもはや空しいものになっている と考えられる。面白い事件が有るので、言及して置きたい。彼は 現在Isabelle/HOL の責任者の一人で、彼のメールがあるが、思うにそのシステムは 1/0=0 を40年も前から出していたが、その意味が分からず、その重要性も認識していないようである。この事実は 最近の彼の論文でのゼロ除算についての言及にも表れている。－ 実に面白いことには、計算機が正しい、正当な結果を出していたのに その意味や重要性が人間によって認知されていなかった と みられることである。その後、その進んだ計算機システムを用いて、Jose 氏は、我々の得たゼロ除算およびゼロ除算算法を検証し、我々の結果に対する強い保証を与えている。－ ゼロ除算は新しい意味で可能であり、新世界をアリストテレス、ユークリッド以来の世界を拓いていると主張し、広く意見を求めている：汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた。 象徴的な例は、1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値は ゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。 以上 ２０１９．１２．０３．０８：５７ 一気に筋を書いてみた。２０１９．１２．０３．１０：００ 美しい静かな暖かな日和、枯野が美しい。既に大体できている。２０１９．１２．０３．１０：５８ 既にできている。著書精読も順調に進めている。２０１９．１２．０４．０５：３９ 快晴の美しい星空。良い、完成、公表。これは真実である。数学は絶対であり、神学である。神の意志に従わざるを得ない。 再生核研究所声明523(2019.12.09) 元祖数学に、数学の基礎に欠陥あり、数学の不完全性について
2021.05.24
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初等幾何学は役に立ちますか？補助線を引いたり技巧的に問題を解こうとするあれですね。
初等幾何学は役に立ちますか？補助線を引いたり技巧的に問題を解こうとするあれですね。現在の学校教育では軽視されていますが、かつては重視されていたそうですし、小平邦彦氏は重要性を主張していましたね。Saburou Saitohさんのプロフィール写真Saburou Saitoh, 名誉教授回答日時: たった今教育は難しいですが、初等幾何学 大いに教育上良いのではないか と思います。補助線を引くなど 触れられていますが、その辺は、考える力、小さな創造性の訓練に良いと、たまらなく良い と思います。 また初期の論理の展開も 素晴らしい論理的思考に 良い教育になる と思います。 深さや広さでは きりがないですから、素材を絞って 教育内容の精選が大事 では。競争ではなく 楽しみながら 味わう感じの教育環境 が大事ではないでしょうか。楽しむ 数学を旨として、競争意識を弱めたい。
2021.05.23
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再生核研究所声明 613(2021.3.21) 数学界の恥ずかしい間違い、天才たちの見落とし、人々の思い込み； 人類とは盲目集団で、単細胞的集団であるように見える
再生核研究所声明 613(2021.3.21) 数学界の恥ずかしい間違い、天才たちの見落とし、人々の思い込み； 人類とは盲目集団で、単細胞的集団であるように見えるゼロ除算の理解の遅れは全く不思議で、その理由について思いを巡らしている。まずは、ゼロ除算の最も原理的なところの解説を、本質を解説する。基本的な関数 y=1/x の 原点における値 が ゼロである という発見が ゼロ除算の発見の 本質と言えます。何と その基本関数の 原点での値がゼロだ というのです。その関数は、正の方向から原点に近づくと 無限大に発散し、負の方向から ゼロに近づくと マイナス無限大に 発散しています。 それらは 事実で、 現代数学も当然 そうなっています。しかし、それらは原点に近づくときの 様子を述べていますが、それらは、原点での値が どうの こうのとは 一応違った問題です。いくら原点に近づいても 原点での値が どうかは 別問題です。いわゆる 連続性が成り立っているとか、そのようなことは 分りません。 それで 原点での 値を考えてきませんでした。ぼんやり無限大のようなことを発想してきました。複素解析学などでは 無限遠点を考えてきましたが、原点での値が 数のように無限大とするのは、そもそもおかしい。 値が 数ではないものと 等号で結ぶのは、 本当は おかしいと言えます。等号は数でなければならないのではないでしょうか。1/0=INFINITY は 本当におかしい。 実際、天才 オイラーの間違いとして 既に有名です。ゼロ除算は 1/0=0 と言っていますから、多くの人には驚嘆で、実際、聞いて、表情を変えられたのは 国内外、欧米、アジア、ロシア、アフリカ、南米、アラブの人たちも同様です。しかしながら、1/0 の新しい意味が与えられる必要がありました。それがゼロ除算の 新しい概念、意味です。近づく値と、近づいたところの値を 長い間混同し、曖昧にしてきたのが ゼロ除算の 大事な観点、盲点だったと言える。良く知られているように ゼロ除算は普通の意味では不可能性が簡単に証明されてしまうので、世の天才 ニュートン、アインシュタイン、オイラー、ガウス すら ゼロ除算の本質は捉えることができませんでした。天才 ラマヌジャンは 0/0 = 1 ではないと直観していたが、ゼロ除算の意味は 捉えられなかった。肝心な点なので、ある人とのメールを参考に、理解を深めるために引用したい：まず、関数とその極限の基本事項として、f(z)=1/z （z≠0）とおくとき、f(z) は z=0 で定義されておらず、極限としてlim_(z→0) f(z) = ∞ は明らかです。このとき、z=0 での値を新たに定義して拡張された関数を定義する場合、z=0 において どのような関数値をとるかは自由です。関数論でリーマン面を考えた場合、連続性や等角性にとって便利なようにf(0)=∞ と定義するのは自然です。(1/0=∞)一方、先生がご提唱されているように、いろいろな応用を考えた場合、f(0)=0 と定義した理論も重要です。(1/0=0)これが大事ですが、ム-アペンローズ一般逆、高橋の一意性定理、体の構造、１１００を超える具体例は 数学が、1/0=0 の定義と意味を与えているのは歴然です。その考えは極めて簡単に記述されて 内容も定義も簡単です。レﾍﾞェルで 小学生から、当たり前です。割り算の定義、意味をちょっと考え直すだけです。それゆえに 数学が恥ずかしい状態だと言っています。これは、数学界の恥だけではなく 人類の、世界史の恥です。上記で、z=0 において どのような関数値をとるかについて f(0)=∞ と定義するのは自然です は： 値を数でない∞とするのは、おかしいです。それは、lim_(z→0) f(z) = ∞の意味で、極限操作を考えなければ、∞は 意味がないと言えます。∞の定義を思い出す必要があります。円の中心の 円に関する鏡像が 中心自身であることを意味しますが、それを無限大や、無限遠点とは やってはいけない 考えてはいけないことは 解析学における、数学教育の基本に当たります。なぜなら、近づいていった値と そこでの値は、一般に違うことが 極限の考え方で、基本的に 大事だからです。ところが鏡像では、みんな気づかず 永い期間 曖昧にして、ぼんやりして来ました。不幸にして、原点に近づいていった値と、原点での値は違っていて、原点では似つかない、驚くべき数、ゼロが定義されていた。アリストテレス以来とも 言える。このことをきちんと指摘しても、７年間も修正されず、日本数学会 数学通信に 従来の古い間違いの事実を 正規に指摘しても 1年以上経っても無視を続けていられる有様です。函数論分科会でもそうです。何か みんな嫌な世界を見るように 避けるような態度を取られているのは、数学者らしくはない態度で、それでは数学の教育と研究に責任を持つ方がおられないように感じられてしまいます。われわれは数学の真偽を明かにするように求めています。われわれの教えている数学には 基本的な欠陥があり、恥ずかしい状態であると 繰り返し述べているのに 無視されている状況が存在する。われわれは数学者の良心から、数学の美しさの名において 真相を明かにしていかなければならない ー 令和革新の大義。理解が進まないのは、どうしてか と思い巡らしてきたが、自分の専門に深くはまり、単細胞的な思考と視野に閉ざされて、基本的なことに 気が周らないような状況が感じられます。忙しく、心を失っていて、そのような状態で良い教育や、研究が できるのだろうか と考えてしまいます。ゼロ除算は古い歴史を有する 有名な問題ですが、世の秀才、天才は多いのですが、ひとたび不可能であるとされると、天才たちもすっかりその様に思い込み、その思考から抜けられない人間の性（サガ）を知らされます。それゆえに、素人の意見など 広く参考にすることが 大事ではないでしょうか。実際、私たちの発見は、素人の方の質問が、大きなきっかけになっています。数学の世界は、政治社会等と違って 数学的真実は 客観的に 絶対的に存在していると考えられますので、数学としてどうか、真理の追究の立場から、真相を明かにして欲しい と願っています。現状の数学は、恥ずかしい状態で、社会の扱いも 対応も恥ずかしいものであると、ちょうど地動説を否定して、無視したり、批判していた世相に似ていると考えられます。人は、数学的な真実を求めるべきではないでしょうか。その問題は どうでもよい数学ではなく、数学の基本と世界観が直接関わっているのは歴然です。永遠や無限は、どうなっているでしょうか。 以上 ２０２１．３．１９．１８：２１ 夢中で存念を閃きにしたがって纏めてみた。２０２１．３．２０．０６：２８ 良い。兄の誕生日。曇り。２０２１．３．２０．１０：５０ 良い、次には数学界の大勢、マスコミ界の在りよう、文化の問題に触れるべきであると考えられる。社会の病的な状況を示しているのは歴然である。２０２１．３．２０．１８：０４ 良い。明朝完成。論文審査の依頼が入ってしまった。２０２１．３．２１．０６：１２ 小雨、感じの雨である。 これは良い。真実である。 完成、公表。再生核研究所声明 614(2021.3.28) 数学通信の記事の修正を求める理由、日本の文化、数学界の様子、社会の様子； 日本数学会、マスコミ関係者の皆さま、これで良いでしょうか。
2021.05.23
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再生核研究所声明 609 (2021.3.11) 複素数と円の幾何 － 島根大 中西俊浩氏の解説について（数学通信 2020年2月号） 記述の修正を求める
再生核研究所声明 609 (2021.3.11) 複素数と円の幾何 － 島根大 中西俊浩氏の解説について（数学通信 2020年2月号） 記述の修正を求めるここで、記述とは 円に関する 中心の鏡像を 無限遠点としているのを、 中心の鏡像は 中心自身であるとの記述に改めて欲しいとの、要求です。詳しい背景は、再生核研究所声明551(2020.3.8) 函数論分科会の皆様 --今の学部函数論テキスト、教育内容には基本的な欠陥があると考えます。と再生核研究所声明 606(2021.3.1) : 新世界は拓かれた、新世界の探検を求める：From Riemann sphere to Daeumler - Puha horn torus; 2021.2.22.5:33orFrom Euclid - Riemann to Daeumler - Puha horn torus model; 2021.2.22.07:30を参照。検討の依頼は 著者本人及び、編集責任者 「数学通信」編集委員長 徳永浩雄氏に伝えられ（Thu, 5 Mar 2020 10:22:54 +0900）編集委員会にて諮りますと回答されたが、以後一切連絡を受けていない。修正依頼の理由について心情は：数学者が 間違いを修正しないはずは無いから、 数学会が間違いを修正しないのは、 どちらでもあり得ると 誤解している、 間違いの理解をしているため と 考えられる。だから、真相を明らかにして欲しい。 関係者の 数学者の名誉と 義務 職務に反していると考える。春の美しい朝、東工大で 小松勇作先生、小沢先生、吹田先生の 出席される 高級なセミナーで 数学の精神は鍛えられた。先生たちは充実した年代で、結構な数学者、東大の及川先生等も よく参加、更に当時助手と呼ばれていた人たちも一緒で 厳しいものだった。私は、現状の関数論の在りようは おかしいと考えられると、そのような思いで 目を覚ました。どうして こんなことが明らかにできないのだろうか。どうして 真実を求めない。 明らかにしない。 鏡像の古典的な考えは 間違いであり、現代数学の基礎には 基本的な欠陥がある。 真相を究めて欲しい。それができないで 数学者と言えるだろうか。 私は 我々の受けた数学の精神に掛けて、それは許せない。それは研究者の 譲れない 良心である。２０２１．３．６．５：２５（ブログに公開）。ゼロ除算は発見されて7年を経過し、日本数学会でも 繰り返し講演、学会ごとにできる限り個別にも会ってゼロ除算の理解を求めてきた。それで正当な批判は世界のどこからも無く、招待国際会議のビデオ講演を公開し、著書も出版されている。しかしながら、今でも相当な人が上記に述べているような誤解をされている状況が 広くみられる。単に鏡像の問題だけでは なく、世界観や基礎数学全般の基本に関わるので、日本数学会として、きちんと真相を明かにし、事実の認定を行うは、数学の研究と教育に責任を担う機関として、基本的な義務になると考えます。私は、数学者の良心に掛けて、真相の究明を続け、数学の名誉に掛けて、令和革新の大義 に努力したい。尚、結果は ISAAC 2015, Macauでの Plenary Lectures で特別に言及され、正規に出版されている。以上２０２１．３．９．０５：１０ 一気に簡単に完成させる。曇りの朝２０２１．３．９．１１：５２ これは真実である。良い。不適当な基本的な数学は 修正されなければならない。２０２１．３．１０．０４：５６ 良い、明日、完成、公表できる。間違っている数学、不完全な数学をほおって置く置くわけに行かないのは 当然である。２０２１．３．１０．０７：１４ 良い、隠れ家周辺を回ってくる。鹿の足跡が見えた。 風少し、つめたかった。２０２１．３．１０．１０：５７ 良い、熱情なくして、2000年の歴史を変えられようか。 美しい日になってきた。著書案363ページになる。２０２１．３．１０．２１：２２ 要するに間違っている数学の事実の修正を求めている。 鏡像はずっと間違えていたが、既に7年も前に修正された。それが旧体依然になっているのは良くない。２０２１．３．１１．０５：４２ 良い、ゼロ除算算法の雑誌の編集員が2人今朝増えた。完成、公表。再生核研究所声明 610(2021.3.15): 数学の高度化、分極化、細分化、孤立化の弊害
2021.05.23
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再生核研究所声明 606(2021.3.1) : 新世界は拓かれた、新世界の探検を求める：
再生核研究所声明 606(2021.3.1) : 新世界は拓かれた、新世界の探検を求める：From Riemann sphere to Daeumler - Puha horn torus; 2021.2.22.5:33orFrom Euclid - Riemann to Daeumler - Puha horn torus model; 2021.2.22.07:30発見されたDaeumler - Puha horn torus の世界は、我々には更には探検できないが、その世界の先駆者たちの事情によって 特に、その世界の開拓、探検、新しい知見の発見を広く呼びかけたい。 その世界は簡単に下記によって紹介、公示されている：viXra:1904.0052 submitted on 2019-04-03 20:31:13,D\"aumler's Horn Torus Model and\\ Division by Zero \\ - Absolute Function Theory -\\ New World更に Wolfgang Daeumler 氏自身のサイトに詳しい膨大な解説が美しい図と共に紹介されている。彼の思い入れの深さを知ることができる。我々がその世界を知ったのは、Puha氏が我々の発見したゼロ除算1/0=0、ゼロ除算の世界を実現させる世界として、彼のホーントーラスのモデルを結び付け、所謂拡張複素平面、 リーマン球面と1対1の対応を発見され、我々はそればかりか、リーマン球面と我々が名づけたDaeumler - Puha horn torus とが１対１等角（写像）関係を有することを発見した。本質はリーマン球面上では、ゼロ点と無限遠点が球面上の南極と北極に対応しているが、 それらが一致し、リーマン球面の南極と北極が一致する、美しいホーントーラスに１対１等角（写像）関係を有することが発見されたことである。リーマン球面、無限遠点の考えは 素直で無限の先の理解について、ユークリッドの世界に対する完全性（コンパクト化）として、多くは感銘して新しい世界観として安定して いわば 古典的な結果として理解されてきた。ところがゼロ除算1/0=0の発見は、実はその世界に盲点が存在していたことをあらわにした。 基本的な関数 W=1/z を複素数の世界で考える。z が原点にどんどん近づくと 対応する W が どんどん無限の彼方に発散する様が見える。 それをリーマン球面上で見ると ちょうど北極点に近づいて行くことが分る。 この事実は我々のゼロ除算の発見でも 真である。しかしながら、z が原点にどんどん近づくと 対応する Wが どんどん無限の彼方に発散する を以て、原点が無限遠点に対応すると考えるのは、実は誤りである。どうして原点に近づくときの様子で、原点での値が それらによって定義できるだろうか。そのようにいいかげんな議論で、定義することは 定義だと考えれば考えられる。しかしながら、ここに不幸な事実が発見された、そのよう発想と違う事実が発見されたからである。 実際、関数 W=1/z の原点での値がゼロであることが、ゼロ除算の、ゼロ除算算法の発見だったからである。 これは従来の発想では 原点での値は無限大のようなもの 無限遠点を 北極を対応させるべきであると発想し易いが、 実は 原点の値はゼロと、原点とすべきだということを述べていて、いわば あべこべ、無限大が実はゼロだったということを述べている。 近づいて行った先の値と そこで定義されていた値とは違っていたという、不連続性を述べている。 ここの理解に誤解が生じやすく、理解されにくい点がある。実際、我々がその事実を7年も前に発見して、日本数学会、学会でも繰り返し発表、招待された国際会議でも繰り返し発表してきたのに、日本数学会の 数学通信 （2020年2月号）で、古い考えが記述されている。そのことに対して、著者にも、編集責任にも抗議の意味を込めて指摘したことに対して、本人も 編集責任者も修正せずに 無視の姿勢をとられていて、我々の主張と存念は無視され続けられている現実が 今でも起きている。対応は函数論分科会責任者たちも同様である。発見後、7年を超えても 世の理解が進んでいない状況が存在する。 真相を明かにする様に要求を続けている。そこで、ゼロ除算の発見は 大きな本質的な発見と考えられるので、令和革新の名において 世の理解を求めている。上記の事情を説明するモデルとして、リーマン球面では説明が付かず、北極と南極が一致する美しい世界が実は我々の世界であると考えられる。等角性が示されたことは、複素解析が 論じられるべき世界が、リーマン球面でなく、Daeumler - Puha horn torus であるということを述べている。この新世界、私たちには最早研究できないことは、年齢上のことと、更に等角性の証明に計算が複雑すぎて Mathematica の手段を用いなければならなかったので 簡単に手計算で研究を進められる情況にはないからである。ー そのような複雑な世界やいわば高級な問題よりも、我々にはもっと基本的な、初歩的な研究課題が多く存在するという事情による。しかしながら 絶対的な複素解析学を展開するためには 新世界上で 全てを議論すべきであると考えられる。そこで、その新世界の研究の開始を呼びかけたい。新世界でやるべき課題は多く、数学の心得、基本的であること、美しいこと、世に良い影響を与えること、を想起するまでもなく 研究課題は 世に稀なる良い題材で、大きな機会が得られると考えられる。研究の初めである。今こそ、研究の先端を切って世界をリードして行こうではないか。 雄者の出現を求めている。 意味のある不滅の研究を行おう。内容から、将来ピタゴラスの定理を超えて 数理の世界で甚大な影響を与えるのは 既に歴然である。それゆえに 令和革新の大義に 広範な人々の参加を要望したい。我々の時代に 数学を美しく 完全なものにしようでは ないか。 以上２０２１．２．２７．２１：１４ 一気に書く。 夕方構想が湧き、少し時間がとれたので、一気に書く。買い物、山菜取りに行ってくる。２０２１．２．２８．０６：２０ 大勢はできていた、明朝には完成できるだろう。 雑誌創刊について大事な情報が寄せられた。２０２１．２．２８．１２：３５ 良い。美しく晴れたが、冷ため。 梅は満開。再生核の雑誌創刊についての第二案内を相当出す。２０２１．２．２８．２０：５２ 良い。卒業生とZOOM会議を開く、面白い結果を聞く。２０２１．３．０１．０５：３０ 美しい3月の朝、良い、完成、公表。
2021.05.23
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再生核研究所声明 595 (2021.1.3) そんな簡単なことが分からないで、数学をしていると言えるでしょうか。 恥ずかしい数学。 大丈夫か 数学界
再生核研究所声明 595 (2021.1.3) そんな簡単なことが分からないで、数学をしていると言えるでしょうか。 恥ずかしい数学。 大丈夫か 数学界これは表題のような表現で率直な気持ちを繰り返しブログに書いていたが、アクセス数も多く そうだという印象が強いので、その思いをより 形ある形で、表現して置きたい。 要するに 極めて基本的なことに対する 思わぬ結果である。関数 y=1/x の 原点での値が分からない。 この関数は高校生の教科書に 基本的な関数として述べられ 関係話題は多い。 このことであるが、高校生の教科書に大きく載っているということは、何千万、何億人という人が長期に亘って 目に触れている関数だということである。 もちろん、物理や自然科学でも基本的な関数ですから、世界の膨大な文献に 載っているということを意味します。実に面白いのは その関数のグラフさえ多くの書物に載っているのですが、何と原点での値を考え、宣言したものは 我々以外いないようである ということです。 我々は沢山の論理的基礎、具体例を示し、その関数の原点での値をゼロとすべきだ と宣言しています。 そう定義することの効果を具体的に示し、ゼロ除算算法として 定式化しています。高校生の教科書や 小学生からの数学教育の内容の変更を提案しています。その様な基礎的な数学の問題を 提起されたのは、ここ100年を超えて無かったことではないでしょうか。そればかりか、それは2３00年を超える、アリストテレス、ユークリッド以来の数学的な事件で、我々の世界観の変更が要求されていると言明しています。もしそうならば、世界の数学界は 大事件と捉えて、これらの主張の真相を明らかにすべきではないでしょうか。 真理の追究を基本精神に 自由で公正に、言論の自由を保証、尊重し、多様な意見を尊重して 研究を進めるように 世界の数学界の 範を示すべきではないでしょうか。 世界の数学界の 名誉が掛かっていると考える。我々の数学は 欠陥を有し、我々が教えている数学は 不完全で、美しい数学が存在すると 我々は主張している。数学の内容は広く公開し、広く意見を求めています。世界の数学界は 真相を明らかにして欲しい。そんなことが明かにできないで、 数学の研究をしている、数学を教えていると言えるでしょうか。 数学界は 日々恥ずかしい歴史を続けていると 言わざるを得ない。世界の数学界は 数学の精神の初心に戻り、真相の解明を進めて欲しい。大丈夫か 数学界 基礎が大事、基本が大事、多くの人に影響を与えるは 大事ではないでしょうか。 以 上 ２０２０．１２．３１．１４：５０ 一気に書く。２０２０．１２．３１．１７：３７ 良い。今夜は時間がとれるので、著書案全体の通読を行う。２０２１．１２．３１．２０：４２ 良い。思い切って表現されている。 しかし、それは真実で、 繰り返されている 率直な気もちである。２０２１．１．２．８：０５ 良い、昨日 あたりから考えが自明のように分かった。 それは表現できない。２０２１．１．２．１２：１９ 良い。美しい早春、山間部を散歩してきた。 これはこれで良い。 奥村先生から新年の挨拶と例が送られてきた。２０２１．１．２．１４：４３ 一気に通読したが、真実であり、良い。 率直な気持ちが表現されている。２０２１．１．３．６：５５ これは真実である。 間もなく、完成、公表できる。 難しい理論も 結果も初歩が、基本が分からなければ空しい。２０２１．１．３．７：１５ 良い、完成、公表。再生核研究所声明 594(2021.1.2) われは何をなせしか。 人生のまとめ。― 数学上人生の晩年に お前は何を 人生でしたのかと 畏れ多くも問われたらどのように答えられるだろうかと自問した。 神の前に ひざまづいて 思うところを素直に表現したい気持ちが湧いてきた。 素直にである。 全てのものを失って大いなる河を渡る前にである。 すべのものが生まれてくる前のように、空に帰する前にである。この文脈では、人生、世界についてどのように考えたか、社会に対してどのような貢献をしたか、苦しかった想いや楽しかった想いなどが述べられるべきかと考える。今回は、数学者として志を立てて生きてきたので、数学上の業績、成果について簡単に触れたい。 それには、何と言っても、情念の深さと、かけた時間からも 著書が初めに述べられるべきであると考える（編集などは除いて）：S.Saitoh, Theory of reproducing kernels and its applications, Pitman Res. Notes in Math. Series 189, Longman Scientific & Technical, England, 1988. S.Saitoh, Integral transforms, reproducing kernels and their applications, Pitman Res. Notes in Math. Series 369, Addison Wesley Longman, UK, 1997. S. Saitoh and Y. Sawano, Theory of Reproducing Kernels and Applications, Developments in Mathematics 44, Springer (2016).S.Saitoh, Introduction to the Division by Zero Calculus, Scientific Research Publishing (2021).最初の3冊は、第1が学位論文の主要部、直接的な発展が述べられ、再生核の一般論が複素解析との関係で述べられ、第２で、線形変換の基本定理を確立、発展、応用を展開して、第3で、澤野嘉宏氏の協力で 複素解析の部分を除いた 生涯の成果を再生核の理論の名の下で、纏めたものである。実際、研究成果の大部分がその1冊に概ね収録されていると考える。簡単にいわば自慢するように率直に表現すれば、美しい定理、結果は沢山得たが、多くの人に分かるように述べられる 普遍的な題材としては、逆問題における 歴史的にも、数学的にも難問として有名な3題、すなわち、逆源泉問題の、熱伝導に置ける逆問題、ラプラス変換の実逆変換の問題の解の、数学的な原理と共に数値計算上に実現させることに 共同研究者の松浦勉氏と藤原宏志氏達とで成功できたことである。 それらの成果が第３の著書に述べられ、多くの具体的な方程式の解法を提示できた。その著書の付録には 重要な成果が述べられていると考える：所謂 陰関数存在定理に言う、陰関数を 陽に表現をする公式を確立している。その定理の意義の大きさ、意味から、解析概論には 必ず言及されるべき内容であると考えている。 尚、その理論は 山田正人氏の 才能と貢献に負うところが大きい。2冊目で述べた、線形変換の基本定理は、ヒルベルト空間の枠内で、入力と出力の関係を、そのシステムの構造とともに確立する原理を述べたもので、再生核の理論の基本定理であり、ピタゴラスの定理の一般化であり、確率論の基本に関係している。 思い入れは深く、アメリカ数学会誌、日本学術会議誌に原著論文を公刊、Bull of Amer. Math. Soc. の書評でも論じられている。 第１の著書について、出版後40年を経て、提起していた問題の部分的な解が、北京大学の若き教授によって発表されたQ. Guan, A proof of Saitoh's conjecture for conjugate Hardy H2 kernels, J. Math. Soc. Japan, {\bf 71}, No. 4 (2019), 1173–-1179.doi: 10.2969/jmsj/80668066これには 驚嘆している。 300年も もはや誰も近づけないと考えていたからである。しかしながら、第4の著書は、上記著書達と 比べものにならない程の甚大な影響を世界史に与えると考えている。２０１４．２．２. 70歳の誕生日を１か月前にして アヴェイロ大学で、発端が発見され、7周年記念日を間近に出版ができた：数学上の 私の最も大きな観点は ゼロ除算を発展させた ゼロ除算算法の発見である。これは 割り算の正確な意味の発見であり、ユークリッド、ブラーマグプタ以来の新数学の発見であり、世界観の変更を齎す。 現代数学には基本的な欠陥がある と表現される。 ゼロ除算は 単に数学の理論に留まらず、世界観の問題、人生観の問題、生命の本質に迫り、人間とは何かに 関与しているので、人類への影響は 甚大である。 それゆえにゼロ除算では、世界の文化に大きく貢献できると考えている。― 令和革新の大義。 以上 ２０２０．１２．３１．１１：３２ 長い散歩、冷たい風、しかし春の予感は確かに感じられた。 一応全体が纏まる。２０２０．１２．３１．１７：３０ 良い。今夜は十分な時間があるので著書案全体を通読したい。２０２１．１．１．１５：２７ 良い。 私は、任意の方程式の解法に挑戦して具体的な成果を沢山得た。これには触れていない。 私は、真の三角不等式を導いた。 私は質の、違う量、元の間に 四則演算を導入する原理を導き、具体的な結果を沢山導いている。 それも第3著書に述べられている。 こう考えると如何に哲学的に深く数学して来たかが分かる。その精神が ゼロ除算を見逃さなかった精神と言える。２０２１．１．１．７：３６ 良い、完成、公表。春の予感を、原っぱや雑木林に感じる。予感の季節である。
2021.05.23
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再生核研究所声明 587 (2020.10.22): 日本数学会 数学基礎論および歴史 関係の皆様 － 新しい研究課題
再生核研究所声明 587 (2020.10.22): 日本数学会 数学基礎論および歴史 関係の皆様 － 新しい研究課題うすうす ゼロ除算関係の情報は 皆様にも伝わっているかと思います。しかしながら、余りにも永い伝統と 強い思い込みに支配されていて、真相ではなく、誤解や忌避の感情に支配されているようにも 感じられる面があるのではないか と危惧しています。何と畏れ多くも 現代数学には基本的な欠陥があり、我々の空間の認識はアリストテレス、ユークリッド以来、数学的にはおかしいと 公言しています。 理由は、有名なゼロ除算、ゼロで割ることを考え、それを不可能であるとしてきたことに由来しています。実は、多くの不可能であった数学的な事実が、概念を拡張するなどして、可能にしてきた数学の歴史があります。それと同様に 自然な割り算、ゼロ除算を考えれば 可能に成り、何とその意味で 1/0=0 が帰結されます。 超古典的な結果、無限遠点が実はゼロで表されるとなって、古典的なリーマン球面のモデルは ゼロと無限遠点が一致する ホーントーラスに変えるべきであると 大きな世界観の変更が要求されています。 そこで学部までの広範な数学には欠陥があり、修正されるべきであるとしています。 3つの典型的な結果は：for the elementary function f(x) = 1/x, f(0) = 0,for the function f(x) = tan x, f(\pi/2) = 0,andfor the function f(x) = a^x/x ( a >0), f(0) = log a数学の基礎に関わる問題で、基礎論の観点では１） 数学の公理系における問題２） 計算可能性の計算機科学における問題３） 計算機のゼロ除算トラブルの問題４） 数学の基礎教育上の問題などが関係していると考えられるので、皆様のご関心を頂ければ幸いです。私は、現代数学には基本的な欠陥があると公言していますので、どうか真相を明らかにして欲しい と考えます。ご関心を頂ける方には、現在の全貌の様子を纏めた353ページの著書案を 直接メールにてお送りさせて頂きます。 重要性と一般性のため、研究は公開方式で進めています。 どうぞ宜しくお願いします。また関心を持って頂けるような方をご存知でしたら、このメールを転送などして頂ければ幸いです。 広く自由な討論が展開されれば幸いです。 以上 ２０２０．１０．２２．０５：００ 曇り、 良い。 今日、公表して良いか？２０２０．１０．２２．０５：１０ 声明にすることを考える。 しかも 同時に公表できるのではないだろうか。２０２０．１０．２２．１１：５０ 分科会に出す。結構関係者にメールする。インターネット会社と契約内容を確認する。 凄いことが起きた。月1800円も安くなった。 これには驚いた。２０２０．１０．２２．１４：２４ 昼食後 クルミの林など散歩、クルミは既になく、これは良い、完成、公表。
2021.05.23
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再生核研究所声明539 (2020.2.2) ゼロ除算誕生 6周年を迎えて
再生核研究所声明539 (2020.2.2) ゼロ除算誕生 6周年を迎えて一般化された分数の意味で、ゼロ除算1/0=0/0=0 を発見して、２０２０．２．２ で6周年を迎える。 そこで全体的なことを簡潔に振り返り、今後を展望したい。まずは、発見するや、これは世界史上の事件と 直ちに判断して、詳しい記録を取ってきている。声明１４８が ゼロ除算に関する声明の最初で、その付録にその作製過程が生き生きと書かれている。関数の場合と数値の場合は本質的に異なるが、そのことは最初の論文にも既に述べられていたが、ゼロ除算とゼロ除算算法の違いの認識は 明瞭ではなかったと言える。人間の認識とは不思議なもので、分かったや理解した には深さがあり、表現も微妙に変化してくる。 6年間も楽しみながら研究してきたが ゼロ除算が すっかり分かったと感じるようになったのは つい最近のことであると感じている。それは ゼロ除算算法は 解析関数で考えられると考えてきたのが、実は 微分可能な関数で定義されると認識したからである。それですっきり分かったと 感じられるようになった。ゼロ除算は 何にもかも当たり前である。本質はただ一つの簡単な公式で表現される：For a function $y = f(x)$ which is $n$ order differentiable at $x =a$, we will {\bf define} the value of the function, for $n >0$$$\frac{f(x)}{(x -a)^n}$$at the point $x=a$ by the value$$\frac{f^{(n)}(a)}{n!}.$$For the important case of $n=1$,\begin{equation}\frac{f(x)}{x -a} |_{x=a} = f^\prime(a).\end{equation}微分できない場合は、何れもゼロとする。それはゼロが不可能であることを意味することから と考えることもできる。これで、分母がゼロになる場合の数学の公式において いわば考えてはならない特異点での値が定義され、新しい世界が拓かれる。この公式の初等数学、ユークリッド幾何学、代数学、解析学への基本的な大きな影響についてはここでは述べない。むしろ、将来を楽しく展望しよう。現状は 300ページの著書原案を持ち、素材は上記のようにviXraに載せ、その素材も 番号を打って公表している。それらは1000件を超えていて、初等数学全般への影響の大きさを示している。ゼロ除算における割り算とは、普通の意味ではなく、その意味の上記のような捉え方で、ゼロの意味の新しい発見であったと言える。一般向きに 世界の一億人以上の人が分かって、感動し、新しい世界を 見ることができるように纏めると１．ゼロで割れないのは、おかしい。ゼロで割ることは、割らないことであり、割られて対応する数はなく、ゼロで割れば ゼロであること。ゼロには しないこと、無い状態や できないことを表す 性質があること。２．最も基本的な反比例の、直角双曲線関数 y=1/x の 原点での値が分からない。その値は ゼロで、大きな意味を有する。3．x, y 座標平面で y 軸の勾配が分からない。平面上に垂直に立った柱の勾配が分からない。それらは、傾きゼロであること。 微分係数がゼロ、tan (\pi/2) =0. 大きな意味がある。間違った空間認識と大きな欠陥が存在する：無限の彼方（無限遠点）が 現在、原点ゼロ、に接していたこと。解析関数の孤立特異点で 固有の意味のある値を 取っていた。－ ピカールの定理の変更。これらの先は本格的な研究を必要として 今後の研究課題である。特に新しく現れた空間のモデル horn torus 上の解析学は MATHEMATICA等の数式処理が可能である手段で武装しなければ立ち入ることのできない 雄大な分野と考えられる。残された時間と環境の状況を鑑みて、学部程度の数学の基礎を確立すべく努力し、共同研究者を広く探して新しい時代の数学の基礎の確立を志向したい。特に、計算機のゼロ除算トラブルを回避し、ゼロ除算算法を活用できるように計算機への実装は既に可能であるから、その実装の実現には期待している。また、アインシュタインの最大の懸案であったとされるゼロ除算の解明にしたがって 物理学への大きな影響を期待している。また数学教育界の数学の教科書の修正構想の推進を期待している。以上２０２０．１．１３．１５：２２ 素案できる。２０２０．１．２８．１４：３６ ゼロ除算算法、微分係数、留数の関係を確立した論文を掲示に載せる、著書への追加など済ませる。明日、公表予定。みぞれの雪景色になる。２０２０．１．２８．２２：００ 明朝、完成公表したい。小雨。２０１８．１．２９．０５：５６ 結構激しい雨。終夜、今朝まで雨。良い、完成、公表。再生核研究所声明544(2020年2月10日) 数学者で, 影響力のある方、数学の教育と研究に責任を持つ方にお願いーゼロ除算算法の認知と発展を
2021.05.23
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