2016年10月の記事
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ゼロ除算、現代数学に欠陥がある？？？
ゼロ除算、現代数学に欠陥がある？？？数学の教育関係者：ここ２年半を越えて、誠に奇妙な経験をしています。はじめて地動説を知った人の心境はどのようなものであったか との思いを巡らしています。何とゼロで割る問題、ゼロ除算は自然な意味で、可能で、何でもゼロで割れば、ゼロになるが自然で、この結果は、既に数学的真実であると言えます。すると、我々の数学において、直線の考え、勾配の考え、微分係数の考え、三角関数の考え、鏡像の考え、無限遠点の考え、解析関数の孤立特異点の考えなど、数学の基本的な考えに間違いや欠落がある事になります。初等数学の相当な変更が求められます。真実を知って、知らないふりはできませんので、関係者にこれらの関係情報を添付のようにお送りします： 再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めて何でもご意見や、助言を頂ければ、誠に幸いです。また、興味を抱いてくれそうな方に 転送して頂ければ幸いです。この問題は、数学の教育・研究で多くの人に関与すると考えられます。どうぞ 宜しくお願い致します。２０１６．１０．１８．The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfQian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) 9783319419435 Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku２０１６．１０．２０．０５：５３２０１６．１０：２０．１３：５４ 晴天、散歩の後。修正なし。２０１６．１０．２１．０５：１５ 快晴、明るい月。２０１６．１０．２２．０６：０６２０１６．１０．２２．２０：１０２０１６．１０．２３．１４：４４２０１６．１０．２４．０６：３８ 快晴。何か気になる。修正なし。２０１６．１０．２５．０６：４３ 修正なし。２０１６．１０．２６．０６：２０ 修正なし。２０１６．１０．２７．０６：５３ 雨上がり、快晴、修正なし。２０１６．１０．２９．０５：５７ 雨上がり、美しい朝。２０１６．１０．３１．１４：１７ 曇り、散歩の後。
2016.10.31
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再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めて
再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めてアリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド空間とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる。そこで、最近の成果を基に現状における学術書、教科書の変更すべき大勢を外観して置きたい。特に、大学学部までの初等数学において、日本人の寄与は皆無であると言えるから、ゼロ除算の教育、研究は日本人が数学の基礎に貢献できる稀なる好機にもなるので、数学者、教育者など関係者の協力、参加をお願いしたい。先ず、数学の基礎である四則演算において ゼロでは割れない との世の定説を改め、自然に拡張された分数、割り算で、いつでも四則演算は例外なく、可能であるとする。数学はより美しく、完全であった。さらに、数学の奥深い世界を示している。ゼロ除算を含む体の構造、山田体が確立している。その考えは、殆ど当たり前の従来の演算の修正であるが、分数における考え方に新規で重要、面白い、概念がある。その際、小学生から割り算や分数の定義を除算の意味で 繰り返し減法（道脇方式）で定義し、ゼロ除算は自明であるとし 計算機が割り算を行うような算法で 計算方法も指導する。― この方法は割り算の簡明な算法として児童・生徒たちにも歓迎されるだろう。反比例の法則や関数y=1/xの出現の際には、その原点での値はゼロであると 定義する。その広範な応用は 学習過程の進展に従って どんどん触れて行くこととする。応用する。いわゆるユークリッド幾何学の学習においては、立体射影の概念に早期に触れ、ゼロ除算が拓いた新しい空間像を指導する。無限、無限の彼方の概念、平行線の概念、勾配の概念を変える必要がある。どのように、如何に、カリキュラムに取り組むかは、もちろん、慎重な検討が必要で、数学界、教育界などの関係者による国家的取り組み、協議が必要である。重要項目は、直交座標系で ｙ軸の勾配はゼロであること。真無限における破壊現象、接線などの新しい性質、解析幾何学との美しい関係と調和。すべての直線が原点を代数的に通り、平行な２直線は原点で代数的に交わっていること。行列式と破壊現象の美しい関係など。三角関数や初等関数でも考え方を修正、補充する。直線とは、そもそも、従来の直線に原点を加えたもので、平行線の公理は実は成り立たず、我々の世界は、ユークリッド空間でも、いわゆる非ユークリッド幾何学でもない、新しい空間である。原点は、あらゆる直線の中心になっている。大学レベルになれば、微積分、線形代数、微分方程式、複素解析をゼロ除算の発展の成果で修正、補充して行く。複素解析学におけるローラン展開の学習以前でも形式的なローラン展開(負べき項を含む展開)の中心の値をゼロ除算で定義し ― ゼロ除算算法、広範な応用を展開する。最も顕著な例は、tan 90度 の値がゼロであることで、いろいろ幾何学的な説明は、我々の空間の認識を変えるのに教育的で楽しい題材である。特に微分係数が正や負の無限大に収束（発散）する時、微分係数をゼロと修正することによって、微分法の多くの公式や定理の表現が簡素化され、教科書の結構な記述の変更が要求される。媒介変数を含む多くの関数族は、ゼロ除算 算法で統一的な視点が与えられる。多くの公式の記述が簡単になり、修正される。新しい、関数の素性が見えてくる。複素解析学において 無限遠点はゼロで表現されると、コペルニクス的変更（無限とされていたのが実はゼロだった）を行い、極の概念を次のように変更する。極、特異点の定義は そのままであるが、それらの点の近傍で、限りなく無限の値に近づく値を位数まで込めて取るが、特異点自身では、ゼロ除算に言う、有限確定値をとるとする。その有限確定値のいろいろ幾何学的な意味を学ぶ。古典的な鏡像の定説；原点の 原点を中心とする円に関する鏡像は無限遠点であるは、誤りであり、修正し、ゼロであると いろいろな根拠によって説明する。これら、無限遠点の考え方の修正は、ユークリッド以来、我々の空間に対する認識の世界史上における大きな変更であり、数学を越えた世界観の変更を意味している。これはアリストテレスの世界の連続性の概念を変えるもので強力な不連続性を示している。 ― この文脈では天動説が地動説に変わった歴史上の事件が想起される。ゼロ除算は 物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響があり、さらに哲学、宗教、文化への大きな影響がある。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、数学者ばかりではなく、人類の名誉にも関わることである。実際、ゼロ除算の歴史は 止むことのない闘争の歴史とともに人類の恥ずべき人類の愚かさの象徴となるだろう。世間ではゼロ除算について不適切な情報が溢れていて 今尚奇怪で抽象的な議論によって混乱していると言える。― 美しい世界が拓けているのに、誰がそれを閉ざそうと、隠したいと、無視したいと考えられるだろうか。我々は間違いを含む、不適切な数学を教えていると言える： ― 再生核研究所声明 41： 世界史、大義、評価、神、最後の審判 ―。地動説のように真実は、実体は既に明らかである。 ― 研究と研究成果の活用の推進を 大きな夢を懐きながら 要請したい。 研究課題は基礎的で関与する分野は広い、いろいろな方の研究・教育活動への参加を求めたい。素人でも数学の研究に参加できる新しい初歩的な数学を沢山含んでいる。ゼロ除算は発展中の世界史上の事件、問題であると言える。以 上追記：http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku２０１６．１０．０７。１４：３７２０１６．１０．０８。０７：０４ 曇り２０１６．１０．０８。１２：０９ 買い物帰り、天気予報に反して、晴れ間も出る。２０１６．１０．０８。１４：１３２０１６．１０．０８．１６：２５２０１６．１０．０８．１８：３５２０１６．１０。０９．０６：２６２０１６．１０．０９．０９：３８２０１６．１０．０９．１３：１２ ススキが美しい季節２０１６．１０．０９．２０：４０ フーリエ係数にゼロ除算算法の応用を発見する。２０１６．１０．１０．０６：０６２０１６．１０．１０．１６：０８ 庭掃除、いろいろな木も切る。２０１６．１０．１１．０６：３５ 曇り。２０１６．１０．１１．１０：００２０１６．１０．１２．０６：１０ 晴れ間２０１６．１０．１２．１１：１５ 晴れ、ある英文版を書き始める。買い物に出かける。２０１６．１０．１２．１６：１７ 英文の素案は出来る。２０１６．１０．１２．１９：２５２０１６．１０．１３．０６：１７ 曇り、寒くなって来る。２０１６．１０．１３．１０：５８２０１６．１０．１３．１３：４７２０１６．１０．１３．１４：２３２０１６．１０．１３．１８：５０２０１６．１０．１３．２２：２３ 良い、寒くなる。２０１６．１０．１４．０６：２０ 良い、完成出来る。禁断の演算「ゼロで割る」を古いコンピューターにさせたところパニック状態にhttp://www.gizmodo.jp/2016/04/why_you_should_not_divide_by_z.html?utm_source=yahoo&utm_medium=news&utm_campaign=201610このような情報を友人が送ってきた。計算機障害の実害に触れるべきだった。２０１６．１０．１４．０６：４０ 完成、公表。２０１６．１０．１９．０６：３９曇り、精読、修正なし。関係者に配布。２０１６．１０．１９．１０：１０修正すべきことはない。２０１６．１０．２０．０６：２４ 良い、修正はない。２０１６・１０．２０．１４：２０ 散歩の後２０１６．１０．２１．０５：４３ 快晴、美しい月、直線、無限遠点と言っているとき、座標系は導入されていると考える。２人、原点を直線に含めることに違和感を感じて来たので、２０１６．１０．２２．０６：３０ 修正なし。２０１６．１０．２３．０５：０６ 良い、修正なし。２０１６．１０．２４．０６：５４ 快晴、修正なし。２０１６．１０．２６．０６：３６ 快晴、修正なし。２０１６．１０．２７．０７：０２ 快晴、修正なし。２０１６．１０．２９．０６：００ 雨上がり、美しい朝。２０１６．１０．３１．１４：３３ 曇り。
2016.10.31
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ピタゴラスの定理、アンシュタインの特殊相対性の理論、ゼロ除算は 関係がある
ピタゴラスの定理、アンシュタインの特殊相対性の理論、ゼロ除算は 関係があるという。http://pyththm.blogspot.jp/2010/02/einsteins-time-dilation-part-ii.html誰か、上手い説明ができるでしょうか。我々の結果は 適用できないでしょうか：The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
2016.10.31
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再生核研究所声明329（2016.10.31） 大学入試の在り様について ― 現実と負担の視点から
再生核研究所声明329（2016.10.31） 大学入試の在り様について ― 現実と負担の視点から近年、センター試験、大学受験制度のいろいろ改革が考えられていることは、大学入試が教育界に大きな影響を与え、さらに、児童、生徒の人間形成上でも大きな影響を与える事実から、絶えざる改革は歓迎されるべきことである。これらの課題には永遠の問題を内在させているという意味で、より良い方法を模索して行くべきである。特に在り様を固定化すれば、必ず弊害が出てくる観点にも気を付けたい。入試の在り様はそのように大きな問題であるから、ここでは、主に、大学側、中規模の大学の試験業務を行う立場から、試験関係の業務軽減の立場の視点から、入試の在り様の議論の際に 気を付けて欲しい観点として 意見表明しておきたい。共通試験やセンター試験後の特徴は 入試を２回行うことで、入試業務が増大し、他の様々な入試と法人化後はさらに、研究・教育業務以外の業務が極端に増大して、年中振り回されるような雰囲気に大学がなってしまったことである。近年、ノーベル賞受賞者が増大している状況からも分かるように日本の学術レベルの高度化は高く評価されるが、それは、２０年、３０年前の体制の成果である点を忘れるべきではないのではないだろうか。近年大学の環境の悪化はひどいもの、惨憺たるもので、憂慮している。時間的、資金的余裕を取り戻し、教育・研究に楽しみながら、当たれるような大学の在り様を志向したい。入試は一身上の大事であり、その判定に携わる者の心理的な圧迫は大きく、大学教員の最も嫌な仕事に当たるのではないだろうか。 そのような業務を繰り返されては、教育・研究どころではない心理状態になってしまう。入試の原理は、人間の能力は簡単に評価できるものではないと考え、入試は便法として簡素化すべきである。ある種の基準で輪切りにするような在り様も良くなく、ある程度のばらまきも人材の配置、多様化の精神で大事ではないだろうか。― 同じような人を過剰に集めれば、そのような組織は変な組織になるのではないだろうか。― この精神は尊敬する人物の言葉として印象深いが、富士山型より峯が乱立する八ヶ岳のような在りよう が良いと表現される。他方、児童・生徒の立場に立てば、永い、過剰な受験勉強は修行の面があっても、やり過ぎ、不適当な学習の集中しすぎで、教育本来の理念からの乖離は、相当に広く認識されている状況ではないだろうか。例えばポルトガルでは、大学入試業務は、高校で全国レベルの試験を行い、大学は提出された書類で選考するだけであるから、入試業務が殆どなく、大学は入試業務から解放されていると言える。― さらに、例を挙げると８月１ヶ月間は大学閉鎖、８月は大学の暦に無く、７年目毎、１年間のサバーティカルライトで一切業務無しであるから、凄い。そのような観点からすると、日本でも主な入試は各大学ではせいぜい年１回くらいに限るべきではないだろうか。入試業務の軽減化、縮小化を強く求めたい。具体的には、センター試験作成機関を活かして、各大学で行う２次試験の在り様を検討すべきではないだろうか。論説・記述方式・面接など問題とされているが、採点する立場からすれば、評価は難しく、荷重な業務であるから、センター試験問題の作成において、大いに工夫を考えての対応が良いのではないだろうか。 センター試験が細々とした知識の寄せ集めや、パターン化した問題解きの問題にならないような注意が大事ではないだろうか。時間に追われるような在り様も問題ではないだろうか。これらに関しては、問題を精選したり、試験時間を十分伸ばすことも考えられる。知識より考える力、創造性などをみる試験の在り様を考えて行きたい。当然、入試とは何かと関係者は、絶えず問うべきである。論説・記述方式の客観的な評価は難しく、本質的な問題を抱えていると考えられる。そのような観点から面接で差を付けるようなことは 実際にはできず、機能しないのではないだろうか。― 他方、人事採用などでは、面接は大きな影響を与えていると考えられる。これらの差は、評価を受けるものの数、人数が影響しているのではないだろうか。― この節の問題は、言わば感覚的な評価を取り入れるべきか否かという問題であるが、画一的に数字で評価が出る方式に対して、入試に柔軟性とある種のランダム性、多様性を取り入れる観点から、検討するに値する考えとも思われるが、評価は極端に荷重になる。ここで述べようとしたことは、入試業務の軽減化、入試の簡素化、入試があまりにも細かい評価をしないような多様な視点を持ちたいということである。教育は大事であるから、再生核研究所では、次のようにいろいろ意見を表明してきた。ここで述べられたことの逆のような見解もあるが、 それは、入試の在り様の問題には、いろいろな視点、在りようがあり、全体的で総合的なバランスが 大事であるということである。再生核研究所声明4： 競争社会から個性を活かす社会に再生核研究所声明9： 天才教育の必要性を訴える再生核研究所声明17： 教育界の改革を求める再生核研究所声明20： 大学入試センター試験の見直しを提案する再生核研究所声明 44： 梅の木学問と檜学問－日本の研究者育成についての危惧再生核研究所声明 60： 非凡な才能を持つ少年・少女育成研究会再生核研究所声明76（2012.2.16）： 教育における心得 ― 教育原理再生核研究所声明90（2012.5.18）： 日本の大学受験体制についての一考察再生核研究所声明91（2012.5.20）： 創造性についての一考察再生核研究所声明147（2013.12.27） 創造性についての 第二考察再生核研究所声明187（2014.12.8） 工科系における数学教育について再生核研究所声明198（2015.1.14） 計算機と人間の違い,そしてそれらの愚かさについて再生核研究所声明210（2015.2.21） 大学入試ミスにおける対応について再生核研究所声明327（2016.10.） 数学教育についての提案以 上２０１６．１０．２７．１６：００２０１６．１０．２８．０６：２６２０１６．１０．２８．０９：５７ 曇り。２０１６．１０．２８．１９：３０ 小雨。２０１６．１０．２９．０５：５４ 雨上がり、美しい朝２０１６．１０．２９：１３：４７ 晴天、散歩の後。２０１６．１０．３０．０６：１４ 晴れ。 追加。２０１６．１０．３０．１４：２０２０１６．１０．３０．１６：１０ 良い。２０１６．１０．３０．１９：００ 良い。２０１６．１０．３０．２０：５５ 良い。２０１６．１０．３１．０６：２０ 平凡か。それでも良い。２０１６．１０．３１．０６：４０ 完成、公表。
2016.10.31
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再生核研究所声明 41 (2010/06/10)： 世界史、大義、評価、神、最後の審判
再生核研究所声明 41 (2010/06/10)： 世界史、大義、評価、神、最後の審判声明３６（恋の原理と心得）で、元祖生命体（本来の生命、生物界全体）は 永遠の生命を有し、人間的な意識と自由意志を有し、存在すること、知ること、美を求めることなどを目標に生命活動を続けている。 人類の発展の先は いまだ不明である。 確かに言えることは、生存を続けること、知ることを求めること、感動することを希求しているということである。 と述べて、人類は 人間存在の原理（人間である限り否定できない、不変的な原理を述べているもので、人間である限り、存在していること、そして、存在していることを知っていること、そして、求めているという三位一体の、デカルトのコギトエルゴスム（我れ思う、故にわれ在り）を基礎に置いた考え方： 夜明け前 よっちゃんの想い：２１１ページ）によって、世界の歴史を発展、拡大、深化させていくであろう。ここで、世界史とは 人類が得たあらゆる知識、情報を意味するが、世界史は過去の一切のことについても真相の究明を続けていくであろう。これは真実を知りたいという人間存在の原理に他ならないからである。個々の人間の目標は、 人生における基本定理 （声明１２） に述べられているように 生きること、感動できるように生きることであるが、人間は同じ元祖生命体の分身であり、個々の人間は１個の細胞のような存在であり、個々の人間の存在は 元祖生命体の雄大な存在からみれば 大河の一滴 （五木 寛之） と考えられるが、しかしながら、それは同時に全体に関係し、全体を内包しているから、限りなく貴い存在である （声明３６）。そこで、人間にとって真に価値あることとは、人類の目標のために貢献することではないだろうか。 人類の営みは世界史によって、表現されるから、世界史のため、人類のため、元祖生命体のために貢献することこそが、真の意味における大義と言えよう。 人類が、世界史が進化していけば、過去の元祖生命体の営みの総体を次第に明らかにして、物事の真相と評価、位置づけ、位置関係を明瞭にしていくであろう。－ すでに、グーグルの世界に それらの初歩を見ることができる。神とは全知、全能の存在とされるが、世界の全体を捉えられるのは現在、人類以外に存在せず、未来において、進化した元祖生命体こそが、神に相当する存在ではないであろうか。進化した未来人は 現代人の能力のレべルを あたかも幼稚園生くらいとみ、現在のコンピュータのレベルを 手動計算機程度くらいとみるだろう。そのとき、世界の歴史は、個々の人間の存在の関係 （評価） をきちんと明らかにするであろう。この声明の趣旨は、先ずは 世界の政治家の皆さんに、世界史に耐えられるような上記大義に基づいて、行動して頂きたいと要請しているのです。 小さな自分たちの立場ではなくて、より大きな世界のために高い志の基に、行動して頂きたいということです。 同時に、不正や不義は 歴史的に明らかにされ、真実は必ず、明らかにされるということに注意を喚起することにある。 研究者や芸術家たちは 近視眼的なことに拘らず、己が道を進めばいいのであって、適切な評価は必ず下されると考えるべきです。 マスコミ関係者や解説者の皆さん、思想家たちの皆さん、世界史の評価に耐えられるような高い視点と志で、重要な職務を果たして頂きたいと考えます。 人間にとって価値あることとは、小さな自己の世界に閉じこもらず、上記大義の基に努力することではないであろうか。将来、世界史が明らかにする、世界史の全体における個々の関係こそが、最後の審判ではないだろうか。 それは同時に 未来ではなく、現在、いまの 個々の人間の 深奥に普遍的に存在する神性と良心 に通じていると考える。 それらを捉え、それらに調和し 忠実に生きることこそ、良く生きることに他ならない。 悪いことは苦しいことである。必ず、良心の呵責として、その深奥から湧いてくるからである。他方、大義に生きることは 上記永遠の生命の中に生きることを意味するから、楽しいことである。 滅ぶことも消えることもない。以上２０１０．６．６．１８：３５２０１０．６．７．１０：１０２０１０．６．７．１４：００２０１０．６．７．１９：１０２０１０．６．８．１１：００２０１０．６．８．１３：４５２０１０．６．８．１７：５０２０１０．６．８．１８：４０２０１０．６．９．１０：１０２０１０．６．９．１１：５０２０１０．６．９．１３：３５２０１６．１０．１９．０６：５１ 偶然、通読した。内実は相当良い。表現には若さが感じられる。
2016.10.30
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人間について考えるは、真智恵の愛と言えるが、沢山触れられている
人間について考えるは、真智恵の愛と言えるが、沢山触れられているので驚いた：再生核研究所声明12： 人生、世界の存在していることの意味について 再生核研究所声明13： 第1原理 ― 最も大事なこと再生核研究所声明19： 超越への道、悟りへの道再生核研究所声明 32： 夜明け -- ノアの方舟再生核研究所声明 36： 恋の原理と心得 再生核研究所声明 47： 肯定死再生核研究所声明 57： 人生とは何か、人生如何に生きるべきか再生核研究所声明 63 ： 解脱； 神、自由、不死への道 － 安らかに終末を迎える心得再生核研究所声明 68： 生物の本質 ― 生きること、死ぬること再生核研究所声明 69： 単細胞人間 ― 単細胞的思考再生核研究所声明74（2012.2.8）： 人生・生命の肯定について再生核研究所声明76（2012.2.16）： 教育における心得 ― 教育原理再生核研究所声明77（2012.2.18）： 人生における心得再生核研究所声明80（2012.3.20 ）： 挑戦 とは 何か再生核研究所声明85（2012.4.24）: 食欲から人間を考える ― 飽きること再生核研究所声明86（2012.4.25）: 未だ おめでたい人類 － 先史時代再生核研究所声明91（2012.5.20）： 創造性についての一考察再生核研究所声明 99（2012.9.2４） 死の肯定、在りよう、儀式、将来への提案再生核研究所声明 105（2012.11.06） 人間の愚かさ、弱点について再生核研究所声明 112（2013.3.14） 公理系からの脱却、論理的思考、逆思考によって、視野を高め、広めよ ― 平成暗黒時代を このまま終わらせて 良いものか再生核研究所声明 118 (2013.5.16)： 馬鹿馬鹿しい人生、命失う者は 幸いである、 と言える面もある ― 再生核研究所声明 119 (2013.5.18)： 冷酷な神々、自然 ― 見捨てられた 人類再生核研究所声明 120 (2013.5.24)： 終末の在りようについての 総合的な検討を、遅れている面での 文化を進めよう ― 個人の自由意志の尊重に基づく 肯定死の保証 と 方法の確立を再生核研究所声明 122 (2013.8.1)： 神の存在と究極の信仰 － 人間よ 想い煩うことはない。 神は存在して、一切の存在と非存在を しっかりと支えられておられる、 人は必要なときに必要なだけ、 念じるだけで良い。再生核研究所声明 124 (2013.8.20)： 恋の機微 － 恋の極意再生核研究所声明 132 (2013.9.10)： 神を如何に感じるか － 神を如何に観るか再生核研究所声明 134 (2013.10.5)： 私の命よりも 大事な 私 ― 人間の崇高さ、素晴らしきかな 人間再生核研究所声明 141 (2013.11.14)： 結局、人間とは、人生とは 何だろうか、どの様なものか再生核研究所声明 144（2013.12.12） 人類滅亡の概念 － 進化とは 滅亡への過程である再生核研究所声明 145 （2013.12.14） 生きること、人間として在ることの 究極の意義 についての考察再生核研究所声明146（2013.12.17） 愛の本質、愛の原理 再生核研究所声明147（2013.12.27） 創造性についての 第二考察再生核研究所声明149（2014.3.4） 生きること、生命の本質、活動して止まないもの再生核研究所声明155 生きる意味は 文学者にも分からない??再生核研究所声明１５８（2014.5.22） 生命と人生再生核研究所声明１５９（2014.5.28） 恋する男女は強い － 何故か？再生核研究所声明１６０（2014.5.30） 人生の晩年における楽しみ － 終末、もっと爽やかに考えたい再生核研究所声明168（2014.6.24） 霧の中 ― 環境の中の人間、盲目、偏見再生核研究所声明172（2014.8.5） 人間の愚かさについて再生核研究所声明173（2014.8.6） 愛が無ければ観えない再生核研究所声明175（2014.8.8） 人間の擁く 大きな虚像再生核研究所声明１８０（2014.11.24） 人類の愚かさ ― ７つの視点再生核研究所声明１８１（2014.11.25） 人類の素晴らしさ ― ７つの視点再生核研究所声明１８２（2014.11.26） 世界、縄張り、単細胞、宇宙再生核研究所声明１８３（2014.11.27） 野生動物と人間再生核研究所声明１９２（2014.12.27） 無限遠点から観る、人生、世界再生核研究所声明１９７（2015.1.5）真智への愛とは何か再生核研究所声明１９８（2015.1.14） 計算機と人間の違い、そしてそれらの愚かさについて再生核研究所声明２０３（2015.2.4）人間とは何か、人生とは何か再生核研究所声明２０５（2015.2.11） 宿命論再生核研究所声明２０６（2015.2.12） 女性の生態、主婦の生態再生核研究所声明２０７（2015.2.13） 男性の生態、亭主の生態再生核研究所声明216（2015.3.12） 死について、死からの解放について再生核研究所声明217（2015.3.13） ご自愛を ― 健康第一再生核研究所声明218（2015.3.19） 興味、関心、感動；人間とは再生核研究所声明220（2015.3.21） 戦争に関する心理について再生核研究所声明223（2015.4.14） 人生の目的は、自然を愛でて楽しみ、ともに喜び合うこと ― 二十一世紀の壮大なロマン 真実（播磨屋助次郎著）を読んで再生核研究所声明229（2015.5.12）吉田松陰から学ぶ ― 志の重要性と松陰の最期、モミの実の喩え再生核研究所声明254 (2015.11.2) 愛が無ければ観えない ― について、 更に再生核研究所声明 265(2015.12.24)： 全ての願いが叶えられたとき ー 自由な境地 ― その時人間は再生核研究所声明 266(2015.12.25)： 地球上に繁茂する 愚かな人類再生核研究所声明 267(2015.12.26)： 未知の世界に遭遇したとき、分からないとき ― そのときどうするか再生核研究所声明 273(2016.01.06)： つくられた人間 ― 人間とは何だろうか； 人生とは何か再生核研究所声明 274(2016.01.0８)： 間をとることの重要性、余裕を持とう再生核研究所声明288(2016.02.19) 戦友達 ― 共生、共感、共鳴再生核研究所声明289(2016.02.26) 終末の心得再生核研究所声明291(2016.03.07) 心の微妙さ再生核研究所声明301(2016.05.23) 人間の愚かさ―人間の賢さ再生核研究所声明304（2016.06.16） いじらしい人間再生核研究所声明328（2016.10.24） NHK大河ドラマ、真田幸村の大阪城入場から考える人間 ― 自由について
2016.10.30
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真っ直ぐに立った電柱の傾きはいくつでしょうか
真っ直ぐに立った電柱の傾きはいくつでしょうか。現代数学は、プラス無限大とマイナス無限大の堺で、その勾配は考えられないとなっています。 ところがゼロ除算の発見で、その勾配は ゼロであることが発見された。 大きな影響が出てきます。 図を見るとたのしくなりますね。 境目がゼロです。人はこれは良いと思われるのでは。真っ直ぐに立っていれば、傾いていないですね。下記の論文は１００万人が読んで分かり、下の方の論文は、学部学生にも分かり、最初の論文は、高校生でも分かる 世に珍しい論文では？The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
2016.10.30
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無限に長い梯子の高さ
図を見てください。梯子と思って、どんどんのばしていく。 限りなく、伸び、梯子は、制限なく いくらでも 高くなる。 しかし、変なことが、真っ直ぐ立つ場合、を越えては、梯子は伸ばせず。梯子の高さは、無限と考えられますね。 ところが、数学は、その時の梯子の高さはゼロだというのです。交わらないから、高さが無いとも考えられる。この文は 深い意味が ２つはありますね。しかし、たまらなく、楽しい現象ではないでしょうか：The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
2016.10.30
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ゼロ除算は、歴史的な人類の汚点ですが、みんなできないと教えられてきたので、
ゼロ除算は、歴史的な人類の汚点ですが、みんなできないと教えられてきたので、誰も疑わなかった。ゼロ除算から見ると、人類みんな 蟻の大群のようなもので、盲目的に従ってきたのですね。それが１０００年以上も となる。 面白い世界史上の事件ですね。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
2016.10.29
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再生核研究所声明316（2016.08.19） ゼロ除算における誤解
再生核研究所声明316（2016.08.19） ゼロ除算における誤解（２０１６年８月１６日夜，風呂で、ゼロ除算の理解の遅れについて 理由を纏める考えが独りでに湧いた。） ６歳の道脇愛羽さんたち親娘が３週間くらいで ゼロ除算は自明であるとの理解を示したのに、近い人や指導的な数学者たちが１年や２年を経過してもスッキリ理解できない状況は 世にも稀なる事件であると考えられる。ゼロ除算の理解を進めるために その原因について、掘り下げて纏めて置きたい。まず、結果を聞いて、とても信じられないと発想する人は極めて多い。割り算の意味を自然に拡張すると1/0=0/0=z/0 となる、関数y=1/xの原点における値がゼロであると結果を表現するのであるが、これらは信じられない、このような結果はダメだと始めから拒否する理由である。先ずは、ゼロでは割れない、割ったことがない、は全ての人の経験で、ゼロの記録Brahmagupta(598– 668?) 以来の定説である。しかも、ゼロ除算について天才、オイラーの1/0を無限大とする間違いや、不可能性についてはライプニッツ、ハルナックなどの言明があり、厳格な近代数学において確立した定説である。さらに、ゼロ除算についてはアインシュタインが最も深く受け止めていたと言える：（George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} ：Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.）。一様に思われるのは、割り算は掛け算の逆であり、直ぐに不可能性が証明されてしまうことである。ところが、上記道脇親娘は 割り算と掛け算は別であり、割り算は、等分の考えから、掛け算ではなく、引き算の繰り返し、除算で定義されるという、考えで、このような発想から良き理解に達したと言える。ゼロで割ったためしがないので、ゼロ除算は興味も、関心もないと言明される人も多い。また、割り算の（分数の）拡張として得られた。この意味は結構難しく、何と、1/0=0/0=z/0 の正確な意味は分からないというのが 真実である。論文ではこの辺の記述は大事なので、注意して書いているが 真面目に論文を読む者は多いとは言えないないから、とんでもない誤解をして、矛盾だと言ってきている。1/0=0/0=z/0 らが、普通の分数のように掛け算に結びつけると矛盾は直ぐに得られてしまう。したがって、定義された経緯、意味を正確に理解するのが 大事である。数学では、定義をしっかりさせる事は基本である。― ゼロ除算について、情熱をかけて研究している者で、ゼロ除算の定義をしっかりさせないで混乱している者が多い。次に関数y=1/xの原点における値がゼロである は 実は定義であるが、それについて、面白い見解は世に多い。アリストテレス（Aristotelēs、前384年 - 前322年3月7日）の世界観の強い影響である。ゼロ除算の歴史を詳しく調べている研究者の意見では、ゼロ除算を初めて考えたのはアリストテレスで真空、ゼロの比を考え、それは考えられないとしているという。ゼロ除算の不可能性を述べ、アリストテレスは 真空、ゼロと無限の存在を嫌い、物理的な世界は連続であると考えたという。西欧では アリストテレスの影響は大きく、聖書にも反映し、ゼロ除算ばかりではなく、ゼロ自身も受け入れるのに１０００年以上もかかったという、歴史解説書がある。ゼロ除算について、始めから国際的に議論しているが、ゼロ除算について異様な様子の背景にはこのようなところにあると考えられる。関数y=1/xの原点における値が無限に行くと考えるのは自然であるが、それがx=0で突然ゼロであるという、強力な不連続性が、感覚的に受け入れられない状況である。解析学における基本概念は 極限の概念であり、連続性の概念である。ゼロ除算は新規な現象であり、なかなか受け入れられない。ゼロ除算について初期から交流、意見を交わしてきた２０年来の友人との交流から、極めて基本的な誤解がある事が、２年半を越えて判明した。勿論、繰り返して述べてきたことである。ゼロ除算の運用、応用についての注意である。具体例で注意したい。例えば簡単な関数 y=x/(x -1) において x=1 の値は 形式的にそれを代入して 1/0=0 と考えがちであるが、そのような考えは良くなく、y = 1 + 1/(x -1) からx=1 の値は1であると考える。関数にゼロ除算を適用するときは注意が必要で、ゼロ除算算法に従う必要があるということである。分子がゼロでなくて、分母がゼロである場合でも意味のある広い世界が現れてきた。現在、ゼロ除算算法は広い分野で意味のある算法を提起しているが、詳しい解説はここでは述べないことにしたい。注意だけを指摘して置きたい。ゼロ除算は アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における基礎的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の基礎的な部分の変更は かつて無かった事である。と述べ、大きな数学の改革を提案している：再生核研究所声明312（2016.07.14） ゼロ除算による 平成の数学改革を提案する以 上２０１６．８．１７．１６：４４２０１６．８．１７．１９：００２０１６．８．１８．０６：３０２０１６．８．１８．１３：３５２０１６．８．１８．１５：００２０１６．８．１８．１９：２７２０１６．８．１９．０６：１５ 今朝、ゼロ除算に関する凄いメールが3通来ていて、直ぐに返事を出した。これは完成、公表。
2016.10.29
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ゼロで割る問題 - 高橋の一意性定理
ゼロで割る問題、ゼロ除算は図の高橋の一意性定理で 当たり前と考えられるが、ゼロ除算a/0=0は定義で、a/0 の意味は ただ、分数の拡張として考えれば、そうなるという意味である。寄せられる、質問から結構理解が難しい点がある事が分かる。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
2016.10.28
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ゼロ除算算法の効用、図で、分母がゼロ、分子がゼロでない場合に 意味のある式が 出てくる：
ゼロ除算算法の効用、図で、分母がゼロ、分子がゼロでない場合に 意味のある式が 出てくる：The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfQian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku
2016.10.27
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再生核研究所声明316（2016.08.19） ゼロ除算における誤解
再生核研究所声明316（2016.08.19） ゼロ除算における誤解（２０１６年８月１６日夜，風呂で、ゼロ除算の理解の遅れについて 理由を纏める考えが独りでに湧いた。） ６歳の道脇愛羽さんたち親娘が３週間くらいで ゼロ除算は自明であるとの理解を示したのに、近い人や指導的な数学者たちが１年や２年を経過してもスッキリ理解できない状況は 世にも稀なる事件であると考えられる。ゼロ除算の理解を進めるために その原因について、掘り下げて纏めて置きたい。まず、結果を聞いて、とても信じられないと発想する人は極めて多い。割り算の意味を自然に拡張すると1/0=0/0=z/0 となる、関数y=1/xの原点における値がゼロであると結果を表現するのであるが、これらは信じられない、このような結果はダメだと始めから拒否する理由である。先ずは、ゼロでは割れない、割ったことがない、は全ての人の経験で、ゼロの記録Brahmagupta(598– 668?) 以来の定説である。しかも、ゼロ除算について天才、オイラーの1/0を無限大とする間違いや、不可能性についてはライプニッツ、ハルナックなどの言明があり、厳格な近代数学において確立した定説である。さらに、ゼロ除算についてはアインシュタインが最も深く受け止めていたと言える：（George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} ：Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.）。一様に思われるのは、割り算は掛け算の逆であり、直ぐに不可能性が証明されてしまうことである。ところが、上記道脇親娘は 割り算と掛け算は別であり、割り算は、等分の考えから、掛け算ではなく、引き算の繰り返し、除算で定義されるという、考えで、このような発想から良き理解に達したと言える。ゼロで割ったためしがないので、ゼロ除算は興味も、関心もないと言明される人も多い。また、割り算の（分数の）拡張として得られた。この意味は結構難しく、何と、1/0=0/0=z/0 の正確な意味は分からないというのが 真実である。論文ではこの辺の記述は大事なので、注意して書いているが 真面目に論文を読む者は多いとは言えないないから、とんでもない誤解をして、矛盾だと言ってきている。1/0=0/0=z/0 らが、普通の分数のように掛け算に結びつけると矛盾は直ぐに得られてしまう。したがって、定義された経緯、意味を正確に理解するのが 大事である。数学では、定義をしっかりさせる事は基本である。― ゼロ除算について、情熱をかけて研究している者で、ゼロ除算の定義をしっかりさせないで混乱している者が多い。次に関数y=1/xの原点における値がゼロである は 実は定義であるが、それについて、面白い見解は世に多い。アリストテレス（Aristotelēs、前384年 - 前322年3月7日）の世界観の強い影響である。ゼロ除算の歴史を詳しく調べている研究者の意見では、ゼロ除算を初めて考えたのはアリストテレスで真空、ゼロの比を考え、それは考えられないとしているという。ゼロ除算の不可能性を述べ、アリストテレスは 真空、ゼロと無限の存在を嫌い、物理的な世界は連続であると考えたという。西欧では アリストテレスの影響は大きく、聖書にも反映し、ゼロ除算ばかりではなく、ゼロ自身も受け入れるのに１０００年以上もかかったという、歴史解説書がある。ゼロ除算について、始めから国際的に議論しているが、ゼロ除算について異様な様子の背景にはこのようなところにあると考えられる。関数y=1/xの原点における値が無限に行くと考えるのは自然であるが、それがx=0で突然ゼロであるという、強力な不連続性が、感覚的に受け入れられない状況である。解析学における基本概念は 極限の概念であり、連続性の概念である。ゼロ除算は新規な現象であり、なかなか受け入れられない。ゼロ除算について初期から交流、意見を交わしてきた２０年来の友人との交流から、極めて基本的な誤解がある事が、２年半を越えて判明した。勿論、繰り返して述べてきたことである。ゼロ除算の運用、応用についての注意である。具体例で注意したい。例えば簡単な関数 y=x/(x -1) において x=1 の値は 形式的にそれを代入して 1/0=0 と考えがちであるが、そのような考えは良くなく、y = 1 + 1/(x -1) からx=1 の値は1であると考える。関数にゼロ除算を適用するときは注意が必要で、ゼロ除算算法に従う必要があるということである。分子がゼロでなくて、分母がゼロである場合でも意味のある広い世界が現れてきた。現在、ゼロ除算算法は広い分野で意味のある算法を提起しているが、詳しい解説はここでは述べないことにしたい。注意だけを指摘して置きたい。ゼロ除算は アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における基礎的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の基礎的な部分の変更は かつて無かった事である。と述べ、大きな数学の改革を提案している：再生核研究所声明312（2016.07.14） ゼロ除算による 平成の数学改革を提案する以 上２０１６．８．１７．１６：４４２０１６．８．１７．１９：００２０１６．８．１８．０６：３０２０１６．８．１８．１３：３５２０１６．８．１８．１５：００２０１６．８．１８．１９：２７２０１６．８．１９．０６：１５ 今朝、ゼロ除算に関する凄いメールが3通来ていて、直ぐに返事を出した。これは完成、公表。
2016.10.27
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再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めて
再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めてアリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド空間とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる。そこで、最近の成果を基に現状における学術書、教科書の変更すべき大勢を外観して置きたい。特に、大学学部までの初等数学において、日本人の寄与は皆無であると言えるから、ゼロ除算の教育、研究は日本人が数学の基礎に貢献できる稀なる好機にもなるので、数学者、教育者など関係者の協力、参加をお願いしたい。先ず、数学の基礎である四則演算において ゼロでは割れない との世の定説を改め、自然に拡張された分数、割り算で、いつでも四則演算は例外なく、可能であるとする。数学はより美しく、完全であった。さらに、数学の奥深い世界を示している。ゼロ除算を含む体の構造、山田体が確立している。その考えは、殆ど当たり前の従来の演算の修正であるが、分数における考え方に新規で重要、面白い、概念がある。その際、小学生から割り算や分数の定義を除算の意味で 繰り返し減法（道脇方式）で定義し、ゼロ除算は自明であるとし 計算機が割り算を行うような算法で 計算方法も指導する。― この方法は割り算の簡明な算法として児童・生徒たちにも歓迎されるだろう。反比例の法則や関数y=1/xの出現の際には、その原点での値はゼロであると 定義する。その広範な応用は 学習過程の進展に従って どんどん触れて行くこととする。応用する。いわゆるユークリッド幾何学の学習においては、立体射影の概念に早期に触れ、ゼロ除算が拓いた新しい空間像を指導する。無限、無限の彼方の概念、平行線の概念、勾配の概念を変える必要がある。どのように、如何に、カリキュラムに取り組むかは、もちろん、慎重な検討が必要で、数学界、教育界などの関係者による国家的取り組み、協議が必要である。重要項目は、直交座標系で ｙ軸の勾配はゼロであること。真無限における破壊現象、接線などの新しい性質、解析幾何学との美しい関係と調和。すべての直線が原点を代数的に通り、平行な２直線は原点で代数的に交わっていること。行列式と破壊現象の美しい関係など。三角関数や初等関数でも考え方を修正、補充する。直線とは、そもそも、従来の直線に原点を加えたもので、平行線の公理は実は成り立たず、我々の世界は、ユークリッド空間でも、いわゆる非ユークリッド幾何学でもない、新しい空間である。原点は、あらゆる直線の中心になっている。大学レベルになれば、微積分、線形代数、微分方程式、複素解析をゼロ除算の発展の成果で修正、補充して行く。複素解析学におけるローラン展開の学習以前でも形式的なローラン展開(負べき項を含む展開)の中心の値をゼロ除算で定義し ― ゼロ除算算法、広範な応用を展開する。最も顕著な例は、tan 90度 の値がゼロであることで、いろいろ幾何学的な説明は、我々の空間の認識を変えるのに教育的で楽しい題材である。特に微分係数が正や負の無限大に収束（発散）する時、微分係数をゼロと修正することによって、微分法の多くの公式や定理の表現が簡素化され、教科書の結構な記述の変更が要求される。媒介変数を含む多くの関数族は、ゼロ除算 算法で統一的な視点が与えられる。多くの公式の記述が簡単になり、修正される。新しい、関数の素性が見えてくる。複素解析学において 無限遠点はゼロで表現されると、コペルニクス的変更（無限とされていたのが実はゼロだった）を行い、極の概念を次のように変更する。極、特異点の定義は そのままであるが、それらの点の近傍で、限りなく無限の値に近づく値を位数まで込めて取るが、特異点自身では、ゼロ除算に言う、有限確定値をとるとする。その有限確定値のいろいろ幾何学的な意味を学ぶ。古典的な鏡像の定説；原点の 原点を中心とする円に関する鏡像は無限遠点であるは、誤りであり、修正し、ゼロであると いろいろな根拠によって説明する。これら、無限遠点の考え方の修正は、ユークリッド以来、我々の空間に対する認識の世界史上における大きな変更であり、数学を越えた世界観の変更を意味している。これはアリストテレスの世界の連続性の概念を変えるもので強力な不連続性を示している。 ― この文脈では天動説が地動説に変わった歴史上の事件が想起される。ゼロ除算は 物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響があり、さらに哲学、宗教、文化への大きな影響がある。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、数学者ばかりではなく、人類の名誉にも関わることである。実際、ゼロ除算の歴史は 止むことのない闘争の歴史とともに人類の恥ずべき人類の愚かさの象徴となるだろう。世間ではゼロ除算について不適切な情報が溢れていて 今尚奇怪で抽象的な議論によって混乱していると言える。― 美しい世界が拓けているのに、誰がそれを閉ざそうと、隠したいと、無視したいと考えられるだろうか。我々は間違いを含む、不適切な数学を教えていると言える： ― 再生核研究所声明 41： 世界史、大義、評価、神、最後の審判 ―。地動説のように真実は、実体は既に明らかである。 ― 研究と研究成果の活用の推進を 大きな夢を懐きながら 要請したい。 研究課題は基礎的で関与する分野は広い、いろいろな方の研究・教育活動への参加を求めたい。素人でも数学の研究に参加できる新しい初歩的な数学を沢山含んでいる。ゼロ除算は発展中の世界史上の事件、問題であると言える。以 上追記：http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku２０１６．１０．０７。１４：３７２０１６．１０．０８。０７：０４ 曇り２０１６．１０．０８。１２：０９ 買い物帰り、天気予報に反して、晴れ間も出る。２０１６．１０．０８。１４：１３２０１６．１０．０８．１６：２５２０１６．１０．０８．１８：３５２０１６．１０。０９．０６：２６２０１６．１０．０９．０９：３８２０１６．１０．０９．１３：１２ ススキが美しい季節２０１６．１０．０９．２０：４０ フーリエ係数にゼロ除算算法の応用を発見する。２０１６．１０．１０．０６：０６２０１６．１０．１０．１６：０８ 庭掃除、いろいろな木も切る。２０１６．１０．１１．０６：３５ 曇り。２０１６．１０．１１．１０：００２０１６．１０．１２．０６：１０ 晴れ間２０１６．１０．１２．１１：１５ 晴れ、ある英文版を書き始める。買い物に出かける。２０１６．１０．１２．１６：１７ 英文の素案は出来る。２０１６．１０．１２．１９：２５２０１６．１０．１３．０６：１７ 曇り、寒くなって来る。２０１６．１０．１３．１０：５８２０１６．１０．１３．１３：４７２０１６．１０．１３．１４：２３２０１６．１０．１３．１８：５０２０１６．１０．１３．２２：２３ 良い、寒くなる。２０１６．１０．１４．０６：２０ 良い、完成出来る。禁断の演算「ゼロで割る」を古いコンピューターにさせたところパニック状態にhttp://www.gizmodo.jp/2016/04/why_you_should_not_divide_by_z.html?utm_source=yahoo&utm_medium=news&utm_campaign=201610このような情報を友人が送ってきた。計算機障害の実害に触れるべきだった。２０１６．１０．１４．０６：４０ 完成、公表。２０１６．１０．１９．０６：３９曇り、精読、修正なし。関係者に配布。２０１６．１０．１９．１０：１０修正すべきことはない。２０１６．１０．２０．０６：２４ 良い、修正はない。２０１６・１０．２０．１４：２０ 散歩の後２０１６．１０．２１．０５：４３ 快晴、美しい月、直線、無限遠点と言っているとき、座標系は導入されていると考える。２人、原点を直線に含めることに違和感を感じて来たので、２０１６．１０．２２．０６：３０ 修正なし。２０１６．１０．２３．０５：０６ 良い、修正なし。２０１６．１０．２４．０６：５４ 快晴、修正なし。２０１６．１０．２６．０６：３６ 快晴、修正なし。２０１６．１０．２７．０７：０２ 快晴、修正なし。
2016.10.27
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昔の人は、天動説のように できない、できない と 考えていましたね。
ゼロ除算を 直感的に 当たり前である と説明する方法を 図は示しています。 美しいから、当たり前ですね。昔の人は、天動説のように できない、できない と 考えていましたね。 実は すっかり 当たり前だった。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfQian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku
2016.10.27
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無限になるかと思いきや、突然、ゼロになっている
無限になるかと思いきや、突然、ゼロになっている。無限の彼方が、原点に突然戻っている。これが、我々の空間と言える。he division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfQian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku
2016.10.27
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ゼロで割る問題の本質は、分母がゼロの場合にも、意味のある世界があるということ
ゼロで割る問題の本質は、分母がゼロの場合にも、図のように、意味のある世界があるということです。 従来の数学では、説明がつかなかったのでは？ 極限で考えれば、無限に発散していますね。： ゼロで割る問題の本質的な解は、高橋の定理で すべて明らかであると思います。そこで、問題は、その意味と応用などでは？ The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
2016.10.26
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今朝もゼロ除算についてとんでもない 誤解がよせられました.
今朝もゼロ除算についてとんでもない 誤解がよせられました.1/0=0/0=0 と結果を述べると、 ここの分数の意味を理解しないで、矛盾と言っている。始めから、ゼロ除算を考えるときは 分数の意味を拡張して、拡張された分数の意味である と断ってきているが、そこを飛ばして誤解している。意味のないことは考えないわけですから、どういうことか と少しは考えるのが 良いのでは？添付の高橋の一意性定理は、ゼロ除算の意味付けを与える極めて優れた考えと思います：The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdfPaper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku
2016.10.25
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再生核研究所声明316（2016.08.19） ゼロ除算における誤解
再生核研究所声明316（2016.08.19） ゼロ除算における誤解（２０１６年８月１６日夜，風呂で、ゼロ除算の理解の遅れについて 理由を纏める考えが独りでに湧いた。） ６歳の道脇愛羽さんたち親娘が３週間くらいで ゼロ除算は自明であるとの理解を示したのに、近い人や指導的な数学者たちが１年や２年を経過してもスッキリ理解できない状況は 世にも稀なる事件であると考えられる。ゼロ除算の理解を進めるために その原因について、掘り下げて纏めて置きたい。まず、結果を聞いて、とても信じられないと発想する人は極めて多い。割り算の意味を自然に拡張すると1/0=0/0=z/0 となる、関数y=1/xの原点における値がゼロであると結果を表現するのであるが、これらは信じられない、このような結果はダメだと始めから拒否する理由である。先ずは、ゼロでは割れない、割ったことがない、は全ての人の経験で、ゼロの記録Brahmagupta(598– 668?) 以来の定説である。しかも、ゼロ除算について天才、オイラーの1/0を無限大とする間違いや、不可能性についてはライプニッツ、ハルナックなどの言明があり、厳格な近代数学において確立した定説である。さらに、ゼロ除算についてはアインシュタインが最も深く受け止めていたと言える：（George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} ：Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.）。一様に思われるのは、割り算は掛け算の逆であり、直ぐに不可能性が証明されてしまうことである。ところが、上記道脇親娘は 割り算と掛け算は別であり、割り算は、等分の考えから、掛け算ではなく、引き算の繰り返し、除算で定義されるという、考えで、このような発想から良き理解に達したと言える。ゼロで割ったためしがないので、ゼロ除算は興味も、関心もないと言明される人も多い。また、割り算の（分数の）拡張として得られた。この意味は結構難しく、何と、1/0=0/0=z/0 の正確な意味は分からないというのが 真実である。論文ではこの辺の記述は大事なので、注意して書いているが 真面目に論文を読む者は多いとは言えないないから、とんでもない誤解をして、矛盾だと言ってきている。1/0=0/0=z/0 らが、普通の分数のように掛け算に結びつけると矛盾は直ぐに得られてしまう。したがって、定義された経緯、意味を正確に理解するのが 大事である。数学では、定義をしっかりさせる事は基本である。― ゼロ除算について、情熱をかけて研究している者で、ゼロ除算の定義をしっかりさせないで混乱している者が多い。次に関数y=1/xの原点における値がゼロである は 実は定義であるが、それについて、面白い見解は世に多い。アリストテレス（Aristotelēs、前384年 - 前322年3月7日）の世界観の強い影響である。ゼロ除算の歴史を詳しく調べている研究者の意見では、ゼロ除算を初めて考えたのはアリストテレスで真空、ゼロの比を考え、それは考えられないとしているという。ゼロ除算の不可能性を述べ、アリストテレスは 真空、ゼロと無限の存在を嫌い、物理的な世界は連続であると考えたという。西欧では アリストテレスの影響は大きく、聖書にも反映し、ゼロ除算ばかりではなく、ゼロ自身も受け入れるのに１０００年以上もかかったという、歴史解説書がある。ゼロ除算について、始めから国際的に議論しているが、ゼロ除算について異様な様子の背景にはこのようなところにあると考えられる。関数y=1/xの原点における値が無限に行くと考えるのは自然であるが、それがx=0で突然ゼロであるという、強力な不連続性が、感覚的に受け入れられない状況である。解析学における基本概念は 極限の概念であり、連続性の概念である。ゼロ除算は新規な現象であり、なかなか受け入れられない。ゼロ除算について初期から交流、意見を交わしてきた２０年来の友人との交流から、極めて基本的な誤解がある事が、２年半を越えて判明した。勿論、繰り返して述べてきたことである。ゼロ除算の運用、応用についての注意である。具体例で注意したい。例えば簡単な関数 y=x/(x -1) において x=1 の値は 形式的にそれを代入して 1/0=0 と考えがちであるが、そのような考えは良くなく、y = 1 + 1/(x -1) からx=1 の値は1であると考える。関数にゼロ除算を適用するときは注意が必要で、ゼロ除算算法に従う必要があるということである。分子がゼロでなくて、分母がゼロである場合でも意味のある広い世界が現れてきた。現在、ゼロ除算算法は広い分野で意味のある算法を提起しているが、詳しい解説はここでは述べないことにしたい。注意だけを指摘して置きたい。ゼロ除算は アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における基礎的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の基礎的な部分の変更は かつて無かった事である。と述べ、大きな数学の改革を提案している：再生核研究所声明312（2016.07.14） ゼロ除算による 平成の数学改革を提案する以 上２０１６．８．１７．１６：４４２０１６．８．１７．１９：００２０１６．８．１８．０６：３０２０１６．８．１８．１３：３５２０１６．８．１８．１５：００２０１６．８．１８．１９：２７２０１６．８．１９．０６：１５ 今朝、ゼロ除算に関する凄いメールが3通来ていて、直ぐに返事を出した。これは完成、公表。
2016.10.25
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あなたは、地の果て、空間の先、永遠を見たいとは思いませんか？
あなたは、地の果て、空間の先、永遠を見たいとは思いませんか？確かに見ることが、できると思います。それが、意外なことが？？２年８ヶ月を越えて、驚嘆している。初めて地動説を知った人もそうではなかったか と想像している。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
2016.10.25
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三角形の一つの頂点をどんどん限りなく遠くに飛ばす
三角形の一つの頂点をどんどん限りなく遠くに飛ばす。限りなくであるが、限度があることに気づく。その時の数学を考えると ゼロ除算に関係してくる。無限は、実は ゼロだった というような、面白い現象が出ている。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
2016.10.24
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再生核研究所声明328（2016.10.24） NHK大河ドラマ、真田幸村の大阪城入場から考える人間 ― 自由について
再生核研究所声明328（2016.10.24） NHK大河ドラマ、真田幸村の大阪城入場から考える人間 ― 自由についてドラマが虚像に満ちているとしても、ドラマ制作力の進化には驚かされる。ここでは、真田幸村の大阪城入場の背景を考えなから、人間、人生について感じたことを纏めてみたい。まず、直感として、あのような経歴、状況では幸村及び周辺の人は、きりさんの勧めのように、大阪方につかざるを得なかったのではないだろうか。幸村にとって、父の影響、そして秀吉の寵愛と信頼、石田三成など仲間たちと輝いた時代、さらに淀君の想い、それらは人生そのものであり、それらに帰することは共生感に基づく喜びの感情、愛の本質から言っても必然的であると言える。― ついでであるか、きりさんの魅力には大いに感銘させられる。そこで、赤穂浪士や、大奥の人たち、本能寺の変に加わった兵士たち、多くの人間の行為はそうは自由でなくて、時代背景や置かれた立場で相当に必然性が有って、人間とは、人生とはそんなに自由な存在ではないのではないだろうか。例えば 進学、就職、結婚など大事な志、決断と選択は確かに存在するが、それらに対しても相当に環境の影響と背景で実は制限されている現実がある。特に、志、好み、関心は生い立ちや環境によって大きく影響され、人間が環境にどのように影響されるかは興味ある課題である。人間の心さえ、環境の影響で相当に定まっている面を強く感じる。そう、ここで言いたかったことは、人間とは相当に環境、生い立ちで形作られるものであるということである。相当に人間は同じように作られているということである。人々が円熟期に至って、結局みんな同じような存在で、人間そのものが草木や動物たちと本質的に同じような存在であるという、認識を深めるだろう。人間は、何者かによって作られた存在で、その枠内で存在しているものだと述べた。生れる前も、生きている間も、先も分からず、大な流れに流されているような存在である。その意味で、人生とは簡単であった、自分の心と環境に調和して 心がはずむように生きれば良いということになる。このように思えるようになれば、幸せな人生と言えるが、環境が厳しく、中々調和したような存在にはなれず、不満や苦痛、厳しさに苛まれることが多いのが人生と言えるのではないだろうか。生活を社会的に整えるのが基本であるが、そのために汲々としてしまいがちであるが、良き政治が行われ、共生、共感、共鳴できるような美しい社会を築きたいものである。上記で、そのような時代に、そのような環境にあれば、そうせざるを得なかったということに対しては、社会の進化を志向し、人間の心が、生命が活かせる、輝かせるような社会の建設を目指したい。人間が環境の影響を受けて形づけられる以上、時代の影響を越えた存在は難しく、芸術でも学問、研究でさえ、時代の流れ、世相を反映させていると言える。そこで、環境を整えるとなれば、政治、マスコミ、教育の影響は大きいので、関係者の精進・努力をお願いしたい。基本精神は賢明になり、公正の原則を尊重、社会正義の追求ではないだろうか。人間については、下記のように触れてきた：再生核研究所声明 68： 生物の本質 ― 生きること、死ぬること再生核研究所声明 69： 単細胞人間 ― 単細胞的思考再生核研究所声明 70： 本末転倒、あべこべ ― 初心忘れるべからず再生核研究所声明76（2012.2.16）： 教育における心得 ― 教育原理再生核研究所声明77（2012.2.18）： 人生における心得再生核研究所声明 141(2013.11.14)： 結局、人間とは、人生とは 何だろうか、どの様なものか再生核研究所声明145（2013.12.14） 生きること、人間として在ることの 究極の意義 についての考察再生核研究所声明149（2014.3.4） 生きること、生命の本質、活動して止まないもの再生核研究所声明155 生きる意味は 文学者にも分からない??再生核研究所声明 180（2014.11.24） 人類の愚かさ ― ７つの視点再生核研究所声明 181（2014.11.25） 人類の素晴らしさ ― ７つの視点再生核研究所声明182（2014.11.26） 世界、縄張り、単細胞、宇宙再生核研究所声明183（2014.11.27） 野生動物と人間再生核研究所声明197（2015.1.5）真智への愛とは何か再生核研究所声明198（2015.1.14）計算機と人間の違い、そしてそれらの愚かさについて再生核研究所声明218（2015.3.19） 興味、関心、感動；人間とは再生核研究所声明223（2015.4.14） 人生の目的は、自然を愛でて楽しみ、ともに喜び合うこと ― 二十一世紀の壮大なロマン 真実（播磨屋助次郎著）を読んで再生核研究所声明229（2015.5.12）吉田松陰から学ぶ ― 志の重要性と松陰の最期、モミの実の喩え再生核研究所声明 265(2015.12.24)： 全ての願いが叶えられたとき ー 自由な境地 ― その時人間は再生核研究所声明 266(2015.12.25)： 地球上に繁茂する 愚かな人類再生核研究所声明 273(2016.01.06)： つくられた人間 ― 人間とは何だろうか； 人生とは何か再生核研究所声明289(2016.02.26) 終末の心得再生核研究所声明291(2016.03.07) 心の微妙さ再生核研究所声明301(2016.05.23) 人間の愚かさ―人間の賢さ再生核研究所声明304（2016.06.16） いじらしい人間以 上２０１６．１０．２１．１６：００２０１６．１０．２１．１９：１８２０１６．１０．２２．０６：０４２０１６．１０．２２．０９：５４ 曇り２０１６．１０．２２．１３：４６２０１６．１０．２２．１９：１８２０１６．１０．２３．０４：４１２０１６．１０．２３．０９：４２ 晴れ、少し雲が掛かっている。２０１６．１０．１３．１９：１８２０１６．１０．２４．０５：５４ 快晴、良い。２０１６．１０．２４．０６：０９完成、公表。
2016.10.24
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人間については、下記のように触れてきた
人間については、下記のように触れてきた：再生核研究所声明 68： 生物の本質 ― 生きること、死ぬること再生核研究所声明 69： 単細胞人間 ― 単細胞的思考再生核研究所声明 70： 本末転倒、あべこべ ― 初心忘れるべからず再生核研究所声明76（2012.2.16）： 教育における心得 ― 教育原理再生核研究所声明77（2012.2.18）： 人生における心得再生核研究所声明 141(2013.11.14)： 結局、人間とは、人生とは 何だろうか、どの様なものか再生核研究所声明145（2013.12.14） 生きること、人間として在ることの 究極の意義 についての考察再生核研究所声明149（2014.3.4） 生きること、生命の本質、活動して止まないもの再生核研究所声明155 生きる意味は 文学者にも分からない??再生核研究所声明 180（2014.11.24） 人類の愚かさ ― ７つの視点再生核研究所声明 181（2014.11.25） 人類の素晴らしさ ― ７つの視点再生核研究所声明182（2014.11.26） 世界、縄張り、単細胞、宇宙再生核研究所声明183（2014.11.27） 野生動物と人間再生核研究所声明197（2015.1.5）真智への愛とは何か再生核研究所声明198（2015.1.14）計算機と人間の違い、そしてそれらの愚かさについて再生核研究所声明218（2015.3.19） 興味、関心、感動；人間とは再生核研究所声明223（2015.4.14） 人生の目的は、自然を愛でて楽しみ、ともに喜び合うこと ― 二十一世紀の壮大なロマン 真実（播磨屋助次郎著）を読んで再生核研究所声明229（2015.5.12）吉田松陰から学ぶ ― 志の重要性と松陰の最期、モミの実の喩え再生核研究所声明 265(2015.12.24)： 全ての願いが叶えられたとき ー 自由な境地 ― その時人間は再生核研究所声明 266(2015.12.25)： 地球上に繁茂する 愚かな人類再生核研究所声明 273(2016.01.06)： つくられた人間 ― 人間とは何だろうか； 人生とは何か再生核研究所声明289(2016.02.26) 終末の心得再生核研究所声明291(2016.03.07) 心の微妙さ再生核研究所声明301(2016.05.23) 人間の愚かさ―人間の賢さ再生核研究所声明304（2016.06.16） いじらしい人間
2016.10.23
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無限遠点が 突然、原点に。 堪らなく楽しい現象では？ 神の意思を感じる。
平行線になるかと思いきや、突然、法線に。このような現象は 世に沢山ある現象では？ 無限遠点が 突然、原点に。 堪らなく楽しい現象では？ 神の意思を感じる。 The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
2016.10.22
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再生核研究所声明327（2016.10.18） 数学教育についての提案
再生核研究所声明327（2016.10.18） 数学教育についての提案次で、数学教育の重要性、効用性について触れている：再生核研究所声明313（2016.08.01） 良い数学教育の推進を― 数学を通して、人類が交流でき、世には道理、秩序が 存在すると理解できるだろう。分かり易いスポーツを通して、ドラマを見て、芸術を通して理解するは 世に多いが、数学の効用をここでは強調したい。道理、秩序に対する認識には 数学の効用は大きく、上記 公正の原則の理解にも 大きく寄与するのではないだろうか。数学教育の充実を国際的な視点で提案したい。その留意点を纏めて置きたい：１） 世には共通の論理があることを理解し、論理的な思考を学習する。２） 数学の論理的な面には、美しさとuniverseの、世の秩序を述べていることを学ぶ。３） 非ユークリッド幾何学の出現過程を良く学び、真理を追求する精神と感情と論理の関係を学ぶ。批判精神、理性、客観性について学ぶ。予断と偏見、思い込み、囚われやすい人間の精神を掘り下げる。ここで、数学教育の充実とは、いわゆる数学の学力、問題解決に重点をおいた従来の学習ではなく、上記のような数学教育を通して身に付く数学の精神に重点をおいた教育である。他方数学の学力を付けることに偏りすぎたり、学力を競争させたりして 世に多くの数学嫌いな人たちを育てていることを大いに反省したい。数学の美しさ、楽しさを教えることが第一であると心がけなければならない。数学愛好者の増大は かつて和算が広く民衆に普及していたように、環境にも優しく、人間の修行にも、精神衛生上も、また創造性を養い、考える力を育成するにも大いに貢献するのではないだろうか。囲碁や将棋、歌会、俳句会など良い趣味集団を構成しているが、数学愛好者クラブなど大いに進められるべきではないだろうか。新聞やテレビ、マスコミ、週刊誌などでもどんどん話題を取り上げ、また奨励されるべきではないだろうか。社会の浄化と低俗化防止にも貢献するのではないだろうか。―と述べた。古くはプラトン学派の門に、幾何学知らざる者この門をくぐるべからず、ナポレオンが軍隊を強くするには数学の教育が大事であると述べていることや、現中国政府の数学重視の姿勢も注目される。ここでは、明確な提案が閃いたので纏めて置きたい。まず現状の分析と問題であるが、数学は選別、能力を評価する重要な科目になっていて、受験勉強の強い枠に縛られてカリキュラムは相当に厳格に範囲が定められている。そのため限られた範囲での特訓の要素が強く、現実には理想的な教育の有り様からの乖離が甚だしい状態と言える。標語的には、ゆっくり面白いところを追求しようとすれば、そんなことでは、時間内に解答できない、そのようなものは型として、このように対応すれば良いと、薄っぺらな教育内容になり、多くの場合才能ある学生の みずみずしい知的好奇心 を失なわせ、薄っぺらな学習で数学そのものを嫌う学生を多く育てている現実があると考えられる。これは創造性や好奇心を育てる教育と いわゆる学力をつけるための勉強の乖離の問題である。さらに顕著な事実として、高校までの数学と大学での数学の大きな乖離は 相当に広く認められる現象ではないだろうか。多くの高校生は、大学に入って、数学とはそんなに広く、深く、雄大なものであるかと知って驚くのではないだろうか？ また、教育現場の感じも相当に違う感じを受けるだろう。― このような乖離は、研究成果と学部教育の内容についても言えることに注意しておきたい ―。背に腹は変えられない、受験勉強は無視できない現実であるから、この問題を改善する具体的な提案として、例えば、週１時間とか、月１時間、カリキュラムにとらわれない数学の時間を用意して、カリキュラムに関係する素材や、新しい話題、面白い歴史的な話題から題材をとり、本来数学の教育に求められるような方向での教育を行うようにする。このような時間は、先生の新鮮な研究、研修にも繋がる面があって 先生の柔軟な精神の涵養にも良いのではないだろうか。さらに視野を広げるためにも、いろいろな講演会の企画なども良いのではないだろうか？ 提案したい。数理科学の文化の裾野を広げる努力をしたい。近年は教育・研究環境の厳しさと専門の深さ、困難さで、専門的に深くなりすぎて、数理科学など幅の広さや基礎への関わりが薄くなっているように感じられる。その様な事情を反映させて、教育が疎かになる傾向にもなっているのではないかと危惧される。成果が数字に表されるような貧しい教育である。数学の教育については、下記も参照：再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学再生核研究所声明283 (2016.2.8) 受験勉強が過熱化した場合の危惧について再生核研究所声明260 (2015.12.07) 受験勉強、嫌な予感がした ― 受験勉強が過熱化した場合の弊害再生核研究所声明 187 (2014.12.8）工科系における数学教育について以 上２０１６．１０．１６．１４：２８ 朝の散歩の折り、独りでに構想が閃く。２０１６．１０．１６．２０：３５２０１６．１０．１７．０６：１０雨の朝。２０１６．１０．１７．１６：５０２０１６．１０．１７．２２：４１２０１６．１０．１８．０５：５０ 快晴、美しい青空、月。２０１６．１０．１８．０９：３２ 良い天気。散歩。今日完成出来る。２０１６．１０．１８．１３：４２ 昼職後散歩してくる。暑い感じ。 完成、公表。
2016.10.22
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Announcement 326: The division by zero z/0=0 - its impact to human beings through education and research
\documentclass[12pt]{article}\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}\numberwithin{equation}{section}\begin{document}\title{\bf Announcement 326: The division by zero z/0=0 - its impact to human beings through education and research\\(2016.10.17)}\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\Kiryu 376-0041, Japan\\ }\date{\today}\maketitle{\bf Abstract: } In this announcement, for its importance we would like to state thesituation on the division by zero and propose basic new challenges to education and research on our wrong world history. \bigskip\section{Introduction}%\label{sect1}By a {\bf natural extension} of the fractions\begin{equation}\frac{b}{a}\end{equation}for any complex numbers $a$ and $b$, we found the simple and beautiful result, for any complex number $b$\begin{equation}\frac{b}{0}=0,\end{equation}incidentally in \cite{s} by the Tikhonov regularization for the Hadamard product inversions for matrices and we discussed their properties and gave several physical interpretations on the general fractions in \cite{kmsy} for the case of real numbers. The division by zero has a long and mysterious story over the world (see, for example, Google site with the division by zero) with its physical viewpoints since the document of zero in India on AD 628, however, Sin-Ei Takahasi (\cite{kmsy}) established a simple and decisive interpretation (1.2) by analyzing the extensions of fractions and by showing the complete characterization for the property (1.2): \bigskip {\bf Proposition 1. }{\it Let F be a function from ${\bf C }\times {\bf C }$ to ${\bf C }$ satisfying$$F (b, a)F (c, d)= F (bc, ad) $$for all$$a, b, c, d \in {\bf C }$$and$$F (b, a) = \frac {b}{a }, \quad a, b \in {\bf C }, a \ne 0.$$Then, we obtain, for any $b \in {\bf C } $$$F (b, 0) = 0.$$} Note that the complete proof of this proposition is simply given by 2 or 3 lines.We should define $F(b,0)= b/0 =0$, in general.\medskipWe thus should consider, for any complex number $b$, as (1.2);that is, for the mapping\begin{equation}W = \frac{1}{z},\end{equation}the image of $z=0$ is $W=0$ ({\bf should be defined}). This fact seems to be a curious one in connection with our well-established popular image for the point at infinity on the Riemann sphere. Therefore, the division by zero will give great impact to complex analysis and to our ideas for the space and universe. However, the division by zero (1.2) is now clear, indeed, for the introduction of (1.2), we have several independent approaches as in: \medskip1) by the generalization of the fractions by the Tikhonov regularization and by the Moore-Penrose generalized inverse, \medskip2) by the intuitive meaning of the fractions (division) by H. Michiwaki - repeated subtraction method, \medskip3) by the unique extension of the fractions by S. Takahasi, as in the above, \medskip4) by the extension of the fundamental function $W = 1/z$ from ${\bf C} \setminus \{0\}$ into ${\bf C}$ such that $W =1/z$ is a one to one and onto mapping from $ {\bf C} \setminus \{0\} $ onto ${\bf C} \setminus \{0\}$ and the division by zero $1/0=0$ is a one to one and onto mapping extension of the function $W =1/z $ from ${\bf C}$ onto ${\bf C}$, \medskipand \medskip 5) by considering the values of functions with the mean values of functions.\medskip Furthermore, in (\cite{msy}) we gave the results in order to show the reality of the division by zero in our world: \medskip \medskipA) a field structure containing the division by zero --- the Yamada field ${\bf Y}$, \medskipB) by the gradient of the $y$ axis on the $(x,y)$ plane --- $\tan \frac{\pi}{2} =0$,\medskip C) by the reflection $W =1/\overline{z}$ of $W= z$ with respect to the unit circle with center at the origin on the complex $z$ plane --- the reflection point of zero is zero, not the point at infinity.\medskip and\medskip D) by considering rotation of a right circular cone having some very interestingphenomenon from some practical and physical problem. \medskip In (\cite{mos}), many division by zero results in Euclidean spaces are given and the basic idea at the point at infinity should be changed. In (\cite{ms}), we gave beautiful geometrical interpretations of determinants from the viewpoint of the division by zero. The results show that the division by zero is our basic and elementary mathematics in our world. \medskip See J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker \cite{bht} for the relationship between fields and the division by zero, and the importance of the division by zero for computer science. It seems that the relationship of the division by zero and field structures are abstract in their paper. Meanwhile, J. P. Barukcic and I. Barukcic (\cite{bb}) discussed recently the relation between the divisions $0/0$, $1/0$ and special relative theory of Einstein. However, their logic seems to be curious and their results contradict with ours. Furthermore, T. S. Reis and J.A.D.W. Anderson (\cite{ra,ra2}) extend the system of the real numbers by introducing an ideal number for the division by zero $0/0$. Meanwhile, we should refer to up-to-date information: {\it Riemann Hypothesis Addendum - Breakthrough Kurt Arbenzhttps://www.researchgate.net/publication/272022137 Riemann Hypothesis Addendum - Breakthrough.} \medskip Here, we recall Albert Einstein's words on mathematics:Blackholes are where God divided by zero.I don't believe in mathematics.George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970. Apparently, the division by zero is a great missing in our mathematics and the result (1.2) is definitely determined as our basic mathematics, as we see from Proposition 1. Note its very general assumptions and many fundamental evidences in our world in (\cite{kmsy,msy,mos}). The results will give great impact on Euclidean spaces, analytic geometry, calculus, differential equations, complex analysis and physical problems. The mysterious history of the division by zero over one thousand years is a great shame of mathematicians and human race on the world history, like the Ptolemaic system (geocentric theory). The division by zero will become a typical symbol of foolish human race with long and unceasing struggles. Future people will realize this fact as a definite common sense. We should check and fill our mathematics, globally and beautifully, from the viewpoint of the division by zero. Our mathematics will be more perfect and beautiful, and will give great impact to our basic ideas on the universe. For our ideas on the division by zero, see the survey style announcements. \section{Basic Materials of Mathematics} (1): First, we should declare that the divison by zero is possible in the natural and uniquley determined sense and its importance. (2): In the elementary school, we should introduce the concept of division by the idea of repeated subtraction method by H. Michiwaki whoes method is applied in computer algorithmu and in old days for calculation of division. This method will give a simple and clear method for calculation of division and students will be happy to apply this simple method at the first stage. At this time, they will be able to understand that the division by zero is clear and trivial as $a/0=0$ for any $a$. Note that Michiwaki knows how to apply his method to the complex number field. (3): For the introduction of the elemetary function $y= 1/x$, we should give the definition of the function at the origin $x=0$ as $y = 0$ by the division by zero idea and we should apply this definition for the occasions of its appearences, step by step, following the curriculum and the results of the division by zero. (4): For the idea of the Euclidean space (plane), we should introduce, at the first stage, the concept of stereographic projection and the concept of the point at infinity - one point compactification. Then, we will be able to see the whole Euclidean plane, however, by the division by zero, the point at infinity is represented by zero. We can teach the very important fact with many geometric and analytic geometry methods. These topics will give great pleasant feelings to many students. Interesting topics are: parallel lines, what is a line? - a line contains the origin as an isolatedpoint for the case that the native line does not through the origin. All the lines pass the origin, our space is not the Eulcildean space and is not Aristoteles for the strong discontinuity at the point at infinity (at the origin). - Here note that an orthogonal coordinates should be fixed first for our all arguments.(5): The inversion of the origin with respect to a circle with center the origin is the origin itself, not the point at infinity - the very classical result is wrong. We can also prove this elementary result by many elementary ways.(6): We should change the concept of gradients; on the usual orthogonal coordinates $(x,y)$, the gradient of the $y$ axis is zero; this is given and proved by the fundamental result $\tan (\pi/2) =0$. The result is trivial in the definition of the Yamada field. This result is derived also from the {\bf division by zero calculus}:\medskip For any formal Laurent expansion around $z=a$,\begin{equation}f(z) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} C_n (z - a)^n,\end{equation}we obtain the identity, by the division by zero\begin{equation}f(a) = C_0.\end{equation} \medskipThis fundamental result leads to the important new definition:From the viewpoint of the division by zero, when there exists the limit, at $ x$ \begin{equation} f^\prime(x) = \lim_{h\to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h} =\infty \end{equation} or \begin{equation} f^\prime(x) = -\infty, \end{equation} both cases, we can write them as follows: \begin{equation} f^\prime(x) = 0. \end{equation} \medskip For the elementary ordinary differential equation \begin{equation} y^\prime = \frac{dy}{dx} =\frac{1}{x}, \quad x > 0, \end{equation} how will be the case at the point $x = 0$? From its general solution, with a general constant $C$ \begin{equation} y = \log x + C, \end{equation} we see that, by the division by zero, \begin{equation} y^\prime (0)= \left[ \frac{1}{x}\right]_{x=0} = 0, \end{equation} that will mean that the division by zero (1.2) is very natural. In addition, note that the function $y = \log x$ has infinite order derivatives and all the values are zero at the origin, in the sense of the division by zero. However, for the derivative of the function $y = \log x$, we have to fix the sense at the origin, clearly, because the function is not differentiable, but it has a singularity at the origin. For $x >0$, there is no problem for (2.6) and (2.7). At $x = 0$, we see that we can not consider the limit in the sense (2.3). However, for $x >0$ we have (2.6) and \begin{equation} \lim_{x \to +0} \left(\log x \right)^\prime = +\infty. \end{equation} In the usual sense, the limit is $+\infty$, but in the present case, in the sense of the division by zero, we have: \begin{equation} \left[ \left(\log x \right)^\prime \right]_{x=0}= 0 \end{equation} and we will be able to understand its sense graphycally. By the new interpretation for the derivative, we can arrange many formulas for derivatives, by the division by zero. We can modify many formulas and statements in calculus and we can apply our concept to the differential equation theory and the universe in connetion with derivatives.(7): We shall introduce the typical division by zero calculus. For the integral \begin{equation}\int x(x^{2}+1)^{a}dx=\frac{(x^{2}+1)^{a+1}}{2(a+1)}\quad(a\ne-1),\end{equation}we obtain, by the division by zero, \begin{equation}\int x(x^{2}+1)^{-1}dx=\frac{\log(x^{2}+1)}{2}.\end{equation}We will consider the fundamental ordinary differential equations\begin{equation}x^{\prime \prime}(t) =g -kx^{\prime}(t)\end{equation}with the initial conditions\begin{equation}x(0) = -h, x^{\prime}(0) =0.\end{equation}Then we have the solution\begin{equation}x(t) = \frac{g}{k}t + \frac{g(e^{-kt}- 1)}{k^2} - h.\end{equation}Then, for $k=0$, we obtain, immediately, by the division by zero\begin{equation}x(t) = \frac{1}{2}g t^2 -h.\end{equation}In those examples, we were able to give valuable functions for denominator zero cases. The division by zero calculus may be applied to many cases as a new fundamental calculus over l'Hôpital's rule.(8): When we apply the division by zero to functions, we can consider, in general, many ways. For example,for the function $z/(z-1)$, when we insert $z=1$ in numerator and denominator, we have\begin{equation}\left[\frac{z}{z-1}\right]_{z = 1} = \frac{1}{0} =0.\end{equation}However, from the identity -- the Laurent expansion around $z=1$,\begin{equation}\frac{z}{z-1} = \frac{1}{z-1} + 1,\end{equation}we have\begin{equation} \left[\frac{z}{z-1}\right]_{z = 1} = 1. \end{equation} For analytic functions we can give uniquely determined values at isolated singular points by the values by means of the Laurent expansions as the division by zero calculus, however, the values by means of the Laurent expansions are not always reasonable. We will need to consider many interpretations for reasonable values. In many formulas in mathematics and physics, however, we can see that the division by zero calculus is reasonably valid. See \cite{kmsy,msy}. \section{Albert Einstein's biggest blunder}The division by zero is directly related to the Einstein's theory and variousphysical problemscontaining the division by zero. Now we should check the theory and the problems by the concept of the RIGHT and DEFINITE division by zero. Now is the best time since 100 years from Albert Einstein. It seems that the background knowledge is timely fruitful.Note that the Big Bang also may be related to the division by zero like the blackholes. \section{Computer systems}The above Professors listed are wishing the contributions in order to avoid the division by zero trouble in computers. Now, we should arrange new computer systems in order not to meet the division by zero trouble in computer systems. By the division by zero calculus, we will be able to overcome troubles in Maple for specialization problems. \section{General ideas on the universe}The division by zero may be related to religion, philosophy and the ideas on the universe; it will create a new world. Look at the new world introduced.\bigskip We are standing on a new generation and in front of the new world, as in the discovery of the Americas. Should we push the research and education on the division by zero? \bigskip \bibliographystyle{plain}\begin{thebibliography}{10} \bibitem{bb}J. P. Barukcic and I. Barukcic, Anti Aristotle—The Division of Zero by Zero. Journal of Applied Mathematics and Physics, {\bf 4}(2016), 749-761.doi: 10.4236/jamp.2016.44085. \bibitem{bht}J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker,Meadows and the equational specification of division (arXiv:0901.0823v1[math.RA] 7 Jan 2009). \bibitem{cs}L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063. \bibitem{kmsy}M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9. \bibitem{ms}T. Matsuura and S. Saitoh,Matrices and division by zero $z/0=0$, Advances in Linear Algebra\& Matrix Theory, 6, 51-58. http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.scirp.org/journal/alamt \bibitem{msy}H. Michiwaki, S. Saitoh, and M.Yamada,Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM International J. of Applied Physics and Math. {\bf 6}(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html \bibitem{mos}H. Michiwaki, H. Okumura, and S. Saitoh,Division by Zero $z/0 = 0$ in Euclidean Spaces. International Journal of Mathematics and Computation (in press). \bibitem{ra}T. S. Reis and J.A.D.W. Anderson,Transdifferential and Transintegral Calculus,Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science 2014 Vol IWCECS 2014, 22-24 October, 2014, San Francisco, USA \bibitem{ra2}T. S. Reis and J.A.D.W. Anderson,Transreal Calculus,IAENG International J. of Applied Math., {\bf 45}(2015): IJAM 45 1 06. \bibitem{s}S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/ \bibitem{ttk}S.-E. Takahasi, M. Tsukada and Y. Kobayashi, Classification of continuous fractional binary operations on the real and complex fields, Tokyo Journal of Mathematics, {\bf 38}(2015), no. 2, 369-380. \bibitem{ann179}Announcement 179 (2014.8.30): Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics. \bibitem{ann185}Announcement 185 (2014.10.22): The importance of the division by zero $z/0=0$. \bibitem{ann237}Announcement 237 (2015.6.18): A reality of the division by zero $z/0=0$ by geometrical optics. \bibitem{ann246}Announcement 246 (2015.9.17): An interpretation of the division by zero $1/0=0$ by the gradients of lines. \bibitem{ann247}Announcement 247 (2015.9.22): The gradient of y-axis is zero and $\tan (\pi/2) =0$ by the division by zero $1/0=0$. \bibitem{ann250}Announcement 250 (2015.10.20): What are numbers? - the Yamada field containing the division by zero $z/0=0$. \bibitem{ann252}Announcement 252 (2015.11.1): Circles andcurvature - an interpretation by Mr.Hiroshi Michiwaki of the division byzero $r/0 = 0$. \bibitem{ann281}Announcement 281 (2016.2.1): The importance of the division by zero $z/0=0$. \bibitem{ann282}Announcement 282 (2016.2.2): The Division by Zero $z/0=0$ on the Second Birthday. \bibitem{ann293}Announcement 293 (2016.3.27): Parallel lines on the Euclidean plane from the viewpoint of division by zero 1/0=0.\bibitem{ann300}Announcement 300 (2016.05.22): New challenges on the division by zero z/0=0. \end{thebibliography} \end{document}
2016.10.22
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ユークリッドでも、アリストテレスの世界観とも違っている
図は、無限遠点がゼロに映ることを示している。 接線になるかと思いきや、北極で突然たって 法線になり、立体射影で、北極は原点、ゼロに対応する。これは、ユークリッドでも、アリストテレスの世界観とも違っている。しかし、それが 実は 真実であった と 言える： ここ２年半を越えて、誠に奇妙な経験をしています。はじめて地動説を知った人の心境はどのようなものであったか との思いを巡らしています。何とゼロで割る問題、ゼロ除算は自然な意味で、可能で、何でもゼロで割れば、ゼロになるが自然で、この結果は、既に数学的真実であると言えます。すると、我々の数学において、直線の考え、勾配の考え、微分係数の考え、三角関数の考え、鏡像の考え、無限遠点の考え、解析関数の孤立特異点の考えなど、数学の基本的な考えに間違いや欠落がある事になります。初等数学の相当な変更が求められます。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku
2016.10.22
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座標系は導入されていると考える。ー そもそも直線とは、平面とは何だろうか？
直線、無限遠点と言っているとき、座標系は導入されていると考える。２人、原点を直線に含めることに違和感を感じて来たので、そもそも直線とは、平面とは何だろうか？ 実数や座標系がなければ、それらの定義は厳密には難しいのでは？再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めてアリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド空間とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる。そこで、最近の成果を基に現状における学術書、教科書の変更すべき大勢を外観して置きたい。特に、大学学部までの初等数学において、日本人の寄与は皆無であると言えるから、ゼロ除算の教育、研究は日本人が数学の基礎に貢献できる稀なる好機にもなるので、数学者、教育者など関係者の協力、参加をお願いしたい。先ず、数学の基礎である四則演算において ゼロでは割れない との世の定説を改め、自然に拡張された分数、割り算で、いつでも四則演算は例外なく、可能であるとする。数学はより美しく、完全であった。さらに、数学の奥深い世界を示している。ゼロ除算を含む体の構造、山田体が確立している。その考えは、殆ど当たり前の従来の演算の修正であるが、分数における考え方に新規で重要、面白い、概念がある。その際、小学生から割り算や分数の定義を除算の意味で 繰り返し減法（道脇方式）で定義し、ゼロ除算は自明であるとし 計算機が割り算を行うような算法で 計算方法も指導する。― この方法は割り算の簡明な算法として児童・生徒たちにも歓迎されるだろう。反比例の法則や関数y=1/xの出現の際には、その原点での値はゼロであると 定義する。その広範な応用は 学習過程の進展に従って どんどん触れて行くこととする。応用する。いわゆるユークリッド幾何学の学習においては、立体射影の概念に早期に触れ、ゼロ除算が拓いた新しい空間像を指導する。無限、無限の彼方の概念、平行線の概念、勾配の概念を変える必要がある。どのように、如何に、カリキュラムに取り組むかは、もちろん、慎重な検討が必要で、数学界、教育界などの関係者による国家的取り組み、協議が必要である。重要項目は、直交座標系で ｙ軸の勾配はゼロであること。真無限における破壊現象、接線などの新しい性質、解析幾何学との美しい関係と調和。すべての直線が原点を代数的に通り、平行な２直線は原点で代数的に交わっていること。行列式と破壊現象の美しい関係など。三角関数や初等関数でも考え方を修正、補充する。直線とは、そもそも、従来の直線に原点を加えたもので、平行線の公理は実は成り立たず、我々の世界は、ユークリッド空間でも、いわゆる非ユークリッド幾何学でもない、新しい空間である。原点は、あらゆる直線の中心になっている。大学レベルになれば、微積分、線形代数、微分方程式、複素解析をゼロ除算の発展の成果で修正、補充して行く。複素解析学におけるローラン展開の学習以前でも形式的なローラン展開(負べき項を含む展開)の中心の値をゼロ除算で定義し ― ゼロ除算算法、広範な応用を展開する。最も顕著な例は、tan 90度 の値がゼロであることで、いろいろ幾何学的な説明は、我々の空間の認識を変えるのに教育的で楽しい題材である。特に微分係数が正や負の無限大に収束（発散）する時、微分係数をゼロと修正することによって、微分法の多くの公式や定理の表現が簡素化され、教科書の結構な記述の変更が要求される。媒介変数を含む多くの関数族は、ゼロ除算 算法で統一的な視点が与えられる。多くの公式の記述が簡単になり、修正される。新しい、関数の素性が見えてくる。複素解析学において 無限遠点はゼロで表現されると、コペルニクス的変更（無限とされていたのが実はゼロだった）を行い、極の概念を次のように変更する。極、特異点の定義は そのままであるが、それらの点の近傍で、限りなく無限の値に近づく値を位数まで込めて取るが、特異点自身では、ゼロ除算に言う、有限確定値をとるとする。その有限確定値のいろいろ幾何学的な意味を学ぶ。古典的な鏡像の定説；原点の 原点を中心とする円に関する鏡像は無限遠点であるは、誤りであり、修正し、ゼロであると いろいろな根拠によって説明する。これら、無限遠点の考え方の修正は、ユークリッド以来、我々の空間に対する認識の世界史上における大きな変更であり、数学を越えた世界観の変更を意味している。これはアリストテレスの世界の連続性の概念を変えるもので強力な不連続性を示している。 ― この文脈では天動説が地動説に変わった歴史上の事件が想起される。ゼロ除算は 物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響があり、さらに哲学、宗教、文化への大きな影響がある。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、数学者ばかりではなく、人類の名誉にも関わることである。実際、ゼロ除算の歴史は 止むことのない闘争の歴史とともに人類の恥ずべき人類の愚かさの象徴となるだろう。世間ではゼロ除算について不適切な情報が溢れていて 今尚奇怪で抽象的な議論によって混乱していると言える。― 美しい世界が拓けているのに、誰がそれを閉ざそうと、隠したいと、無視したいと考えられるだろうか。我々は間違いを含む、不適切な数学を教えていると言える： ― 再生核研究所声明 41： 世界史、大義、評価、神、最後の審判 ―。地動説のように真実は、実体は既に明らかである。 ― 研究と研究成果の活用の推進を 大きな夢を懐きながら 要請したい。 研究課題は基礎的で関与する分野は広い、いろいろな方の研究・教育活動への参加を求めたい。素人でも数学の研究に参加できる新しい初歩的な数学を沢山含んでいる。ゼロ除算は発展中の世界史上の事件、問題であると言える。以 上追記：http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku２０１６．１０．０７。１４：３７２０１６．１０．０８。０７：０４ 曇り２０１６．１０．０８。１２：０９買い物帰り、天気予報に反して、晴れ間も出る。２０１６．１０．０８。１４：１３２０１６．１０．０８．１６：２５２０１６．１０．０８．１８：３５２０１６．１０。０９．０６：２６２０１６．１０．０９．０９：３８２０１６．１０．０９．１３：１２ ススキが美しい季節２０１６．１０．０９．２０：４０フーリエ係数にゼロ除算算法の応用を発見する。２０１６．１０．１０．０６：０６２０１６．１０．１０．１６：０８ 庭掃除、いろいろな木も切る。２０１６．１０．１１．０６：３５ 曇り。２０１６．１０．１１．１０：００２０１６．１０．１２．０６：１０ 晴れ間２０１６．１０．１２．１１：１５晴れ、ある英文版を書き始める。買い物に出かける。２０１６．１０．１２．１６：１７ 英文の素案は出来る。２０１６．１０．１２．１９：２５２０１６．１０．１３．０６：１７ 曇り、寒くなって来る。２０１６．１０．１３．１０：５８２０１６．１０．１３．１３：４７２０１６．１０．１３．１４：２３２０１６．１０．１３．１８：５０２０１６．１０．１３．２２：２３ 良い、寒くなる。２０１６．１０．１４．０６：２０ 良い、完成出来る。禁断の演算「ゼロで割る」を古いコンピューターにさせたところパニック状態にhttp://www.gizmodo.jp/2016/04/why_you_should_not_divide_by_z.html?utm_source=yahoo&utm_medium=news&utm_campaign=201610このような情報を友人が送ってきた。計算機障害の実害に触れるべきだった。２０１６．１０．１４．０６：４０ 完成、公表。２０１６．１０．１９．０６：３９曇り、精読、修正なし。関係者に配布。２０１６．１０．１９．１０：１０修正すべきことはない。２０１６．１０．２０．０６：２４ 良い、修正はない。２０１６・１０．２０．１４：２０ 散歩の後２０１６．１０．２１．０５：４３ 快晴、美しい月、直線、無限遠点と言っているとき、座標系は導入されていると考える。２人、原点を直線に含めることに違和感を感じて来たので、
2016.10.21
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再生核研究所声明316（2016.08.19） ゼロ除算における誤解
再生核研究所声明316（2016.08.19） ゼロ除算における誤解（２０１６年８月１６日夜，風呂で、ゼロ除算の理解の遅れについて 理由を纏める考えが独りでに湧いた。） ６歳の道脇愛羽さんたち親娘が３週間くらいで ゼロ除算は自明であるとの理解を示したのに、近い人や指導的な数学者たちが１年や２年を経過してもスッキリ理解できない状況は 世にも稀なる事件であると考えられる。ゼロ除算の理解を進めるために その原因について、掘り下げて纏めて置きたい。まず、結果を聞いて、とても信じられないと発想する人は極めて多い。割り算の意味を自然に拡張すると1/0=0/0=z/0 となる、関数y=1/xの原点における値がゼロであると結果を表現するのであるが、これらは信じられない、このような結果はダメだと始めから拒否する理由である。先ずは、ゼロでは割れない、割ったことがない、は全ての人の経験で、ゼロの記録Brahmagupta(598– 668?) 以来の定説である。しかも、ゼロ除算について天才、オイラーの1/0を無限大とする間違いや、不可能性についてはライプニッツ、ハルナックなどの言明があり、厳格な近代数学において確立した定説である。さらに、ゼロ除算についてはアインシュタインが最も深く受け止めていたと言える：（George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} ：Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.）。一様に思われるのは、割り算は掛け算の逆であり、直ぐに不可能性が証明されてしまうことである。ところが、上記道脇親娘は 割り算と掛け算は別であり、割り算は、等分の考えから、掛け算ではなく、引き算の繰り返し、除算で定義されるという、考えで、このような発想から良き理解に達したと言える。ゼロで割ったためしがないので、ゼロ除算は興味も、関心もないと言明される人も多い。また、割り算の（分数の）拡張として得られた。この意味は結構難しく、何と、1/0=0/0=z/0 の正確な意味は分からないというのが 真実である。論文ではこの辺の記述は大事なので、注意して書いているが 真面目に論文を読む者は多いとは言えないないから、とんでもない誤解をして、矛盾だと言ってきている。1/0=0/0=z/0 らが、普通の分数のように掛け算に結びつけると矛盾は直ぐに得られてしまう。したがって、定義された経緯、意味を正確に理解するのが 大事である。数学では、定義をしっかりさせる事は基本である。― ゼロ除算について、情熱をかけて研究している者で、ゼロ除算の定義をしっかりさせないで混乱している者が多い。次に関数y=1/xの原点における値がゼロである は 実は定義であるが、それについて、面白い見解は世に多い。アリストテレス（Aristotelēs、前384年 - 前322年3月7日）の世界観の強い影響である。ゼロ除算の歴史を詳しく調べている研究者の意見では、ゼロ除算を初めて考えたのはアリストテレスで真空、ゼロの比を考え、それは考えられないとしているという。ゼロ除算の不可能性を述べ、アリストテレスは 真空、ゼロと無限の存在を嫌い、物理的な世界は連続であると考えたという。西欧では アリストテレスの影響は大きく、聖書にも反映し、ゼロ除算ばかりではなく、ゼロ自身も受け入れるのに１０００年以上もかかったという、歴史解説書がある。ゼロ除算について、始めから国際的に議論しているが、ゼロ除算について異様な様子の背景にはこのようなところにあると考えられる。関数y=1/xの原点における値が無限に行くと考えるのは自然であるが、それがx=0で突然ゼロであるという、強力な不連続性が、感覚的に受け入れられない状況である。解析学における基本概念は 極限の概念であり、連続性の概念である。ゼロ除算は新規な現象であり、なかなか受け入れられない。ゼロ除算について初期から交流、意見を交わしてきた２０年来の友人との交流から、極めて基本的な誤解がある事が、２年半を越えて判明した。勿論、繰り返して述べてきたことである。ゼロ除算の運用、応用についての注意である。具体例で注意したい。例えば簡単な関数 y=x/(x -1) において x=1 の値は 形式的にそれを代入して 1/0=0 と考えがちであるが、そのような考えは良くなく、y = 1 + 1/(x -1) からx=1 の値は1であると考える。関数にゼロ除算を適用するときは注意が必要で、ゼロ除算算法に従う必要があるということである。分子がゼロでなくて、分母がゼロである場合でも意味のある広い世界が現れてきた。現在、ゼロ除算算法は広い分野で意味のある算法を提起しているが、詳しい解説はここでは述べないことにしたい。注意だけを指摘して置きたい。ゼロ除算は アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における基礎的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の基礎的な部分の変更は かつて無かった事である。と述べ、大きな数学の改革を提案している：再生核研究所声明312（2016.07.14） ゼロ除算による 平成の数学改革を提案する以 上２０１６．８．１７．１６：４４２０１６．８．１７．１９：００２０１６．８．１８．０６：３０２０１６．８．１８．１３：３５２０１６．８．１８．１５：００２０１６．８．１８．１９：２７２０１６．８．１９．０６：１５ 今朝、ゼロ除算に関する凄いメールが3通来ていて、直ぐに返事を出した。これは完成、公表。
2016.10.20
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再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めて
再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めてアリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド空間とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる。そこで、最近の成果を基に現状における学術書、教科書の変更すべき大勢を外観して置きたい。特に、大学学部までの初等数学において、日本人の寄与は皆無であると言えるから、ゼロ除算の教育、研究は日本人が数学の基礎に貢献できる稀なる好機にもなるので、数学者、教育者など関係者の協力、参加をお願いしたい。先ず、数学の基礎である四則演算において ゼロでは割れない との世の定説を改め、自然に拡張された分数、割り算で、いつでも四則演算は例外なく、可能であるとする。数学はより美しく、完全であった。さらに、数学の奥深い世界を示している。ゼロ除算を含む体の構造、山田体が確立している。その考えは、殆ど当たり前の従来の演算の修正であるが、分数における考え方に新規で重要、面白い、概念がある。その際、小学生から割り算や分数の定義を除算の意味で 繰り返し減法（道脇方式）で定義し、ゼロ除算は自明であるとし 計算機が割り算を行うような算法で 計算方法も指導する。― この方法は割り算の簡明な算法として児童・生徒たちにも歓迎されるだろう。反比例の法則や関数y=1/xの出現の際には、その原点での値はゼロであると 定義する。その広範な応用は 学習過程の進展に従って どんどん触れて行くこととする。応用する。いわゆるユークリッド幾何学の学習においては、立体射影の概念に早期に触れ、ゼロ除算が拓いた新しい空間像を指導する。無限、無限の彼方の概念、平行線の概念、勾配の概念を変える必要がある。どのように、如何に、カリキュラムに取り組むかは、もちろん、慎重な検討が必要で、数学界、教育界などの関係者による国家的取り組み、協議が必要である。重要項目は、直交座標系で ｙ軸の勾配はゼロであること。真無限における破壊現象、接線などの新しい性質、解析幾何学との美しい関係と調和。すべての直線が原点を代数的に通り、平行な２直線は原点で代数的に交わっていること。行列式と破壊現象の美しい関係など。三角関数や初等関数でも考え方を修正、補充する。直線とは、そもそも、従来の直線に原点を加えたもので、平行線の公理は実は成り立たず、我々の世界は、ユークリッド空間でも、いわゆる非ユークリッド幾何学でもない、新しい空間である。原点は、あらゆる直線の中心になっている。大学レベルになれば、微積分、線形代数、微分方程式、複素解析をゼロ除算の発展の成果で修正、補充して行く。複素解析学におけるローラン展開の学習以前でも形式的なローラン展開(負べき項を含む展開)の中心の値をゼロ除算で定義し ― ゼロ除算算法、広範な応用を展開する。最も顕著な例は、tan 90度 の値がゼロであることで、いろいろ幾何学的な説明は、我々の空間の認識を変えるのに教育的で楽しい題材である。特に微分係数が正や負の無限大に収束（発散）する時、微分係数をゼロと修正することによって、微分法の多くの公式や定理の表現が簡素化され、教科書の結構な記述の変更が要求される。媒介変数を含む多くの関数族は、ゼロ除算 算法で統一的な視点が与えられる。多くの公式の記述が簡単になり、修正される。新しい、関数の素性が見えてくる。複素解析学において 無限遠点はゼロで表現されると、コペルニクス的変更（無限とされていたのが実はゼロだった）を行い、極の概念を次のように変更する。極、特異点の定義は そのままであるが、それらの点の近傍で、限りなく無限の値に近づく値を位数まで込めて取るが、特異点自身では、ゼロ除算に言う、有限確定値をとるとする。その有限確定値のいろいろ幾何学的な意味を学ぶ。古典的な鏡像の定説；原点の 原点を中心とする円に関する鏡像は無限遠点であるは、誤りであり、修正し、ゼロであると いろいろな根拠によって説明する。これら、無限遠点の考え方の修正は、ユークリッド以来、我々の空間に対する認識の世界史上における大きな変更であり、数学を越えた世界観の変更を意味している。これはアリストテレスの世界の連続性の概念を変えるもので強力な不連続性を示している。 ― この文脈では天動説が地動説に変わった歴史上の事件が想起される。ゼロ除算は 物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響があり、さらに哲学、宗教、文化への大きな影響がある。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、数学者ばかりではなく、人類の名誉にも関わることである。実際、ゼロ除算の歴史は 止むことのない闘争の歴史とともに人類の恥ずべき人類の愚かさの象徴となるだろう。世間ではゼロ除算について不適切な情報が溢れていて 今尚奇怪で抽象的な議論によって混乱していると言える。― 美しい世界が拓けているのに、誰がそれを閉ざそうと、隠したいと、無視したいと考えられるだろうか。我々は間違いを含む、不適切な数学を教えていると言える： ― 再生核研究所声明 41： 世界史、大義、評価、神、最後の審判 ―。地動説のように真実は、実体は既に明らかである。 ― 研究と研究成果の活用の推進を 大きな夢を懐きながら 要請したい。 研究課題は基礎的で関与する分野は広い、いろいろな方の研究・教育活動への参加を求めたい。素人でも数学の研究に参加できる新しい初歩的な数学を沢山含んでいる。ゼロ除算は発展中の世界史上の事件、問題であると言える。以 上追記：http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku２０１６．１０．０７。１４：３７２０１６．１０．０８。０７：０４ 曇り２０１６．１０．０８。１２：０９買い物帰り、天気予報に反して、晴れ間も出る。２０１６．１０．０８。１４：１３２０１６．１０．０８．１６：２５２０１６．１０．０８．１８：３５２０１６．１０。０９．０６：２６２０１６．１０．０９．０９：３８２０１６．１０．０９．１３：１２ ススキが美しい季節２０１６．１０．０９．２０：４０フーリエ係数にゼロ除算算法の応用を発見する。２０１６．１０．１０．０６：０６２０１６．１０．１０．１６：０８ 庭掃除、いろいろな木も切る。２０１６．１０．１１．０６：３５ 曇り。２０１６．１０．１１．１０：００２０１６．１０．１２．０６：１０ 晴れ間２０１６．１０．１２．１１：１５晴れ、ある英文版を書き始める。買い物に出かける。２０１６．１０．１２．１６：１７ 英文の素案は出来る。２０１６．１０．１２．１９：２５２０１６．１０．１３．０６：１７ 曇り、寒くなって来る。２０１６．１０．１３．１０：５８２０１６．１０．１３．１３：４７２０１６．１０．１３．１４：２３２０１６．１０．１３．１８：５０２０１６．１０．１３．２２：２３ 良い、寒くなる。２０１６．１０．１４．０６：２０ 良い、完成出来る。禁断の演算「ゼロで割る」を古いコンピューターにさせたところパニック状態にhttp://www.gizmodo.jp/2016/04/why_you_should_not_divide_by_z.html?utm_source=yahoo&utm_medium=news&utm_campaign=201610このような情報を友人が送ってきた。計算機障害の実害に触れるべきだった。２０１６．１０．１４．０６：４０ 完成、公表。２０１６．１０．１９．０６：３９曇り、精読、修正なし。関係者に配布。２０１６．１０．１９．１０：１０修正すべきことはない。２０１６．１０．２０．０６：２４ 良い、修正はない。
2016.10.20
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再生核研究所声明 41 (2010/06/10)： 世界史、大義、評価、神、最後の審判
再生核研究所声明 41 (2010/06/10)： 世界史、大義、評価、神、最後の審判声明３６（恋の原理と心得）で、元祖生命体（本来の生命、生物界全体）は 永遠の生命を有し、人間的な意識と自由意志を有し、存在すること、知ること、美を求めることなどを目標に生命活動を続けている。 人類の発展の先は いまだ不明である。 確かに言えることは、生存を続けること、知ることを求めること、感動することを希求しているということである。 と述べて、人類は 人間存在の原理（人間である限り否定できない、不変的な原理を述べているもので、人間である限り、存在していること、そして、存在していることを知っていること、そして、求めているという三位一体の、デカルトのコギトエルゴスム（我れ思う、故にわれ在り）を基礎に置いた考え方： 夜明け前 よっちゃんの想い：２１１ページ）によって、世界の歴史を発展、拡大、深化させていくであろう。ここで、世界史とは 人類が得たあらゆる知識、情報を意味するが、世界史は過去の一切のことについても真相の究明を続けていくであろう。これは真実を知りたいという人間存在の原理に他ならないからである。個々の人間の目標は、 人生における基本定理 （声明１２） に述べられているように 生きること、感動できるように生きることであるが、人間は同じ元祖生命体の分身であり、個々の人間は１個の細胞のような存在であり、個々の人間の存在は 元祖生命体の雄大な存在からみれば 大河の一滴 （五木 寛之） と考えられるが、しかしながら、それは同時に全体に関係し、全体を内包しているから、限りなく貴い存在である （声明３６）。そこで、人間にとって真に価値あることとは、人類の目標のために貢献することではないだろうか。 人類の営みは世界史によって、表現されるから、世界史のため、人類のため、元祖生命体のために貢献することこそが、真の意味における大義と言えよう。 人類が、世界史が進化していけば、過去の元祖生命体の営みの総体を次第に明らかにして、物事の真相と評価、位置づけ、位置関係を明瞭にしていくであろう。－ すでに、グーグルの世界に それらの初歩を見ることができる。神とは全知、全能の存在とされるが、世界の全体を捉えられるのは現在、人類以外に存在せず、未来において、進化した元祖生命体こそが、神に相当する存在ではないであろうか。進化した未来人は 現代人の能力のレべルを あたかも幼稚園生くらいとみ、現在のコンピュータのレベルを 手動計算機程度くらいとみるだろう。そのとき、世界の歴史は、個々の人間の存在の関係 （評価） をきちんと明らかにするであろう。この声明の趣旨は、先ずは 世界の政治家の皆さんに、世界史に耐えられるような上記大義に基づいて、行動して頂きたいと要請しているのです。 小さな自分たちの立場ではなくて、より大きな世界のために高い志の基に、行動して頂きたいということです。 同時に、不正や不義は 歴史的に明らかにされ、真実は必ず、明らかにされるということに注意を喚起することにある。 研究者や芸術家たちは 近視眼的なことに拘らず、己が道を進めばいいのであって、適切な評価は必ず下されると考えるべきです。 マスコミ関係者や解説者の皆さん、思想家たちの皆さん、世界史の評価に耐えられるような高い視点と志で、重要な職務を果たして頂きたいと考えます。 人間にとって価値あることとは、小さな自己の世界に閉じこもらず、上記大義の基に努力することではないであろうか。将来、世界史が明らかにする、世界史の全体における個々の関係こそが、最後の審判ではないだろうか。 それは同時に 未来ではなく、現在、いまの 個々の人間の 深奥に普遍的に存在する神性と良心 に通じていると考える。 それらを捉え、それらに調和し 忠実に生きることこそ、良く生きることに他ならない。 悪いことは苦しいことである。必ず、良心の呵責として、その深奥から湧いてくるからである。他方、大義に生きることは 上記永遠の生命の中に生きることを意味するから、楽しいことである。 滅ぶことも消えることもない。以上２０１０．６．６．１８：３５２０１０．６．７．１０：１０２０１０．６．７．１４：００２０１０．６．７．１９：１０２０１０．６．８．１１：００２０１０．６．８．１３：４５２０１０．６．８．１７：５０２０１０．６．８．１８：４０２０１０．６．９．１０：１０２０１０．６．９．１１：５０２０１０．６．９．１３：３５２０１６．１０．１９．０６：５１ 偶然、通読した。内実は相当良い。表現には若さが感じられる。
2016.10.19
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再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めて
再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めてアリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド空間とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる。そこで、最近の成果を基に現状における学術書、教科書の変更すべき大勢を外観して置きたい。特に、大学学部までの初等数学において、日本人の寄与は皆無であると言えるから、ゼロ除算の教育、研究は日本人が数学の基礎に貢献できる稀なる好機にもなるので、数学者、教育者など関係者の協力、参加をお願いしたい。先ず、数学の基礎である四則演算において ゼロでは割れない との世の定説を改め、自然に拡張された分数、割り算で、いつでも四則演算は例外なく、可能であるとする。数学はより美しく、完全であった。さらに、数学の奥深い世界を示している。ゼロ除算を含む体の構造、山田体が確立している。その考えは、殆ど当たり前の従来の演算の修正であるが、分数における考え方に新規で重要、面白い、概念がある。その際、小学生から割り算や分数の定義を除算の意味で 繰り返し減法（道脇方式）で定義し、ゼロ除算は自明であるとし 計算機が割り算を行うような算法で 計算方法も指導する。― この方法は割り算の簡明な算法として児童・生徒たちにも歓迎されるだろう。反比例の法則や関数y=1/xの出現の際には、その原点での値はゼロであると 定義する。その広範な応用は 学習過程の進展に従って どんどん触れて行くこととする。応用する。いわゆるユークリッド幾何学の学習においては、立体射影の概念に早期に触れ、ゼロ除算が拓いた新しい空間像を指導する。無限、無限の彼方の概念、平行線の概念、勾配の概念を変える必要がある。どのように、如何に、カリキュラムに取り組むかは、もちろん、慎重な検討が必要で、数学界、教育界などの関係者による国家的取り組み、協議が必要である。重要項目は、直交座標系で ｙ軸の勾配はゼロであること。真無限における破壊現象、接線などの新しい性質、解析幾何学との美しい関係と調和。すべての直線が原点を代数的に通り、平行な２直線は原点で代数的に交わっていること。行列式と破壊現象の美しい関係など。三角関数や初等関数でも考え方を修正、補充する。直線とは、そもそも、従来の直線に原点を加えたもので、平行線の公理は実は成り立たず、我々の世界は、ユークリッド空間でも、いわゆる非ユークリッド幾何学でもない、新しい空間である。原点は、あらゆる直線の中心になっている。大学レベルになれば、微積分、線形代数、微分方程式、複素解析をゼロ除算の発展の成果で修正、補充して行く。複素解析学におけるローラン展開の学習以前でも形式的なローラン展開(負べき項を含む展開)の中心の値をゼロ除算で定義し ― ゼロ除算算法、広範な応用を展開する。最も顕著な例は、tan 90度 の値がゼロであることで、いろいろ幾何学的な説明は、我々の空間の認識を変えるのに教育的で楽しい題材である。特に微分係数が正や負の無限大に収束（発散）する時、微分係数をゼロと修正することによって、微分法の多くの公式や定理の表現が簡素化され、教科書の結構な記述の変更が要求される。媒介変数を含む多くの関数族は、ゼロ除算 算法で統一的な視点が与えられる。多くの公式の記述が簡単になり、修正される。新しい、関数の素性が見えてくる。複素解析学において 無限遠点はゼロで表現されると、コペルニクス的変更（無限とされていたのが実はゼロだった）を行い、極の概念を次のように変更する。極、特異点の定義は そのままであるが、それらの点の近傍で、限りなく無限の値に近づく値を位数まで込めて取るが、特異点自身では、ゼロ除算に言う、有限確定値をとるとする。その有限確定値のいろいろ幾何学的な意味を学ぶ。古典的な鏡像の定説；原点の 原点を中心とする円に関する鏡像は無限遠点であるは、誤りであり、修正し、ゼロであると いろいろな根拠によって説明する。これら、無限遠点の考え方の修正は、ユークリッド以来、我々の空間に対する認識の世界史上における大きな変更であり、数学を越えた世界観の変更を意味している。これはアリストテレスの世界の連続性の概念を変えるもので強力な不連続性を示している。 ― この文脈では天動説が地動説に変わった歴史上の事件が想起される。ゼロ除算は 物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響があり、さらに哲学、宗教、文化への大きな影響がある。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、数学者ばかりではなく、人類の名誉にも関わることである。実際、ゼロ除算の歴史は 止むことのない闘争の歴史とともに人類の恥ずべき人類の愚かさの象徴となるだろう。世間ではゼロ除算について不適切な情報が溢れていて 今尚奇怪で抽象的な議論によって混乱していると言える。― 美しい世界が拓けているのに、誰がそれを閉ざそうと、隠したいと、無視したいと考えられるだろうか。我々は間違いを含む、不適切な数学を教えていると言える： ― 再生核研究所声明 41： 世界史、大義、評価、神、最後の審判 ―。地動説のように真実は、実体は既に明らかである。 ― 研究と研究成果の活用の推進を 大きな夢を懐きながら 要請したい。 研究課題は基礎的で関与する分野は広い、いろいろな方の研究・教育活動への参加を求めたい。素人でも数学の研究に参加できる新しい初歩的な数学を沢山含んでいる。ゼロ除算は発展中の世界史上の事件、問題であると言える。以 上追記：http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku２０１６．１０．０７。１４：３７２０１６．１０．０８。０７：０４ 曇り２０１６．１０．０８。１２：０９買い物帰り、天気予報に反して、晴れ間も出る。２０１６．１０．０８。１４：１３２０１６．１０．０８．１６：２５２０１６．１０．０８．１８：３５２０１６．１０。０９．０６：２６２０１６．１０．０９．０９：３８２０１６．１０．０９．１３：１２ ススキが美しい季節２０１６．１０．０９．２０：４０フーリエ係数にゼロ除算算法の応用を発見する。２０１６．１０．１０．０６：０６２０１６．１０．１０．１６：０８ 庭掃除、いろいろな木も切る。２０１６．１０．１１．０６：３５ 曇り。２０１６．１０．１１．１０：００２０１６．１０．１２．０６：１０ 晴れ間２０１６．１０．１２．１１：１５晴れ、ある英文版を書き始める。買い物に出かける。２０１６．１０．１２．１６：１７ 英文の素案は出来る。２０１６．１０．１２．１９：２５２０１６．１０．１３．０６：１７ 曇り、寒くなって来る。２０１６．１０．１３．１０：５８２０１６．１０．１３．１３：４７２０１６．１０．１３．１４：２３２０１６．１０．１３．１８：５０２０１６．１０．１３．２２：２３ 良い、寒くなる。２０１６．１０．１４．０６：２０ 良い、完成出来る。禁断の演算「ゼロで割る」を古いコンピューターにさせたところパニック状態にhttp://www.gizmodo.jp/2016/04/why_you_should_not_divide_by_z.html?utm_source=yahoo&utm_medium=news&utm_campaign=201610このような情報を友人が送ってきた。計算機障害の実害に触れるべきだった。２０１６．１０．１４．０６：４０ 完成、公表。２０１６．１０．１９．０６：３９曇り、精読、修正なし。関係者に配布。
2016.10.19
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再生核研究所声明327（2016.10.18） 数学教育についての提案
再生核研究所声明327（2016.10.18） 数学教育についての提案次で、数学教育の重要性、効用性について触れている：再生核研究所声明313（2016.08.01） 良い数学教育の推進を― 数学を通して、人類が交流でき、世には道理、秩序が 存在すると理解できるだろう。分かり易いスポーツを通して、ドラマを見て、芸術を通して理解するは 世に多いが、数学の効用をここでは強調したい。道理、秩序に対する認識には 数学の効用は大きく、上記 公正の原則の理解にも 大きく寄与するのではないだろうか。数学教育の充実を国際的な視点で提案したい。その留意点を纏めて置きたい：１） 世には共通の論理があることを理解し、論理的な思考を学習する。２） 数学の論理的な面には、美しさとuniverseの、世の秩序を述べていることを学ぶ。３） 非ユークリッド幾何学の出現過程を良く学び、真理を追求する精神と感情と論理の関係を学ぶ。批判精神、理性、客観性について学ぶ。予断と偏見、思い込み、囚われやすい人間の精神を掘り下げる。ここで、数学教育の充実とは、いわゆる数学の学力、問題解決に重点をおいた従来の学習ではなく、上記のような数学教育を通して身に付く数学の精神に重点をおいた教育である。他方数学の学力を付けることに偏りすぎたり、学力を競争させたりして 世に多くの数学嫌いな人たちを育てていることを大いに反省したい。数学の美しさ、楽しさを教えることが第一であると心がけなければならない。数学愛好者の増大は かつて和算が広く民衆に普及していたように、環境にも優しく、人間の修行にも、精神衛生上も、また創造性を養い、考える力を育成するにも大いに貢献するのではないだろうか。囲碁や将棋、歌会、俳句会など良い趣味集団を構成しているが、数学愛好者クラブなど大いに進められるべきではないだろうか。新聞やテレビ、マスコミ、週刊誌などでもどんどん話題を取り上げ、また奨励されるべきではないだろうか。社会の浄化と低俗化防止にも貢献するのではないだろうか。―と述べた。古くはプラトン学派の門に、幾何学知らざる者この門をくぐるべからず、ナポレオンが軍隊を強くするには数学の教育が大事であると述べていることや、現中国政府の数学重視の姿勢も注目される。ここでは、明確な提案が閃いたので纏めて置きたい。まず現状の分析と問題であるが、数学は選別、能力を評価する重要な科目になっていて、受験勉強の強い枠に縛られてカリキュラムは相当に厳格に範囲が定められている。そのため限られた範囲での特訓の要素が強く、現実には理想的な教育の有り様からの乖離が甚だしい状態と言える。標語的には、ゆっくり面白いところを追求しようとすれば、そんなことでは、時間内に解答できない、そのようなものは型として、このように対応すれば良いと、薄っぺらな教育内容になり、多くの場合才能ある学生の みずみずしい知的好奇心 を失なわせ、薄っぺらな学習で数学そのものを嫌う学生を多く育てている現実があると考えられる。これは創造性や好奇心を育てる教育と いわゆる学力をつけるための勉強の乖離の問題である。さらに顕著な事実として、高校までの数学と大学での数学の大きな乖離は 相当に広く認められる現象ではないだろうか。多くの高校生は、大学に入って、数学とはそんなに広く、深く、雄大なものであるかと知って驚くのではないだろうか？ また、教育現場の感じも相当に違う感じを受けるだろう。― このような乖離は、研究成果と学部教育の内容についても言えることに注意しておきたい ―。背に腹は変えられない、受験勉強は無視できない現実であるから、この問題を改善する具体的な提案として、例えば、週１時間とか、月１時間、カリキュラムにとらわれない数学の時間を用意して、カリキュラムに関係する素材や、新しい話題、面白い歴史的な話題から題材をとり、本来数学の教育に求められるような方向での教育を行うようにする。このような時間は、先生の新鮮な研究、研修にも繋がる面があって 先生の柔軟な精神の涵養にも良いのではないだろうか。さらに視野を広げるためにも、いろいろな講演会の企画なども良いのではないだろうか？ 提案したい。数理科学の文化の裾野を広げる努力をしたい。近年は教育・研究環境の厳しさと専門の深さ、困難さで、専門的に深くなりすぎて、数理科学など幅の広さや基礎への関わりが薄くなっているように感じられる。その様な事情を反映させて、教育が疎かになる傾向にもなっているのではないかと危惧される。成果が数字に表されるような貧しい教育である。数学の教育については、下記も参照：再生核研究所声明315（2016.08.08） 世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学再生核研究所声明283 (2016.2.8) 受験勉強が過熱化した場合の危惧について再生核研究所声明260 (2015.12.07) 受験勉強、嫌な予感がした ― 受験勉強が過熱化した場合の弊害再生核研究所声明 187 (2014.12.8）工科系における数学教育について以 上２０１６．１０．１６．１４：２８ 朝の散歩の折り、独りでに構想が閃く。２０１６．１０．１６．２０：３５２０１６．１０．１７．０６：１０雨の朝。２０１６．１０．１７．１６：５０２０１６．１０．１７．２２：４１２０１６．１０．１８．０５：５０ 快晴、美しい青空、月。２０１６．１０．１８．０９：３２ 良い天気。散歩。今日完成出来る。２０１６．１０．１８．１３：４２ 昼職後散歩してくる。暑い感じ。 完成、公表。
2016.10.18
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Announcement 326: The division by zero z/0=0 - its impact to human beings through education and research\\
\documentclass[12pt]{article}\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}\numberwithin{equation}{section}\begin{document}\title{\bf Announcement 326: The division by zero z/0=0 - its impact to human beings through education and research\\(2016.10.17)}\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\Kiryu 376-0041, Japan\\ }\date{\today}\maketitle{\bf Abstract: } In this announcement, for its importance we would like to state thesituation on the division by zero and propose basic new challenges to education and research on our wrong world history. \bigskip\section{Introduction}%\label{sect1}By a {\bf natural extension} of the fractions\begin{equation}\frac{b}{a}\end{equation}for any complex numbers $a$ and $b$, we found the simple and beautiful result, for any complex number $b$\begin{equation}\frac{b}{0}=0,\end{equation}incidentally in \cite{s} by the Tikhonov regularization for the Hadamard product inversions for matrices and we discussed their properties and gave several physical interpretations on the general fractions in \cite{kmsy} for the case of real numbers. The division by zero has a long and mysterious story over the world (see, for example, Google site with the division by zero) with its physical viewpoints since the document of zero in India on AD 628, however, Sin-Ei Takahasi (\cite{kmsy}) established a simple and decisive interpretation (1.2) by analyzing the extensions of fractions and by showing the complete characterization for the property (1.2): \bigskip {\bf Proposition 1. }{\it Let F be a function from ${\bf C }\times {\bf C }$ to ${\bf C }$ satisfying$$F (b, a)F (c, d)= F (bc, ad) $$for all$$a, b, c, d \in {\bf C }$$and$$F (b, a) = \frac {b}{a }, \quad a, b \in {\bf C }, a \ne 0.$$Then, we obtain, for any $b \in {\bf C } $$$F (b, 0) = 0.$$} Note that the complete proof of this proposition is simply given by 2 or 3 lines.We should define $F(b,0)= b/0 =0$, in general.\medskipWe thus should consider, for any complex number $b$, as (1.2);that is, for the mapping\begin{equation}W = \frac{1}{z},\end{equation}the image of $z=0$ is $W=0$ ({\bf should be defined}). This fact seems to be a curious one in connection with our well-established popular image for the point at infinity on the Riemann sphere. Therefore, the division by zero will give great impact to complex analysis and to our ideas for the space and universe. However, the division by zero (1.2) is now clear, indeed, for the introduction of (1.2), we have several independent approaches as in: \medskip1) by the generalization of the fractions by the Tikhonov regularization and by the Moore-Penrose generalized inverse, \medskip2) by the intuitive meaning of the fractions (division) by H. Michiwaki - repeated subtraction method, \medskip3) by the unique extension of the fractions by S. Takahasi, as in the above, \medskip4) by the extension of the fundamental function $W = 1/z$ from ${\bf C} \setminus \{0\}$ into ${\bf C}$ such that $W =1/z$ is a one to one and onto mapping from $ {\bf C} \setminus \{0\} $ onto ${\bf C} \setminus \{0\}$ and the division by zero $1/0=0$ is a one to one and onto mapping extension of the function $W =1/z $ from ${\bf C}$ onto ${\bf C}$, \medskipand \medskip 5) by considering the values of functions with the mean values of functions.\medskip Furthermore, in (\cite{msy}) we gave the results in order to show the reality of the division by zero in our world: \medskip \medskipA) a field structure containing the division by zero --- the Yamada field ${\bf Y}$, \medskipB) by the gradient of the $y$ axis on the $(x,y)$ plane --- $\tan \frac{\pi}{2} =0$,\medskip C) by the reflection $W =1/\overline{z}$ of $W= z$ with respect to the unit circle with center at the origin on the complex $z$ plane --- the reflection point of zero is zero, not the point at infinity.\medskip and\medskip D) by considering rotation of a right circular cone having some very interestingphenomenon from some practical and physical problem. \medskip In (\cite{mos}), many division by zero results in Euclidean spaces are given and the basic idea at the point at infinity should be changed. In (\cite{ms}), we gave beautiful geometrical interpretations of determinants from the viewpoint of the division by zero. The results show that the division by zero is our basic and elementary mathematics in our world. \medskip See J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker \cite{bht} for the relationship between fields and the division by zero, and the importance of the division by zero for computer science. It seems that the relationship of the division by zero and field structures are abstract in their paper. Meanwhile, J. P. Barukcic and I. Barukcic (\cite{bb}) discussed recently the relation between the divisions $0/0$, $1/0$ and special relative theory of Einstein. However, their logic seems to be curious and their results contradict with ours. Furthermore, T. S. Reis and J.A.D.W. Anderson (\cite{ra,ra2}) extend the system of the real numbers by introducing an ideal number for the division by zero $0/0$. Meanwhile, we should refer to up-to-date information: {\it Riemann Hypothesis Addendum - Breakthrough Kurt Arbenzhttps://www.researchgate.net/publication/272022137 Riemann Hypothesis Addendum - Breakthrough.} \medskip Here, we recall Albert Einstein's words on mathematics:Blackholes are where God divided by zero.I don't believe in mathematics.George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970. Apparently, the division by zero is a great missing in our mathematics and the result (1.2) is definitely determined as our basic mathematics, as we see from Proposition 1. Note its very general assumptions and many fundamental evidences in our world in (\cite{kmsy,msy,mos}). The results will give great impact on Euclidean spaces, analytic geometry, calculus, differential equations, complex analysis and physical problems. The mysterious history of the division by zero over one thousand years is a great shame of mathematicians and human race on the world history, like the Ptolemaic system (geocentric theory). The division by zero will become a typical symbol of foolish human race with long and unceasing struggles. Future people will realize this fact as a definite common sense. We should check and fill our mathematics, globally and beautifully, from the viewpoint of the division by zero. Our mathematics will be more perfect and beautiful, and will give great impact to our basic ideas on the universe. For our ideas on the division by zero, see the survey style announcements. \section{Basic Materials of Mathematics} (1): First, we should declare that the divison by zero is possible in the natural and uniquley determined sense and its importance. (2): In the elementary school, we should introduce the concept of division by the idea of repeated subtraction method by H. Michiwaki whoes method is applied in computer algorithmu and in old days for calculation of division. This method will give a simple and clear method for calculation of division and students will be happy to apply this simple method at the first stage. At this time, they will be able to understand that the division by zero is clear and trivial as $a/0=0$ for any $a$. Note that Michiwaki knows how to apply his method to the complex number field. (3): For the introduction of the elemetary function $y= 1/x$, we should give the definition of the function at the origin $x=0$ as $y = 0$ by the division by zero idea and we should apply this definition for the occasions of its appearences, step by step, following the curriculum and the results of the division by zero. (4): For the idea of the Euclidean space (plane), we should introduce, at the first stage, the concept of steleographic projection and the concept of the point at infinity - one point compactification. Then, we will be able to see the whole Euclidean plane, however, by the division by zero, the point at infinity is represented by zero. We can teach the very important fact with many geometric and analytic geometry methods. These topics will give great pleasant feelings to many students. Interesting topics are: parallel lines, what is a line? - a line contains the origin as an isolatedpoint for the case that the native line does not through the origin. All the lines pass the origin, our space is not the Eulcildean space and is not Aristoteles for the strong discontinuity at the point at infinity (at the origin). - Here note that an orthogonal coordinates should be fixed first for our all arguments.(5): The inversion of the origin with respect to a circle with center the origin is the origin itself, not the point at infinity - the very classical result is wrong. We can also prove this elementary result by many elementary ways.(6): We should change the concept of gradients; on the usual orthogonal coordinates $(x,y)$, the gradient of the $y$ axis is zero; this is given and proved by the fundamental result $\tan (\pi/2) =0$. The result is trivial in the definition of the Yamada field. This result is derived also from the {\bf division by zero calculus}:\medskip For any formal Laurent expansion around $z=a$,\begin{equation}f(z) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} C_n (z - a)^n,\end{equation}we obtain the identity, by the division by zero\begin{equation}f(a) = C_0.\end{equation} \medskipThis fundamental result leads to the important new definition:From the viewpoint of the division by zero, when there exists the limit, at $ x$ \begin{equation} f^\prime(x) = \lim_{h\to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h} =\infty \end{equation} or \begin{equation} f^\prime(x) = -\infty, \end{equation} both cases, we can write them as follows: \begin{equation} f^\prime(x) = 0. \end{equation} \medskip For the elementary ordinary differential equation \begin{equation} y^\prime = \frac{dy}{dx} =\frac{1}{x}, \quad x > 0, \end{equation} how will be the case at the point $x = 0$? From its general solution, with a general constant $C$ \begin{equation} y = \log x + C, \end{equation} we see that, by the division by zero, \begin{equation} y^\prime (0)= \left[ \frac{1}{x}\right]_{x=0} = 0, \end{equation} that will mean that the division by zero (1.2) is very natural. In addition, note that the function $y = \log x$ has infinite order derivatives and all the values are zero at the origin, in the sense of the division by zero. However, for the derivative of the function $y = \log x$, we have to fix the sense at the origin, clearly, because the function is not differentiable, but it has a singularity at the origin. For $x >0$, there is no problem for (2.6) and (2.7). At $x = 0$, we see that we can not consider the limit in the sense (2.3). However, for $x >0$ we have (2.6) and \begin{equation} \lim_{x \to +0} \left(\log x \right)^\prime = +\infty. \end{equation} In the usual sense, the limit is $+\infty$, but in the present case, in the sense of the division by zero, we have: \begin{equation} \left[ \left(\log x \right)^\prime \right]_{x=0}= 0 \end{equation} and we will be able to understand its sense graphycally. By the new interpretation for the derivative, we can arrange many formulas for derivatives, by the division by zero. We can modify many formulas and statements in calculus and we can apply our concept to the differential equation theory and the universe in connetion with derivatives.(7): We shall introduce the typical division by zero calculus. For the integral \begin{equation}\int x(x^{2}+1)^{a}dx=\frac{(x^{2}+1)^{a+1}}{2(a+1)}\quad(a\ne-1),\end{equation}we obtain, by the division by zero, \begin{equation}\int x(x^{2}+1)^{-1}dx=\frac{\log(x^{2}+1)}{2}.\end{equation}We will consider the fundamental ordinary differential equations\begin{equation}x^{\prime \prime}(t) =g -kx^{\prime}(t)\end{equation}with the initial conditions\begin{equation}x(0) = -h, x^{\prime}(0) =0.\end{equation}Then we have the solution\begin{equation}x(t) = \frac{g}{k}t + \frac{g(e^{-kt}- 1)}{k^2} - h.\end{equation}Then, for $k=0$, we obtain, immediately, by the division by zero\begin{equation}x(t) = \frac{1}{2}g t^2 -h.\end{equation}In those examples, we were able to give valuable functions for denominator zero cases. The division by zero calculus may be applied to many cases as a new fundamental calculus over l'Hôpital's rule.(8): When we apply the division by zero to functions, we can consider, in general, many ways. For example,for the function $z/(z-1)$, when we insert $z=1$ in numerator and denominator, we have\begin{equation}\left[\frac{z}{z-1}\right]_{z = 1} = \frac{1}{0} =0.\end{equation}However, from the identity -- the Laurent expansion around $z=1$,\begin{equation}\frac{z}{z-1} = \frac{1}{z-1} + 1,\end{equation}we have\begin{equation} \left[\frac{z}{z-1}\right]_{z = 1} = 1. \end{equation} For analytic functions we can give uniquely determined values at isolated singular points by the values by means of the Laurent expansions as the division by zero calculus, however, the values by means of the Laurent expansions are not always reasonable. We will need to consider many interpretations for reasonable values. In many formulas in mathematics and physics, however, we can see that the division by zero calculus is reasonably valid. See \cite{kmsy,msy}. \section{Albert Einstein's biggest blunder}The division by zero is directly related to the Einstein's theory and variousphysical problemscontaining the division by zero. Now we should check the theory and the problems by the concept of the RIGHT and DEFINITE division by zero. Now is the best time since 100 years from Albert Einstein. It seems that the background knowledge is timely fruitful.Note that the Big Bang also may be related to the division by zero like the blackholes. \section{Computer systems}The above Professors listed are wishing the contributions in order to avoid the division by zero trouble in computers. Now, we should arrange new computer systems in order not to meet the division by zero trouble in computer systems. By the division by zero calculus, we will be able to overcome troubles in Maple for specialization problems. \section{General ideas on the universe}The division by zero may be related to religion, philosophy and the ideas on the universe, and it will creat a new world. Look the new world introduced. \bigskip We are standing on a new generation and in front of the new world, as in the discovery of the Americas. Should we push the research and education on the division by zero? \bigskip \bibliographystyle{plain}\begin{thebibliography}{10} \bibitem{bb}J. P. Barukcic and I. Barukcic, Anti Aristotle—The Division of Zero by Zero. Journal of Applied Mathematics and Physics, {\bf 4}(2016), 749-761.doi: 10.4236/jamp.2016.44085. \bibitem{bht}J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker,Meadows and the equational specification of division (arXiv:0901.0823v1[math.RA] 7 Jan 2009). \bibitem{cs}L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063. \bibitem{kmsy}M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9. \bibitem{ms}T. Matsuura and S. Saitoh,Matrices and division by zero $z/0=0$, Advances in Linear Algebra\& Matrix Theory, 6, 51-58. http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.scirp.org/journal/alamt \bibitem{msy}H. Michiwaki, S. Saitoh, and M.Yamada,Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM International J. of Applied Physics and Math. {\bf 6}(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html \bibitem{mos}H. Michiwaki, H. Okumura, and S. Saitoh,Division by Zero $z/0 = 0$ in Euclidean Spaces. International Journal of Mathematics and Computation (in press). \bibitem{ra}T. S. Reis and J.A.D.W. Anderson,Transdifferential and Transintegral Calculus,Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science 2014 Vol IWCECS 2014, 22-24 October, 2014, San Francisco, USA \bibitem{ra2}T. S. Reis and J.A.D.W. Anderson,Transreal Calculus,IAENG International J. of Applied Math., {\bf 45}(2015): IJAM 45 1 06. \bibitem{s}S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/ \bibitem{ttk}S.-E. Takahasi, M. Tsukada and Y. Kobayashi, Classification of continuous fractional binary operations on the real and complex fields, Tokyo Journal of Mathematics, {\bf 38}(2015), no. 2, 369-380. \bibitem{ann179}Announcement 179 (2014.8.30): Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics. \bibitem{ann185}Announcement 185 (2014.10.22): The importance of the division by zero $z/0=0$. \bibitem{ann237}Announcement 237 (2015.6.18): A reality of the division by zero $z/0=0$ by geometrical optics. \bibitem{ann246}Announcement 246 (2015.9.17): An interpretation of the division by zero $1/0=0$ by the gradients of lines. \bibitem{ann247}Announcement 247 (2015.9.22): The gradient of y-axis is zero and $\tan (\pi/2) =0$ by the division by zero $1/0=0$. \bibitem{ann250}Announcement 250 (2015.10.20): What are numbers? - the Yamada field containing the division by zero $z/0=0$. \bibitem{ann252}Announcement 252 (2015.11.1): Circles andcurvature - an interpretation by Mr.Hiroshi Michiwaki of the division byzero $r/0 = 0$. \bibitem{ann281}Announcement 281 (2016.2.1): The importance of the division by zero $z/0=0$. \bibitem{ann282}Announcement 282 (2016.2.2): The Division by Zero $z/0=0$ on the Second Birthday. \bibitem{ann293}Announcement 293 (2016.3.27): Parallel lines on the Euclidean plane from the viewpoint of division by zero 1/0=0.\bibitem{ann300}Announcement 300 (2016.05.22): New challenges on the division by zero z/0=0. \end{thebibliography} \end{document}
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再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めて
再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めてアリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド空間とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる。そこで、最近の成果を基に現状における学術書、教科書の変更すべき大勢を外観して置きたい。特に、大学学部までの初等数学において、日本人の寄与は皆無であると言えるから、ゼロ除算の教育、研究は日本人が数学の基礎に貢献できる稀なる好機にもなるので、数学者、教育者など関係者の協力、参加をお願いしたい。先ず、数学の基礎である四則演算において ゼロでは割れない との世の定説を改め、自然に拡張された分数、割り算で、いつでも四則演算は例外なく、可能であるとする。数学はより美しく、完全であった。さらに、数学の奥深い世界を示している。ゼロ除算を含む体の構造、山田体が確立している。その考えは、殆ど当たり前の従来の演算の修正であるが、分数における考え方に新規で重要、面白い、概念がある。その際、小学生から割り算や分数の定義を除算の意味で 繰り返し減法（道脇方式）で定義し、ゼロ除算は自明であるとし 計算機が割り算を行うような算法で 計算方法も指導する。― この方法は割り算の簡明な算法として児童・生徒たちにも歓迎されるだろう。反比例の法則や関数y=1/xの出現の際には、その原点での値はゼロであると 定義する。その広範な応用は 学習過程の進展に従って どんどん触れて行くこととする。応用する。いわゆるユークリッド幾何学の学習においては、立体射影の概念に早期に触れ、ゼロ除算が拓いた新しい空間像を指導する。無限、無限の彼方の概念、平行線の概念、勾配の概念を変える必要がある。どのように、如何に、カリキュラムに取り組むかは、もちろん、慎重な検討が必要で、数学界、教育界などの関係者による国家的取り組み、協議が必要である。重要項目は、直交座標系で ｙ軸の勾配はゼロであること。真無限における破壊現象、接線などの新しい性質、解析幾何学との美しい関係と調和。すべての直線が原点を代数的に通り、平行な２直線は原点で代数的に交わっていること。行列式と破壊現象の美しい関係など。三角関数や初等関数でも考え方を修正、補充する。直線とは、そもそも、従来の直線に原点を加えたもので、平行線の公理は実は成り立たず、我々の世界は、ユークリッド空間でも、いわゆる非ユークリッド幾何学でもない、新しい空間である。原点は、あらゆる直線の中心になっている。大学レベルになれば、微積分、線形代数、微分方程式、複素解析をゼロ除算の発展の成果で修正、補充して行く。複素解析学におけるローラン展開の学習以前でも形式的なローラン展開(負べき項を含む展開)の中心の値をゼロ除算で定義し ― ゼロ除算算法、広範な応用を展開する。最も顕著な例は、tan 90度 の値がゼロであることで、いろいろ幾何学的な説明は、我々の空間の認識を変えるのに教育的で楽しい題材である。特に微分係数が正や負の無限大に収束（発散）する時、微分係数をゼロと修正することによって、微分法の多くの公式や定理の表現が簡素化され、教科書の結構な記述の変更が要求される。媒介変数を含む多くの関数族は、ゼロ除算 算法で統一的な視点が与えられる。多くの公式の記述が簡単になり、修正される。新しい、関数の素性が見えてくる。複素解析学において 無限遠点はゼロで表現されると、コペルニクス的変更（無限とされていたのが実はゼロだった）を行い、極の概念を次のように変更する。極、特異点の定義は そのままであるが、それらの点の近傍で、限りなく無限の値に近づく値を位数まで込めて取るが、特異点自身では、ゼロ除算に言う、有限確定値をとるとする。その有限確定値のいろいろ幾何学的な意味を学ぶ。古典的な鏡像の定説；原点の 原点を中心とする円に関する鏡像は無限遠点であるは、誤りであり、修正し、ゼロであると いろいろな根拠によって説明する。これら、無限遠点の考え方の修正は、ユークリッド以来、我々の空間に対する認識の世界史上における大きな変更であり、数学を越えた世界観の変更を意味している。これはアリストテレスの世界の連続性の概念を変えるもので強力な不連続性を示している。 ― この文脈では天動説が地動説に変わった歴史上の事件が想起される。ゼロ除算は 物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響があり、さらに哲学、宗教、文化への大きな影響がある。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、数学者ばかりではなく、人類の名誉にも関わることである。実際、ゼロ除算の歴史は 止むことのない闘争の歴史とともに人類の恥ずべき人類の愚かさの象徴となるだろう。世間ではゼロ除算について不適切な情報が溢れていて 今尚奇怪で抽象的な議論によって混乱していると言える。― 美しい世界が拓けているのに、誰がそれを閉ざそうと、隠したいと、無視したいと考えられるだろうか。我々は間違いを含む、不適切な数学を教えていると言える： ― 再生核研究所声明 41： 世界史、大義、評価、神、最後の審判 ―。地動説のように真実は、実体は既に明らかである。 ― 研究と研究成果の活用の推進を 大きな夢を懐きながら 要請したい。 研究課題は基礎的で関与する分野は広い、いろいろな方の研究・教育活動への参加を求めたい。素人でも数学の研究に参加できる新しい初歩的な数学を沢山含んでいる。ゼロ除算は発展中の世界史上の事件、問題であると言える。以 上追記：http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku２０１６．１０．０７。１４：３７２０１６．１０．０８。０７：０４ 曇り２０１６．１０．０８。１２：０９買い物帰り、天気予報に反して、晴れ間も出る。２０１６．１０．０８。１４：１３２０１６．１０．０８．１６：２５２０１６．１０．０８．１８：３５２０１６．１０。０９．０６：２６２０１６．１０．０９．０９：３８２０１６．１０．０９．１３：１２ ススキが美しい季節２０１６．１０．０９．２０：４０フーリエ係数にゼロ除算算法の応用を発見する。２０１６．１０．１０．０６：０６２０１６．１０．１０．１６：０８ 庭掃除、いろいろな木も切る。２０１６．１０．１１．０６：３５ 曇り。２０１６．１０．１１．１０：００２０１６．１０．１２．０６：１０ 晴れ間２０１６．１０．１２．１１：１５晴れ、ある英文版を書き始める。買い物に出かける。２０１６．１０．１２．１６：１７ 英文の素案は出来る。２０１６．１０．１２．１９：２５２０１６．１０．１３．０６：１７ 曇り、寒くなって来る。２０１６．１０．１３．１０：５８２０１６．１０．１３．１３：４７２０１６．１０．１３．１４：２３２０１６．１０．１３．１８：５０２０１６．１０．１３．２２：２３ 良い、寒くなる。２０１６．１０．１４．０６：２０ 良い、完成出来る。禁断の演算「ゼロで割る」を古いコンピューターにさせたところパニック状態にhttp://www.gizmodo.jp/2016/04/why_you_should_not_divide_by_z.html?utm_source=yahoo&utm_medium=news&utm_campaign=201610このような情報を友人が送ってきた。計算機障害の実害に触れるべきだった。２０１６．１０．１４．０６：４０ 完成、公表。
2016.10.17
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超古典的な結果に間違いがある
O先生：ゼロ除算の空間は、 添付の図で、北極が突然 ゼロになっているで 完成していると思います。北極、これは、１点コンパクト化 理想点ですね。それが、従来、 無限大の記号で表されてきた。 極限値が、無限大だからですね。ところが無限大は、幻で、数ではないですね。y=1/x, W=1/z の原点の状況のように、近づいた値と そこでの値が飛んでいて 違っている、すなわち、すごい不連続性ですね。ぞれで、理想点が 実は ゼロで表されていた、ということです。すると、解析幾何学、幾何学が、上手く なっていたということです。 そして、超古典的な結果に間違いがあることも実証できた。この辺、今朝も散歩していて、夢のような事件と思います。ここ、繰り返してきた思いです。 どんな間違いをしてはならないのが、 数学ですね。敬具齋藤三郎２０１６．１０．１７：１０：５１
2016.10.17
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ゼロ除算 再生核研究所声明リスト
ゼロ除算 再生核研究所声明リスト（２０１６．１０．１７：１０：３０）再生核研究所声明 148（2014.2.12） 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志再生核研究所声明154（2014.4.22） 新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方再生核研究所声明157（2014.5.8） 知りたい 神の意志、ゼロで割る、どうして 無限遠点と原点が一致しているのか？再生核研究所声明１６１（2014.5.30）ゼロ除算から学ぶ、数学の精神 と 真理の追究再生核研究所声明157（2014.5.8） 知りたい 神の意志、ゼロで割る、どうして 無限遠点と原点が一致しているのか？再生核研究所声明１６１（2014.5.30）ゼロ除算から学ぶ、数学の精神 と 真理の追究再生核研究所声明１６３（2014.6.17）ゼロで割る（零除算）－ 堪らなく楽しい数学、探そう零除算 ― 愛好サークルの提案再生核研究所声明１６６（2014.6.20）ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ 世界観再生核研究所声明171（2014.7.30）掛け算の意味と割り算の意味 ― ゼロ除算100/0=0は自明である？再生核研究所声明176（2014.8.9） ゼロ除算について、数学教育の変更を提案するAnnouncement 179 (2014.8.25): Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematicsAnnouncement 185 : The importance of the division by zero $z/0=0$再生核研究所声明１８８（2014.12.1５）ゼロで割る（ゼロ除算）から観えてきた世界再生核研究所声明１９０（2014.12.24）再生核研究所からの贈り物 ― ゼロ除算100/0=0, 0/0=0再生核研究所声明１９２（2014.12.27） 無限遠点から観る、人生、世界夜明け、新世界、再生核研究所 年頭声明― 再生核研究所声明１９３（2015.1.1）― 再生核研究所声明１９４（2015.1.2）大きなイプシロン（無限小）、創造性の不思議再生核研究所声明１９５（2015.1.3）ゼロ除算に於ける高橋の一意性定理について再生核研究所声明１９６（2015.1.4）ゼロ除算に於ける山根の解釈100= 0ｘ0について再生核研究所声明１９９（2015.1.15） 世界の数学界のおかしな間違い、世界の初等教育から学術書まで間違っていると言える ― ゼロ除算100/0=0,0/0=0再生核研究所声明２００（2015.1.16） ゼロ除算と複素解析の現状 ―佐藤超関数論との関係が鍵か？再生核研究所声明２０２（2015.2.2）ゼロ除算100/0=0,0/0=0誕生1周年記念声明 ― ゼロ除算の現状と期待Announcement 214: Surprising mathematical feelings of a seven-year-old girl再生核研究所声明215（2015.3.11） ゼロ除算の教え再生核研究所声明232（2015.5.26）無限大とは何か、無限遠点とは何か。― 驚嘆すべきゼロ除算の結果再生核研究所声明２３６（2015.６.18）ゼロ除算の自明さ、実現と無限遠点の空虚さAnnouncement 237（2015.6.18）: A reality of the division by zero $z/0=0$ by geometrical opticsAnnouncement 246: An interpretation of the division by zero $1/0=0$ by the gradients of linesAnnouncement 247: The gradient of y-axis is zero and $\tan (\pi/2) =0$ by the division by zero $1/0=0$再生核研究所声明249（2015.10.20）数とは何か ― ゼロ除算z/0=0を含むAnnouncement 250(2015.10.20): What are numbers? - the Yamada field containing the division by zero $z/0=0$再生核研究所声明２５１（2015.10.27） 円と曲率 ―ゼロ除算z/0=0から導かれる道脇裕氏の解釈Announcement 252: Circles and curvature - an interpretation by Mr. Hiroshi Michiwaki of the division by zero $r/0=0$再生核研究所声明253（2015.10.28） 私も探そう ―ゼロ除算z/0=0 の現象再生核研究所声明257 (2015.11.05) 無限大とは何か、 無限遠点とは何か ー 新しい視点 Announcement 258(2015.11.26): A new viewpoint of the division by zero $z/0=0$ from area and the point at infinity再生核研究所声明259 (2015.12.04) 数学の生態、旬の数学 ―ゼロ除算の勧め再生核研究所声明 271(2016.01.04)： 永遠は、無限は確かに見えるが、不思議な現象再生核研究所声明 272(2016.01.05)： ゼロ除算の研究の推進をAnnouncement 275(2016.1.11): The division by zero $z/0=0$ and special relative theory of Einstein再生核研究所声明 277(2016.01.26)：アインシュタインの数学不信 ― 数学の欠陥再生核研究所声明 278(2016.01.27)： 面白いゼロ除算の混乱と話題 再生核研究所声明279(2016.01.28) ： ゼロ除算の意義再生核研究所声明280(2016.01.29) : ゼロ除算の公認、認知を求めるAnnouncement 281 : The importance of the division by zero $z/0=0$ (2016.2.1)Announcement 282: The Division by Zero $z/0=0$ on the Second Birthday (2016.2.2)再生核研究所声明287(2016.02.13)神秘的なゼロ除算の歴史―数学界で見捨てられていたゼロ除算再生核研究所声明292(2016.03.2５) ユークリッド幾何学、非ユークリッド幾何学、平行線公理、そしてゼロ除算Announcement 293(2016.3.27): Parallel lines on the Euclidean plane from the viewpoint of division by zero 1/0=0再生核研究所声明295(2016.04.07) 無限の先にあるもの、永遠の先にあるもの ―盲点再生核研究所声明296(2016.05.06) ゼロ除算の混乱再生核研究所声明297(2016.05.19) 豊かなゼロ、空の世界、隠れた未知の世界Announcement 300(2016.05:22): New challenges on the division by zero z/0=0再生核研究所声明306（2016.06.21） 平行線公理、非ユークリッド幾何学、そしてゼロ除算再生核研究所声明308（2016.06.27） ゼロ除算とは何か、始めてのゼロ除算、ゼロで割ること再生核研究所声明309（2016.06.28） 真無限と破壊 ― ゼロ除算再生核研究所声明310（2016.06.29） ゼロ除算の自明さについて再生核研究所声明311（2016.07.05） ゼロ0とは何だろうか再生核研究所声明312（2016.07.14） ゼロ除算による 平成の数学改革を提案する再生核研究所声明316（2016.08.19） ゼロ除算における誤解再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めてAnnouncement 326 (2016.10.17) The division by zero z/0=0 - its impact to humanbeings through education and research
2016.10.17
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和算の深い研究は 実に驚くべきこと
o先生：和算の深い研究は 実に驚くべきことですね。 そこで、それらを活かす方法ですが、 文化遺産として きちんとするは あるのですが、さらに、何か新らしい概念は ないか、普遍的に 価値ある数学はないか と問うのは 大事ではないでしょうか.先生、 円の図形が得意ですね。 例えば、 一つの円を無限遠点に移して、或いは直線に変えて、 新らしい結果が出ないかと問えば、新らしい結果が出る可能性があります。 さらに、 例えば、添付のように 三角形でも 一つの角がゼロの場合は どうなるかを問えば、新らしい面白い知見が得られます。新らしい結果は、普遍的に興味が持たれます。今回、学会で、多くの深い研究に圧倒されましたが、新らしい視点が湧きました。 多くの人に分からない 抽象的な結果より、多くの人を 感動させるような 基本的な結果の方が 良いのではないかという、視点です。 一つの見方です。敬具齋藤三郎２０１６．１０．１７．１０：０８
2016.10.17
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再生核研究所声明316（2016.08.19） ゼロ除算における誤解
再生核研究所声明316（2016.08.19） ゼロ除算における誤解（２０１６年８月１６日夜，風呂で、ゼロ除算の理解の遅れについて 理由を纏める考えが独りでに湧いた。） ６歳の道脇愛羽さんたち親娘が３週間くらいで ゼロ除算は自明であるとの理解を示したのに、近い人や指導的な数学者たちが１年や２年を経過してもスッキリ理解できない状況は 世にも稀なる事件であると考えられる。ゼロ除算の理解を進めるために その原因について、掘り下げて纏めて置きたい。まず、結果を聞いて、とても信じられないと発想する人は極めて多い。割り算の意味を自然に拡張すると1/0=0/0=z/0 となる、関数y=1/xの原点における値がゼロであると結果を表現するのであるが、これらは信じられない、このような結果はダメだと始めから拒否する理由である。先ずは、ゼロでは割れない、割ったことがない、は全ての人の経験で、ゼロの記録Brahmagupta(598– 668?) 以来の定説である。しかも、ゼロ除算について天才、オイラーの1/0を無限大とする間違いや、不可能性についてはライプニッツ、ハルナックなどの言明があり、厳格な近代数学において確立した定説である。さらに、ゼロ除算についてはアインシュタインが最も深く受け止めていたと言える：（George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} ：Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.）。一様に思われるのは、割り算は掛け算の逆であり、直ぐに不可能性が証明されてしまうことである。ところが、上記道脇親娘は 割り算と掛け算は別であり、割り算は、等分の考えから、掛け算ではなく、引き算の繰り返し、除算で定義されるという、考えで、このような発想から良き理解に達したと言える。ゼロで割ったためしがないので、ゼロ除算は興味も、関心もないと言明される人も多い。また、割り算の（分数の）拡張として得られた。この意味は結構難しく、何と、1/0=0/0=z/0 の正確な意味は分からないというのが 真実である。論文ではこの辺の記述は大事なので、注意して書いているが 真面目に論文を読む者は多いとは言えないないから、とんでもない誤解をして、矛盾だと言ってきている。1/0=0/0=z/0 らが、普通の分数のように掛け算に結びつけると矛盾は直ぐに得られてしまう。したがって、定義された経緯、意味を正確に理解するのが 大事である。数学では、定義をしっかりさせる事は基本である。― ゼロ除算について、情熱をかけて研究している者で、ゼロ除算の定義をしっかりさせないで混乱している者が多い。次に関数y=1/xの原点における値がゼロである は 実は定義であるが、それについて、面白い見解は世に多い。アリストテレス（Aristotelēs、前384年 - 前322年3月7日）の世界観の強い影響である。ゼロ除算の歴史を詳しく調べている研究者の意見では、ゼロ除算を初めて考えたのはアリストテレスで真空、ゼロの比を考え、それは考えられないとしているという。ゼロ除算の不可能性を述べ、アリストテレスは 真空、ゼロと無限の存在を嫌い、物理的な世界は連続であると考えたという。西欧では アリストテレスの影響は大きく、聖書にも反映し、ゼロ除算ばかりではなく、ゼロ自身も受け入れるのに１０００年以上もかかったという、歴史解説書がある。ゼロ除算について、始めから国際的に議論しているが、ゼロ除算について異様な様子の背景にはこのようなところにあると考えられる。関数y=1/xの原点における値が無限に行くと考えるのは自然であるが、それがx=0で突然ゼロであるという、強力な不連続性が、感覚的に受け入れられない状況である。解析学における基本概念は 極限の概念であり、連続性の概念である。ゼロ除算は新規な現象であり、なかなか受け入れられない。ゼロ除算について初期から交流、意見を交わしてきた２０年来の友人との交流から、極めて基本的な誤解がある事が、２年半を越えて判明した。勿論、繰り返して述べてきたことである。ゼロ除算の運用、応用についての注意である。具体例で注意したい。例えば簡単な関数 y=x/(x -1) において x=1 の値は 形式的にそれを代入して 1/0=0 と考えがちであるが、そのような考えは良くなく、y = 1 + 1/(x -1) からx=1 の値は1であると考える。関数にゼロ除算を適用するときは注意が必要で、ゼロ除算算法に従う必要があるということである。分子がゼロでなくて、分母がゼロである場合でも意味のある広い世界が現れてきた。現在、ゼロ除算算法は広い分野で意味のある算法を提起しているが、詳しい解説はここでは述べないことにしたい。注意だけを指摘して置きたい。ゼロ除算は アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における基礎的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の基礎的な部分の変更は かつて無かった事である。と述べ、大きな数学の改革を提案している：再生核研究所声明312（2016.07.14） ゼロ除算による 平成の数学改革を提案する以 上２０１６．８．１７．１６：４４２０１６．８．１７．１９：００２０１６．８．１８．０６：３０２０１６．８．１８．１３：３５２０１６．８．１８．１５：００２０１６．８．１８．１９：２７２０１６．８．１９．０６：１５ 今朝、ゼロ除算に関する凄いメールが3通来ていて、直ぐに返事を出した。これは完成、公表。
2016.10.16
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再生核研究所声明311（2016.07.05） ゼロ0とは何だろうか
再生核研究所声明311（2016.07.05） ゼロ0とは何だろうかここ２年半、ゼロで割ること、ゼロ除算を考えているが、ゼロそのものについてひとりでに湧いた想いがあるので、その想いを表現して置きたい。数字のゼロとは、実数体あるいは複素数体におけるゼロであり、四則演算で、加法における単位元（基準元）で、和を考える場合、何にゼロを加えても変わらない元として定義される。積を考えて変わらない元が数字の１である：Wikipedia:ウィキペディア：初等代数学[編集]数の 0 は最小の非負整数である。0 の後続の自然数は 1 であり、0 より前に自然数は存在しない。数 0 を自然数に含めることも含めないこともあるが、0 は整数であり、有理数であり、実数（あるいは代数的数、複素数）である。数 0 は正でも負でもなく、素数でも合成数でも単数でもない。しかし、0は偶数である。以下は数 0 を扱う上での初等的な決まりごとである。これらの決まりはxを任意の実数あるいは複素数として適用して構わないが、それ以外の場合については何も言及していないということについては理解されなければならない。加法:x + 0 = 0 +x=x. つまり 0 は加法に関する単位元である。減法: x− 0 =x, 0 −x= −x.乗法:x 0 = 0 •x= 0.除法:xが 0 でなければ0⁄x= 0 である。しかしx⁄0は、0 が乗法に関する逆元を持たないために、（従前の規則の帰結としては）定義されない（ゼロ除算を参照）。実数の場合には、数直線で、複素数の場合には複素平面を考えて、すべての実数や複素数は直線や平面上の点で表現される。すなわち、座標系の導入である。これらの座標系が無ければ、直線や平面はただ伸びたり、拡がったりする空間、位相的な点集合であると考えられるだろう。― 厳密に言えば、混沌、幻のようなものである。単に伸びたり、広がった空間にゼロ、原点を対応させるということは 位置の基準点を定めること と考えられるだろう。基準点は直線や平面上の勝手な点にとれることに注意して置こう。原点だけでは、方向の概念がないから、方向の基準を勝手に決める必要がある。直線の場合には、直線は点で２つの部分に分けられるので、一方が正方向で、他が負方向である。平面の場合には、原点から出る勝手な半直線を基準、正方向として定めて、原点を回る方向を定めて、普通は時計の回りの反対方向を 正方向と定める。これで、直線や平面に方向の概念が導入されたが、さらに、距離（長さ）の単位を定めるため、原点から、正方向の点（これも勝手に指定できる）を１として定める。実数の場合にも複素数の場合にも数字の１をその点で表す。以上で、位置、方向、距離の概念が導入されたので、あとはそれらを基礎に数直線や複素平面（座標）を考える、すなわち、直線と実数、平面と複素数を１対１に対応させる。これで、実数も複素数も秩序づけられ、明瞭に表現されたと言える。ゼロとは何だろうか、それは基準の位置を定めることと発想できるだろう。― 国家とは何だろうか。国家意思を定める権力機構を定め、国家を動かす基本的な秩序を定めることであると原理を述べることができるだろう。数直線や複素平面では 基準点、０と１が存在する。これから数学を展開する原理を下記で述べている：しかしながら、数学について、そもそも数学とは何だろうかと問い、ユニバースと数学の関係に思いを致すのは大事ではないだろうか。この本質論については幸運にも相当に力を入れて書いたものがある：No.81, May 2012(pdf 432kb)19/03/2012ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅.広く面白く触れたい。複素平面ではさらに大事な点として、純虚数i が存在するが、ゼロ除算の発見で、最近、明確に認識された意外な点は、実数の場合にも、複素数の場合にも、ゼロに対応する点が存在するという発見である。ゼロに対応する点とは何だろうか？直線や平面で実数や複素数で表されない点が存在するであろうか？ 無理して探せば、いずれの場合にも、原点から無限に遠ざかった先が気になるのではないだろうか？ そうである立体射影した場合における無限遠点が正しくゼロに対応する点ではないかと発想するだろう。その美しい点は無限遠点としてその美しさと自然さ故に１００年を超えて数学界の定説として揺るぐことはなかった。ゼロに対応する点は無限遠点で、1/0=∞ と考えられてきた。オイラー、アーベル、リーマンの流れである。ところが、ゼロ除算は1/0=0 で、実は無限遠点はゼロに対応していることが確認された。直線を原点から、どこまでも どこまでも遠ざかって行くと、どこまでも行くが、その先まで行くと（無限遠点）突然、ゼロに戻ることを示している。これが数学であり、我々の空間であると考えられる。この発見で、我々の数学の結構な部分が修正、補充されることが分かりつつある。ゼロ除算は可能であり、我々の空間の認識を変える必要がある。ゼロで割る多くの公式である意味のある世界が広がってきた。それらが 幾何学、解析学、代数学などと調和して数学が一層美しい世界であることが分かってきた。全ての直線はある意味で、原点、基準点を通ることが示されるが、これは無限遠点の影が投影されていると解釈され、原点はこの意味で２重性を有している、無限遠点と原点が重なっている現象を表している。この２重性は 基本的な指数関数y=e^x が原点で、0 と1 の２つの値をとると表現される。このことは、今後大きな意味を持ってくるだろう。古来、ゼロと無限の関係は何か通じていると感じられてきたが、その意味が、明らかになってきていると言える。２点から無限に遠い点 無限遠点は異なり、無限遠点は基準点原点の指定で定まるとの認識は面白く、大事ではないだろうか。以 上２０１６．７．０３。１４：２０２０１６．７．０３．１９：５５２０１６．７．０４．０６：４４ 良い２０１６．７．０４．１４：１７２０１６．７．０５．０６：２０ 小雨。２０１６．７．０５．０９：３０ 散歩の後、良い、完成、公表。
2016.10.15
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オイラーより１５年前、この式は (arcsinx)2の展開式に等しく、ヨーロッパではオイラーが1737年に発見したといわれていますから
お先生：散歩から帰りました：和算： オイラーより１５年前、この式は (arcsinx)2の展開式に等しく、ヨーロッパではオイラーが1737年に発見したといわれていますから、建部はそれより15年前に見つけ出していたことになります。驚嘆すべきでは？ 吉宗が 大奥で数学を考えていたという、日本の凄い文化。２０１６．１０．０３．１０：４２数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku凄いですね。 0^0 などは知られていなかったようです。本文中で： 2016年10月15日 8:53 斎藤先生点や直線は無定義要素として，説明できないものとして扱う立場です。原点も無定義要素として扱い，公理を作ることを念頭においております。無定義用語や 公理系の建設は、普通の人にはできない、難題では？ 来年から算額のジャーナルを始める予定でおります。算額は三角形幾何学とは違い，三角形の中心点や三角形に関する円や双曲線は一切現れません。複数の図形が集まったときに生ずる関係を論ずるのが和算の幾何学であります。きちんと記録することは、大事ですね。円と直線の関係、角度がゼロの場合の三角形（？） など、ゼロ除算との関係で、 新らしい問題があります。表現を変えれば，これは集合図形の幾何学であります。集合図形の幾何学に特化したジャーナルは今までなかったので意義があると思います。それに，最近の平面幾何などの論文では，集合図形の幾何学に属するもののほうが多いです。集合図形の幾何学？ よくその概念知りません。 日本のサーバーで算額ジャーナルを始めたかったので，複数の出版社等にも相談してみましたが，最終的にうまくゆきませんでした。そこで，算額等に非常に理解のある東欧勢と一緒にやることにしました。ここです。http://www.sangaku-journal.eu/index.htm現在，日本には和算研究をしている人で，算額の問題を幾何学的に考察する人は殆どおりません。先日の関大の研究集会の時に，和算関係の発表をみてきましたが，やはりそうでした。しかしながら，毎年算額に関する論文が数本，幾何学専門誌から発表されています。海外からはそれなりに関心があるわけです。幾何学の問題はあると思います。 以下はこの夏にウィーンで開催されたものですが，このページの下のほうにあるように，折り紙と和算の幾何学のための分科会をわざわざ設けてくれました。http://festival.symmetry.hu/programs/symposia-sessions-workshops/折り紙は、脚光を浴びてきましたね。 技術に関しても凄いですね。折りたためる機械デス。 私は座長していたので，全体を見渡せる立場でしたが，大変盛況でした。質疑も活発でした。拝後で、サイト拝見させて頂きます。敬具齋藤三郎２０１６．１０．１５．０９：４５
2016.10.15
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原点を決め、座標系を入れて はじめて、物語が始まる
０先生：朝のお勤めをしました。秋がどんどん深まっています。 先生は、高いレヴェルに達しておられることを大阪で良く感じられました。先生のおしゃるとうり いろいろな表現は大事です。感覚的な表現も。しかし、公理に触れると誤解が生じます。 質問にありましたように、新らしい数学かと誤解する。ゼロ除算は、従来数学に、新らしい知見が加わるだけです。原点と他の点の扱いが違うので ここ良くわかります。 Tさんも疑問に感じてきました。 ここは、 原点を決め、座標系を入れて はじめて、物語が始まる という観点が 抜けているからです。ゼロに付いて纏めてあります。 テンプさせて頂きます。敬具齋藤三郎２０１６．１０．１５．０６：５０
2016.10.15
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北極は、 実は原点に対応する
図で、ニュートン法、微分係数がゼロの場合を考えると、ゼロ除算は 接戦と考えていたのが、実は法線で、真下を向く法線であり、求めたい近似解は元のｘであることが分かる。 この考えを立体射影に適用すると、北極で、平面と結ぶ直線は、突然、法線になり、北極は、 実は原点に対応するとなる。これは無限遠点が 実はゼロで表されることを示している。これはユークリッド空間でも、いわゆる非ユークリッド空間でも ない新らしい空間であることを示している：The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) 9783319419435 Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku
2016.10.14
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ゼロ除算から、コンパクト化の理想点がゼロで表されるとする
o先生：数学は、すべて従来の理論で、ただ、ゼロ除算から、コンパクト化の理想点がゼロで表されるとすると、新らしい世界ができるということです。既に数学は、完全、矛盾なくできています。飛びが理解できなくて、理解には少し時間が掛かりますが。沢山の証拠的な事実がありますので、世界は確定しています。敬具齋藤三郎２０１６．１０．１４：１５：５０2016年10月14日 15:33 斎藤先生oです。一番インパクトがある方法は，以下ではないでしょうか。幾何学においては，最終的的には原点の考えを導入した公理を作らざるを得なくなると思います。これが完成すれば，それぞれの専門家達は黙っていられなくなります。--
2016.10.14
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再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めて
再生核研究所声明325（2016.10.14） ゼロ除算の状況について ー 研究・教育活動への参加を求めてアリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における初歩的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の初歩的な部分の期待される変更は かつて無かった事である。ユークリッドの考えた空間と解析幾何学などで述べられる我々の空間は実は違っていた。いわゆる非ユークリッド空間とも違う空間が現れた。不思議な飛び、ワープ現象が起きている世界である。ゼロと無限の不思議な関係を述べている。これが我々の空間であると考えられる。そこで、最近の成果を基に現状における学術書、教科書の変更すべき大勢を外観して置きたい。特に、大学学部までの初等数学において、日本人の寄与は皆無であると言えるから、ゼロ除算の教育、研究は日本人が数学の基礎に貢献できる稀なる好機にもなるので、数学者、教育者など関係者の協力、参加をお願いしたい。先ず、数学の基礎である四則演算において ゼロでは割れない との世の定説を改め、自然に拡張された分数、割り算で、いつでも四則演算は例外なく、可能であるとする。数学はより美しく、完全であった。さらに、数学の奥深い世界を示している。ゼロ除算を含む体の構造、山田体が確立している。その考えは、殆ど当たり前の従来の演算の修正であるが、分数における考え方に新規で重要、面白い、概念がある。その際、小学生から割り算や分数の定義を除算の意味で 繰り返し減法（道脇方式）で定義し、ゼロ除算は自明であるとし 計算機が割り算を行うような算法で 計算方法も指導する。― この方法は割り算の簡明な算法として児童・生徒たちにも歓迎されるだろう。反比例の法則や関数y=1/xの出現の際には、その原点での値はゼロであると 定義する。その広範な応用は 学習過程の進展に従って どんどん触れて行くこととする。応用する。いわゆるユークリッド幾何学の学習においては、立体射影の概念に早期に触れ、ゼロ除算が拓いた新しい空間像を指導する。無限、無限の彼方の概念、平行線の概念、勾配の概念を変える必要がある。どのように、如何に、カリキュラムに取り組むかは、もちろん、慎重な検討が必要で、数学界、教育界などの関係者による国家的取り組み、協議が必要である。重要項目は、直交座標系で ｙ軸の勾配はゼロであること。真無限における破壊現象、接線などの新しい性質、解析幾何学との美しい関係と調和。すべての直線が原点を代数的に通り、平行な２直線は原点で代数的に交わっていること。行列式と破壊現象の美しい関係など。三角関数や初等関数でも考え方を修正、補充する。直線とは、そもそも、従来の直線に原点を加えたもので、平行線の公理は実は成り立たず、我々の世界は、ユークリッド空間でも、いわゆる非ユークリッド幾何学でもない、新しい空間である。原点は、あらゆる直線の中心になっている。大学レベルになれば、微積分、線形代数、微分方程式、複素解析をゼロ除算の発展の成果で修正、補充して行く。複素解析学におけるローラン展開の学習以前でも形式的なローラン展開(負べき項を含む展開)の中心の値をゼロ除算で定義し ― ゼロ除算算法、広範な応用を展開する。最も顕著な例は、tan 90度 の値がゼロであることで、いろいろ幾何学的な説明は、我々の空間の認識を変えるのに教育的で楽しい題材である。特に微分係数が正や負の無限大に収束（発散）する時、微分係数をゼロと修正することによって、微分法の多くの公式や定理の表現が簡素化され、教科書の結構な記述の変更が要求される。媒介変数を含む多くの関数族は、ゼロ除算 算法で統一的な視点が与えられる。多くの公式の記述が簡単になり、修正される。新しい、関数の素性が見えてくる。複素解析学において 無限遠点はゼロで表現されると、コペルニクス的変更（無限とされていたのが実はゼロだった）を行い、極の概念を次のように変更する。極、特異点の定義は そのままであるが、それらの点の近傍で、限りなく無限の値に近づく値を位数まで込めて取るが、特異点自身では、ゼロ除算に言う、有限確定値をとるとする。その有限確定値のいろいろ幾何学的な意味を学ぶ。古典的な鏡像の定説；原点の 原点を中心とする円に関する鏡像は無限遠点であるは、誤りであり、修正し、ゼロであると いろいろな根拠によって説明する。これら、無限遠点の考え方の修正は、ユークリッド以来、我々の空間に対する認識の世界史上における大きな変更であり、数学を越えた世界観の変更を意味している。これはアリストテレスの世界の連続性の概念を変えるもので強力な不連続性を示している。 ― この文脈では天動説が地動説に変わった歴史上の事件が想起される。ゼロ除算は 物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響があり、さらに哲学、宗教、文化への大きな影響がある。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、数学者ばかりではなく、人類の名誉にも関わることである。実際、ゼロ除算の歴史は 止むことのない闘争の歴史とともに人類の恥ずべき人類の愚かさの象徴となるだろう。世間ではゼロ除算について不適切な情報が溢れていて 今尚奇怪で抽象的な議論によって混乱していると言える。― 美しい世界が拓けているのに、誰がそれを閉ざそうと、隠したいと、無視したいと考えられるだろうか。我々は間違いを含む、不適切な数学を教えていると言える： ― 再生核研究所声明 41： 世界史、大義、評価、神、最後の審判 ―。地動説のように真実は、実体は既に明らかである。 ― 研究と研究成果の活用の推進を 大きな夢を懐きながら 要請したい。 研究課題は基礎的で関与する分野は広い、いろいろな方の研究・教育活動への参加を求めたい。素人でも数学の研究に参加できる新しい初歩的な数学を沢山含んでいる。ゼロ除算は発展中の世界史上の事件、問題であると言える。以 上追記：http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016 305 pp. (Springer) Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku２０１６．１０．０７。１４：３７２０１６．１０．０８。０７：０４ 曇り２０１６．１０．０８。１２：０９買い物帰り、天気予報に反して、晴れ間も出る。２０１６．１０．０８。１４：１３２０１６．１０．０８．１６：２５２０１６．１０．０８．１８：３５２０１６．１０。０９．０６：２６２０１６．１０．０９．０９：３８２０１６．１０．０９．１３：１２ ススキが美しい季節２０１６．１０．０９．２０：４０フーリエ係数にゼロ除算算法の応用を発見する。２０１６．１０．１０．０６：０６２０１６．１０．１０．１６：０８ 庭掃除、いろいろな木も切る。２０１６．１０．１１．０６：３５ 曇り。２０１６．１０．１１．１０：００２０１６．１０．１２．０６：１０ 晴れ間２０１６．１０．１２．１１：１５晴れ、ある英文版を書き始める。買い物に出かける。２０１６．１０．１２．１６：１７ 英文の素案は出来る。２０１６．１０．１２．１９：２５２０１６．１０．１３．０６：１７ 曇り、寒くなって来る。２０１６．１０．１３．１０：５８２０１６．１０．１３．１３：４７２０１６．１０．１３．１４：２３２０１６．１０．１３．１８：５０２０１６．１０．１３．２２：２３ 良い、寒くなる。２０１６．１０．１４．０６：２０ 良い、完成出来る。禁断の演算「ゼロで割る」を古いコンピューターにさせたところパニック状態にhttp://www.gizmodo.jp/2016/04/why_you_should_not_divide_by_z.html?utm_source=yahoo&utm_medium=news&utm_campaign=201610このような情報を友人が送ってきた。計算機障害の実害に触れるべきだった。２０１６．１０．１４．０６：４０ 完成、公表。
2016.10.14
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禁断の演算「ゼロで割る」を古いコンピューターにさせたところパニック状態に
ゼロ除算障害は、アメリカの軍艦が2時間半 運行できない実害が出ましたが、 下記のような情報を友人が送ってきました。ゼロ除算は数学的に、解決したと 私たちは 述べています。http://www.gizmodo.jp/…/why_you_should_not_divide_by_z.html…The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:...もっと見る禁断の演算「ゼロで割る」を古いコンピューターにさせたところパニック状態に終わることのない演算...。ゼロで割ったらいけないよ、って聞いたことありますよね。iPhoneについている電卓アプリもそうですし、標準的な電卓で何かをゼロで…GIZMODO.JP
2016.10.14
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無限に長い梯子を考える
図で、梯子と思って、どんどん高くして行きます。どんどん高くなります。どこまでも託して行くとどうなるでしょうか？ 梯子は原点のところで、垂直に立ちますね。その時、梯子の高さはどうなるでしょうか？ 何とその瞬間、梯子の高さはゼロ、すなわち、梯子は立つのではなくて、水平になってしまいます。これが、ゼロ除算が拓いた世界ですが、このような現象は、世に普遍的に存在するのではないでしょうか？The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf*156 Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications -Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 177) Sep. 2016Paper:Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean SpacesDear Prof. Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou SaitohWith reference to above, The Editor-in-Chief IJMC (Prof. Haydar Akca) accepted the your paper after getting positive and supporting respond from the reviewer.Now, we inform you that your paper is accepted for next issue of International Journal of Mathematics and Computation 9 Vol. 28; Issue 1, 2017),数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku
2016.10.13
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再生核研究所声明312（2016.07.14） ゼロ除算による 平成の数学改革を提案する
再生核研究所声明312（2016.07.14） ゼロ除算による 平成の数学改革を提案するアリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における基礎的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の基礎的な部分の変更は かつて無かった事である。そこで、最近の成果を基に現状における学術書、教科書の変更すべき大勢を外観して置きたい。特に、大学学部までの初等数学において、日本人の寄与は皆無であると言えるから、日本人が数学の基礎に貢献できる稀なる好機にもなるので、数学者、教育者など関係者の注意を換気したい。― この文脈では稀なる日本人数学者 関孝和の業績が世界の数学に活かせなかったことは 誠に残念に思われる。先ず、数学の基礎である四則演算において ゼロでは割れない との世の定説を改め、自然に拡張された分数、割り算で、いつでも四則演算は例外なく、可能であるとする。山田体の導入。その際、小学生から割り算や分数の定義を除算の意味で 繰り返し減法（道脇方式）で定義し、ゼロ除算は自明であるとし 計算機が割り算を行うような算法で 計算方法も指導する。― この方法は割り算の簡明な算法として児童に歓迎されるだろう。反比例の法則や関数y=1/xの出現の際には、その原点での値はゼロであると 定義する。その広範な応用は 学習過程の進展に従って どんどん触れて行くこととする。いわゆるユークリッド幾何学の学習においては、立体射影の概念に早期に触れ、ゼロ除算が拓いた新しい空間像を指導する。無限、無限の彼方の概念、平行線の概念、勾配の概念を変える必要がある。どのように、如何に、カリキュラムに取り組むかは、もちろん、慎重な検討が必要で、数学界、教育界などの関係者による国家的取り組み、協議が必要である。重要項目は、直角座標系で ｙ軸の勾配はゼロであること。真無限における破壊現象、接線などの新しい性質、解析幾何学との美しい関係と調和。すべての直線が原点を代数的に通り、平行な２直線は原点で代数的に交わっていること。行列式と破壊現象の美しい関係など。大学レベルになれば、微積分、線形代数、微分方程式、複素解析をゼロ除算の成果で修正、補充して行く。複素解析学におけるローラン展開の学習以前でも形式的なローラン展開(負べき項を含む展開)の中心の値をゼロ除算で定義し、広範な応用を展開する。特に微分係数が正や負の無限大の時、微分係数をゼロと修正することによって、微分法の多くの公式や定理の表現が簡素化され、教科書の結構な記述の変更が要求される。媒介変数を含む多くの関数族は、ゼロ除算 算法で統一的な視点が与えられる。多くの公式の記述が簡単になり、修正される。複素解析学においては 無限遠点はゼロで表現されると、コペルニクス的変更（無限とされていたのが実はゼロだった）を行い、極の概念を次のように変更する。極、特異点の定義は そのままであるが、それらの点の近傍で、限りなく無限の値に近づく値を位数まで込めて取るが、特異点では、ゼロ除算に言う、有限確定値をとるとする。その有限確定値のいろいろ幾何学な意味を学ぶ。古典的な鏡像の定説；原点の 原点を中心とする円の鏡像は無限遠点であるは、誤りであり、修正し、ゼロであると いろいろな根拠によって説明する。これら、無限遠点の考えの修正は、ユークリッド以来、我々の空間に対する認識の世界史上に置ける大きな変更であり、数学を越えた世界観の変更を意味している。― この文脈では天動説が地動説に変わった歴史上の事件が想起される。ゼロ除算は 物理学を始め、広く自然科学や計算機科学への大きな影響が期待される。しかしながら、ゼロ除算の研究成果を教科書、学術書に遅滞なく取り入れていくことは、真智への愛、真理の追究の表現であり、四則演算が自由にできないとなれば、人類の名誉にも関わることである。ゼロ除算の発見は 日本の世界に置ける顕著な貢献として世界史に記録されるだろう。研究と活用の推進を 大きな夢を懐きながら 要請したい。以 上追記：(2016) Matrices and Division by Zero z/0 = 0. Advances in Linear Algebra & Matrix Theory, 6, 51-58.http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.２０１６．７．１０．２０：３２２０１６．７．１１．０６：１２ 清々しい朝、今朝は妙に静か。２０１６．７．１１．１０：００２０１６．７．１１．１５：５０２０１６．７．１２．０６：２０ 清々しい朝。２０１６．７．１２．１０：２５２０１６．７．１２．１１：００２０１６．７．１２．１３：２０２０１６．７．１２．１６；５０２０１６．７．１２．１９：１９２０１６．７．１３．０６：２３ 小雨の朝２０１６．７．１３．１３：５３ 小雨、湿度が高い。２０１６．７．１３．２１：１１２０１６．７．１４．０５：４５ 陛下の退位のご希望が新聞で報じられる。これは陛下の世相に対するご抗議ではないだろうか。２０１６．７．１４．０６：１０ 完成、公表。
2016.10.12
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再生核研究所声明316（2016.08.19） ゼロ除算における誤解
再生核研究所声明316（2016.08.19） ゼロ除算における誤解（２０１６年８月１６日夜，風呂で、ゼロ除算の理解の遅れについて 理由を纏める考えが独りでに湧いた。） ６歳の道脇愛羽さんたち親娘が３週間くらいで ゼロ除算は自明であるとの理解を示したのに、近い人や指導的な数学者たちが１年や２年を経過してもスッキリ理解できない状況は 世にも稀なる事件であると考えられる。ゼロ除算の理解を進めるために その原因について、掘り下げて纏めて置きたい。まず、結果を聞いて、とても信じられないと発想する人は極めて多い。割り算の意味を自然に拡張すると1/0=0/0=z/0 となる、関数y=1/xの原点における値がゼロであると結果を表現するのであるが、これらは信じられない、このような結果はダメだと始めから拒否する理由である。先ずは、ゼロでは割れない、割ったことがない、は全ての人の経験で、ゼロの記録Brahmagupta(598– 668?) 以来の定説である。しかも、ゼロ除算について天才、オイラーの1/0を無限大とする間違いや、不可能性についてはライプニッツ、ハルナックなどの言明があり、厳格な近代数学において確立した定説である。さらに、ゼロ除算についてはアインシュタインが最も深く受け止めていたと言える：（George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} ：Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.）。一様に思われるのは、割り算は掛け算の逆であり、直ぐに不可能性が証明されてしまうことである。ところが、上記道脇親娘は 割り算と掛け算は別であり、割り算は、等分の考えから、掛け算ではなく、引き算の繰り返し、除算で定義されるという、考えで、このような発想から良き理解に達したと言える。ゼロで割ったためしがないので、ゼロ除算は興味も、関心もないと言明される人も多い。また、割り算の（分数の）拡張として得られた。この意味は結構難しく、何と、1/0=0/0=z/0 の正確な意味は分からないというのが 真実である。論文ではこの辺の記述は大事なので、注意して書いているが 真面目に論文を読む者は多いとは言えないないから、とんでもない誤解をして、矛盾だと言ってきている。1/0=0/0=z/0 らが、普通の分数のように掛け算に結びつけると矛盾は直ぐに得られてしまう。したがって、定義された経緯、意味を正確に理解するのが 大事である。数学では、定義をしっかりさせる事は基本である。― ゼロ除算について、情熱をかけて研究している者で、ゼロ除算の定義をしっかりさせないで混乱している者が多い。次に関数y=1/xの原点における値がゼロである は 実は定義であるが、それについて、面白い見解は世に多い。アリストテレス（Aristotelēs、前384年 - 前322年3月7日）の世界観の強い影響である。ゼロ除算の歴史を詳しく調べている研究者の意見では、ゼロ除算を初めて考えたのはアリストテレスで真空、ゼロの比を考え、それは考えられないとしているという。ゼロ除算の不可能性を述べ、アリストテレスは 真空、ゼロと無限の存在を嫌い、物理的な世界は連続であると考えたという。西欧では アリストテレスの影響は大きく、聖書にも反映し、ゼロ除算ばかりではなく、ゼロ自身も受け入れるのに１０００年以上もかかったという、歴史解説書がある。ゼロ除算について、始めから国際的に議論しているが、ゼロ除算について異様な様子の背景にはこのようなところにあると考えられる。関数y=1/xの原点における値が無限に行くと考えるのは自然であるが、それがx=0で突然ゼロであるという、強力な不連続性が、感覚的に受け入れられない状況である。解析学における基本概念は 極限の概念であり、連続性の概念である。ゼロ除算は新規な現象であり、なかなか受け入れられない。ゼロ除算について初期から交流、意見を交わしてきた２０年来の友人との交流から、極めて基本的な誤解がある事が、２年半を越えて判明した。勿論、繰り返して述べてきたことである。ゼロ除算の運用、応用についての注意である。具体例で注意したい。例えば簡単な関数 y=x/(x -1) において x=1 の値は 形式的にそれを代入して 1/0=0 と考えがちであるが、そのような考えは良くなく、y = 1 + 1/(x -1) からx=1 の値は1であると考える。関数にゼロ除算を適用するときは注意が必要で、ゼロ除算算法に従う必要があるということである。分子がゼロでなくて、分母がゼロである場合でも意味のある広い世界が現れてきた。現在、ゼロ除算算法は広い分野で意味のある算法を提起しているが、詳しい解説はここでは述べないことにしたい。注意だけを指摘して置きたい。ゼロ除算は アリストテレス以来、あるいは西暦６２８年インドにおけるゼロの記録と、算術の確立以来、またアインシュタインの人生最大の懸案の問題とされてきた、ゼロで割る問題 ゼロ除算は、本質的に新しい局面を迎え、数学における基礎的な部分の欠落が明瞭になってきた。ここ７０年を越えても教科書や学術書における数学の基礎的な部分の変更は かつて無かった事である。と述べ、大きな数学の改革を提案している：再生核研究所声明312（2016.07.14） ゼロ除算による 平成の数学改革を提案する以 上２０１６．８．１７．１６：４４２０１６．８．１７．１９：００２０１６．８．１８．０６：３０２０１６．８．１８．１３：３５２０１６．８．１８．１５：００２０１６．８．１８．１９：２７２０１６．８．１９．０６：１５ 今朝、ゼロ除算に関する凄いメールが3通来ていて、直ぐに返事を出した。これは完成、公表。
2016.10.12
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既に当たり前ですが、多くの人には びっくりする値では
534 202一般形から a_1, b_1 が出るでしょうか？ Maple で困っているという。 ゼロ除算算法で 同じ原理でできます。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf535 203一般形から a_0 が出るでしょうか？ Maple で困っているという。 ゼロ除算算法で 同じ原理でできます。The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf536 204既に当たり前ですが、多くの人には びっくりする値ではないでしょうか？The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlhttp://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
2016.10.12
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