2017年02月の記事
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算術の確立者が、１３００年も 前に 0/0=0 としていたのは、大いに大事では？
それはずっと前から、認識していますね。 そのとうりです。図のは、そのことの いろいろな表現、解釈で、面白いから メモを とっておいたものです。共振の件もそうですが、状況で 式の表現がいろいろなので、面白い表現なので 記録しました。全く、面白い、表現、応用などが 興味ありますね.一般に、 どんどん大きくなる、突然 ゼロ、 の物理的な意味、 現象が大いに気になりますね。測れないからゼロ、無限がゼロで表される、不可能性が ゼロで表される、 ゼロの意味がありますね。算術の確立者が、１３００年も 前に 0/0=0 としていたのは、大いに大事では？ ところが 今でも添付のように諸説あるのは、可笑しいのではないでしょうか？ 世界史の汚点では？２０１７．２．２８．０９：３０The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and worldDivision by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1 -16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.28
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掛け算の逆として 割り算を考えるのは、勝手な 思い込みで、世界を狭めた 貧しい考え
３５１－７０４図の簡単な場合のように 分母がゼロの場合を ゼロ除算 算法で求めると、自然で当たり前の 意味のあることが得られる。分母がゼロの場合を考える、が ゼロ除算です。 ゼロで割ることが、可能であると考えるべきです。掛け算の逆として 割り算を考えるのは、勝手な 思い込みで、世界を狭めた 貧しい考えです。 The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.27
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再生核研究所声明353（2017.2.2） ゼロ除算 記念日
どうしようもない人間の愚かさ：再生核研究所声明353（2017.2.2） ゼロ除算 記念日2014.2.2 に 一般の方から100/0 の意味を問われていた頃、偶然に執筆中の論文原稿にそれがゼロとなっているのを発見した。直ぐに結果に驚いて友人にメールしたり、同僚に話した。それ以来、ちょうど３年、相当詳しい記録と経過が記録されている。重要なものは再生核研究所声明として英文と和文で公表されている。最初のものは再生核研究所声明 148（2014.2.12）: 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志で、最新のはAnnouncement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0 である。アリストテレス、ブラーマグプタ、ニュートン、オイラー、アインシュタインなどが深く関与する ゼロ除算の神秘的な永い歴史上の発見であるから、その日をゼロ除算記念日として定めて、世界史を進化させる決意の日としたい。ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更といわゆるリーマン球面の無限遠点の考え方の変更を求めている。― 実際、ゼロ除算の歴史は人類の闘争の歴史と共に 人類の愚かさの象徴であるとしている。心すべき要点を纏めて置きたい。１） ゼロの明確な発見と算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?) は 既にそこで、0/0=0 と定義していたにも関わらず、言わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるとして、１３００年以上も間違いを繰り返してきた。２） 予断と偏見、慣習、習慣、思い込み、権威に盲従する人間の精神の弱さ、愚かさを自戒したい。我々は何時もそのように囚われていて、虚像を見ていると 真智を愛する心を大事にして行きたい。絶えず、それは真かと 問うていかなければならない。３） ピタゴラス派では 無理数の発見をしていたが、なんと、無理数の存在は自分たちの世界観に合わないからという理由で、― その発見は都合が悪いので ― 、弟子を処刑にしてしまったという。真智への愛より、面子、権力争い、勢力争い、利害が大事という人間の浅ましさの典型的な例である。４） この辺は、２０００年以上も前に、既に世の聖人、賢人が諭されてきたのに いまだ人間は生物の本能レベルを越えておらず、愚かな世界史を続けている。人間が人間として生きる意義は 真智への愛にある と言える。５） いわば創業者の偉大な精神が正確に、上手く伝えられず、ピタゴラス派のような対応をとっているのは、本末転倒で、そのようなことが世に溢れていると警戒していきたい。本来あるべきものが逆になっていて、社会をおかしくしている。６） ゼロ除算の発見記念日に 繰り返し、人類の愚かさを反省して、明るい世界史を切り拓いて行きたい。以 上追記：The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf２０１７．２．１．１０：５５２０１７．２．１．１４：１８ 完全、１度の修正もない。 買い物、昼食。２０１７．２．１．１４：４７２０１７．２．１．１６：１７２０１７．２．１．１９：３４２０１７．２．２．０６：１０ 良い。２０１７．２．２．０６：５４ 良い、完成、公表。
2017.02.27
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再生核研究所声明 37 (2010/05/20)： 金正日氏を世界史の英雄に ― 朝鮮問題に関心を寄せる世界の人々に
再生核研究所声明 37 (2010/05/20)： 金正日氏を世界史の英雄に ― 朝鮮問題に関心を寄せる世界の人々に世界の皆さん。世界の歴史を進化させ、平和な世界を築き、かけがいのない地球を大事にしていこうではありませんか。世界の懸案の問題の一つとして、南北に分かれた朝鮮問題が有りますが、素人的に考えれば、それらの解決は簡単ではないでしょうか。 そこで、解決法を提案しますので、世界の関係者に検討して頂きたいと要望します。まず、両国の状況であるが、韓国は進んだ民主主義の国家であり、経済、文化、社会の状況においても高く評価できます。 他方、北朝鮮は偉大な指導者の下で、きちんと纏まっている独立国（日本国より独立国であると言える）であるが、民衆の生活水準は高いとは言えず、また、人間存在の重要な要素である自由が保障されているとは言えず、偉大なる指導者の下に在るとはいえ、経済、文化、社会的の状況はいずれも良いとは言えないと判断せざるを得ない。もともと１つの国家が分裂したものであるから、ドイツのように再び国家が統一され、良い国づくりができれば、全ての朝鮮の人たちはおろか、世界の人々によっても良いのではないかと考える。分裂国家の悲惨さは経験のない者にも容易に理解できるものである。 実際、家族や親族でも、別れ離れになっている悲惨な状況である。そこで、ドイツの統一や江戸城の無血開城のような教訓を活かして、全ての関係者が受け入れられ、幸せになる道を検討すべきではないでしょうか。 それは、次のような原則で、可能ではないでしょうか。１） 北朝鮮は国境を開き、韓国軍を無条件に受け入れ、韓国政府の指示に従うこと。それによって、北朝鮮の治安と秩序を保つ。統一朝鮮の在り様については、民主主義が確立している韓国政府が当面進めるものとする。２） 北朝鮮の指導者は 上記の件を徹底させて、全力を挙げて、韓国政府の指示を執行する（無血開城を想定）。３） 上記において、北朝鮮の指導者、軍、政府関係者の身分を保証し、過去の如何なる罪も問わず、韓国政府はできるだけ、現状以上の処遇ができるように努力すること。４） 特にこのような計画を進めるためには、北朝鮮の指導者の全面的な協力が絶対に必要である現実を重く評価して、指導者たちの身分の保障、その後の処遇について格別の配慮を行うこと。５） 世界は韓国政府の要請を受けて、応分の援助を行い、上記構想の実現に協力する。もし、このような方向で、朝鮮の統一ができれば、金正日氏は、北朝鮮の英雄から、朝鮮全体の英雄となるばかりではなく、世界史における英雄として称賛され、世界各国で、熱烈に歓迎される人物になれるであろう。さらに、重い、指導者としての重責、将来不安からも逃れることができる。このような偉大なることは、真に偉大な指導者でなければ、絶対に実現できないことである。 実際、そのような計画には、反乱が起き易いものであるからである。 世界の関係者は、このような考え方を、世界の関係者たちに広め、朝鮮問題を根本的に解決するように、協力、努力しようではありませんか。上記のように朝鮮問題が進展すれば、アジアの平和の問題は各段に改善されると考えられる。愚かな対立を無くして、より良い地球にしようではありませんか。未来の人たちは 現状をどのように見るでしょうか。以 上 １０．５．１３：１６：００１０．５．１３：１８：４０１０．５．１４：１０：００１０．５．１４：１５：２４１０．５．１４：１８：３０１０．５．１５：７：５５１０．５．１５：１８：３０１０．５．１５：２０：１５１０．５．１６：９：５０１０．５．１６：１１：４５１０．５．１６：１８：００１０．５．１７：９：４０１０．５．１７：１９：１５10.5.18’9’00１０．５．１８：１０：００１０．５．１８：１６：３０１０．５．１８：１９：１５１０．５．１９：９：０５１０．５．１９：１１：００１０．５．１９：１３：３０
2017.02.27
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ゼロ除算とは 分母がゼロの時に、意味のあることを考えること
３４７－７００ゼロ除算とは 分母がゼロの時に、意味のあることを考えるですが、図の２変数関数の場合、原点での値が違いますが、複素解析 を使わないで、理由を述べられるでしょうか。多変数関数の ゼロ除算算法 は未解決の 基本的な問題です。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and -16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/３４８－７０１ ゼロ除算とは 分母がゼロの時に、意味のあることを考えるですが、 今回は、最も簡単な場合をあげました。分母がゼロ、分子がゼロでない場合、意味のある関数が出てきますから、ゼロ除算算法は、深いのでは？ じっくり、真智を追求していきたい：The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and -16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.26
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再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めて
再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めてアリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド空間とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる。そこで、最近の成果を基に現状における学術書、教科書の変更すべき大勢を外観して置きたい。特に、大学学部までの初等数学において、日本人の寄与は皆無であると言えるから、ゼロ除算の教育、研究は日本人が数学の基礎に貢献できる稀なる好機にもなるので、数学者、教育者など関係者の協力、参加をお願いしたい。先ず、数学の基礎である四則演算において ゼロでは割れない との世の定説を改め、自然に拡張された分数、割り算で、いつでも四則演算は例外なく、可能であるとする。数学はより美しく、完全であった。さらに、数学の奥深い世界を示している。ゼロ除算を含む体の構造、山田体が確立している。その考えは、殆ど当たり前の従来の演算の修正であるが、分数における考え方に新規で重要、面白い、概念がある。その際、小学生から割り算や分数の定義を除算の意味で 繰り返し減法（道脇方式）で定義し、ゼロ除算は自明であるとし 計算機が割り算を行うような算法で 計算方法も指導する。― この方法は割り算の簡明な算法として児童・生徒たちにも歓迎されるだろう。反比例の法則や関数y=1/xの出現の際には、その原点での値はゼロであると 定義する。その広範な応用は 学習過程の進展に従って どんどん触れて行くこととする。応用する。いわゆるユークリッド幾何学の学習においては、立体射影の概念に早期に触れ、ゼロ除算が拓いた新しい空間像を指導する。無限、無限の彼方の概念、平行線の概念、勾配の概念を変える必要がある。どのように、如何に、カリキュラムに取り組むかは、もちろん、慎重な検討が必要で、数学界、教育界などの関係者による国家的取り組み、協議が必要である。重要項目は、直交座標系で ｙ軸の勾配はゼロであること。真無限における破壊現象、接線などの新しい性質、解析幾何学との美しい関係と調和。すべての直線が原点を代数的に通り、平行な２直線は原点で代数的に交わっていること。行列式と破壊現象の美しい関係など。三角関数や初等関数でも考え方を修正、補充する。直線とは、そもそも、従来の直線に原点を加えたもので、平行線の公理は実は成り立たず、我々の世界は、ユークリッド空間でも、いわゆる非ユークリッド幾何学でもない、新しい空間である。原点は、あらゆる直線の中心になっている。大学レベルになれば、微積分、線形代数、微分方程式、複素解析をゼロ除算の発展の成果で修正、補充して行く。複素解析学におけるローラン展開の学習以前でも形式的なローラン展開(負べき項を含む展開)の中心の値をゼロ除算で定義し ― ゼロ除算算法、広範な応用を展開する。最も顕著な例は、tan 90度 の値がゼロであることで、いろいろ幾何学的な説明は、我々の空間の認識を変えるのに教育的で楽しい題材である。特に微分係数が正や負の無限大に収束（発散）する時、微分係数をゼロと修正することによって、微分法の多くの公式や定理の表現が簡素化され、教科書の結構な記述の変更が要求される。媒介変数を含む多くの関数族は、ゼロ除算 算法で統一的な視点が与えられる。多くの公式の記述が簡単になり、修正される。新しい、関数の素性が見えてくる。複素解析学において 無限遠点はゼロで表現されると、コペルニクス的変更（無限とされていたのが実はゼロだった）を行い、極の概念を次のように変更する。極、特異点の定義は そのままであるが、それらの点の近傍で、限りなく無限の値に近づく値を位数まで込めて取るが、特異点自身では、ゼロ除算に言う、有限確定値をとるとする。その有限確定値のいろいろ幾何学的な意味を学ぶ。古典的な鏡像の定説；原点の 原点を中心とする円に関する鏡像は無限遠点であるは、誤りであり、修正し、ゼロであると いろいろな根拠によって説明する。これら、無限遠点の考え方の修正は、ユークリッド以来、我々の空間に対する認識の世界史上における大きな変更であり、数学を越えた世界観の変更を意味している。これはアリストテレスの世界の連続性の概念を変えるもので強力な不連続性を示している。 ― この文脈では天動説が地動説に変わった歴史上の事件が想起される。ゼロ除算は 物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響があり、さらに哲学、宗教、文化への大きな影響がある。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、数学者ばかりではなく、人類の名誉にも関わることである。実際、ゼロ除算の歴史は 止むことのない闘争の歴史とともに人類の恥ずべき人類の愚かさの象徴となるだろう。世間ではゼロ除算について不適切な情報が溢れていて 今尚奇怪で抽象的な議論によって混乱していると言える。― 美しい世界が拓けているのに、誰がそれを閉ざそうと、隠したいと、無視したいと考えられるだろうか。我々は間違いを含む、不適切な数学を教えていると言える： ― 再生核研究所声明 41： 世界史、大義、評価、神、最後の審判 ―。地動説のように真実は、実体は既に明らかである。 ― 研究と研究成果の活用の推進を 大きな夢を懐きながら 要請したい。 研究課題は基礎的で関与する分野は広い、いろいろな方の研究・教育活動への参加を求めたい。素人でも数学の研究に参加できる新しい初歩的な数学を沢山含んでいる。ゼロ除算は発展中の世界史上の事件、問題であると言える。以 上追記：http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku２０１６．１０．０７。１４：３７２０１６．１０．０８。０７：０４ 曇り２０１６．１０．０８。１２：０９ 買い物帰り、天気予報に反して、晴れ間も出る。２０１６．１０．０８。１４：１３２０１６．１０．０８．１６：２５２０１６．１０．０８．１８：３５２０１６．１０。０９．０６：２６２０１６．１０．０９．０９：３８２０１６．１０．０９．１３：１２ ススキが美しい季節２０１６．１０．０９．２０：４０ フーリエ係数にゼロ除算算法の応用を発見する。２０１６．１０．１０．０６：０６２０１６．１０．１０．１６：０８ 庭掃除、いろいろな木も切る。２０１６．１０．１１．０６：３５ 曇り。２０１６．１０．１１．１０：００２０１６．１０．１２．０６：１０ 晴れ間２０１６．１０．１２．１１：１５ 晴れ、ある英文版を書き始める。買い物に出かける。２０１６．１０．１２．１６：１７ 英文の素案は出来る。２０１６．１０．１２．１９：２５２０１６．１０．１３．０６：１７ 曇り、寒くなって来る。２０１６．１０．１３．１０：５８２０１６．１０．１３．１３：４７２０１６．１０．１３．１４：２３２０１６．１０．１３．１８：５０２０１６．１０．１３．２２：２３ 良い、寒くなる。２０１６．１０．１４．０６：２０ 良い、完成出来る。禁断の演算「ゼロで割る」を古いコンピューターにさせたところパニック状態にhttp://www.gizmodo.jp/2016/04/why_you_should_not_divide_by_z.html?utm_source=yahoo&utm_medium=news&utm_campaign=201610このような情報を友人が送ってきた。計算機障害の実害に触れるべきだった。２０１６．１０．１４．０６：４０ 完成、公表。２０１６．１０．１９．０６：３９ 曇り、精読、修正なし。関係者に配布。２０１６．１０．１９．１０：１０ 修正すべきことはない。２０１６．１０．２０．０６：２４ 良い、修正はない。２０１６・１０．２０．１４：２０ 散歩の後２０１６．１０．２１．０５：４３ 快晴、美しい月、直線、無限遠点と言っているとき、座標系は導入されていると考える。２人、原点を直線に含めることに違和感を感じて来たので、２０１６．１０．２２．０６：３０ 修正なし。２０１６．１０．２３．０５：０６ 良い、修正なし。２０１６．１０．２４．０６：５４ 快晴、修正なし。２０１６．１０．２６．０６：３６ 快晴、修正なし。２０１６．１０．２７．０７：０２ 快晴、修正なし。２０１６．１０．２９．０６：００ 雨上がり、美しい朝。２０１６．１０．３１．１４：３３ 曇り。２０１６．１１．０４．０６：１０ 快晴、良い、修正希望なし。２０１６．１１．０６．０６：５５ 暖かな朝２０１６．１１．０７．０６：３６ ５日著書到着、晴天。２０１６．１１．０９．０５：３４ 快晴、風強い、修正なし。２０１６．１１．１３．２０：３６ 良い。２０１６，１１，１９．０６：０９ 小雨降り出す。２０１６．１１．２０．０６：１０快晴、輝く月。２０１６．１２．１２．０６：１８ 快晴、免許講習日。
2017.02.25
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アダマール有限部分、特異積分の解釈にゼロ除算の結果が図のように適用
３４６－６９９アダマール有限部分、特異積分の解釈にゼロ除算の結果が図のように適用されて、上手く世界が説明できます。最初は変な感じを受けると思いますが、美しい世界があります。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.25
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エネルギー無限大は おかしい
344-697 図で、 線上では 力は働かないのでは？ 無限大もおかしいですね。 自然な解釈に見えますね。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/345-698 n は整数値。エネルギー無限大は おかしいのでは？ ゼロ除算について、数学は おかしいですね。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.25
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無限大の値を取るは 広くおかしな表現では？
快晴の朝です。図で、無限大の値を取るは、いくらでも大きな値をとると表現すれば、適当ですが、無限大の値を取るは 広くおかしな表現では？ ところが、その無限大の値を取ると考えられた点で、実はきちんと有限確定値を取るというのが、ゼロ除算 算法です。ー 強力な不連続性を有している。３４３－６９６所謂 共振現象ですが、外力の振動と固有振動が一致したとき、無限の振幅になるとされていますが、ゼロ除算では振動数が一致したとき有限になります。 しかし、振動数が近づくと振幅は限りなく大きくなるので、物理的には問題が起きます。 専門家の方、何か上手い解釈、応用などないでしょうか。いずれにせよ新しい知見が現れています。 The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/…/announcement%20326-%20the%20di…http://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.25
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共振現象ですが、外力の振動と固有振動が一致したとき、無限の振幅になるとされていますが、ゼロ除算では振動数が一致したとき有限になります。
３４３－６９６所謂 共振現象ですが、外力の振動と固有振動が一致したとき、無限の振幅になるとされていますが、ゼロ除算では振動数が一致したとき有限になります。 しかし、振動数が近づくと振幅は限りなく大きくなるので、物理的には問題が起きます。 専門家の方、何か上手い解釈、応用などないでしょうか。いずれにせよ新しい知見が現れています。 The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/…/announcement%20326-%20the%20di…http://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.24
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ゼロ除算は ゼロの意味に 新しい発見をもたらしている。
３４２－６９５ゼロ除算は ゼロの意味に 新しい発見をもたらしている。一つには、従来無限と曖昧に表現されていた量に ゼロであると言っている。 この感覚は 組み内の職人さん、田村春太郎さんの それは測れないからゼロである と表現されたのと一致している。数学的に 厳密に表現された。他は、不可能性、始まらない状況を表している。図は、円盤を平面上で回転させて 止まるまでの時間を表現すると、上記の状況が良く現れている。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.24
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ゼロ除算を形式的に適用すると、意味のない値が出る場合がありますが、その理由は
３４０－６９３図で、r がゼロの時、ゼロが、ゼロ除算の基本ですが、世にも奇妙なことに３年経っても、広く意見、情報を集めてていますが、そのように述べられた記録が無いようです。皆さん、無限大と発想されますね。 それは、連続性で 近づいた値を考えるからです。突然とんでいる、不連続性が考えられない。アリストテレスの世界観として、欧米では 学習されているようです。しかし、気づいてみると至るところに それは現れ、基本的な様であることが分かってきた。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi３４１－６９４ゼロ除算を形式的に適用すると、意味のない値が出る場合がありますが、その理由は 図のこのような場合が 顕著です。 ゼロ除算の適用には 吟味を行いたい。 The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi
2017.02.24
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１３００年も前に、0/0=0 は知られていた、しかるに
１３００年も前に、0/0=0 は知られていた、しかるに それは間違いだとされ、図のように 未だに 混乱している。 恥ずかしい、人類の歴史。再生核研究所声明353（2017.2.2） ゼロ除算 記念日2014.2.2 に 一般の方から100/0 の意味を問われていた頃、偶然に執筆中の論文原稿にそれがゼロとなっているのを発見した。直ぐに結果に驚いて友人にメールしたり、同僚に話した。それ以来、ちょうど３年、相当詳しい記録と経過が記録されている。重要なものは再生核研究所声明として英文と和文で公表されている。最初のものは再生核研究所声明 148（2014.2.12）: 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志で、最新のはAnnouncement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0 である。アリストテレス、ブラーマグプタ、ニュートン、オイラー、アインシュタインなどが深く関与する ゼロ除算の神秘的な永い歴史上の発見であるから、その日をゼロ除算記念日として定めて、世界史を進化させる決意の日としたい。ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更といわゆるリーマン球面の無限遠点の考え方の変更を求めている。― 実際、ゼロ除算の歴史は人類の闘争の歴史と共に 人類の愚かさの象徴であるとしている。心すべき要点を纏めて置きたい。１） ゼロの明確な発見と算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?) は 既にそこで、0/0=0 と定義していたにも関わらず、言わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるとして、１３００年以上も間違いを繰り返してきた。２） 予断と偏見、慣習、習慣、思い込み、権威に盲従する人間の精神の弱さ、愚かさを自戒したい。我々は何時もそのように囚われていて、虚像を見ていると 真智を愛する心を大事にして行きたい。絶えず、それは真かと 問うていかなければならない。３） ピタゴラス派では 無理数の発見をしていたが、なんと、無理数の存在は自分たちの世界観に合わないからという理由で、― その発見は都合が悪いので ― 、弟子を処刑にしてしまったという。真智への愛より、面子、権力争い、勢力争い、利害が大事という人間の浅ましさの典型的な例である。４） この辺は、２０００年以上も前に、既に世の聖人、賢人が諭されてきたのに いまだ人間は生物の本能レベルを越えておらず、愚かな世界史を続けている。人間が人間として生きる意義は 真智への愛にある と言える。５） いわば創業者の偉大な精神が正確に、上手く伝えられず、ピタゴラス派のような対応をとっているのは、本末転倒で、そのようなことが世に溢れていると警戒していきたい。本来あるべきものが逆になっていて、社会をおかしくしている。６） ゼロ除算の発見記念日に 繰り返し、人類の愚かさを反省して、明るい世界史を切り拓いて行きたい。以 上The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.24
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多次元、大事な、３，４変数関数では、まだ定義さえ与えられていない
相対性の理論が、２つの原則で建設されたと解釈すれば、ゼロ除算は１）ゼロで割ればゼロである、２）しかし、関数の場合には ゼロ除算算法によって値を定めるによると考えることが出来る。しかし、多次元、大事な、３，４変数関数では、まだ定義さえ与えられていない。未解決の難問である。ゼロ除算の発見、２段階における発展：発展が２段階で行われるという説を ２元論の立場から述べてきたが、ゼロ除算についても言えることを自覚した。第１段階は 分数としての拡張で数体系としてのゼロ除算の導入。この段階で、z/0=0 の明確な意味が与えられた。 第２段階は関数で、分母がゼロの時に、分母がゼロになる場合を考える方法である。例の池のほとりで突然、月光の下で閃いた e^{1/0} =1 の考え、すなわち、ローラン展開による、正則部の値で定義する方法で、一般に関数で考える場合には、いろいろな考え方があることを示した発見である。実際の応用は ほとんどがこの２段階による発見による。添付の原理で、新しい世界が開けて来る：The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20diviQian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp.
2017.02.23
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ゼロ除算がきちんと意味を有している場合が多い
338-691 自然現象を記述する式では、図のように、ゼロ除算がきちんと意味を有している場合が多い。割り算が掛け算の逆と考える方が 狭い考え方と言える。いろいろ探して、楽しめます。 いろいろな例を発見して、教えて頂ければ幸いです：The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.22
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平行線で囲まれた部分の面積がゼロであること
さらに、面白い図の例、平行線で囲まれた部分の面積がゼロであること、無限に伸びた直線の長さがゼロであることも 述べています。 それらは 数学的にも証明されています。337-690図で、外接（内接）でも同じですが、偶然、n=2 から、\tan (\pi/2) =0 が 全然違うところから 出たこと、無限は 測れないからゼロになっていることが見えて（これは証明されている）楽しいです。平行線がゼロで交わっているも 全然違う観点 から 出ている。 実に、楽しいのでは？ マイナスパイも感じはわかりますね。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/…/announcement%20326-%20the%20di…http://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.21
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n=2 から、\tan (\pi/2) =0 が全然違うところから出た
337-690大したことではないのですが、外接（内接）でも同じですが、偶然、n=2 から、\tan (\pi/2) =0 が全然違うところから出たこと、無限は 測れないからゼロになっていることが見えて（これは証明されている）楽しいです。平行線がゼロで交わっているも 全然違う観点から出ている。 楽しいのでは？The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/…/announcement%20326-%20the%20di…http://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.21
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Theory of Reproducing Kernels and Applications
著書、付録以降、無料でダンロード出来る事が分かりました。Theory of Reproducing Kernels and ApplicationsAuthors: Saitoh, Saburou, Sawano, YoshihiroBack MatterPages 387-452Download PDF (650KB)
2017.02.19
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ゼロ除算 ー 複素解析学、代数学、幾何学、微分方程式などの初歩の基礎、変更に関わっている
今朝目覚めて、直観が湧いた：ゼロ除算は偶然にも、無限遠点がゼロで表される、解析関数は孤立特異点で、有限確定値をとるなど、複素解析学の初歩の変更、ゼロ除算を含む、体の構造、代数学の初歩、ユークリッド幾何学の変更、すなわち、幾何学の初歩、微分係数に対する変更や、微分方程式の特異点に対する考えの変更など、微積分学の変更、複素解析学、代数学、幾何学、微分方程式などの初歩の基礎、変更に関わっていることを実感する（２０１７．２．１９．０６：１４ 美しい早春の朝、濃紺の青空、月と星）The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/…/announcement%20326-%20the%20di…http://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.19
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神によって 与えられた式で、 分母がゼロの場合、意味があるか と問うている。
３３２－６８５神によって 与えられた式で、 分母がゼロの場合、意味があるか と問うている。 ゼロで割れないから、考えないでは 真智を求める 人間存在の基本定理 に反します。考えてみたが、結果が良くないので、できなかった、失敗したは これは良いことです。挑戦だからです。 今回の場合は如何でしょうか。無限よりゼロの方が良いのでは？The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.18
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無限とゼロの関係
３３１－６８４図で ｍがゼロの時、従来は意味を与えることができませんでしたが、ゼロ除算算法で 意味のある世界が出てきます。無限とゼロの関係 が 分かってきました。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.18
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再生核研究所声明353（2017.2.2） ゼロ除算 記念日
再生核研究所声明353（2017.2.2） ゼロ除算 記念日2014.2.2 に 一般の方から100/0 の意味を問われていた頃、偶然に執筆中の論文原稿にそれがゼロとなっているのを発見した。直ぐに結果に驚いて友人にメールしたり、同僚に話した。それ以来、ちょうど３年、相当詳しい記録と経過が記録されている。重要なものは再生核研究所声明として英文と和文で公表されている。最初のものは再生核研究所声明 148（2014.2.12）: 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志で、最新のはAnnouncement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0 である。アリストテレス、ブラーマグプタ、ニュートン、オイラー、アインシュタインなどが深く関与する ゼロ除算の神秘的な永い歴史上の発見であるから、その日をゼロ除算記念日として定めて、世界史を進化させる決意の日としたい。ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更といわゆるリーマン球面の無限遠点の考え方の変更を求めている。― 実際、ゼロ除算の歴史は人類の闘争の歴史と共に 人類の愚かさの象徴であるとしている。心すべき要点を纏めて置きたい。１） ゼロの明確な発見と算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?) は 既にそこで、0/0=0 と定義していたにも関わらず、言わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるとして、１３００年以上も間違いを繰り返してきた。２） 予断と偏見、慣習、習慣、思い込み、権威に盲従する人間の精神の弱さ、愚かさを自戒したい。我々は何時もそのように囚われていて、虚像を見ていると 真智を愛する心を大事にして行きたい。絶えず、それは真かと 問うていかなければならない。３） ピタゴラス派では 無理数の発見をしていたが、なんと、無理数の存在は自分たちの世界観に合わないからという理由で、― その発見は都合が悪いので ― 、弟子を処刑にしてしまったという。真智への愛より、面子、権力争い、勢力争い、利害が大事という人間の浅ましさの典型的な例である。４） この辺は、２０００年以上も前に、既に世の聖人、賢人が諭されてきたのに いまだ人間は生物の本能レベルを越えておらず、愚かな世界史を続けている。人間が人間として生きる意義は 真智への愛にある と言える。５） いわば創業者の偉大な精神が正確に、上手く伝えられず、ピタゴラス派のような対応をとっているのは、本末転倒で、そのようなことが世に溢れていると警戒していきたい。本来あるべきものが逆になっていて、社会をおかしくしている。６） ゼロ除算の発見記念日に 繰り返し、人類の愚かさを反省して、明るい世界史を切り拓いて行きたい。以 上追記：The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf２０１７．２．１．１０：５５２０１７．２．１．１４：１８ 完全、１度の修正もない。 買い物、昼食。２０１７．２．１．１４：４７２０１７．２．１．１６：１７２０１７．２．１．１９：３４２０１７．２．２．０６：１０ 良い。２０１７．２．２．０６：５４ 良い、完成、公表。
2017.02.18
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分数べきでも 良いことが、よく出ています
３３０－６８３ゼロ除算算法の 自然さがよく現れていますね。分数べきでも 良いことが、よく出ています： The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.17
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再生核研究所声明357（2017.2.17）Brahmagupta の名誉回復と賞賛を求める。
再生核研究所声明357（2017.2.17）Brahmagupta の名誉回復と賞賛を求める。再生核研究所声明 ３３９で 次のように述べている：世界史と人類の精神の基礎に想いを致したい。ピタゴラスは 万物は数で出来ている、表されるとして、数学の重要性を述べているが、数学は科学の基礎的な言語である。ユークリッド幾何学の大きな意味にも触れている（再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学）。しかしながら、数体系がなければ、空間も幾何学も厳密には 表現することもできないであろう。この数体系の基礎はブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）インドの数学者・天文学者によって、628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）の中で与えられ、ゼロの導入と共に四則演算が確立されていた。ゼロの導入、負の数の導入は数学の基礎中の基礎で、西欧世界がゼロの導入を永い間嫌っていた状況を見れば、これらは世界史上でも顕著な事実であると考えられる。最近ゼロ除算は、拡張された割り算、分数の意味で可能で、ゼロで割ればゼロであることが、その大きな影響とともに明らかにされてきた。しかしながら、 ブラーマグプタは その中で 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義していたが、奇妙にも１３００年を越えて、現在に至っても 永く間違いであるとされている。現在でも0 ÷ 0について、幾つかの説が存在していて、現代数学でもそれは、定説として 不定であるとしている。最近の研究の成果で、ブラーマグプタの考えは 実は正しかった ということになる。 しかしながら、一般の ゼロ除算については触れられておらず、永い間の懸案の問題として、世界を賑わしてきた。現在でも議論されている。ゼロ除算の永い歴史と問題は、次のアインシュタインの言葉に象徴される：Blackholes are where God divided by zero. I don't believe in mathematics. George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist re-marked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as the biggest blunder of his life [1] 1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.物理学や計算機科学で ゼロ除算は大事な課題であるにも関わらず、創始者の考えを無視し、割り算は 掛け算の逆との 貧しい発想で 間違いを１３００年以上も、繰り返してきたのは 実に残念で、不名誉なことである。創始者は ゼロの深い意味、ゼロが 単純な算数・数学における意味を越えて、ゼロが基準を表す、不可能性を表現する、神が最も簡単なものを選択する、神の最小エネルギーの原理、すなわち、神もできれば横着したいなどの世界観を感じていて、0/0=0 を自明なもの と捉えていたものと考えられる。実際、巷で、ゼロ除算の結果や、適用例を語ると 結構な 素人の人々が 率直に理解されることが多い。１３００年間も 創始者の結果が間違いであるとする 世界史は修正されるべきである、間違いであるとの不名誉を回復、数学の基礎の基礎である算術の確立者として、世界史上でも高く評価されるべきである。 真智の愛、良心から、厚い想いが湧いてくる。 以 上追記The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi
2017.02.17
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指数関数が、原点で ゼロもとるという、驚嘆すべきこと
３２９－６８２指数関数が、原点で ゼロもとるという、驚嘆すべきこと、実は あちこちに出ていましたね。無限遠点が 原点に対応している 証拠です：The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.17
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指数関数が２つの値、ゼロと１を取ることも -これはゼロが、もともとの意味と、無限遠点の反映の２重の性格を持っている
３２７－６８０この表現は、a がゼロの時、説明が付きませんでしたが、ゼロが ゼロ除算算法の結果得られますが、自然な値であることが分かります。 同時に、指数関数が２つの値、ゼロと１を取ることも分かります。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/３２８－６８１ この積分表示は、 指数関数が２つの値、ゼロと１を取ることも分かります。これはゼロが、もともとの意味と、無限遠点の反映の２重の性格を持っているという、新しい世界観の帰結です：The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.16
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興味ある方は 自分で探されると 喜びが大きい
３２６－６７９ゼロ除算が広い世界で 成り立っていることを いろいろ楽しみながら、探している。 図は、極めて簡単で、相当上手く示していますね。 興味ある方は 自分で探されると 喜びが大きいです：The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.16
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再生核研究所声明356（2017.2.16） アメリカの偉大さ ― トランプ大統領と司法
再生核研究所声明356（2017.2.16） アメリカの偉大さ ― トランプ大統領と司法トランプ大統領のイスラム圏７カ国からの入国禁止の大統領令が 司法の判断で撤回された。行政の最高責任者の命令が撤回された事実から、アメリカの司法の健全さと三権分立の国家機構の健全さを世界に示し、アメリカの偉大さを 世界は実感させられたのではないだろうか。それだけ、信じられる国家と評価されたのではないだろうか。具体例では、性急すぎる、突然性、一括禁止は 権力の乱用に当たると みなされるのは司法の健全な判断ではないだろうか。強力な権限、権力は 自ずから自制的でなければならないのは 物理学の法則のような 普遍的な真実ではないだろうか。円熟した政治、国家とは 多くのEU諸国のように、権力は集中せず、国家機構の上に安定して政策が進められ、大きな混乱がなく、安定的に政策も政治も進められるだろう。権力が集中して、個人や特定の組織が動かす政治形態は未熟なものと言えるだろう。トランプ大統領の選出について気になる観点に注意して置きたい。１） 選挙期間中 偽情報が広く流布して、選挙に大きな影響を与えたという観点 ― 偽の情報で判断して投票していたら、投票の意味はどうなるだろうか。デタラメ投票で大統領が選ばれかねない。２） 大統領や親族が企業に深く関わっていて、国家を導く立場上の問題は生じないであろうか。流石資本主義の総本山のアメリカである。莫大な資本、資金を有する、経営者の大統領就任である。 日本やEU では考えられない発想ではないだろうか。政治家は公僕として、公正な立場で、国家のありようを考え、実践していく者であると考えられているのではないだろうか。３） 司法と行政の対立は 多数決や権力機構に関わらずに存在する、自由、平等、博愛、基本的な人権、など、などの普遍的な真理に基づく、直接個人の判断を超えた存在の価値の重要性を示しているのではないだろうか。司法のそのような価値観は極めて貴重ではないだろうか。トランプ大統領が自ら言明されているように、一人の司法官の判断で 大統領令が撤回された ― それは高い価値を持つ、真実に基づく素晴らしい決定ではないだろうか。― ポルトガルで、いわゆる公務員のボーナスの支給が財政難でカットされたが、何と司法の判断でそれは違法であるとされ、後で、ボーナスは復活した。４） 国家を代表する国家元首は 国家の象徴的な役割も兼ね備えている。そのような観点から、大統領制は 生々しい行政の役割との併任で 本質的に難しい面が有るのではないだろうか。― この観点では、日本国で見られる顕著な例、天皇の存在は 極めて高く評価される。天皇は神と歴史と国家を結びつける神官のような役割を果たしていると言える。以 上２０１７．２．１４．１３：３４２０１７．２．１４．１５：５３２０１７，２，１５。１０：００２０１７．２．１５．１４：００２０１７．２．１５．２０：３６２０１７．２．１６．０６：００ 美しい朝、良い。２０１７．２．１６．０６：２８ 完成、公表。
2017.02.16
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ゼロ除算算法は、分母がゼロの場合にも 意味のあることが いろいろ言えるということ
３２４－６７７これは、川の流れがｖで一定、Aの方から ボート、水の流れがないとき、u の速さで走るとき、対岸からB岸に向かう時の航路を求める問題ですが、u=0 の時は勿論、B 岸に到達しません。古典的な考え方では、r は無限となって、そのように思えますが、少し曖昧さが残ります。ゼロ除算算法では r=0となります。不可能な場合、ゼロを表すは多いことに気づきます。ゼロの意味と考えられます。 The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/３２５－６７８これは川の流れが 図のように放物線型で与えられ、 ボート、水の流れがないとき、u の速さで走るとき、Oから対岸に何時も４５度の方向に、向かう時の航路を求める問題です。 u=0 の時は勿論、始めv = 0 ですから、ボートは動かずです。これはゼロ除算で、一般公式の特別な場合として成り立っている。 ゼロ除算算法は、分母がゼロの場合にも 意味のあることが いろいろ言えるということですが、結果は 吟味するようにしたい。 The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divihttp://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.15
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Announcement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0 http://okmr.yamatoblog.net/
Announcement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0 http://okmr.yamatoblog.net/再生核研究所声明353（2017.2.2） ゼロ除算 記念日Announcement 354(2017.2.8)} What are n = 2,1,0 regular polygons inscribed in a disc? --relations of 0 and infty
2017.02.14
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密度がゼロの場合の物理学、多くはゼロになっているのでは？
３２３－６７６密度がゼロならば、真空と考えられるでしょうか。密度がゼロの場合の物理学、多くはゼロになっているのでは？図の典型的な場合、如何でしょうか？ The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/…/announcement%20326-%20the%20di…http://okmr.yamatoblog.net/
2017.02.13
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１３００年も前に、算術の創始者は 0/0=0 としていたが、それは間違いであるとして、今日でも いろいろな説が存在して、混乱している
３２１－６７４ゼロ除算とは、ゼロで割る という問題ですが、図で 当たり前では？ In particular, note that Brahmagupta (598 -668 ?) established the four arithmetic operations by introducing $0$ and at the same time he defined as $0/0=0$ in Brāhmasphuṭasiddhānta. Our world history, however, stated that his definition $0/0=0$ is wrong over 1300 years, １３００年も前に、算術の創始者は 0/0=0 としていたが、それは間違いであるとして、今日でも いろいろな説が存在して、混乱している。 我々は ３年以上も ゼロ除算は 当たり前である と述べている。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi Announcement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research
2017.02.12
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ゼロを掛けても、ゼロで割ってもゼロ
３２０－６７３図の 簡単な周期の表現、ゼロ除算の結果が 良く表現していて、 ゼロ除算は 直感的にも理解しやすいですね。昨日、蕎麦屋さんで 少し話した、北条さん ご夫婦、観が鋭く、理解されやすく、奥様、ゼロを掛けても、ゼロで割ってもゼロであると、簡単に纏められました。 気になっています。２０１７．２．１２．０８：４６ 周期： 真智への愛とは、小さなことでも、正確に、真面目に、深く追求して行こうという面があります。小さなことに 大きな真実が隠されていることが多いですね。周期とはある期間を経て現象が繰り返される期間の長さですが、季節が１年周期のようにですね。繰り返さない現象の周期を敢えて表現すれば、どうなるでしょうか？ 周期は無限でしょうか、ゼロと表現すべきでしょうか？ 周期はないとは 良い表現と思いますが、この無いを捉えると 周期ゼロが適切ではないでしょうか？ ゼロ除算の結果は図のように、そのように言っている。数式がそう述べている。２０１７．２．９．６：５４The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20diviAnnouncement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research
2017.02.12
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創始者の名誉も回復されるべきでは？ ー 創始者の精神
１３００年も前に、算術の建設者が正しい解を与えていたのに、図のように、現在でも混乱している。創始者の精神を もっと尊重、重く考えるべきではないでしょうか？ 創始者の名誉も回復されるべきでは？I cannot understand why we are continuing our wrong story for the division by zero, against the basic idea 0/0=0 of Brahmagupta (598 -668 ?).２０１７．２．２．１０：２４The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
2017.02.12
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物の運動で 物が消えた場合と消える前の解をゼロ除算は 結びつけている
３１９－６７２図は最も簡単な場合ですが、いろいろ先に深い問題がある。 先ずは、ゼロ除算算法の結果が 必ずしも物理的に意味のある結果を表さないこと。連続性の議論が良い場合もあること。物の運動で 物が消えた場合と消える前の解をゼロ除算は 結びつけている、この知見は今後重要視して行きたい。ゼロが基準、始めの状況を示している。何もないとき、解は ゼロであることを示している。ゼロのいろいろ深い意味も見える：The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi Announcement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research
2017.02.11
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再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めて
再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めてアリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド空間とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる。そこで、最近の成果を基に現状における学術書、教科書の変更すべき大勢を外観して置きたい。特に、大学学部までの初等数学において、日本人の寄与は皆無であると言えるから、ゼロ除算の教育、研究は日本人が数学の基礎に貢献できる稀なる好機にもなるので、数学者、教育者など関係者の協力、参加をお願いしたい。先ず、数学の基礎である四則演算において ゼロでは割れない との世の定説を改め、自然に拡張された分数、割り算で、いつでも四則演算は例外なく、可能であるとする。数学はより美しく、完全であった。さらに、数学の奥深い世界を示している。ゼロ除算を含む体の構造、山田体が確立している。その考えは、殆ど当たり前の従来の演算の修正であるが、分数における考え方に新規で重要、面白い、概念がある。その際、小学生から割り算や分数の定義を除算の意味で 繰り返し減法（道脇方式）で定義し、ゼロ除算は自明であるとし 計算機が割り算を行うような算法で 計算方法も指導する。― この方法は割り算の簡明な算法として児童・生徒たちにも歓迎されるだろう。反比例の法則や関数y=1/xの出現の際には、その原点での値はゼロであると 定義する。その広範な応用は 学習過程の進展に従って どんどん触れて行くこととする。応用する。いわゆるユークリッド幾何学の学習においては、立体射影の概念に早期に触れ、ゼロ除算が拓いた新しい空間像を指導する。無限、無限の彼方の概念、平行線の概念、勾配の概念を変える必要がある。どのように、如何に、カリキュラムに取り組むかは、もちろん、慎重な検討が必要で、数学界、教育界などの関係者による国家的取り組み、協議が必要である。重要項目は、直交座標系で ｙ軸の勾配はゼロであること。真無限における破壊現象、接線などの新しい性質、解析幾何学との美しい関係と調和。すべての直線が原点を代数的に通り、平行な２直線は原点で代数的に交わっていること。行列式と破壊現象の美しい関係など。三角関数や初等関数でも考え方を修正、補充する。直線とは、そもそも、従来の直線に原点を加えたもので、平行線の公理は実は成り立たず、我々の世界は、ユークリッド空間でも、いわゆる非ユークリッド幾何学でもない、新しい空間である。原点は、あらゆる直線の中心になっている。大学レベルになれば、微積分、線形代数、微分方程式、複素解析をゼロ除算の発展の成果で修正、補充して行く。複素解析学におけるローラン展開の学習以前でも形式的なローラン展開(負べき項を含む展開)の中心の値をゼロ除算で定義し ― ゼロ除算算法、広範な応用を展開する。最も顕著な例は、tan 90度 の値がゼロであることで、いろいろ幾何学的な説明は、我々の空間の認識を変えるのに教育的で楽しい題材である。特に微分係数が正や負の無限大に収束（発散）する時、微分係数をゼロと修正することによって、微分法の多くの公式や定理の表現が簡素化され、教科書の結構な記述の変更が要求される。媒介変数を含む多くの関数族は、ゼロ除算 算法で統一的な視点が与えられる。多くの公式の記述が簡単になり、修正される。新しい、関数の素性が見えてくる。複素解析学において 無限遠点はゼロで表現されると、コペルニクス的変更（無限とされていたのが実はゼロだった）を行い、極の概念を次のように変更する。極、特異点の定義は そのままであるが、それらの点の近傍で、限りなく無限の値に近づく値を位数まで込めて取るが、特異点自身では、ゼロ除算に言う、有限確定値をとるとする。その有限確定値のいろいろ幾何学的な意味を学ぶ。古典的な鏡像の定説；原点の 原点を中心とする円に関する鏡像は無限遠点であるは、誤りであり、修正し、ゼロであると いろいろな根拠によって説明する。これら、無限遠点の考え方の修正は、ユークリッド以来、我々の空間に対する認識の世界史上における大きな変更であり、数学を越えた世界観の変更を意味している。これはアリストテレスの世界の連続性の概念を変えるもので強力な不連続性を示している。 ― この文脈では天動説が地動説に変わった歴史上の事件が想起される。ゼロ除算は 物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響があり、さらに哲学、宗教、文化への大きな影響がある。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、数学者ばかりではなく、人類の名誉にも関わることである。実際、ゼロ除算の歴史は 止むことのない闘争の歴史とともに人類の恥ずべき人類の愚かさの象徴となるだろう。世間ではゼロ除算について不適切な情報が溢れていて 今尚奇怪で抽象的な議論によって混乱していると言える。― 美しい世界が拓けているのに、誰がそれを閉ざそうと、隠したいと、無視したいと考えられるだろうか。我々は間違いを含む、不適切な数学を教えていると言える： ― 再生核研究所声明 41： 世界史、大義、評価、神、最後の審判 ―。地動説のように真実は、実体は既に明らかである。 ― 研究と研究成果の活用の推進を 大きな夢を懐きながら 要請したい。 研究課題は基礎的で関与する分野は広い、いろいろな方の研究・教育活動への参加を求めたい。素人でも数学の研究に参加できる新しい初歩的な数学を沢山含んでいる。ゼロ除算は発展中の世界史上の事件、問題であると言える。以 上追記：http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku２０１６．１０．０７。１４：３７２０１６．１０．０８。０７：０４ 曇り２０１６．１０．０８。１２：０９ 買い物帰り、天気予報に反して、晴れ間も出る。２０１６．１０．０８。１４：１３２０１６．１０．０８．１６：２５２０１６．１０．０８．１８：３５２０１６．１０。０９．０６：２６２０１６．１０．０９．０９：３８２０１６．１０．０９．１３：１２ ススキが美しい季節２０１６．１０．０９．２０：４０ フーリエ係数にゼロ除算算法の応用を発見する。２０１６．１０．１０．０６：０６２０１６．１０．１０．１６：０８ 庭掃除、いろいろな木も切る。２０１６．１０．１１．０６：３５ 曇り。２０１６．１０．１１．１０：００２０１６．１０．１２．０６：１０ 晴れ間２０１６．１０．１２．１１：１５ 晴れ、ある英文版を書き始める。買い物に出かける。２０１６．１０．１２．１６：１７ 英文の素案は出来る。２０１６．１０．１２．１９：２５２０１６．１０．１３．０６：１７ 曇り、寒くなって来る。２０１６．１０．１３．１０：５８２０１６．１０．１３．１３：４７２０１６．１０．１３．１４：２３２０１６．１０．１３．１８：５０２０１６．１０．１３．２２：２３ 良い、寒くなる。２０１６．１０．１４．０６：２０ 良い、完成出来る。禁断の演算「ゼロで割る」を古いコンピューターにさせたところパニック状態にhttp://www.gizmodo.jp/2016/04/why_you_should_not_divide_by_z.html?utm_source=yahoo&utm_medium=news&utm_campaign=201610このような情報を友人が送ってきた。計算機障害の実害に触れるべきだった。２０１６．１０．１４．０６：４０ 完成、公表。２０１６．１０．１９．０６：３９ 曇り、精読、修正なし。関係者に配布。２０１６．１０．１９．１０：１０ 修正すべきことはない。２０１６．１０．２０．０６：２４ 良い、修正はない。２０１６・１０．２０．１４：２０ 散歩の後２０１６．１０．２１．０５：４３ 快晴、美しい月、直線、無限遠点と言っているとき、座標系は導入されていると考える。２人、原点を直線に含めることに違和感を感じて来たので、２０１６．１０．２２．０６：３０ 修正なし。２０１６．１０．２３．０５：０６ 良い、修正なし。２０１６．１０．２４．０６：５４ 快晴、修正なし。２０１６．１０．２６．０６：３６ 快晴、修正なし。２０１６．１０．２７．０７：０２ 快晴、修正なし。２０１６．１０．２９．０６：００ 雨上がり、美しい朝。２０１６．１０．３１．１４：３３ 曇り。２０１６．１１．０４．０６：１０ 快晴、良い、修正希望なし。２０１６．１１．０６．０６：５５ 暖かな朝２０１６．１１．０７．０６：３６ ５日著書到着、晴天。２０１６．１１．０９．０５：３４ 快晴、風強い、修正なし。２０１６．１１．１３．２０：３６ 良い。２０１６，１１，１９．０６：０９ 小雨降り出す。２０１６．１１．２０．０６：１０快晴、輝く月。２０１６．１２．１２．０６：１８ 快晴、免許講習日。
2017.02.11
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美しい国、日本
日本は外交戦略、マスコミが 弱いのでは？美しい国、日本（2008/2/11）:今日は、建国記念日です。日本には、世界に誇るべき美しい文化と人類を導く良い考え方があると思います。 多額の借金と少子化及び教育の荒廃によって、このままいくと日本国は、衰退の道を辿る事にならないでしょうか。 何とか、日本国の再生を期したいと思います。 もちろん、日本国の神話は大事にすべきではないでしょうか。美しい国、日本日本は美しい島国です。豊かな水で多くの川が流れています。日本には山が多く、山々は緑に覆われ、また雪に覆われたりしています。日本の空と海は美しく、多くの詩と夢を育んできました。日本は大きなひとつの家族のようで、みんな一緒に助け合ってきました。言葉がなくてもお互いに理解でき、細長い国のため、四季とともに多様性にとんでいます。日本には天皇陛下がおられて、家々の氏神様の頂点におります。 天皇陛下のおられる皇居は 日本の美しいものの、心の源になっています。ですから先の大戦では 天皇のお言葉一つで 完全なる終戦を迎えることができたのです。京都は千年をこえる日本の都でしたので、日本人の故郷です。多くの人は京都を訪れて、故郷に帰ったような不思議な郷愁を感じるのです。伊勢は古代からより古い日本人の故郷です。ですから日本の首相は新年にまず伊勢神宮を参拝するのです。日本の文化には 自然とともにある繊細さがあります。俳句や和歌を多くの人々が愛でて、人に優しく気遣いができるのです。遠くのインドのお釈迦様の教えや中国の孔子様の教えが、美しい風土からうまれた神道と共に溶け込んでいるのです。これが世界に唯一つしかない 美しい日本国です。
2017.02.11
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再生核研究所声明355（2017.2.10） おかしな日本の外交戦略 ― 賢明な外交戦略
再生核研究所声明355（2017.2.10） おかしな日本の外交戦略 ― 賢明な外交戦略日本の外交精神が心もとないので、いろいろ勝手な意見を表明している： 再生核研究所声明338（2016.12.20）ロシアとの付き合いについて再生核研究所声明342（2017.1.9）日本の外交についての考察再生核研究所声明344 (2017.1.11）理解できない韓国の慰安婦像建立の意思再生核研究所声明345 (2017.1.12）弱い日本の国家戦略再生核研究所声明348（2017.1.23）個々の人間を離れて ―広い視野で ―トランプ政権の出現に際して再生核研究所声明349（2017.1.24）衰退する日本の大学 ― 国を憂えて生核研究所声明350（2017.1.25）日本国の在りようについての考察 ― トランプ大統領就任の機会に再生核研究所声明351（2017.1.30）トランプ壁についての提言 ― トランプ大統領の公約広く議論して、賢明な政策を進めて欲しい。ここでは、次第に具体化してきたトランプ大統領の政策に対する賢明な対応と考えられる姿勢を述べて置きたい。先ず、おかしいのは 尖閣諸島が日米安保条約の適用地域だと外務大臣や首相自ら相当必死に迫っている件である。なるほど、経緯からすれば、中国の占領は 軍事的には当然であるから、政府が焦ってうろたえているのは 良く理解できる。実際、対抗施策をいろいろ準備している。これは上記声明でも詳しく述べているように、日本の中国挑発の愚かな政策を継続させるもので、如何に愚かであるかを述べて置きたい。アメリカが尖閣諸島の防衛責任をお願いされれば、日本の軍備増長、基地の充実、経費の負担増を求めるのは当然で、実際具体的に求められ、おめでたい政府は さらにそれらの増長を進めているばかりか、アメリカへの貢献に 汲々としている。これほど明確な愚策はないのではないだろうか。尖閣などほっといても アメリカが防衛に乗り出さないわけには行かないのは歴然である。そうでなければ、アメリカは世界中の物笑いになり、大国アメリカの威信が保てないからである。逆に、アメリカの一部に、中国を誘き寄せて中国を叩き、同時に、日本の従属体制を強めたいと考えるものもいるのは当然である。日本政府は余計な事を言って、従属姿勢を強めていると考えられる。これは、日・中の最大の弱点、アキレス腱であるから、アジアの愚か者にならないように注意したい。日・中争わせれば 欧米は再び、アジアを衰退させることが出来る： 再生核研究所声明 49： アジアの愚か者、アジアの野蛮性トランプ政権が軍備増長を要求して来るのは歴然で、日米関係の重要性は当然であるから、具体的な対応には、日本軍の充実によるアメリカの基地の縮小、友好平和の機運の増長に務めるべきである。究極的な戦力は文化力であるから、防衛大学の総合化などで長期の視野に耐えられる方面の充実に向けられるべきではないだろうか。情報、宣伝戦、世界への意志の発信方法の考え方や具体的な有り様の政策の充実が求められる。いまアメリカで争われているトランプ大統領と司法の対立関係の様はその国際反響と共に、具体的な今後の 変形戦争の様 として学習できるのではないだろうか。国際情報宣伝力、世界の状況の理解、国内治安の充実、国境警備の充実などが求められる。しかしながら、愚かで恥ずかしい世界史の進化を図るための総合戦略、地球の環境保全などが世界の大義であるから、そちらの面での戦力の充実を図るべきである。人類が地球のがん細胞であったとは成りたくないものである。以 上追記：美しい国、日本（2008/2/11）:今日は、建国記念日です。日本には、世界に誇るべき美しい文化と人類を導く良い考え方があると思います。 多額の借金と少子化及び教育の荒廃によって、このままいくと日本国は、衰退の道を辿る事にならないでしょうか。 何とか、日本国の再生を期したいと思います。 もちろん、日本国の神話は大事にすべきではないでしょうか。美しい国、日本日本は美しい島国です。豊かな水で多くの川が流れています。日本には山が多く、山々は緑に覆われ、また雪に覆われたりしています。日本の空と海は美しく、多くの詩と夢を育んできました。日本は大きなひとつの家族のようで、みんな一緒に助け合ってきました。言葉がなくてもお互いに理解でき、細長い国のため、四季とともに多様性にとんでいます。日本には天皇陛下がおられて、家々の氏神様の頂点におります。 天皇陛下のおられる皇居は 日本の美しいものの、心の源になっています。ですから先の大戦では 天皇のお言葉一つで 完全なる終戦を迎えることができたのです。京都は千年をこえる日本の都でしたので、日本人の故郷です。多くの人は京都を訪れて、故郷に帰ったような不思議な郷愁を感じるのです。伊勢は古代からより古い日本人の故郷です。ですから日本の首相は新年にまず伊勢神宮を参拝するのです。日本の文化には 自然とともにある繊細さがあります。俳句や和歌を多くの人々が愛でて、人に優しく気遣いができるのです。遠くのインドのお釈迦様の教えや中国の孔子様の教えが、美しい風土からうまれた神道と共に溶け込んでいるのです。これが世界に唯一つしかない 美しい日本国です。２０１７．２．８．１４：３６２０１７．２．９．０６：３０２０１７．２．９．１４：００２０１７．２．９．１７：１７２０１７．２．９．２１：４７２０１７．２．１０．０５：５０２０１７．２．１０．０６：１２ 完成、公表
2017.02.10
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関数関係があると考えると 新しい法則の発見に繋がるのでは
３１７－６７０軌道の公式 垂直に投げた時、迂闊に考えると ゼロ除算は矛盾と見えますが、ｘを見れば分かりますので、関数関係がありますので、きちんとその関係を見れば、ゼロ除算算法で 上手く行きます。分数で書かれている場合、全体の関数関係をきちんと捉えて ゼロ除算算法を用いる必要があります。 逆に考えて、ゼロ除算を適用して矛盾が出るような場合には 関数関係があると考えると 新しい法則の発見に繋がるのではないでしょうか。小雪の舞う、悪い日ですが、良い日の逆の表現と 楽しく考えたい。 The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi Announcement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research
2017.02.09
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数式がそう述べている。ー ゼロ除算
３１６－６６９ 周期： 真智への愛とは、小さなことでも、正確に、真面目に、深く追求して行こうという面があります。小さなことに 大きな真実が隠されていることが多いですね。周期とは ある期間を経て現象が繰り返される期間の長さですが、季節が１年周期のようにですね、繰り返さない現象の周期を 敢えて表現すれば、どうなるでしょうか？ 周期は無限でしょうか、あるいは ゼロと表現すべきでしょうか？ 周期はないとは 良い表現と思いますが、この無いを捉えると 周期ゼロが適切ではないでしょうか？ ゼロ除算の結果は図のように、そのように言っている。数式がそう述べている。２０１７．２．９．６：５４２０１７．２．９．８：２７The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi Announcement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research
2017.02.09
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周期ゼロが適切ではないでしょうか？
周期： 真智への愛とは、小さなことでも、正確に、真面目に、深く追求して行こうという面があります。小さなことに 大きな真実が隠されていることが多いですね。周期とはある期間を経て現象が繰り返される期間の長さですが、季節が１年周期のようにですね。繰り返さない現象の周期を敢えて表現すれば、どうなるでしょうか？ 周期は無限でしょうか、ゼロと表現すべきでしょうか？ 周期はないとは 良い表現と思いますが、この無いを捉えると 周期ゼロが適切ではないでしょうか？ ゼロ除算の結果は図のように、そのように言っている。数式がそう述べている。２０１７．２．９．６：５４
2017.02.09
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市井の数学愛好者 ― 多田健夫氏
あれから９年、良く電話を頂いたのですが、その様子が昨日のように思い出される。数学に専念された多田さんの精神を受け継いで行きたい。みんな どこに行ってしまうのでしょうか。有名なリッカチの微分方程式を超えた結果があるのですが、中々世に活かせない。4.1 市井の数学愛好者 ― 多田健夫氏： 弔 辞 平成１８年２月９日（木） 多田健夫氏は 市井の数学愛好者として ３０年以上も ひたすらに 常微分方程式の研究を続けられました。 数年前 私に見て欲しいといって、原稿を送って参りました。 独特の論理と数学に対する情熱に 深い感銘を受けました。 それらのうち ３つの題材について共同研究を行い、国際雑誌に論文を発表することができました。それらはアメリカ数学会にも登録され、 ドイツやロシアの代表的な数学者にも高い評価を受けているものです。 論文が出版された時の 多田さんの喜びようは大変なもので、１年以上も喜びが激しく続いたと思います。 そんな折り 東京でお会いし、食事を一緒にとりましたが、多田さんの育ちのよさと 美しい純粋な心に 感銘を受けたことでした。 多田さんの人生を今想うとき、 世界中の理工科系の学生が 微分方程式を学ぶ まさにその初期に 変数分離形の解法で、学ぶところで、学ぶにふさわしい基本的な結果を 多田さんは得ていると信じています。 そこで、世界中の多くの理工系の学生が、多田さんの結果を学ぶようになれば、多田さんの３０年以上の苦難と 夢に満ちた研究生活に 花を添えることになると念じています。 多田さん、安らかにお休み下さい。 私たちはいつまでも、 多田さんの数学で 討論を続けていくことができます。また 多田さんの定理が多くの教科書に載って、誰よりも永く、広く広まっていけばいいと、念じています。 私は 多田さんの定理に関与した一人の数学者として、多田さんの基本的な定理を世に広めて行くことを、ここにお約束いたします。 簡単ですが、私の弔辞とさせて頂きます。 群馬大学工学部教授 齋藤 三郎 論文「８、９、１０」の著者多田健夫氏は 市井の数学愛好者として３０年以上もひたすらに常微分方程式の研究を続け、世界中の理工科系の学生が微分方程式を学ぶまさにその初期の変数分離形の解法で、学ぶところで、学ぶにふさわしい基本的な結果を得ていると思います。 世界中の多くの理工系の学生が学ぶようになれば、３０年以上の苦難と夢に満ちた研究生活に花を添えることになると念じています。 The author Takeo Tada of [8、9、10] have been concentrated only in such research topics over 30 years without other works and I think he was able to obtain definite results that should be studied by almost all students in mathematical sciences and in the first course studying ordinary differential equations. Then, he will feel happily his long endurance and dream were fruitful.（京都大学数理解析研究所講究録より抜粋） アメリカ数学界 MathScinetから： Publications results for "Items authored by Tada, Takeo" MR2151257 (2006m:34005) Tada, T.; Saitoh, S. A method by separation of variables for the second order ordinary differential equations. Int. J. Math. Sci. 3 (2004), no. 2, 285--292. (Reviewer: Axel Schulze-Halberg) 34A05 PDF Doc Del Clipboard Journal Article MR2108055 (2006d:34003) Tada, T.; Saitoh, S. A method by transforms of variables for the first order nonlinear ordinary differential equations. Far East J. Math. Sci. (FJMS) 14 (2004), no. 3, 393--403. (Reviewer: Mahmoud H. Annaby) 34A05 (34A34) PDF Doc Del Clipboard Journal Article MR2038297 (2004j:34004) Tada, T.; Saitoh, S. A method by separation of variables for the first order nonlinear ordinary differential equations. J. Anal. Appl. 2 (2004), no. 1, 51--63. (Reviewer: Brian Bradie) 34A05 (34A34) PDF Doc Del Clipboard Journal Article
2017.02.09
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無限とゼロの関係が明確になりました。
先生：数学的には、無限遠点、これは平面のコンパクト化の理想点で、それが無限で表されてきた。確かに、極限の考えで無限に限りなく大きくなるで適切な考えですが、そこで無限とは何かは きちんとしておらず、 それは、存在や実態が 不明の幻のようなものでした。ゼロ除算で明確になったのは、それが数字では ゼロで表現されるという事実です。これで、、無限とゼロの関係が明確になりました。実に面白いことです。ゼロと無限は似たような性質があり、マヤ文明でも そのような感覚があったということです。大工さんや職人さんの感覚、適切です。 無限という漢字、意味どうしてできたのでしょうか。数がない、それが無限、限りない数を表している。 職人さんが測れないから、ゼロと言われたのは その精神を 受けていますね。ゼロと無限の関係は相当見えてきましたが、無限の彼方での現象は 深いものが先にありますね。２０１７．２．８．８：４６
2017.02.08
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円に内接するゼロ正多角形は円である
円に内接するゼロ正多角形は円である。 ゼロと無限の 楽しい関係を述べているゼロ除算。帰って早速、先生の乱暴ですが添付のように纏めてみました。大工さんのゼロ多角形は角がないので円だの直感も素晴らしいのですが、先生の内角パイも実に素晴らしい。円の接線のようになりますね。さらに、2/0=0 の実体が出ていて堪らなく楽しい。周辺に楽しいことが沢山発見できそうです。ゼロ除算はすっかり当たり前です。３００件くらいの例を発見すると、ゼロ除算のない現在の数学が、チランパランで おかしく感じられます。２０１７．２．７．１０．２８。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20diviAnnouncement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research
2017.02.08
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ゼロ除算のない現在の数学が、チランパランで おかしく感じられます
O先生：本当に楽しいですね。免許更新に朝一番に行って来ました。即日更新で自宅から１時間で更新でき、あと３年有効です。帰って早速、先生の乱暴ですが添付のように纏めてみました。大工さんのゼロ多角形は角がないので円だの直感も素晴らしいのですが、先生の内角パイも実に素晴らしい。円の接線のようになりますね。さらに、2/0=0 の実体が出ていて堪らなく楽しい。周辺に楽しいことが沢山発見できそうです。ゼロ除算はすっかり当たり前です。３００件くらいの例を発見すると、ゼロ除算のない現在の数学が、チランパランで おかしく感じられます。２０１７．２．７．１０．２８。
2017.02.07
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Announcement 354: What are $n = 2,1,0$ regular polygons inscribed in a disc? -- relations of $0$ and $\infty$
\documentclass[12pt]{article}\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}\numberwithin{equation}{section}\begin{document}\title{\bf Announcement 354: What are $n = 2,1,0$ regular polygons inscribed in a disc? -- relations of $0$ and $\infty$ \\(2017.2.8)}\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\Kiryu 376-0041, Japan\\ }\date{\today}\maketitle{\bf Abstract: } In this announcement, as the representation of the point at infinity of the Riemann sphere by the zero $z = 0$, we will show its geometrical interpretation by $n$ regular polygons inscribed in a disc. This will show a delicate relation between $0$ and $\infty$. We will furthermore give surprising relations $0$ and $\infty$ which show a strong discontinuity at the point of infinity on the Riemann sphere. \bigskip\section{Introduction}%\label{sect1}By a {\bf natural extension} of the fractions\begin{equation}\frac{b}{a}\end{equation}for any complex numbers $a$ and $b$, we found the simple and beautiful result, for any complex number $b$\begin{equation}\frac{b}{0}=0,\end{equation}incidentally in \cite{s} by the Tikhonov regularization for the Hadamard product inversions for matrices and we discussed their properties and gave several physical interpretations on the general fractions in \cite{kmsy} for the case of real numbers. Meanwhile,the result (1.2) is a very special case of very general fractional functions in \cite{cs}. We thus should consider, for any complex number $b$, as (1.2);that is, for the mapping\begin{equation}W = \frac{1}{z},\end{equation}the image of $z=0$ is $W=0$ ({\bf should be defined}). This fact seems to be a curious one in connection with our well-established popular image for the point at infinity on the Riemann sphere. Therefore, the division by zero will give great impacts to complex analysis and to our ideas for the space and universe.However, for functions, we will need some modification {\bf by the idea of the division by zero calculus}: For any formal Laurent expansion around $z=a$,\begin{equation}f(z) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} C_n (z - a)^n,\end{equation}we obtain the identity, by the division by zero\begin{equation}f(a) = C_0.\end{equation} \medskipThe typical example is that, as we can derive by the elementary way,$$\tan \frac{\pi}{2} =0.$$\medskipWe gave many examples with geometric meanings in \cite{mos}. See (\cite{cs,kmsy,msy,s,s16} for the related references.In (\cite{mos}), many division by zero results in Euclidean spaces are given and the basic idea at the point at infinity should be changed. In (\cite{ms}), we gave beautiful geometrical interpretations of determinants from the viewpoint of the division by zero. The results show that the division by zero is our basic and elementary mathematics in our world. For our ideas on the division by zero, see the survey style announcements stated in the references. \section{$n=2,1,0$ regular polygons inscribed in a disc} We consider $n$ regular polygons inscribed in a fixed disc with radius $a$. Then we note that their area $S_n$ and the lengths $L_n$ of the sum of the sides are given by\begin{equation}S_n= \frac{n a^2}{2} \sin \frac{2\pi}{n}\end{equation}and \begin{equation}L_n= 2n a \sin \frac{\pi}{n},\end{equation}respectively. For $n \ge 3$, the results are clear.For $n =2$, we will consider two diameters that are the same. We can consider it as a generalized regular polygon inscribed in the disc as a degenerate case. Then, $S_2 =0$ and $L_2 =4a$, and the general formulas are valid.Next, we will consider the case $n=1$. Then the corresponding regular polygon is a just diameter of the disc. Then, $S_1 =0 $ and $L_1 = 0$ that will mean that any regular polygon inscribed in the disc may not be formed and so its area and length of the side are zero.Now we will consider the case $n=0$. Then, by the division by zero calculus, we obtain that$S_0= \pi a^2$ and $L_0 = 2\pi a$. Note that they are the area and the length of the disc. How to understand the results? Imagine contrary $n$ tending to infinity, then the corresponding regular polygons inscribed in the disc tend to the disc. Recall our new idea that the point at infinity is represented by $0$. Therefore, the results say that $n=0$ regular polygons are $n= \infty$ regular polygons inscribed in the disc in a sense and they are the disc. This is our interpretation of the theorem: \medskip {\bf Theorem.} {\it $n =0$ regular polygons inscribed in a disc are the whole disc.}\medskip\section{Our life figure} As an interesting figure which shows an interesting relation between $0$ and infinity, we will consider a sector $\Delta_{\alpha}$ on the complex $z= x + iy$ plane $$ \Delta_{\alpha} = \left\{ |\arg z| < \alpha; 0< \alpha < \frac{\pi}{2}\right\}. $$ We will consider a disc inscribed in the sector $\Delta_{\alpha}$ whose center $(k,0)$ with radius $r$. Then, we have \begin{equation} r = k \sin \alpha. \end{equation} Then, note that as $k$ tends to zero, $r$ tends to zero, meanwhile $k$ tends to $+\infty$, $r$ tends to $+\infty$. However, by our division by zero calculus, we see that immediately that \begin{equation} [r ]_{r =\infty}= 0. \end{equation} For this fact, note the following: The behavior of the space around the point at infinity may be considered by that of the origin by the linear transform $W = 1/z$. We thus see that \begin{equation} \lim_{z \to \infty} z = \infty, \end{equation} however, \begin{equation} [z]_{z =\infty} =0, \end{equation} by the division by zero. Here, $[z]_{z =\infty}$ denotes the value of the function $W=z$ at the topological point at the infinity in one point compactification by Aleksandrov. The difference of (3.3) and (3.4) is very important as we see clearly by the function $W = 1/z$ and the behavior at the origin. The limiting value to the origin and the value at the origin are different. For surprising results, we will state the property in the real space as follows: \begin{equation}\lim_{x\to +\infty} x =+\infty , \quad \lim_{x\to -\infty} x = -\infty, \end{equation} however, \begin{equation} [x]_{ +\infty } =0, \quad [x]_{ -\infty } =0. \end{equation} Of course, two points $+\infty$ and $ -\infty$ are the same point as the point at infinity. However, $\pm$ will be convenient in order to show the approach directions. In \cite{mos}, we gave many examples for this property. On the sector, we see that from the origin as the point 0, the inscribed discs are increasing endlessly, however their final disc reduces to the origin suddenly - it seems that the whole process looks like our life in the viewpoint of our initial and final. \section{H. Okumura's example} The suprising example by H. Okumura which was sent to the Institute on 2016.12.1.9:40 will show a new phenomenon at the point at infinity. On the sector $\Delta_{\alpha}$, we shall change the angle and we consider a fixed circle $C_a, a > 0$ with radius $a$ inscribed in the sectors. We see that when the circle tends to $+\infty$, the angles $\alpha$ tend to zero. How will be the case $\alpha = 0$? Then, we will not be able to see the position of the circle. Surprisingly enough, then the circle $C_a$ is the circle with center at the origin $0$. This result is derived from the division by zero calculus for the formula \begin{equation}k =\frac{a}{\sin \alpha}. \end{equation} The two lines $ \arg z = \alpha$ and $ \arg z = -\alpha$ were tangential lines of the circle $C_a$ and now they are the positive real line. The gradient of the positive real line is of course zero. Note here that the gradient of the positive imaginary line is zero by the division by zero calculus that means $\tan \frac{\pi}{2} =0$. Therefore, we can understand that the positive real line is still a tangential line of the circle $C_a$. This will show some great relation between zero and infinity. We can see some mysterious property around the point at infinity. \bibliographystyle{plain}\begin{thebibliography}{10} \bibitem{cs}L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063. \bibitem{kmsy}M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.\bibitem{msy}H. Michiwaki, S. Saitoh, and M.Yamada,Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM International J. of Applied Physics and Math. {\bf 6}(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html\bibitem{ms}T. Matsuura and S. Saitoh,Matrices and division by zero $z/0=0$, Advances in Linear Algebra\& Matrix Theory, 6 (2016), 51-58. http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.scirp.org/journal/alamt \bibitem{mos}H. Michiwaki, H. Okumura, and S. Saitoh,Division by Zero $z/0 = 0$ in Euclidean Spaces. International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. \bibitem{s}S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/\bibitem{s16}S. Saitoh, A reproducing kernel theory with some general applications, Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, {\bf 177}(2016), 151-182 (Springer).\bibitem{ann179}Announcement 179 (2014.8.30): Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics. \bibitem{ann185}Announcement 185 (2014.10.22): The importance of the division by zero $z/0=0$. \bibitem{ann237}Announcement 237 (2015.6.18): A reality of the division by zero $z/0=0$ by geometrical optics. \bibitem{ann246}Announcement 246 (2015.9.17): An interpretation of the division by zero $1/0=0$ by the gradients of lines. \bibitem{ann247}Announcement 247 (2015.9.22): The gradient of y-axis is zero and $\tan (\pi/2) =0$ by the division by zero $1/0=0$. \bibitem{ann250}Announcement 250 (2015.10.20): What are numbers? - the Yamada field containing the division by zero $z/0=0$. \bibitem{ann252}Announcement 252 (2015.11.1): Circles andcurvature - an interpretation by Mr.Hiroshi Michiwaki of the division byzero $r/0 = 0$. \bibitem{ann281}Announcement 281 (2016.2.1): The importance of the division by zero $z/0=0$. \bibitem{ann282}Announcement 282 (2016.2.2): The Division by Zero $z/0=0$ on the Second Birthday. \bibitem{ann293}Announcement 293 (2016.3.27): Parallel lines on the Euclidean plane from the viewpoint of division by zero 1/0=0.\bibitem{ann300}Announcement 300 (2016.05.22): New challenges on the division by zero z/0=0.\bibitem{ann326} Announcement 326 (2016.10.17): The division by zero z/0=0 - its impact to human beings through education and research. \bibitem{ann352} Announcement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0. \end{thebibliography} \end{document}
2017.02.07
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円に内接するゼロ多角形とは その円そのものである
いま、大工さんだった、町会の園田忠さんが研究室を訪れたので、ゼロ除算の話しを少ししました。なんと図の、円に内接するゼロ多角形とは その円そのものであるとの直感を述べられました。 凄いと興奮しました：The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
2017.02.06
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ゼロと無限大のいい関係
円に内接する正ゼロ角形とは、その円そのものである。ゼロと無限大のいい関係を述べている：\section{$n=2,1,0$ regular polygons inscribed in a disc} We consider $n$ regular polygons inscribed in a fixed disc with radius $a$. Then we note that their area $S_n$ and the lengths $L_n$ of the sum of the sides are given by\begin{equation}S_n= \frac{n a^2}{2} \sin \frac{2\pi}{n}\end{equation}and \begin{equation}L_n= 2n a \sin \frac{\pi}{n},\end{equation}respectively. For $n \ge 3$, the above results are clear.For $n =2$, we will consider two diameters that are the same. We can consider it as a generalized regular polygon inscribed in the disc as a degenerate case. Then, $S_2 =0$ and $L_2 =4a$, and the general formulas are valid.Next, we will consider the case $n=1$. Then the corresponding regular polygon is a just diameter of the disc. Then, $S_1 =0 $ and $L_1 = 0$ that will mean that any regular polygon inscribed in the disc may not be formed and so its area and length of the side are zero.Now we will consider the case $n=0$. Then, by the division by zero calculus, we obtain that$S_0= \pi a^2$ and $L_0 = 2\pi a$. Note that they are the area and the length of the disc. How to understand the results? Imagine contrary $n$ tending to infinity, then the corresponding regular polygons inscribed in the disc tend to the disc. Recall our new idea that the point at infinity is represented by $0$. Therefore, the results say that $n=0$ regular polygons are $n= \infty$ regular polygons inscribed in the disc in a sense and they are the disc. This is our interpretation of the theorem: \medskip {\bf Theorem.} {\it $n =0$ regular polygons inscribed in a disc are the whole disc.}\medskipThe division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfhttp://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20diviAnnouncement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research
2017.02.06
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ゼロと無限の関係が 深く出てきました
驚嘆すべき結果：ありがとうございます。ゼロと無限の関係が 深く出てきましたね。先生の例は、驚嘆すべきもの、無限の彼方で 凄いことが起きている。所在を明確にしているので、どんどん公表を進めた方が 得ですね。全体を精読して、進めさせて頂きます。 先生もお好きなように進めてください。先生の場合、図が かけるので、魅力的な図で、上手く表現してください。先生の結果 大衆を驚かすに良いですね。２０１７．２．５．１９：４０The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
2017.02.05
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ゼロで割ってはいけないは 変な時代の数学 という感じになりますね。
３１０－６６２ 図で a=0 は 公式で、とても変な感じになりますね。 簡単にゼロと考えると 良いことが分かります。吟味すると良いですね。 The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf３１1－６６3 図は有名な微分方程式で、質量ゼロの場合、物理的にも、数学の解でも 上手くいくはずですが、従来数学だと、変な感じになってしまいますね。ｖゼロで割って 楽しくなります。こうなると、ゼロで割ってはいけないは 変な時代の数学 という感じになりますね。 吟味すると良いですね。 The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesHiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohInternational Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16. http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
2017.02.05
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