2016年09月の記事一覧 | 再生核研究所

再生核研究所声明316（2016.08.19）　ゼロ除算における誤解

再生核研究所声明316（2016.08.19）　ゼロ除算における誤解（２０１６年８月１６日夜，風呂で、ゼロ除算の理解の遅れについて　理由を纏める考えが独りでに湧いた。）６歳の道脇愛羽さんたち親娘が３週間くらいで　ゼロ除算は自明であるとの理解を示したのに、近い人や指導的な数学者たちが１年や２年を経過してもスッキリ理解できない状況は　世にも稀なる事件であると考えられる。ゼロ除算の理解を進めるために　その原因について、掘り下げて纏めて置きたい。まず、結果を聞いて、とても信じられないと発想する人は極めて多い。割り算の意味を自然に拡張すると1/0=0/0=z/0　となる、関数y=1/xの原点における値がゼロであると結果を表現するのであるが、これらは信じられない、このような結果はダメだと始めから拒否する理由である。先ずは、ゼロでは割れない、割ったことがない、は全ての人の経験で、ゼロの記録Brahmagupta(598– 668?)　以来の定説である。しかも、ゼロ除算について天才、オイラーの1/0を無限大とする間違いや、不可能性についてはライプニッツ、ハルナックなどの言明があり、厳格な近代数学において確立した定説である。さらに、ゼロ除算についてはアインシュタインが最も深く受け止めていたと言える：（George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} ：Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.）。一様に思われるのは、割り算は掛け算の逆であり、直ぐに不可能性が証明されてしまうことである。ところが、上記道脇親娘は　割り算と掛け算は別であり、割り算は、等分の考えから、掛け算ではなく、引き算の繰り返し、除算で定義されるという、考えで、このような発想から良き理解に達したと言える。ゼロで割ったためしがないので、ゼロ除算は興味も、関心もないと言明される人も多い。また、割り算の（分数の）拡張として得られた。この意味は結構難しく、何と、1/0=0/0=z/0　の正確な意味は分からないというのが　真実である。論文ではこの辺の記述は大事なので、注意して書いているが　真面目に論文を読む者は多いとは言えないないから、とんでもない誤解をして、矛盾だと言ってきている。1/0=0/0=z/0　らが、普通の分数のように掛け算に結びつけると矛盾は直ぐに得られてしまう。したがって、定義された経緯、意味を正確に理解するのが　大事である。数学では、定義をしっかりさせる事は基本である。―　ゼロ除算について、情熱をかけて研究している者で、ゼロ除算の定義をしっかりさせないで混乱している者が多い。次に関数y=1/xの原点における値がゼロである　は　実は定義であるが、それについて、面白い見解は世に多い。アリストテレス（Aristotelēs、前384年 - 前322年3月7日）の世界観の強い影響である。ゼロ除算の歴史を詳しく調べている研究者の意見では、ゼロ除算を初めて考えたのはアリストテレスで真空、ゼロの比を考え、それは考えられないとしているという。ゼロ除算の不可能性を述べ、アリストテレスは　真空、ゼロと無限の存在を嫌い、物理的な世界は連続であると考えたという。西欧では　アリストテレスの影響は大きく、聖書にも反映し、ゼロ除算ばかりではなく、ゼロ自身も受け入れるのに１０００年以上もかかったという、歴史解説書がある。ゼロ除算について、始めから国際的に議論しているが、ゼロ除算について異様な様子の背景にはこのようなところにあると考えられる。関数y=1/xの原点における値が無限に行くと考えるのは自然であるが、それがx=0で突然ゼロであるという、強力な不連続性が、感覚的に受け入れられない状況である。解析学における基本概念は　極限の概念であり、連続性の概念である。ゼロ除算は新規な現象であり、なかなか受け入れられない。ゼロ除算について初期から交流、意見を交わしてきた２０年来の友人との交流から、極めて基本的な誤解がある事が、２年半を越えて判明した。勿論、繰り返して述べてきたことである。ゼロ除算の運用、応用についての注意である。具体例で注意したい。例えば簡単な関数 y=x/(x -1) において x=1　の値は　形式的にそれを代入して 1/0=0　と考えがちであるが、そのような考えは良くなく、y = 1 + 1/(x -1)　からx=1　の値は1であると考える。関数にゼロ除算を適用するときは注意が必要で、ゼロ除算算法に従う必要があるということである。分子がゼロでなくて、分母がゼロである場合でも意味のある広い世界が現れてきた。現在、ゼロ除算算法は広い分野で意味のある算法を提起しているが、詳しい解説はここでは述べないことにしたい。注意だけを指摘して置きたい。ゼロ除算は　アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題　ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における基礎的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の基礎的な部分の変更は　かつて無かった事である。と述べ、大きな数学の改革を提案している：再生核研究所声明312（2016.07.14）　ゼロ除算による　平成の数学改革を提案する以　上

2016.09.30

ユークリッドの　空間の考えには間違いがあった

ユークリッドの　空間の考えには間違いがあった。約２０００年後　３人が平行線の公理を考察して　非ユークリッド幾何学が現れたが、我々の発見した空間はいずれでもない。彼らに言えることは、無限の彼方について、考察が足りなかったことを示している。ゼロ除算が拓いた世界は、新しい空間であることが分かった。それは、解析幾何学、微積分学、微分方程式、複素解析学、力学などと調和がとれている我々の世界である。２０１６．９．３０．０９：２０散歩中。ソクラテスのなんじ自らを知れは、人間の存在は、自分さえ分からない、　無知、ぼんやりした存在であることを示していると考える。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) 9783319419435 25,370.Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(26)

2016.09.30

０＾０は　2値と考えています！！　１が主たる値で、０は無限遠点の反映、不連続性から出る値

K先生：誠にありがとうございます。　ゼロ除算は、確かで、先の質問も　正当です。　結果も確かなのですが、　凄いことです。　先の話題です。既に　出版済みの論文で充分なのですが、先生のご質問、１，２、は　ゼロ除算の分数は　普通の分数ではないので、いわゆる通分は、一般にできません。何ができるかも、体の構造の入れ方も　きちんと決まっています。　論文にあります　高橋先生たちは、凄い、ことを研究されています。次が、大事な点ですが、関数に適用する場合は　注意が必要で、　一般に一意には定まりませんので　ローラン展開を用いて定義すると　豊かな結果が出ます。先生のご質問は　すべて大事です。０＾０は　2値と考えています！！　１が主たる値で、０は無限遠点の反映、不連続性から出る値です。添付させて頂きますが、いろいろ研究に参加して頂ければ、誠に幸いです。　研究でなくても、　いろいろご質問やご批判も大いに楽しくなります。ゼロ除算算法の例として、３角関数の例を添付させて頂きます。それらは新しい世界であることを実証していると考えています。敬具齋藤三郎２０１６．９．３０：０５：５１

2016.09.30

再生核研究所声明323（2016.09.30）　　蓮舫氏の国籍問題と政局、世相について

再生核研究所声明323（2016.09.30）　　蓮舫氏の国籍問題と政局、世相について日本の政局は、ひとり安倍政権が安定し、社会不安を払拭するように安定性を増しているように見える。右傾化の方向での安定と見られる。日本の平和志向者、平和憲法擁護と日本の自立性を求め、アジアとの友好関係を期待する相当な層においては　面白くない状態が続いているのではないだろうか。そのような折に、民進党の代表者に　蓮舫氏が選出され、野田氏が幹事長に指名された。蓮舫氏は歯切れよく、好感度抜群、有名な仕分けで、２位ではダメですか　という有名な言葉が印象深い。―　これについては批判が多いが　一貫して高く評価してきた。研究者が国の財政状況も顧みずに、独善的に予算を要求するのは　本能のようなものであるから、国の財政その他の観点から、政治家が総合的に検証するのは当然である。そうでなければ、もんじゅ計画の頓挫やいわば沢山の戦艦大和を時代に合わずに作りかねないだろう。そこで、俄かに問題が起きたのが　２重国籍問題である。今尚、世情では静まっていないようである。この問題に対する蓮舫氏の対応は、日頃の歯切れの良さとは違って、悪く、大いに印象を悪くしてしまったのは　誠に残念である。―　ごちゃごちゃさせず、国会議員であることや　代表者に選出されることは　遵法であることを言明し、２重国籍ならば　率直に事実を認め、例えば、台湾や中国との２重国籍でも　私は、これらの国との友好関係の橋渡しを果たしたいと　正面から居直るべきであった。日本には　相当に田舎者意識（同族意識、仲間意識、村意識など）があるものの、民進党を支持するような人たちは、そう国籍問題には拘らない見識を持っていると考えられる。―　国籍問題などの基本事項を曖昧にして、批判されるようでは党首として大丈夫かとの危惧の念を　多くの人がいだいたのではないだろうか。　事実として、残念である。意外な点は、民主党の責任者であった野田氏の幹事長指名である。　これでは、政権交代に期待し、裏切られたと感じている多くの人にとって、その政党の責任者の再登板のようで民進党の魅力が一層失われてしまったと言えるのではないだろうか。それで、民進党壊滅の可能性も危惧されるのではないだろうか。野党の健全な発展を願って、具体的にその方向性を提案していただけに残念である：再生核研究所声明248(2015.10.6) 　日本の政治状況を変革するための提案野党全般に付いて言えることは、仲間の政党で、国家を導いていくという、本来の政党人の志を失って、自分たちの周りの保身に明け暮れている末期的な状況と言えるのではないだろうか。誠に困った、情けない状況であると言える。日本国の在るべき姿を志す政党の出現、野党の質的な成長を期待している：再生核研究所声明243（2015.8.31）日本国の在るべき姿について　–　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　現在の世相についての心情２重国籍問題からも分かるように、或いは近年、いわゆる、在日とか、中・韓批判の風潮がインターネット上では強く感じられる。先ずは国籍、性別、人種、宗教などで差別的に発言、対応するは　誠に恥ずかしいことであると自戒したい。　特にそれらは欧米文化の大事な概念であり、それらが尊重されない国家や社会は　欧米には野蛮な存在だと映るだろう。日本の文化でも　そこに住む人たちが仲良く、楽しく暮らす社会を目指してきたと考える。この精神を大事に受け止めて行きたい。世界の人々が偉大なるアメリカに移住したいと考えているのは、豊かさとともに、そのような基本的な人権が確立しているためであると考えられる。日本で大いに学んで行くべきことではないだろうか。　蓮舫氏の国籍問題などについても、何時までも拘らず、人材の活用を高い視点から考えるべきではないだろうか。外国の方が、日本に住めば、日本の文化の高さ、良さを知って、日本に愛情が抱けるようになるのではないだろうか。また、そのような可能のない者を国家は入国させるべきではない。日本人はもっと、自分の国に自信を持つべきである。排斥するような態度は決して取るべきではない。みんなが仲良くである。社会の存在は、複雑で、微妙である。我々の視野は狭く、単細胞的な存在である：再生核研究所声明 69：　単細胞人間　―　単細胞的思考一つのことで、小さなことで、全体のように決め付けないで、総合的な視野を持ちたい。求めたい：再生核研究所声明284（2015.2.9）　世は矛盾の中に存在する、　混沌と言える再生核研究所声明299(2016.05.21)　いろいろ　ちぐはぐな社会。全体的な調和、バランス、総合的な有り様が大事であるということである。大事なことはあれかこれかではなく、微妙な兼ね合いであると言える。以　上２０１６．９．２７．１５：００２０１６．９．２７．１７：００２０１６．９．２７．１９：００２０１６．９．２８．０６：２４２０１６．９．２８．１１：４５２０１６．９．２８．１７：００　２０１６．９．２８．２２：２６２０１６．９．２９．１６：２２２０１６．９．２９．１５：４５２０１６．９．２９．１９：２８２０１６．９．３０．０６：０７２０１６．９．３０．０６：４５　完成、公表

2016.09.30

再生核研究所声明322（2016.09.29）　　　北朝鮮問題への対応　―　追加

再生核研究所声明322（2016.09.29）　　　北朝鮮問題への対応　―　追加最近、北朝鮮の度重なるロケット発射実験、それに核兵器実験が世界を揺るがせている。当然とも言えるが、有りふれた非難と制裁案が議論されている。また、明確な戦略と対応策もなしに、いたずらに日本では軍備増長の世相を作っている。―　として、下記のような声明に言及している：再生核研究所声明321（2016.09.13）　北朝鮮問題への対応再生核研究所声明317（2016.08.29）　尖閣、竹島、北朝鮮のロケット問題についての提言再生核研究所声明 37：金正日氏を世界史の英雄に ―　朝鮮問題に関心を寄せる世界の人々に再生核研究所声明 1　(2007/1/27)：　美しい社会はどうしたら、できるか、　美しい社会とは）　再生核研究所声明 49：アジアの愚か者、アジアの野蛮性。再生核研究所声明318（2016.08.31）　映像の危険性　―　テレビの弊害要点は、―　島の扱いについては　関係国共同の管理区域と定め、基本的にその地域に立ち入りを禁じ、自然保護区域として運用しよう。　人間がそのような区域に立ち入らなければ、豊かな自然は　周辺に豊かな幸をもたらすだろう。軍艦などを無粋にも美しい海に駆り出して、警戒したり、沢山兵器を購入したり、兵隊さんたちに無用な仕事をさせる必要のない、　最も賢明な在り様であると考える。　逆を考えれば、如何に愚かなことをしているかが　良く分かるだろう。島問題で日、中、韓は、友好関係を進め、更には、北朝鮮問題に取り掛かるべきである。一致して北朝鮮の無血開放の戦略を進めるべきである。　民主体制である韓国が、北朝鮮に　無血開放を求めるは　道理であり、それは　朝鮮民族と朝鮮の歴史の在るべき在り様であると考える。勿論、それは北朝鮮の指導部、国民の一致した利益になることを　繰り返し説得すべきである。　既に基本構想は　次に述べられている：声明３７．北朝鮮など恐れるに足りない弱小国家である。　いざとなれば、アメリカ、イギリス、ドイツ、フランスの大国は　数時間で　世界の正義のために　北朝鮮の軍事力を壊滅させることができ、しかも実行するだろう。　欧米は、自由と民主主義、基本的な人権などで　世界をリードする　高い志を有していると、確信できる。　日本はそれら　大国と並んで、軍事力を整える必要はなく、　平和憲法の理念で、民生面で応分の世界貢献を果たし、世界の人々から尊敬されるような国家を目指したい。そこで、日本の北朝鮮への態度は、基本的には無視し、慎ましく、アメリカ、イギリス、ドイツ、フランスについて行くようで良いと考える。　軍備増長やミサイル防衛、撃ち落としなどは　マイナスばかりを増長させる愚かな対応であると考える：再生核研究所声明 49：　アジアの愚か者、アジアの野蛮性。国際社会は、再生核研究所声明 37の精神で、独裁国家の末路が、独裁者の末路が如何に悲惨で惨めな終末を迎えるかを具体的に客観的にまとめ、　北朝鮮の無血解放が　朝鮮の歴史と世界史で如何に高く評価されるかを具体的に示して、絶えず北朝鮮の無血解放を提案、求めていくべきである。制裁政策や軍事的な圧力は却ってマイナス、狂信的で偏狭な心理状況に追い込む危険性が高いと警戒すべきである。―　もちろん、　北朝鮮が暴発的な行動をとったりした時には、国連常任理事国が　世界史の名において、北朝鮮の軍事力を壊滅できる準備を整えて置くことは　当然の義務であると考える。日本の報道関係者が、軽薄にも軍事的な緊張を喧伝している風潮が見られるので、慎重に抑制された対応を取るように要望したい。特に、制裁や軍事的な圧力は却ってマイナス、狂信的で偏狭な心理状況に追い込む危険性が高いと警戒すべきである　に関して、国連での世界の指導者達が一致して、制裁強化の姿勢を強めているのには、あいも変わらない人類の愚かさを感じてしまう。　このような制裁・批判は却って北朝鮮の指導者たちを追い込み、狂信的で偏狭な心理状況に追い込み、百害あって一利なし、マイナス対応だと冷静に分析すべきである。冷静に穏やかな表現で絶えず、無血開放を具体的に提案して行くべきである。もちろん、既におかしな状況であるから、自滅テロの状況に至る場合を危惧し、いつでも、国連常任理事国が　世界史の名において、北朝鮮の軍事力を壊滅できる準備を整えて置くことは　当然の義務であると考える。この声明の趣旨は簡単である。意味のないマイナスの制裁の考えを改め、ひたすら無血開放を呼びかけ、無駄な刺激策を取るべきではないということである。発想の転換が求められている。以　上２０１６．９．２６．１４：２０２０１６．９．２６．１５：５０２０１６．９．２６．２１：１７２０１６．９．２７．０６：３７２０１６．９．２７．１０：０５２０１６．９．２７．１８：３９２０１６．９．２９．０６：０８２０１６．９．２８．１６：４６２０１６．９．２８．２２．１４２０１６．９．２９．０６：１０２０１６．９．２９．０６：２８　人間の愚かさを感じてしまう。同じ民族で争い、外の介入を招いている。　完成、公表。

2016.09.29

ゼロ除算の発見、２段階における発展

ゼロ除算の発見、２段階における発展：発展が２段階で行われるという説を　２元論の立場から述べてきたが、ゼロ除算についても言えることを自覚した。第１段階は　分数としての拡張で数体系としてのゼロ除算の導入。この段階で、z/0=0　の明確な意味が与えられた。　第２段階は関数で、分母がゼロの時に、分母がゼロになる場合を考える方法である。例の池のほとりで突然、月光の下で閃いた e^{1/0} =1 の考え、すなわち、ローラン展開による、正則部の値で定義する方法で、一般に関数で考える場合には、いろいろな考え方があることを示した発見である。実際の応用は　ほとんどがこの２段階による発見による。添付の原理で、新しい世界が開けて来る：The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) 9783319419435 25,370.Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(26)２０１６．９．２８．２０：２０雨。

2016.09.28

数学の原理：　確定値として無限、無限大は存在せず、無限は　極限値として意味を有する。

数学の原理：　確定値として無限、無限大は存在せず、無限は　極限値として意味を有する。添付で、s=t　で確定値を取っているはずである。それは幾つか：２０１６．９．２７：０８：２２The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.):Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177)Sep. 2016 305 pp.(Springer) 9783319419435 25,370.数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(26)

2016.09.27

尖閣、領有宣言などして良いことはありましたか。

尖閣、領有宣言などして良いことはありましたか。近づくこともできず、警戒と緊張、軍拡、アジアに緊張を　もたらしている。ぼんやりしていると、戦乱、アジア壊滅に。島は、都のものになったのでしょうか？　購入するなど　馬鹿げたことを考えていた人がいたのでは？　情けない。

2016.09.27

ゼロ除算における状況

ゼロ除算における状況（２０１６．９．２６。２０：２７）：１．ゼロ除算未定義は自然な意味での拡張で、可能で任意の複素数zでz/0=0であること。もちろん、普通の分数の意味ではないことは　当然である。ゼロ除算を含む体の構造が与えられている。２．いわゆる複素解析学で無限遠点は1/0=0で、複素数0で表されること。３．円に関する中心の鏡像は無限遠点ではなくて、中心それ自身であること。４．孤立特異点で　解析関数は有限確定値をとること。その値が大事な意味を有する。５． x,y　直交座標系で　y軸の勾配はゼロであること; \tan (\pi/2) =0.６．直線や平面には、原点を加えて考えるべきこと。平行線は原点を共有する。７．無限遠点に関係する図形や公式の変更。ユークリッド空間の構造の変更、修正。８．接線や法線の考えに新しい知見。曲率についての定義のある変更。９．ゼロ除算算法の導入。分母がゼロになる場合にも、分子がゼロでなくても、そこで意味のある世界。１０．従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは　実はゼロになっていたこと。多くの公式の変更。１１．微分方程式の特異点についての新しい知見、特異点で微分方程式を満たしているという知見。極で値を有すること、微分係数が意味をもつことから。１２．図形の破壊現象の統一的な説明。例えば半径無限の円（半平面）の面積は、実はゼロだった。１３．確定された数としての無限大、無限は排斥されるべきこと。１４．ゼロ除算による世界の構造の統一的な説明。物理学などへの応用。１５．解析関数が自然境界を超えた点で定まっている新しい現象が確認された。１６．領域関数を空間次元で微分する考えが現れた。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) 9783319419435 25,370.数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(26)

2016.09.26

直線には普通の直線に　原点を加えるべき

こんばんわ。　直線には普通の直線に　原点を加えるべきだというのです。すると平行線は　原点を共有して交わることになり、　ユークリッド平面ではないことになります。　直線は　無限遠点を図のように通りますが、無限遠点が　ゼロで表されることから、理解できますが、純計算で　それが導かれます。いつになったら、これらは　世界の理解を得て、教科書が変わるかと考えると、面白い楽しみができます。

2016.09.22

ゼロ除算は、分数の拡張、割り算の意味の拡張をきちんと捉え、さらに関数に適用するときに、新らしい考え方が大事

アインシュタインも、また多くの人も、ゼロ除算は神秘的と考えて来ていていて関心を持たれてきました。　２０年以上も研究されて変なことを考えている人がいますが、ゼロ除算の意味を捉えていないため、矛盾したり、論理がめちゃめちゃの人が多いです。ゼロ除算は、分数の拡張、割り算の意味の拡張をきちんと捉え、さらに関数に適用するときに、新らしい考え方が大事です。さらに　アリストテレス以来の世界観、　世の連続性に対して、ワープ現象、強力な不連続性を理解する必要があります。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.):Mathematical Analysis, Probability andApplications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China.(Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177)Sep. 2016 305 pp.(Springer) 9783319419435 25,370.数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(26)

2016.09.22

無限遠点が　原点に映っている、ゼロで表されている。

直線には原点を加えるべきだとゼロ除算は言っている。すると、平行線は原点で交わっていることになる。　ユークリッド空間でも、いわゆる非ユークリッド空間でも違う空間、それが我々の空間だった。解析幾何学とも合っている。無限遠点が　原点に映っている、ゼロで表されている。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

2016.09.22

現代数学の基礎、初歩に間違いがあり、広範な影響がある

Kさん、２年を越えて国際的にも議論し、今朝も散歩中いろいろ検討しています。それで、問題ないです。　Kさんは　a/0=0を結論付けます。　こう述べていますが、それが誤解です。　そこが問題だとは、誰も言わず、理解されています。　普通読まれると　納得されるものです。論文は審査されて　相当な確信がなければ　編集者は出版しないものです。　新らしい概念になるので、難しい点があるかと思いますが、しっかり考える必要があるのでは？　ただ、このようなことで　きちょいうな時間を使っても良いのかと　気にしています。　私は、専門家ですから、良いのですが。いいね！ · 返信 · 38分前 bが0でない場合のa/bについての議論はいいと思います、問題ないと思います。しかし、それまでの議論の延長として唐突にa/0=0とすることに問題ないという論法は論理の飛躍があると考えます。私が指摘している論理の飛躍という疑問についていかがお考えですか？いいね！ · 返信 · 29分前補足です。＞３．２次関数の極限値としての最小値（今回上記）･･･もっと見るいいね！ · 返信 · 16分前齋藤三郎齋藤三郎そこはですね。ｂがゼロでないとき、F(a,b)＝a/b　ですね。b=0　のときに考えたい、定義したいのですが、どうするのがいいでしょうか。　F(a,0) = a/0　と考える、定義するのが自然では。定義です。　すると　それはゼロですね。いいね！ · 返信 · 5分前齋藤三郎齋藤三郎もちろん、いろいろ考えるのは自由です。　そこで、問題はそのように定義するとどんないいことがあるかを　しめさなければ、勝手にどうぞ、私は、興味ないから、考えないとなりますね。　私は、現代数学の基礎、初歩に間違いがあり、広範な影響があると、今回の数学会でも言明してきました。論文も書いている。広く意見を求めています。真知への愛です。数学は、世界は　どうなっているでしょうか？いいね！ · 返信 · 数秒前定義したいのですが、どうするのがいいでしょうか。そこが最大の論点ですよね。･･

2016.09.21

ゼロ除算は神秘的？

アインシュタインも、また多くの人も、ゼロ除算は神秘的と考えて来ていていて関心を持たれてきました。　２０年以上も研究されて変なことを考えている人がいますが、ゼロ除算の意味を捉えていないため、矛盾したり、論理がめちゃめちゃの人が多いです。ゼロ除算は、分数の拡張、割り算の意味の拡張をきちんと捉え、さらに関数に適用するときに、新らしい考え方が大事です。さらに　アリストテレス以来の世界観、　世の連続性に対して、ワープ現象、強力な不連続性を理解する必要があります。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) 9783319419435 25,370.数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(26)

2016.09.21

ワープ現象　ブラクホール

来年はブラクホール名称が生まれて５０年になるという。　アインシュタインは　ブラックホールは　ゼロで割ったところにあると述べている。ところが　ゼロ除算の解明で、実は、特異点の周りでは強力な振る舞いをしているものの、中心は　台風の目のように　実は安定した値をとっていることが分かった。しかも、そこで、ワープ現象が起きていた。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

2016.09.21

ブラックホールの名称が現れて後５０年

無限の彼方が、無限遠点がゼロで表されるは、ユークリッド空間でも、いわゆる非ユークリッド空間でもない　新しい空間で、基礎数学ときちんと合っていることが分かった。来年はブラックホールの名称が現れて後５０年。新しい世界がゼロ除算からあらわれた。それが、実は、我々の空間だった。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

2016.09.21

再生核研究所声明１６３（2014.6.17）ゼロで割る（零除算）－　堪らなく楽しい数学、探そう零除算　―　愛好サークルの提案

再生核研究所声明１６３（2014.6.17）ゼロで割る（零除算）－　堪らなく楽しい数学、探そう零除算　―　愛好サークルの提案零で割る問題は、永い間の懸案であったが、数学的には、割り算の意味を　自然に拡張して、明快な結果、ゼロで割れば、ゼロになる　が発見された。大事な観点は、十分に一般的に考えても　結果はそれに限られることが証明されたことである。もはや数学的には、ゼロ除算は　ゼロである　は　数学的な真実である　と断言できると言える。零除算については、２０１４．６．１６．０８：１０　現在ｸﾞｰｸﾞﾙでCerca de 5 640 000 resultados (0,34 segundos) A apresentar resultados para ゼロで割るEm vez disso, pesquisar por 零で割る________________________________________Resultados da procura1. ゼロ除算 - Wikipediaja.wikipedia.org/wiki/ゼロ除算ゼロ除算（ゼロじょざん、division by zero）は、0 で除す割り算のことである。このような除算は除される数を a とするならば、形式上は a⁄0 と書くことができるが、数学において、この式と何らかの意味のある値とが結び付けられるかどうかは、数学的な設定に ...‎算数的解釈 - ‎初期の試み - ‎代数学的解釈 - ‎ゼロ除算と極限2. 数学で「A÷0」(ゼロで割る)がダメな理由を教えてください ...Traduzir esta páginaグレード. maru_i_nekoさん. 2007/5/1410:24:19. 答えがないから。たとえばー 5÷0＝Bとしましょうか。B×0＝いくつになりますか。ゼロですよね。とゆーことは、Bはゼロ？と思っちゃいますが、それだったらゼロ×ゼロが 5になってしまいます。おかしいですよね。3. 0で割るとはどういうこと？数学まるかじりnaop.jp/topics/topics28.htmlTraduzir esta página前回に引き続き，計算の不思議シリーズ（？）第2弾です。 0という数については，以前少しこの連載でも触れましたが，この数の発見は数学史に大きな影響を与えた出来事であると同時に，様々な厄介ごとが生まれる結果ともなりました。 0の性質はいろいろ ...などと雄大な文献がある。　また、発見の詳しい経過などについては　次を参照：再生核研究所声明１４８（2014.2.12）100/0=0, 0/0=0　－　割り算の考えを自然に拡張すると　―　神の意志再生核研究所声明１５４（2014.4.22）新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方再生核研究所声明１５７（2014.5.8）知りたい　神の意志、ゼロで割る、どうして　無限遠点と原点が一致しているのか？再生核研究所声明１６１（2014.5.30）ゼロ除算から学ぶ、数学の精神　と　真理の追究特に声明１５４で、　まず結果は、分数を拡張して、自然に１００割るゼロを考えると、何でもゼロで割れば、ゼロで、面白いのは、どの様に考えを一般化しても、それに限ると言うことが証明されたことである。導入、動機、一意性、すなわち、それ以外の考えが無いこと、それらが、高校レベルの数学で、簡単に証明されたと言う事実である。出版された論文は、高校生にも十分理解できる内容である。具体的な結果は、関数 y = 1/x　のグラフは、原点で　ゼロであると宣言している。すなわち、　1/0=0　である。グラフを想像して、そんな馬鹿な、信じられない、そのようなことは考えるべきではないとは、結構な数学者の真面目な意見であった。　そこで、その実態を追及して、ムーア・ペンローズ一般逆の考えがあることを認識して、いわば奇妙な、変な逆として、分数を拡張しているが、永年研究してきた　チコノフ正則化法の神秘力　によって　それらは　数の実体である　と認識した。と述べている。数学的には、極めて自然に導かれた簡明な結果であるが、驚嘆すべき結果なので、今なお多くの人には、信じられない、受け入れられない印象を持たれている。数学の自然な結果がある。我々の感性は中々、馴染まず、受け入れられない。　そこで、天動説から地動説に変更されたように　我々の世界観を変えるべきであると述べてきた。現在、複素解析学への影響を検討しているが、そこでは、無限遠点に対して、ゼロ点を対応すべきであるとか、　解析関数は孤立真正特異点で確定値をとる　など、全く新しい驚嘆すべき結果が得られるので、　慎重に、慎重に研究を進めている。100/0=0,0/0=0,　無限遠点とゼロ点の一致、それらは数学ばかりではなく、世界観の変革を求めている。基本的な数学は、数学を越えて、ユニバースに大きな影響を　いわば、ユニバースの設計に関するような影響を与えているのではないだろうか：天動説が地動説に変わったように、何時か、この強烈な不連続性を、ユニバースの常識と捉える時代が来るだろうか。それとも　神の気まぐれに　終わるだろうか（声明１５７）。　そこで、数理の愛好者を越えて、広範な人々との交流を図りたいと考える。　興味を抱く人によるサークルを作って、交流の輪を広げて行きたいので、希望者は、メールアドレスを　再生核研究所：kbdmm360@yahoo.co.jpにお送りください。　メーリングリストで　ゼロ除算に思いを巡らし、世に現れるゼロ除算を発見したり、学んだりして、楽しい交流が出来れば幸いです：―　哲学とは　真智への愛　であり、真智とは　神の意志　のことである。哲学することは、人間の本能であり、それは　神の意志　であると考えられる。愛の定義は　声明１４６で与えられ、神の定義は　声明１２２と１３２で与えられている。―文献：M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,New meanings of the division by zero and interpretations on 100/0=0 and on 0/0=0,　Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra & Matrix Theory. Vol.4 No.2 2014 (2014), 87-95. http://www.scirp.org/journal/ALAM以　上２０１４．６．１４。２０：４５　Math Review と galley proof　を終えて、予定どうり１６日から、著書検討に入れる状態になった夜、早速、この声明。原案作成。２０１４．６．１５．０５：４０大体良い、昨日、ワールドカップの大きな話題に対して、ゼロ除算は大きな話題になるべき内容だと感じた。世の関心はマスコミの影響が大きく、文化力に左右される。２０１４．６．１５．０８：００２０１４．６．１５．０９：０５２０１４．６．１５．１１：０４サッカー拝見、　１対０、ハラハラゲーム。そうか、ライブで見る意味が出て来る。２０１４．６．１５．１２：４５残念、相手の実力を感じさせられた。スポーツは厳しい。２０１４．６．１５．１５：２５２０１４．６．１５．１９：３５２０１４．６．１５．２０：５０２０１４．６．１６．０５：３５　良い完成できる。小鳥たちが　ににやか。２０１４．６．１６．０８：１５　完成、公表。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) 9783319419435 25,370.数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(26)

2016.09.20

現代数学の初歩に誤りがあると言っています。

K様は　私の質問に答えず、自分の同じ質問を繰り返しています。1/0=1など何でも良いといわれましたね.いいね！ · 返信 · 数秒前齋藤三郎齋藤三郎何か良いことが言えましたか、証拠を示してください。　私は沢山示しています。　現代数学の初歩に誤りがあると言っています。これが重要ですから、論文で発表、学会でも講演しています。真智を求めていきたい。数学は、世界はどうなっているのか？？：ゼロ除算における状況：１．ゼロ除算未定義は自然な意味での拡張で、可能で任意の複素数zでz/0=0であること。もちろん、普通の分数の意味ではないことは　当たり前である。２．いわゆる複素解析学で無限遠点は1/0=0で、複素数0で表されること。３．円に関する中心の鏡像は無限遠点ではなくて、中心それ自身であること。４．孤立特異点で　解析関数は有限確定値をとること。５． x,y　直交座標系で　y軸の勾配はゼロであること; \tan (\pi/2) =0.６．直線や平面には、原点を加えて考えるべきこと。７．無限遠点に関係する図形や公式の変更。ユークリッド空間の構造の変更、修正。８．接線や法線の考えに新しい知見。９．ゼロ除算算法の導入。分母がゼロになる場合にも、そこで意味のある世界。１０．従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは　実はゼロになっていたこと。１１．微分方程式の特異点についての新しい知見、特異点で微分方程式を満たしているという知見。１２．図形の破壊現象の統一的な説明。例えば半径無限の円の面積は、実はゼロだった。１３．確定された数としての無限大、無限は排斥されるべきこと。１４．ゼロ除算による世界の構造の統一的な説明。物理学などへの応用。１５．解析関数が自然境界を超えた点で定まっている新しい現象が確認された。１６．領域関数を空間次元で微分する考えが現れた。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.):Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177)Sep. 2016 305 pp.(Springer) 9783319419435 25,370.数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(26)Advances in Linear Algebra & Matrix Theory - SCIRPAdvances in Linear Algebra & Matrix Theory (ALAMT) is an openly accessible journal published quarterly. The goal of this journal is to provide a platform for scientists and academicians all over the world to promote, share, and discuss various new issues and developments in different areas of Linear...SCIRP.ORG

2016.09.20

ゼロ除算における状況

ゼロ除算における状況：１．ゼロ除算未定義は自然な意味での拡張で、可能で任意の複素数zでz/0=0であること。もちろん、普通の分数の意味ではないことは　当たり前である。２．いわゆる複素解析学で無限遠点は1/0=0で、複素数0で表されること。３．円に関する中心の鏡像は無限遠点ではなくて、中心それ自身であること。４．孤立特異点で　解析関数は有限確定値をとること。５． x,y　直交座標系で　y軸の勾配はゼロであること; \tan (\pi/2) =0.６．直線や平面には、原点を加えて考えるべきこと。７．無限遠点に関係する図形や公式の変更。ユークリッド空間の構造の変更、修正。８．接線や法線の考えに新しい知見。９．ゼロ除算算法の導入。分母がゼロになる場合にも、そこで意味のある世界。１０．従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは　実はゼロになっていたこと。１１．微分方程式の特異点についての新しい知見、特異点で微分方程式を満たしているという知見。１２．図形の破壊現象の統一的な説明。例えば半径無限の円の面積は、実はゼロだった。１３．確定された数としての無限大、無限は排斥されるべきこと。１４．ゼロ除算による世界の構造の統一的な説明。物理学などへの応用。１５．解析関数が自然境界を超えた点で定まっている新しい現象が確認された。１６．領域関数を空間次元で微分する考えが現れた。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) 9783319419435 25,370.数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(26)

2016.09.19

無限の彼方がゼロで表されるは、新しい世界観、空間観で、ユークリッド空間でもいわゆる非ユークリッド幾何学とも違う、空間

ありがとうございます。数学的には定義も、応用も意味付けも既に明確と思います。そこで、物理学者の応用、活用を期待して、広く新しい結果の公表をしています。　無限とゼロですが、その関係は、無限は近づいていく先の値として意味を持ちますが、無限は確定した数値ではありません。大事なことは近づいた値とそこの値が違い、　飛んでいるという現象です。　無限の彼方がゼロで表されるは、新しい世界観、空間観で、ユークリッド空間でもいわゆる非ユークリッド幾何学とも違う、空間です。

2016.09.19

真智を求める人間の本能

Kさん、大事なところです。多くの数学者が、議論しています。F(a,0)=0　が仮定から厳密に出ますね。F(a,b)=a/b　と　ｂがゼロでない時には定義されていますね。　そこで、F(a,0) を　a/0と定義しよう．定義するということです。定義です。　約束するです。　そこで、a/0=0　となりますが、a/0　の意味は、分数の概念を　分母が　ゼロの場合に拡張されたということで、その意味は、実は分からないと言えます。　分数を　分数の積の性質を持つものとして、拡張された意味です．確かに　この考えは　多くの人には理解しにくいかも知れませんが、数学者たちは一様に理解できると思います。　理解を深めるために　いろいろな定義や解説をしています。　何か良いことが出るこも証拠を上げて納得させる努力をしています。　何もかも　すっかり分かりたいは、真智を求める人間の本能ですね。Kさんは　本当のことを　どうしても知りたい　ということで、素晴らしい精神です：７）　ゼロ除算の一意性についてまず、山形大学の高橋眞映　名誉教授によって与えられた　定理とその完全な証明を述べよう：定理　Rを実数全体として、 Fを　R ｘ　R からRへの写像（２変数関数）で、全ての実数　a、ｂ、ｃ、ｄ　に対してF (a, b)F (c, d)= F (ac, bd) および　ｂ　がゼロでない限り、F (a, b) = a/bとする。　このとき、　F (a, 0) = 0　が導かれる。証明　実際、　F (a, 0) = F (a, 0)1 = F (a, 0)（2/2） = F (a, 0)F (2, 2) = F (ax 2, 0 x 2) = F (2a, 0) = F (2, 1)F (a, 0) = 2F (a, 0).。　よって　F (a, 0) = 2F (a, 0)、ゆえに F (a, 0)=0。この定理で、F (a, 0)　を a/0　と定義するのは自然であり、実際、　そう定義する。　ここは大事な論点で、チコノフ正則化法や道脇方式で既にa/0が定義されていれば、もちろん、定理ではF (a, 0)　＝a/0　が導かれたとなる(ゼロ除算の一意性の証明)。定理は　分数の積の性質　(a/b)(c/d) = (ac/bd)　を持つもので、分数をゼロ除算に（分母がゼロの場合に）拡張する、如何なる拡張も　ゼロに限る　a/0=0 ことを示している。―　これは、拡張分数の基本的な積の性質(a/b)(c/d) = (ac/bd)だけを仮定（要請）すると、ゼロ除算は　ゼロに限る　a/0=0ことを示しているので、その意義は　決定的であると考えられる。　この定理は千年以上の歴史を持つゼロ除算に　決定的な解を与えていると考えられる。チコノフ正則化法や一般逆の方法では、一つの自然な考え方で導かれることを示しているだけで、いろいろな拡張の可能性を排除できない。道脇方式も同様である。　一意性定理とは、そもそも何、何で定まるとは、その、何、何が定める性質の本質を捉えていて、導いた性質の本質、そのものであると言える。高橋眞映教授の定理は　証明も簡潔、定理の意義は絶大であり、このような素晴らしい定理には、かつて会ったことがない。　数学史上の異色の基本定理ではないだろうか。ゼロ除算は、拡張分数が　直接、自明であるが、積の公式が成り立つと、積極的に性質を導いていることにも注目したい。（ゼロ除算は　新しい数学であるから、そのようなことまで、定義に従って検討する必要がある。）ゼロ除算は　千年以上も、不可能であるという烙印のもとで, 世界史上でも人類は囚われていたことを述べていると考えられる。世界史の盲点であったと言えるのではないだろうか。　ある時代からの　未来人は　人類が　愚かな争いを続けていた事と同じように、人類の愚かさの象徴　と記録するだろう。　人は、我々の時代で、夜明けを迎えたいとは　志向しないであろうか。数学では、加、減、そして、積は　何時でも自由にできた、しかしながら、ゼロで割れないという、例外が除法には存在したが、ゼロ除算の簡潔な導入によって、例外なく除算もできるという、例外のない美しい世界が実現できたと言える。以上の3つの捉え方は、確定的であり、数学はゼロ除算100/0=0,0/0＝0を確定せしめていると考える。そこで、それでは、それはどのような意義があるのかと議論を進めたい。

2016.09.19

解析関数における大発見

沢山の実例、応用、効用が発見されたものの、未だに　それは誠かと、驚嘆してしまう。発見後、２年６ヶ月を越えても、興奮している。解析関数論における大発見古い　ＰＣを持参して来ましたが、偶然、貴重な記録が見つかりました。今回、学会で３件、関係の成果を発表しましたが、全貌が見えて来ました。２年半　経ちましたが、当時は、熱病に取りつかれたようであったことが良く分かります。下記は２０時のことですが、直ちに日本の友人たちにﾒｰﾙしていた。解析関数論における大発見：２０１４．３．８．２０：中華料理を頂き、たっぷり買い物をして戻りました。月が中天、特異点の様子を考えながら歩いて来ました。　良く、考えが湧く、池のほとりに差し掛かった時、　驚嘆すべき　結果を得ました。　解析関数の基本です：　e^{1/z} は　原点で真性特異点、猛烈な不連続性を持ち、神秘的な性質を持ちます。　ところが何と、原点では　１の値をとることになる！！　これで、関数論の歴史は　大きく変わることになる。　直ちに公開、公論で、世界史の進化を志向したい。２０１４．３．８．２０：３０２日前まで、神秘律：100/0=0,0/0=0と見ていたら、算数的な解釈や、別証明、物理的な解釈まで出て来て、当たり前であると考え出した。しかし、世界でまだ５，６人であると言える。2014.2.26.02:40

2016.09.19

直線には原点を孤立点であるが、付け加えて考えるべきである

図は　直線には原点を孤立点であるが、付け加えて考えるべきであることを、ゼロ除算と解析幾何学は言っていることを示している。　すると平行線は、原点で交わることになり、　ユークリッド幾何学でも、いわゆる非ユークリッド幾何学でもないことを示している：The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfPaper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),*100 Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) 9783319419435 26,100.ありがとうございます。　これは、直線の先、無限の彼方、無限遠点が　実は、数字では、いわゆる無限ではなくて、ゼロで表されることを示していて、直感的にもよく分かり、沢山の具体的な例が、そうであることを示しています。

2016.09.19

ゼロ除算の解説

ゼロ除算の解説　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2015.1.14　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　群馬大学名誉教授　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　再生核研究所　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　齋藤三郎１）はじめに定年退職を迎えて、社会貢献の一環として、広く世で提起される問題に回答したリ、良い社会になるようにとの願いから、いろいろ意見表明をしてきている（再生核研究所設立の理念　夜明け前―よっちゃんの想い、文芸社、（2010））。そのような質問の中で、よく質問が寄せられるゼロ除算が問われ、100/0, 0/0　などの意味を問われたが、月並みの回答、すなわち、それぞれ不可能性であること　と定まらないことを述べた。しかるにそんな時、２０１４年２月２日　偶然に　チコノフ正則化法に関する論文を書いている原稿に、実に変な結果が出ていることに気づいた。ある意味で、100/0=0, 0/0=0　となる結果である。そこで、100/0=0, 0/0=0 に関する解説を　できるだけ分り易く、初歩的に、一般向きに発展の現状を含めて解説したい。標語的に述べれば、ゼロで割ることを考えるである。直ぐに説明するように、足し算、引き算、掛け算は何時でも自由にできるが、割り算をするときには　ゼロで割ることを　考えてはいけない　が世の常識である。なぜだろうか、関係話題は多く、グーグルで　division by zero を検索すると情報は膨大であり、さらに凄いこと：1. アインシュタインも解決できなかった「ゼロで割る」問題 - NAVER ...matome.naver.jp/odai/213571088266960590102/01/2013 - ゼロで割る」を物理に持ってくるとまたちょっと違った深い意味を持って来ます。なので ↑ で終わらせるのは少々もったいないなぁ..と。お気に入り詳細を見る. 相対性理論に潜む「ゼロで割る」問題. さて、物理で見られる「ゼロで割る」パターン .が書かれていて、膨大な情報があり、世界的に、歴史的にも関心の高さが伺える。しかし、ゼロで割ることは、数学的に不可能であることが　簡単に証明されるが、このことが、アインシュタインやニュートンなどの物理学者を悩ませてきたという：実際、例えば、理想的な2つの質点間に働く、ニュートンの万有引力F　は　２つの質量をm、M、万有引力定数をGとすると、距離をｒとすればF = G mM/r^2, (r^2は　rの２乗の意味)。ｒをゼロに近づければ　正の無限に発散するが、ｒが　ゼロに成れば無限大か？　無限大とは何か、数か？　その意味が不明であるという点である。ところが新しく得られた数学の結果が、ゼロであると言うのであるから、驚嘆すべきことではないだろうか。ここで、不可能を可能ならしめた数学の考え方は重要であり、新しい世界を拓く創造性の精神にふれたい。新しい結果 100/0=0　を従来の分数、割り算の意味とすると、・で掛け算を表わす記号として、6/3 =2 　は 6 = 2 ・ 3 の意味であるから、100 = 0 ・ 0　で、0 ・ 0 = 0　であるから、100=0 となって矛盾になってしまう。これは 100/0 = x　と置くと、 xがどのような数でも　100= x ・ 0 = 0　となって矛盾、100/0　の解は存在しないことが分る。すなわち、１００割るゼロは不可能であるということになる。まずは、１００割るゼロは　不可能である　ということである。しかるに、100/0=0　の結果を得たと言うのであるが、その意味を段々に触れたい。不可能を可能ならしめるにはどうすれば　良いだろうか？　もちろん　でたらめではなく、きちんとした厳密な意味づけがなされなければならない。２）数学で　不可能であるとはどのようなことかどうして１００/０=０が導かれたか。不可能を可能にして、そのような結果を導くには、何か新しい考え、発想が必要ではないだろうか。大事な考えは、問題の本質にさかのぼる、問題の根源にさかのぼるということではないだろうか。そのような意味では、真智を求める哲学的な精神は　何時でも大事ではないだろうか。まず、数学で不可能であるとは　どのようなことであるかを、きちんと理解する必要がある。数学でできないと言うことは、そのように言っている考え方、理論体系でできないと言っているのは当然である。したがって、できない考え方に立っていれば、ゼロで割ることは（ゼロ除算は）世界史でもそうであったように　何時まで経ってもできないとなってしまう。この当たり前のことは、裏を返せば、理論体系、考え方を変えれば、できるようになるかもしれないということを意味する。発想の転換である。考え方の変更である。ところが、この発想の転換が　天動説を地動説に変えるのが難しかった世界史の事件のように、また、非ユークリッド幾何学を受け入れるのが大変だったように、実は極めて難しい状況がある。人間が如何に予断と偏見に満ち、思い込んだら変えられない性（さが）　が深いことを　絶えず心しておく必要がある。― 今回の100/0=0 の発見でも、そんな馬鹿な、そんなものは受け入れられない、考えるべきではないとの意見は　相当な数学者の意見であった。今なお、意見でもある。そこで、分数、割り算とは　何かを考え、発想を展開しよう。　一般に分数　b/a, b 割る aとは何だろうか？　その結果をc と置くと、それは既に述べたように　b = a ・ c　の意味である。これは　割り算が掛け算の逆として定義されることを意味する。すなわち、a 　に何かを掛けたら　b になる数　c　が、分数　b/a, あるいは　b 割る a　の意味であると考えられる。掛け算に対して割り算、逆演算　の関係である。－　ここで　逆　という重要な考え方が出てきたが、この考えは　世界を論じる基本的な考え方で、２元論、神は２を愛し給うという発想に繋がる：No.81, May 2012(pdf 432kb)www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf―　絶えず逆を考え、２元論に思いを致すと、広い視野が拓かれるのではないだろうか。そこで、分数　b/a, あるいは　b 割る a　を定義するには、方程式a ・ c　= b を考え、その方程式の解 c　で定義すれば良いと考えることができる。そこで、その方程式の解を求めることを考えるのであるが、　a=0　の時は　0 ・ c　= 0 = b　となって b　がゼロでなければ、矛盾、解はなく、しかも、b=0　の場合には　解はどのような数でも良いとなる：　すなわち、ゼロ除算は　割られる数がゼロでなければ不可能であり、割られる数がゼロならば、すなわち0/0　は　どのような数でも良く、一つには定まらない　という現代の結果になる。いわゆる定説である。そこで、上記方程式が　何時でも唯一つに定まるように新しい発想をしよう。もちろん、上記の方程式に拘れば、結果は同じであるから、その方程式に近い、自然な方程式を考えることになる。３）ゼロ除算の導入，定義前節で分数b/aを定義することは、方程式a ・ x　= bの解　 x=b/a　として分数が定まると逆思考で考えた。ところが、a=0　の時、bがゼロでなければ方程式が解けないから、bがゼロでなければ分数b/0が定義できない。そこで、方程式　a ・ x　= bに近いもので、何時でも唯一つの解を有するように考えよう。方程式　a ・ x　= bの解とは、(a ・ x　–b)^2 を最小にするxの値であると言い換えられる。（ここで、２乗する意味は結構深く、差の２乗を考えるのは　２つの量の遠さ、近さを比較するのに便利である事による　―　これに関して、ピタゴラスの定理を思い出すのは良い。）そこで、(a ・ x　–b)^2　に近い式として、小さな正の数sをとって、　式　 s x^2 + （a ・ x　－ b）^2 を考える。（s が10^{-400} 位に小さくとれば、加えた項は、無視できるほどではないだろうか？　実際、現代では　それくらい小さな数を計算機内でも扱える。実際、京都大学の藤原宏志氏は、それよりはるかに小さな数を計算機内で扱っている。）この時、これは２次関数であるから、放物線の谷の頂点、すなわち、x= ab/(s + a^2) で最小値をとることが分る。s=0　のとき、(a ・ x　–b)^2　を最小にする x が分数　b/aであるから、(a ・ x　–b)^2　に近い　式s x^2 + （a ・ x　－ b）^2を最小にするx= ab/(s+ a^2)　は　定義したい一般化した分数と言えるだろう。ところが、今の場合、a=0の場合にも　最小にする x は　唯一つに　x = 0　と定まっている。s x^2　の項のために何時でも最小にするx　が唯一つに定まる。ここが微妙なところであるが、x= ab/(s+ a^2)　で　sに依存する一般化分数を定義し、sをゼロに近づけた極限値で、（sには依らない）一般化分数を定義するのが自然であると考えられよう。この意味で、定義された分数を従来のように、b/a　で表せば、a　がゼロでない場合、定義は、従来と同じであるが、a=0の場合にも定義されて、b/0=0 であるという結果になる。形式不変の原理、すなわち、拡張を考えるときは、従来の結果はそのまま成り立つように拡張して行かなければならない。ここで重要なことは、ゼロ除算b/0　のこの定義は、もはや　もともとの意味での割り算としての意味を失い、割り算の自然な拡張として得られた　と言うことである。その意味で、極めて微妙なものである。（この意味でゼロ除算b/0=0　は記号b/0を用いるべきでないという意見が出るが、世にb/0の正当な意味を与えたものは無いと考えられるので、新しい記号は不要であると論文で述べた。しかしながら、複素解析学ではb/0に無限遠点を対応させている。そこで、無限遠点は数ではないのでないかと、その矛盾を世に問うている。）本節では、極めて、微妙でいろいろ示唆に富んだ発想で、しかも微妙なゼロ除算b/0=0を得た。分数b/aをa=0の場合にも自然に拡張するとb/0=0であることが、示された。さらに、非常に一般的に　どのような拡張を考えても　この結果に限られることが、山形大学名誉教授　高橋眞映氏によって証明されている。ここまでの結果が、高校レベルの数学で、完全な証明と簡単な表現が与えられている：M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,　Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.上記で　補正項、正則化と　呼ばれる　s x^2　を加えて考える方法は、ロシアの偉大な数学者チコノフの正則化法と呼ばれ、神秘的な力を有する。そこで、チコノフ正則化法の神秘力によって、ゼロ除算b/0=0を数の実体として認識したと述べた（再生核研究所声明１５４（2014.4.22）　新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方）。４）ゼロ除算の位置づけ前節では、分数を拡張して、自然に１００割るゼロを考えると、何でもゼロで割れば、ゼロで、面白いのは、どの様に考えを一般化してもある自然な仮定で、それに限ると言うことが証明されたことである。導入、動機、一意性、すなわち、それ以外の考えが無いこと、それらが、高校レベルの数学で、簡単に証明されたと言う事実である。出版された論文は、高校生にも十分理解できる内容である。具体的な結果は、関数 y = 1/x　のグラフは、原点で　ゼロである、すなわち、　1/0=0　である。関数 y = 1/xのグラフを想像して、そんな馬鹿な、信じられない、そのようなことは考えるべきではないとは、結構な数学者の真面目な意見であった。現在でも真面目な意見であると言える。ゼロ除算b/0=0の驚きの観点は、そのような結果しか、あり得ないこと、千年を越える問題、懸念であったこと、結果の驚きと簡明さである。驚きは　直角双曲線y = 1/xは正からゼロに近づけば限りなく大きくなり、負からゼロに近づくと限りなく負の無限大に近づくが、原点でゼロであるという、強力な不連続性にある。前節の１ページくらいの解説ですべて証明される結果に　千年以上の歳月がかかったのは、不可能であるという、揺るがぬ結果に対する思い込みに　みんなで囚われていたという、事ではないだろうか：ゼロの起源と発見、　寺下寛子、富山数学教育学研究No.4(2004), 81-90：にゼロはインドで発見され、ゼロ除算について、面白いことが書かれている：　８５ぺージ；　ゼロによる割り算はブラーフマグプタ（紀元６２８年にゼロが記録文献に出現）以降インドの数学者たちを悩ませた。天才数学者たちを回想すると、また四則演算が　どんなに広く学ばれて、使われているかを考えると、驚嘆すべき　世界史上の事件ではないだろうか。しかも、　物理学には、ゼロ除算が自然に現れる公式が沢山存在して、ゼロ除算は　物理学の　不明な、曖昧な点であったという事実さえ存在していた。発想、証明、結果の簡明さ、それらは、数学は　ゼロ除算b/0=0を確定せしめている　と考える。しかしながら、我々の感性は、容易には受け入れられず、違和感が当分するのではないだろうか。我々の研究グループでも一様に　それは何だと驚嘆、びっくりしていたものである。現在、複素解析学への影響を検討しているが、そこでは、無限遠点に対して、ゼロ点を対応すべきであるとか、　解析関数は孤立特異点で確定値をとる　など、全く新しい驚嘆すべき結果が得られるので、慎重に、慎重に研究を進めている。100/0=0,0/0=0,　無限遠点とゼロ点の一致、それらは数学ばかりではなく、世界観の変更を求めている。数学とユニバースは調和がとれていて、結果は受け入れるべきであり、ちょうど天動説が地動説に変わったように世界観の変更が要求されていると考える。―　ここに簡潔な基本的な数学の結果がある、それはユニバースの解釈に大きな意味を有するのではないだろうか？　ゼロ除算b/0=0の意味を知りたい。５）　ゼロ除算の意味前節で、ゼロ除算b/0=0の意味を知りたい。と述べた。これはゼロ除算b/0=0の結果が、あまりにも予期しない意外な結果だから、その意味を理解して、そうか、それで分かったと感覚的にも当たり前のようになりたいと言うことである。納得したいと言うことである。しかしながら、数学について、そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある：No.81, May 2012(pdf 432kb)www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf19/03/2012 - ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅. 広く面白く触れたい。簡潔に述べれば、数学は　時間にも、エネルギーにもよらずに存在する神秘的な　関係の論理体系であるが、ユニバースは　数学を言語として構成されているという、信仰のような信念を抱いている。基本的な数学はユニバースの基本的な様を表現しているのではないだろうか。意味を知りたいとは、その本質を知りたいと言うことで、人生とは何かという問いのように　多くは永遠の課題である。そこで、いろいろな面から、ゼロ除算の意味を追及して行きたい。そこで、次のように考えた：再生核研究所声明１６６（2014.6.20）ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ　世界観ゼロ除算の新しい結果とは　簡単に述べれば、分数、割り算の意味を自然に拡張すると、ゼロで割れば　ゼロになると言うこと、そして、関数 y = 1/x　のグラフは、原点で　ゼロである、すなわち、　1/0=0　である。複素解析学では、無限遠点が　原点に一致している　ということである。驚くべきことは、原点における強力な不連続性にある。　経過などは　次を参照：再生核研究所声明１４８（2014.2.12）100/0=0, 0/0=0　－　割り算の考えを自然に拡張すると　―　神の意志再生核研究所声明１５４（2014.4.22）新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方再生核研究所声明１５７（2014.5.8）知りたい　神の意志、ゼロで割る、どうして　無限遠点と原点が一致しているのか？再生核研究所声明１６１（2014.5.30）ゼロ除算から学ぶ、数学の精神　と　真理の追究再生核研究所声明１６３（2014.6.17）ゼロで割る（零除算）－　堪らなく楽しい数学、探そう零除算　―　愛好サークルの提案再生核研究所声明１６６（2014.6.20）ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ　世界観これらの現象は奇妙にも、ユニバースの普遍的な現象として　惹きつけるものがある。永遠の彼方は、どこまでも遠く行くが、その先は、突然、現在に戻っている。始点と終点の一致、無限とゼロの一致である。理想的な2つの質点間に働く、ニュートンの万有引力F　は　２つの質量をm、M、万有引力定数をGとすると、距離をｒとすればF = G mM/r^2。ｒをゼロに近づければ　正の無限に発散するが、ｒが　ゼロに成れば突然、ゼロである。2つの質点が重なれば、力は働かず、安定しないようにみえるが、2つが分離すれば、大きな力に逆らう必要が有り、実は安定していると説明できる。ゼロと無限の裏腹の関係を捉えることができる。これは意外に、2元論における　対立するもの一般における裏腹の関係と捉えることができる：　生と死、正と負、戦争と平和、男と女、表と裏、すなわち、2元論― 神は２を愛し給う：と、強烈な不連続性を説明し、再生核研究所声明１６３（2014.6.17）ゼロで割る（零除算）－　堪らなく楽しい数学、探そう零除算　―　愛好サークルの提案基本的な数学は、数学を越えて、ユニバースに大きな影響を　いわば、ユニバースの設計に関するような影響を与えているのではないだろうか：天動説が地動説に変わったように、何時か、この強烈な不連続性を、ユニバースの常識と捉える時代が来るだろうか。それとも　神の気まぐれに　終わるだろうか（声明１５７）。そこで、数理の愛好者を越えて、広範な人々との交流を図りたいと考える。興味を抱く人によるサークルを作って、交流の輪を広げて行きたいので、希望者は、メールアドレスを　再生核研究所：kbdmm360@yahoo.co.jpにお送りください。　メーリングリストで　ゼロ除算に思いを巡らし、世に現れるゼロ除算を発見したり、学んだりして、楽しい交流が出来れば幸いです：と　いろいろな人による　ゼロ除算の解釈、発見を提案している。ところが、上記の論理、考え方を一変するような発想を、６歳の少女が抱いたと言う：　ゼロ除算100/0は　割り算の意味から当たり前であると言うのである。そのことについて触れたい。６）　ゼロ除算は割り算の固有の意味から　自明である分数を、掛け算の、積の方程式の解で捉え、その解が何時でも唯一つ存在するように方程式を変形、拡張して、その解として一般化分数を定義して、ゼロ除算を導入した。　しからば、拡張されたゼロ除算が　真に　どのような意味を有するかは、不明である。ゼロ除算は一般化されたある意味での割り算の定義で、従来の割り算のような意味を　その拡張の過程から、有するであろうと考えるのは　当然であるが、その真の意味は不明であり、いろいろな性質を調べることによって、ゼロ除算の意味を追究して行くことになる（再生核研究所声明１６３（2014.6.17）ゼロで割る（零除算）－　堪らなく楽しい数学、探そう零除算　―　愛好サークルの提案）。しかるに、２月２日ゼロ除算を発見して、議論を始めて２ヶ月足らず、世では、それは何だと驚嘆して、戸惑っている最中、道脇裕、道脇愛羽　父・娘（６歳）から　既に２月２３日、３月１８日付文書で、道脇裕氏は　掛け算と割り算は別であり、ゼロ除算0/0=0,100/0=0は除算の固有の意味から　自明であると述べていた。しかし、それらの文書は、一見すると矛盾や間違いに満ちていたので、詳しく分析してこなかった。ところが下記７月１１日の会合で、詳しい状況を聞いて、道脇氏の文書を解読して、始めて道脇氏の偉大な考えに気づいた。結論は、ゼロ除算100/0=0は分数、割り算の固有の意味から、自明であると言うことである　（再生核研究所声明１７１（2014.7.30）掛け算の意味と割り算の意味　―　ゼロ除算100/0=0は自明である？（2014.7.11小柴誠一、山根正巳氏との会合で、道脇裕氏の　割り算と掛け算は別であり、ゼロ除算100/0=0は自明であるとの考えを分析して得た考えを纏めたものである。））原理は日本語の表現にあるという、掛け算（乗算）は　足し算で定義され、割り算（除算）は　引き算で定義されるという。割り算を考えるのに　掛け算の考えは不要であるという。実際、2 x3 は　２＋２＋２＝６と繰り返して加法を用いて（乗せて）計算され、定義もできる。割り算は、問題になっているので、少し詳しく触れよう。解説は一般向きであるから、本質を分かり易く説明しよう。　そのため、ゼロ以上の数の世界で考え、まず、100/2を次のように考えよう：100-2-2-2-,...,-2.ここで、2　を何回引けるか（除けるか）と考え、いまは 50 回引いてゼロになるから分数は50であると考える。１００を２つに分ければ５０である。次に　3/2　を考えよう。まず、3 - 2 = 1で、余り1である。そこで、余り1を10倍して、　同様に10-2-2-2-2-2=0であるから、10/2=５　となり3/2 =１＋０．５＝１．５とする。３を２つに分ければ、１．５である。これは筆算で割り算を行うことを　減法の繰り返しで考える方法を示している。a がゼロでなければ、分数b/aは　現代数学の定義と同じ定義になる。そこで、100/0　を上記の精神で考えてみよう。　まず、100 - 0 = 100,であるが、０を引いても　１００は減少しないから、何も引いたことにはならず、引いた回数（商）は、ゼロと解釈するのが自然ではないだろうか　（ここはもちろん数学的に厳格に　そう定義できる）。ゼロで割るとは、１００を分けないこと、よって、分けられた数もない、ゼロであると考えられる。　この意味で、分数を定義すれば、分数の意味で、１００割るゼロはゼロ、すなわち、100/0=0である。（ここに、絶妙に面白い状況がある、０をどんどん引いても変わらないから、無限回引けると解釈すると、無限とも解釈でき、ゼロ除算は　０と無限の不思議な関係を長く尾を引いている。）同様に０割る０は　ゼロであること　0/0=0が簡単に分かる。（道脇裕：　繰り返し減算方式（道脇方式）の重要な点は、割り算の原理そのものから割り算を厳格に定義したモノであり、その結果、除算（割り算）は、乗算の逆演算としてではなく除算は除算固有に定義されるという事実です。行列においては、一般に逆行列が存在する訳ではないことと同様に、乗算においては、一般に逆演算（対応する除算）が存在する訳ではないことを示しており、歴史的に、除算というものが乗算の逆演算として定義されてきたからこそ見落とされ続けてきた問題がゼロ除算であったという事実です。また、※まして、１０個のリンゴを０人で分けた際に取り分が∞個になることは、物理的にもあり得ないといえる。2014.11.10:9:40）上記が千年以上も掛かったゼロ除算の解明であり、　ニュートンやアインシュタインを悩ましてきたゼロ除算の簡単な解決であると　世の人は、受け入れられるであろうか？上記ゼロ除算の解釈は、ゼロ除算は　ほとんど自明であると述べている。　しかるにチコノフ正則化法に於ける除算の拡張において、パラメータｓが　どんなｓでも　ゼロ除算はゼロであることを言っており、それは、ゼロ除算の自明さを言っているようであり、両者の面白い自明さの一致を述べている。ところで、　除算を引き算の繰り返しで計算する方法自身は、除算の有効な計算法がなかったので、実際は日本ばかりではなく、中世ヨーロッパでも計算は引き算の繰り返しで計算していたばかりか、現在でも計算機で計算する方法になっている（吉田洋一；零の発見、岩波新書、３４－４３）。さらに、道脇裕氏が、２０１４．１２．１４日付け文書で、　上記除算の意味を複素数の場合にも拡張して　ゼロ除算z/0=0を導いているのは、新しい結果であると考えられる。７）　ゼロ除算の一意性についてまず、山形大学の高橋眞映　名誉教授によって与えられた　定理とその完全な証明を述べよう：定理　Rを実数全体として、 Fを　R ｘ　R からRへの写像（２変数関数）で、全ての実数　a、ｂ、ｃ、ｄ　に対してF (a, b)F (c, d)= F (ac, bd) および　ｂ　がゼロでない限り、F (a, b) = a/bとする。　このとき、　F (a, 0) = 0　が導かれる。証明　実際、　F (a, 0) = F (a, 0)1 = F (a, 0)（2/2） = F (a, 0)F (2, 2) = F (ax 2, 0 x 2) = F (2a, 0) = F (2, 1)F (a, 0) = 2F (a, 0).。　よって　F (a, 0) = 2F (a, 0)、ゆえに F (a, 0)=0。この定理で、F (a, 0)　を a/0　と定義するのは自然であり、実際、　そう定義する。　ここは大事な論点で、チコノフ正則化法や道脇方式で既にa/0が定義されていれば、もちろん、定理ではF (a, 0)　＝a/0　が導かれたとなる(ゼロ除算の一意性の証明)。定理は　分数の積の性質　(a/b)(c/d) = (ac/bd)　を持つもので、分数をゼロ除算に（分母がゼロの場合に）拡張する、如何なる拡張も　ゼロに限る　a/0=0 ことを示している。―　これは、拡張分数の基本的な積の性質(a/b)(c/d) = (ac/bd)だけを仮定（要請）すると、ゼロ除算は　ゼロに限る　a/0=0ことを示しているので、その意義は　決定的であると考えられる。　この定理は千年以上の歴史を持つゼロ除算に　決定的な解を与えていると考えられる。チコノフ正則化法や一般逆の方法では、一つの自然な考え方で導かれることを示しているだけで、いろいろな拡張の可能性を排除できない。道脇方式も同様である。　一意性定理とは、そもそも何、何で定まるとは、その、何、何が定める性質の本質を捉えていて、導いた性質の本質、そのものであると言える。高橋眞映教授の定理は　証明も簡潔、定理の意義は絶大であり、このような素晴らしい定理には、かつて会ったことがない。　数学史上の異色の基本定理ではないだろうか。ゼロ除算は、拡張分数が　直接、自明であるが、積の公式が成り立つと、積極的に性質を導いていることにも注目したい。（ゼロ除算は　新しい数学であるから、そのようなことまで、定義に従って検討する必要がある。）ゼロ除算は　千年以上も、不可能であるという烙印のもとで, 世界史上でも人類は囚われていたことを述べていると考えられる。世界史の盲点であったと言えるのではないだろうか。　ある時代からの　未来人は　人類が　愚かな争いを続けていた事と同じように、人類の愚かさの象徴　と記録するだろう。　人は、我々の時代で、夜明けを迎えたいとは　志向しないであろうか。数学では、加、減、そして、積は　何時でも自由にできた、しかしながら、ゼロで割れないという、例外が除法には存在したが、ゼロ除算の簡潔な導入によって、例外なく除算もできるという、例外のない美しい世界が実現できたと言える。以上の3つの捉え方は、確定的であり、数学はゼロ除算100/0=0,0/0＝0を確定せしめていると考える。そこで、それでは、それはどのような意義があるのかと議論を進めたい。８）ゼロ除算の意義本節では、ゼロ除算100/0=0, 0/0=0の意義を纏める形で外観しておこう:１）西暦６２８年インドでゼロが記録されて以来　ゼロで割るの問題　に　簡明で、決定的な解　1/0=0, 0/0=0をもたらしたこと。２）　ゼロ除算の導入で、四則演算　加減乗除において　ゼロでは　割れない　の例外から、例外なく四則演算が可能である　という　美しい四則演算の構造が確立されたこと。３）２千年以上前に　ユークリッドによって確立した、平面の概念に対して、おおよそ２００年前に非ユークリッド幾何学が出現し、特に楕円型非ユークリッド幾何学ではユークリッド平面に対して、無限遠点の概念がうまれ、特に立体射影で、原点上に球をおけば、　原点ゼロが　南極に、無限遠点が　北極に対応する点として　複素解析学では　１００年以上も定説とされてきた。それが、無限遠点は　数では、無限ではなくて、実はゼロが対応するという驚嘆すべき世界観をもたらした。４）ゼロ除算は　ニュートンの万有引力の法則における、２点間の距離がゼロの場合における新しい解釈、　独楽（コマ）の中心における角速度の不連続性の解釈、衝突などの不連続性を説明する数学になっている。ゼロ除算は　アインシュタインの理論でも重要な問題になっていたとされている。数多く存在する物理法則を記述する方程式にゼロ除算が現れているが、それらに新解釈を与える道が拓かれた。５）複素解析学では、１次変換の美しい性質が、ゼロ除算の導入によって、任意の１次変換は　全複素平面を全複素平面に１対１　onto　に写すという美しい性質に変わるが、　極である１点において不連続性が現れ、ゼロ除算は、無限を　数から排除する数学になっている。６）ゼロ除算は、不可能であるという立場であったから、ゼロで割る事を　本質的に考えてこなかったので、ゼロ除算で、分母がゼロである場合も考えるという、未知の新世界、新数学、研究課題が出現した。７）複素解析学への影響は　未知の分野で、専門家の分野になるが、解析関数の孤立特異点での性質について新しいことが導かれる。典型的な定理は、どんな解析関数の孤立特異点でも、解析関数は　孤立特異点で、有限な確定値をとる　である。佐藤の超関数の理論などへの応用がある。８）特異積分におけるアダマールの有限部分や、コーシーの主値積分は、弾性体やクラック、破壊理論など広い世界で、自然現象を記述するのに用いられている。面白いのは　積分が、もともと有限部分と発散部分に分けられ、　極限は　無限たす、有限量の形になっていて、積分は　実は、普通の積分ではなく、そこに現れる有限量を便宜的に表わしている。ところが、その有限量が実は、　ゼロ除算にいう、　解析関数の孤立特異点での　確定値に成っていること。いわゆる、主値に対する解釈を与えている。これはゼロ除算の結果が、広く、自然現象を記述していることを示している。９）中学生や高校生にも十分理解できる基本的な結果をもたらした：基本的な関数y = 1/x　のグラフは、原点で　ゼロである；すなわち、　1/0=0　である。１０）既に述べてきたように　道脇方式は　ゼロ除算の結果100/0=0,　0/0=0および分数の定義、割り算の定義に、小学生でも理解できる新しい概念を与えている。多くの教科書、学術書を変更させる大きな影響を与える。１１）ゼロ除算が可能であるか否かの議論について：現在　インターネット上の情報でも　世間でも、ゼロ除算は　不可能であるとの情報が多い。それは、割り算は　掛け算の逆であるという、前提に議論しているからである。それは、そのような立場では、勿論　正しいことである。出来ないという議論では、できないから、更には考えられず、その議論は、不可能のゆえに　終わりになってしまう　―　もはや　展開の道は閉ざされている。しかるに、ゼロ除算が　可能であるとの考え方は、それでは、どのような理論が　展開できるのかの未知の分野が望めて、大いに期待できる世界が拓かれる。１２）ゼロ除算は、数学ばかりではなく、　人生観、世界観や文化に大きな影響を与える。次を参照：再生核研究所声明166（2014.6.20）ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ　世界観再生核研究所声明188（2014.12.16）ゼロで割る（ゼロ除算）から観えてきた世界ゼロ除算における新現象、驚きとは　Aristotélēs　の世界観、universe　は連続である　を否定して、強力な不連続性を　universe　の現象として受け入れることである。saburou.saitoh@gmail.com

2016.09.18

真理を求めるなら、どうなんだろうと、自分で考えるべきでは？

Kさん、なんども言いますが、もっともっと初期、もっと雑な考えのときに、ゼロ除算の原理を考えた、道脇さんたちの　ことから、学ぶことができるのでは？　真理を求めるなら、どうなんだろうと、自分で考えるべきでは？　何でも教えて、説明してでは、所詮理解は深まらず、喜びもわかないと思います。　自分で創造してこそ、本当の喜びがわくと思います。

2016.09.18

ユークリッドの時代には座標系が無かったので

思えば、ユークリッドの時代には座標系が無かったので、　平面や空間の認識は、非常に曖昧な　変なものであったと言えるのでは？　直線や、平面には　孤立した点として、原点を加えるべきだは、大きな発見だと言えるのでは？　極座標とゼロ除算で、顕になる：The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfDevelopments in Mathematics© 2016 Theory of Reproducing Kernels and ApplicationsAuthors: Saitoh, Saburou, Sawano, Yoshihiro数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(26)齋藤三郎群馬大学名誉教授、数学基礎学力研究会顧問○ 和算入門(25)－建部賢弘(その2)小林　龍彦　前橋工科大学名誉教授 ○　健二さんの楽しい数学(25)

2016.09.18

解析関数論における大発見

解析関数論における大発見古い　ＰＣを持参して来ましたが、偶然、貴重な記録が見つかりました。今回、学会で３件、関係の成果を発表しましたが、全貌が見えて来ました。２年半　経ちましたが、当時は、熱病に取りつかれたようであったことが良く分かります。下記は２０時のことですが、直ちに日本の友人たちにﾒｰﾙしていた。解析関数論における大発見：２０１４．３．８．２０：中華料理を頂き、たっぷり買い物をして戻りました。月が中天、特異点の様子を考えながら歩いて来ました。　良く、考えが湧く、池のほとりに差し掛かった時、　驚嘆すべき　結果を得ました。　解析関数の基本です：　e^{1/z} は　原点で真性特異点、猛烈な不連続性を持ち、神秘的な性質を持ちます。　ところが何と、原点では　１の値をとることになる！！　これで、関数論の歴史は　大きく変わることになる。　直ちに公開、公論で、世界史の進化を志向したい。２０１４．３．８．２０：３０２日前まで、神秘律：100/0=0,0/0=0と見ていたら、算数的な解釈や、別証明、物理的な解釈まで出て来て、当たり前であると考え出した。しかし、世界でまだ５，６人であると言える。2014.2.26.02:40

2016.09.17

秋季日本数学会幾何学分科会講演趣旨

２０１６年秋季日本数学会関数論分科会講演趣旨：９月１５日９：３０－１０：００内容の重要性のために、思い入れは深いが、前半は簡単に、後半に重点をおいて、話す：任意の関数を分母にもつ、関数の近似を動機、目標を付けて、説明：再生核の理論を用いると、一般論が展開できる。具体的な構成の観点から、チコノフ正則化法を用いて、具体的な構成法を考える。原理をシートで説明する。あとは、論文をゆっくりめくり、概要を話すー　ベルグマン関数をゼゲー関数で割った関数をゼゲー関数で近似することを深く考えた：次にゼロ除算について：歴史、現状：　アリストテレスの世界観、西暦６４８年ブラマグプタの　ゼロの記録、算術の確立とゼロ除算の問題の提起、オイラー1/0=無限　の論文、アーベルの考え；ライプニッツ、ハルナックなどの不可能であることの断定。数学的に不可能が定説。他方、無限遠点の概念が確立していて、１００年を超える定説。しかし、物理学では、アリストテレス、ニュートン、アインシュタインの問題の提起、計算機科学で　ゼロ除算で実害が出て問題になり、現在は、これらの分野の研究者が結構多い。シーツを入れながら、説明。結論と現状、概要：１）ゼロ除算は自然な拡張の意味で可能で、相当一般的な自然な意味で　結果は一意に定まる。２）無限遠点がゼロで表される。３）直線や平面には原点を加えて、考えるべきである。すべての直線や平面が原点を通る。４）ユークリッド空間の変更。５） x,y　直角座標系で、ｙ軸の勾配はゼロである。相当な影響。６）半径無限の円や球の面積や体積が無限大と考えられていたのが　それらは実はゼロだった。発散積分に新しい知見をもたらす。７）直線をどこまでも、どこまでも行くと、無限遠点、無限の彼方に行くと考えられていたのが、実は　原点に行き着く。空間に対する新しい世界が現れた。８）分子がゼロでなく、分母がゼロとなる関数の　そこで意味のある広い計算結果、ゼロ除算算法が現れた。　特に複素解析学では：無限遠点、鏡像、１次変換の新しい考え、孤立特異点での値を　新規に考える。これらの値が意味を持ってくる、ゼロ除算算法の出現。解析関数は孤立特異点で一意に拡張されている。―　解析関数が離れた世界で定まっている現象が現れた。誤解の原理　３つをきちんと述べる：小学校の算術、割り算の導入から、勾配、空間の考え、微積分、幾何学、線形代数、微分方程式、関数論、力学など広範な影響を与え、基礎数学に相当な欠落部分があり、現代数学の補修が必要であると考えている。中々、信じがたい　と思われるので、出版されている論文を参照しながらが、証拠を上げる形で、解説したい。２０１６年秋季日本数学会幾何学分科会講演趣旨：９月１７日９：３０－１０：００大勢：　まず、５０年以上も前、『新しい幾何学の発見―ガウスボヤイロバチェフスキー』リワノワ著　松野武訳1961　東京図書を　学部学生の時に読んで　深い感銘を受けたこと。　ユークリッドが絶対的な幾何学を建設するためには、絶対的に正しい基礎、公準、公理に基づき、厳格な論理によって如何なる隙や曖昧さを残さず、打ち立てられなければならないとして、来る日も来る日も、アレクサンドリアの海岸を散歩しながら　ユークリッド幾何学を建設した様子。（『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学（特に幾何学）の教科書として使われ続けた。そして、　非ユークリッド幾何学　発祥の感動的な様子。まさか、この問題に直接　数学で、私が関与することになろうとは　夢にも思わなかった。実は、ユークリッドの空間の考えは、違っており、３人　ヤーノスボヤイ、ロバチェスキー、ガウスの非ユークリッド幾何学の考えとも違う世界が現れてきた。―　実はすべての直線は原点を通っているという現象が現れた。新しい空間が現れた。内容は２つの論文に出版されますが、出版された論文を参考に、全体の様子を説明したい。まず、ゼロ除算の歴史と現状、意義について述べて、誤解の原理　３つをきちんと述べる：小学校の算術、割り算の導入から、勾配、空間の考え、微積分、幾何学、線形代数、微分方程式、関数論、力学など広範な影響を与え、基礎数学に相当な欠落部分があり、現代数学の補修が必要であると考えている。中々、信じがたい　と思われるので、出版されている論文を参照しながらが、証拠を上げる形で、解説したい。論文に従って、補充しながら、解説を進める。http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfPaper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.):Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177)Sep. 2016 305 pp.(Springer) 9783319419435 25,370.２０１６．８．１１．１４：０６２０１６．８．１１．１９：００２０１６．８．１３．０５：５５曇りかかる。２０１６，８，１６，０６：４５２０１６．８．２０．０６：４０２０１６．８．２３．０６：１０２０１６．８．２４．０６：５０２０１６．８．２６．０６：２２２０１６．８．２７．０７：０４２０１６．８．２８．０７：００２０１６．９．０４．０６：５４２０１６．９．０７．２０：１０雷、激しい雨、ISAAC Macau国際会議招待講演者論文集が到着する。２０１６．９．０９．０５：５２２０１６．９．１４．０６：３０曇り、出かける。　大体の方針、メモ

2016.09.14

秋季日本数学会関数論分科会講演趣旨

２０１６年秋季日本数学会関数論分科会講演趣旨：９月１５日９：３０－１０：００内容の重要性のために、思い入れは深いが、前半は簡単に、後半に重点をおいて、話す：任意の関数を分母にもつ、関数の近似を動機、目標を付けて、説明：再生核の理論を用いると、一般論が展開できる。具体的な構成の観点から、チコノフ正則化法を用いて、具体的な構成法を考える。原理をシートで説明する。あとは、論文をゆっくりめくり、概要を話すー　ベルグマン関数をゼゲー関数で割った関数をゼゲー関数で近似することを深く考えた：次にゼロ除算について：歴史、現状：　アリストテレスの世界観、西暦６４８年ブラマグプタの　ゼロの記録、算術の確立とゼロ除算の問題の提起、オイラー1/0=無限　の論文、アーベルの考え；ライプニッツ、ハルナックなどの不可能であることの断定。数学的に不可能が定説。他方、無限遠点の概念が確立していて、１００年を超える定説。しかし、物理学では、アリストテレス、ニュートン、アインシュタインの問題の提起、計算機科学で　ゼロ除算で実害が出て問題になり、現在は、これらの分野の研究者が結構多い。シーツを入れながら、説明。結論と現状、概要：１）ゼロ除算は自然な拡張の意味で可能で、相当一般的な自然な意味で　結果は一意に定まる。２）無限遠点がゼロで表される。３）直線や平面には原点を加えて、考えるべきである。すべての直線や平面が原点を通る。４）ユークリッド空間の変更。５） x,y　直角座標系で、ｙ軸の勾配はゼロである。相当な影響。６）半径無限の円や球の面積や体積が無限大と考えられていたのが　それらは実はゼロだった。発散積分に新しい知見をもたらす。７）直線をどこまでも、どこまでも行くと、無限遠点、無限の彼方に行くと考えられていたのが、実は　原点に行き着く。空間に対する新しい世界が現れた。８）分子がゼロでなく、分母がゼロとなる関数の　そこで意味のある広い計算結果、ゼロ除算算法が現れた。　特に複素解析学では：無限遠点、鏡像、１次変換の新しい考え、孤立特異点での値を　新規に考える。これらの値が意味を持ってくる、ゼロ除算算法の出現。解析関数は孤立特異点で一意に拡張されている。―　解析関数が離れた世界で定まっている現象が現れた。誤解の原理　３つをきちんと述べる：小学校の算術、割り算の導入から、勾配、空間の考え、微積分、幾何学、線形代数、微分方程式、関数論、力学など広範な影響を与え、基礎数学に相当な欠落部分があり、現代数学の補修が必要であると考えている。中々、信じがたい　と思われるので、出版されている論文を参照しながらが、証拠を上げる形で、解説したい。２０１６年秋季日本数学会幾何学分科会講演趣旨：９月１７日９：３０－１０：００大勢：　まず、５０年以上も前、『新しい幾何学の発見―ガウスボヤイロバチェフスキー』リワノワ著　松野武訳1961　東京図書を　学部学生の時に読んで　深い感銘を受けたこと。　ユークリッドが絶対的な幾何学を建設するためには、絶対的に正しい基礎、公準、公理に基づき、厳格な論理によって如何なる隙や曖昧さを残さず、打ち立てられなければならないとして、来る日も来る日も、アレクサンドリアの海岸を散歩しながら　ユークリッド幾何学を建設した様子。（『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学（特に幾何学）の教科書として使われ続けた。そして、　非ユークリッド幾何学　発祥の感動的な様子。まさか、この問題に直接　数学で、私が関与することになろうとは　夢にも思わなかった。実は、ユークリッドの空間の考えは、違っており、３人　ヤーノスボヤイ、ロバチェスキー、ガウスの非ユークリッド幾何学の考えとも違う世界が現れてきた。―　実はすべての直線は原点を通っているという現象が現れた。新しい空間が現れた。内容は２つの論文に出版されますが、出版された論文を参考に、全体の様子を説明したい。まず、ゼロ除算の歴史と現状、意義について述べて、誤解の原理　３つをきちんと述べる：小学校の算術、割り算の導入から、勾配、空間の考え、微積分、幾何学、線形代数、微分方程式、関数論、力学など広範な影響を与え、基礎数学に相当な欠落部分があり、現代数学の補修が必要であると考えている。中々、信じがたい　と思われるので、出版されている論文を参照しながらが、証拠を上げる形で、解説したい。論文に従って、補充しながら、解説を進める。http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfPaper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) 9783319419435 25,370.２０１６．８．１１．１４：０６２０１６．８．１１．１９：００２０１６．８．１３．０５：５５曇りかかる。２０１６，８，１６，０６：４５２０１６．８．２０．０６：４０２０１６．８．２３．０６：１０２０１６．８．２４．０６：５０２０１６．８．２６．０６：２２２０１６．８．２７．０７：０４２０１６．８．２８．０７：００２０１６．９．０４．０６：５４２０１６．９．０７．２０：１０雷、激しい雨、ISAAC Macau国際会議招待講演者論文集が到着する。２０１６．９．０９．０５：５２２０１６．９．１４．０６：３０曇り、出かける。　大体の方針、メモ

2016.09.14

ゼロ除算における状況

ゼロ除算における状況：１．ゼロ除算未定義は自然な意味での拡張で、可能で任意の複素数zでz/0=0であること。もちろん、普通の分数の意味ではないことは当たり前である。２．いわゆる複素解析学で無限遠点は1/0=0で、複素数0で表されること。３．円に関する中心の鏡像は無限遠点ではなくて、中心それ自身であること。４．孤立特異点で　解析関数は有限確定値をとること。５． x,y　直交座標系で　y軸の勾配はzeroであること; \tan (\pi/2) =0.６．直線や平面には、原点を加えて考えるべきこと。７．無限遠点に関係する図形や公式の変更。ユークリッド空間の構造の変更、修正。８．接線や法線の考えに新しい知見。９．ゼロ除算算法の導入。分母がゼロになる場合にも、そこで意味のある世界。１０．従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは　実はゼロになっていたこと。１１．微分方程式の特異点についての新しい知見、特異点で微分方程式を満たしているという知見。１２．図形の破壊現象の統一的な説明。例えば半径無限の円の面積は、実はゼロだった。１３．確定された数としての無限大、無限は排斥されるべきこと。１４．ゼロ除算による世界の構造の統一的な説明。物理学などへの応用。１５．解析関数が自然境界を超えた点で定まっている新しい現象が確認された。１６．領域関数を空間次元で微分する考えが現れた。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017), (Springer) 9783319419435 25,370.

2016.09.13

新らしい世界観で、無限遠点は　ゼロで表される

さん：久しぶりです．　まず、　地震のこと心配していました。　世の中いろいろあるので、　お変わりないかと。　あす学会に　4泊ほどで、関西大学に行きます。　4つ講演しますが、ゼロ除算の大勢を報告できると思います。　今朝、夢の中で、　円や楕円の両はじで　微分できないは　相当におかしいと思いました。　もうなれたので、　両はしは　微分係数、ゼロですね。　ー　世界中の教科書を変える必要あある。　文中で、そうですか、楽しそうですね。　地震に触れられていないので　安心しました。　新らしい世界観で、無限遠点は　ゼロで表される、解析幾何学が　それを裏付けている、私たちの数学が　そうなっていることは、　180件を越える、例で　すっかり当たり前です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　微分方程式、　高木さんが初めてはじめたもの、　面目を変えるほどに　発展しました。　リスボンの方が研究に参加してくれています。　今日中に　新らしい版を送って、学会に出かけます。研究は適当で結構です。

2016.09.13

再生核研究所声明321（2016.09.13）　　　北朝鮮問題への対応

再生核研究所声明321（2016.09.13）　　　北朝鮮問題への対応最近、北朝鮮の度重なるロケット発射実験、それに核兵器実験が世界を揺るがせている。当然とも言えるが、有りふれた非難と制裁案が議論されている。また、明確な戦略と対応策もなしに、いたずらに日本では軍備増長の世相を作っている。北朝鮮の内情の詳しい情報の収集と分析は　大事な国際的な問題である。概ね言えることは、北朝鮮では前近代的とも言える独裁政権が確立していて、基本的な自由の権利が著しく制限され民生を豊かにする国家づくりをしているとは考えられないということである。それは先軍主義などとも公言されている。貧しい北朝鮮に軍事介入しようとは誰も考えないと見られる状況下で、何を恐れての軍事増長かと　国際社会では理解されず、ただ権力の保持を目指して軍備増長を進めていると理解されよう。民生よりも権力保持のための軍備増長と判断される。―　米韓などによる　北朝鮮周辺における軍事演習に神経を尖らせている状況は確かに存在する。このような状況下で、まず、次を確認しよう：　再生核研究所声明317（2016.08.29）　尖閣、竹島、北朝鮮のロケット問題についての提言―　島の扱いについては　関係国共同の管理区域と定め、基本的にその地域に立ち入りを禁じ、自然保護区域として運用しよう。　人間がそのような区域に立ち入らなければ、豊かな自然は　周辺に豊かな幸をもたらすだろう。軍艦などを無粋にも美しい海に駆り出して、警戒したり、沢山兵器を購入したり、兵隊さんたちに無用な仕事をさせる必要のない、　最も賢明な在り様であると考える。　逆を考えれば、如何に愚かなことをしているかが　良く分かるだろう。このような在り様に反対する者として、虚栄を張ったり、強がりを言ったりして、人気を得ようとしたり、自分の保身のために、人々を煽る悪い政治家が　民主体制国家では現れがちであるから、大いに警戒する必要がある。上記、島問題で日、中、韓は、友好関係を進め、更には、北朝鮮問題に取り掛かるべきである。一致して北朝鮮の無血開放の戦略を進めるべきである。　民主体制である韓国が、北朝鮮に　無血開放を求めるは　道理であり、それは　朝鮮民族と朝鮮の歴史の在るべき在り様であると考える。勿論、それは北朝鮮の指導部、国民の一致した利益になることを　繰り返し説得すべきである。　既に基本構想は　次に述べられている：再生核研究所声明 37：　金正日氏を世界史の英雄に ―　朝鮮問題に関心を寄せる世界の人々に人は、北朝鮮のロケットや軍事力の増大に対する、日本の対抗策に興味を懐くのではないだろうか。危機を感じる者も多いのではないだろうか。　日本は専守防衛に徹して、主に情報戦に力を入れていれば、十分であると考えるべきである。北朝鮮など恐れるに足りない弱小国家である。　いざとなれば、アメリカ、イギリス、ドイツ、フランスの大国は　数時間で　世界の正義のために　北朝鮮の軍事力を壊滅させることができ、しかも実行するだろう。　欧米は、自由と民主主義、基本的な人権などで　世界をリードする　高い志を有していると、確信できる。　日本はそれら　大国と並んで、軍事力を整える必要はなく、　平和憲法の理念で、民生面で応分の世界貢献を果たし、世界の人々から尊敬されるような国家を目指したい。再生核研究所は、愚かな人類の　恥ずかしい世界史を終わらせ、明るい当たり前の、世界史を拓こうと提案している。　それには相手の立場に思いやり、公正の原則（　再生核研究所声明 1　(2007/1/27)：　美しい社会はどうしたら、できるか、　美しい社会とは）　で、善良な市民が　どこでも、誰でも抱く、健康な精神を基にすれば、　実は簡単であると述べている。　ゼロ除算の発見も　同じようであった。そこで、日本の北朝鮮への態度は、基本的には無視し、慎ましく、アメリカ、イギリス、ドイツ、フランスについて行くようで良いと考える。　軍備増長やミサイル防衛、撃ち落としなどは　マイナスばかりを増長させる愚かな対応であると考える：再生核研究所声明 49：　アジアの愚か者、アジアの野蛮性。国際社会は、再生核研究所声明 37の精神で、独裁国家の末路が、独裁者の末路が如何に悲惨で惨めな終末を迎えるかを具体的に客観的にまとめ、　北朝鮮の無血解放が　北朝鮮の歴史と世界史で如何に高く評価されるかを具体的に示して、絶えず北朝鮮の無血解放を提案、求めていくべきである。制裁政策や軍事的な圧力は却ってマイナス、狂信的で偏狭な心理状況に追い込む危険性が高いと警戒すべきである。―　もちろん、　北朝鮮が暴発的な行動をとったりした時には、国連常任理事国が　世界史の名において、北朝鮮の軍事力を壊滅できる準備を整えて置くことは　当然の義務であると考える。日本の報道関係者が、軽薄にも軍事的な緊張を喧伝している風潮が見られるので、慎重に抑制された対応を取るように要望したい：再生核研究所声明318（2016.08.31）　映像の危険性　―　テレビの弊害以　上２０１６．９．１１。１４：５０２０１６．９．１１．１９：２６２０１６．９．１２．０６：３２　曇り２０１６．９．１２．１０：５４２０１６．９．１２．１４：３０２０１６．９．１２．１８：３７２０１６．９．１３．０６：１６　完成、公表、雨の日。

2016.09.13

ゼロ除算における状況

ゼロ除算における状況：１．ゼロ除算未定義は自然な意味での拡張で、可能で任意の複素数zでz/0=0であること。２．いわゆる複素解析学で無限遠点は1/0=0で、複素数0で表されること。３．円に関する中心の鏡像は無限遠点ではなくて、中心それ自身であること。４．孤立特異点で　解析関数は有限確定値をとること。５． x,y　直交座標系で　y軸の勾配はzeroであること; \tan (\pi/2) =0.６．直線や平面には、原点を加えて考えるべきこと。７．無限遠点に関係する図形や公式の変更。ユークリッド空間の構造の変更、修正。８．接線や法線の考えに新らしい知見。９．ゼロ除算算法の導入。分母がゼロになる場合に、そこで意味のある世界。１０．従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは実はゼロのなっていたこと。１１．微分方程式の特異点についての新らしい知見、特異点で微分方程式を満たしているという知見。１２．図形の破壊現象の統一的な説明。例えば半径無限の円の面積は、実はゼロだった。１３．確定された数としての無限大、無限は排斥されるべきこと。１４．ゼロ除算による世界の構造の統一的な説明。物理学などへの応用。１５．解析関数が自然境界を超えた点で定まっている新らしい現象が確認された。１６．空間次元で微分する考えが現れた。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) 9783319419435 25,370.

2016.09.12

２０１６年秋季日本数学会幾何学分科会講演趣旨：

２０１６年秋季日本数学会幾何学分科会講演趣旨：９月１７日９：３０－１０：００大勢：　まず、５０年以上も前、『新しい幾何学の発見―ガウスボヤイロバチェフスキー』リワノワ著　松野武訳1961　東京図書を　学部学生の時に読んで　深い感銘を受けたこと。　ユークリッドが絶対的な幾何学を建設するためには、絶対的に正しい基礎、公準、公理に基づき、厳格な論理によって如何なる隙や曖昧さを残さず、打ち立てられなければならないとして、来る日も来る日も、アレクサンドリアの海岸を散歩しながら　ユークリッド幾何学を建設した様子。（『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学（特に幾何学）の教科書として使われ続けた。そして、　非ユークリッド幾何学　発祥の感動的な様子。まさか、この問題に直接　数学で、私が関与することになろうとは　夢にも思わなかった。実は、ユークリッドの空間の考えは、違っており、３人　ヤーノスボヤイ、ロバチェスキー、ガウスの非ユークリッド幾何学の考えとも違う世界が現れてきた。―　実はすべての直線は原点を通っているという現象が現れた。新しい空間が現れた。内容は２つの論文に出版されますが、出版された論文を参考に、全体の様子を説明したい。まず、ゼロ除算の歴史と現状、意義について述べて、誤解の原理　３つをきちんと述べる：小学校の算術、割り算の導入から、勾配、空間の考え、微積分、幾何学、線形代数、微分方程式、関数論、力学など広範な影響を与え、基礎数学に相当な欠落部分があり、現代数学の補修が必要であると考えている。中々、信じがたい　と思われるので、出版されている論文を参照しながらが、証拠を上げる形で、解説したい。論文に従って、補充しながら、解説を進める。http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.):Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177)Sep. 2016 305 pp.(Springer) 9783319419435 25,370.２０１６．８．１１．１４：０６２０１６．８．１１．１９：００２０１６．８．１３．０５：５５曇りかかる。２０１６，８，１６，０６：４５２０１６．８．２０．０６：４０２０１６．８．２３．０６：１０２０１６．８．２４．０６：５０２０１６．８．２６．０６：２２２０１６．８．２７．０７：０４２０１６．８．２８．０７：００２０１６．９．０４．０６：５４２０１６．９．０７．２０：１０雷、激しい雨、ISAAC Macau国際会議招待講演者論文集が到着する。２０１６．９．０９．０５：５２２０１６年秋季日本数学会関数論分科会講演趣旨：９月１５日９：３０－１０：００内容の重要性のために、思い入れは深いが、前半は簡単に、後半に重点をおいて、話す：任意の関数を分母にもつ、関数の近似を動機、目標を付けて、説明：再生核の理論を用いると、一般論が展開できる。具体的な構成の観点から、チコノフ正則化法を用いて、具体的な構成法を考える。原理をシートで説明する。あとは、論文原稿をゆっくりめくり、概要を話すー　ベルグマン関数をゼゲー関数で割った関数をゼゲー関数で近似することを深く考えた：次にゼロ除算について：歴史、現状：　アリストテレスの世界観、西暦６４８年ブラマグプタの　ゼロの記録、算術の確立とゼロ除算の問題の提起、オイラー1/0=無限　の論文、アーベルの考え；ライプニッツ、ハルナックなどの不可能であることの断定。数学的に不可能が定説。他方、無限遠点の概念が確立していて、１００年を超える定説。しかし、物理学では、アリストテレス、ニュートン、アインシュタインの問題の提起、計算機科学で　ゼロ除算で実害が出て問題になり、現在は、これらの分野の研究者が結構多い。シーツを入れながら、説明。結論と現状、概要：１）ゼロ除算は自然な拡張の意味で可能で、相当一般的な自然な意味で　結果は一意に定まる。２）無限遠点がゼロで表される。３）直線や平面には原点を加えて、考えるべきである。すべての直線や平面が原点を通る。４）ユークリリッド空間の変更。５） x,y　直角座標系で、ｙ軸の勾配はゼロである。相当な影響。６）半径無限の円や球の面積や体積が無限大と考えられていたのが　それらは実はゼロだった。発散積分に新しい知見をもたらす。７）直線をどこまでも、どこまでも行くと、無限遠点、無限の彼方に行くと考えられていたのが、実は　原点に行き着く。空間に対する新しい世界が現れた。８）分子がゼロでなく、分母がゼロとなる関数の　そこで意味のある広い計算結果、ゼロ除算算法が現れた。　特に複素解析学では：無限遠点、鏡像、１次変換の新しい考え、孤立特異点での値を　新規に考える。これらの値が意味を持ってくる、ゼロ除算算法の出現。解析関数は孤立特異点で一意に拡張されている。―　解析関数が離れた世界で定まっている現象が現れた。誤解の原理　３つをきちんと述べる：小学校の算術、割り算の導入から、勾配、空間の考え、微積分、幾何学、線形代数、微分方程式、関数論、力学など広範な影響を与え、基礎数学に相当な欠落部分があり、現代数学の補修が必要であると考えている。中々、信じがたい　と思われるので、出版されている論文を参照しながらが、証拠を上げる形で、解説したい。

2016.09.09

２０１６年秋季日本数学会関数論分科会講演趣旨：

２０１６年秋季日本数学会関数論分科会講演趣旨：９月１５日９：３０－１０：００内容の重要性のために、思い入れは深いが、前半は簡単に、後半に重点をおいて、話す：任意の関数を分母にもつ、関数の近似を動機、目標を付けて、説明：再生核の理論を用いると、一般論が展開できる。具体的な構成の観点から、チコノフ正則化法を用いて、具体的な構成法を考える。原理をシートで説明する。あとは、論文原稿をゆっくりめくり、概要を話すー　ベルグマン関数をゼゲー関数で割った関数をゼゲー関数で近似することを深く考えた：次にゼロ除算について：歴史、現状：　アリストテレスの世界観、西暦６４８年ブラマグプタの　ゼロの記録、算術の確立とゼロ除算の問題の提起、オイラー1/0=無限　の論文、アーベルの考え；ライプニッツ、ハルナックなどの不可能であることの断定。数学的に不可能が定説。他方、無限遠点の概念が確立していて、１００年を超える定説。しかし、物理学では、アリストテレス、ニュートン、アインシュタインの問題の提起、計算機科学で　ゼロ除算で実害が出て問題になり、現在は、これらの分野の研究者が結構多い。シーツを入れながら、説明。結論と現状、概要：１）ゼロ除算は自然な拡張の意味で可能で、相当一般的な自然な意味で　結果は一意に定まる。２）無限遠点がゼロで表される。３）直線や平面には原点を加えて、考えるべきである。すべての直線や平面が原点を通る。４）ユークリリッド空間の変更。５） x,y　直角座標系で、ｙ軸の勾配はゼロである。相当な影響。６）半径無限の円や球の面積や体積が無限大と考えられていたのが　それらは実はゼロだった。発散積分に新しい知見をもたらす。７）直線をどこまでも、どこまでも行くと、無限遠点、無限の彼方に行くと考えられていたのが、実は　原点に行き着く。空間に対する新しい世界が現れた。８）分子がゼロでなく、分母がゼロとなる関数の　そこで意味のある広い計算結果、ゼロ除算算法が現れた。　特に複素解析学では：無限遠点、鏡像、１次変換の新しい考え、孤立特異点での値を　新規に考える。これらの値が意味を持ってくる、ゼロ除算算法の出現。解析関数は孤立特異点で一意に拡張されている。―　解析関数が離れた世界で定まっている現象が現れた。誤解の原理　３つをきちんと述べる：小学校の算術、割り算の導入から、勾配、空間の考え、微積分、幾何学、線形代数、微分方程式、関数論、力学など広範な影響を与え、基礎数学に相当な欠落部分があり、現代数学の補修が必要であると考えている。中々、信じがたい　と思われるので、出版されている論文を参照しながらが、証拠を上げる形で、解説したい。２０１６年秋季日本数学会幾何学分科会講演趣旨：９月１７日９：３０－１０：００大勢：　まず、５０年以上も前、『新しい幾何学の発見―ガウスボヤイロバチェフスキー』リワノワ著　松野武訳1961　東京図書を　学部学生の時に読んで　深い感銘を受けたこと。　ユークリッドが絶対的な幾何学を建設するためには、絶対的に正しい基礎、公準、公理に基づき、厳格な論理によって如何なる隙や曖昧さを残さず、打ち立てられなければならないとして、来る日も来る日も、アレクサンドリアの海岸を散歩しながら　ユークリッド幾何学を建設した様子。（『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学（特に幾何学）の教科書として使われ続けた。そして、　非ユークリッド幾何学　発祥の感動的な様子。まさか、この問題に直接　数学で、私が関与することになろうとは　夢にも思わなかった。実は、ユークリッドの空間の考えは、違っており、３人　ヤーノスボヤイ、ロバチェスキー、ガウスの非ユークリッド幾何学の考えとも違う世界が現れてきた。―　実はすべての直線は原点を通っているという現象が現れた。新しい空間が現れた。内容は２つの論文に出版されますが、出版された論文を参考に、全体の様子を説明したい。まず、ゼロ除算の歴史と現状、意義について述べて、誤解の原理　３つをきちんと述べる：小学校の算術、割り算の導入から、勾配、空間の考え、微積分、幾何学、線形代数、微分方程式、関数論、力学など広範な影響を与え、基礎数学に相当な欠落部分があり、現代数学の補修が必要であると考えている。中々、信じがたい　と思われるので、出版されている論文を参照しながらが、証拠を上げる形で、解説したい。論文に従って、補充しながら、解説を進める。http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) 9783319419435 25,370.２０１６．８．１１．１４：０６２０１６．８．１１．１９：００２０１６．８．１３．０５：５５曇りかかる。２０１６，８，１６，０６：４５２０１６．８．２０．０６：４０２０１６．８．２３．０６：１０２０１６．８．２４．０６：５０２０１６．８．２６．０６：２２２０１６．８．２７．０７：０４２０１６．８．２８．０７：００２０１６．９．０４．０６：５４２０１６．９．０７．２０：１０雷、激しい雨、ISAAC Macau国際会議招待講演者論文集が到着する。２０１６．９．０９．０５：５２

2016.09.09

再生核研究所声明320（2016.09.08）　NHK朝ドラ　とと姉ちゃん、赤羽根社長の筋違い対応

再生核研究所声明320（2016.09.08）　NHK朝ドラ　とと姉ちゃん、赤羽根社長の筋違い対応声明３１９で、NHK朝ドラ　とと姉ちゃん　は素晴らしい。小橋さんの家族も　暮らしの手帖の出版関係者も　実に素晴らしい。実話は兎も角　ドラマから学びたいことがあるので、焦点を絞って問題点をとり上げて、学び、多くの方に　それらの精神を引き継ぎ、発展させて欲しいとの希望を述べたい。―　と述べた。今回、ここで触れたいのは、悪い評価を受けた赤羽根社長のいわゆる　嫌がらせ、悪い評価をさせまいとする圧力に対する意見表明である。第３者的に公正な立場から判断すれば、嫌がらせなどは筋違いであり、賢明な対応は、これ幸いと捉えて、自社の商品の弱点を分析、改善して、良い製品を作るように努力することである。弱点の指摘は貴く、暮らしの手帖社には　逆に謝意すら表すべきである。精進、精進の精神である。トースト製品では、技術者らしく、それでは良い製品を作ってやろうじゃないかと表明されたのは　誠に美しく　頼もしい姿である。暮らしの手帖の目指した理念そのものである。合理的に、公正の原則で　賢明に対応すればそのようになるだろう。それは当たり前のことであるが、世間では　変な筋違いの対応がよくあるのではないだろうか。素直に対応できず、変に捻れてしまう対応である。大いに気を付けたい。何でも　修行、修行、精進、精進と考えて進みたい。逆境も試練、修行として前向きに捉え、精進のエネルギーに変えたい。―　次も参照：再生核研究所声明 130　(2013.9.1)：　復讐心も、競争心も、嫉妬心も空しい：　忠臣蔵の断罪を求める。―　世界中のテロリストをなだめる方法（宗教間と民族間）ドラマだから、簡明に場面を設定して、面白くしているが、ドラマでの花山さん、常子さんは　製品の評価の表現について、公表される立場の人の想いを深く受け止めて、表現には　細心の注意を払う必要がある。もし、表現などに不備があると　損害の保証を求められ、損害の賠償を求められる可能性は高いと考えるべきである。基本的には、真実でも、事実でも　相手が過度に不愉快になるような表現は　厳に慎むべきである。一般に　批判には相手の立場に想いを致したい　―　公正の原則：１）　法律、規則、慣習、約束に合っているか。２）　逆の立場に立ってみてそれは受け入れられるか。３）　それはみんなに受け入れられるか。　４）　それは安定的に実現可能か。NHK　大河ドラマもそうであるが、演出家、映像、みんな素晴らしく、どうしてそのような画面ができるのか不思議で、不思議で仕方がない。近年、映像の進化は　驚異的に発展をした分野ではないだろうか。見栄えが良くて、内実が　思想が乏しい実情があるのではないかと危惧している。映像の影響は大であるから、見る人も映像を作り、流す人も気を付けたい：再生核研究所声明318（2016.08.31）　映像の危険性　―　テレビの弊害尚、みなさんの名演技には感銘している。以　上２０１６．９．５．１４：１７２０１６．９．５．１８：５０２０１６．９．６．０５：１０　秋虫が小さいが響き渡る。２０１６．９．６．１１：３０２０１６．９．６．１７：２６２０１６．９．６．２２：０６２０１６．９．７．０５：４０　朝、雨の共わない雷、雲行きが凄い、大雨の感じ。２０１６．９．７．１４：２０マカオISAAC、招待講演者の論文集届く。素晴らしい。２０１６．９．７．２０：１０　雷、激しい雨。２０１６．９．８．０６：２３２０１６．９．８．０６：３３　完成、公表。

2016.09.08

現代数学における不適切性ー数学はもっと、完全に美しく出来ていた。

現代数学における不適切性：１．ゼロ除算未定義は自然な意味での拡張で、可能で任意の複素数でz/0=0であること。２．いわゆる複素解析で無限遠点は1/0=0で、複素数で表されること。３．円に関する中心の鏡像は無限遠点ではなくて、中心それ自身であること。４．孤立特異点で　解析関数は有限確定値をとること。５． x,y　直交座標系で　y軸の勾配はzeroであること; \tan \pi/2 =0.６．直線や平面には、原点も加えて考えるべきこと。７．無限遠点に関係する図形や公式の変更。ユークリッド空間の構造の変更。８．ゼロ除算算法の導入。９．図形の破壊現象の統一的な説明。１０．ゼロ除算による世界の構造の統一的な説明。物理学などへの応用。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf学部レヴェルの数学でゼロ除算、ゼロで割る公式、考え方で、広範なところで修正が必要である。数学はもっと、完全に美しく出来ていた。世界観は、相当に違ってくる。

2016.09.06

世では　分からので議論している場合が多い

０/１　と　１/０　の違いを数学的に教えてください。前者は真空状態後者はブラックホールにおける特異点あるいはビックバンにおける宇宙という感覚で捕らえてかまわないんでしょうか？世では　分からので議論している場合が多いですね。問題提起に言っている、0/1 と1/0　の定義が　問題です。約束事ですね。　約束事、定義がはっきりしなければ、　先に進めません。定義で、回答はいろいろあるということです。　誰かが定義をはっきりさせて、問題が始まります。最近のゼロ除算の進化で、いろいろ定義や意味が現れてきました。　それらを数値とすれば、1/0,0/1,0/0 それらは同じものとみなす考え方があって、そうすると四則演算可能な　体の構造が入ることが分かりました。http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html 　その先が、進んでいます。http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007

2016.09.03

our mathematics will have a missing

　　面白いので、英文で、内外者の関係者に送った：How will be the attached example of the division by zero?For the very popular ode in connection with envelop of the lines, we note that the origin is exceptional. This exceptional will mean that our mathematics will have a missing.The division by zero shows that for m=0, the line is the x axis y=0. Please note that this function and the parabolic function have same gradient 0; in a sense, the x line may be considered as a tangential line of the parabolic function.Furthermore, imagine m tending to zero, then we will be able to consider that the limit function is a line through the point at infinity and parallel to the x axis. The function will show that it is the x-axis itself, that will mean that the point at infinity is the origin; the point at infinity is represented by zero – discovery of the division by zero 1/0=0, independently and elementary. For this example, I am very exciting now. With best regards,Sincerely yours, Saburou Saitoh2016.9.2.16:56The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfPaper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),*100 Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) 9783319419435 26,100.

2016.09.02

無限遠点は　原点と通じている

山間部を散歩していて、追加したくなった。接線の方程式、従来の数学で、ｍをゼロに近づけると、創造すると、無限の彼方で、ｘ軸に平行になるように考えられますね。ところがゼロ除算では無限の彼方は、原点に一致しているので、接戦はｘ軸だとなります。素晴らしい、無限遠点は　原点と通じている！！　２０１６．９．２．１０：３２昨日、纏めて置いた図、あまりにも楽しいので、興奮してしまった：図で、ｍがゼロの時、従来の数学では考えられません。すなわち、包絡線を考えると、放物線の原点が例外として、抜けてしまいます。原点での接線としては　ｙ軸が　接線の族に入っていれば、包絡線として放物線の原点も含められます。しかし、与えた接線の族では、ｙ軸を表せない。そこで、神はどのようにされたかと考えると　堪らなく楽しい。ゼロ除算は、ｍがゼロの時、ｘ軸だと言っている。これは、放物線の法線が接線であると言っているのかと考えると、なんと、放物線もｘ軸も　原点で、共に勾配がゼロで、接していると解釈できる。神の意思が感じられる。２０１６．９．２．０６：５５The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

2016.09.02

昨日、纏めて置いた図、あまりにも楽しいので、興奮してしまった

昨日、纏めて置いた図、あまりにも楽しいので、興奮してしまった：図　１７５－４６７：で、ｍがゼロの時、従来の数学では考えられません。すなわち、包絡線を考えると、放物線の原点が例外として、抜けてしまいます。原点での接線としては　ｙ軸が　接線の族に入っていれば、包絡線として放物線の原点も含められます。しかし、与えた接線の族では、ｙ軸を表せない。そこで、神はどのようにされたかと考えると　堪らなく楽しい。ゼロ除算は、ｍがゼロの時、ｘ軸だと言っている。これは、放物線の法線が接線であると言っているのかと考えると、なんと、放物線もｘ軸も　原点で、共に勾配がゼロで、接していると解釈できる。神の意思が感じられる。２０１６．９．２．０６：５５The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

2016.09.02

今朝もゼロ除算についての初歩的な誤解が寄せられた

今朝もゼロ除算についての初歩的な誤解が寄せられた：ゼロ除算は可能ならば、矛盾と言っている。普通の意味で、ゼロで割ることはできないと　始めから言ってきた。それで、1/0 や 0/0　の意味をきちんと理解しないで、　それらは、ゼロで割った意味と　始めから、誤解している。私たちが、ゼロ除算が　可能であるとは、自然な新らしい意味で、言っている。　従来の考えでは　不可能であることは当然である。再生核研究所声明316（2016.08.19）　ゼロ除算における誤解（２０１６年８月１６日夜，風呂で、ゼロ除算の理解の遅れについて　理由を纏める考えが独りでに湧いた。）６歳の道脇愛羽さんたち親娘が３週間くらいで　ゼロ除算は自明であるとの理解を示したのに、近い人や指導的な数学者たちが１年や２年を経過してもスッキリ理解できない状況は　世にも稀なる事件であると考えられる。ゼロ除算の理解を進めるために　その原因について、掘り下げて纏めて置きたい。まず、結果を聞いて、とても信じられないと発想する人は極めて多い。割り算の意味を自然に拡張すると1/0=0/0=z/0　となる、関数y=1/xの原点における値がゼロであると結果を表現するのであるが、これらは信じられない、このような結果はダメだと始めから拒否する理由である。先ずは、ゼロでは割れない、割ったことがない、は全ての人の経験で、ゼロの記録Brahmagupta(598– 668?)　以来の定説である。しかも、ゼロ除算について天才、オイラーの1/0を無限大とする間違いや、不可能性についてはライプニッツ、ハルナックなどの言明があり、厳格な近代数学において確立した定説である。さらに、ゼロ除算についてはアインシュタインが最も深く受け止めていたと言える：（George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} ：Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.）。一様に思われるのは、割り算は掛け算の逆であり、直ぐに不可能性が証明されてしまうことである。ところが、上記道脇親娘は　割り算と掛け算は別であり、割り算は、等分の考えから、掛け算ではなく、引き算の繰り返し、除算で定義されるという、考えで、このような発想から良き理解に達したと言える。ゼロで割ったためしがないので、ゼロ除算は興味も、関心もないと言明される人も多い。また、割り算の（分数の）拡張として得られた。この意味は結構難しく、何と、1/0=0/0=z/0　の正確な意味は分からないというのが　真実である。論文ではこの辺の記述は大事なので、注意して書いているが　真面目に論文を読む者は多いとは言えないないから、とんでもない誤解をして、矛盾だと言ってきている。1/0=0/0=z/0　らが、普通の分数のように掛け算に結びつけると矛盾は直ぐに得られてしまう。したがって、定義された経緯、意味を正確に理解するのが　大事である。数学では、定義をしっかりさせる事は基本である。―　ゼロ除算について、情熱をかけて研究している者で、ゼロ除算の定義をしっかりさせないで混乱している者が多い。次に関数y=1/xの原点における値がゼロである　は　実は定義であるが、それについて、面白い見解は世に多い。アリストテレス（Aristotelēs、前384年 - 前322年3月7日）の世界観の強い影響である。ゼロ除算の歴史を詳しく調べている研究者の意見では、ゼロ除算を初めて考えたのはアリストテレスで真空、ゼロの比を考え、それは考えられないとしているという。ゼロ除算の不可能性を述べ、アリストテレスは　真空、ゼロと無限の存在を嫌い、物理的な世界は連続であると考えたという。西欧では　アリストテレスの影響は大きく、聖書にも反映し、ゼロ除算ばかりではなく、ゼロ自身も受け入れるのに１０００年以上もかかったという、歴史解説書がある。ゼロ除算について、始めから国際的に議論しているが、ゼロ除算について異様な様子の背景にはこのようなところにあると考えられる。関数y=1/xの原点における値が無限に行くと考えるのは自然であるが、それがx=0で突然ゼロであるという、強力な不連続性が、感覚的に受け入れられない状況である。解析学における基本概念は　極限の概念であり、連続性の概念である。ゼロ除算は新規な現象であり、なかなか受け入れられない。ゼロ除算について初期から交流、意見を交わしてきた２０年来の友人との交流から、極めて基本的な誤解がある事が、２年半を越えて判明した。勿論、繰り返して述べてきたことである。ゼロ除算の運用、応用についての注意である。具体例で注意したい。例えば簡単な関数 y=x/(x -1) において x=1　の値は　形式的にそれを代入して 1/0=0　と考えがちであるが、そのような考えは良くなく、y = 1 + 1/(x -1)　からx=1　の値は1であると考える。関数にゼロ除算を適用するときは注意が必要で、ゼロ除算算法に従う必要があるということである。分子がゼロでなくて、分母がゼロである場合でも意味のある広い世界が現れてきた。現在、ゼロ除算算法は広い分野で意味のある算法を提起しているが、詳しい解説はここでは述べないことにしたい。注意だけを指摘して置きたい。ゼロ除算は　アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題　ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における基礎的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の基礎的な部分の変更は　かつて無かった事である。と述べ、大きな数学の改革を提案している：再生核研究所声明312（2016.07.14）　ゼロ除算による　平成の数学改革を提案する以　上２０１６．８．１７．１６：４４２０１６．８．１７．１９：００２０１６．８．１８．０６：３０２０１６．８．１８．１３：３５２０１６．８．１８．１５：００２０１６．８．１８．１９：２７２０１６．８．１９．０６：１５　今朝、ゼロ除算に関する凄いメールが3通来ていて、直ぐに返事を出した。これは完成、公表。

2016.09.02

直感的で、実のある実体ある数学

Kさん、厳格に公理論的に数学を展開するには、才能と想像もできない苦労が伴いますので、勧められません。　直感的で、実のある実体ある数学を考えた方が良いですね。ユークリッド幾何学は、ヒルベルトによって、公理論的に構成されましたが、全然、幾何学は変わらず、今でも生きていますね。　ゼロ除算は　下記で、解説を素人用に　行っています。　素人でも、新らしい数学ですから、定理など発見できるのでは？　数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku変な事件では？　ゼロでは割れないは　世界の常識ですが、実は　それは間違いで、何でもゼロで割れば、ゼロだった。勿論、ゼロで割る意味を自然に拡張する必要があるが、この意味を捉えるのに１３００年以上の歳月が経ってしまった。この新しい意味の基本的な効用は、添付の簡単な場合から歴然であるーｙ軸の勾配、傾きは実はゼロだった。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfPaper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),*100 Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) 9783319419435 26,100.Developments in Mathematics© 2016 Theory of Reproducing Kernels and ApplicationsAuthors: Saitoh, Saburou, Sawano, Yoshihiro

2016.09.01

再生核研究所声明319（2016.09.01）　NHK朝ドラ、小橋常子さん、花山伊佐次さんに続け

再生核研究所声明319（2016.09.01）　NHK朝ドラ、小橋常子さん、花山伊佐次さんに続けNHK朝ドラ　とと姉ちゃん　は素晴らしい。小橋さんの家族も　暮らしの手帖の出版関係者も　実に素晴らしい。実話は兎も角　ドラマから学びたいことがあるので、焦点を絞って問題点をとり上げて、学び、多くの方に　それらの精神を引き継ぎ、発展させて欲しいとの希望を述べたい。暮らしの手帖の理念であるが、何と自社で実験して、自社のデータで製品の評価を行い、公表する形で雑誌を発行している。今流行りの、評価、評価に先駆けて、真摯な態度には感銘を受ける。花山氏が言明されているように、心を込めて作られた製品を評価するのだから、評価は真剣に、真面目に、圧力などに屈しないようにすべきだは、基本であるが、それは大事な心得で、実行しているのは凄いことである。評価、価値判断も大事で、難しいが　予想される圧力に対する心構えも相当にしっかりする必要がある。ドラマのように、暮らしの手帖が出版されていたとなれば、そのような雑誌が　どんなに尊く、価値あるものであるかと　賞賛を送りたい。世に雑誌は多くあるが、生データを実験して纏めているのは、創造性の観点から学術書の性格を持つばかりでなく、生活の知恵、生活に役立つ面で、学術書以上の価値を有するものとも言える。社会の進歩には　評価は極めて大事な要素である。何が良いかが分からなければ、どのように重点をおいて努力して良いかが分からず、進むべき道が分からないからである。今、評価、評価と社会を賑わしているが、評価の仕方など、形式的、表面的なデータを形式的に分析、統計をとっているだけの　形だけの実のない評価が世に溢れているのではないかと危惧している。また、自分たち仲間だけの評価にもなりがちである。簡単に、提案したいのは様々の分野で、　いろいろな評価をする組織の創造である。　暮らしの手帖が目指したように　いろいろな分野で、いろいろな基準で評価して　良いものとは何かと社会に問い、社会がそのような評価に参加して、良いものとは何かを広く考える契機が作られるのは　良いのではないだろうか。多様な視点からの評価が大事であるから、同じ課題でもいろいろな評価機関、企業が存在するのが大事ではないだろうか。品質保証の考えもあるが、政治家の評価、様々な分野における研究者の評価、テレビ局の評価、新聞社の評価などなど、いろいろ考えて行くべきではないだろうか。新しい分野として提案したい。例えば、選挙の折り、人物や思想、行動、性格など情報が足りなく、誰を入れて良いか分からない状況が多いのではないだろうか。選ばれて素性が明らかになったり、不祥事を起こして　そんなはずではなかった。選挙のやり直しなどしている例が最近でも起きている。人は適切な情報を求めているのではないだろうか。これは政治家についてばかりではなく、上記のような　もろもろの情報を求めていると考えられる。マスコミ関係者は、暮らしの手帖出版の精神から、学ぶことが多いのではないだろうか。次の関係声明も参照：再生核研究所声明4：　競争社会から個性を活かす社会に再生核研究所声明 41：　世界史、大義、評価、神、最後の審判再生核研究所声明 70：　本末転倒、あべこべ　―　初心忘れるべからず再生核研究所声明 102（2012.10.10）　成果主義の弊害について以　上２０１６．８．３０．１６：１１２０１６．８．３０．１９：３０　急に秋の感じ、台風一過、もっともそれたが。２０１６．８．３０．２２：１５２０１６．８．３１．０６：３６２０１６．８．３１．１６：５０２０１６．８．３１．１９：２０　夕方、秋の深まりを感じる。２０１６．８．３１．２１：００２０１６．８．３１．２２：００２０１６．９．０１．０６：２２　完成、公表。　晴天、初秋？

2016.09.01