2017年11月の記事
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無限の先に 中心があって 無限の長さを半径とする 円て 何でしょうか。 直感では分りますが。 変ですね。
2017-11-30 10:31 GMT+09:00 696 数学には曖昧さは 有ってはならないのに この場合、曖昧さがありますね。 無限の先に 中心があって 無限の長さを半径とする 円て 何でしょうか。 直感では分りますが。 変ですね。 数式では、何のことか 分からない。ゼロ除算でスッキリです。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and worldDivision by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHi roshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. https://arxiv.org/abs/1711.04961http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/Relations of 0 and infinityHiroshi Okumura, Saburou Saitoh and Tsutomu Matsuura：http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017国内の方には次の文も加えている：我々の初等数学には 間違いと欠陥がある。 学部程度の数学は 相当に変更されるべきである。しかしながら、ゼロ除算の真実を知れば、人間は 人間の愚かさ、人間が如何に予断と偏見、思い込みに囚われた存在であるかを知ることが出来るだろう。この意味で、ゼロ除算は 人間開放に寄与するだろう。世界、社会が混乱を続けているのは、人間の無智の故であると言える。 三角関数や２次曲線論でも理解は不完全で、無限の彼方の概念は、ユークリッド以来 捉えられていないと言える。（２０１７．８．２３．０６：３０ 昨夜 風呂でそのような想いが、新鮮な感覚で湧いて来た。）ゼロ除算の優秀性、位置づけ ： 要するに孤立特異点以外は すべて従来数学である。 ゼロ除算は、孤立特異点 そのもので、新しいことが言えるとなっている。従来、考えなかったこと、できなかったこと ができるようになったのであるから、ゼロ除算の優秀性は歴然である。 優秀性の大きさは、新しい発見の影響の大きさによる（２０１７．８．２４．０５：４０） 思えば、我々は未だ微分係数、勾配、傾きの概念さえ、正しく理解されていないと言える。 目覚めた時そのような考えが独りでに湧いた。典型的な反響は 次の物理学者の言葉に現れている：Here is how I see the problem with prohibition on division by zero, which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out（2017.10.14.8:55）。現代数学には間違いがあり、欠陥がある、我々の空間の認識は間違っていると述べている
2017.11.30
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山形大学名誉教授の確立された、ゼロ除算の一意性定理
山形大学名誉教授の確立された、ゼロ除算の一意性定理で、 証明は3行、全体も１ぺージです。 これはアリストテレス、 ユークリッド以来の新しい世界を拓く、 原理に成り得る。 このような凄い定理は 世にも稀。 ところが、３年を超えても その意味を 理解できない 数学者は、 世に多い。 何しろ１０００年 以上も ゼロ除算は 不可能であると 信じ込ませられてきた、 人類。
2017.11.30
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ゼロ除算の結果で、美しい結果が 成り立っています。
奥村先生：昨夜、寝る前、２２：４０ 突然気づきました。外接する円は、 弦の延長と元の円双方に接します。 ですから半径は、マイナス h/2 です。 すなわち、ｒ＿１＝０ の場合における ゼロ除算の結果で、美しい結果が 成り立っています。前回のように、直交する円の半径は 複雑ですが、そうなる ｒ＿２を解けば、 もう一つの美しい円が得られて、 前回のような美しい 完全な結果が得れれます。相当良い美しい結果です。そこの方程式、大変なようですが、 簡単に解けるでしょうか。直交の円も美しい、新しく得られる 円、まだ想像もできませんね。？？？美しい、満天の星座です。敬具齋藤三郎２０１７．１１．２９：４：５８
2017.11.28
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再生核研究所声明 リスト
再生核研究所声明 リスト：Announcement 388: Information and ideas on zero and division by zero (a project) (2017.10.29)再生核研究所声明 395(2017.11.5): ゼロ除算物語 － 記録、回想 再生核研究所声明 396(17.11.13): 人間の終末の心 － 人生も人間も大した存在ではない再生核研究所声明 397(2017.11.14): 未来に生きる － 生物の本能再生核研究所声明 398(2017.11.15): 数学の本質論と社会への影響の観点から － ゼロ除算算法の出現の視点から再生核研究所声明 399(2017.11.16): 数学芸術 分野の創造の提案 － 数学の社会性と楽しみの観点から再生核研究所声明 400(2017.11.17): 数学の研究における喜びと嫌な思い再生核研究所声明 401(2017.11.18): 数学の全体、姿、生命力再生核研究所声明 402(2017.11.19): 研究進めるべきか否か － 数学の発展
2017.11.26
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孤立特異点で、ゼロ除算算法で、微分も 値も 定義できる
2017-11-24 7:43 GMT+09:00 690図は、微分方程式が 特異点でも成り立っている例です。孤立特異点で、ゼロ除算算法で、微分も 値も 定義できるので、 そのような視点が持てる。 The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and worldDivision by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHi roshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. https://arxiv.org/abs/1711.04961http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/Relations of 0 and infinityHiroshi Okumura, Saburou Saitoh and Tsutomu Matsuura：http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017国内の方には次の文も加えている：我々の初等数学には 間違いと欠陥がある。 学部程度の数学は 相当に変更されるべきである。しかしながら、ゼロ除算の真実を知れば、人間は 人間の愚かさ、人間が如何に予断と偏見、思い込みに囚われた存在であるかを知ることが出来るだろう。この意味で、ゼロ除算は 人間開放に寄与するだろう。世界、社会が混乱を続けているのは、人間の無智の故であると言える。 三角関数や２次曲線論でも理解は不完全で、無限の彼方の概念は、ユークリッド以来 捉えられていないと言える。（２０１７．８．２３．０６：３０ 昨夜 風呂でそのような想いが、新鮮な感覚で湧いて来た。）ゼロ除算の優秀性、位置づけ ： 要するに孤立特異点以外は すべて従来数学である。 ゼロ除算は、孤立特異点 そのもので、新しいことが言えるとなっている。従来、考えなかったこと、できなかったこと ができるようになったのであるから、ゼロ除算の優秀性は歴然である。 優秀性の大きさは、新しい発見の影響の大きさによる（２０１７．８．２４．０５：４０） 思えば、我々は未だ微分係数、勾配、傾きの概念さえ、正しく理解されていないと言える。 目覚めた時そのような考えが独りでに湧いた。典型的な反響は 次の物理学者の言葉に現れている：Here is how I see the problem with prohibition on division by zero, which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out（2017.10.14.8:55）。現代数学には間違いがあり、欠陥がある、我々の空間の認識は間違っていると述べている
2017.11.24
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再生核研究所声明 403(2017.11.20): 私より私らしい私の出現 － アンドロイド
再生核研究所声明 403(2017.11.20): 私より私らしい私の出現 － アンドロイド先日徹子の部屋で アンドロイド の様子を見て、衝撃を受けた：アンドロイドとは (アンドロイドとは) [単語記事] - ニコニコ大百科dic.nicovideo.jp/a/アンドロイドアンドロイド（android）とは、人間そっくりな人工生命体の事である。人造人間のこと。 当日の様子では、徹子さんそっくりのロボット（？）で、会話ができ、表情も徹子さんそっくりの表情である。主観であるが、徹子さんが自分そっくりの人物の出現に畏れていた表情さえ感じられた。作成者の石黒氏は加えてアンドロイドは年をとらない、若さを何時までも保てる、逆に私たちが整形して若返ると良いなどの意見も表明されていた。この簡単な事実から、いろいろ考察したい。まず、最近のロボット、人工知能の発展は目覚ましく、予想を超えて質さえ変化させているようである。アンドロイドが進化すれば、ある人物の経験、会話、知識、文章、あらゆる情報を取り組み、人物の表現、発想、心さえ相当に取り組み多くの対話や日記なども書けるように進化する可能性が高まる。いろいろな質問に解答でき、判断さえできて、基礎知識の確実な蓄積は生身の人間を超えて高い、判断力や解答を与えられるようになるのではないだろうか。医師の診察や判断、治療方法など人工知能が人間を超えてより適切にできる可能性は 大きい。楽器の演奏、作詞、作曲さえ可能になってくるのではないだろうか。多くの形式的な対応は、ロボットが人間に代わって行なうように成るだろう。人間そっくりの能力を備えたロボットの考察は、それでは人間とは何だろうか、生命とは何だろうかの問いを絶えず迫ることになるだろう。人間は自分の存在に対して、生きた記念碑を残したいという、相当に強い欲求を有している ― 秦の始皇帝の墓、ピラミッド建設、微積分学の先取性を争ったニュートンとライプニッツの生涯にわたっての争いなど、多くの人間の営みの根源的なものと考えられる。秦の始皇帝やピラミッド建設者は、今日のアンドロイドを見たら驚嘆して、自分のアンドロイドを作る努力をしたのではないだろうか。 それで、今後大きな関心を起こし、自分のアンドロイドを作成したい人々が 大量に現れ、社会混乱さえ起すのではないだろうか。 始めから危惧の念が 湧いてきた。生物本能の生きたい、自分に代わって生きていく存在に変化する可能性が高いからである。歴史上では 影武者の存在が注目された時もあるが より強力な存在が可能性として出てきたと言える。アンドロイドと人間は、哲学的な問題を提起し、社会問題を、倫理問題を生み出すだろう。人間とは何か、アンドロイドとは 何か、社会問題や倫理上の問題とともに考察を広く深く始めるべきである。しかしながら、人造人間と呼べば、始めから嫌な感じが湧き、生命の尊厳に根本的に抵触し、古来偶像崇拝を禁じてきた精神にも通じて、慎重な対応が必要であると考える。人工知能としての働き、応用展開とは別である。人格と生命の尊厳に抵触することに対する危惧である。以 上２０１７．１１．１９．１０：３４２０１７．１１．１９．１４：５４ 午後、柚とり。大きな柚は少な目、かぼす は豊作。２０１７．１１．１９．１６：１９２０１７．１１．１９．２０：４７２０１７．１１．２０．０５：３５ 良い。 晴天。 ２０１７．１１．２０．０８：２６ 雲り、寒い日。２０１７．１１．２０．０９：０８２０１７．１１．２０．１１：４０ 買い物から帰る。２０１７．１１．２０．１２：１７ 完成、公表。
2017.11.20
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再生核研究所声明 402(2017.11.19): 研究進めるべきか否か － 数学の発展
再生核研究所声明 402(2017.11.19): 研究進めるべきか否か － 数学の発展ここ一連の声明で数学について述べてきた：再生核研究所声明 397(2017.11.14): 未来に生きる － 生物の本能再生核研究所声明 398(2017.11.15): 数学の本質論と社会への影響の観点から － ゼロ除算算法の出現の視点から再生核研究所声明 399(2017.11.16): 数学芸術 分野の創造の提案 － 数学の社会性と楽しみの観点から再生核研究所声明 400(2017.11.17): 数学の研究における喜びと嫌な思い再生核研究所声明 401(2017.11.18): 数学の全体、姿、生命力数学の本質論については 次で相当深く触れた：No.81, May 2012(pdf 432kb) - International Society for Mathematical ...www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdfここでは、現実の問題から、研究姿勢、路線について具体的に考察したい。数学とは基本的に、ある仮定の下に導かれる関係の全体である。関与する数学者にとっては、その体系に魅せられ関係を追求していくことになる. しかし、他の人にとっては、あるいは社会的には、それらがどのような意味、影響を与えてくれるかが 人が興味、関心を抱くか否かが大事な問題であると言える。他からみれば、興味、関心、影響を与えないようなものは 存在していないようなものであるから、それだけ人にとっては価値がないものであるとも言える。― もちろん、未来人が高い評価を与える場合もある。また、デカルトの円定理：定理は３つの外接する円に対して、それらに内接する円と外接する円の半径を、３つの円の半径で表わす公式を与えたものであるが、その公式は美しい形を有している。ところで、円の半径がゼロならば、点円、半径が無限大ならば、直線になると考えられる。後者の解釈については、ゼロ除算算法の導入で、直線とは中心が原点、半径ゼロの円と見なせるという知見をもたらした。点も直線も円の１種であるという考えから、それではデカルトの美しい定理で、円を直線や点の場合にも成り立つかと考えた。ゼロ除算算法で、２つが円で1つが点以外は、そのまま成り立つことが確認され、この例外である場合に、驚嘆すべきことが分った。3つの円が接しているとき、デカルトの定理は成り立っている。そこで、１つを点に近づけ、点に成ったときにデカルトの定理がどうなるかを調べた。点のときは内接円も外接円も存在しないから、デカルトの定理は成り立たないと考えられる。ところが、点に成ったとき、ゼロ除算算法で解析すると、その点は3つの場合に突然、変化する現象が現れた。点以外に、美しい円が2つ現れる。これらの円について、デカルトの定理を成り立たせる解釈が存在することが分った。― 点が変化して、変化した円で、デカルトの定理が成り立っている。専門家 奥村博博士と論文を執筆中である（２０１７．１１．５．６．５７）。この予稿版は２０１７．１１．１４に公刊された：https://arxiv.org/abs/1711.04961そこで、次の研究課題として、如何に進めるべきかを考えている。当面研究課題が無い場合には、課題を探すことになる。しかし今回の場合には、次々と研究課題が存在することが分る。まずは、デカルトの円定理、外接する3つの円が、２つ交わった場合、３つ交わった場合どうなるかの問題が存在する。さらに、今回考えたように、その円の幾つかが、点や直線になった場合にはどうなるかの問題がある。それらの研究内容は今回の論文の６倍から、１２倍以上の内容が存在することが予想される。数学の常道である多次元化を考えれば、それらはそれらの研究課題は２０倍を超える世界で、挑戦すれば、１冊の著書と生涯の仕事に成り得ると考えられる。そこで如何に進むべきかと思案することになる。論文を出版する事が要求されている場合など、特に他に挑戦する課題が無い場合には、とりあえず、それらの大きな計画の最初の２，３歩を歩み出したいと考えるだろう。より良い課題を持っていれば、その課題に当面挑戦したいと成るだろう。その時の価値判断は 純粋な個人の思いと社会的な影響や共同研究者の意見、希望等が影響するものと考えられる。純粋な個人の価値判断と対社会的な反響に影響されることになる。このとき、その個人の数学観、人生観、価値観などが影響を与え、そのような経緯がその個人の数学を発展させていく原理になる。今回の場合には、ユークリッド幾何学の世界は、やれば何でもできるので もはや興味も、関心もないという考えが基礎にあるが、全く新奇な現象が出ると分かれば、新規な現象になれるまでは、研究を続行したくなるだろう。人間の心とは極めて微妙で やればできるとなれば、大きな魅力は失われ、予想できない難しい分野に心が向く、真智への愛 が目覚めてくる。創造とは何か、生命とは何か、人工知能の発展とともに絶えず問われることになるだろう。人間にとって真に価値あるものとは何か。人間はどのようなものに感動を覚えるか。絶えず問うていくことになる。 以 上２０１７．１１．１８．１０：３０ 曇りの日。２０１７．１１．１８：１５：１６ スマテク点検に見える。エコ眼鏡故障の様子が不明、曇り。２０１７．１１．１８．１９：２５２０１７．１１．１８．２１：５０ 曇りの日、夜風が出て、星空が広がる。２０１７．１１．１９．０４：５０ 満天の美しい星空。良い、完成できる。２０１７．１１．１９．０５：２６ 完成、公表。
2017.11.19
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デカルトの円定理
4つの円が外接するとき、半径の間に 美しい関係 が存在する。 円は、点や直線でも 成り立つ。 デカルトの定理に 直接貢献することができた。 それには、1/0=0 でなければならない。 直線とは、半径ゼロの円と 考えられる。 ゼロ除算が拓いた世界である。これには有名なデカルトの円定理というものがあります。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE%E5%86%86%E5%AE%9A%E7%90%86論文素案原稿、予告、公開されました： ２０１７．１１．１５．１３：２６https://arxiv.org/abs/1711.04961デカルトの円定理：定理は３つの外接する円に対して、それらに内接する円と外接する円の半径を、３つの円の半径で表わす公式を与えたものであるが、その公式は美しい形を有している。ところで、円の半径がゼロならば、点円、半径が無限大ならば、直線になると考えられる。後者の解釈については、ゼロ除算算法の導入で、直線とは中心原点、半径ゼロの円と見なせるという知見をもたらした。点も直線も円の１種であるという考えから、それではデカルトの美しい定理で、円を直線や点の場合にも成り立つかと考えた。ゼロ除算算法で、２つが円で1つが点以外は、そのまま成り立つことが確認され、この例外である場合に、驚嘆すべきことが分った。3つの円が接しているとき、デカルトの定理は成り立っている。そこで、１つを点に近づけ、点に成ったときにデカルトの定理がどうなるかを調べた。点のときは内接円も外接円も存在しないから、デカルトの定理は成り立たないと考えられる。ところが、点に成ったとき、ゼロ除算算法で解析すると、その点は3つの場合に突然、変化する現象が現れた。点以外に、美しい円が2つ現れる。これらの円について、デカルトの定理を成り立たせる解釈が存在することが分った。― 点が変化して、変化した円で、デカルトの定理が成り立っている。専門家 奥村博博士と論文を執筆中である。２０１７．１１．５．６．５７
2017.11.18
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再生核研究所声明 401(2017.11.18): 数学の全体、姿、生命力
再生核研究所声明 401(2017.11.18): 数学の全体、姿、生命力ここ一連の声明で数学について述べてきた：再生核研究所声明 398(2017.11.15): 数学の本質論と社会への影響の観点から － ゼロ除算算法の出現の視点から数学、数学の本質論については 次で相当深く触れた：No.81, May 2012(pdf 432kb) - International Society for Mathematical ...www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdfまた数学の社会性の観点からは、再生核研究所声明 392(2017.11.2): 数学者の世界外からみた数学 ― 数学界の在り様について で触れ、違った観点から、数学の本質論と社会への影響について述べた。さらに数学とは基本的に、ある仮定の下に導かれる全体である。関与する数学者にとっては、その体系に魅せられ関係を追求していくことになるが、他の人にとっては、あるいは社会的には、それらがどのような意味、影響を与えてくれるかが 人が興味、関心を抱くか否かが大事な問題であると言える。他からみれば、興味、関心、影響を与えないようなものは 存在していないようなものであるから、それだけ人にとっては価値がないものであるとも言える。― もちろん、逆に、未来人が高い評価を与える場合もある。この文脈で数学の全体と生命力について言及して置きたい。数学とは、時間にもエネルギーにもよらない関係の全体であるから、数学的な論理思考を備えた高度な人工知能が自動的に数学を発展させていく可能性を否定できない。初歩的な数学では、実際、そのような試みがなされているという。人間を離れた、数学の全体像はどのようになるだろうか。基本的な仮説の上に何でも考えて、－ これはいろいろな場合に当たって 何でも試行していく方法がとられるだろう。－ しかしながら、人工知能が新しい概念や、定義を与えられるかは本質的な問題ではないだろうか。このような思いで数学の全体像を想像すると、基本的な仮定からどんどんいろいろな関係を導き、それは大樹のような姿に成るのではないだろうか。数学の客観的な存在はそのようであると考えられる。ところが現在数学は人が展開して、発展させている状況から、数学の発展は 人間によるという現実がある。数学の客観的な在りように人間が関与してくる。そこで、関与する人間の興味と関心でどんどん進む状況と他からの要請でどんどん進む方向が存在する。後者は位置づけが明瞭であるが、前者の純粋数学の発展の様は大いに注目される。共通的な興味、関心で研究者の多い分野が存在し、いわゆる権威ある者の影響で門下生が多く、深く研究が進む状況は良くみられる。有名な難問に挑戦する相当な研究者集団も顕著である。数学にもブームや流行が有って、ある時期、相当に流行って研究会などで大きな話題になった話題が２０年や３０年くらい経つと関与する研究者が殆どいなくなってしまう状況がみられる。それで、数学が大きな生命力をもって発展する華やかな時代と、細分化が進み、他との関係、他に影響や関心を与えない程になって、衰退していく、いわば大木では幹の部分から小さな枝や葉の部分になって数学は終末を迎えるのではないだろうか。数学は時間やエネルギーにもよらない不変なものであるが 数学の担い手である、人間に関与していて、人間が命ある生命であるように 数学も人間の影響を受けていると考えられる。その意味で純粋数学者は、現在の 数学の位置づけ と 自分の心 をしっかりと捉えることが大事ではないだろうか。以 上２０１７．１１．１６．１４：４２２０１７．１１．１６．１９：３４２０１７．１１．１７．０６：１０ 美しい星空。 良い。２０１７．１１．１７．１６：１１２０１７．１１．１７．２１：４６２０１７．１１．１８．０５：５５２０１７．１１．１８．０６：０１ 曇り、完成、公表。
2017.11.18
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再生核研究所声明 400(2017.11.17): 数学の研究における喜びと嫌な思い
再生核研究所声明 400(2017.11.17): 数学の研究における喜びと嫌な思い人間生きて居れば楽しいとき、苦しいとき、感情の起伏は避けられない。人間の感情は絶えず揺れ動くものである。数学の研究におけるそのような感情の起伏を回想しながら纏めてみたい。研究の初期であるが、何を研究するか、研究課題の選択は非常に難しく一般には研究生活における苦しい時期ではないだろうか。もちろん好きだから数学を専攻したのだから、学んでいるときには新しい世界がどんどん広がって、楽しいが、新しい結果を得るには一般には容易なことでないと言える。広く深い現代数学において研究課題の選択は研究者の将来を相当に定めることになる。一般には好きな分野での好きな指導教授の数学の範囲での選択に成る。そこで、何か新しいことを発見、解決して、論文を出版することが大事な目標になる。論文を出版する事は博士号の取得や研究職に付くための条件に成るから、何が何でも論文を書くが 直接の目標になる。この時、手っ取り早い方法は提起されている問題を解決したり、読んだ論文の内容の一般化、精密化、類似の理論の展開などであるが、それらとて甘くはなく、いずれもそれぞれの専門家が出来なかったこと、気づかないことの発見、新規な展開だから、研究は厳しく、研究の初期は誠に厳しいものであると考えられる。－ 数学を志す者にはいわば優秀な人が多く、難なくここを踏破していく者も多い。しかし、簡単に踏破していくような人は行き詰る場合も多く、苦労して研究課題を自分に合ったように選択した者は、最初は遅れても永く研究が続く面もあるようである。－ この観点からは、早期の成果を期待し過ぎの風潮は問題があるのではないだろうか。何事初期の取り組みが大事なようである。専門化、高度化の厳しい現代数学、簡単には研究課題は変えられず、生涯の研究の方向は 多くは初期で決まっている現実があると考えられる。― これは何でも飛び越えていくような天才的な人を想定しているのではなく、一般的な数学者を想定している。1つの研究課題で論文が連続的に書けるような時代に入れば、充実した研究生活で、創造活動ができる輝ける時代を歩めるのではないだろうか。新しい考えが湧いたとき、思わぬことを発見したとき、またそのような予感がする時は 研究者の充実しているときであると言える。良い考えが湧いたときなど、眩暈がするほどの喜びが湧き、それは苦しいほどであると表現できる。発見の瞬間、得た結果の評価に対する共感、共鳴は人間の最高の喜びの類に入るだろう。評価が違って共感が得られなかったり、論文執筆上の形式的な気遣いは研究生活における影の部分に成るが、それが研究の芽に成るので、苦しみも喜びの内と考えるべきである。研究課題の行き詰まりもそうである。行き詰るから新しい芽が出てくるのである。苦しみと喜びは絶えず変化し、喜びも苦しみも区別がつかず、その活動が研究生活と言える。若い研究者の博士号取得、就職、そしてパーマネントの研究職に付くまでの厳しさは回想しても苦しい、修業時代と言える。しかしそれらが、生涯の研究の基礎に成る。所謂論文投稿から採否決定までの間、永さは 研究者にとっては一般に苦しい状態ではないだろうか。研究成果を評価に活かせないからである。その点、インターネットの普及で論文原稿をアーカイブなどで公開できるシステムには 格段の進歩と高く評価される。－ 英文書き換え要求に対して 多くは１週間かけて 進んだIBM 修正機能付きの電子タイプライターで書き替え、原稿の送付と返事にさらに２週間掛ったが、現在は、修正は分単位、何回でも書き換えができて、連絡は１日で十分である。素晴しい時代を迎えていると言える。研究者の嫌なこととは集中している折り、いろいろ雑用が入ることではないだろうか。一心不乱に研究に専念しているとき、それを乱されるとき、本能的に嫌がるのは自然な心で、心此処にあらずの状況は良き家庭人や良き親であることの余裕を失わせ、いろいろ良からぬ家庭問題や対人関係を作りかねないと憂慮される。大学の法人化後の日本の大学の多くが研究者の大事な自由な時間と余裕を失なわしめ、逆に雑用を多くして、研究者を虐待しているように感じられる。5年間ポルトガルの大学から研究員として招待され、研究に専念できたが、過ごした経験から、あまりにも大きな違いを感じて 唖然としている。それから、数学の研究成果の発表では 間違いをおかしてはならないことは 相当に厳しい原則であるから、投稿したら、間違いがあった、出版済みの論文に間違いを発見した等の場合には、相当ショックで、相当に苦しい心理状況に追い込まれる。研究上の相当な時間は 繰り返し不備はないか、間違いはないかの省察の時間ではないだろうか。絶えず、大丈夫か、大丈夫か、間違いはないか、間違いはないかと自問していると言える。もちろん、理論の全体の在り様に対する想いは、真智への愛 である。以 上２０１７．１１．１４．１４：５７２０１７．１１．１４．１６：３５２０１７．１１．１４．１９：３５２０１７．１１．１５．０５：３７ 星座の美しい朝。２０１７．１１．１５．０８：１０２０１７．１１．１５．１５：４５２０１７．１１．１５．２２：１４２０１７．１１．１６．０６：００ 晴天、昨夜 夕立、雷あり。２０１７，１１．１６．１０：４０２０１７．１１．１６．１４：１４ 美しい日、山間部を散歩してくる、紅葉進む。２０１７．１１．１６．１９：２８２０１７．１１．１７．０６：０２ 美しい星空 大沢先生と前出さんからメール。２０１７．１１．１７．０６：１４ 完成、公表。
2017.11.17
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再生核研究所声明 399(2017.11.16): 数学芸術 分野の創造の提案 － 数学の社会性と楽しみの観点から
再生核研究所声明 399(2017.11.16): 数学芸術 分野の創造の提案 － 数学の社会性と楽しみの観点からここ一連の声明で数学について述べてきた：再生核研究所声明 398(2017.11.15): 数学の本質論と社会への影響の観点から － ゼロ除算算法の出現の視点から数学、数学の本質論については 次で相当深く触れた：No.81, May 2012(pdf 432kb) - International Society for Mathematical ...www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdfまた数学の社会性の観点からは、再生核研究所声明 392(2017.11.2): 数学者の世界外からみた数学 ― 数学界の在り様について で触れ、違った観点から、数学の本質論と社会への影響について述べた。さらに数学とは基本的に、ある仮定の下に導かれる全体である。関与する数学者にとっては、その体系に魅せられ関係を追求していくことになるが、他の人にとっては、あるいは社会的には、それらがどのような意味、影響を与えてくれるかが 人が興味、関心を抱くか否かが大事な問題であると言える。他からみれば、興味、関心、影響を与えないようなものは 存在していないようなものであるから、それだけ人にとっては価値がないものであるとも言える。― もちろん、逆に、未来人が高い評価を与える場合もある。そこで自然な考えが突然浮かんだ：２０１７．１１．１３.１０：４５ 突然、この流れで考えが湧いた。数学を芸術として楽しもうという新しい分野の創造の提案である。数学は抽象的な理論、文章や式で表される場合が多く、社会の一般の方の理解が難しい不幸な状況にある。数理に興味を抱く多くの人々を遠ざけ、数理に喜びや楽しみがあるのに、スポーツやドラマ、芸術、文学などに比べて民衆の享受に寄与していないのは、数理の美しい世界の存在に比べて誠に残念な状況であると危惧される。― 数理の話題、ニュース、情報の極端に少ない現状からそう判断せざるを得ないのではないだろうか。数理科学を楽しみ、数理の世界の社会貢献、裾野の広がりを求めて、数学芸術 分野の創造と発展を提案したい。少し、具体的に触れるが いろいろな衆知を集めて構想そのものの進化を期待したい。数学芸術は 数学の内容を、絵画やその他の手段で簡明な表現を求め、音楽や絵画が感動を呼び起すように 美しい表現を追求していく。数理科学の社会的文化的基盤を拡充、充実発展させ、数理科学を芸術のように楽しみ、かつ 真智への愛 を育てる。以 上２０１７．１１．１３．１４：１９２０１７．１１．１３．１９：４０２０１７．１１．１４．０５：３１ 良い。２０１７．１１．１４．１４：４４２０１４．１１．１４．１９：２８２０１７．１１．１５．０５：１８ 美しい星座。美しい朝。２０１７．１１．１５．０８：０２２０１７．１１．１５．１５：３３２０１７．１１．１５．２２：００ デカルトの論文、アーカイブに掲載、公表。２０１７．１１．１６．０５：３８ 良い。２０１７．１１．１６．０６：０５ 良い、完成、公表。
2017.11.16
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美しい国、日本
美しい国、日本日本は美しい島国です。豊かな水で多くの川が流れています。日本には山が多く、山々は緑に覆われ、また雪に覆われたりしています。日本の空と海は美しく、多くの詩と夢を育んできました。日本は大きなひとつの家族のようで、みんな一緒に助け合ってきました。言葉がなくてもお互いに理解でき、細長い国のため、四季とともに多様性にとんでいます。日本には天皇陛下がおられて、家々の氏神様の頂点におります。 天皇陛下のおられる皇居は 日本の美しいものの、心の源になっています。ですから先の大戦では 天皇のお言葉一つで 完全なる終戦を迎えることができたのです。京都は千年をこえる日本の都でしたので、日本人の故郷です。多くの人は京都を訪れて、故郷に帰ったような不思議な郷愁を感じるのです。伊勢は古代からより古い日本人の故郷です。ですから日本の首相は新年にまず伊勢神宮を参拝するのです。日本の文化には 自然とともにある繊細さがあります。俳句や和歌を多くの人々が愛でて、人に優しく気遣いができるのです。遠くのインドのお釈迦様の教えや中国の孔子様の教えが、美しい風土からうまれた神道と共に溶け込んでいるのです。これが世界に唯一つしかない 美しい日本国です。
2017.11.15
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デカルトの円定理 論文素案原稿、予告、公開されました： https://arxiv.org/abs/1711.04961
これには有名なデカルトの円定理というものがあります。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE%E5%86%86%E5%AE%9A%E7%90%86論文素案原稿、予告、公開されました： ２０１７．１１．１５．１３：２６https://arxiv.org/abs/1711.04961デカルトの円定理：定理は３つの外接する円に対して、それらに内接する円と外接する円の半径を、３つの円の半径で表わす公式を与えたものであるが、その公式は美しい形を有している。ところで、円の半径がゼロならば、点円、半径が無限大ならば、直線になると考えられる。後者の解釈については、ゼロ除算算法の導入で、直線とは中心原点、半径ゼロの円と見なせるという知見をもたらした。点も直線も円の１種であるという考えから、それではデカルトの美しい定理で、円を直線や点の場合にも成り立つかと考えた。ゼロ除算算法で、２つが円で1つが点以外は、そのまま成り立つことが確認され、この例外である場合に、驚嘆すべきことが分った。3つの円が接しているとき、デカルトの定理は成り立っている。そこで、１つを点に近づけ、点に成ったときにデカルトの定理がどうなるかを調べた。点のときは内接円も外接円も存在しないから、デカルトの定理は成り立たないと考えられる。ところが、点に成ったとき、ゼロ除算算法で解析すると、その点は3つの場合に突然、変化する現象が現れた。点以外に、美しい円が2つ現れる。これらの円について、デカルトの定理を成り立たせる解釈が存在することが分った。― 点が変化して、変化した円で、デカルトの定理が成り立っている。専門家 奥村博博士と論文を執筆中である。２０１７．１１．５．６．５７
2017.11.15
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再生核研究所声明 398(2017.11.15): 数学の本質論と社会への影響の観点から － ゼロ除算算法の出現の視点から
再生核研究所声明 398(2017.11.15): 数学の本質論と社会への影響の観点から － ゼロ除算算法の出現の視点から数学、数学の本質論については 次で相当深く触れた：No.81, May 2012(pdf 432kb) - International Society for Mathematical ...www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdfまた数学の社会性の観点からは、再生核研究所声明 392(2017.11.2): 数学者の世界外からみた数学 ― 数学界の在り様について で触れた。少し、違った観点から、数学の本質論と社会への影響について述べたい。数学とは関係の集まりであるが、時間にもエネルギーにもよらない数学の論理の神秘性から、神学のような性格を帯びていて、およそ世に絶対的という概念が有ればそれは数学くらいで 特別に尊い存在であると考えられてきた。ところが非ユークリッド幾何学の出現で、数学についての考えは本質的に変えられ、数学とは ある仮定系、公理系から論理的に導かれた関係の総体が その公理系から導かれた一つの数学で、数学自身は絶対的な真理や世の価値とは無関係な存在であるという認識に改められた。数学とは基本的に、ある仮定の下に導かれる全体である。関与する数学者にとっては、その体系に魅せられ関係を追求していくことになるが、他の人にとっては、あるいは社会的には、それらがどのような意味、影響を与えてくれるかが 人が興味、関心を抱くか否かが大事な問題であると言える。他からみれば、興味、関心、影響を与えないようなものは 存在していないようなものであるから、それだけ価値がないものであるとも言える。― 近年 異常な評価時代に、論文、著書など、引用情報やダウンロード数などが重視される世相を作っている。現在は表面的なデータによる行き過ぎとしても、将来は相当に裏付けの伴う評価に発展して、評価は人工知能が活躍する分野に成るのではないだろうか。この観点は、２０１４．２．２に発見されたゼロ除算とゼロ除算算法の研究姿勢に大きなヒントを与えてくれる。そもそもゼロ除算は１０００年以上も不可能であり、考えてはいけない が 数学界の定説であった。それが全然予想もされなかった結果であったと報告されても、全く新しい数学で、世の常識と違うわけであるから、始めは、興味も、関心も抱かないのは当然とも言える。気づいてみれば、ゼロ除算は本質的には定義であり、仮定とも言えるので、上記数学の観点からは、新しい数学とも言える。そこで、ゼロ除算の世界を広く社会に紹介するために初等数学全般に亘ってゼロ除算の影響を調べてみることにした。新しい数学がどのような意義を有するかを問題にした。誠に皮肉なことには、ゼロ除算の、ゼロ除算算法の直接の影響として、ユークリッド、アリストテレスの世界観を変える、結果を導くことである。始めから重大な問題を提起してきた。すなわち、無限遠点はゼロで表される、すべての直線には原点を加えて考えるべきである。― 異なる平行線は原点を共有するとなって、 ユークリッドの平行線の公理に反し、世の連続性に対するアリストテレスの世界観にも反することになる。さらに、円の中心の円に関する鏡像は無限遠点でなく、円の中心自身であるとなって、古典的な結果に反することになる。驚嘆すべきことに、ｘ、ｙ直交座標系で y軸の勾配は ゼロであるという結果をもたらす。すなわち、 \tan(\pi/2) =0 である。それで、初等数学全般に大きな影響が出ることが明かになった。大事な論理的な原理は、新しい定義、仮定からゼロ除算は展開されるので、得られた結果、導かれた結果については吟味を行い、結果について評価する態度が大事である。ところが考えてみれば、数学そのものが実はそうであった。数学も、得られた結果がどのような意味が、自分の好みを越えて価値があるか否かを絶えず吟味していきたい。吟味して行かなければならない。以 上２０１７．１１．１２．１４：１２ 良い日和。２０１７．１１．１２．１５：４６２０１７．１１．１２．２０：５３２０１７．１１．１３．０５：３１２０１７．１１．１３．１３：４７ １０：４５突然、この流れで考えが湧いた。数学を芸術として楽しもうという新しい分野の創造の提案である。この考えを次の声明で提案したい。２０１７．１１．１３．１９：３３２０１７．１１．１４．０５：２３２０１７．１１．１４．１６：４０２０１７．１１．１４．１９：２２２０１７．１１．１４．２２：０１ 星座が美しくなる。日中は曇り。２０１７．１１．１５．０５：１４ 美しい星座。美しい朝。良い。２０１７．１１．１５．０５：４０ 完成、公表。
2017.11.15
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再生核研究所声明 397(2017.11.14): 未来に生きる － 生物の本能
再生核研究所声明 397(2017.11.14): 未来に生きる － 生物の本能天才ガウスは生存中に既に数学界の権威者として高い評価と名声を得ていた。ところが、２０００年の伝統を有するユークリッド幾何学とは違った世界、非ユークリッド幾何学を発見して密かに研究を進めていた。この事実を繰り返し気にしてきたが、ガウスは結果を公表すると 世情か混乱するのを畏れて公表をためらい、密かに研究を続けていた。ガウスの予想のように、独立に非ユークリッド幾何学を発見、研究を行って公表した、数学者ロバチェスキー と若きヤーノス・ボヤイは 当時の学界から強い批判を受けてしまった。ガウスの心境は、十分にやることがあって、名声も十分得ている、ここで騒ぎを起こすより、研究を進めた方が楽しく、また将来に遺産を沢山生産できると考えたのではないだろうか。現在の状況より、歴史上に存在する自分の姿の方に 重きが移っていたのではないだろうか。このような心理、心境は研究者や芸術家に普遍的に存在する未来に生きる姿とも言える。いろいろな ちやほや活動、形式的な活動よりは 真智への愛に殉じて、余計なことに心を乱され、時間を失うのを嫌い ひたすらに研究活動に励み、仕事の大成に心がける、未来に生きる姿といえる。しかしながら、この未来に生きるは 実は当たり前で、生物の本能であることが分る。世に自分よりは子供が大事は 切ない生物の本能である。短い自己の時間より、より永い未来を有する子供に夢を託して、夢と希望を抱いて生きるは 生物の本能の基本である。生物は未来、未来と向かっているとも言える。そこで、ゼロ除算が拓いた新しい世界観に触れて置きたい。未来、未来と志向した先には何が有るだろうか。永遠の先が 実は存在していた。それは、実は始めに飛んでいた。そこから物語を始めれば、実はまた 現在に戻り、未来も過去も同じような存在であると言える。－ これは、現在は未来のために在るのではなく、未来も現在も同じようなものであることを示している。現在は 過去と未来の固有な、調和ある存在こそが大事である。将来のためではなく、現在は現在で大事であり、現在を良く生きることこそ 大事である。ガウスについていえば、ちょうどよく上手く生きたと評価されるだろう。－ ただ人生を掛けて非ユークリッド幾何学にかけた若き数学者の研究を励まさず、若き数学者を失望させたことは 誠に残念な偉大なる数学者の汚点であることを指摘しなければならない。以 上２０１７．１１．１１．１４：２０２０１７．１１．１１．１８：４３２０１７．１１．１２．０５：５６２０１７．１１．１２．１０：１４２０１７．１１．１２．２０：４９２０１７．１１．１３．０５：２３２０１７，１１，１３，１３：４３２０１７．１１．１３．１９：２７２０１７．１１．１４．０５：１６ 良い、くもり。２０１７．１１．１４．０５：４０ 完成、公表。
2017.11.14
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再生核研究所声明 396(17.11.13): 人間の終末の心 － 人生も人間も大した存在ではない
再生核研究所声明 396(17.11.13): 人間の終末の心 － 人生も人間も大した存在ではない人間の終末の心の状態を顧みて置こう。西行の終末、西行花伝 ― 辻邦生、新潮社 に現れた状況は 詠んだ和歌の選の結果が楽しみで 伊勢神宮に献じるのを最大の楽しみにしていた様子が良く伺える。これは どこかで映像で見た平家の公達が都落ちに 和歌を残したいと立ち寄ったシーンが 深く心に残っている それと同様の心境と解せる。これらに共通する心は 多くの研究者、芸術家に共通する 生きた記念碑を後世に残したい という心情で相当人間の本質を表していると考えられる。信長の場合には、もうすぐ天下を取れるとみられる 最も充実していた折りに、突然の事件で 数時間で最後に追い詰められた いわば無念の思いの最後である。これは世に多く見られる現象であるので、一応の心構えとして 日頃努めるべきである。修業とはそのような心構えをすることではないだろうか。― 明日ありと 思う心の 仇桜 夜半に嵐の 吹かぬものかは(親鸞)。それに対して、秀吉は 相当に満足できる人生を送ったが、最後の心境には 一族の将来不安が有ったとみられる。上手く人生を歩んだ人の 一般的な心境ではないだろうか。大石内蔵助達の最後は 義を貫き、志を遂げての最後で 爽やかであり、強い信念で生きたものの迷いのない最後とも言える。意外に戦場における 兵士達の最後の心境も同様ではないだろうか。国家や部隊と命運を共にして殉ずる精神で 結構普遍的にみられる心境ではないだろうか。－ 追い詰められれば結局 大義に殉じざるを得ないし、我々の精神はそのように 作られていると言える。人間は、本能的にも事実としても、人生はゼロから始まってゼロに終わることを知っていて、所詮はかない存在であることを知っている。しかしながら、なかなかゼロに帰することを受け入れられず、生物的な生命の延長と少しばかりは ちやほやされたい、褒められたいなどのいじらしい心を有しているのでは ないだろうか。― ここで、 ゼロに帰するは 全体を支えている大きなものの存在を否定して訳ではないことに注意して置きたい。これ男子の本懐なり、板垣死すとも自由は死せず とか ソクラテスが、悪法もまた法なりといって毒杯をあおったのも その辺を周知のうえでの 肯定の終末といえる。そう考えると、人間そうは 大した存在ではなく、人生もまた同様であると言える。以 上２０１７．１１．１０．１３：４５２０１７．１１．１１．１６：１２２０１７．１１．１０．１９：２５２０１７．１１．１１．０９：１９２０１７．１１．１１．１３：４０ 晴天、風が強い、お寺で紅葉狩り、結構な人だかり。２０１７．１１．１１．１８：３７２０１７．１１．１２．０５：４５２０１７．１１．１２．０９：５０２０１７．１１．１２．１９：３９ 良い。２０１７．１１．１２．２０：４５ 良い。２０１７．１１．１３．０５：１７ 星座の美しい快晴の朝。２０１７．１１．１３．９５：４８ 完成、公表。
2017.11.13
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ゼロ除算を含む 数の体系を確立した
今朝は大きな事件が起きました。早朝、7回も アメリカからメールを頂き、ゼロ除算を議論しました。なんと 相手は５９ページの論文原稿を書き、新しいゼロ除算を含む 数の体系を確立したと主張し、自分の名前を付けた体を構成したと言っている。 凄い理論ということになりますが、我々は 山田体を構成、高橋の一意性定理も そして６００件を超える、証拠例を確立しているので、それらの理論は 無駄であるということになる。 当分、立ち上がれないのでは？ 逆に彼は、交信で相当な理解をしめしました。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and worldDivision by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHi roshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/…/announcement%20326-%20the%20di…http://okmr.yamatoblog.net/Relations of 0 and infinityHiroshi Okumura, Saburou Saitoh and Tsutomu Matsuura：http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017Advances in Linear Algebra & Matrix Theory - SCIRPAdvances in Linear Algebra & Matrix Theory (ALAMT) is an openly accessible journal published quarterly. The goal of this journal is to provide a platform for scientists and academicians all over the world to promote, share, and discuss various new issues and developments in different areas of Linear...SCIRP.ORG
2017.11.11
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再生核研究所声明 395(2017.11.5): ゼロ除算物語 － 記録、回想
再生核研究所声明 395(2017.11.5): ゼロ除算物語 － 記録、回想 ゼロで割る問題は、ゼロ除算は ２０１４．２．２ 友人二人に100/0=0を認識したとメールしてから、面白いいろいろな経過があって発展している。 再生核研究所声明や解説などで経過を述べてきたが、印象深い事実をできるだけ事実として記録して置きたい。文献は整理して保管するように整理して置きたい。事実を記録するため、以下詳しい記録は特別な仲間以外は この世を去って3年間は未公開としたい。絶えずできるだけ更新、記録を随時追加していきたい。２０１７．１１．０５．０５：４０ 晴天
2017.11.05
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再生核研究所声明 394(2017.11.4): ゼロで割れるか ― ゼロで割ったらユークリッド以来の新世界が現れた
再生核研究所声明 394(2017.11.4): ゼロで割れるか ― ゼロで割ったらユークリッド以来の新世界が現れた ゼロで割る問題は、ゼロ除算は Brahmagupta (598 -668 ?)以来で、彼は Brhmasphuasiddhnta（６２８）で 0/0=0 と定義していた。ゼロ除算は古くから物理、哲学の問題とも絡み、アリストテレスはゼロ除算の不可能性を述べていたという。現在に至っても、アインシュタイン自身の深い関心とともに相対性理論との関連で相当研究がなされていて、他方、ゼロ除算の計算機障害の実害から、論理や計算機上のアルゴリズムの観点からも相当な研究が続けられている。さらに、数学界の定説、ゼロ除算の不可能性（不定性）に挑戦しようとする相当な素人の関心を集めている。現在に至ってもいろいろな説が存在し、また間違った意見が出回り世間では混乱している。しかるに、 我々は、ゼロ除算は自明であり、ゼロ除算算法とその応用が大事であると述べている。まずゼロで割れるか否かの問題を論じるとき、その定義をしっかりすることが大事である。 定義をきちんとしないために空回りの議論をしている文献が大部分である。何十年も超えて空回りをしている者が多い。割れるとはどのような意味かと問題にしなければならない。 数学界の常識、割り算は掛け算の逆であり、az =b の解をb割るaと定義し、分数b/a を定義すると考えれば、直ちにa=0の場合には、一般に考えられないと結論される。それで、ゼロ除算は神でもできないとか神秘的な議論が世に氾濫している。しかしながら、この基本的な方程式の解が何時でも一意に存在するように定義するいろいろな考え方が存在する。有名で相当な歴史を有する考え方が、Moore-Penrose一般逆である。その解はa=0 のとき、ただ一つの解z=0 を定める。よって、この意味で方程式の解を定義すれば、ゼロ除算 b/0, b割るゼロはゼロであると言える。そこで、このような発想、定義は自然であるから、発見の動機、経緯は違うが、ゼロ除算は可能で、b/0=0 であると言明した。Moore-Penrose一般逆の自然性を認識して、ゼロ除算は自明であり、b/0=0 であるとした。それゆえに、神秘的な歴史を持つ、ゼロ除算は 実は当たり前であったが、現在でもそうは認識されず混乱が続いている。その理由は、関数 W = 1/z の原点での値をゼロとする考えに発展、適用するとユークリッド以来、アリストテレス以来の世界観の変更に繋がるからである。1/0は無限大、無限と発想しているからである。実際、原点の近くは限りなく原点から遠ざかり、限りなく遠くの点、無限の彼方に写っている歴然とした現象か存在する。しかるに 原点が原点に写るというのであるから、これらの世界観は ユークリッド空間、アリストテレスの世界観に反することになる。それゆえに Moore-Penrose一般逆は一元一次方程式の場合、意味がないものとして思考が封じられてきたと考えられる。そこで、この新しい数学、世界観が、我々の数学や世界に合っているか否かを広範囲に調べてみることにした。その結果、ユークリッドやアリストテレスの世界観は違っていて、広範な修正が必要であることが分った。そこで、次のように表現して、広く内外に意見を求めている： Dear the leading mathematicians and colleagues: Apparently, the common sense on the division by zero with a long and mysterious history is wrong and our basic idea on the space around the point at infinity is also wrong since Euclid. On the gradient or on derivatives we have a great missing since $\tan (\pi/2) = 0$. Our mathematics is also wrong in elementary mathematics on the division by zero.I wrote a simple draft on our division by zero. The contents are elementary and have wide connections to various fields beyond mathematics. I expect you write some philosophy, papers and essays on the division by zero from the attached source.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and worldDivision by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/Relations of 0 and infinityHiroshi Okumura, Saburou Saitoh and Tsutomu Matsuura：http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017国内の方には次の文も加えている：我々の初等数学には 間違いと欠陥がある。 学部程度の数学は 相当に変更されるべきである。しかしながら、ゼロ除算の真実を知れば、人間は 人間の愚かさ、人間が如何に予断と偏見、思い込みに囚われた存在であるかを知ることが出来るだろう。この意味で、ゼロ除算は 人間開放に寄与するだろう。世界、社会が混乱を続けているのは、人間の無智の故であると言える。 三角関数や２次曲線論でも理解は不完全で、無限の彼方の概念は、ユークリッド以来 捉えられていないと言える。（２０１７．８．２３．０６：３０ 昨夜 風呂でそのような想いが、新鮮な感覚で湧いて来た。）ゼロ除算の優秀性、位置づけ ： 要するに孤立特異点以外は すべて従来数学である。 ゼロ除算は、孤立特異点 そのもので、新しいことが言えるとなっている。従来、考えなかったこと、できなかったこと ができるようになったのであるから、ゼロ除算の優秀性は歴然である。 優秀性の大きさは、新しい発見の影響の大きさによる（２０１７．８．２４．０５：４０） 思えば、我々は未だ微分係数、勾配、傾きの概念さえ、正しく理解されていないと言える。 目覚めた時そのような考えが独りでに湧いた。典型的な反響は 次の物理学者の言葉に現れている：Here is how I see the problem with prohibition on division by zero, which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out（2017.10.14.8:55）.現代数学には間違いがあり、欠陥がある、我々の空間の認識はユークリッド、アリストテレス以来 間違っていると述べている。ゼロ除算の混乱は、世界史上に於ける数学界の恥である。そこで、数学関係者のゼロ除算の解明による数学の修正を、ゼロ除算の動かぬ、数学の真実にしたがって求めたい。詳しい解説を ３年を超えて素人向きに行っている：数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学www.mirun.sctv.jp/~suugaku/以 上２０１７．１１．０１．１５：１４２０１７．１１．０１．１６：０９２０１７．１１．０１．１８：５９２０１７．１１．０２，０６：００ 良い。２０１７．１１．０２．１５：５６２０１７．１１．０２．２１：３１２０１７．１１．０３．０５：５５ 良い。２０１７．１１．０３．１２：１７ 秋晴れ。２０１７．１１．０３．１６：４９ 良い。２０１７．１１．０４．０５：４８ これは確信を持つ、真実である。良い。２０１７．１１．０４．０６：３０ 完成、公表。
2017.11.04
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再生核研究所声明 393(2017.11.3): ゼロ除算の認知と真相の解明、究明を求める
再生核研究所声明 393(2017.11.3): ゼロ除算の認知と真相の解明、究明を求めるゼロで割る問題、ゼロ除算は 狭くは Brahmagupta (598 -668 ?)以来で、彼は Brhmasphuasiddhnta（６２８）で 0/0=0 と定義していた。ゼロ除算は古くから物理、哲学の問題とも絡み、アリストテレスがゼロ除算の不可能性を示していたという。現在に至っても、アインシュタイン自身の深い関心とともに相対性理論との関連で相当研究がなされていて、他方、ゼロ除算の計算機障害の実害から、論理や計算機上のアルゴリズムの観点からも相当な研究が続けられている。さらに、数学界の定説、ゼロ除算の不可能性（不定性）に挑戦しようとする相当な素人の関心を集めている。現在に至ってもいろいろな説が存在し、また間違った意見が出回り世間では混乱している状況である。しかるに、 我々は、ゼロ除算は自明であり、ゼロ除算算法とその応用が大事であると述べて、 次のように表現して、広く内外に意見を求めている： Dear the leading mathematicians and colleagues: Apparently, the common sense on the division by zero with a long and mysterious history is wrong and our basic idea on the space around the point at infinity is also wrong since Euclid. On the gradient or on derivatives we have a great missing since $\tan (\pi/2) = 0$. Our mathematics is also wrong in elementary mathematics on the division by zero.I wrote a simple draft on our division by zero. The contents are elementary and have wide connections to various fields beyond mathematics. I expect you write some philosophy, papers and essays on the division by zero from the attached source.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and worldDivision by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHi roshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/Relations of 0 and infinityHiroshi Okumura, Saburou Saitoh and Tsutomu Matsuura：http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017国内の方には次の文も加えている：我々の初等数学には 間違いと欠陥がある。 学部程度の数学は 相当に変更されるべきである。しかしながら、ゼロ除算の真実を知れば、人間は 人間の愚かさ、人間が如何に予断と偏見、思い込みに囚われた存在であるかを知ることが出来るだろう。この意味で、ゼロ除算は 人間開放に寄与するだろう。世界、社会が混乱を続けているのは、人間の無智の故であると言える。 三角関数や２次曲線論でも理解は不完全で、無限の彼方の概念は、ユークリッド以来 捉えられていないと言える。（２０１７．８．２３．０６：３０ 昨夜 風呂でそのような想いが、新鮮な感覚で湧いて来た。）ゼロ除算の優秀性、位置づけ ： 要するに孤立特異点以外は すべて従来数学である。 ゼロ除算は、孤立特異点 そのもので、新しいことが言えるとなっている。従来、考えなかったこと、できなかったこと ができるようになったのであるから、ゼロ除算の優秀性は歴然である。 優秀性の大きさは、新しい発見の影響の大きさによる（２０１７．８．２４．０５：４０） 思えば、我々は未だ微分係数、勾配、傾きの概念さえ、正しく理解されていないと言える。 目覚めた時そのような考えが独りでに湧いた。典型的な反響は 次の物理学者の言葉に現れている：Here is how I see the problem with prohibition on division by zero, which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out（2017.10.14.8:55）.現代数学には間違いがあり、欠陥がある、我々の空間の認識はユークリッド、アリストテレス以来 間違っていると述べている。ゼロ除算の混乱は、世界史上に於ける数学界の恥である。そこで、数学関係者のゼロ除算の解明による数学の修正を、ゼロ除算の動かぬ、数学の真実にしたがって求めたい。詳しい解説を ３年を超えて素人向きに行っている：数学基礎学力研究会公式サイト 楽しい数学www.mirun.sctv.jp/~suugaku/以 上２０１７．１０．３１．１５：３６２０１７．１０．３１．１５：４５２０１７．１０．３１．２０：０２２０１７．１１．０１．０５：５５２０１７．１１．０１．１９：０９２０１７．１１．０２．０５：５０ 良い、これは真実である。２０１７．１１．０２．１５：５０２０１７．１１．０２．２１：１９２０１７．１１．０３．０５：４７ 良い。デカルトの美しい定理と最近の結果の美しさと意味に感銘する。２０１７．１１．０３．０６：０７ 完成、公表。
2017.11.03
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再生核研究所声明 392(2017.11.2): 数学者の世界外からみた数学 ― 数学界の在り様について
再生核研究所声明 392(2017.11.2): 数学者の世界外からみた数学 ― 数学界の在り様について平和が永く続くと歌謡界、スポーツ界、芸能界など、重層に深く発展して、いわゆる一般の人たちには近づけない形相を帯びてくる。NHK大河ドラマや朝ドラなどの映像など 高級でどうして作れたか不思議でならない。しかし、ここに挙げた分野などでは、それらの良さが一般の人たちにも理解され 楽しませてくれるので、社会貢献、社会の役割などは相当理解できる。このような視点から、数学について考えてみたい。人類精神の名誉のため の研究ではなく、専門外の人にとっての数学である。まず、数学の役割であるが、それはギリシャ時代以来、数学の学習を通しての論理的な思考の訓練と、科学を記述する言語としての数学教育が重要視され、実際、各種入試などでは 数学の学力は重視されてきている。－ これらの要請は、計算機や人工知能が 発達しても当分 本質は変わらないと言えるだろう。しかし、これらの状況に従って、カリキュラムの在り様や、教育の精神は絶えず変更が必要であろう。上記に述べられている内容については、素材は相当に固まっていて、教育内容は安定していると見られるのではないだろうか。そこで、日進月歩の数学研究内容の高度化と深さは、他の分野に比べて、数学の抽象性もあって、理解が困難で、専門家の間でさえ交流できない状況は普遍的見られる。一般人にとっては、大抵は始めから話題にもできず、内容の理解の最初の１歩さえ、踏み込めないであろう。すなわち多くの研究成果は、社会的にも一般の人にも何にもならない内容であると考えられる。しかし、物理的な問題、医学的な問題など具体的な問題解決の観点から等 具体的な研究の位置づけのある研究は 何も一般人に理解できなくても 当然そのような研究は十分に意義があることは誰にでも分かるだろう。しかしながら、数学内部から湧いた純粋な数学の内容は高級で、抽象的で、理解もできず、興味、関心を呼び起こすことは相当に難しいのではないだろうか。そのような課題は、数学界以外では ほとんど意味がないと言われかねない。これが現代数学における純粋数学の姿ではないだろうか。もちろん、人類の名誉のための 自由な研究は それ自体 誠に 尊いものである。しかしながら、数学界が社会でより安定的な存在になるためには、高等数学より、基礎的な数学を重視し、数学の興味や好奇心を駆り立てる教育的な視点を強めていくのが 良いのではないだろうか。教育より研究であるという発想は、高等研究機関や大学などでは当然、としても 広範な大学や学校では勧められない発想ではないだろうか。 評価、評価の世相が 研究や形式的な研究業績などに拘りすぎている世相が無いかと気になる。数学の教育や数学の社会的な存在性に配慮していきたい。― 何のための数学かとは 絶えず問うていきたい。数学の研究ではなく、数学を楽しんでいるような先生は、教授は世に必要であり、良い先生であり、良い教育者ではないだろうか。世情、研究者自身本意ではない つまらない抽象的な研究に走り過ぎてはいないであろうか。楽しむような数学を世に広めたい。― もちろん、これは一面の観点である。以 上２０１７．１０．３０．１４：４０２０１７．１０．３０．１６：４２２０１７．１０．３０．１９：４６２０１７．１０．３１．０５：３８２０１７．１０．３１．２０：３５２０１７．１１．０１．０５：４７２０１７．１１．０１．１９：０５２０１７．１１．０２．０５：４５ 良い。２０１７．１１．０２．０６：０５ 完成、公表
2017.11.02
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再生核研究所声明 391(2017.11.1): いろいろな数学者、数学者の心
再生核研究所声明 391(2017.11.1): いろいろな数学者、数学者の心 数学者とはどんな人たちだろうか。回想しながら、感じを表現してみたい。まず、一般に思い浮かぶのは いわゆる世情の表現で、優秀で数学の感覚が発達していて、特にいわゆる数学の理解が早く、問題解きが 得意であるなどではないだろうか。学校でそのような優秀性が現れて、どんどん数学が好きになり、数学の研究者にまでになり、その優秀性を世界的にも示したいと考える数学者は 相当いるのではないだろうか。典型的な発想として、世の難問に挑戦して解決、自己承認を求めた偉大な数学者は多いと言える。始めから優秀ゆえその才能を活かして、数学者の道をひたすらに歩んでいる。その心は意外に純粋、単純で、天才ニュートンとライプニッツの微積分の先取性を生涯争った事実、ニュートンの株投資の失敗、ガロアの決闘、数学の王ガウスの非ユークリッド幾何学の発見者 若きボヤイに対するいわば冷たい対応など結構 想い出される。優秀さゆえに弟子たちに対する冷たい対応なども見られる。結構競争意識が強く、それが碁や将棋の趣味にも通じてもいる原因とみられる。ところで、どうしても数学を志したい気持ちの本質は 何だろうか。上記才能の他、数理論が好きである、意外に社会、人間関係が好きではない、自分の世界を大事にしたいが あるのではないだろうか。また、数学の絶対性、永遠性に対するあこがれは ギリシャ以来の伝統として有るのではないだろうか。この辺は、そうは才能が無くても、数学好き、数学を趣味として研究している者の精神にあるのでは ないだろうか。市井の数学愛好者、多田健夫氏について書いてきた市井の数学愛好者 多田健夫氏を偲んで： - 再生核研究所 - Yahoo ...https://blogs.yahoo.co.jp/kbdmm360/66172415.htmlが、別にやることが無くて、別に報いを求めることもなく、数学に集中して人生を終えた者がいる。その心を推察すると、いろいろ考えることが好き、社会生活、人間関係はそうは好きでなく、特別な趣味ややりたいことがない、そして大事なことは 人生に何か記念碑を残したい、できれば、 世の承認 ― あれこれをやったということを認められ、残したいということではないだろうか。このような心は 相当な数学者の基本的な心と言えるのではないだろうか。良い定理を発見して残したい、良い論文を書きたい、著書を出版したい等。数学者、数学の研究といえば、抽象的で専門化が進み、細分化、深く成りすぎて、お互いに理解が困難に陥ってしまい、孤独で、閉じこもりがちになっているのが憂慮される。しっかりとした動機や目標もなく、ただ先人の理論の先を調べ、調査しているような研究が純粋数学のほとんどであると言えるのではないだろうか。ただ盲目的な研究である。現代のように世知辛い評価時代、あるいは競争の激しい時代になると、しっかりとした方向性、創造性に基づいた研究よりも評価され易い、確立した数理論の先を改善した方が手っ取り早いと、改善型の研究がはびこりかねない。少し、時間が経てば、当時の流行で見るべきものは無かったと、雑情報、雑論文の溢れていた時代と評価されるだろう。その様な時、数学者の存在は社会からは、変な社会の人たちに見られてしまうのではないだろうか。数学者については 下記は素直に全貌が表されている：再生核研究所声明285(2016.02.10) 数学者の性格、素性についてまた、数学の細分化などについては次を参照：再生核研究所声明 128(2013.8.27)： 数学の危機、末期数学について以 上２０１７．１０．２９．１５：０７２０１７．１０．２９．１８：４９２０１７．１０．３０．０６：２８２０１７．１０．３０．１９：３２２０１７．１０．３１．０５：２２ これはこれであることが素直に表現されている。２０１７．１０．３１．０６：０２ これはこれで良いとして、完成、次の声明に続く。２０１７．１０．３１．２０：２６２０１７，１１．０１．０５：３７ 晴天。良い。２０１７．１１．０１．０６：１２ 完成、公表。
2017.11.01
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