2021年08月の記事
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再生核研究所声明569(2020.7.21) 奥村 博氏の 和算への大きな貢献と 美しい幾何学の世界 ー ユークリッド幾何学と 和算幾何学の新展開
再生核研究所声明569(2020.7.21) 奥村 博氏の 和算への大きな貢献と 美しい幾何学の世界 ー ユークリッド幾何学と 和算幾何学の新展開最近の奥村氏の研究活動は 正しく神がかって来ており 美しい数学、和算を発展させ ユークリッド幾何学の再生を 新局面を 開拓されている。 人は思うだろう。 ２２００年以上の永い伝統のある ユークリッド幾何学に 新しい局面が拓かれるなど 信じられないと。 場合によっては たとえ ユークリッド幾何学で 何が得られても 興味も、関心も無いと。それでは、最新の短い論文をご覧あれ：viXra:2006.0095 submitted on 2020-06-11 17:00:55,Pappus Chain and Division by Zero Calculus内容は簡単です。 接する２つの円に接する 第３の円群を考え、円群をパラメ-タ表示します。 ところが 要するに パラメ-タ表示で見ると 所謂２位の極とする 特異点を有します。 特異点自身では 現代数学では考えてはならないとなっていますが、その特異点自身で ゼロ除算算法を用いると 図４の赤い円が出てきて、さらに一位の極になるように1次の因子を掛けて、ゼロ除算算法を用いると 元の２つの円の共通接線が現れてくる。ですから、ゼロ除算が 真に美しい世界を開拓していることが分かります。 考えてはならない特異点自身から 美しい意味のある世界が出てきます。赤い円は いろいろ美しい性質を持っている、重要な円です。 今回は 特異点の周りで ローラン展開して、 展開が極めて例外的な 美しい構造を有していて、共通接線や赤い円の方程式が ローラン展開の係数に現れてくることを発見されている。 ローラン展開の新奇な、美しい姿が現れてきて、その様子は 神秘のベールに覆われています。 奥村氏は、どんどんそのような 基本的な美しい幾何学を発見されていて、農家なら凄い豊作の季節を思わせ、ユークリッド幾何学が 面目を変える程に感じられる。 特異点から湧いている世界が、ユークリッド幾何学の面目を変えて、図形が躍動している。 何と奥村氏の研究の展開は 広範に深く準備されていた和算の断片的な発想や結果を 欧米に受け入れられるような数学の形で展開されている。ー 実はこの理念は 私たちの恩師、道脇義正先生の 和算に取り組まれる精神、そのものです。そこで、奥村氏とは 何者かと思い直すと、凄い様が見えてきます。 技術としては 膨大な数の円を 計算機で書かれる、名人技には驚嘆してしまう。 人類で 最も沢山円を書かれている人ではないでしょうか。 Mathematica を相当に自由に活用されているのは羨ましい。 手計算で とてもできない複雑な計算を実行されて、計算機なしには踏み込めない世界に どんどん立ち入って、美しい結果を導かれている。 奥村氏の強みは 膨大な和算の文化遺産を活用、計算機の上記 技術を活用されて展開されているということではないだろうか。ぼんやり経歴を見ても、奥村氏の数学への情念は 尋常ではなく、数学することで生きているように感じられるだろう。 衣食住は簡素、質素だから、数学の仙人の様であり、修身と精神で 病なども克服されていて その辺のことは とても伺い知れない。世界や政治社会についても独自の見解を 有しておられるが 正規な形で表明されているのかは 不明である。奥村氏は、和算数学を恵まれない教育、研究環境の中で、研究されてきていて、日本では適当な大学を見つけることができず、海外で博士号を取得され、学位取得には相当に苦労されたのではないかと予想している。 ところが その言わば苦労が 経験が 国際的な視野を広め、今や和算に関する国際雑誌を国際研究仲間と共にSangaku Journal of Mathematics (SJM)として創刊されて、国際的にどんどん発展されている。実に素晴らしい研究活動で 関係者の協力、参画を 要望したい。 今や算額が国際語になりつつある。世界の人々に算額の伝統と 美しい結果とともに、数学を愛していた江戸時代の多くの庶民の想いを伝える基になると考えられる。もちろん、数学自身に 数学教育に 甚大な影響を与える。正に先駆的な研究活動に 日々励まされている。新しい結果を知らされるのが 人生における大きな喜び、楽しみになっており、生きることの意味を日々学んでいる。以上 ２０２０．７．１９．２１：５７ 関係声明２件を参照して、書き始める。２０２０．７．２０．１０：００ 朝食後、隠れ家周辺を見てくる。青紫蘇を摘んで、帰って生け垣を選定、愛しそうなグミ類が実っている。 汗だくになってしまった。 これは良い。２０２０．７．２０．１７：５６ 今日は２回、シャワーを浴びた。結構蒸し暑かったが、雨は予想に反して降らなかった。これは良い。２０２０．７．２０．２１：２７ 一時雷、夕立。ゼロ除算に興味を抱く人が、ユーチューブで解説したいので、用いることの許可を求めてきた。 どんどん利用するように許可を与えた。 この方は、知るや否や興味、関心を示してきた。学部を出たばかりだという。 これは良い。 明朝、完成できるだろう。２０２０．７．２１．０６：０４ 小雨、一応完成、公表とする。再生核研究所声明572(2020.8.1) ゼロ除算の現状と 知的財産権の取得および文化での世界貢献
2021.08.31
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Does every non-zero real number have a reciprocal?
Does every non-zero real number have a reciprocal?AnswerFollowEven ZERO also has the recipro; 1/0=0,0/0=0 was known in India 1300 years ago: Please look 1/0=0: As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b. Look the simple evidence of its importance: viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06, Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean GeometryLook a simple video talk for its essence at some international conference: 齋藤先生_20201215Book was published: INTRODUCTION TO THE DIVISION BY ZERO CALCULUS SABUROU SAITOH January, 2021 Introduction to the Division by Zero CalculusIntroduction to the Division by Zero Calculus: SABUROU SAITOH: 9781649970886: Amazon.com: BooksIntroduction to the Division by Zero CalculusIntroduction to the Division by Zero Calculus by SABUROU SAITOH - Books on Google Play再生核研究所：楽天ブログNew Journal on DBZC: （https://romanpub.com/dbzc.php）Does every non-zero real number have a reciprocal?https://www.quora.com/unanswered/Does-every-non-zero-real-number-have-a-reciprocal?__nsrc__=4#m_2623392700726198477_inbox/_blank
2021.08.31
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微積分の授業では 必ず触れて欲しい。 内田さんの発見された 関数y= |x| の 微分可能性は素晴しく、内田の関数 と名付けたいですね。
内田さん：今朝 送ったの、既に公表されました。角で微分可能、その微分が ゼロ除算算法で捉えられた。 楽しい、素晴らしいと ここずっと 喜んでいます。微積分の授業では 必ず触れて欲しい。内田さんの発見された 関数y= |x| の 微分可能性は素晴しく、内田の関数 と名付けたいですね。周辺の研究を楽しむように 進めたい。 楽しいことが 一番大事です。敬具齋藤三郎２０２１．８．３１．１２：３８---------- Forwarded message ---------From: Date: 2021年8月31日(火) 11:56Subject: viXra submission 2108.0165v1To: -------------------------------------------------------To: Subject: viXra submission 2108.0165v1-------------------------------------------------------Thank you for your submission request to viXra.orgThis is an automatically generated message but you may reply to contact viXra admin if there are any problems.Your submission has now been uploaded and is available at http://viXra.org/abs/2108.0165Please check and let us know is there are any errors. If everything is OK please do not reply to this mail.*** IF YOU DO NOT SEE IT THIS MAY BE DUE TO CACHING OF AN OLD PAGE IN YOUR WEB BROWSER. PLEASE CLEAR THE CACHE AND RELOAD THE PAGE WHILE HOLDING THE SHIFT OR CTRL KEY.If you need to replace the document you should use the replacement form and enter the viXra number 2108.0165If you need to make any changes on the abstract page without changing the PDf document (e.g. authors, title, comment, abstract), use the change web form.Links to the forms are provided at http://vixra.org/submitplease note that viXra.org does not do cross-listings to other subject categoriesThe search feature on viXra is dependent on Google and will update with changes when they reindex. This may take a few days.The details of the submission were as follows: request reference: 12678426 request timestamp: 2021-08-30 22:31:23 viXra citation number: 2108.0165 latest version: v1 subject category: Functions and Analysis Title: Differential Coefficients at Corners and Division by Zero Calculus Authors: Saburou Saitoh, Keitaroh Uchida Abstract:For a $C_1$ function $y=f(x)$ except for an isolated point $x=a$ having $f^\prime(a-0)$ and $f^\prime(a+0)$, we shall introduce its natural differential coefficient at the singular point $x=a$. Surprisingly enough, the differential coefficient is given by the division by zero calculus and it will give the gradient of the natural tangential line of the function $y=f(x)$ at the point $x=a$. Comments:5 Pages.Thank you for using our service at viXra.org Regards, the viXra admin
2021.08.31
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再生核研究所声明 500（2019.7.2８） 数学の令和革新と日本の挑戦、東京オリンピック
再生核研究所声明 500（2019.7.2８） 数学の令和革新と日本の挑戦、東京オリンピック日本を取り巻く国際環境は、日本にとって 面白くない状況が有るようである。 日本が被害感情 抑圧されているように感じられて 鬱積感情が高まっているように感じられる。日本固有の美しい文化も 失われないかとの危惧の気持ちも湧いてくる。そこで、東京オリンピックを意識して、日本発の 数学の令和革新を断行して、世界の数理科学や世界史の進化に貢献して 日本国の矜持を 高めたい。そんなことで、人間は良いのか、世界史は良いのか。 我々はそれらの進化を願っている。令和革新は 初めの１０年 情報をしっかり世界に発信して、その後１０年くらいで 数学の内容の発展と研究を充実させ、千年を越える数理の文化の基礎を 令和時代に確立したい。志向する内実は、既に歴然である：ユークリッド幾何学は 無限の彼方について、いわばどこまでもどこまでも一様に続いているとの考え、思想を実現させているので、無限遠点の考えを用いない範囲では 従来の幾何学はすべて正しい。 しかしながら、無限の先を考えるときに新しい世界、現象が現れて驚嘆すべき結果や、世界が現れる。その意味で、 ユークリッド幾何学は 本質的な発展がなされる。 従来の結果に新しい結果が加わる。ところが、従来の有限の世界での結果でも、沢山の新しい美しい結果が導かれてきた。 例えば、一般の三角形で成り立つ公式が 特別に、２等辺三角形や直角三角形、あるいは退化した三角形で成り立たないような公式になっている場合でも 公式が例外なく成り立つようになるなど、美しい、完全な結果になる現象さえ沢山発見されてきた（沢山の具体例が挙げられるが、ここでは式を用いない表現を試みている）。 沢山の実例が、奥村先生たちによって創刊された雑誌などに どんどん出版され、躍動する状況がある。我が国の名著、高木貞治氏の解析概論、世界的な名著L. V. Ahlfors の, Complex Analysis などの基礎数学は 基本的な変更が要求されることとなった。それはそもそもゼロ除算、ゼロで割ってはならないの 数学十戒第一： 汝ゼロで割ってはいけないが覆され、ゼロで割って新しい世界が現れてきたことによる。 そこから現れた、現象とは、無限遠点が曖昧であった、無限ではなく、実はゼロで表されるという事実をもたらした。 それゆえに、直線は原点を代数的に通り、その意味で平行線の公理は成り立たず、しかもいわゆる非ユークリッド幾何学とも違う世界を示している。解析関数は、孤立特異点で固有の値をとり、ピカールの定理さえ変更が求められる。いわゆる直角座標系で y軸の勾配はゼロであり、\tan(\pi/2) =0 である。基本関数 y=1/x の原点における値は ゼロである。リーマン球面のモデルは、ホーントーラスのモデルに変更されるべきである。 微分係数の概念や、特異積分の概念さえ変更されるべきである。 微分方程式論には本質的な欠陥があり、２次曲線論や解析幾何学、複素解析学さえ本質的な欠陥を有している。このような変更は、数学史上かつてなかった事件であり、それ故に 令和革新を 求めている：そこで、初等数学の 令和革新 を広く提案して、将来 数学での日本発の世界文化遺産 になるように努力したい。東京オリンピックに絡んで言及した理由は次のようである。日本を訪れた人々は、日本の美しさ、親切さ、日本人の細やかさに感動して高質なお土産を購入して感銘を受けて帰国するだろう。その際、日本発の文化として、 汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学が現れたことを伝えたい。 象徴的な例は、1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0,基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値はゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。我々は、象徴的に提案できるTシャッツ、お菓子などへの刻印、デザインの例を そのために いろいろ提供できる。そのような活用を図って、上記 目標の実現を志向したい。 日本発の文化を世界に展開したい。ゼロ除算の発見は、人間の愚かさを世界の人々に教え、新時代を志向させるだろう。 未だ混乱する世界を哀しく示すだろう。万物流転、世に令和革新を断行して、世界史に日本指導の文化の基礎を築こう。革新には 真智への愛の熱情が必要であり、それ故に 多様な人々による できるところでの参画を呼び掛けたい。世界史が、この声明の行く末を、趨勢を見ているのは 歴然である。我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。その真相を明らかにしたいと 人々は思われないでしょうか。 マスコミの皆さん、世界は未だ混乱している。何故、真相を究めようとされないのでしょうか。 以上 ２０１９．２６．１４：５１ 一気に好きなように書いてみた。確かに梅雨は空けたが、台風が近づいているという。２０１９．７．２７．０５：４８ 気合が入ってきた。偉大な人たちの影響も大きい。台風の余波で２日くらい天気がくずれるという事。２０１９．７．２７．０９：２７ 台風の余波で天気がくずれる場面で、なお青空と日差しが。 熱情が湧いてきた。もちろん真実に遠慮はしない。決戦の時である。２０１９．７．２７．１３：２６ 良い。これは自明の真実である。２０１９．７．２７．１５：４６ 天才ラマヌジャンの公式を入れて、興奮する。 天才の公式より素晴らしい公式を得た。２０１９．７．２８．０５：５６ 台風一過、曇り、これは真実である。次の仕事に集中するため、完成、公表。一連のおかしなメールを受け取る。再生核研究所声明 505（2019.10.11）ゼロ除算の簡単な解説（新数学、新世界の出現）
2021.08.31
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みっともない数学は直して、美しく 完全にしたい。数学界の名誉が掛かっている。
みっともない数学は直して、美しく 完全にしたい。数学界の名誉が掛かっている。0/0=0 was known in India 1300 years ago:Please look 1/0=0:As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b.Look the simple evidence of its importance: viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06, Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean GeometryLook a simple video talk for its essence at some international conference: https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81dBook was published: INTRODUCTION TO THE DIVISION BY ZERO CALCULUS SABUROU SAITOH January, 2021 https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2746 https://www.amazon.com/dp/1649970889?ref=myi_title_dp https://books.google.com.ua/books/about?id=BnkZEAAAQBAJ&redir_esc=y https://play.google.com/store/books/details?id=BnkZEAAAQBAJ https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/New Journal on DBZC: （https://romanpub.com/dbzc.php）https://romanpub.com/dbzc.php
2021.08.31
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再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて
再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて（2020.9.8.18:00 から 2020.9.12.23:50 頃まで興奮のうちにあって 思い込んで 間違いに陥っていた。数学者とは 間違えてはならない者であるから、大いに がっかりさせられた。そこで、自戒を込めて 数学者の反省点を纏めてみたい。在るべき数学者の理想像を述べたい。）まず数学者とは何だろうか。これについて思い浮かぶのは 小平邦彦先生の教科書に述べておられた言葉が 何時も想い出される： 数学者は、考えられることは何でも 自由に考える である。 ー この精神は カントールの 数学の精神は自由にある に通じる。何の理由もなく自由に考えるのだから、素晴らしい発想である と考える。詩や音楽などと違って、数学では 数学の論理 が厳格で、厳しく考えれば、自由に考えても 成果や結果は 論理的に 厳格 でなければならない。 これについては再生核研究所声明573(2020.8.4) それなーに、美空ひばり様の歌、共感・共鳴、情念、そしてゼロ除算を書いたり、数学の論文では間違いが有っても良い などを発想してきたが、ここでは伝統的な上記の考えに従いたい。そこで、論理的な推論を厳格に進めたい。これは間違わないように くれぐれも用心することである。－ 世情でも 数学者とは間違いをしない者 であると考えられ、実際、数学の世界程 間違いや修正のない世界は 稀ではないだろうか。 実際、繰り返し公然と間違いを繰り返せば、数学者としての信頼 を失うだろう。間違わないで 数学を発展させて行くのが 数学者であると考えられる。それを 真智への愛 と表現している。 そこで、基本的な姿勢として１．人間は予断や思い込み、先入観に囚われ、間違い易い存在であるから、自由な批判をし合い、研究交流を広く行うべきである。 自由な意思表示を尊重して、交流を盛んにする。その際、優秀性を競ったり、先取性を競ったり、メンツに拘ったり、人間の感情、嫉妬や妬みの感情など抑制して、真智への愛の精神を きちんとすべき である。ー 競争社会から、共存、共感、共鳴する在りようを目指す。２．上記 交流に当たっては、特に 間違いは きちんと修正を行い、途中で論争が不利になったら交流を打ち切ってしまうなどの態度は 現に慎むべきである。真理を追及する数学者の取るべき態度を確認して行きたい。 徹底的に真理を追及する精神で貫きたい。 数学の下で、万人は平等であり、ただ数学的な真理のみが 数学の世界を治める。数学の下で、万人は単細胞的盲目の集団である。また創造性は、偶然性や、自然や素人の普通の感性の中から出て来るものだから、自然を調べたり、いろいろな素人の意見に広く耳を傾けるべきである。３．数学の理論の世界は ある意味では 絶対的な世界であるから、数学者はその絶対的な世界に殉じるべきで、政治的、権力的、差別的、村意識、仲間意識など、あまり強くならないように気を使うべきである。 数学の世界の多様性を認め、広いいろいろな数学への愛を確認したい。 真理に殉じる公正、公明な在りようを目指して 明るく、朗らかで 自由な学界を構成したい。4．数学者は自分の世界に はまりすぎて、独断的で、視野が狭くなりがちだから、社会に対しては謙虚に対応したい。 己が特技を以て人を侮る、生徒や学生を馬鹿にしたりしがちであるから注意したい。そのような在りようが 数学者嫌いを社会に送っている 基本的な要素になっている様である。 － 世にどうして数学嫌い、数学者嫌いが多いのか 気遣って行きたい （初等教育のカリキュラムの改正案と数学の研究教育体制について － 教育原理、興味を持たせる教育法）。同様の題名で 少し違った視点からの意見について 次も参照：再生核研究所声明 459(2018.11.01): 数学者の反省、数学教育の反省 以 上２０２０．９．１３．１１：１４ 一気に書いた。十分検討したい。曇りの日。秋雨前線の影響が出てきた。２０２０．９．１３．１９：２８ 良い。ＮＨＫ 大河ドラマや歌の番組の素晴らしさにどうしてそのような撮影、映像ができるのか、不思議で仕方ない。演技なども素晴らしい。２０２０．９．１４．０５：３８ 良い、今朝完成できる。散歩後公表、小雨。２０２０．９．１４．０６：４０ 少し寒さを感じる、梅雨のような雨、近くを散歩、柿を3つ採った。 良い、完成、公表。再生核研究所声明 585 (2020.9.24): ゼロ除算 － 無くせ、先入観、偏見、差別、思い込み、古い考え、固定観念、タブー、囚われた考え； 拓け、新世界、新数学、新思想人種問題について、無くせ、先入観、偏見、差別 などと大きな問題になっている。 数学で ゼロで割る問題も 通じるところがあると感じて 直感が湧いた。そこで、表題のような観点から ゼロ除算について述べたいと思う。
2021.08.31
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再生核研究所声明 479(2019.3.12) 遅れをとったゼロ除算 － 活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略
再生核研究所声明 479(2019.3.12) 遅れをとったゼロ除算 － 活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略ケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学のIsabelle 計算機システムはゼロ除算ｘ/0=0 を導いた。２０１９．２．１６． 夜、奥村博氏から計算機が ゼロ除算ができるとの下記情報が寄せられ、下記の方と連絡が取れた：José Manuel Rodríguez CaballeroAdded an answerIn the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/その後 我々が導いていた いろいろな公式について、できるかとの質問に対して 回答があり、信じられないほどに ソフトが完成されていること（出力結果）を見て、驚嘆させられた。Isabelle構築の責任者とは 相当以前から交流があったが、1/0=0 は convention で大したことではない と 言っていた。 （ － これはゼロ除算算法の著書素案に氏のメールを引用、責任者にも素案を送って確認している。） しかし、実は 相当なことを 大きな研究グループで ゼロ除算を発展させていた。 ここであるが物件で示せる事実は 次のようである：Dear Saitoh,In Isabelle/HOL, we can define and redefine every function in different ways. So, logarithm of zero depend upon our definition. The best definition is the one which simplify the proofs the most. According to the experts, z/0 = 0 is the best definition for division by zero.$$\tan(\pi/2) = 0,$$$$\log 0 = $$is undefined (but we can redefine it as $0$)$$e^0 = 1, $$(but we can redefine it as $0$)$$0^0= 1$$(but we can redefine it as $0$).In the attached file you will find some versions of logarithms and exponentials satisfying different properties. This file can be opened with the software Isabelle/HOL from this webpage: https://isabelle.in.tum.de/.Kind Regards,José M.(2017.2.17.11:09).At 2019.3.4.18:04 for my short question, we received:It is as it was programmed by the HOL team.Jose M.On Mar 4, 2019, Saburou Saitoh wrote:Dear José M. I have the short question.For your outputs for the division by zero calculus, for the input, is it some direct or do you need some program???With best regards,Sincerely yours,Saburou Saitoh 2019.3.4.18:00下記は相対性の理論から0/0=１を永年主張されている方へのメールの一部で、公論の形をとっている：2019.3.6.15:23: To accept that x/0 = 0 produces no contradiction, using the rules of Isabelle/HOL. You could download the software and try to prove that 1 = 0 (this will be impossible). http://isabelle.in.tum.de/There are millions of dollars invested in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 (this is not a joke): https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/Prof. Saitoh derived that x/0 = 0 from pure geometric intuition and he was right.2019.3.8.22:23: The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.ゼロ除算については、発見 （２０１４．２．２） 後 ５年を経過し、論文や国際会議、日本数学会でも公表しているにも関わらず、公には未だ認知されているとは言えず、数学界でも、世間でも ゼロで割ってはいけないは 未だ定説になっていて、インターネット上では 不適当な議論が 毎日のようになされている。そこで、計算機のゼロ除算可能、成功の歴史的な事実 に関して、簡潔にその意義と所感を纏めて置きたい。 － 出来るだけゼロ除算発展の経過を記録して置くためである。先ずは、計算機のゼロ除算成功の意味と意義である。計算機がゼロ除算を可能にしたということは、ここでは1/0, x/0, 0/0, \tan (\pi/2), \log 0, \exp (1/x)(x=0) など 現代数学では考えられない値 を 計算機が出力として、出していることを意味する。それらの値は、我々がゼロ除算やゼロ除算算法で導いている値である。兎に角、計算機が１/０=０ 等を出力したというのであるから、数学では、数学界では考えられない値を出したのだから、その意義は極めて 大きいと言える。－ このことの真相は ゼロ除算算法の結果を出力させる計算機を、ソフトを作った相当なグループがケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学周辺に存在するという事実である。そのことは、それらの出力、現代数学では考えてはならない結果を 間違いではなく、意味のある結果であると 評価しているということである。意味のない結果をドンドン出す計算機システムを公開することは 意味がないだろう。 失敗作として世に出ないのが常識ではないだろうか。そこで、これは相当なグループによる ゼロ除算算法の認知 として考えられる。確かなことは、我々以外 考えていなかった 解析関数の孤立特異点での値、ゼロ除算算法の具体的な値が 計算機の出力として、どんどん現れてきたという事実である。新世界の値を 計算機が導いているということである。そこで、問題は１）計算機システムの構築に、特に数式処理、論理などで新規な現象として大きな影響が出てくるのでは ないだろうか,２）世界の数学界が ゼロ除算で後れをとり、数学界の汚点になりかねないこと、３）ゼロ除算は初等数学全般ばかりではなく、世界観の変更を要求する新しい世界を開拓していること、４）新しい手段（道具）が生まれたので、その広範な応用、理論の発展が注目される。特にゼロ除算は 数学の問題ではなく、古くから物理学、哲学の問題として議論され、アインシュタインの人生最大の問題とされてきたように 物理などへの影響が注目される。他の関心 計算機のゼロ除算回避と応用は 急速に進むものと考えられる。しかしながら、本質的な問題は、数学の基礎の欠陥を明らかにして、基礎数学の欠陥を完全化ならしめ、未知の新世界の開拓に乗り出すことである。世界史は新たな世界、時代に入り、世界史は 新しい時代を迎えるだろう。要するに新しい数学、ゼロ除算が現れたが、日本では毎回のように日本数学会などで講演したり、理解を求める努力をしてきたが、理解されず無視されるような状態が続いていた。 これは 信用、信頼のなさの無能力さを示している。ところがケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学の連携で 政府と軍の膨大な補助の下で 計算機開発が進められていた。 Isabelle が 私たちの幾何学的な考察を適用し、既に広く 運用され、それは既に 揺るがない という 事である。その大きなシステムで大きな存在であることは、既に理論を越えて、ゼロ除算は 実在していると判断できる。 上記文で、軍事、産業で有益と述べられている。我々の知らない間に 計算機に実現、応用されているという事実である。この事実は 第２次世界大戦で、イギリスが アメリカに先んじて計算機を開発していたのに 永年機密にして戦勝した事実を想起させる。その精神は１） 新奇なものを尊重、関心を懐く精神、２） 情報に対する 重視、３） 国家戦略の凄さこれらは、日本の弱点と感じられる。八木－宇田アンテナの例も想起される。このようなことは、数学の教育と研究に義務を負う者に対しては、ある意味で責任問題に繋がらないかと危惧される。繰り返し、初等数学には不備がある、欠陥があると述べて来た。これは、世界の数学界の汚点と記録されるのではないだろうか。 以上２０１９．３．１０．１４：３５ 声明３７７の追加補充の版にあたる。イギリスの新奇な事に取り組む姿勢への感銘さと、日本の対応の鈍さに対する無念さが少し出て居る。一気に書く。２０１９．３．１１．１１：２０ 英文声明４７８の改変で、プレプリント論文を投稿。 雨上がって来る。２０１９．３．１１．１４：００ 雨上がりの美しい日、奥村先生美しい例を送って来る。 これは 良い。２０１９．３．１１．２１：００ 奥村先生の凄い結果に変になりそう、そこで著書に入れることとした（諒承される）。 これは良い。２０１９．３．１２．０５：４８ 良い、最後の文を付ける。２０１９．３．１２．０６：２５ 休憩、散歩中の清水先生ご夫妻に会う。完成、公表。再生核研究所声明481（2019.4.4.） 改元に当たって、日本からの贈り物、ゼロ除算算法 ー 新数学(流石に 素晴らしい日本の文化。感銘しました。力が湧いてきました。凄い考えも浮かんできました。令和。 新元号 令和は、漢字、発音、形、由来、素晴らしいと感じました。 そこで、力が 湧いてきました。ゼロ除算算法は 特異点の世界に立ち入った 全く新しい世界、数学ですので、 改元を機会に 日本発（初）の 数学の基礎の確立に貢献したい。 日本数学会、日本国の力をかけて 世界に貢献すべく努力したい。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A4%E5%92%8C時ときに、初春しよしゆんの令月れいげつにして、気き淑よく風かぜ和やはらぎ、梅うめは鏡前きやうぜんの粉こを披ひらき、蘭らんは珮後はいごの香かうを薫かをらす。 ）そこで、万葉の美しい心情を篤く受け止めて ややもすると日本の文化、精神の弱点とみられる数理科学の基礎に 日本国が今後永く世界に貢献できる新数学として ゼロ除算算法の大きな展望を 新時代を迎えるに当たって述べたい。日本発（初）の基礎数学、新しい世界観を 世界の文化に貢献すべく世界に展開しようではないか。そもそもゼロ除算算法とは、ゼロで割る問題 (ゼロ除算) から由来するが、ゼロ除算は 古くはアリストテレス以来 不可能であることの象徴と考えられ、物理学上でもアインシュタインの最大の懸案の問題であったとされる。特異点での問題はブラックホールの問題と絡ませて、現在でも広く議論されている。しかるにその本質はゼロ除算算法の概念で捉えられ、原理は解析関数の孤立特異点での 新しい世界の発見 として説明される。従来、特異点においては、特異点の近くでの研究を行い、特異点そこでは考えて来なかった。すなわち、特異点そのものでの研究を可能にしたものであるから、全く新規な世界、数学である。不可能であると２０００年を越えて考えられてきたところ、可能になったのであるから、その大きな意義と影響は既に歴然である。その影響は数学の全般に及ぶばかりか、我々の世界観に甚大なる影響を与え、世界史の大きな展開期を迎えるだろう。現代初等数学は、本質的な欠陥を有し、数学の基本的な再構成が求められ、新しい未知の雄大な世界の解明が求められている。今こそ、新時代を迎えるに呼応して、新数学、新時代を開拓して、日本国は世界に貢献できるように、努力して行こう。以上 ２０１９．４．２．１４：２２ 美しい日２０１９．４．２．２１：４３ 十分良い、文章が整った。２０１９．４．３．０６：５０ 論文2編精読の後、少し散歩して。美しい春の朝。 気合が入っているが、これらは真実である。既に、事実である。２０１９．４．３．１４：４５ ドライブして来る。文章を整える。良い。２０１９．４．３．１５：５１ 文章の文に、言い回しにまだ問題がある。すっきりと表現したい。２０１９．４．３．２１：３３ 良い。ジェーンからメール、速報が出版される。２０１９．４．４．０４：５９ 良い。これらは真実、既に事実である。快晴。２０１９．４．４．０６：３５ 今日発表の論文を精読、鶯が盛んに啼くところ散歩してくる。令和もゼロ除算算法も世界史の大きな記録になるだろう。完成、公表。 再生核研究所声明483（2019.4.26）ゼロ除算を発見した精神から見えた不思議な世界
2021.08.30
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みっともない数学は直して、美しく 完全にしたい。数学界の名誉が掛かっている。
みっともない数学は直して、美しく 完全にしたい。数学界の名誉が掛かっている。0/0=0 was known in India 1300 years ago:Please look 1/0=0:As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b.Look the simple evidence of its importance: viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06, Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean GeometryLook a simple video talk for its essence at some international conference: https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81dBook was published: INTRODUCTION TO THE DIVISION BY ZERO CALCULUS SABUROU SAITOH January, 2021 https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2746 https://www.amazon.com/dp/1649970889?ref=myi_title_dp https://books.google.com.ua/books/about?id=BnkZEAAAQBAJ&redir_esc=y https://play.google.com/store/books/details?id=BnkZEAAAQBAJ https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/New Journal on DBZC: （https://romanpub.com/dbzc.php）https://romanpub.com/dbzc.php
2021.08.30
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再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて
再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて（2020.9.8.18:00 から 2020.9.12.23:50 頃まで興奮のうちにあって 思い込んで 間違いに陥っていた。数学者とは 間違えてはならない者であるから、大いに がっかりさせられた。そこで、自戒を込めて 数学者の反省点を纏めてみたい。在るべき数学者の理想像を述べたい。）まず数学者とは何だろうか。これについて思い浮かぶのは 小平邦彦先生の教科書に述べておられた言葉が 何時も想い出される： 数学者は、考えられることは何でも 自由に考える である。 ー この精神は カントールの 数学の精神は自由にある に通じる。何の理由もなく自由に考えるのだから、素晴らしい発想である と考える。詩や音楽などと違って、数学では 数学の論理 が厳格で、厳しく考えれば、自由に考えても 成果や結果は 論理的に 厳格 でなければならない。 これについては再生核研究所声明573(2020.8.4) それなーに、美空ひばり様の歌、共感・共鳴、情念、そしてゼロ除算を書いたり、数学の論文では間違いが有っても良い などを発想してきたが、ここでは伝統的な上記の考えに従いたい。そこで、論理的な推論を厳格に進めたい。これは間違わないように くれぐれも用心することである。－ 世情でも 数学者とは間違いをしない者 であると考えられ、実際、数学の世界程 間違いや修正のない世界は 稀ではないだろうか。 実際、繰り返し公然と間違いを繰り返せば、数学者としての信頼 を失うだろう。間違わないで 数学を発展させて行くのが 数学者であると考えられる。それを 真智への愛 と表現している。 そこで、基本的な姿勢として１．人間は予断や思い込み、先入観に囚われ、間違い易い存在であるから、自由な批判をし合い、研究交流を広く行うべきである。 自由な意思表示を尊重して、交流を盛んにする。その際、優秀性を競ったり、先取性を競ったり、メンツに拘ったり、人間の感情、嫉妬や妬みの感情など抑制して、真智への愛の精神を きちんとすべき である。ー 競争社会から、共存、共感、共鳴する在りようを目指す。２．上記 交流に当たっては、特に 間違いは きちんと修正を行い、途中で論争が不利になったら交流を打ち切ってしまうなどの態度は 現に慎むべきである。真理を追及する数学者の取るべき態度を確認して行きたい。 徹底的に真理を追及する精神で貫きたい。 数学の下で、万人は平等であり、ただ数学的な真理のみが 数学の世界を治める。数学の下で、万人は単細胞的盲目の集団である。また創造性は、偶然性や、自然や素人の普通の感性の中から出て来るものだから、自然を調べたり、いろいろな素人の意見に広く耳を傾けるべきである。３．数学の理論の世界は ある意味では 絶対的な世界であるから、数学者はその絶対的な世界に殉じるべきで、政治的、権力的、差別的、村意識、仲間意識など、あまり強くならないように気を使うべきである。 数学の世界の多様性を認め、広いいろいろな数学への愛を確認したい。 真理に殉じる公正、公明な在りようを目指して 明るく、朗らかで 自由な学界を構成したい。4．数学者は自分の世界に はまりすぎて、独断的で、視野が狭くなりがちだから、社会に対しては謙虚に対応したい。 己が特技を以て人を侮る、生徒や学生を馬鹿にしたりしがちであるから注意したい。そのような在りようが 数学者嫌いを社会に送っている 基本的な要素になっている様である。 － 世にどうして数学嫌い、数学者嫌いが多いのか 気遣って行きたい （初等教育のカリキュラムの改正案と数学の研究教育体制について － 教育原理、興味を持たせる教育法）。同様の題名で 少し違った視点からの意見について 次も参照：再生核研究所声明 459(2018.11.01): 数学者の反省、数学教育の反省 以 上２０２０．９．１３．１１：１４ 一気に書いた。十分検討したい。曇りの日。秋雨前線の影響が出てきた。２０２０．９．１３．１９：２８ 良い。ＮＨＫ 大河ドラマや歌の番組の素晴らしさにどうしてそのような撮影、映像ができるのか、不思議で仕方ない。演技なども素晴らしい。２０２０．９．１４．０５：３８ 良い、今朝完成できる。散歩後公表、小雨。２０２０．９．１４．０６：４０ 少し寒さを感じる、梅雨のような雨、近くを散歩、柿を3つ採った。 良い、完成、公表。再生核研究所声明 585 (2020.9.24): ゼロ除算 － 無くせ、先入観、偏見、差別、思い込み、古い考え、固定観念、タブー、囚われた考え； 拓け、新世界、新数学、新思想人種問題について、無くせ、先入観、偏見、差別 などと大きな問題になっている。 数学で ゼロで割る問題も 通じるところがあると感じて 直感が湧いた。そこで、表題のような観点から ゼロ除算について述べたいと思う。
2021.08.30
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再生核研究所声明 455(2018.10.9) ゼロ除算は幾らの価値がありますか、人間をどう救うのですか ― 回答
再生核研究所声明 455(2018.10.9) ゼロ除算は幾らの価値がありますか、人間をどう救うのですか ― 回答ゼロ除算に興味・関心を懐く好ましい方からの質問です。ノーベル賞受賞者の業績、社会貢献や人命を救った業績などとの比較からそのような率直な発想、質問が湧いたものと思われます。再生核研究所ではその声明の趣旨でも述べているように素人の方のご質問を真摯に受け止め誠意をもって回答してきました。 実際、ゼロ除算の発見の大きな動機は そのような素人の方のご質問、100/0 の意味を問われたことが大きな動機になっています。そこで、おもしろおかしく、楽しく、真面目に回答したい。ゼロ除算は数拾兆円の価値があるでしょう。まず、ゼロ除算はアリストテレス(BC384 - BC322)、ユークリッド以来の新しい世界を開拓し、直接的にも Brahmagupta (598 - 668 ?)、 Brāhmasphuṭasiddhānta (628), 以来の解明、発見です。 アインシュタインの人生最大の関心事とも伝えられ、万有引力のニュートン力学の式でも深刻な問題を提起していて、天才オイラーなどの有名な間違いや誤解が世界史上でも回想されます。このように神秘的な永い歴史を閉じて、新しい世界を開拓した意義は 如何に大きな価値を有するでしょうか。基本的な世界を拓いたとは、簡潔に次のように述べられます：ユークリッド空間を変更する驚嘆すべき新しい空間が現れる。非ユークリッド空間とも違った、全く新しい空間である。古典的な結果に間違いが存在することさえ証明された： 無限遠点は無限ではなくゼロで表されること。 直線には、コンパクト化して原点を加えるべきこと。直線とは中心が原点で、半径がゼロの円とみなせること。円に関する中心の鏡像は無限遠点ではなくて、中心それ自身であること。\tan(\pi/2) =0 など全く新しい概念と世界を拓いている。孤立特異点で 解析関数は有限確定値をとること。 x,y 直交座標系で y 軸の勾配はゼロであること、無限遠点に関係する図形や公式の変更。接線や法線の考えに新しい知見。ゼロ除算算法の導入。― 分母がゼロになる場合にも、分子がゼロでなくても、そこで意味のある計算法。従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは 実はゼロになっていた。特異点で微分方程式を満たしているという知見。図形の破壊現象の統一的な説明。物理学などへの広範な応用。 これらは、数学の基礎部分の広い範囲に大きな変更を求めている。教科書、学術書の変更。数・物ばかりではなく、世界観の変更を求める、世界史的な事件である。数学の超古典的な基礎理論を変更する数学の価値はどのようなものでしょうか。世界中の中等・大学教育の数学の学習を変更するとは、しかも数学の理論は科学が発展する限りは時間によらずに世界の文化に貢献することになります。そうすると数拾兆円の価値など 小さく感じられないでしょうか。 日本で発見されたゼロ除算算法は 世界の人々に愛される 最も有名な日本の世界貢献 になるのは、既に当たり前の事実ではないでしょうか。そのような認知が得られるのは時間の問題ではないでしょうか。数学の理論は、人にも国家にも、よらない普遍性を、不変性を有しています。長期的には 数学の進化には必然的な要素がある と考えられます。ゼロ除算算法は 数学の基礎部分の欠陥 を示していると言えます。人間をどのように救うのか。この質問はとても尊い質問で重要です。 経済や平和が幾ら発展しても、知識が増大しても、寿命が幾ら伸びても 人間は幸せになれないのではないでしょうか。 人間はどのように生きるべきか、何時までも人間の問いは続き、人間の賢さや、人生の意味などに寄与しなければ、それらは空しいだけ とも言えるからです。ゼロ除算の発見とその理解は、人間精神の開放 に寄与するでしょう。まずは、人間が、予断と偏見に満ち、盲目的で 単細胞的な存在 であることを教えてくれるでしょう。これは哲学の祖、ソクラテスの言葉 汝みずからを知れ という、深い問いを思い起させるでしょう。 ゼロ除算の理解は 人間精神の開放 に大きく寄与するだろう。それは、人間を救う と表現しても過言ではないと 言える。 ゼロ除算算法の結果、人生図形 というグラフを得たが、それは、人生とは如何なるものか 良く表現していて、実際 悟りの心 にも大きく貢献するだろう。 ゼロ除算算法のない世界は、実際、未だ未明の時代、野蛮な時代 と言える。 新世界は 既に見えている。以上２０１８．１０．７．１７：３０ 既に良い、一気に書いたから？２０１８．１０．８．１１：２２ この自明の文章は 実は現代人には中々理解されないだろう。私の簡単な講演を聞いて 現代数学を破壊するもの とか、宗教的な講演 のようだと表現された人がいたくらいだから。しかし、気づけば、当たり前だったと直ぐになるだろう。２０１８．１０．９．０５：２５これは真実である。良い。晴天の朝２０１８．１０．９．０６：４０完成、公表。再生核研究所声明 459(2018.11.01): 数学者の反省、数学教育の反省
2021.08.29
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再生核研究所声明 422(2018.3.27): 数学界の歴史的な恥と恥の上塗り ー ゼロ除算の見落とし と 固定観念
再生核研究所声明 422(2018.3.27): 数学界の歴史的な恥と恥の上塗り ー ゼロ除算の見落とし と 固定観念ゼロ除算発見４周年を契機に、結構内外の意見を広く求め、日本数学会２０１８．３．１８（東大駒場）でも真正面から問題を明らかにした。関係分科会にメーリングリストを用いて、３月１５日群馬大学での公開の研究集会を案内し、論理の展開、認識の適否を検証する形で、予告し問題点を明らかにして研究集会と学会に望んだ。案内は結構刺激的なものであったと見られよう：メーリング登録者各位（２０１８．２．１４）：下記のように研究会を企画して頂けることになりましたので、ご案内します。ゼロ除算は別格慎重に研究を進めていますが、次のように表明している認識、その是非などを検証したいと思っています。何でもご意見など頂ければ誠に幸いです：複素解析学では、無限遠点はゼロで表されること、円の中心の鏡像は無限遠点ではなくて中心自身であること、ローラン展開は孤立特異点で意味のある、有限確定値を取ることなど、基本的な間違いが存在する。微分方程式などは欠陥だらけで、誠に恥ずかしい教科書であふれていると言える。 超古典的な高木貞治氏の解析概論も確かな欠陥が出てきた。勾配や曲率、ローラン展開などに、コーシーの平均値定理さえ進化できる。しかしながら、奥村博氏の影響を受けて、現在のところユークリッド幾何学への影響が大きいと言えます。我々の空間の認識はアリストテレス、ユークリッド以来の変更が求められている。敬 具メーリング登録者各位（２０１８．３．６）：下記のように研究集会を企画して頂けることになりましたので、ご案内（要旨付）します。ゼロ除算の研究は別格慎重に研究を進めていますが、次のように表明している認識、その是非などを検証したい。何でもご意見など頂ければ誠に幸いです。また、興味、関心を抱いて頂けそうな方に転送などして頂ければ幸いです。どうぞ宜しくお願いします。 敬具第１回 ゼロ除算研究集会のご案内下記のように研究集会を開催しますので、ご案内致します。日時： ２０１８．３．１５（木曜日）．１１：００ － １５：００場所： 群馬大学大学院 理工学府概要： 始めにゼロ除算の全体について、齋藤三郎群馬大学名誉教授から３０分くらい 総合的な報告を受けて、その後、討論を重視する形で進める。昼食を挟んで、討論し、最後に 今後の研究活動について検討する。参加希望者は、開場の準備、プログラムの検討上 下記にメールにて、届けて下さい：（kbdmm360@yahoo.co.jp, saburou.saitoh@gmail.com）尚、ゼロ除算の研究状況は、数学基礎学力研究会 サイトで解説が続けられています：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/また、ohttp://okmr.yamatoblog.net/ に 関連情報があります。（後援：数学基礎学力研究会、NejiLaw、再生核研究所） 第1回ゼロ除算研究集会基調講演要旨（日時：2018.3.15（木曜日） 11:00 - 15:00 場所: 群馬大学大学院 理工学府）ゼロで割る問題 例えば100/0の意味、 ゼロ除算は インドで６２８年ゼロの発見以来の問題として、神秘的な歴史を辿って来ていて、最近でも大論文がおかしな感じで発表されている。ゼロ除算は 物理的には アリストテレスが 最初に不可能であると述べていると専門家が論じていて、それ以来物理学上での問題意識は強く、アインシュタインの人生最大の関心事であったという。ゼロ除算は数学的には 不可能であるとされ、数学的ではなく、物理学上の問題とゼロ除算が計算機障害を起こすことから、論理的な回避を目指して、今なお研究が盛んに進められている。しかるに、我々は約４年前に全く、自然で簡単な 数学的に完全である と考えるゼロ除算を発見して現在、全体の様子が明かに成って来た。そこで、ゼロ除算を歴史的に振り返り、我々の発見した新しい数学を紹介したい。まず、歴史、結果と、結果の意義と意味、を簡潔に 誰にでも分かるように解説したい。簡単な結果が、アリストテレス、ユークリッド以来の 我々の空間の認識を変える、実は新しい世界を拓いていること。それらを実証するための 具体例を沢山挙げる。我々の空間の認識は ２０００年以上 適切ではなく、したがって 初等数学全般に欠陥があることを 沢山の具体例で示す。ゼロ除算は新しい世界を拓いており、この分野の研究を進め、世界史に貢献する意志を持ちたい。尚、ゼロおよび算術の確立者 Brahmagupta (598 -668 ?) は１３００年以上も前に、0/0=0 と定義していたのに、世界史は それは間違いであるとしてきた、数学界と世界史の恥を反省して、世界史の進化を図りたい。以 上これらの意図はイギリスからの著書出版計画が急速に進み、内容が現代数学の初歩の欠陥を広く指摘し、現在の教科書、学術書の変更を求めているので、慎重に、慎重に対応したいということであった。上記サイトで述べられている要点をまず復習して置きたい。ゼロ除算 0 / 0 = 0 は 算術の創始者、ゼロの発見者 Brahmagupta (598 -668 ?) によって定義されていたにも関わらず、それは間違いであるとして１３００年を超えて続いており、さらに、新たな説、論文が出版されている実におかしな状況にある。しかるに我々は ゼロ除算は既に当たり前であるとして、沢山の証拠を掲げて解説、説得を続けているが、理解は着実に進んでいるにも関わらず、理解は深くはなく、遅々として夜明け前のぼんやりしているような時代であると言える。数学者は、真実に忠実でなければならないのに、数学の研究では、論理には、感情や私情、予断、思い込みを入れてはならないのに、それが、数学の精神であるはずなのに かえって、数学者が予断と偏見、私情に囚われている状況が皮肉にも良く見える。 それは、ゼロ除算の理解が、素人の方の方が理解しやすい状況に現れている。 ― 数学は 絶対的に 厳格な論理でできているはずであるから、基礎が揺るぐはずがないとの信仰、信念を有しているためであろう。しかしながら、人間精神の開放と自由を求めて、非ユークリッド幾何学の出現から、人は大いに学ぶべきではないだろうか。 絶えず、人は何でも疑い、 我は存在しているか と 問うべきである。 ― 人間存在の意義は 真智への愛にある。ゼロ除算の歴史は、数学界の避けられない世界史上の汚点に成るばかりか、人類の愚かさの典型的な事実として、世界史上に記録されるだろう。この自覚によって、人類は大きく進化できるのではないだろうか。 ― 汝自らを知れ、というソクラテスの言葉は何を意味するだろうか。そこで、我々は、これらの認知、真相の究明によって、数学界の汚点を解消、世界の文化への貢献を期待したい。ゼロ除算の真相を明らかにして、基礎数学全般の修正を行い、ここから、人類への教育を進め、世界に貢献することを願っている。ゼロ除算の進展には 世界史がかかっており、数学界の、社会への対応をも 世界史は見ていると感じられる。 恥の上塗りは世に多いが、数学界がそのような汚点を繰り返さないように願っている。ゼロ除算は 不可能であるとの言明によって数学的には問題は永く封印されてしまった。 しかし、考えて見れば奇妙な事であった。アインシュタインや多くの物理学者が本質的な問題として考察を続けていたばかりか、ゼロ除算回避を意図して、計算機関係者や数学愛好者がともに真摯に追求してきたが、奇妙な議論を世界的に行っていた。 約２０名くらいの海外の関係者と交流してきたが、少年期からあるいは何十年も空しい努力をしてきた者がいる。膨大な空しい努力に数学者の責任の感情が湧いて来る。そればかりか、数学全般の欠陥と我々の空間の認識がユークリッド以来おかしい様は、既に歴然であり、世の数学、世界観は天動説のように基本的な間違いが存在する。そもそも数学は、不可能性に挑戦して、次々と概念を発展させ、可能ならしめてきた輝かしい歴史を有するが、ゼロ除算は盲点として、世界史に汚点を残してきてしまったと言える。いくら何でも算術の確立者の定義を無視して１３００年を越えてそれを間違いであるとしてきた事実は、あまりにも酷い歴史として反省させられる。ゼロ除算は、発見されてまだ４年、今後大きな発展が行われて、現代初等数学の形相は相当に変化して、ゼロ除算発見は世界史上の画期的な事件として記録されるだろう。その歴史の大義を受けて、世界の数学界は 面目一新を図り、数学界の信頼を回復すべきである。以 上２０１８．３．２４．１５：３０ まずは、過去の記録を纏める形で、骨格を整える。２０１８．３．２４．１９：０３ 少し、夕立あり。完成まで一気に続ける。２０１８．３．２４．２１：５０ 大体形になる。結構な雷を伴った夕立に。２０１８．３．２５．０６：０６２０１８．３．２５．１０：００ 良い。２０１８．３．２５．１９：１７ 良い。２０１８．３．２６．０５：５２ 良い。２０１８．３．２６．１３：２０ 昼食後 山を散歩して後、良い。２０１８．３．２６．２０：５０２０１８．３．２７．０６：０４ 出版社 良いとして、最終原稿を受け付けたが、契約書が何かまだ不完全で、再送を求めてきた。これは良い。２０１８．３．２７．０６：２９ 良い、記録としての価値もある。完成、公表。
2021.08.29
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再生核研究所声明 386 (2017.10.12): ゼロ除算の反響と存念、想い出、物語
再生核研究所声明 386 (2017.10.12): ゼロ除算の反響と存念、想い出、物語ゼロ除算については、日本数学会での講演も3年間、春、秋の数学会で連続的に6回講演してきたが、学会では慎重に対応し 十分に講演内容を明らかにして臨んだ。数学会のプログラムは印刷物で5000をこえる部数を配布し、アブストラクトなども公開されているから 発見の先取性も保証されているという。学会講演が重要視されるのは当然である。内容は初歩的で誰でも関心を抱く性質を基本的に有していると考えられ いろいろな分科会で講演している。講演の冒頭、世にも稀なる事件が起きたと述べてきたが、それは誠にそうである。アヴェイロ大学にいるときに偶然発見したものであるが、最初から異様な雰囲気であった。あまりにも基本的で しかも驚くべき結果であるので、状況の理解が出来ず、広く世界に状況を聞いたものである。如何に驚き、慎重に対応したかは再生核研究所声明などに詳しく記録されている。最初から、これは世界史上の事件に係わり、将来ゼロ除算物語ができると感じていたからである。― 無限遠点がゼロで表され、 ユークリッド以来 空間の認識が変更される。アリストテレスの世界観の変更が要求される。そこで、自分自身永く迂闊には話せない心情が有った。そこで、典型的な反響は、まず、ゼロ除算の結果を聞いて、数学的にそんな筈はなく、全然問題にならないと発想する者が多い。－ この6月、大きな微分方程式の国際会議（https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017）に招待され、全体講演を行うまでに認知、評価されているが、講演の後、感情を露にして、現代数学を破壊するもので全然認められないと発言された人が居たが、それは、典型的で率直な反響の例である。― とんでもないという発想である。感情を露に始めから拒否する者は結構多く、いろいろな人の表情が想い出される（折をみて興味深い実例を客観的な事実として纏めて置きたい）。まるで悪魔を見たような表情である。－ これらを記録するとゼロ除算物語の面白い場面になるだろう。－ これらの反響はどうしてかと 繰り返し反芻して、想いを巡らしてきている。まず、ゼロでは割れないは 生まれながらの定説で、偉大なる数学史の永い間の定説である。多くの天才たちが関与してきて、絶対に揺るぐことのない真実だと 真面目な数学者ほど その信仰は深いと考えられる。それで、ゼロ除算は初めからダメ、興味も関心もないと断定される。３年経っても私の考えは変わらないと 相当な数学者が断定しているのには驚かされる。ゼロ除算については 世界には 相当おかしなことを考えている人が多く、また変な説が現れたかと、無視の態度を取る者が多い。ここに述べたのは、ゼロ除算の新しい発見、論拠を知らずに 初めから関与したくない者の態度を述べている。－ 兎に角事情を知らず、初めからゼロ除算はダメ、興味も関心もない － である。それらの原因には、ゼロ、空や無に対するいやな感じと、連続性、飛びに対する受け入れられない感覚があると言える。数学依然の感覚の問題である。ところがゼロ除算の内容を知っても ゼロ除算はダメだと考える数学者は多い。ここにも2通りの人がいる。数学を誤解して、矛盾に会って、受け入れられない者 と 相当正確に数学の内容を知っても受け入れられない者である。前者は矛盾であるから、正確な理解を求めるのは当然であるが、この観点でも世にも珍しい事件である。3年を超えて理論を詳しく解説し、議論しているのに、数学としてどうしても理解できない専門家がいる。－ こうなると数学の論理で説得できない事情さえ現れている。－ ゼロ除算は初期から、当たり前、自明であると述べてきているが、このような場合には、先に進めず、理解されるまで待つ他はない。論理などは難しいものはなく、せいぜい高校生程度の論理であるが、上記のような予断で論理を真面目に考えないことの理由であろう。先入観が理解を妨げていると言える。― このような態度をとらないようにするのが、数学教育の重要な精神の一つであるが、皮肉なことに 数学者ほど囚われているような状況である。これは ゼロ除算の歴史をみれば良く分かる、これは既に事実である。（ここには、相当に研究してきてしまって、最早自らの説を変えられない存念で自説にしがみついている者も複数存在すると感じられる。BBCで世界に奇怪な説を公表した者、著書や間違った論文も結構多く出回っている。それら10数件について、それらはみなダメだと説得している。）数学は、相当理解しているにも関わらず、ゼロ除算の数学はダメだ、それは齋藤の世界で、そのような数学はできないと発想している 真面目で有能な数学者も結構いる。この背景についても思いを巡らしている。どうしてだろう。あるドイツの方に国際会議の開催される町までバスで一緒になり 話したときの反響が極めて印象的である。関数 W= 1/z の原点での値はゼロであるなどと述べたとき、異様な表情をされて それは アリストテレスの世界観に反するので、受け入れられない、それが正しくとも そのような数学は受け入れられない、議論を打ち切りたいと 感情むき出しにしたものである。彼は極めて有能で紳士的な数学者である。20年以上も前にオーベルバッハ数学研究所での国際会議で 一緒で お互いの勇姿（？）の想い出を共有している。国際会議場や晩餐会、観光などで沢山写真を撮ってくれた。それ以来、ずっとアリストテレスを意識することとなったが、数学が分かっても新しい数学を受けいれられないのは、その心は、連続性が崩れている新しい現象のためと考えられる。無限の先が 突然、原点に飛んでいる現象が奇怪に感じられるためである。 ― しかし この点で、関数y=1/xの原点の値がゼロであることは、図を見て、原点が関数のグラフの中心になるので、それは良い、美しいと発想する者も多い。そこで、我々の世界、数学はどうなっているか と問い、初等数学全般を見直すことにした。はじめは 新しい数学は変な小さな例外的な世界を記述するかも知れないという気持ちもあったが、円の鏡像の古典的な結果の間違いやx、y直交座標系でy軸の勾配がゼロであることを発見してから、どんどんゼロ除算が我々の世界に現れていて、我々の世界ではゼロ除算、関数にゼロ除算を適用したゼロ除算算法が無ければ、我々の数学は不完全で、従来数学の盲点が露になってきた。現代数学には間違いを含む欠陥があると主張している。そこで、この重要な内容の理解を求めて、114ページに全体的な解説を纏めて、下記のような文を付けて内外の数学者たちに広く意見を求めている。国内の方には次の文も加えている：我々の初等数学には 間違いと欠陥がある。学部程度の数学は 相当に変更されるべきである。しかしながら、ゼロ除算の真実を知れば、人間は 人間の愚かさ、人間が如何に予断と偏見、思い込みに囚われた存在であるかを知ることが出来るだろう。この意味で、ゼロ除算は 人間開放に寄与するだろう。世界、社会が混乱を続けているのは、人間の無智の故であると言える。三角関数や２次曲線論でも理解は不完全で、無限の彼方の概念は、ユークリッド以来 捉えられていないと言える。（２０１７．８．２３．０６：３０ 昨夜 風呂でそのような想いが、新鮮な感覚で湧いて来た。）ゼロ除算の優秀性、位置づけ ： 要するに孤立特異点以外は すべて従来数学である。 ゼロ除算は、孤立特異点 そのもので、新しいことが言えるとなっている。従来、考えなかったこと、できなかったこと ができるようになったのであるから、ゼロ除算の優秀性は歴然である。 優秀性の大きさは、新しい発見の影響の大きさによる（２０１７．８．２４．０５：４０） 思えば、我々は未だ微分係数、勾配、傾きの概念さえ、正しく理解されていないと言える。 目覚めた時そのような考えが独りでに湧いた。現代数学には間違いがあり、欠陥がある、我々の空間の認識は間違っていると述べているので、相当の数学者は興味と関心を持たざるを得ないのではないだろうか。しかしながら、それでも興味も関心を持たない人がいるが、それは あまりにも忙しく 他に興味や関心を抱く余裕がない状況に置かれているからではないだろうか。生活に追われたり、自分の専門にはまっている場合が多いのではないだろうか。数学などは 抽象的な世界とも言えるので、そんなことに関わっては居られないという心情、状況があるのではないだろうか。もちろん、意欲が無ければ論外である。興味、関心が無ければ始まらない。しかしながら、１３００年以上に亘って、算術の創始者が0/0は0であると定義していたものを それは間違いであると言ってきた世界の数学界は 相当おかしく、世界の数学界の恥ではないだろうか。またこのような状況に対しては研究者として 良心の呵責を感じてしまう。以上 ２０１７．１０．１２．０６：２７ 曇り － 数学者は一般に 人物としては 大したことはない、という言葉を想起した。２０１７．１０．１２．０６：４１ 完成、公表。再生核研究所声明 387 (2017.10.13): ゼロ除算についての全体的な印象
2021.08.29
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再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて
再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて（2020.9.8.18:00 から 2020.9.12.23:50 頃まで興奮のうちにあって 思い込んで 間違いに陥っていた。数学者とは 間違えてはならない者であるから、大いに がっかりさせられた。そこで、自戒を込めて 数学者の反省点を纏めてみたい。在るべき数学者の理想像を述べたい。）まず数学者とは何だろうか。これについて思い浮かぶのは 小平邦彦先生の教科書に述べておられた言葉が 何時も想い出される： 数学者は、考えられることは何でも 自由に考える である。 ー この精神は カントールの 数学の精神は自由にある に通じる。何の理由もなく自由に考えるのだから、素晴らしい発想である と考える。詩や音楽などと違って、数学では 数学の論理 が厳格で、厳しく考えれば、自由に考えても 成果や結果は 論理的に 厳格 でなければならない。 これについては再生核研究所声明573(2020.8.4) それなーに、美空ひばり様の歌、共感・共鳴、情念、そしてゼロ除算を書いたり、数学の論文では間違いが有っても良い などを発想してきたが、ここでは伝統的な上記の考えに従いたい。そこで、論理的な推論を厳格に進めたい。これは間違わないように くれぐれも用心することである。－ 世情でも 数学者とは間違いをしない者 であると考えられ、実際、数学の世界程 間違いや修正のない世界は 稀ではないだろうか。 実際、繰り返し公然と間違いを繰り返せば、数学者としての信頼 を失うだろう。間違わないで 数学を発展させて行くのが 数学者であると考えられる。それを 真智への愛 と表現している。 そこで、基本的な姿勢として１．人間は予断や思い込み、先入観に囚われ、間違い易い存在であるから、自由な批判をし合い、研究交流を広く行うべきである。 自由な意思表示を尊重して、交流を盛んにする。その際、優秀性を競ったり、先取性を競ったり、メンツに拘ったり、人間の感情、嫉妬や妬みの感情など抑制して、真智への愛の精神を きちんとすべき である。ー 競争社会から、共存、共感、共鳴する在りようを目指す。２．上記 交流に当たっては、特に 間違いは きちんと修正を行い、途中で論争が不利になったら交流を打ち切ってしまうなどの態度は 現に慎むべきである。真理を追及する数学者の取るべき態度を確認して行きたい。 徹底的に真理を追及する精神で貫きたい。 数学の下で、万人は平等であり、ただ数学的な真理のみが 数学の世界を治める。数学の下で、万人は単細胞的盲目の集団である。また創造性は、偶然性や、自然や素人の普通の感性の中から出て来るものだから、自然を調べたり、いろいろな素人の意見に広く耳を傾けるべきである。３．数学の理論の世界は ある意味では 絶対的な世界であるから、数学者はその絶対的な世界に殉じるべきで、政治的、権力的、差別的、村意識、仲間意識など、あまり強くならないように気を使うべきである。 数学の世界の多様性を認め、広いいろいろな数学への愛を確認したい。 真理に殉じる公正、公明な在りようを目指して 明るく、朗らかで 自由な学界を構成したい。4．数学者は自分の世界に はまりすぎて、独断的で、視野が狭くなりがちだから、社会に対しては謙虚に対応したい。 己が特技を以て人を侮る、生徒や学生を馬鹿にしたりしがちであるから注意したい。そのような在りようが 数学者嫌いを社会に送っている 基本的な要素になっている様である。 － 世にどうして数学嫌い、数学者嫌いが多いのか 気遣って行きたい （初等教育のカリキュラムの改正案と数学の研究教育体制について － 教育原理、興味を持たせる教育法）。同様の題名で 少し違った視点からの意見について 次も参照：再生核研究所声明 459(2018.11.01): 数学者の反省、数学教育の反省 以 上２０２０．９．１３．１１：１４ 一気に書いた。十分検討したい。曇りの日。秋雨前線の影響が出てきた。２０２０．９．１３．１９：２８ 良い。ＮＨＫ 大河ドラマや歌の番組の素晴らしさにどうしてそのような撮影、映像ができるのか、不思議で仕方ない。演技なども素晴らしい。２０２０．９．１４．０５：３８ 良い、今朝完成できる。散歩後公表、小雨。２０２０．９．１４．０６：４０ 少し寒さを感じる、梅雨のような雨、近くを散歩、柿を3つ採った。 良い、完成、公表。再生核研究所声明 585 (2020.9.24): ゼロ除算 － 無くせ、先入観、偏見、差別、思い込み、古い考え、固定観念、タブー、囚われた考え； 拓け、新世界、新数学、新思想人種問題について、無くせ、先入観、偏見、差別 などと大きな問題になっている。 数学で ゼロで割る問題も 通じるところがあると感じて 直感が湧いた。そこで、表題のような観点から ゼロ除算について述べたいと思う。
2021.08.29
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みっともない数学は直して、美しく 完全にしたい。数学界の名誉が掛かっている。
みっともない数学は直して、美しく 完全にしたい。数学界の名誉が掛かっている。0/0=0 was known in India 1300 years ago:Please look 1/0=0:As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b.Look the simple evidence of its importance: viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06, Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean GeometryLook a simple video talk for its essence at some international conference: https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81dBook was published: INTRODUCTION TO THE DIVISION BY ZERO CALCULUS SABUROU SAITOH January, 2021 https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2746 https://www.amazon.com/dp/1649970889?ref=myi_title_dp https://books.google.com.ua/books/about?id=BnkZEAAAQBAJ&redir_esc=y https://play.google.com/store/books/details?id=BnkZEAAAQBAJ https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/New Journal on DBZC: （https://romanpub.com/dbzc.php）https://romanpub.com/dbzc.php
2021.08.29
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独りで、私の心は 数学してしていることが分る。
No. 1218 確立した命題を論文形式に纏めたいと思った。角で、接線や微分係数が自然にゼロ除算算法でできたという楽しい命題である。 時間がとれて90分で 英文で素案が出来たが、一般の命題は、証明とは言えないものだった。そこで、厳格な証明が未解決になっていたが、 風呂から出てぼんやりしていたら、鍵となる一般角の場合に出来た。すると曲線の場合はどうなるだろうかと想って 休んだ。２：２０ 目を覚ましたら、できていること知った。昂奮して研究室にきて、論文を完成させ、精読さえ済んだ。 独りで、私の心は 数学してしていることが分る。２０２１．８．２８．４：１８№1218
2021.08.28
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再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて
再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて（2020.9.8.18:00 から 2020.9.12.23:50 頃まで興奮のうちにあって 思い込んで 間違いに陥っていた。数学者とは 間違えてはならない者であるから、大いに がっかりさせられた。そこで、自戒を込めて 数学者の反省点を纏めてみたい。在るべき数学者の理想像を述べたい。）まず数学者とは何だろうか。これについて思い浮かぶのは 小平邦彦先生の教科書に述べておられた言葉が 何時も想い出される： 数学者は、考えられることは何でも 自由に考える である。 ー この精神は カントールの 数学の精神は自由にある に通じる。何の理由もなく自由に考えるのだから、素晴らしい発想である と考える。詩や音楽などと違って、数学では 数学の論理 が厳格で、厳しく考えれば、自由に考えても 成果や結果は 論理的に 厳格 でなければならない。 これについては再生核研究所声明573(2020.8.4) それなーに、美空ひばり様の歌、共感・共鳴、情念、そしてゼロ除算を書いたり、数学の論文では間違いが有っても良い などを発想してきたが、ここでは伝統的な上記の考えに従いたい。そこで、論理的な推論を厳格に進めたい。これは間違わないように くれぐれも用心することである。－ 世情でも 数学者とは間違いをしない者 であると考えられ、実際、数学の世界程 間違いや修正のない世界は 稀ではないだろうか。 実際、繰り返し公然と間違いを繰り返せば、数学者としての信頼 を失うだろう。間違わないで 数学を発展させて行くのが 数学者であると考えられる。それを 真智への愛 と表現している。 そこで、基本的な姿勢として１．人間は予断や思い込み、先入観に囚われ、間違い易い存在であるから、自由な批判をし合い、研究交流を広く行うべきである。 自由な意思表示を尊重して、交流を盛んにする。その際、優秀性を競ったり、先取性を競ったり、メンツに拘ったり、人間の感情、嫉妬や妬みの感情など抑制して、真智への愛の精神を きちんとすべき である。ー 競争社会から、共存、共感、共鳴する在りようを目指す。２．上記 交流に当たっては、特に 間違いは きちんと修正を行い、途中で論争が不利になったら交流を打ち切ってしまうなどの態度は 現に慎むべきである。真理を追及する数学者の取るべき態度を確認して行きたい。 徹底的に真理を追及する精神で貫きたい。 数学の下で、万人は平等であり、ただ数学的な真理のみが 数学の世界を治める。数学の下で、万人は単細胞的盲目の集団である。また創造性は、偶然性や、自然や素人の普通の感性の中から出て来るものだから、自然を調べたり、いろいろな素人の意見に広く耳を傾けるべきである。３．数学の理論の世界は ある意味では 絶対的な世界であるから、数学者はその絶対的な世界に殉じるべきで、政治的、権力的、差別的、村意識、仲間意識など、あまり強くならないように気を使うべきである。 数学の世界の多様性を認め、広いいろいろな数学への愛を確認したい。 真理に殉じる公正、公明な在りようを目指して 明るく、朗らかで 自由な学界を構成したい。4．数学者は自分の世界に はまりすぎて、独断的で、視野が狭くなりがちだから、社会に対しては謙虚に対応したい。 己が特技を以て人を侮る、生徒や学生を馬鹿にしたりしがちであるから注意したい。そのような在りようが 数学者嫌いを社会に送っている 基本的な要素になっている様である。 － 世にどうして数学嫌い、数学者嫌いが多いのか 気遣って行きたい （初等教育のカリキュラムの改正案と数学の研究教育体制について － 教育原理、興味を持たせる教育法）。同様の題名で 少し違った視点からの意見について 次も参照：再生核研究所声明 459(2018.11.01): 数学者の反省、数学教育の反省 以 上２０２０．９．１３．１１：１４ 一気に書いた。十分検討したい。曇りの日。秋雨前線の影響が出てきた。２０２０．９．１３．１９：２８ 良い。ＮＨＫ 大河ドラマや歌の番組の素晴らしさにどうしてそのような撮影、映像ができるのか、不思議で仕方ない。演技なども素晴らしい。２０２０．９．１４．０５：３８ 良い、今朝完成できる。散歩後公表、小雨。２０２０．９．１４．０６：４０ 少し寒さを感じる、梅雨のような雨、近くを散歩、柿を3つ採った。 良い、完成、公表。再生核研究所声明 585 (2020.9.24): ゼロ除算 － 無くせ、先入観、偏見、差別、思い込み、古い考え、固定観念、タブー、囚われた考え； 拓け、新世界、新数学、新思想人種問題について、無くせ、先入観、偏見、差別 などと大きな問題になっている。 数学で ゼロで割る問題も 通じるところがあると感じて 直感が湧いた。そこで、表題のような観点から ゼロ除算について述べたいと思う。
2021.08.28
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みっともない数学は直して、美しく 完全にしたい。数学界の名誉が掛かっている。
みっともない数学は直して、美しく 完全にしたい。数学界の名誉が掛かっている。0/0=0 was known in India 1300 years ago:Please look 1/0=0:As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b.Look the simple evidence of its importance: viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06, Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean GeometryLook a simple video talk for its essence at some international conference: https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81dBook was published: INTRODUCTION TO THE DIVISION BY ZERO CALCULUS SABUROU SAITOH January, 2021 https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2746 https://www.amazon.com/dp/1649970889?ref=myi_title_dp https://books.google.com.ua/books/about?id=BnkZEAAAQBAJ&redir_esc=y https://play.google.com/store/books/details?id=BnkZEAAAQBAJ https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/New Journal on DBZC: （https://romanpub.com/dbzc.php）https://romanpub.com/dbzc.php
2021.08.28
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再生核研究所声明312（2016.07.14） ゼロ除算による 平成の数学改革を提案する
再生核研究所声明312（2016.07.14） ゼロ除算による 平成の数学改革を提案するアリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における基礎的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の基礎的な部分の変更は かつて無かった事である。そこで、最近の成果を基に現状における学術書、教科書の変更すべき大勢を外観して置きたい。特に、大学学部までの初等数学において、日本人の寄与は皆無であると言えるから、日本人が数学の基礎に貢献できる稀なる好機にもなるので、数学者、教育者など関係者の注意を換気したい。― この文脈では稀なる日本人数学者 関孝和の業績が世界の数学に活かせなかったことは 誠に残念に思われる。先ず、数学の基礎である四則演算において ゼロでは割れない との世の定説を改め、自然に拡張された分数、割り算で、いつでも四則演算は例外なく、可能であるとする。山田体の導入。その際、小学生から割り算や分数の定義を除算の意味で 繰り返し減法（道脇方式）で定義し、ゼロ除算は自明であるとし 計算機が割り算を行うような算法で 計算方法も指導する。― この方法は割り算の簡明な算法として児童に歓迎されるだろう。反比例の法則や関数y=1/xの出現の際には、その原点での値はゼロであると 定義する。その広範な応用は 学習過程の進展に従って どんどん触れて行くこととする。いわゆるユークリッド幾何学の学習においては、立体射影の概念に早期に触れ、ゼロ除算が拓いた新しい空間像を指導する。無限、無限の彼方の概念、平行線の概念、勾配の概念を変える必要がある。どのように、如何に、カリキュラムに取り組むかは、もちろん、慎重な検討が必要で、数学界、教育界などの関係者による国家的取り組み、協議が必要である。重要項目は、直角座標系で ｙ軸の勾配はゼロであること。真無限における破壊現象、接線などの新しい性質、解析幾何学との美しい関係と調和。すべての直線が原点を代数的に通り、平行な２直線は原点で代数的に交わっていること。行列式と破壊現象の美しい関係など。大学レベルになれば、微積分、線形代数、微分方程式、複素解析をゼロ除算の成果で修正、補充して行く。複素解析学におけるローラン展開の学習以前でも形式的なローラン展開(負べき項を含む展開)の中心の値をゼロ除算で定義し、広範な応用を展開する。特に微分係数が正や負の無限大の時、微分係数をゼロと修正することによって、微分法の多くの公式や定理の表現が簡素化され、教科書の結構な記述の変更が要求される。媒介変数を含む多くの関数族は、ゼロ除算 算法で統一的な視点が与えられる。多くの公式の記述が簡単になり、修正される。複素解析学においては 無限遠点はゼロで表現されると、コペルニクス的変更（無限とされていたのが実はゼロだった）を行い、極の概念を次のように変更する。極、特異点の定義は そのままであるが、それらの点の近傍で、限りなく無限の値に近づく値を位数まで込めて取るが、特異点では、ゼロ除算に言う、有限確定値をとるとする。その有限確定値のいろいろ幾何学な意味を学ぶ。古典的な鏡像の定説；原点の 原点を中心とする円の鏡像は無限遠点であるは、誤りであり、修正し、ゼロであると いろいろな根拠によって説明する。これら、無限遠点の考えの修正は、ユークリッド以来、我々の空間に対する認識の世界史上に置ける大きな変更であり、数学を越えた世界観の変更を意味している。― この文脈では天動説が地動説に変わった歴史上の事件が想起される。ゼロ除算は 物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響が期待される。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、人類の名誉にも関わることである。ゼロ除算の発見は 日本の世界に置ける顕著な貢献として世界史に記録されるだろう。研究と活用の推進を 大きな夢を懐きながら 要請したい。以上２０１６．７．１１．０６：１２ 清々しい朝、今朝は妙に静か。２０１６．７．１４．０５：４５ 陛下の退位のご希望が新聞で報じられる。これは陛下の世相に対するご抗議ではないだろうか。２０１６．７．１４．０６：１０ 完成、公表。再生核研究所声明316（2016.08.19） ゼロ除算における誤解
2021.08.27
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再生核研究所声明306（2016.06.21） 平行線公理、非ユークリッド幾何学、そしてゼロ除算
再生核研究所声明306（2016.06.21） 平行線公理、非ユークリッド幾何学、そしてゼロ除算表題について、山間部を散歩している折り新鮮な感覚で、想いが湧いて来た。新しい幾何学の発見で、ボーヤイ・ヤーノシュが父に言われた 平行線の公理を証明できたら、地球の大きさ程のダイヤモンドほどの値打ちがあると言われて、敢然と証明に取り掛かった姿とその帰結である。また、ユークリッドが海岸を散歩しながら幾何学を建設していく情景が鮮やかに想い出された（Liwanovaの『新しい幾何学の発見』（のちに『ロバチェフスキーの世界』と改題）（東京図書刊行）。この件、既に声明に述べているので、まずは確認したい：再生核研究所声明292(2016.03.25) ユークリッド幾何学、非ユークリッド幾何学、平行線公理、そしてゼロ除算（２０１６．３．２３ 朝、目を覚まして、情念と構想が閃いたものである。）まず基本語をｳｲｷﾍﾟデｱで確認して置こう：https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%A6%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%87%E3%82%B9アレクサンドリアのエウクレイデス（古代ギリシャ語: Εὐκλείδης, Eukleídēs、ラテン語: Euclīdēs、英語: Euclid（ユークリッド）、紀元前3世紀? - ）は、古代ギリシアの数学者、天文学者とされる。数学史上最も重要な著作の1つ『原論』（ユークリッド原論）の著者であり、「幾何学の父」と称される。プトレマイオス1世治世下（紀元前323年-283年）のアレクサンドリアで活動した。『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学（特に幾何学）の教科書として使われ続けた。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E5%非ユークリッド幾何学の成立： ニコライ・イワノビッチ・ロバチェフスキーは「幾何学の新原理並びに平行線の完全な理論」(1829年)において、「虚幾何学」と名付けられた幾何学を構成して見せた。これは、鋭角仮定を含む幾何学であった。ボーヤイ・ヤーノシュは父・ボーヤイ・ファルカシュの研究を引き継いで、1832年、「空間論」を出版した。「空間論」では、平行線公準を仮定した幾何学（Σ）、および平行線公準の否定を仮定した幾何学（S）を論じた。更に、1835年「ユークリッド第 11 公準を証明または反駁することの不可能性の証明」において、Σ と S のどちらが現実に成立するかは、如何なる論理的推論によっても決定されないと証明した。ユークリッド幾何学は ２０００年を超えて数学及び論理と あらゆる科学の記述の基礎になってきた。その幾何学を支える平行線の公理については、非ユークリッド幾何学の成立過程で徹底的に検討、議論され、逆に 平行線の公理がユークリッド幾何学の特徴的な仮定（仮説）で証明できない公理であることが明らかにされた。それとともに 数学とは何かに対する認識が根本的に変わり、数学とは公理系（仮説系）の上に建設された理論体系であって、絶対的な真理という概念を失った。ここで焦点を当てたいのは 平行線の概念である。ユークリッド幾何学における平行線とは 任意の直線に対して、直線上以外の点を通って、それと交わらない直線のことで、平行線がただ１つ存在するというのがユークリッドの公理である。非ユークリッド幾何学では、そのような平行線が全然存在しなかったり、沢山存在する幾何学になっており、そのような幾何学は 実在し、現在も盛んに利用されている。この平行線の問題が、ゼロ除算の発見1/0=0、台頭によって 驚嘆すべき、形相を帯びてきた。ユークリッド自身、また、非ユークリッド幾何学の上記発見者たち、それに自ら深い研究をしていた天才ガウスにとっても驚嘆すべき事件であると考えられる。何と ユークリッド空間で 平行線は ある意味で全て原点で交わっている という、現象が明らかにされた。もちろん、ここで交わっていることの意味を 従来の意味にとれば、馬鹿馬鹿しいことになる。そこで、その意味をまず、正確に述べよう。まずは、 イメージから述べる。リーマン球面に立体射影させると 全ユークリッド平面は 球面から北極点を除いた球面上に一対一に写される。そのとき、球面の北極点に対応する点が平面上になく、想像上の点として無限遠点を付け加えて対応させれば、立体射影における円、円対応を考えれば、平面上の平行線は無限遠点で交わっているとして、すっきりと説明され、複素解析学における基本的な世界観を与えている。平行線は無限遠点で 角ゼロ（度）で交わっている（接している）も立体射影における等角性で保証される。あまりの美しさのため、１００年を超えて疑われることはなく、世の全ての文献はそのような扱いになっていて数学界の定説である。ところがゼロ除算1/0=0では 無限遠点は空間の想像上の点として、存在していても、その点、無限遠点は数値では ゼロ（原点）に対応していることが明らかにされた。 すなわち、北極（無限遠点）は南極（原点）と一致している。そのために、平行線は原点で交わっていると解釈できる。もちろん、全ての直線は原点を通っている。この現象はユークリッド空間の考えを改めるもので、このような性質は解析幾何学、微積分学、複素解析学、物理学など広範に影響を与え、統一的に新しい秩序ある世界を構成していることが明らかにされた。２２００年を超えて、ユークリッド幾何学に全く新しい局面が現れたと言える。平行線の交わりを考えてみる。交わる異なる２直線を１次方程式で書いて、交点の座標を求めて置く。その座標は、平行のとき、分母がゼロになって、交点の座標が求まらないと従来ではなっていたが、ゼロ除算では、それは可能で、原点（０，０）が対応すると解釈できる。ゼロ除算と解析幾何学からの帰結である。上記幾何学的な説明が、ゼロ除算で解析幾何学的にも導かれる。一般の円の方程式を２次関数で表現すれば、(x^2+y^2) の係数がゼロの場合、直線の一般式になるが、ゼロ除算を用いると、それが保証されるばかりか、直線の中心は 原点である、直線も点円も曲率がゼロであることが導かれる。もちろん、ゼロ除算の世界では、全ての直線は原点を通っている。このとき、原点を無限遠点の映った影ともみなせ、原点はこのような意味で もともとの原点とこの意味での点としての、２重性を有し、この概念は今後大きな意味を有することになるだろう。ゼロ除算1/0=0は ユークリッド幾何学においても、大きな変革を求めている。以上上記で、数学的に大事な観点は、ユークリッド自身そうであったが、平行線公理は真理で、証明されるべきもの、幾何学は絶対的な真理であると非ユークリッド幾何学の出現まで、考えられてきたということである。2000年を超える世界観であった事実である。そこで、平行線の公理を証明しようと多くの人が挑戦してきたが、非ユークリッド幾何学の出現まで不可能であった。実は、証明できない命題であったという全く意外な帰結であった。真に新しい、概念、世界観であった。証明できない命題の存在である。それこそ、世界観を変える、驚嘆すべき世界史上の事件であったと言える。この事件に関してゼロ除算の発見は、全く異なる世界観を明らかにしている。ユークリッドそして、非ユークリッド幾何学の3人の発見者にとって、全く想像ができなかった、新しい事実である。平行線が 無限の先で交わっているとは ユークリッドは考えなかったと思われるが、近代では、無限の先で交わっていると考えられて来ている。― これには、アーベル、オイラー、リーマンなどの考えが存在する。このような考えは、ここ100年以上、世界の常識、定説になっている。ところがゼロ除算では、無限遠点は 数ではゼロが対応していて、平行線は代数的に原点で交わっている、すべての直線は代数的に原点を通っているという解釈が成り立つことを示している。ユークリッドの幾何学の建設時の想い、ボーヤイ・ヤーノシュの激しい挑戦の様を、 想い を 深く、いろいろ想像している。以 上Matrices and Division by Zero z/0 = 0http://file.scirp.org/pdf/ALAMT_2016061413593686.pdf２０１６．６．１８．１５：５２２０１６．６．１８．１８：５０ 梅雨の合間、良く晴れて、暑い日。２０１６．６．１８．２１：２０２０１６．６．１９．０５：５３ 小鳥たちが ににやか。２０１６．６．１９．１９：０５ 一旦消してしまい、途中のファウルを修復。２０１６．６．２０．０５：５０２０１６．６．２０．０６：４０２０１６．６．２０．１３：３０２０１６．６．２０．１７：００ 蒸し暑い日。２０１６．６．２０．２２：００２０１６．６．２１．０６．１０ 曇り２０１６．６．２１．０６：３０完成、公表。
2021.08.27
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再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて
再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて（2020.9.8.18:00 から 2020.9.12.23:50 頃まで興奮のうちにあって 思い込んで 間違いに陥っていた。数学者とは 間違えてはならない者であるから、大いに がっかりさせられた。そこで、自戒を込めて 数学者の反省点を纏めてみたい。在るべき数学者の理想像を述べたい。）まず数学者とは何だろうか。これについて思い浮かぶのは 小平邦彦先生の教科書に述べておられた言葉が 何時も想い出される： 数学者は、考えられることは何でも 自由に考える である。 ー この精神は カントールの 数学の精神は自由にある に通じる。何の理由もなく自由に考えるのだから、素晴らしい発想である と考える。詩や音楽などと違って、数学では 数学の論理 が厳格で、厳しく考えれば、自由に考えても 成果や結果は 論理的に 厳格 でなければならない。 これについては再生核研究所声明573(2020.8.4) それなーに、美空ひばり様の歌、共感・共鳴、情念、そしてゼロ除算を書いたり、数学の論文では間違いが有っても良い などを発想してきたが、ここでは伝統的な上記の考えに従いたい。そこで、論理的な推論を厳格に進めたい。これは間違わないように くれぐれも用心することである。－ 世情でも 数学者とは間違いをしない者 であると考えられ、実際、数学の世界程 間違いや修正のない世界は 稀ではないだろうか。 実際、繰り返し公然と間違いを繰り返せば、数学者としての信頼 を失うだろう。間違わないで 数学を発展させて行くのが 数学者であると考えられる。それを 真智への愛 と表現している。 そこで、基本的な姿勢として１．人間は予断や思い込み、先入観に囚われ、間違い易い存在であるから、自由な批判をし合い、研究交流を広く行うべきである。 自由な意思表示を尊重して、交流を盛んにする。その際、優秀性を競ったり、先取性を競ったり、メンツに拘ったり、人間の感情、嫉妬や妬みの感情など抑制して、真智への愛の精神を きちんとすべき である。ー 競争社会から、共存、共感、共鳴する在りようを目指す。２．上記 交流に当たっては、特に 間違いは きちんと修正を行い、途中で論争が不利になったら交流を打ち切ってしまうなどの態度は 現に慎むべきである。真理を追及する数学者の取るべき態度を確認して行きたい。 徹底的に真理を追及する精神で貫きたい。 数学の下で、万人は平等であり、ただ数学的な真理のみが 数学の世界を治める。数学の下で、万人は単細胞的盲目の集団である。また創造性は、偶然性や、自然や素人の普通の感性の中から出て来るものだから、自然を調べたり、いろいろな素人の意見に広く耳を傾けるべきである。３．数学の理論の世界は ある意味では 絶対的な世界であるから、数学者はその絶対的な世界に殉じるべきで、政治的、権力的、差別的、村意識、仲間意識など、あまり強くならないように気を使うべきである。 数学の世界の多様性を認め、広いいろいろな数学への愛を確認したい。 真理に殉じる公正、公明な在りようを目指して 明るく、朗らかで 自由な学界を構成したい。4．数学者は自分の世界に はまりすぎて、独断的で、視野が狭くなりがちだから、社会に対しては謙虚に対応したい。 己が特技を以て人を侮る、生徒や学生を馬鹿にしたりしがちであるから注意したい。そのような在りようが 数学者嫌いを社会に送っている 基本的な要素になっている様である。 － 世にどうして数学嫌い、数学者嫌いが多いのか 気遣って行きたい （初等教育のカリキュラムの改正案と数学の研究教育体制について － 教育原理、興味を持たせる教育法）。同様の題名で 少し違った視点からの意見について 次も参照：再生核研究所声明 459(2018.11.01): 数学者の反省、数学教育の反省 以 上２０２０．９．１３．１１：１４ 一気に書いた。十分検討したい。曇りの日。秋雨前線の影響が出てきた。２０２０．９．１３．１９：２８ 良い。ＮＨＫ 大河ドラマや歌の番組の素晴らしさにどうしてそのような撮影、映像ができるのか、不思議で仕方ない。演技なども素晴らしい。２０２０．９．１４．０５：３８ 良い、今朝完成できる。散歩後公表、小雨。２０２０．９．１４．０６：４０ 少し寒さを感じる、梅雨のような雨、近くを散歩、柿を3つ採った。 良い、完成、公表。再生核研究所声明 585 (2020.9.24): ゼロ除算 － 無くせ、先入観、偏見、差別、思い込み、古い考え、固定観念、タブー、囚われた考え； 拓け、新世界、新数学、新思想人種問題について、無くせ、先入観、偏見、差別 などと大きな問題になっている。 数学で ゼロで割る問題も 通じるところがあると感じて 直感が湧いた。そこで、表題のような観点から ゼロ除算について述べたいと思う。
2021.08.27
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みっともない数学は直して、美しく 完全にしたい。数学界の名誉が掛かっている。
みっともない数学は直して、美しく 完全にしたい。数学界の名誉が掛かっている。0/0=0 was known in India 1300 years ago:Please look 1/0=0:As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b.Look the simple evidence of its importance: viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06, Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean GeometryLook a simple video talk for its essence at some international conference: https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81dBook was published: INTRODUCTION TO THE DIVISION BY ZERO CALCULUS SABUROU SAITOH January, 2021 https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2746 https://www.amazon.com/dp/1649970889?ref=myi_title_dp https://books.google.com.ua/books/about?id=BnkZEAAAQBAJ&redir_esc=y https://play.google.com/store/books/details?id=BnkZEAAAQBAJ https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/New Journal on DBZC: （https://romanpub.com/dbzc.php）https://romanpub.com/dbzc.php
2021.08.27
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再生核研究所声明 202（2015.2.2）ゼロ除算100/0=0,0/0=0 誕生1周年記念声明 ― ゼロ除算の現状と期待
再生核研究所声明 202（2015.2.2）ゼロ除算100/0=0,0/0=0 誕生1周年記念声明 ― ゼロ除算の現状と期待 ゼロ除算100/0=0,0/0=0誕生1周年記念日に当たり、概観して共同研究者と共に夢を明るく 楽しく描きたい。まずは、ゼロ除算の意義を復習しておこう：１）西暦６２８年インドでゼロが記録されて以来 ゼロで割るの問題 に 簡明で、決定的な解 ゼロで 何でも割れば ゼロ z/0=0 である をもたらしたこと。２）ゼロ除算の導入で、四則演算 加減乗除において ゼロでは 割れない の例外から、例外なく四則演算が可能である という 美しい四則演算の構造が確立されたこと。３）２千年以上前に ユークリッドによって確立した、平面の概念に対して、おおよそ２００年前に 非ユークリッド幾何学が出現し、特に楕円型非ユークリッド幾何学ではユークリッド平面に対して、無限遠点の概念がうまれ、特に立体射影で、原点上に球をおけば、 原点ゼロが 南極に、無限遠点が 北極に対応する点として 複素解析学では １００年以上も定説とされてきた。それが、無限遠点は 数では、無限ではなくて、実はゼロが対応するという驚嘆すべき世界観をもたらした。４）ゼロ除算は ニュートンの万有引力の法則における、２点間の距離がゼロの場合における新しい解釈、独楽（コマ）の中心における角速度の不連続性の解釈、衝突などの不連続性を説明する数学になっている。ゼロ除算は アインシュタインの理論でも重要な問題になっていたとされている。数多く存在する物理法則を記述する方程式にゼロ除算が現れているが、それらに新解釈を与える道が拓かれた。５）複素解析学では、１次変換の美しい性質が、ゼロ除算の導入によって、任意の１次変換は 全複素平面を全複素平面に１対１ onto に写すという美しい性質に変わるが、 極である１点において不連続性が現れ、ゼロ除算は、無限を 数から排除する数学になっている。６）ゼロ除算は、不可能であるという立場であったから、ゼロで割る事を 本質的に考えてこなかったので、ゼロ除算で、分母がゼロである場合も考えるという、未知の新世界、新数学、研究課題が出現した。７）複素解析学への影響は 未知の分野で、専門家の分野になるが、解析関数の孤立特異点での性質について新しいことが導かれる。典型的な結果は、どんな解析関数の孤立特異点でも、解析関数は 孤立特異点で、有限な確定値をとる という定理 である。佐藤の超関数の理論などへの応用がある。８）特異積分におけるアダマールの有限部分や、コーシーの主値積分は、弾性体やクラック、破壊理論など広い世界で、自然現象を記述するのに用いられている。面白いのは 積分が、もともと有限部分と発散部分に分けられ、 極限は 無限たす、有限量の形になっていて、積分は 実は、普通の積分ではなく、そこに現れる有限量を便宜的に表わしている。ところが、その有限量が実は、 ゼロ除算にいう、 解析関数の孤立特異点での 確定値に成っていること。いわゆる、主値に対する解釈を与えている。これはゼロ除算の結果が、広く、自然現象を記述していることを示している。９）中学生や高校生にも十分理解できる基本的な結果をもたらした：基本的な関数y = 1/x のグラフは、原点で ゼロである；すなわち、 1/0=0 である。１０）既に述べてきたように 道脇方式は ゼロ除算の結果100/0=0, 0/0=0および分数の定義、割り算の定義に、小学生でも理解できる新しい概念を与えている。多くの教科書、学術書を変更させる大きな影響を与える。１１）ゼロ除算が可能であるか否かの議論について：現在 インターネット上の情報でも 世間でも、ゼロ除算は 不可能であるとの情報が多い。それは、割り算は 掛け算の逆であるという、前提に議論しているからである。それは、そのような立場では、勿論 正しいことである。しかしながら、出来ないという議論では、できないから、更には考えられず、その議論は、不可能のゆえに 終わりになってしまう ― もはや 展開の道は閉ざされている。しかるに、ゼロ除算が 可能であるとの考え方は、それでは、どのような理論が 展開できるのかという未知の分野が望めて、大いに期待できる世界が拓かれる。１２）ゼロ除算は、数学ばかりではなく、人生観、世界観や文化に大きな影響を与える。ゼロ除算における新現象、驚きとは Aristotélēs の世界観、universe は連続である を否定して、強力な不連続性を universe の現象として表していることである。ゼロ除算は 既に数学的に確定され、その意義も既に明らかであると考えられるが、声明１９９にも述べられているように、ゼロ除算が不可能であるとの世の常識、学術書、数学は 数学者の勝手な解釈による歴史的な間違いに当たる ことをしっかりと理解させ、世の教育書、学術書の変更を求めていきたい。― 誰が、真実を知って、偽りを教え、言い続けられるだろうか。― 教育に於ける除算、乗算の演算の意味を 道脇方式で回復させ、新しい結果 ゼロ除算を世に知らしめ、世の常識とさせたい。それは ちょうど天動説が地動説に変わったように 世界史の確かな進化と言えるだろう。ゼロ除算の研究の進展は、数学的には 佐藤超関数の理論からの展開、発展、 物理学的には ゼロ除算の物理法則の解釈や、衝突現象における山根の面白い解釈の究明 などに興味が持たれる。しかしながら、ゼロ除算の本質的な解明とは、Aristotélēs の世界観、universe は連続である を否定して、強力な不連続性を universe の自然な現象として受け入れられることである。数学では、その強力な不連続性を自然なものとして説明され、解明されることが求められる。以上再生核研究所声明215（2015.3.11） ゼロ除算の教え ゼロ除算は、数学ばかりではなく、人生観、世界観や文化に大きな影響を与える。
2021.08.26
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尖ったところで 微分係数が考えられた それは微分法の本質的な 発見と言えると思います。
奥村先生：最終精読を開始しようと 心を清めて居た頃です。何時までも終わりはなく、きりを付けるのが 微妙な問題です。 結局は 自分が納得して、満足が行けば良い。 それが人生です。自分の心だけが 最終的な存在になります。先生に触れた声明が2件、 ゼロ除算の発展過程が纏められています。先生の数学は 美しい素晴らしい世界です。 いろいろ位置づけでも 考えが湧いています。共感、共鳴を求めて行く努力をしたい。 雑誌も創刊したら、来年も 続巻を出せるように、そうして後継者をきちんとする、そう考えますが。 初刊だけでも 十分良く、発刊できなくても 充分良い。 その過程で 交流の輪を広げ、理解を広めて行けますね。尖ったところで 微分係数が考えられた それは微分法の本質的な 発見と言えると思います。凄い発見と思います。敬具齋藤三郎２０２１．８．２６．６：２０
2021.08.26
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みっともない数学は直して、美しく 完全にしたい。数学界の名誉が掛かっている。
みっともない数学は直して、美しく 完全にしたい。数学界の名誉が掛かっている。0/0=0 was known in India 1300 years ago: Please look 1/0=0: As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b. Look the simple evidence of its importance: viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06, Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean Geometry Look a simple video talk for its essence at some international conference: https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81d Book was published: INTRODUCTION TO THE DIVISION BY ZERO CALCULUS SABUROU SAITOH January, 2021 https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2746 https://www.amazon.com/dp/1649970889?ref=myi_title_dp https://books.google.com.ua/books/about?id=BnkZEAAAQBAJ&redir_esc=y https://play.google.com/store/books/details?id=BnkZEAAAQBAJ https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/ New Journal on DBZC: （https://romanpub.com/dbzc.php）https://romanpub.com/dbzc.php
2021.08.26
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みっともない数学は直して、美しく 完全にしたい。数学界の名誉が掛かっている。
みっともない数学は直して、美しく 完全にしたい。数学界の名誉が掛かっている。0/0=0 was known in India 1300 years ago: Please look 1/0=0: As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b. Look the simple evidence of its importance: viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06, Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean Geometry Look a simple video talk for its essence at some international conference: https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81d Book was published: INTRODUCTION TO THE DIVISION BY ZERO CALCULUS SABUROU SAITOH January, 2021 https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2746 https://www.amazon.com/dp/1649970889?ref=myi_title_dp https://books.google.com.ua/books/about?id=BnkZEAAAQBAJ&redir_esc=y https://play.google.com/store/books/details?id=BnkZEAAAQBAJ https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/ New Journal on DBZC: （https://romanpub.com/dbzc.php）https://romanpub.com/dbzc.php
2021.08.26
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再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて
再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて（2020.9.8.18:00 から 2020.9.12.23:50 頃まで興奮のうちにあって 思い込んで 間違いに陥っていた。数学者とは 間違えてはならない者であるから、大いに がっかりさせられた。そこで、自戒を込めて 数学者の反省点を纏めてみたい。在るべき数学者の理想像を述べたい。）まず数学者とは何だろうか。これについて思い浮かぶのは 小平邦彦先生の教科書に述べておられた言葉が 何時も想い出される： 数学者は、考えられることは何でも 自由に考える である。 ー この精神は カントールの 数学の精神は自由にある に通じる。何の理由もなく自由に考えるのだから、素晴らしい発想である と考える。詩や音楽などと違って、数学では 数学の論理 が厳格で、厳しく考えれば、自由に考えても 成果や結果は 論理的に 厳格 でなければならない。 これについては再生核研究所声明573(2020.8.4) それなーに、美空ひばり様の歌、共感・共鳴、情念、そしてゼロ除算を書いたり、数学の論文では間違いが有っても良い などを発想してきたが、ここでは伝統的な上記の考えに従いたい。そこで、論理的な推論を厳格に進めたい。これは間違わないように くれぐれも用心することである。－ 世情でも 数学者とは間違いをしない者 であると考えられ、実際、数学の世界程 間違いや修正のない世界は 稀ではないだろうか。 実際、繰り返し公然と間違いを繰り返せば、数学者としての信頼 を失うだろう。間違わないで 数学を発展させて行くのが 数学者であると考えられる。それを 真智への愛 と表現している。 そこで、基本的な姿勢として１．人間は予断や思い込み、先入観に囚われ、間違い易い存在であるから、自由な批判をし合い、研究交流を広く行うべきである。 自由な意思表示を尊重して、交流を盛んにする。その際、優秀性を競ったり、先取性を競ったり、メンツに拘ったり、人間の感情、嫉妬や妬みの感情など抑制して、真智への愛の精神を きちんとすべき である。ー 競争社会から、共存、共感、共鳴する在りようを目指す。２．上記 交流に当たっては、特に 間違いは きちんと修正を行い、途中で論争が不利になったら交流を打ち切ってしまうなどの態度は 現に慎むべきである。真理を追及する数学者の取るべき態度を確認して行きたい。 徹底的に真理を追及する精神で貫きたい。 数学の下で、万人は平等であり、ただ数学的な真理のみが 数学の世界を治める。数学の下で、万人は単細胞的盲目の集団である。また創造性は、偶然性や、自然や素人の普通の感性の中から出て来るものだから、自然を調べたり、いろいろな素人の意見に広く耳を傾けるべきである。３．数学の理論の世界は ある意味では 絶対的な世界であるから、数学者はその絶対的な世界に殉じるべきで、政治的、権力的、差別的、村意識、仲間意識など、あまり強くならないように気を使うべきである。 数学の世界の多様性を認め、広いいろいろな数学への愛を確認したい。 真理に殉じる公正、公明な在りようを目指して 明るく、朗らかで 自由な学界を構成したい。4．数学者は自分の世界に はまりすぎて、独断的で、視野が狭くなりがちだから、社会に対しては謙虚に対応したい。 己が特技を以て人を侮る、生徒や学生を馬鹿にしたりしがちであるから注意したい。そのような在りようが 数学者嫌いを社会に送っている 基本的な要素になっている様である。 － 世にどうして数学嫌い、数学者嫌いが多いのか 気遣って行きたい （初等教育のカリキュラムの改正案と数学の研究教育体制について － 教育原理、興味を持たせる教育法）。同様の題名で 少し違った視点からの意見について 次も参照：再生核研究所声明 459(2018.11.01): 数学者の反省、数学教育の反省 以 上２０２０．９．１３．１１：１４ 一気に書いた。十分検討したい。曇りの日。秋雨前線の影響が出てきた。２０２０．９．１３．１９：２８ 良い。ＮＨＫ 大河ドラマや歌の番組の素晴らしさにどうしてそのような撮影、映像ができるのか、不思議で仕方ない。演技なども素晴らしい。２０２０．９．１４．０５：３８ 良い、今朝完成できる。散歩後公表、小雨。２０２０．９．１４．０６：４０ 少し寒さを感じる、梅雨のような雨、近くを散歩、柿を3つ採った。 良い、完成、公表。再生核研究所声明 585 (2020.9.24): ゼロ除算 － 無くせ、先入観、偏見、差別、思い込み、古い考え、固定観念、タブー、囚われた考え； 拓け、新世界、新数学、新思想人種問題について、無くせ、先入観、偏見、差別 などと大きな問題になっている。 数学で ゼロで割る問題も 通じるところがあると感じて 直感が湧いた。そこで、表題のような観点から ゼロ除算について述べたいと思う。
2021.08.26
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再生核研究所声明 606(2021.3.1) : 新世界は拓かれた、新世界の探検を求める：
再生核研究所声明 606(2021.3.1) : 新世界は拓かれた、新世界の探検を求める：From Riemann sphere to Daeumler - Puha horn torus; 2021.2.22.5:33orFrom Euclid - Riemann to Daeumler - Puha horn torus model; 2021.2.22.07:30発見されたDaeumler - Puha horn torus の世界は、我々には更には探検できないが、その世界の先駆者たちの事情によって 特に、その世界の開拓、探検、新しい知見の発見を広く呼びかけたい。 その世界は簡単に下記によって紹介、公示されている：viXra:1904.0052 submitted on 2019-04-03 20:31:13,D\"aumler's Horn Torus Model and\\ Division by Zero \\ - Absolute Function Theory -\\ New World更に Wolfgang Daeumler 氏自身のサイトに詳しい膨大な解説が美しい図と共に紹介されている。彼の思い入れの深さを知ることができる。我々がその世界を知ったのは、Puha氏が我々の発見したゼロ除算1/0=0、ゼロ除算の世界を実現させる世界として、彼のホーントーラスのモデルを結び付け、所謂拡張複素平面、 リーマン球面と1対1の対応を発見され、我々はそればかりか、リーマン球面と我々が名づけたDaeumler - Puha horn torus とが１対１等角（写像）関係を有することを発見した。本質はリーマン球面上では、ゼロ点と無限遠点が球面上の南極と北極に対応しているが、 それらが一致し、リーマン球面の南極と北極が一致する、美しいホーントーラスに１対１等角（写像）関係を有することが発見されたことである。リーマン球面、無限遠点の考えは 素直で無限の先の理解について、ユークリッドの世界に対する完全性（コンパクト化）として、多くは感銘して新しい世界観として安定して いわば 古典的な結果として理解されてきた。ところがゼロ除算1/0=0の発見は、実はその世界に盲点が存在していたことをあらわにした。 基本的な関数 W=1/z を複素数の世界で考える。z が原点にどんどん近づくと 対応する W が どんどん無限の彼方に発散する様が見える。 それをリーマン球面上で見ると ちょうど北極点に近づいて行くことが分る。 この事実は我々のゼロ除算の発見でも 真である。しかしながら、z が原点にどんどん近づくと 対応する Wが どんどん無限の彼方に発散する を以て、原点が無限遠点に対応すると考えるのは、実は誤りである。どうして原点に近づくときの様子で、原点での値が それらによって定義できるだろうか。そのようにいいかげんな議論で、定義することは 定義だと考えれば考えられる。しかしながら、ここに不幸な事実が発見された、そのよう発想と違う事実が発見されたからである。 実際、関数 W=1/z の原点での値がゼロであることが、ゼロ除算の、ゼロ除算算法の発見だったからである。 これは従来の発想では 原点での値は無限大のようなもの 無限遠点を 北極を対応させるべきであると発想し易いが、 実は 原点の値はゼロと、原点とすべきだということを述べていて、いわば あべこべ、無限大が実はゼロだったということを述べている。 近づいて行った先の値と そこで定義されていた値とは違っていたという、不連続性を述べている。 ここの理解に誤解が生じやすく、理解されにくい点がある。実際、我々がその事実を7年も前に発見して、日本数学会、学会でも繰り返し発表、招待された国際会議でも繰り返し発表してきたのに、日本数学会の 数学通信 （2020年2月号）で、古い考えが記述されている。そのことに対して、著者にも、編集責任にも抗議の意味を込めて指摘したことに対して、本人も 編集責任者も修正せずに 無視の姿勢をとられていて、我々の主張と存念は無視され続けられている現実が 今でも起きている。対応は函数論分科会責任者たちも同様である。発見後、7年を超えても 世の理解が進んでいない状況が存在する。 真相を明かにする様に要求を続けている。そこで、ゼロ除算の発見は 大きな本質的な発見と考えられるので、令和革新の名において 世の理解を求めている。上記の事情を説明するモデルとして、リーマン球面では説明が付かず、北極と南極が一致する美しい世界が実は我々の世界であると考えられる。等角性が示されたことは、複素解析が 論じられるべき世界が、リーマン球面でなく、Daeumler - Puha horn torus であるということを述べている。この新世界、私たちには最早研究できないことは、年齢上のことと、更に等角性の証明に計算が複雑すぎて Mathematica の手段を用いなければならなかったので 簡単に手計算で研究を進められる情況にはないからである。ー そのような複雑な世界やいわば高級な問題よりも、我々にはもっと基本的な、初歩的な研究課題が多く存在するという事情による。しかしながら 絶対的な複素解析学を展開するためには 新世界上で 全てを議論すべきであると考えられる。そこで、その新世界の研究の開始を呼びかけたい。新世界でやるべき課題は多く、数学の心得、基本的であること、美しいこと、世に良い影響を与えること、を想起するまでもなく 研究課題は 世に稀なる良い題材で、大きな機会が得られると考えられる。研究の初めである。今こそ、研究の先端を切って世界をリードして行こうではないか。 雄者の出現を求めている。 意味のある不滅の研究を行おう。内容から、将来ピタゴラスの定理を超えて 数理の世界で甚大な影響を与えるのは 既に歴然である。それゆえに 令和革新の大義に 広範な人々の参加を要望したい。我々の時代に 数学を美しく 完全なものにしようでは ないか。 以上２０２１．２．２７．２１：１４ 一気に書く。 夕方構想が湧き、少し時間がとれたので、一気に書く。買い物、山菜取りに行ってくる。２０２１．２．２８．０６：２０ 大勢はできていた、明朝には完成できるだろう。 雑誌創刊について大事な情報が寄せられた。２０２１．２．２８．１２：３５ 良い。美しく晴れたが、冷ため。 梅は満開。再生核の雑誌創刊についての第二案内を相当出す。２０２１．２．２８．２０：５２ 良い。卒業生とZOOM会議を開く、面白い結果を聞く。２０２１．３．０１．０５：３０ 美しい3月の朝、良い、完成、公表。
2021.08.26
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再生核研究所声明 603(2021.1.30) 高校生に教えている恥ずかしい数学、現代数学
再生核研究所声明 603(2021.1.30) 高校生に教えている恥ずかしい数学、現代数学ゼロ除算の理解を求めるために、分りやすい例で 高校生レベルで解説したい。思えばおかしな数学とは ならないでしょうか。まずベクトルについて、ベクトルとは大きさと方向がある量として導入、考えられます。力や、風速などを表す量として 所謂 スカラー、数、に対して考えられます。大事な基本的な考えです。ところが学習を始めると直ぐに ゼロベクトルも考える、考えないと数学が統一的ではなく、いろいろまずい理論体系になってしまいます。ベクトルの差が上手い状態で定義できなくなってしまう。ところがそこで、ゼロベクトルは方向が無いベクトルと おかしなことを学ぶことになってしまいます。方向が無いベクトルだとはそもそもベクトルの考えに矛盾したことを平気で言っていることになります。数学はきちんと矛盾なく建設さている美しい、いわば絶対的な世界であるはずです。おかしいですね。 思えばおかしかった。実は ゼロベクトルの方向はゼロだった。これはゼロ除算から発見された新しい知見で、ゼロの意味の発見とも言えます。その詳しい論拠は簡単ですが、ここでは触れないことにします。ただおかしなことを教えていることを確認したい。高校で 重要な基本的な関数、直角双曲線関数 y=1/x を学びます。反比例を表す関数で、美しい関数のグラフが至るところで見られます。ところが何と その関数の 原点での値が 分らない。原点の近くで、プラス、マイナス無限大に発散しているように見えます。 それで、その原点での値、それは何だと 今でも連日ユーチューブなどで解説されています。 原点での値は考えられない、想像できないというわけです。実際、オイラーやアーベルなどの天才達もそうでした。それが何と 原点ゼロでの値がゼロであることが発見されました。それを 1/0=0 と書いたら凄いことになります。０掛ける０が１で矛盾ではないかとの 天下騒乱を引き起こしそうです。実はこれがアリストテレス、ユークリッド以来の世界を拓く、ゼロ除算の発見で、新世界を拓きます。双曲線の原点での値が知らない、原点という美しい、基本的な値をとることを知らされていない数学は、基本的な欠陥のある数学であると言われても仕方がないのではないでしょうか。さて、三角関数は歴史の古い、重要な関数ですが、y=tan x の 90度、2分のパイの値は 知らされていません。超古典的な関数の そこでの値がゼロであることが発見されました。 その意味を傾きの意味で考えて見て下さい。ｙ軸、あるいは垂直に立った柱の傾きはどうでしょうか。多くの素人の方や大工さん達はそれらの傾きはゼロであると正解を述べられます。ところが数学では それは特異点での値で 考えてはならないと 数学界では述べていますから、誠におかしな状況です。 それで、そんなことも分からないで数学を研究をしたり、教育をしていると言えるかと 関係者に 確認と、反省を求めています。真相を明かにするように求めています。現在、ゼロ除算は不可能であるとして、ゼロで割るこを禁じたり、特異点で関数値は考えられないと、狭い考えで世界を制限して考えていますが、それは数学の不完全性を示しており、美しい新世界を加えるべきであるとして、令和革新を 唱えている。そして、世界の計算機が ゼロ除算トラブル を回避し、ゼロ除算を可能にして、ゼロ除算算法の実装を行うように働きかけています。数学と世界観の変更を行い 新しい世界史を拓きたい。令和革新の大義。以上２０２１．１．２８．２１：０５ 夕方閃き、一気に書いた。２０２１．１．２９．０７：２０ 小雨の後の快晴、美しい理想的な朝を迎えた。 文章も、内容も整った。奥村先生から、美しい例が送られてきた。美しい。ぽんぽん例が湧いてこられる。 名人を超えて神がかって来ている。素晴らしい。２０２１．１．２９．１１：５０ 買い物から帰る、奥村先生の例を発表。美しい日。２０２１．１．３０．０６：４７ 早春の美しい朝、良い。完成できる。２０２１．１．３０．０６：５６ 良い、完成、公表。再生核研究所声明 605(2021.2.25) ゼロ除算、ゼロ除算算法の 著書の出版について世界最初のゼロ除算の出版とみなせる著書が 最後に述べるように アメリカで 出版された。紹介、宣伝を兼ねて 経緯や意義などを込めて 心情を述べたい。ゼロ除算の発見2014.2.2後 8年目に入ったが、ゼロ除算の著書について イギリスの出版社の勧めで、出版契約をして、出版されると考えていた。実際、2018..3.20 付 証人を立てて契約をしている。 契約は、経歴や著書原稿などの 外部審査、社内審査を当然経由してなされた。 ところが英文は 英語を母国語とする 推薦する専門家に見てもらうようにとの要求が 契約後に示された。 そのようなことは望まず、 しかもいわば校閲には、高価な経費が掛かり、表現も個性が活かされないことが分かったので 2020/11/19 1:20 出版契約を双方合意の上、破棄していた。その間研究に打ち込み、著書の充実に励み、著書は遺構として 奥村氏などに跡は任せて 楽しい研究と著書の充実に夢中になっていた。 著書原稿は355ページになっていた。その様な折り、しかも国際会議招待ビデオ講演収録https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81dの前日2020.12.4.信頼のある出版社が 200ページの本を出版してくれるとの連絡を受けた。我々は、その出版社から既に3編論文を出版して、信頼関係を築いている。原稿は 乏しい表現能力であるが、繰り返し、繰り返し検討し、作成された原稿の いわば良い部分を精選して作成したもので、表現の変更は好まないこと、 著書の表と裏に ユークリッド幾何学に革命を起こす、 奥村博氏の図を入れる希望を述べて、極めて順調に出版が進められた。特に奥村氏の結果と図は 永く官能的とも言える 歓びを感じてきたので、 この著書は 表紙だけでも 既に出版の歓びが溢れてきます。 表紙を見ているだけでも楽しい。著書の内容の本質は：アリストテレス以来、2200年以上の懸案、正確には不可能であるとされてきたが、絶えず、問題とされてきた所謂 ゼロで割る問題、ゼロ除算の本質的な解明を発見し、その概念を深めて、本質を捉え、ゼロ除算算法の概念を 発見して、数学全般の欠陥に対する補完、完全化を行い 新しい数学と世界観を提起している。 無限大とゼロの基本関係を 発見している。ゼロの大事な意味を明かにしている。内容は初等数学、大学学部レベルであるが 既に基礎数学全般に対する大きな影響を具体例で示している。現代数学には基本的な欠陥があり、世の学術書の変更を 著書は明確に要求しており、著書の数理科学、世界観、哲学、計算機科学への影響は 甚大であると考える。 令和革新の大義。令和革新の明確な 普遍的な 目標としては、世界の数理科学の内容が ゼロ除算算法の影響で、大きく変更されること および 世界の計算機がゼロ除算トラブルを回避できるようになるばかりか、ゼロ除算が可能になり、ゼロ除算算法が実装されることとしている。我々はそれゆえに 日本国はおろか、世界史に大きく貢献できると考えている。 著書は その基礎になるものと信じて、少しの疑いも懐かない。 数学は絶対的な論理で構成され、研究を志して以来 55年余、1度たりとも数学の論理を疑ったり、本質的に誤ったことはない。上記、国際会議ビデオ講演が 放映された後、イギリスの出版社が雑誌創刊を勧めてくれたが 要望に応じて経歴書と希望を送ったところ、 再生核とゼロ除算算法に関する2つの国際雑誌の創刊を企画することになった。 特にゼロ除算の雑誌は本年中に発刊することとしている。それで、本著書は その雑誌の基礎にもなることとなった。ゼロ除算の歴史、ゼロ除算算法の歴史は 簡潔に著書にも述べられているが、我々の発展の経過は 著書の中で纏められている（略）：内容から、将来ピタゴラスの定理を超えて 数理の世界で甚大な影響を与えるのは 既に歴然である。それゆえに 令和革新の大義に 広範な人々の参加を要望したい。我々の時代に 数学を美しく 完全なものにしようでは ないか。 以上２０２１．２．２４．１４：４２ 一気に纏める。２０２１．２．２４．１８：０４ 最後の文が閃く。 寒さが戻る。２０２１．２．２４．２１：４３ 良い。 雑誌の理念を検討、次の構想が湧く。２０２１．２．２５．０５：３２ 美しい星座、春の朝。 今朝完成、公表できる。私は確かに生きていた。２０２１．２．２５．０６：１２ 良い、完成、公表。再生核研究所声明 606(2021.3.1) : 新世界は拓かれた、新世界の探検を求める：
2021.08.25
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社会は 相当に複雑で 混沌のような状況と思います。 偏らず、全体的な状況を見、しかも自分の周辺、自分の心をしっかり捉えたいと思います。
奥村先生：買い物から帰り、先生からの手紙と薬を拝見しました。まずは、お忙しい中、深く感謝しています。基本的には、 何とか 薬に頼らずに 行きたいと考えていますが、総合的に検討したい と考えます。先生、マスコミ、世界観のこと、確かに そのような要素は、実態は感じられますが、 他の要素も在って、社会は 相当に複雑で 混沌のような状況と思います。 偏らず、全体的な状況を見、しかも自分の周辺、自分の心をしっかり捉えたいと思います。数学は 非常に上手く行っていると思います。やはり、新しい知見は 楽しいですね。 何が出て来るか分からない予感も楽しい。今の数学だめだ、数学は終わった などの発想が 今朝閃きましたが、余裕が出たら成文化したいと思います。敬具齋藤三郎２０２１．８．２５．１１：２８
2021.08.25
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孤立点を除いて なめらかな曲線が 孤立点で角を有するとき、そこでの接線が自然に考えられる。
孤立点を除いて なめらかな曲線が 孤立点で角を有するとき、そこでの接線が自然に考えられる。No. 1217:内田さん、Mathematica が y= |x| の微分ができないのは 歴然です。 それには新しい数学ですから、ゼロ除算算法の概念が必要です。 奥村先生に 先方に教えて頂きたい例です。昨夜、ぼんやりして居ましたら 小さな新しい考えが独りでに湧きました。発想は、曲線の角で 微分出来て、自然な意味で 接線が考えられるという発想です。 そこで具体例で実験したいと思い、内田さんの関数の べき で考えてみました。 関数|x|のべきを考えて、図のように考えました。 微分法がそのまま成り立つことが分かりました。そこで、一般べき を内田さんの世界で取り組み 考えたいと思います。初期の発想は 既に定理の形で成り立つことが、ここでも、また、Ｎo. 1202の所見でも 正しいことが分かります。 孤立点を除いて なめらかな曲線が 孤立点で角を有するとき、そこでの接線が自然に考えられる。|x|/|x| の原点での値は1と思いますが、論拠が欲しい。
2021.08.25
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再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて
再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて（2020.9.8.18:00 から 2020.9.12.23:50 頃まで興奮のうちにあって 思い込んで 間違いに陥っていた。数学者とは 間違えてはならない者であるから、大いに がっかりさせられた。そこで、自戒を込めて 数学者の反省点を纏めてみたい。在るべき数学者の理想像を述べたい。）まず数学者とは何だろうか。これについて思い浮かぶのは 小平邦彦先生の教科書に述べておられた言葉が 何時も想い出される： 数学者は、考えられることは何でも 自由に考える である。 ー この精神は カントールの 数学の精神は自由にある に通じる。何の理由もなく自由に考えるのだから、素晴らしい発想である と考える。詩や音楽などと違って、数学では 数学の論理 が厳格で、厳しく考えれば、自由に考えても 成果や結果は 論理的に 厳格 でなければならない。 これについては再生核研究所声明573(2020.8.4) それなーに、美空ひばり様の歌、共感・共鳴、情念、そしてゼロ除算を書いたり、数学の論文では間違いが有っても良い などを発想してきたが、ここでは伝統的な上記の考えに従いたい。そこで、論理的な推論を厳格に進めたい。これは間違わないように くれぐれも用心することである。－ 世情でも 数学者とは間違いをしない者 であると考えられ、実際、数学の世界程 間違いや修正のない世界は 稀ではないだろうか。 実際、繰り返し公然と間違いを繰り返せば、数学者としての信頼 を失うだろう。間違わないで 数学を発展させて行くのが 数学者であると考えられる。それを 真智への愛 と表現している。 そこで、基本的な姿勢として１．人間は予断や思い込み、先入観に囚われ、間違い易い存在であるから、自由な批判をし合い、研究交流を広く行うべきである。 自由な意思表示を尊重して、交流を盛んにする。その際、優秀性を競ったり、先取性を競ったり、メンツに拘ったり、人間の感情、嫉妬や妬みの感情など抑制して、真智への愛の精神を きちんとすべき である。ー 競争社会から、共存、共感、共鳴する在りようを目指す。２．上記 交流に当たっては、特に 間違いは きちんと修正を行い、途中で論争が不利になったら交流を打ち切ってしまうなどの態度は 現に慎むべきである。真理を追及する数学者の取るべき態度を確認して行きたい。 徹底的に真理を追及する精神で貫きたい。 数学の下で、万人は平等であり、ただ数学的な真理のみが 数学の世界を治める。数学の下で、万人は単細胞的盲目の集団である。また創造性は、偶然性や、自然や素人の普通の感性の中から出て来るものだから、自然を調べたり、いろいろな素人の意見に広く耳を傾けるべきである。３．数学の理論の世界は ある意味では 絶対的な世界であるから、数学者はその絶対的な世界に殉じるべきで、政治的、権力的、差別的、村意識、仲間意識など、あまり強くならないように気を使うべきである。 数学の世界の多様性を認め、広いいろいろな数学への愛を確認したい。 真理に殉じる公正、公明な在りようを目指して 明るく、朗らかで 自由な学界を構成したい。4．数学者は自分の世界に はまりすぎて、独断的で、視野が狭くなりがちだから、社会に対しては謙虚に対応したい。 己が特技を以て人を侮る、生徒や学生を馬鹿にしたりしがちであるから注意したい。そのような在りようが 数学者嫌いを社会に送っている 基本的な要素になっている様である。 － 世にどうして数学嫌い、数学者嫌いが多いのか 気遣って行きたい （初等教育のカリキュラムの改正案と数学の研究教育体制について － 教育原理、興味を持たせる教育法）。同様の題名で 少し違った視点からの意見について 次も参照：再生核研究所声明 459(2018.11.01): 数学者の反省、数学教育の反省 以 上２０２０．９．１３．１１：１４ 一気に書いた。十分検討したい。曇りの日。秋雨前線の影響が出てきた。２０２０．９．１３．１９：２８ 良い。ＮＨＫ 大河ドラマや歌の番組の素晴らしさにどうしてそのような撮影、映像ができるのか、不思議で仕方ない。演技なども素晴らしい。２０２０．９．１４．０５：３８ 良い、今朝完成できる。散歩後公表、小雨。２０２０．９．１４．０６：４０ 少し寒さを感じる、梅雨のような雨、近くを散歩、柿を3つ採った。 良い、完成、公表。再生核研究所声明 585 (2020.9.24): ゼロ除算 － 無くせ、先入観、偏見、差別、思い込み、古い考え、固定観念、タブー、囚われた考え； 拓け、新世界、新数学、新思想人種問題について、無くせ、先入観、偏見、差別 などと大きな問題になっている。 数学で ゼロで割る問題も 通じるところがあると感じて 直感が湧いた。そこで、表題のような観点から ゼロ除算について述べたいと思う。
2021.08.25
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再生核研究所声明 606(2021.3.1) : 新世界は拓かれた、新世界の探検を求める：
再生核研究所声明 606(2021.3.1) : 新世界は拓かれた、新世界の探検を求める：From Riemann sphere to Daeumler - Puha horn torus; 2021.2.22.5:33orFrom Euclid - Riemann to Daeumler - Puha horn torus model; 2021.2.22.07:30発見されたDaeumler - Puha horn torus の世界は、我々には更には探検できないが、その世界の先駆者たちの事情によって 特に、その世界の開拓、探検、新しい知見の発見を広く呼びかけたい。 その世界は簡単に下記によって紹介、公示されている：viXra:1904.0052 submitted on 2019-04-03 20:31:13,D\"aumler's Horn Torus Model and\\ Division by Zero \\ - Absolute Function Theory -\\ New World更に Wolfgang Daeumler 氏自身のサイトに詳しい膨大な解説が美しい図と共に紹介されている。彼の思い入れの深さを知ることができる。我々がその世界を知ったのは、Puha氏が我々の発見したゼロ除算1/0=0、ゼロ除算の世界を実現させる世界として、彼のホーントーラスのモデルを結び付け、所謂拡張複素平面、 リーマン球面と1対1の対応を発見され、我々はそればかりか、リーマン球面と我々が名づけたDaeumler - Puha horn torus とが１対１等角（写像）関係を有することを発見した。本質はリーマン球面上では、ゼロ点と無限遠点が球面上の南極と北極に対応しているが、 それらが一致し、リーマン球面の南極と北極が一致する、美しいホーントーラスに１対１等角（写像）関係を有することが発見されたことである。リーマン球面、無限遠点の考えは 素直で無限の先の理解について、ユークリッドの世界に対する完全性（コンパクト化）として、多くは感銘して新しい世界観として安定して いわば 古典的な結果として理解されてきた。ところがゼロ除算1/0=0の発見は、実はその世界に盲点が存在していたことをあらわにした。 基本的な関数 W=1/z を複素数の世界で考える。z が原点にどんどん近づくと 対応する W が どんどん無限の彼方に発散する様が見える。 それをリーマン球面上で見ると ちょうど北極点に近づいて行くことが分る。 この事実は我々のゼロ除算の発見でも 真である。しかしながら、z が原点にどんどん近づくと 対応する Wが どんどん無限の彼方に発散する を以て、原点が無限遠点に対応すると考えるのは、実は誤りである。どうして原点に近づくときの様子で、原点での値が それらによって定義できるだろうか。そのようにいいかげんな議論で、定義することは 定義だと考えれば考えられる。しかしながら、ここに不幸な事実が発見された、そのよう発想と違う事実が発見されたからである。 実際、関数 W=1/z の原点での値がゼロであることが、ゼロ除算の、ゼロ除算算法の発見だったからである。 これは従来の発想では 原点での値は無限大のようなもの 無限遠点を 北極を対応させるべきであると発想し易いが、 実は 原点の値はゼロと、原点とすべきだということを述べていて、いわば あべこべ、無限大が実はゼロだったということを述べている。 近づいて行った先の値と そこで定義されていた値とは違っていたという、不連続性を述べている。 ここの理解に誤解が生じやすく、理解されにくい点がある。実際、我々がその事実を7年も前に発見して、日本数学会、学会でも繰り返し発表、招待された国際会議でも繰り返し発表してきたのに、日本数学会の 数学通信 （2020年2月号）で、古い考えが記述されている。そのことに対して、著者にも、編集責任にも抗議の意味を込めて指摘したことに対して、本人も 編集責任者も修正せずに 無視の姿勢をとられていて、我々の主張と存念は無視され続けられている現実が 今でも起きている。対応は函数論分科会責任者たちも同様である。発見後、7年を超えても 世の理解が進んでいない状況が存在する。 真相を明かにする様に要求を続けている。そこで、ゼロ除算の発見は 大きな本質的な発見と考えられるので、令和革新の名において 世の理解を求めている。上記の事情を説明するモデルとして、リーマン球面では説明が付かず、北極と南極が一致する美しい世界が実は我々の世界であると考えられる。等角性が示されたことは、複素解析が 論じられるべき世界が、リーマン球面でなく、Daeumler - Puha horn torus であるということを述べている。この新世界、私たちには最早研究できないことは、年齢上のことと、更に等角性の証明に計算が複雑すぎて Mathematica の手段を用いなければならなかったので 簡単に手計算で研究を進められる情況にはないからである。ー そのような複雑な世界やいわば高級な問題よりも、我々にはもっと基本的な、初歩的な研究課題が多く存在するという事情による。しかしながら 絶対的な複素解析学を展開するためには 新世界上で 全てを議論すべきであると考えられる。そこで、その新世界の研究の開始を呼びかけたい。新世界でやるべき課題は多く、数学の心得、基本的であること、美しいこと、世に良い影響を与えること、を想起するまでもなく 研究課題は 世に稀なる良い題材で、大きな機会が得られると考えられる。研究の初めである。今こそ、研究の先端を切って世界をリードして行こうではないか。 雄者の出現を求めている。 意味のある不滅の研究を行おう。内容から、将来ピタゴラスの定理を超えて 数理の世界で甚大な影響を与えるのは 既に歴然である。それゆえに 令和革新の大義に 広範な人々の参加を要望したい。我々の時代に 数学を美しく 完全なものにしようでは ないか。 以上２０２１．２．２７．２１：１４ 一気に書く。 夕方構想が湧き、少し時間がとれたので、一気に書く。買い物、山菜取りに行ってくる。２０２１．２．２８．０６：２０ 大勢はできていた、明朝には完成できるだろう。 雑誌創刊について大事な情報が寄せられた。２０２１．２．２８．１２：３５ 良い。美しく晴れたが、冷ため。 梅は満開。再生核の雑誌創刊についての第二案内を相当出す。２０２１．２．２８．２０：５２ 良い。卒業生とZOOM会議を開く、面白い結果を聞く。２０２１．３．０１．０５：３０ 美しい3月の朝、良い、完成、公表。
2021.08.25
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再生核研究所声明 614(2021.3.28) 数学通信の記事の修正を求める理由、日本の文化、数学界の様子、社会の様子； 日本数学会、マスコミ関係者の皆さま、これで良いでしょうか。
再生核研究所声明 614(2021.3.28) 数学通信の記事の修正を求める理由、日本の文化、数学界の様子、社会の様子； 日本数学会、マスコミ関係者の皆さま、これで良いでしょうか。要するに日本数学会の1つの機関誌の 数学の内容の修正を 正規に要求しているものの無視され続けている現状がある。この実情を参考に関係問題について より良い社会を築こうとして発表している再生核研究所声明の趣旨に従って言及したい。まずは、日本数学会、マスコミ関係者の皆さま 日本では 言論の自由が 良く保証されていますね。少数意見なども 良く取り上げられ 権力的な また一部の人達によって 一部の人達の情報の扱いにされていませんね。出身や地位、生い立ち、性別、出身大学などいろいろな違いで、意見が無視されたりは されてはいないですね。組織や仲間の事は もちろん大事ですが、基本的には、国や世界のために、という、言わば社会のためにという、基本的な姿勢を取られていますね。少数意見には貴重な意見が反映されている場合も多いと思われますが、貴重な意見を取り上げるような努力もされていますね。数学通信、編集員会への手紙 では、日本数学会への提言、数学教育など数学界に関係する提言、ご意見を編集員会への手紙欄へ投稿することができますとうたっていますが、採用されたことはあるのでしょうか。採否は通知しませんとは 原則尊重で、採択が 原則ではないでしょうか。下手に扱えば検閲に当たってしまうのではないでしょうか。理由も付けずに採否では、少数意見の尊重にはならないのではないでしょうか。その投稿規定は 何のために有るのでしょうか。数学や数学界の名誉のために という観点から触れている問題は 大事ではないでしょうか。良い社会、良い国家を 築くために、また 数学の真実を 明かにして 世界の文化に 貢献したいという 存念で 発表している 声明再生核研究所声明 613(2021.3.21) 数学界の恥ずかしい間違い、天才たちの見落とし、人々の思い込み； 人類とは盲目集団で、単細胞的集団であるように見える等を どうして無視されるのでしょうか。それは 大事な内容ではないでしょうか。真偽を明かにして欲しい。意味が無いから 小さいから 無視されていると考えられます。それゆえに 日々、広く内外の意見を求め、反省と検討を 続けています。逆に、私たちには、どうでもよい研究や情報に溢れているように見えてしまいます。触れた記事内容は、鏡像が 原点か 無限遠点かの問題で 数学の歴然とした結果の真偽を まず、明らかにする様に要求しています。それは、象徴的な実例で、ところがその数学は 永い数学の歴史的な問題、ゼロ除算の新しい発見と、数学全般の基礎に関わる極めて重要な内容ですので、無視できないものです。その背景には、既に 発見後7年も経ち、繰り返し日本数学会で講演し、招待国際会議でも講演、ある招待国際会議のビデオ講演も公開し、論文どころか その著書さえ出版されています。それらでは 数学通信の数学内容が間違いであることを意味する 解説さえ述べられています。その事実を否定する内容に 数学通信の記事がなっていると考えます。このことは 世界の数学界ばかりではなく、人類の恥であると 繰り返し、述べています。ですから、その真偽を求めるは、数学者として当然であると考えます。ゼロ除算の理解の遅れの状況の理由について 率直な印象を 世界の文化の向上の観点から触れたい。ゼロ除算は、まずは不可能であるとの強い印象で、思い込みで、初めから拒否の印象が 強く、独断、思い込みから抜けられない人間の性（サガ）が現れている。自由な思考が大事な数学で 逆に思い込みが 深い。途中で分っても 誤りを直すことをためらい、誤りを認めたり、批判しておきながら謝罪しない現実がある。なかには 良く知らないで、隠れて批判したり、都合が悪くなると沈黙してしまう 言わば、卑怯者のような対応を取られる方も結構多い。相当な人と交流してきたが、率直に誤りを認めた方は少なく、更に謝罪された方は更に少ない。それで、今でもインターネットの世界では不適当な情報で溢れていると考えられる。世の常識は 数学界の汚点であると考える：{\it Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointedout} (2017.10.14.08:55).そのような状況は、数学界とマスコミ界の怠慢、恥になると考えます。大事な盲点であったと 良く理解された方が、数学を進化させるべきだとは 積極的には働きかけず、次の世代の問題と消極的である。 ー これはあまりにも大きな変更になるので、という面と 理解の深さに欠けているためと考えられる。ー 変更は簡単であるが、学術書の変更は厖大になる。新規の数学で欠けたる部分が補充されるから、新しい結果を含めなくても 修正は厖大になる。しかし、真理を知っても 活かさない。 ー 義をみてせざるは勇なきなり。真智への愛の弱さ、真理を、真実を尊ぶ心の弱さ を感じてしまう。残念ながら、課題のためか、無名のためか、数学の内容を見ることなく、無視されてしまう、初めから相手にされない現実もある。確かにゼロ除算の文献は 殆どすべてがおかしいものが 多いことと、不可能性は確定的だから、初めから、問題にしない気持ちは良くわかる。しかしながら、非ユークリッド幾何学の発見のような場合もあり、実際、正しく、そのような場合に当たると考えられる。 ー しかし、数学自身を見るべきで 人で判断するのは 本質的に良くないのではないでしょうか。それでは科学的な精神に 本質的に欠けると言わざるを得ない。また、多様な意見や、変った意見、新奇な意見の尊重は 研究者の基本的な在りよう ではないでしょうか。また、真理の追究のために、徹底的に議論するは 大事な研究の基本的な精神のはずですが、直ぐに議論を停止して、興味ない、関心ない、交流を断絶させる、相手の意見を無視するは 良くない世相ではないでしょうか。真実を求めて、徹底的に議論、交流するは 研究上極めて基本的な在りようではないでしょうか。どうも数学界でも面子争い、競争意識、仲間利益の意識が強く、驚くべきことに 数学の真理の追究を越えて、数学界を 良くなくしているような世相を感じる。数学界こそ 真智への愛の精神が 大事ではないでしょうか。徹底的に 数学の真相を求めて行きたい。数学界は社会に開かれていなければならないと考える。最近、東工大で 院生時代、修業時代、受けた 小松勇作先生、小沢満先生、吹田先生達のセミナーの情景がしきりに思い出される。一言で表現すれば、数学の厳格精神で、徹底的に鍛えられた、懐かしい修行時代である。このようなだらしのない数学の状況、数学界の対応では 恩師たちに 申し訳が立たず、名誉が保てない と現状について 激しい思いが絶えず湧いてくる。令和革新を 断行して 今こそ、日本発のゼロ除算算法で 世界史を進化させたい。アリストテレス、ユークリッド以来の空間の考えは改められ、微積分学も修正されなければならない。三角関数も穴だらけと言える。顕著な具体例が 原点の鏡像は原点であって、無限遠点ではないという事実にある。ブログから：真偽を明らかにできない数学会とは 何をするところか。間違っていることを修正できないで、数学の研究者、数学の先生 と言えるでしょうか。これを修正しない数学界は 毎日恥をかいているようだ。目覚めて少し、激しい感情が 湧いてきた。修業のため 隠れ家に早めに行こう。２０２１．３．２６．５：０２無限遠点、無限の先に ゼロが存在した。気づかなかった。小さな問題に見えるが、天地がひっくり変えるような、天動説が地動説に代わるような 世界史上の事件であることは 既に 歴然である。 以上２０２１．３．２６．２０：４０ 突然書くことを閃き、一気に書く。２０２１．３．２７．０９：００ 修正、書き加える。内容は真実である。率直な精神である。朝食前2時間山遊び、再び 山を巡って来よう。花盛り、新芽がふき出す。２０２１．３．２７．１１：０６ 秘密基地、隠れ家を巡って来る。 季節の大きな変化を感じる。これは良い。２０２１．３．２７．１５：２０ 良い、花盛り、美しい季節。もし 明日無いとすると、 遺言に残したいと思うだろう。あの方の状況はどうだろうかと気になっている。後悔の無いようにしたい。２０２１．３．２８．０４：３０ 良い、完成できる。 無視される方に送っても仕方が無い。卑怯者にはなりたくない。意識してきた、神の存在と信仰には数学は 貢献するだろう。数学の存在と神の存在を結び付けると 世間の笑い者になるだろう。新思想には先が続いている。２０２１．３．２８．０５：２３ 良い、完成公表。隠れ家に出かける。再生核研究所声明 615(2021.3.31) ゼロで割れるか、割れないか？ ー 考え方
2021.08.25
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再生核研究所声明 614(2021.3.28) 数学通信の記事の修正を求める理由、日本の文化、数学界の様子、社会の様子； 日本数学会、マスコミ関係者の皆さま、これで良いでしょうか。
再生核研究所声明 614(2021.3.28) 数学通信の記事の修正を求める理由、日本の文化、数学界の様子、社会の様子； 日本数学会、マスコミ関係者の皆さま、これで良いでしょうか。要するに日本数学会の1つの機関誌の 数学の内容の修正を 正規に要求しているものの無視され続けている現状がある。この実情を参考に関係問題について より良い社会を築こうとして発表している再生核研究所声明の趣旨に従って言及したい。まずは、日本数学会、マスコミ関係者の皆さま 日本では 言論の自由が 良く保証されていますね。少数意見なども 良く取り上げられ 権力的な また一部の人達によって 一部の人達の情報の扱いにされていませんね。出身や地位、生い立ち、性別、出身大学などいろいろな違いで、意見が無視されたりは されてはいないですね。組織や仲間の事は もちろん大事ですが、基本的には、国や世界のために、という、言わば社会のためにという、基本的な姿勢を取られていますね。少数意見には貴重な意見が反映されている場合も多いと思われますが、貴重な意見を取り上げるような努力もされていますね。数学通信、編集員会への手紙 では、日本数学会への提言、数学教育など数学界に関係する提言、ご意見を編集員会への手紙欄へ投稿することができますとうたっていますが、採用されたことはあるのでしょうか。採否は通知しませんとは 原則尊重で、採択が 原則ではないでしょうか。下手に扱えば検閲に当たってしまうのではないでしょうか。理由も付けずに採否では、少数意見の尊重にはならないのではないでしょうか。その投稿規定は 何のために有るのでしょうか。数学や数学界の名誉のために という観点から触れている問題は 大事ではないでしょうか。良い社会、良い国家を 築くために、また 数学の真実を 明かにして 世界の文化に 貢献したいという 存念で 発表している 声明再生核研究所声明 613(2021.3.21) 数学界の恥ずかしい間違い、天才たちの見落とし、人々の思い込み； 人類とは盲目集団で、単細胞的集団であるように見える等を どうして無視されるのでしょうか。それは 大事な内容ではないでしょうか。真偽を明かにして欲しい。意味が無いから 小さいから 無視されていると考えられます。それゆえに 日々、広く内外の意見を求め、反省と検討を 続けています。逆に、私たちには、どうでもよい研究や情報に溢れているように見えてしまいます。触れた記事内容は、鏡像が 原点か 無限遠点かの問題で 数学の歴然とした結果の真偽を まず、明らかにする様に要求しています。それは、象徴的な実例で、ところがその数学は 永い数学の歴史的な問題、ゼロ除算の新しい発見と、数学全般の基礎に関わる極めて重要な内容ですので、無視できないものです。その背景には、既に 発見後7年も経ち、繰り返し日本数学会で講演し、招待国際会議でも講演、ある招待国際会議のビデオ講演も公開し、論文どころか その著書さえ出版されています。それらでは 数学通信の数学内容が間違いであることを意味する 解説さえ述べられています。その事実を否定する内容に 数学通信の記事がなっていると考えます。このことは 世界の数学界ばかりではなく、人類の恥であると 繰り返し、述べています。ですから、その真偽を求めるは、数学者として当然であると考えます。ゼロ除算の理解の遅れの状況の理由について 率直な印象を 世界の文化の向上の観点から触れたい。ゼロ除算は、まずは不可能であるとの強い印象で、思い込みで、初めから拒否の印象が 強く、独断、思い込みから抜けられない人間の性（サガ）が現れている。自由な思考が大事な数学で 逆に思い込みが 深い。途中で分っても 誤りを直すことをためらい、誤りを認めたり、批判しておきながら謝罪しない現実がある。なかには 良く知らないで、隠れて批判したり、都合が悪くなると沈黙してしまう 言わば、卑怯者のような対応を取られる方も結構多い。相当な人と交流してきたが、率直に誤りを認めた方は少なく、更に謝罪された方は更に少ない。それで、今でもインターネットの世界では不適当な情報で溢れていると考えられる。世の常識は 数学界の汚点であると考える：{\it Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointedout} (2017.10.14.08:55).そのような状況は、数学界とマスコミ界の怠慢、恥になると考えます。大事な盲点であったと 良く理解された方が、数学を進化させるべきだとは 積極的には働きかけず、次の世代の問題と消極的である。 ー これはあまりにも大きな変更になるので、という面と 理解の深さに欠けているためと考えられる。ー 変更は簡単であるが、学術書の変更は厖大になる。新規の数学で欠けたる部分が補充されるから、新しい結果を含めなくても 修正は厖大になる。しかし、真理を知っても 活かさない。 ー 義をみてせざるは勇なきなり。真智への愛の弱さ、真理を、真実を尊ぶ心の弱さ を感じてしまう。残念ながら、課題のためか、無名のためか、数学の内容を見ることなく、無視されてしまう、初めから相手にされない現実もある。確かにゼロ除算の文献は 殆どすべてがおかしいものが 多いことと、不可能性は確定的だから、初めから、問題にしない気持ちは良くわかる。しかしながら、非ユークリッド幾何学の発見のような場合もあり、実際、正しく、そのような場合に当たると考えられる。 ー しかし、数学自身を見るべきで 人で判断するのは 本質的に良くないのではないでしょうか。それでは科学的な精神に 本質的に欠けると言わざるを得ない。また、多様な意見や、変った意見、新奇な意見の尊重は 研究者の基本的な在りよう ではないでしょうか。また、真理の追究のために、徹底的に議論するは 大事な研究の基本的な精神のはずですが、直ぐに議論を停止して、興味ない、関心ない、交流を断絶させる、相手の意見を無視するは 良くない世相ではないでしょうか。真実を求めて、徹底的に議論、交流するは 研究上極めて基本的な在りようではないでしょうか。どうも数学界でも面子争い、競争意識、仲間利益の意識が強く、驚くべきことに 数学の真理の追究を越えて、数学界を 良くなくしているような世相を感じる。数学界こそ 真智への愛の精神が 大事ではないでしょうか。徹底的に 数学の真相を求めて行きたい。数学界は社会に開かれていなければならないと考える。最近、東工大で 院生時代、修業時代、受けた 小松勇作先生、小沢満先生、吹田先生達のセミナーの情景がしきりに思い出される。一言で表現すれば、数学の厳格精神で、徹底的に鍛えられた、懐かしい修行時代である。このようなだらしのない数学の状況、数学界の対応では 恩師たちに 申し訳が立たず、名誉が保てない と現状について 激しい思いが絶えず湧いてくる。令和革新を 断行して 今こそ、日本発のゼロ除算算法で 世界史を進化させたい。アリストテレス、ユークリッド以来の空間の考えは改められ、微積分学も修正されなければならない。三角関数も穴だらけと言える。顕著な具体例が 原点の鏡像は原点であって、無限遠点ではないという事実にある。ブログから：真偽を明らかにできない数学会とは 何をするところか。間違っていることを修正できないで、数学の研究者、数学の先生 と言えるでしょうか。これを修正しない数学界は 毎日恥をかいているようだ。目覚めて少し、激しい感情が 湧いてきた。修業のため 隠れ家に早めに行こう。２０２１．３．２６．５：０２無限遠点、無限の先に ゼロが存在した。気づかなかった。小さな問題に見えるが、天地がひっくり変えるような、天動説が地動説に代わるような 世界史上の事件であることは 既に 歴然である。 以上２０２１．３．２６．２０：４０ 突然書くことを閃き、一気に書く。２０２１．３．２７．０９：００ 修正、書き加える。内容は真実である。率直な精神である。朝食前2時間山遊び、再び 山を巡って来よう。花盛り、新芽がふき出す。２０２１．３．２７．１１：０６ 秘密基地、隠れ家を巡って来る。 季節の大きな変化を感じる。これは良い。２０２１．３．２７．１５：２０ 良い、花盛り、美しい季節。もし 明日無いとすると、 遺言に残したいと思うだろう。あの方の状況はどうだろうかと気になっている。後悔の無いようにしたい。２０２１．３．２８．０４：３０ 良い、完成できる。 無視される方に送っても仕方が無い。卑怯者にはなりたくない。意識してきた、神の存在と信仰には数学は 貢献するだろう。数学の存在と神の存在を結び付けると 世間の笑い者になるだろう。新思想には先が続いている。２０２１．３．２８．０５：２３ 良い、完成公表。隠れ家に出かける。再生核研究所声明 615(2021.3.31) ゼロで割れるか、割れないか？ ー 考え方
2021.08.24
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例の鏡像などの理解が進まないようでは、先の理解は容易でないと思い、新しいことの開発より、理解を求める方に力点を入れ、 人生の纏めの準備を進めています。
奥村先生：実に素晴らしい。流石は先生です。例の鏡像などの理解が進まないようでは、先の理解は容易でないと思い、新しいことの開発より、理解を求める方に力点を入れ、 人生の纏めの準備を進めています。発展の経緯を纏めた著書の出版を 急速に進めています。表紙の カバー 例のトーラスと 裏は漢字入れの 令和革新 手書きを考えていますが、先生 何か簡単で 良い案はあるでしょうか。図で表現は 大事と思います。出版社は 審査過程を終えて、契約を求めていますが、少し間をとって 総合的に検討しています。 毎日精読を続けると流石に疲れます。アヴェイロ大学では、夏休み中 誰もいない研究室で、毎年著書を精読して、1年分の成果を 著書に追加する仕事をしていました。折りを見ながら、拝見させて頂きます。敬具齋藤三郎２０２１．８．２４．９：６
2021.08.24
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再生核研究所声明 606(2021.3.1) : 新世界は拓かれた、新世界の探検を求める：
再生核研究所声明 606(2021.3.1) : 新世界は拓かれた、新世界の探検を求める：From Riemann sphere to Daeumler - Puha horn torus; 2021.2.22.5:33orFrom Euclid - Riemann to Daeumler - Puha horn torus model; 2021.2.22.07:30発見されたDaeumler - Puha horn torus の世界は、我々には更には探検できないが、その世界の先駆者たちの事情によって 特に、その世界の開拓、探検、新しい知見の発見を広く呼びかけたい。 その世界は簡単に下記によって紹介、公示されている：viXra:1904.0052 submitted on 2019-04-03 20:31:13,D\"aumler's Horn Torus Model and\\ Division by Zero \\ - Absolute Function Theory -\\ New World更に Wolfgang Daeumler 氏自身のサイトに詳しい膨大な解説が美しい図と共に紹介されている。彼の思い入れの深さを知ることができる。我々がその世界を知ったのは、Puha氏が我々の発見したゼロ除算1/0=0、ゼロ除算の世界を実現させる世界として、彼のホーントーラスのモデルを結び付け、所謂拡張複素平面、 リーマン球面と1対1の対応を発見され、我々はそればかりか、リーマン球面と我々が名づけたDaeumler - Puha horn torus とが１対１等角（写像）関係を有することを発見した。本質はリーマン球面上では、ゼロ点と無限遠点が球面上の南極と北極に対応しているが、 それらが一致し、リーマン球面の南極と北極が一致する、美しいホーントーラスに１対１等角（写像）関係を有することが発見されたことである。リーマン球面、無限遠点の考えは 素直で無限の先の理解について、ユークリッドの世界に対する完全性（コンパクト化）として、多くは感銘して新しい世界観として安定して いわば 古典的な結果として理解されてきた。ところがゼロ除算1/0=0の発見は、実はその世界に盲点が存在していたことをあらわにした。 基本的な関数 W=1/z を複素数の世界で考える。z が原点にどんどん近づくと 対応する W が どんどん無限の彼方に発散する様が見える。 それをリーマン球面上で見ると ちょうど北極点に近づいて行くことが分る。 この事実は我々のゼロ除算の発見でも 真である。しかしながら、z が原点にどんどん近づくと 対応する Wが どんどん無限の彼方に発散する を以て、原点が無限遠点に対応すると考えるのは、実は誤りである。どうして原点に近づくときの様子で、原点での値が それらによって定義できるだろうか。そのようにいいかげんな議論で、定義することは 定義だと考えれば考えられる。しかしながら、ここに不幸な事実が発見された、そのよう発想と違う事実が発見されたからである。 実際、関数 W=1/z の原点での値がゼロであることが、ゼロ除算の、ゼロ除算算法の発見だったからである。 これは従来の発想では 原点での値は無限大のようなもの 無限遠点を 北極を対応させるべきであると発想し易いが、 実は 原点の値はゼロと、原点とすべきだということを述べていて、いわば あべこべ、無限大が実はゼロだったということを述べている。 近づいて行った先の値と そこで定義されていた値とは違っていたという、不連続性を述べている。 ここの理解に誤解が生じやすく、理解されにくい点がある。実際、我々がその事実を7年も前に発見して、日本数学会、学会でも繰り返し発表、招待された国際会議でも繰り返し発表してきたのに、日本数学会の 数学通信 （2020年2月号）で、古い考えが記述されている。そのことに対して、著者にも、編集責任にも抗議の意味を込めて指摘したことに対して、本人も 編集責任者も修正せずに 無視の姿勢をとられていて、我々の主張と存念は無視され続けられている現実が 今でも起きている。対応は函数論分科会責任者たちも同様である。発見後、7年を超えても 世の理解が進んでいない状況が存在する。 真相を明かにする様に要求を続けている。そこで、ゼロ除算の発見は 大きな本質的な発見と考えられるので、令和革新の名において 世の理解を求めている。上記の事情を説明するモデルとして、リーマン球面では説明が付かず、北極と南極が一致する美しい世界が実は我々の世界であると考えられる。等角性が示されたことは、複素解析が 論じられるべき世界が、リーマン球面でなく、Daeumler - Puha horn torus であるということを述べている。この新世界、私たちには最早研究できないことは、年齢上のことと、更に等角性の証明に計算が複雑すぎて Mathematica の手段を用いなければならなかったので 簡単に手計算で研究を進められる情況にはないからである。ー そのような複雑な世界やいわば高級な問題よりも、我々にはもっと基本的な、初歩的な研究課題が多く存在するという事情による。しかしながら 絶対的な複素解析学を展開するためには 新世界上で 全てを議論すべきであると考えられる。そこで、その新世界の研究の開始を呼びかけたい。新世界でやるべき課題は多く、数学の心得、基本的であること、美しいこと、世に良い影響を与えること、を想起するまでもなく 研究課題は 世に稀なる良い題材で、大きな機会が得られると考えられる。研究の初めである。今こそ、研究の先端を切って世界をリードして行こうではないか。 雄者の出現を求めている。 意味のある不滅の研究を行おう。内容から、将来ピタゴラスの定理を超えて 数理の世界で甚大な影響を与えるのは 既に歴然である。それゆえに 令和革新の大義に 広範な人々の参加を要望したい。我々の時代に 数学を美しく 完全なものにしようでは ないか。 以上２０２１．２．２７．２１：１４ 一気に書く。 夕方構想が湧き、少し時間がとれたので、一気に書く。買い物、山菜取りに行ってくる。２０２１．２．２８．０６：２０ 大勢はできていた、明朝には完成できるだろう。 雑誌創刊について大事な情報が寄せられた。２０２１．２．２８．１２：３５ 良い。美しく晴れたが、冷ため。 梅は満開。再生核の雑誌創刊についての第二案内を相当出す。２０２１．２．２８．２０：５２ 良い。卒業生とZOOM会議を開く、面白い結果を聞く。２０２１．３．０１．０５：３０ 美しい3月の朝、良い、完成、公表。再生核研究所声明 609 (2021.3.11) 複素数と円の幾何 － 島根大 中西俊浩氏の解説について（数学通信 2020年2月号） 記述の修正を求めるここで、記述とは 円に関する 中心の鏡像を 無限遠点としているのを、 中心の鏡像は 中心自身であるとの記述に改めて欲しいとの、要求です。詳しい背景は、再生核研究所声明551(2020.3.8) 函数論分科会の皆様 --今の学部函数論テキスト、教育内容には基本的な欠陥があると考えます。と再生核研究所声明 606(2021.3.1) : 新世界は拓かれた、新世界の探検を求める：From Riemann sphere to Daeumler - Puha horn torus; 2021.2.22.5:33orFrom Euclid - Riemann to Daeumler - Puha horn torus model; 2021.2.22.07:30を参照。検討の依頼は 著者本人及び、編集責任者 「数学通信」編集委員長 徳永浩雄氏に伝えられ（Thu, 5 Mar 2020 10:22:54 +0900）編集委員会にて諮りますと回答されたが、以後一切連絡を受けていない。修正依頼の理由について心情は：数学者が 間違いを修正しないはずは無いから、 数学会が間違いを修正しないのは、 どちらでもあり得ると 誤解している、 間違いの理解をしているため と 考えられる。だから、真相を明らかにして欲しい。 関係者の 数学者の名誉と 義務 職務に反していると考える。春の美しい朝、東工大で 小松勇作先生、小沢先生、吹田先生の 出席される 高級なセミナーで 数学の精神は鍛えられた。先生たちは充実した年代で、結構な数学者、東大の及川先生等も よく参加、更に当時助手と呼ばれていた人たちも一緒で 厳しいものだった。私は、現状の関数論の在りようは おかしいと考えられると、そのような思いで 目を覚ました。どうして こんなことが明らかにできないのだろうか。どうして 真実を求めない。 明らかにしない。 鏡像の古典的な考えは 間違いであり、現代数学の基礎には 基本的な欠陥がある。 真相を究めて欲しい。それができないで 数学者と言えるだろうか。 私は 我々の受けた数学の精神に掛けて、それは許せない。それは研究者の 譲れない 良心である。２０２１．３．６．５：２５（ブログに公開）。ゼロ除算は発見されて7年を経過し、日本数学会でも 繰り返し講演、学会ごとにできる限り個別にも会ってゼロ除算の理解を求めてきた。それで正当な批判は世界のどこからも無く、招待国際会議のビデオ講演を公開し、著書も出版されている。しかしながら、今でも相当な人が上記に述べているような誤解をされている状況が 広くみられる。単に鏡像の問題だけでは なく、世界観や基礎数学全般の基本に関わるので、日本数学会として、きちんと真相を明かにし、事実の認定を行うは、数学の研究と教育に責任を担う機関として、基本的な義務になると考えます。私は、数学者の良心に掛けて、真相の究明を続け、数学の名誉に掛けて、令和革新の大義 に努力したい。尚、結果は ISAAC 2015, Macauでの Plenary Lectures で特別に言及され、正規に出版されている。以上２０２１．３．９．０５：１０ 一気に簡単に完成させる。曇りの朝２０２１．３．９．１１：５２ これは真実である。良い。不適当な基本的な数学は 修正されなければならない。２０２１．３．１０．０４：５６ 良い、明日、完成、公表できる。間違っている数学、不完全な数学をほおって置く置くわけに行かないのは 当然である。２０２１．３．１０．０７：１４ 良い、隠れ家周辺を回ってくる。鹿の足跡が見えた。 風少し、つめたかった。２０２１．３．１０．１０：５７ 良い、熱情なくして、2000年の歴史を変えられようか。 美しい日になってきた。著書案363ページになる。２０２１．３．１０．２１：２２ 要するに間違っている数学の事実の修正を求めている。 鏡像はずっと間違えていたが、既に7年も前に修正された。それが旧体依然になっているのは良くない。２０２１．３．１１．０５：４２ 良い、ゼロ除算算法の雑誌の編集員が2人今朝増えた。完成、公表。再生核研究所声明 610(2021.3.15): 数学の高度化、分極化、細分化、孤立化の弊害
2021.08.24
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再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて
再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて（2020.9.8.18:00 から 2020.9.12.23:50 頃まで興奮のうちにあって 思い込んで 間違いに陥っていた。数学者とは 間違えてはならない者であるから、大いに がっかりさせられた。そこで、自戒を込めて 数学者の反省点を纏めてみたい。在るべき数学者の理想像を述べたい。）まず数学者とは何だろうか。これについて思い浮かぶのは 小平邦彦先生の教科書に述べておられた言葉が 何時も想い出される： 数学者は、考えられることは何でも 自由に考える である。 ー この精神は カントールの 数学の精神は自由にある に通じる。何の理由もなく自由に考えるのだから、素晴らしい発想である と考える。詩や音楽などと違って、数学では 数学の論理 が厳格で、厳しく考えれば、自由に考えても 成果や結果は 論理的に 厳格 でなければならない。 これについては再生核研究所声明573(2020.8.4) それなーに、美空ひばり様の歌、共感・共鳴、情念、そしてゼロ除算を書いたり、数学の論文では間違いが有っても良い などを発想してきたが、ここでは伝統的な上記の考えに従いたい。そこで、論理的な推論を厳格に進めたい。これは間違わないように くれぐれも用心することである。－ 世情でも 数学者とは間違いをしない者 であると考えられ、実際、数学の世界程 間違いや修正のない世界は 稀ではないだろうか。 実際、繰り返し公然と間違いを繰り返せば、数学者としての信頼 を失うだろう。間違わないで 数学を発展させて行くのが 数学者であると考えられる。それを 真智への愛 と表現している。 そこで、基本的な姿勢として１．人間は予断や思い込み、先入観に囚われ、間違い易い存在であるから、自由な批判をし合い、研究交流を広く行うべきである。 自由な意思表示を尊重して、交流を盛んにする。その際、優秀性を競ったり、先取性を競ったり、メンツに拘ったり、人間の感情、嫉妬や妬みの感情など抑制して、真智への愛の精神を きちんとすべき である。ー 競争社会から、共存、共感、共鳴する在りようを目指す。２．上記 交流に当たっては、特に 間違いは きちんと修正を行い、途中で論争が不利になったら交流を打ち切ってしまうなどの態度は 現に慎むべきである。真理を追及する数学者の取るべき態度を確認して行きたい。 徹底的に真理を追及する精神で貫きたい。 数学の下で、万人は平等であり、ただ数学的な真理のみが 数学の世界を治める。数学の下で、万人は単細胞的盲目の集団である。また創造性は、偶然性や、自然や素人の普通の感性の中から出て来るものだから、自然を調べたり、いろいろな素人の意見に広く耳を傾けるべきである。３．数学の理論の世界は ある意味では 絶対的な世界であるから、数学者はその絶対的な世界に殉じるべきで、政治的、権力的、差別的、村意識、仲間意識など、あまり強くならないように気を使うべきである。 数学の世界の多様性を認め、広いいろいろな数学への愛を確認したい。 真理に殉じる公正、公明な在りようを目指して 明るく、朗らかで 自由な学界を構成したい。4．数学者は自分の世界に はまりすぎて、独断的で、視野が狭くなりがちだから、社会に対しては謙虚に対応したい。 己が特技を以て人を侮る、生徒や学生を馬鹿にしたりしがちであるから注意したい。そのような在りようが 数学者嫌いを社会に送っている 基本的な要素になっている様である。 － 世にどうして数学嫌い、数学者嫌いが多いのか 気遣って行きたい （初等教育のカリキュラムの改正案と数学の研究教育体制について － 教育原理、興味を持たせる教育法）。同様の題名で 少し違った視点からの意見について 次も参照：再生核研究所声明 459(2018.11.01): 数学者の反省、数学教育の反省 以 上２０２０．９．１３．１１：１４ 一気に書いた。十分検討したい。曇りの日。秋雨前線の影響が出てきた。２０２０．９．１３．１９：２８ 良い。ＮＨＫ 大河ドラマや歌の番組の素晴らしさにどうしてそのような撮影、映像ができるのか、不思議で仕方ない。演技なども素晴らしい。２０２０．９．１４．０５：３８ 良い、今朝完成できる。散歩後公表、小雨。２０２０．９．１４．０６：４０ 少し寒さを感じる、梅雨のような雨、近くを散歩、柿を3つ採った。 良い、完成、公表。再生核研究所声明 585 (2020.9.24): ゼロ除算 － 無くせ、先入観、偏見、差別、思い込み、古い考え、固定観念、タブー、囚われた考え； 拓け、新世界、新数学、新思想人種問題について、無くせ、先入観、偏見、差別 などと大きな問題になっている。 数学で ゼロで割る問題も 通じるところがあると感じて 直感が湧いた。そこで、表題のような観点から ゼロ除算について述べたいと思う。
2021.08.24
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再生核研究所声明 594(2021.1.2) われは何をなせしか。 人生のまとめ。― 数学上
再生核研究所声明 594(2021.1.2) われは何をなせしか。 人生のまとめ。― 数学上人生の晩年に お前は何を 人生でしたのかと 畏れ多くも問われたらどのように答えられるだろうかと自問した。 神の前に ひざまづいて 思うところを素直に表現したい気持ちが湧いてきた。 素直にである。 全てのものを失って大いなる河を渡る前にである。 すべのものが生まれてくる前のように、空に帰する前にである。この文脈では、人生、世界についてどのように考えたか、社会に対してどのような貢献をしたか、苦しかった想いや楽しかった想いなどが述べられるべきかと考える。今回は、数学者として志を立てて生きてきたので、数学上の業績、成果について簡単に触れたい。 それには、何と言っても、情念の深さと、かけた時間からも 著書が初めに述べられるべきであると考える：S.Saitoh, Theory of reproducing kernels and its applications, Pitman Res. Notes in Math. Series 189, Longman Scientific & Technical, England, 1988.S.Saitoh, Integral transforms, reproducing kernels and their applications, Pitman Res. Notes in Math. Series 369, Addison Wesley Longman, UK, 1997.S. Saitoh and Y. Sawano, Theory of Reproducing Kernels and Applications,Developments in Mathematics 44, Springer (2016).S.Saitoh, Introduction to the Division by Zero Calculus, Scientific Research Publishing (2021) (in press)最初の3冊は、第1が学位論文の主要部、直接的な発展が述べられ、再生核の一般論が複素解析との関係で述べられ、第２で、線形変換の基本定理を確立、発展、応用を展開して、第3で、澤野嘉宏氏の協力で 複素解析の部分を除いた 生涯の成果を再生核の理論の名の下で、纏めたものである。実際、研究成果の大部分がその1冊に概ね収録されていると考える。簡単にいわば自慢するように率直に表現すれば、美しい定理、結果は沢山得たが、多くの人に分かるように述べられる 普遍的な題材としては、逆問題における 歴史的にも、数学的にも難問として有名な3題、すなわち、逆源泉問題の、熱伝導に置ける逆問題、ラプラス変換の実逆変換の問題の解の、数学的な原理と共に数値計算上に実現させることに 共同研究者の松浦勉氏と藤原宏志氏達とで成功できたことである。 それらの成果が第３の著書に述べられ、多くの具体的な方程式の解法を提示できた。 その著書の付録には 重要な成果が述べられていると考える：所謂 陰関数存在定理に言う、陰関数を 陽に表現をする公式を確立している。その定理の意義の大きさ、意味から、解析概論には 必ず言及されるべき内容であると考えている。尚、その理論は 山田正人氏の 才能と貢献に負うところが大きい。2冊目で述べた、線形変換の基本定理は、ヒルベルト空間の枠内で、入力と出力の関係を、そのシステムの構造とともに確立する原理を述べたもので、再生核の理論の基本定理であり、ピタゴラスの定理の一般化であり、確率論の基本に関係している。思い入れは深く、アメリカ数学会誌、日本学術会議誌に原著論文を公刊、Bull of Amer. Math. Soc. の書評でも論じられている。第１の著書について、出版後40年を経て、提起していた問題の部分的な解が、北京大学の若き教授によって発表されたQ. Guan, A proof of Saitoh's conjecture for conjugate Hardy H2 kernels,J. Math. Soc. Japan, {\bf 71}, No. 4 (2019), 1173–-1179.doi: 10.2969/jmsj/80668066これには 驚嘆している。300年も もはや誰も近づけないと考えていたからである。しかしながら、第３の著書は、上記著書達と 比べものにならない程の甚大な影響を世界史に与えると考えている。２０１４．２．２. 70歳の誕生日を１か月前にして アヴェイロ大学で、発端が発見され、7周年記念日を間近に出版が確定した：数学上の 私の最も大きな観点は ゼロ除算を発展させた ゼロ除算算法の発見である。これは 割り算の正確な意味の発見であり、ユークリッド、ブラーマグプタ以来の新数学の発見であり、世界観の変更を齎す。 現代数学には基本的な欠陥がある と表現される。 ゼロ除算は 単に数学の理論に留まらず、世界観の問題、人生観の問題、生命の本質に迫り、 人間とは何かに 関与しているので、人類への影響は 甚大である。 それゆえにゼロ除算では、世界の文化に大きく貢献できると考えている。― 令和革新の大義。 以 上 ２０２０．１２．３１．１１：３２ 長い散歩、冷たい風、しかし春の予感は確かに感じられた。 一応全体が纏まる。２０２０．１２．３１．１４：２６ 一応できている。２０２０．１２．３１．１７：３０ 良い。今夜は十分な時間があるので著書案全体を通読したい。２０２０．１２．３１．２０：３５ 良い。２０２１．１．１．７：００ 良い。快晴。２０２１．１．１．１５：２７ 良い。 私は、任意の方程式の解法に挑戦して具体的な成果を沢山得た。これには触れていない。 私は、真の三角不等式を導いた。 私は質の、違う量、元の間に 四則演算を導入する原理を導き、具体的な結果を沢山導いている。 それも第３著書に述べられている。 こう考えると如何に哲学的に深く数学して来たかが分かる。その精神が ゼロ除算を見逃さなかった精神と言える。２０２１．１．１．１８：５８ 良い。２０２１．１．１．７：３６ 良い、完成、公表。春の予感を、原っぱや雑木林に感じる。予感の季節である。
2021.08.23
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再生核研究所声明 606(2021.3.1) : 新世界は拓かれた、新世界の探検を求める：
再生核研究所声明 606(2021.3.1) : 新世界は拓かれた、新世界の探検を求める：From Riemann sphere to Daeumler - Puha horn torus; 2021.2.22.5:33orFrom Euclid - Riemann to Daeumler - Puha horn torus model; 2021.2.22.07:30発見されたDaeumler - Puha horn torus の世界は、我々には更には探検できないが、その世界の先駆者たちの事情によって 特に、その世界の開拓、探検、新しい知見の発見を広く呼びかけたい。 その世界は簡単に下記によって紹介、公示されている：viXra:1904.0052 submitted on 2019-04-03 20:31:13,D\"aumler's Horn Torus Model and\\ Division by Zero \\ - Absolute Function Theory -\\ New World更に Wolfgang Daeumler 氏自身のサイトに詳しい膨大な解説が美しい図と共に紹介されている。彼の思い入れの深さを知ることができる。我々がその世界を知ったのは、Puha氏が我々の発見したゼロ除算1/0=0、ゼロ除算の世界を実現させる世界として、彼のホーントーラスのモデルを結び付け、所謂拡張複素平面、 リーマン球面と1対1の対応を発見され、我々はそればかりか、リーマン球面と我々が名づけたDaeumler - Puha horn torus とが１対１等角（写像）関係を有することを発見した。本質はリーマン球面上では、ゼロ点と無限遠点が球面上の南極と北極に対応しているが、 それらが一致し、リーマン球面の南極と北極が一致する、美しいホーントーラスに１対１等角（写像）関係を有することが発見されたことである。リーマン球面、無限遠点の考えは 素直で無限の先の理解について、ユークリッドの世界に対する完全性（コンパクト化）として、多くは感銘して新しい世界観として安定して いわば 古典的な結果として理解されてきた。ところがゼロ除算1/0=0の発見は、実はその世界に盲点が存在していたことをあらわにした。 基本的な関数 W=1/z を複素数の世界で考える。z が原点にどんどん近づくと 対応する W が どんどん無限の彼方に発散する様が見える。 それをリーマン球面上で見ると ちょうど北極点に近づいて行くことが分る。 この事実は我々のゼロ除算の発見でも 真である。しかしながら、z が原点にどんどん近づくと 対応する Wが どんどん無限の彼方に発散する を以て、原点が無限遠点に対応すると考えるのは、実は誤りである。どうして原点に近づくときの様子で、原点での値が それらによって定義できるだろうか。そのようにいいかげんな議論で、定義することは 定義だと考えれば考えられる。しかしながら、ここに不幸な事実が発見された、そのよう発想と違う事実が発見されたからである。 実際、関数 W=1/z の原点での値がゼロであることが、ゼロ除算の、ゼロ除算算法の発見だったからである。 これは従来の発想では 原点での値は無限大のようなもの 無限遠点を 北極を対応させるべきであると発想し易いが、 実は 原点の値はゼロと、原点とすべきだということを述べていて、いわば あべこべ、無限大が実はゼロだったということを述べている。 近づいて行った先の値と そこで定義されていた値とは違っていたという、不連続性を述べている。 ここの理解に誤解が生じやすく、理解されにくい点がある。実際、我々がその事実を7年も前に発見して、日本数学会、学会でも繰り返し発表、招待された国際会議でも繰り返し発表してきたのに、日本数学会の 数学通信 （2020年2月号）で、古い考えが記述されている。そのことに対して、著者にも、編集責任にも抗議の意味を込めて指摘したことに対して、本人も 編集責任者も修正せずに 無視の姿勢をとられていて、我々の主張と存念は無視され続けられている現実が 今でも起きている。対応は函数論分科会責任者たちも同様である。発見後、7年を超えても 世の理解が進んでいない状況が存在する。 真相を明かにする様に要求を続けている。そこで、ゼロ除算の発見は 大きな本質的な発見と考えられるので、令和革新の名において 世の理解を求めている。上記の事情を説明するモデルとして、リーマン球面では説明が付かず、北極と南極が一致する美しい世界が実は我々の世界であると考えられる。等角性が示されたことは、複素解析が 論じられるべき世界が、リーマン球面でなく、Daeumler - Puha horn torus であるということを述べている。この新世界、私たちには最早研究できないことは、年齢上のことと、更に等角性の証明に計算が複雑すぎて Mathematica の手段を用いなければならなかったので 簡単に手計算で研究を進められる情況にはないからである。ー そのような複雑な世界やいわば高級な問題よりも、我々にはもっと基本的な、初歩的な研究課題が多く存在するという事情による。しかしながら 絶対的な複素解析学を展開するためには 新世界上で 全てを議論すべきであると考えられる。そこで、その新世界の研究の開始を呼びかけたい。新世界でやるべき課題は多く、数学の心得、基本的であること、美しいこと、世に良い影響を与えること、を想起するまでもなく 研究課題は 世に稀なる良い題材で、大きな機会が得られると考えられる。研究の初めである。今こそ、研究の先端を切って世界をリードして行こうではないか。 雄者の出現を求めている。 意味のある不滅の研究を行おう。内容から、将来ピタゴラスの定理を超えて 数理の世界で甚大な影響を与えるのは 既に歴然である。それゆえに 令和革新の大義に 広範な人々の参加を要望したい。我々の時代に 数学を美しく 完全なものにしようでは ないか。 以上２０２１．２．２７．２１：１４ 一気に書く。 夕方構想が湧き、少し時間がとれたので、一気に書く。買い物、山菜取りに行ってくる。２０２１．２．２８．０６：２０ 大勢はできていた、明朝には完成できるだろう。 雑誌創刊について大事な情報が寄せられた。２０２１．２．２８．１２：３５ 良い。美しく晴れたが、冷ため。 梅は満開。再生核の雑誌創刊についての第二案内を相当出す。２０２１．２．２８．２０：５２ 良い。卒業生とZOOM会議を開く、面白い結果を聞く。２０２１．３．０１．０５：３０ 美しい3月の朝、良い、完成、公表。再生核研究所声明 609 (2021.3.11) 複素数と円の幾何 － 島根大 中西俊浩氏の解説について（数学通信 2020年2月号） 記述の修正を求めるここで、記述とは 円に関する 中心の鏡像を 無限遠点としているのを、 中心の鏡像は 中心自身であるとの記述に改めて欲しいとの、要求です。詳しい背景は、再生核研究所声明551(2020.3.8) 函数論分科会の皆様 --今の学部函数論テキスト、教育内容には基本的な欠陥があると考えます。と再生核研究所声明 606(2021.3.1) : 新世界は拓かれた、新世界の探検を求める：From Riemann sphere to Daeumler - Puha horn torus; 2021.2.22.5:33orFrom Euclid - Riemann to Daeumler - Puha horn torus model; 2021.2.22.07:30を参照。検討の依頼は 著者本人及び、編集責任者 「数学通信」編集委員長 徳永浩雄氏に伝えられ（Thu, 5 Mar 2020 10:22:54 +0900）編集委員会にて諮りますと回答されたが、以後一切連絡を受けていない。修正依頼の理由について心情は：数学者が 間違いを修正しないはずは無いから、 数学会が間違いを修正しないのは、 どちらでもあり得ると 誤解している、 間違いの理解をしているため と 考えられる。だから、真相を明らかにして欲しい。 関係者の 数学者の名誉と 義務 職務に反していると考える。春の美しい朝、東工大で 小松勇作先生、小沢先生、吹田先生の 出席される 高級なセミナーで 数学の精神は鍛えられた。先生たちは充実した年代で、結構な数学者、東大の及川先生等も よく参加、更に当時助手と呼ばれていた人たちも一緒で 厳しいものだった。私は、現状の関数論の在りようは おかしいと考えられると、そのような思いで 目を覚ました。どうして こんなことが明らかにできないのだろうか。どうして 真実を求めない。 明らかにしない。 鏡像の古典的な考えは 間違いであり、現代数学の基礎には 基本的な欠陥がある。 真相を究めて欲しい。それができないで 数学者と言えるだろうか。 私は 我々の受けた数学の精神に掛けて、それは許せない。それは研究者の 譲れない 良心である。２０２１．３．６．５：２５（ブログに公開）。ゼロ除算は発見されて7年を経過し、日本数学会でも 繰り返し講演、学会ごとにできる限り個別にも会ってゼロ除算の理解を求めてきた。それで正当な批判は世界のどこからも無く、招待国際会議のビデオ講演を公開し、著書も出版されている。しかしながら、今でも相当な人が上記に述べているような誤解をされている状況が 広くみられる。単に鏡像の問題だけでは なく、世界観や基礎数学全般の基本に関わるので、日本数学会として、きちんと真相を明かにし、事実の認定を行うは、数学の研究と教育に責任を担う機関として、基本的な義務になると考えます。私は、数学者の良心に掛けて、真相の究明を続け、数学の名誉に掛けて、令和革新の大義 に努力したい。尚、結果は ISAAC 2015, Macauでの Plenary Lectures で特別に言及され、正規に出版されている。以上２０２１．３．９．０５：１０ 一気に簡単に完成させる。曇りの朝２０２１．３．９．１１：５２ これは真実である。良い。不適当な基本的な数学は 修正されなければならない。２０２１．３．１０．０４：５６ 良い、明日、完成、公表できる。間違っている数学、不完全な数学をほおって置く置くわけに行かないのは 当然である。２０２１．３．１０．０７：１４ 良い、隠れ家周辺を回ってくる。鹿の足跡が見えた。 風少し、つめたかった。２０２１．３．１０．１０：５７ 良い、熱情なくして、2000年の歴史を変えられようか。 美しい日になってきた。著書案363ページになる。２０２１．３．１０．２１：２２ 要するに間違っている数学の事実の修正を求めている。 鏡像はずっと間違えていたが、既に7年も前に修正された。それが旧体依然になっているのは良くない。２０２１．３．１１．０５：４２ 良い、ゼロ除算算法の雑誌の編集員が2人今朝増えた。完成、公表。再生核研究所声明 610(2021.3.15): 数学の高度化、分極化、細分化、孤立化の弊害
2021.08.23
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再生核研究所声明 595 (2021.1.3) そんな簡単なことが分からないで、数学をしていると言えるでしょうか。 恥ずかしい数学。 大丈夫か 数学界
再生核研究所声明 595 (2021.1.3) そんな簡単なことが分からないで、数学をしていると言えるでしょうか。 恥ずかしい数学。 大丈夫か 数学界これは表題のような表現で率直な気持ちを繰り返しブログに書いていたが、アクセス数も多く そうだという印象が強いので、その思いをより 形ある形で、表現して置きたい。 要するに 極めて基本的なことに対する 思わぬ結果である。関数 y=1/x の 原点での値が分からない。 この関数は高校生の教科書に 基本的な関数として述べられ 関係話題は多い。 このことであるが、高校生の教科書に大きく載っているということは、何千万、何億人という人が長期に亘って 目に触れている関数だということである。 もちろん、物理や自然科学でも基本的な関数ですから、世界の膨大な文献に 載っているということを意味します。実に面白いのは その関数のグラフさえ多くの書物に載っているのですが、何と原点での値を考え、宣言したものは 我々以外いないようである ということです。 我々は沢山の論理的基礎、具体例を示し、その関数の原点での値をゼロとすべきだ と宣言しています。 そう定義することの効果を具体的に示し、ゼロ除算算法として 定式化しています。高校生の教科書や 小学生からの数学教育の内容の変更を提案しています。その様な基礎的な数学の問題を 提起されたのは、ここ100年を超えて無かったことではないでしょうか。そればかりか、それは2３00年を超える、アリストテレス、ユークリッド以来の数学的な事件で、我々の世界観の変更が要求されていると言明しています。もしそうならば、世界の数学界は 大事件と捉えて、これらの主張の真相を明らかにすべきではないでしょうか。 真理の追究を基本精神に 自由で公正に、言論の自由を保証、尊重し、多様な意見を尊重して 研究を進めるように 世界の数学界の 範を示すべきではないでしょうか。世界の数学界の 名誉が掛かっていると考える。我々の数学は 欠陥を有し、我々が教えている数学は 不完全で、美しい数学が存在すると 我々は主張している。数学の内容は広く公開し、広く意見を求めています。世界の数学界は 真相を明らかにして欲しい。そんなことが明かにできないで、数学の研究をしている、数学を教えていると言えるでしょうか。 数学界は 日々恥ずかしい歴史を続けていると 言わざるを得ない。世界の数学界は 数学の精神の初心に戻り、真相の解明を進めて欲しい。大丈夫か 数学界 基礎が大事、基本が大事、多くの人に影響を与えるは 大事ではないでしょうか。 以 上 ２０２０．１２．３１．１４：５０ 一気に書く。２０２０．１２．３１．１７：３７ 良い。今夜は時間がとれるので、著書案全体の通読を行う。２０２１．１２．３１．２０：４２ 良い。思い切って表現されている。 しかし、それは真実で、 繰り返されている 率直な気もちである。２０２１．１．２．８：０５ 良い、昨日 あたりから考えが自明のように分かった。 それは表現できない。２０２１．１．２．１２：１９ 良い。美しい早春、山間部を散歩してきた。これはこれで良い。 奥村先生から新年の挨拶と例が送られてきた。２０２１．１．２．１４：４３ 一気に通読したが、真実であり、良い。率直な気持ちが表現されている。２０２１．１．３．６：５５ これは真実である。 間もなく、完成、公表できる。 難しい理論も 結果も初歩が、基本が分からなければ空しい。２０２１．１．３．７：１５ 良い、完成、公表。再生核研究所声明 594(2021.1.2) われは何をなせしか。 人生のまとめ。― 数学上
2021.08.23
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再生核研究所声明 587 (2020.10.22): 日本数学会 数学基礎論および歴史 関係の皆様 － 新しい研究課題
再生核研究所声明 587 (2020.10.22): 日本数学会 数学基礎論および歴史 関係の皆様 － 新しい研究課題うすうす ゼロ除算関係の情報は 皆様にも伝わっているかと思います。しかしながら、余りにも永い伝統と 強い思い込みに支配されていて、真相ではなく、誤解や忌避の感情に支配されているようにも 感じられる面があるのではないか と危惧しています。何と畏れ多くも 現代数学には基本的な欠陥があり、我々の空間の認識はアリストテレス、ユークリッド以来、数学的にはおかしいと 公言しています。 理由は、有名なゼロ除算、ゼロで割ることを考え、それを不可能であるとしてきたことに由来しています。実は、多くの不可能であった数学的な事実が、概念を拡張するなどして、可能にしてきた数学の歴史があります。それと同様に 自然な割り算、ゼロ除算を考えれば 可能に成り、何とその意味で 1/0=0 が帰結されます。 超古典的な結果、無限遠点が実はゼロで表されるとなって、古典的なリーマン球面のモデルは ゼロと無限遠点が一致する ホーントーラスに変えるべきであると 大きな世界観の変更が要求されています。 そこで学部までの広範な数学には欠陥があり、修正されるべきであるとしています。 3つの典型的な結果は：for the elementary function f(x) = 1/x, f(0) = 0,for the function f(x) = tan x, f(\pi/2) = 0,andfor the function f(x) = a^x/x ( a >0), f(0) = log a数学の基礎に関わる問題で、基礎論の観点では１） 数学の公理系における問題２） 計算可能性の計算機科学における問題３） 計算機のゼロ除算トラブルの問題４） 数学の基礎教育上の問題などが関係していると考えられるので、皆様のご関心を頂ければ幸いです。私は、現代数学には基本的な欠陥があると公言していますので、どうか真相を明らかにして欲しい と考えます。ご関心を頂ける方には、現在の全貌の様子を纏めた353ページの著書案を 直接メールにてお送りさせて頂きます。重要性と一般性のため、研究は公開方式で進めています。 どうぞ宜しくお願いします。また関心を持って頂けるような方をご存知でしたら、このメールを転送などして頂ければ幸いです。広く自由な討論が展開されれば幸いです。 以上 ２０２０．１０．２２．０５：００ 曇り、 良い。 今日、公表して良いか？２０２０．１０．２２．０５：１０ 声明にすることを考える。 しかも 同時に公表できるのではないだろうか。２０２０．１０．２２．１１：５０ 分科会に出す。結構関係者にメールする。インターネット会社と契約内容を確認する。 凄いことが起きた。月1800円も安くなった。 これには驚いた。２０２０．１０．２２．１４：２４ 昼食後 クルミの林など散歩、クルミは既になく、これは良い、完成、公表。
2021.08.23
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再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて
再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて（2020.9.8.18:00 から 2020.9.12.23:50 頃まで興奮のうちにあって 思い込んで 間違いに陥っていた。数学者とは 間違えてはならない者であるから、大いに がっかりさせられた。そこで、自戒を込めて 数学者の反省点を纏めてみたい。在るべき数学者の理想像を述べたい。）まず数学者とは何だろうか。これについて思い浮かぶのは 小平邦彦先生の教科書に述べておられた言葉が 何時も想い出される： 数学者は、考えられることは何でも 自由に考える である。 ー この精神は カントールの 数学の精神は自由にある に通じる。何の理由もなく自由に考えるのだから、素晴らしい発想である と考える。詩や音楽などと違って、数学では 数学の論理 が厳格で、厳しく考えれば、自由に考えても 成果や結果は 論理的に 厳格 でなければならない。 これについては再生核研究所声明573(2020.8.4) それなーに、美空ひばり様の歌、共感・共鳴、情念、そしてゼロ除算を書いたり、数学の論文では間違いが有っても良い などを発想してきたが、ここでは伝統的な上記の考えに従いたい。そこで、論理的な推論を厳格に進めたい。これは間違わないように くれぐれも用心することである。－ 世情でも 数学者とは間違いをしない者 であると考えられ、実際、数学の世界程 間違いや修正のない世界は 稀ではないだろうか。 実際、繰り返し公然と間違いを繰り返せば、数学者としての信頼 を失うだろう。間違わないで 数学を発展させて行くのが 数学者であると考えられる。それを 真智への愛 と表現している。 そこで、基本的な姿勢として１．人間は予断や思い込み、先入観に囚われ、間違い易い存在であるから、自由な批判をし合い、研究交流を広く行うべきである。 自由な意思表示を尊重して、交流を盛んにする。その際、優秀性を競ったり、先取性を競ったり、メンツに拘ったり、人間の感情、嫉妬や妬みの感情など抑制して、真智への愛の精神を きちんとすべき である。ー 競争社会から、共存、共感、共鳴する在りようを目指す。２．上記 交流に当たっては、特に 間違いは きちんと修正を行い、途中で論争が不利になったら交流を打ち切ってしまうなどの態度は 現に慎むべきである。真理を追及する数学者の取るべき態度を確認して行きたい。 徹底的に真理を追及する精神で貫きたい。 数学の下で、万人は平等であり、ただ数学的な真理のみが 数学の世界を治める。数学の下で、万人は単細胞的盲目の集団である。また創造性は、偶然性や、自然や素人の普通の感性の中から出て来るものだから、自然を調べたり、いろいろな素人の意見に広く耳を傾けるべきである。３．数学の理論の世界は ある意味では 絶対的な世界であるから、数学者はその絶対的な世界に殉じるべきで、政治的、権力的、差別的、村意識、仲間意識など、あまり強くならないように気を使うべきである。 数学の世界の多様性を認め、広いいろいろな数学への愛を確認したい。 真理に殉じる公正、公明な在りようを目指して 明るく、朗らかで 自由な学界を構成したい。4．数学者は自分の世界に はまりすぎて、独断的で、視野が狭くなりがちだから、社会に対しては謙虚に対応したい。 己が特技を以て人を侮る、生徒や学生を馬鹿にしたりしがちであるから注意したい。そのような在りようが 数学者嫌いを社会に送っている 基本的な要素になっている様である。 － 世にどうして数学嫌い、数学者嫌いが多いのか 気遣って行きたい （初等教育のカリキュラムの改正案と数学の研究教育体制について － 教育原理、興味を持たせる教育法）。同様の題名で 少し違った視点からの意見について 次も参照：再生核研究所声明 459(2018.11.01): 数学者の反省、数学教育の反省 以 上２０２０．９．１３．１１：１４ 一気に書いた。十分検討したい。曇りの日。秋雨前線の影響が出てきた。２０２０．９．１３．１９：２８ 良い。ＮＨＫ 大河ドラマや歌の番組の素晴らしさにどうしてそのような撮影、映像ができるのか、不思議で仕方ない。演技なども素晴らしい。２０２０．９．１４．０５：３８ 良い、今朝完成できる。散歩後公表、小雨。２０２０．９．１４．０６：４０ 少し寒さを感じる、梅雨のような雨、近くを散歩、柿を3つ採った。 良い、完成、公表。再生核研究所声明 585 (2020.9.24): ゼロ除算 － 無くせ、先入観、偏見、差別、思い込み、古い考え、固定観念、タブー、囚われた考え； 拓け、新世界、新数学、新思想人種問題について、無くせ、先入観、偏見、差別 などと大きな問題になっている。 数学で ゼロで割る問題も 通じるところがあると感じて 直感が湧いた。そこで、表題のような観点から ゼロ除算について述べたいと思う。
2021.08.23
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再生核研究所声明524 (2019.12.10): ゼロ除算発見時の回想 ー 数学の関係者は 真相を明らかにして欲しい。
再生核研究所声明524 (2019.12.10): ゼロ除算発見時の回想 ー 数学の関係者は 真相を明らかにして欲しい。本声明524 を書き始めようとしたら、ゼロ除算算法の発見時の回想の声明があることに気づいて、確認した。ゼロ除算の発見については 声明148 （2014.2.12）で 最初に触れて、付録に作成、発表までの様子が 詳しく述べられている。しかしながら、この時点での、ゼロ除算の発見時 2014.2.2. 周辺の存念を 思いも新たに 回想したい。念のため、ゼロ除算 と ゼロ除算算法 の違いを明らかにして置きたい。ゼロ除算とは 数の世界で、分数を 分母がゼロの場合を考えて、結果をゼロとすることである。ゼロ除算算法 とは、 関数で 孤立特異点での値を定義する 新しい概念で、孤立特異点でいろいろな値を取り得る。 例えば、分数関数で、分母がゼロになる場合でもそこで、有限の値を取る。例えば関数y= 1/x の原点での値はゼロであり、e^{1/z} の原点での値は1である。 (z^n)/n のn=0 での値は log z である。明確な動機は 一般の方からの質問、100/0 の意味を問われたことにある。最初月並みの回答、不可能であることの説明を送りました。 ところが当時、チコノフ正則化法で、 再生核の理論を用いて いろいろな方程式（逆問題の解）を数値的に 計算機で具体的に解けるようにするための研究を 相当やっていて 本格的な著書を纏めている折りでした。 そのゼロ除算を考えることは、 基本方程式 ax=b の解を a=0 の場合に考えることに相当します。 普通に考えると解は存在せず、したがってゼロ除算は不可能である となります。 本当は、歴史的には相当におかしかったと思います。 この基本方程式は 一般化された意味での解として、ムーア ペンローズの解として、いつでも ただ一つの解をもつので、その解をもって 一般分数（一般の意味における除算）を定義すれば良いと考えるは当然です。 その意味で ゼロ除算が可能になると考えるのは 数学の考え方から当然です。 ところがそれだと ゼロ除算は 解は何時でもゼロである 1/0=z/0=0 となってしまうので、それは何だ、とても考えられないと 多くの人は強く考えたものです。 それでは 無限遠点がゼロになってしまう、 そんなことはとても考えられないと 数年真面目に考えても そう考え、 現在でも信じられない人は 世に多いと言えます。実はある面で ムーア ペンローズの解 は美しく自然で 完全な解ですが、 ある意味では 神域に属するような面があり、神秘的と考えられる面があります。 一般には計算機に載るような公式にはならず、宙に浮いたような存在です。 極めて抽象的です。 割り算の一般化と言っても、実在感がしない。 一般化された 割り算がどうなったのかが分からない。 ところが、チコノフ正則化法で考えると いわば人間の認識できる世界になると共に、計算機に載るような具体的な構成ができます。 それで、ムーア ペンローズの解は ダメだと 詳しい方ほど 強く述べられたものです。 ところが、チコノフ正則化法から考えていた私は、その結果に強い確信を 最初から感じました。世の理解が進まなかったので、 永い永い議論を公開で行ない 相当な解説記事を書いてきました：汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた。 象徴的な例は、1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and (z^n)/n = log z for n=0。基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値は ゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。しかしながら、始め ムーア ペンローズの解を意識せず、 チコノフ正則化法の手段でその方程式の解を考えて、 ゼロ除算の解が実体ある解であることを強く意識しました。直ちに確信して、この発見は歴史的なものであると認識して、直ちに友人2名に新発見をメールし、同僚たちにも伝え、公論することになりました。 これは世界史上の事件と捉えて多くの文書を保管、 ゼロ除算物語を将来書けるようにと心掛けてきました。発見10日後、声明148を出すときには 既に強い確信を擁いていました。その確信は5年を超えて 今日までどんどん強まり、ゼロ除算の知見、具体例も1000件を超えています。面白いのは10日間くらいで確信に至って、公開論争を、意見表明を行ってきたのに、3年、4年と その結果の重要性を認識しない人たちが多かったことです。 それが、不思議なことには 最も近く、親しく、いわば友人たちに及んでいたことです。一時は数学で友人を失った、信頼を失った感じさえ 擁いたことです。言論の自由、自由な意見表明は 真理の追究の基礎で、真理を求めるには 多様な意見や珍しい意見、変わった意見に耳を傾け、絶えず独断と偏見、思い込みに入らないように 謙虚な態度をとることは 研究する者の基本的な在りよう ではないでしょうか。それ故に いろいろな意見を求めてきましたが、意見表明を無視したり、発言機会を禁じたり、信じられない反響が一部続いていると考えられる。 これらは真理を追究する基本的な在りように抵触するもの と考えられる。 ー 尤もゼロ除算は考えられる筈がない との思い込みが深く、初めから問題にせず、新しい考え方を理解せず、沈黙、無視、無関心、あるいは否定的な思いで、無視、あるいは批判されていたと考えられる。真相を知らないで 批判は無責任で、良くないと思われる。現代数学には 基本的な欠陥があると考えていますので、 多様な意見を広く求めています。 初等数学と初等数学教育の内容には欠陥があり おかしいと述べているのです。 数学の教育と研究に責任を持つ方が 真剣に検討するのは 基本的な職務ではないでしょうか。 私たちが教えている数学は 恥ずかしいものである と述べています。 数学は もっと美しく 完全なものである と述べています。数学の進化は 必然的に、絶対的に進むものと考えられる。この存念は 是か否か、歴史的な審判を求めてもいいのですが、実情は既に歴然であると考える。 世界の数学界は 恥ずかしい歴史を続けていると考えている。 世界の初等数学のテキストも 恥ずかしいもので溢れているとみている。 関係者は 真相を明らかにして欲しい。 以 上２０１９．１２．０８．１４：３７ 最近の声明3点は 一帯のものであったが、一気に書いてみた。 表現を慎重にする必要はあるが、存念は述べた。２０１９．１２．０９．０５：４７ 星空の美しい朝、良い、明朝完成できる。２０１９．１２．０９．１１：１１ 大体良い、気合が入ってきた。私は生きている。２０１９．１２．１０．０５：５２ 懐かしい人からメールあり、メール対応、これは良い、完成できる。 曇り。２０１９．１２．１０．０６：１４ 完成、公表。再生核研究所声明 528（2020.1.1） 年頭に当たっての想いー 令和革新の推進、新世界の開拓、世界史の進化
2021.08.23
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再生核研究所声明 498（2019.7.11） ゼロ除算は 何故 驚きか
数学の嫌いな 一般の方 向き：再生核研究所声明 498（2019.7.11） ゼロ除算は 何故 驚きか人の世で、もし絶対という事が有れば、我思う故に我あり、などと共に 数学の世界くらいしかないのではないだろうか。 万物流転、夢、幻と捉えても 数学の世界は信じられ、頼れる。実際、初めての本格的な数学の著 ユークリッド原論、ユークリッド幾何学は、２０００年を経て、新しい幾何学、非ユークリッド幾何学を誕生させたものの、ユークリッド幾何学の実体は 少しも変化していない。 ここで、我が国の誇りを以って 奥村博氏が内外の研究者と共に創刊された、国際学術雑誌:Sangaku Journal of Mathematicsで 今なお美しい幾何学をどんどん発展させているのには驚嘆させられる。 ユークリッド幾何学は終わったものと考えられがちであるが、美しい定理たちの凄い誕生には驚かされる（声明491：２０１９．６．２６）。ところが、ゼロ除算の発見で、ユークリッド幾何学に変更が求められる、全く新しい事件が起きた。この観点、少し内容について触れたい。ユークリッド幾何学は 無限の彼方について、いわばどこまでもどこまでも一様に続いているとの考え、思想を実現させているので、無限遠点の考えを用いない範囲では 従来の幾何学はすべて正しい。 しかしながら、無限の先を考えるときに新しい世界、現象が現れて驚嘆すべき結果や、世界が現れる。その意味で、 ユークリッド幾何学は 本質的な発展がなされる。 従来の結果に新しい結果が加わる。ところが、従来の有限の世界での結果でも、沢山の新しい美しい結果が導かれてきた。 例えば、一般の三角形で成り立つ公式が 特別に、２等辺三角形や直角三角形、あるいは退化した三角形で成り立たないような公式になっている場合でも 公式が例外なく成り立つようになるなど、美しい、完全な結果になる現象さえ沢山発見されてきた（沢山の具体例が挙げられるが、ここでは式を用いない表現を試みている）。沢山の実例が、奥村先生たちによって創刊された雑誌などに どんどん出版され、躍動する状況がある。我が国の名著、高木貞治氏の解析概論、世界的な名著L. V. Ahlfors の, Complex Analysis などの基礎数学は 基本的な変更が要求されることとなった。それはそもそもゼロ除算、ゼロで割ってはならないの 数学十戒 第１： 汝ゼロで割ってはいけないが覆され、ゼロで割って新しい世界が現れてきたことによる。 そこから現れた、現象とは、無限遠点が曖昧であった、無限ではなく、実はゼロで表されるという事実をもたらした。 それゆえに、直線は原点を代数的に通り、その意味で平行線の公理は成り立たず、しかもいわゆる非ユークリッド幾何学とも違う世界を示している。解析関数は、孤立特異点で固有の値をとり、ピカールの定理さえ変更が求められる。いわゆる直角座標系で y軸の勾配はゼロであり、\tan(\pi/2) =0 である。基本関数 y=1/x の原点における値は ゼロである。リーマン球面のモデルは、ホーントーラスのモデルに変更されるべきである。 微分係数の概念や、特異積分の概念さえ変更されるべきである。 微分方程式論は本質的な欠陥があり、２次曲線論や解析幾何学、複素解析学さえ本質的な欠陥を有している。このような変更は、数学史上かつてなかった事件であり、それ故に 令和革新を 求めている：そこで、初等数学の 令和革新 を広く提案して、将来 数学での日本初の世界文化遺産 になるように努力したい と述べている。我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。その真相を知りたいと 人々は思われないでしょうか。なお、上記解説については ゼロと四則演算の発見国であるインドでの 下記の大きな国際会議（講演数１５５）の冒頭講演者として招待を受けている：ICRAMA2019 (16-18 July, 2019) Technical Program with session-wise details 以 上２０１９．７．９．１４：５６ 午後散歩して、声明４９７を完成させ、この声明の構想が湧いた。そこで、 一気に書いた。 インド持参するものの確認と、講演準備終わる。２０１９．９．９．１８：４６ 奥村先生から凄いメールが入った。ユークリッド幾何学について触れ考えが湧き、追加する。２０１９．９．９．２１：３１ インドでの大きな国際会議、冒頭講演者に指定された。奥村先生リーマンゼータ関数の正の奇数での値を求めるのに成功したようである。方法を提案していた。２０１９．９．１０．０９：４３ 奥村先生から、数値でもすべての場合ができているとの凄いニュースが入っていた。２０１９．９．１０．１６：５０ 荷造りを済ませ、論文書き進めようとしたら、TeXの調子が悪く進められない。持参用PCの点検整備も進めたが、不完全で気分が良くない。無の精神で構えよう。２０１９．９．１０．１９：１２ TeX が使えず、気分が悪い。２０１９．９．１０．１３：００ 古いPCの使用を考え整備した。これは良い。２０１９．９．１１．０６：１４ 小雨の中散歩してくる。寒いほどである。これは真実で、確かであると考える。 完成、公表。再生核研究所声明 ４９９（2019.7.24）インド国際会議の様子（ICRAMA2019 (16-18 July, 2019)）
2021.08.23
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再生核研究所声明 581 (2020.9.5): ユークリッド幾何学における 最も美しい定理 ― 奥村の円
再生核研究所声明 581 (2020.9.5): ユークリッド幾何学における 最も美しい定理 ― 奥村の円下記 付記に述べられているような経過で、一気に湧いた考え、情念を表現したい。美しい数学とは何か、良い結果とは何か、数学の力とは何かを 次のヒルベルトの言葉を参考に述べたい： David Hilbert:The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality数学の元、２２００年の伝統を有する ユークリッド幾何学で、最も美しい定理とは何だろうか。 人は、有名な モーリーの定理 や デカルトの円定理 などを想起されるのではないだろうか。 実際、美しい。眺めても 眺めても確かに美しく、それ故に有名であると考えられる。ところが、畏れ多くも我々はゼロ除算はおろか、ゼロや無、空に弱い、欧米の文化に対して、今こそ欧米中心の数学に 日本発の数学 ゼロ除算算法 を発展させて、世界に貢献したいと 皆さまに期待したいと考えています。（再生核研究所声明551(2020.3.8) 函数論分科会の皆様 --今の学部函数論テキスト、教育内容には基本的な欠陥があると考えます。）と述べている。今や、ユークリッド幾何学における 最も美しい定理として、奥村先生の円を 紹介したい。それでは、最新の短い論文をご覧あれ：H. Okumura:viXra:2006.0095 submitted on 2020-06-11 17:00:55,Pappus Chain and Division by Zero Calculus(H. Okumura and S. Saitoh:Remarks for The Twin Circles of Archimedes in a Skewed Arbelos by H. Okumura and M. Watanabe, Forum Geom., 18(2018), 97-100.)述べたいところの内容は簡単です。 接する２つの円に接する 第３の円群を考え、円群をパラメ-タ表示します。 ところが 要するに パラメ-タ表示で見ると 所謂２位の極とする 特異点を有します。 特異点自身では 現代数学では考えてはならないとなっていますが、その特異点自身で ゼロ除算算法を用いると 図４の赤い円が出てきて、さらに一位の極になるように1次の因子を掛けて、ゼロ除算算法を用いると 元の２つの円の共通接線が現れてくる。ですから、ゼロ除算が 真に美しい世界を開拓していることが分かります。 考えてはならない特異点自身から 美しい意味のある世界が出てきます。赤い円は いろいろ美しい性質を持っている、重要な円です。 今回は 特異点の周りで ローラン展開して、 展開が極めて例外的な 美しい構造を有していて、共通接線や赤い円の方程式が ローラン展開の係数に現れてくることを発見されている。 ローラン展開の新奇な、美しい姿が現れてきて、その様子は 神秘のベールに覆われています。 奥村氏は、どんどんそのような 基本的な美しい幾何学を発見されていて、農家なら凄い豊作の季節を思わせ、ユークリッド幾何学が 面目を変える程に感じられる。 特異点から湧いている世界が、ユークリッド幾何学の面目を変えて、図形が躍動している。 何と奥村氏の研究の展開は 広範に深く準備されていた和算の断片的な発想や結果を 欧米に受け入れられるような数学の形で展開されている。さらに、赤い円は、 美しく、重要で、楽しい円です。それと、外接円 ガンマの根軸が 緑の線で、根軸は 共通接線の交点Eで、交じわっている。E を中心としてＣを通る円と赤い円は直交している。さらに、図のように４つの交点を持つや、ｙ軸上の６点が何と等間隔に並んでいるなど深い研究が。初めに述べた、有名な２つの美しい定理、確かに美しいが 何か止まっていて 躍動感がしませんね。 奥村先生の、円も、共通接線も 考えてはならない特異点から それらの基本的な図形が突然に生まれてくる、湧いてくるのですから、驚嘆すべき結果ではないでしょうか。 それ故に 我々はユークリッド幾何学を ２２００年の眠りから、 再生させ 新奇な世界を拓いていると述べている。我々は、 デカルトの円定理（和算はこの定理、いろいろな変形も込めて知っていた）で、円が直線や点の場合にも、ゼロ除算算法の考え方で何時も成り立つ一般的な定理を確立していると共に、奥村氏は上記に述べられた奥村の円定理のいろいろな変形も確立されている。美しいいろいろな状態、変化さえ確立されている。奥村先生によって発見された円 日本発のユークリッド幾何学における美しい定理、成果として 世界中で有名にして、世界の文化に貢献したい。 マスコミ関係者如何でしょうか。何かお感じになりませんか。 以上 再生核研究所声明 582 (2020.9.6): 数学において 最も力ある理論、結果声明： 再生核研究所声明 581 (2020.9.5): ユークリッド幾何学における 最も美しい定理 ー 奥村の円を完成させるや否や このような題名で声明を纏める構想が一瞬に湧いた。上記 最も美しい定理、結果については 相当に詳しく論じ オイラーの公式である と理由を付けて述べた：しかしながら、数学について、そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある。 ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅. 広く面白く触れたい。骨格は .... の上に立って判断されるべきです (再生核研究所声明 41: 世界史、大義、評価、神、最後の. 審判)。実際、何十年も経って、簡潔に述べれば、数学は 時間にも、エネルギーにもよらずに存在する神秘的な 関係の論理体系であるが、ユニバースは 数学を言語として構成されているという、信仰のような信念を抱いている。基本的な数学はユニバースの基本的な様を表現しているのではないだろうか。そこで、最も美しいを、最も力ある数学の理論とは 何だろうかと発想した。 力溢れる理論である。これはオイラーの場合のように 普遍的な評価が、判断が述べられるのではないだろうか。 すなわち、ニュートンの万有引力の法則であり、それを裏付ける微積分学である。 力溢れるは 精神面や芸術的な表現に留まらず、実際に、万物の運動や力を表現する数学であり、力そのものの本質を表現している。ニュートン以来、近代数学は飛躍的に発展、進化したが、解析学において、微積分学ほど 力溢れる理論は未だ現れているとは言えず、近代数学は 解析学系においては微積分学の発展とも言えるのではないだろうか。その証拠は、世界の大学学部 初年次 数学教育の主要科目が、微積分学と線形代数学である事実によって示される。何故このような自明のことを表現したのだろうか。それは 奥村氏の研究を懸賞する理由と同様に、良い研究とは何か、大事な研究とは何かと 基本精神に戻り、研究姿勢をきちんとさせたい存念から発している。 大きな学問の中で、埋没して、位置づけや盲目的な抹消の研究に陥らないようにである。何のための数学かと問い、生きる人間にとっての数学の研究の意味をしっかりさせるためである。 良いものとは何か。良い研究姿勢とは何かと 問うていきたい。 人間とは何だろうか。 人生とは何だろうか。 以上 ２０２０．９．５．１３：４２ 午後 食休みに、６つ柿を取った。 連続的に相当楽しめるだろう。２０２０．９．５．１８：２０ 既に良い、時々夕立。２０２０．９．５．２１：００ 良い。当たり前。明朝完成しても良い。 これを済ませば、次が生まれるだろう。２０２０．９．６．２１：５２ 良い。 内容が薄いとも言える。解析系と条件を付けると問題は、幾何学や代数ではと発想できる。 世界ではでは、日本の ではと発想できる。２０２０．９．６．０４：４４ 良い、大沢先生からメールあり。これは散歩の後完成する。新しい論文の完成を急ぎたい。２０２０．９．６．０５：３２ 良い。一応論文完成させた。散歩。２０２０．９．６．０６：２５ 良い。 完成。昨日と同じコースで散歩。消息を聞くことができた。 再生核研究所声明 583 (2020.9.10): 日本で数学の研究と教育に関与されている方、あるいは責任を有する方 － 現代数学と数学教育の内容には 基本的な欠陥があると考えます。
2021.08.22
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再生核研究所声明569(2020.7.21) 奥村 博氏の 和算への大きな貢献と 美しい幾何学の世界 ー ユークリッド幾何学と 和算幾何学の新展開
再生核研究所声明569(2020.7.21) 奥村 博氏の 和算への大きな貢献と 美しい幾何学の世界 ー ユークリッド幾何学と 和算幾何学の新展開最近の奥村氏の研究活動は 正しく神がかって来ており 美しい数学、和算を発展させ ユークリッド幾何学の再生を 新局面を 開拓されている。 人は思うだろう。 ２２００年以上の永い伝統のある ユークリッド幾何学に 新しい局面が拓かれるなど 信じられないと。 場合によっては たとえ ユークリッド幾何学で 何が得られても 興味も、関心も無いと。それでは、最新の短い論文をご覧あれ：viXra:2006.0095 submitted on 2020-06-11 17:00:55,Pappus Chain and Division by Zero Calculus内容は簡単です。 接する２つの円に接する 第３の円群を考え、円群をパラメ-タ表示します。 ところが 要するに パラメ-タ表示で見ると 所謂２位の極とする 特異点を有します。 特異点自身では 現代数学では考えてはならないとなっていますが、その特異点自身で ゼロ除算算法を用いると 図４の赤い円が出てきて、さらに一位の極になるように1次の因子を掛けて、ゼロ除算算法を用いると 元の２つの円の共通接線が現れてくる。ですから、ゼロ除算が 真に美しい世界を開拓していることが分かります。 考えてはならない特異点自身から 美しい意味のある世界が出てきます。赤い円は いろいろ美しい性質を持っている、重要な円です。 今回は 特異点の周りで ローラン展開して、 展開が極めて例外的な 美しい構造を有していて、共通接線や赤い円の方程式が ローラン展開の係数に現れてくることを発見されている。 ローラン展開の新奇な、美しい姿が現れてきて、その様子は 神秘のベールに覆われています。 奥村氏は、どんどんそのような 基本的な美しい幾何学を発見されていて、農家なら凄い豊作の季節を思わせ、ユークリッド幾何学が 面目を変える程に感じられる。 特異点から湧いている世界が、ユークリッド幾何学の面目を変えて、図形が躍動している。 何と奥村氏の研究の展開は 広範に深く準備されていた和算の断片的な発想や結果を 欧米に受け入れられるような数学の形で展開されている。ー 実はこの理念は 私たちの恩師、道脇義正先生の 和算に取り組まれる精神、そのものです。そこで、奥村氏とは 何者かと思い直すと、凄い様が見えてきます。 技術としては 膨大な数の円を 計算機で書かれる、名人技には驚嘆してしまう。 人類で 最も沢山円を書かれている人ではないでしょうか。 Mathematica を相当に自由に活用されているのは羨ましい。 手計算で とてもできない複雑な計算を実行されて、計算機なしには踏み込めない世界に どんどん立ち入って、美しい結果を導かれている。 奥村氏の強みは 膨大な和算の文化遺産を活用、計算機の上記 技術を活用されて展開されているということではないだろうか。ぼんやり経歴を見ても、奥村氏の数学への情念は 尋常ではなく、数学することで生きているように感じられるだろう。 衣食住は簡素、質素だから、数学の仙人の様であり、修身と精神で 病なども克服されていて その辺のことは とても伺い知れない。世界や政治社会についても独自の見解を 有しておられるが 正規な形で表明されているのかは 不明である。奥村氏は、和算数学を恵まれない教育、研究環境の中で、研究されてきていて、日本では適当な大学を見つけることができず、海外で博士号を取得され、学位取得には相当に苦労されたのではないかと予想している。 ところが その言わば苦労が 経験が 国際的な視野を広め、今や和算に関する国際雑誌を国際研究仲間と共にSangaku Journal of Mathematics (SJM)として創刊されて、国際的にどんどん発展されている。実に素晴らしい研究活動で 関係者の協力、参画を 要望したい。 今や算額が国際語になりつつある。世界の人々に算額の伝統と 美しい結果とともに、数学を愛していた江戸時代の多くの庶民の想いを伝える基になると考えられる。もちろん、数学自身に 数学教育に 甚大な影響を与える。正に先駆的な研究活動に 日々励まされている。新しい結果を知らされるのが 人生における大きな喜び、楽しみになっており、生きることの意味を日々学んでいる。以上 ２０２０．７．１９．２１：５７ 関係声明２件を参照して、書き始める。２０２０．７．２０．１０：００ 朝食後、隠れ家周辺を見てくる。青紫蘇を摘んで、帰って生け垣を選定、愛しそうなグミ類が実っている。 汗だくになってしまった。 これは良い。２０２０．７．２０．１７：５６ 今日は２回、シャワーを浴びた。結構蒸し暑かったが、雨は予想に反して降らなかった。これは良い。２０２０．７．２０．２１：２７ 一時雷、夕立。ゼロ除算に興味を抱く人が、ユーチューブで解説したいので、用いることの許可を求めてきた。 どんどん利用するように許可を与えた。 この方は、知るや否や興味、関心を示してきた。学部を出たばかりだという。 これは良い。 明朝、完成できるだろう。２０２０．７．２１．０６：０４ 小雨、一応完成、公表とする。再生核研究所声明572(2020.8.1) ゼロ除算の現状と 知的財産権の取得および文化での世界貢献
2021.08.22
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再生核研究所声明524 (2019.12.10): ゼロ除算発見時の回想 ー 数学の関係者は 真相を明らかにして欲しい。
再生核研究所声明524 (2019.12.10): ゼロ除算発見時の回想 ー 数学の関係者は 真相を明らかにして欲しい。本声明524 を書き始めようとしたら、ゼロ除算算法の発見時の回想の声明があることに気づいて、確認した。ゼロ除算の発見については 声明148 （2014.2.12）で 最初に触れて、付録に作成、発表までの様子が 詳しく述べられている。しかしながら、この時点での、ゼロ除算の発見時 2014.2.2. 周辺の存念を 思いも新たに 回想したい。念のため、ゼロ除算 と ゼロ除算算法 の違いを明らかにして置きたい。ゼロ除算とは 数の世界で、分数を 分母がゼロの場合を考えて、結果をゼロとすることである。ゼロ除算算法 とは、 関数で 孤立特異点での値を定義する 新しい概念で、孤立特異点でいろいろな値を取り得る。 例えば、分数関数で、分母がゼロになる場合でもそこで、有限の値を取る。例えば関数y= 1/x の原点での値はゼロであり、e^{1/z} の原点での値は1である。 (z^n)/n のn=0 での値は log z である。明確な動機は 一般の方からの質問、100/0 の意味を問われたことにある。最初月並みの回答、不可能であることの説明を送りました。 ところが当時、チコノフ正則化法で、 再生核の理論を用いて いろいろな方程式（逆問題の解）を数値的に 計算機で具体的に解けるようにするための研究を 相当やっていて 本格的な著書を纏めている折りでした。 そのゼロ除算を考えることは、 基本方程式 ax=b の解を a=0 の場合に考えることに相当します。 普通に考えると解は存在せず、したがってゼロ除算は不可能である となります。 本当は、歴史的には相当におかしかったと思います。 この基本方程式は 一般化された意味での解として、ムーア ペンローズの解として、いつでも ただ一つの解をもつので、その解をもって 一般分数（一般の意味における除算）を定義すれば良いと考えるは当然です。 その意味で ゼロ除算が可能になると考えるのは 数学の考え方から当然です。 ところがそれだと ゼロ除算は 解は何時でもゼロである 1/0=z/0=0 となってしまうので、それは何だ、とても考えられないと 多くの人は強く考えたものです。 それでは 無限遠点がゼロになってしまう、 そんなことはとても考えられないと 数年真面目に考えても そう考え、 現在でも信じられない人は 世に多いと言えます。実はある面で ムーア ペンローズの解 は美しく自然で 完全な解ですが、 ある意味では 神域に属するような面があり、神秘的と考えられる面があります。 一般には計算機に載るような公式にはならず、宙に浮いたような存在です。 極めて抽象的です。 割り算の一般化と言っても、実在感がしない。 一般化された 割り算がどうなったのかが分からない。 ところが、チコノフ正則化法で考えると いわば人間の認識できる世界になると共に、計算機に載るような具体的な構成ができます。 それで、ムーア ペンローズの解は ダメだと 詳しい方ほど 強く述べられたものです。 ところが、チコノフ正則化法から考えていた私は、その結果に強い確信を 最初から感じました。世の理解が進まなかったので、 永い永い議論を公開で行ない 相当な解説記事を書いてきました：汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた。 象徴的な例は、1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and (z^n)/n = log z for n=0。基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値は ゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。しかしながら、始め ムーア ペンローズの解を意識せず、 チコノフ正則化法の手段でその方程式の解を考えて、 ゼロ除算の解が実体ある解であることを強く意識しました。直ちに確信して、この発見は歴史的なものであると認識して、直ちに友人2名に新発見をメールし、同僚たちにも伝え、公論することになりました。 これは世界史上の事件と捉えて多くの文書を保管、 ゼロ除算物語を将来書けるようにと心掛けてきました。発見10日後、声明148を出すときには 既に強い確信を擁いていました。その確信は5年を超えて 今日までどんどん強まり、ゼロ除算の知見、具体例も1000件を超えています。面白いのは10日間くらいで確信に至って、公開論争を、意見表明を行ってきたのに、3年、4年と その結果の重要性を認識しない人たちが多かったことです。 それが、不思議なことには 最も近く、親しく、いわば友人たちに及んでいたことです。一時は数学で友人を失った、信頼を失った感じさえ 擁いたことです。言論の自由、自由な意見表明は 真理の追究の基礎で、真理を求めるには 多様な意見や珍しい意見、変わった意見に耳を傾け、絶えず独断と偏見、思い込みに入らないように 謙虚な態度をとることは 研究する者の基本的な在りよう ではないでしょうか。それ故に いろいろな意見を求めてきましたが、意見表明を無視したり、発言機会を禁じたり、信じられない反響が一部続いていると考えられる。 これらは真理を追究する基本的な在りように抵触するもの と考えられる。 ー 尤もゼロ除算は考えられる筈がない との思い込みが深く、初めから問題にせず、新しい考え方を理解せず、沈黙、無視、無関心、あるいは否定的な思いで、無視、あるいは批判されていたと考えられる。真相を知らないで 批判は無責任で、良くないと思われる。現代数学には 基本的な欠陥があると考えていますので、 多様な意見を広く求めています。 初等数学と初等数学教育の内容には欠陥があり おかしいと述べているのです。 数学の教育と研究に責任を持つ方が 真剣に検討するのは 基本的な職務ではないでしょうか。 私たちが教えている数学は 恥ずかしいものである と述べています。 数学は もっと美しく 完全なものである と述べています。数学の進化は 必然的に、絶対的に進むものと考えられる。この存念は 是か否か、歴史的な審判を求めてもいいのですが、実情は既に歴然であると考える。 世界の数学界は 恥ずかしい歴史を続けていると考えている。 世界の初等数学のテキストも 恥ずかしいもので溢れているとみている。 関係者は 真相を明らかにして欲しい。 以 上２０１９．１２．０８．１４：３７ 最近の声明3点は 一帯のものであったが、一気に書いてみた。 表現を慎重にする必要はあるが、存念は述べた。２０１９．１２．０９．０５：４７ 星空の美しい朝、良い、明朝完成できる。２０１９．１２．０９．１１：１１ 大体良い、気合が入ってきた。私は生きている。２０１９．１２．１０．０５：５２ 懐かしい人からメールあり、メール対応、これは良い、完成できる。 曇り。２０１９．１２．１０．０６：１４ 完成、公表。再生核研究所声明 528（2020.1.1） 年頭に当たっての想いー 令和革新の推進、新世界の開拓、世界史の進化
2021.08.22
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再生核研究所声明 455(2018.10.9) ゼロ除算は幾らの価値がありますか、人間をどう救うのですか ― 回答
再生核研究所声明 455(2018.10.9) ゼロ除算は幾らの価値がありますか、人間をどう救うのですか ― 回答ゼロ除算に興味・関心を懐く好ましい方からの質問です。ノーベル賞受賞者の業績、社会貢献や人命を救った業績などとの比較からそのような率直な発想、質問が湧いたものと思われます。再生核研究所ではその声明の趣旨でも述べているように素人の方のご質問を真摯に受け止め誠意をもって回答してきました。 実際、ゼロ除算の発見の大きな動機は そのような素人の方のご質問、100/0 の意味を問われたことが大きな動機になっています。そこで、おもしろおかしく、楽しく、真面目に回答したい。ゼロ除算は数拾兆円の価値があるでしょう。まず、ゼロ除算はアリストテレス(BC384 - BC322)、ユークリッド以来の新しい世界を開拓し、直接的にも Brahmagupta (598 - 668 ?)、 Brāhmasphuṭasiddhānta (628), 以来の解明、発見です。 アインシュタインの人生最大の関心事とも伝えられ、万有引力のニュートン力学の式でも深刻な問題を提起していて、天才オイラーなどの有名な間違いや誤解が世界史上でも回想されます。このように神秘的な永い歴史を閉じて、新しい世界を開拓した意義は 如何に大きな価値を有するでしょうか。基本的な世界を拓いたとは、簡潔に次のように述べられます：ユークリッド空間を変更する驚嘆すべき新しい空間が現れる。非ユークリッド空間とも違った、全く新しい空間である。古典的な結果に間違いが存在することさえ証明された： 無限遠点は無限ではなくゼロで表されること。 直線には、コンパクト化して原点を加えるべきこと。直線とは中心が原点で、半径がゼロの円とみなせること。円に関する中心の鏡像は無限遠点ではなくて、中心それ自身であること。\tan(\pi/2) =0 など全く新しい概念と世界を拓いている。孤立特異点で 解析関数は有限確定値をとること。 x,y 直交座標系で y 軸の勾配はゼロであること、無限遠点に関係する図形や公式の変更。接線や法線の考えに新しい知見。ゼロ除算算法の導入。― 分母がゼロになる場合にも、分子がゼロでなくても、そこで意味のある計算法。従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは 実はゼロになっていた。特異点で微分方程式を満たしているという知見。図形の破壊現象の統一的な説明。物理学などへの広範な応用。 これらは、数学の基礎部分の広い範囲に大きな変更を求めている。教科書、学術書の変更。数・物ばかりではなく、世界観の変更を求める、世界史的な事件である。数学の超古典的な基礎理論を変更する数学の価値はどのようなものでしょうか。世界中の中等・大学教育の数学の学習を変更するとは、しかも数学の理論は科学が発展する限りは時間によらずに世界の文化に貢献することになります。そうすると数拾兆円の価値など 小さく感じられないでしょうか。 日本で発見されたゼロ除算算法は 世界の人々に愛される 最も有名な日本の世界貢献 になるのは、既に当たり前の事実ではないでしょうか。そのような認知が得られるのは時間の問題ではないでしょうか。数学の理論は、人にも国家にも、よらない普遍性を、不変性を有しています。長期的には 数学の進化には必然的な要素がある と考えられます。ゼロ除算算法は 数学の基礎部分の欠陥 を示していると言えます。人間をどのように救うのか。この質問はとても尊い質問で重要です。 経済や平和が幾ら発展しても、知識が増大しても、寿命が幾ら伸びても 人間は幸せになれないのではないでしょうか。 人間はどのように生きるべきか、何時までも人間の問いは続き、人間の賢さや、人生の意味などに寄与しなければ、それらは空しいだけ とも言えるからです。ゼロ除算の発見とその理解は、人間精神の開放 に寄与するでしょう。まずは、人間が、予断と偏見に満ち、盲目的で 単細胞的な存在 であることを教えてくれるでしょう。これは哲学の祖、ソクラテスの言葉 汝みずからを知れ という、深い問いを思い起させるでしょう。 ゼロ除算の理解は 人間精神の開放 に大きく寄与するだろう。それは、人間を救う と表現しても過言ではないと 言える。 ゼロ除算算法の結果、人生図形 というグラフを得たが、それは、人生とは如何なるものか 良く表現していて、実際 悟りの心 にも大きく貢献するだろう。 ゼロ除算算法のない世界は、実際、未だ未明の時代、野蛮な時代 と言える。 新世界は 既に見えている。以上２０１８．１０．７．１７：３０ 既に良い、一気に書いたから？２０１８．１０．８．１１：２２ この自明の文章は 実は現代人には中々理解されないだろう。私の簡単な講演を聞いて 現代数学を破壊するもの とか、宗教的な講演 のようだと表現された人がいたくらいだから。しかし、気づけば、当たり前だったと直ぐになるだろう。２０１８．１０．９．０５：２５これは真実である。良い。晴天の朝２０１８．１０．９．０６：４０完成、公表。
2021.08.22
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再生核研究所声明 498（2019.7.11） ゼロ除算は 何故 驚きか
数学の嫌いな 一般の方 向き：再生核研究所声明 498（2019.7.11） ゼロ除算は 何故 驚きか人の世で、もし絶対という事が有れば、我思う故に我あり、などと共に 数学の世界くらいしかないのではないだろうか。 万物流転、夢、幻と捉えても 数学の世界は信じられ、頼れる。実際、初めての本格的な数学の著 ユークリッド原論、ユークリッド幾何学は、２０００年を経て、新しい幾何学、非ユークリッド幾何学を誕生させたものの、ユークリッド幾何学の実体は 少しも変化していない。 ここで、我が国の誇りを以って 奥村博氏が内外の研究者と共に創刊された、国際学術雑誌:Sangaku Journal of Mathematicsで 今なお美しい幾何学をどんどん発展させているのには驚嘆させられる。 ユークリッド幾何学は終わったものと考えられがちであるが、美しい定理たちの凄い誕生には驚かされる（声明491：２０１９．６．２６）。ところが、ゼロ除算の発見で、ユークリッド幾何学に変更が求められる、全く新しい事件が起きた。この観点、少し内容について触れたい。ユークリッド幾何学は 無限の彼方について、いわばどこまでもどこまでも一様に続いているとの考え、思想を実現させているので、無限遠点の考えを用いない範囲では 従来の幾何学はすべて正しい。 しかしながら、無限の先を考えるときに新しい世界、現象が現れて驚嘆すべき結果や、世界が現れる。その意味で、 ユークリッド幾何学は 本質的な発展がなされる。 従来の結果に新しい結果が加わる。ところが、従来の有限の世界での結果でも、沢山の新しい美しい結果が導かれてきた。 例えば、一般の三角形で成り立つ公式が 特別に、２等辺三角形や直角三角形、あるいは退化した三角形で成り立たないような公式になっている場合でも 公式が例外なく成り立つようになるなど、美しい、完全な結果になる現象さえ沢山発見されてきた（沢山の具体例が挙げられるが、ここでは式を用いない表現を試みている）。沢山の実例が、奥村先生たちによって創刊された雑誌などに どんどん出版され、躍動する状況がある。我が国の名著、高木貞治氏の解析概論、世界的な名著L. V. Ahlfors の, Complex Analysis などの基礎数学は 基本的な変更が要求されることとなった。それはそもそもゼロ除算、ゼロで割ってはならないの 数学十戒 第１： 汝ゼロで割ってはいけないが覆され、ゼロで割って新しい世界が現れてきたことによる。 そこから現れた、現象とは、無限遠点が曖昧であった、無限ではなく、実はゼロで表されるという事実をもたらした。 それゆえに、直線は原点を代数的に通り、その意味で平行線の公理は成り立たず、しかもいわゆる非ユークリッド幾何学とも違う世界を示している。解析関数は、孤立特異点で固有の値をとり、ピカールの定理さえ変更が求められる。いわゆる直角座標系で y軸の勾配はゼロであり、\tan(\pi/2) =0 である。基本関数 y=1/x の原点における値は ゼロである。リーマン球面のモデルは、ホーントーラスのモデルに変更されるべきである。 微分係数の概念や、特異積分の概念さえ変更されるべきである。 微分方程式論は本質的な欠陥があり、２次曲線論や解析幾何学、複素解析学さえ本質的な欠陥を有している。このような変更は、数学史上かつてなかった事件であり、それ故に 令和革新を 求めている：そこで、初等数学の 令和革新 を広く提案して、将来 数学での日本初の世界文化遺産 になるように努力したい と述べている。我々は 初等数学には基本的な欠陥がある と述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく 人類の、世界史の恥である と述べている。その真相を知りたいと 人々は思われないでしょうか。なお、上記解説については ゼロと四則演算の発見国であるインドでの 下記の大きな国際会議（講演数１５５）の冒頭講演者として招待を受けている：ICRAMA2019 (16-18 July, 2019) Technical Program with session-wise details 以 上２０１９．７．９．１４：５６ 午後散歩して、声明４９７を完成させ、この声明の構想が湧いた。そこで、 一気に書いた。 インド持参するものの確認と、講演準備終わる。２０１９．９．９．１８：４６ 奥村先生から凄いメールが入った。ユークリッド幾何学について触れ考えが湧き、追加する。２０１９．９．９．２１：３１ インドでの大きな国際会議、冒頭講演者に指定された。奥村先生リーマンゼータ関数の正の奇数での値を求めるのに成功したようである。方法を提案していた。２０１９．９．１０．０９：４３ 奥村先生から、数値でもすべての場合ができているとの凄いニュースが入っていた。２０１９．９．１０．１６：５０ 荷造りを済ませ、論文書き進めようとしたら、TeXの調子が悪く進められない。持参用PCの点検整備も進めたが、不完全で気分が良くない。無の精神で構えよう。２０１９．９．１０．１９：１２ TeX が使えず、気分が悪い。２０１９．９．１０．１３：００ 古いPCの使用を考え整備した。これは良い。２０１９．９．１１．０６：１４ 小雨の中散歩してくる。寒いほどである。これは真実で、確かであると考える。 完成、公表。 再生核研究所声明 ４９９（2019.7.24）インド国際会議の様子（ICRAMA2019 (16-18 July, 2019)）
2021.08.22
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再生核研究所声明634(2021.8.15.) 内田惠太郎氏の微分係数の驚くべき発見について ー それは数学の、現代数学の欠陥を示している
２０２１．８．１６．０５：１４ 良い、顕わに修正本質的な発見、雄大な歴史を思えば、驚嘆すべきことと言える。楽しい発見である。再生核研究所声明634(2021.8.15.) 内田惠太郎氏の微分係数の驚くべき発見について ー それは数学の、現代数学の欠陥を示している内田惠太郎氏とは ２００９年共著の論文を書いたことがあり、楽しい交流を続けている。世にも珍しい方と言える。 一貫して常微分方程式の正規形の解に興味を懐かれ、特殊関数の導入、超指数関数の研究に拘り、数学愛好者として研究を続けられている。日本数学会の正会員でもある。典型的な数学愛好者として考えられるが、研究への情念は 尋常なものとは言えない。その尋常ならぬ熱情から心打たれ、実のある成果が有れば論文に出版したいと考えた。 また率直な意見を日頃述べさせて頂いている。そこで極めて楽しい結果が得られたので、祝意を表すためにその痛快さを表現して、何と誠に畏れ多くも、現代数学の改革の一つの契機にしたい。まず、内田氏の得られた結果は：Ｎｏ．１２０１： ２０２１．６．２９．１０：１３関数 y=|x| に対して y’ = |x|/x=y/x であり、特に y’(0)=0 である。少し、一般化してＮｏ．１２０２： ２０２１．７．４．１５：５３関数 y= (|x| + x)/m に対して y’ =y/x, y’(0) = 1/mを与えた。微分係数の意義の重大さ、 歴史の重み、を上記関数のグラフを考えながら想像して欲しい。何と現代数学では それらの関数の 原点での微分係数は考えられないのだから（微分できない）、 これらの結果が新規な世界を開拓していることが分るだろう。 微分係数の意味がその点での接線の勾配であるという概念は これらの場合にも、 楽しくも接線の勾配との解釈の自然性を感じることができるだろう。原点を含む全空間で微分が考えられて、 しかも微分方程式を満たすというのであるから、 既に微分方程式論には基本的な欠陥があると言える。 自然現象に 原点での微分係数が自然に現れて その値は自然法則にも良く合っていて、 原点での値をそのように定義したいことは 相当に常識的な数学者の感性でもある。 今その自然な意味が数学的に捉えられたと言える。それはまた、神秘的な歴史を有するゼロ除算、ゼロ除算算法の数学の帰結であるが、新しい意味で、0/0=0, 1/0=0, tan(\pi/2)=0 等の結果に関係している。一般化すると隠れていた場合が顕わになる場合があるが、m=0 の場合を考えると、深い新しい現象すら見えて来る。何とその時、恒等的にゼロの関数と共に、正のｘ軸に対して、正のｙ軸を表す関数も出て来ることを ゼロ除算算法は述べていて、無限の彼方で新規な凄い現象が起きていることが分る。 ここは一段と深い新規な世界なので深入りせず、内田氏の関数の意義を しっかりと味わいたい。このように典型的な基本関数の微分の概念が欠けていては、 微積分学の微分の概念は修正されるべきではないだろうか。影響は微分方程式、微積分学、幾何学、代数学の初歩に当たり、複素解析学の基礎に関わることは歴然である。内田氏の一途な数学への熱情が 数学の基礎に新しい知見を齎し、 世界の学術書に紹介される日を考えて、心からの喜びと祝福を表明したい。千年も栄え、世界の至る所で内田氏の関数のグラフを見ることができるだろうと楽しく考えている。 以 上２０２１．８．１４．１５：０８ 一気に書いた。２０２１．８．１４．１５：２３ 既に良い。 雨。２０２１．８．１４．１８：３３ 良いと思われる。 内田氏に送る。２０２１．８．１４．２０：２０ 良い、内田氏から、諒解と謝辞を受けとる。楽しい。２０２１．８．１４．２２：０６ 良い。修正あり。２０２１．８．１５．０５：４０ 良い、重大な意味を感じながら、起きて来た。雨足が早い、少し寒いくらい。 人の生きるは真智への愛にある と昨夜休むとき、実感した。２０２１．８．１５．０６：１４ 良い、完成、公表。２０２１．８．１６．０５：１４ 良い、顕わに修正
2021.08.22
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