2016年03月の記事
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再生核研究所声明ルスト ２８５－２９３
再生核研究所声明285(2016.02.10) 数学者の性格、素性について 再生核研究所声明286(2016.02.12) 細分化、専門家、単細胞、孤立化から総合化、統一へ 再生核研究所声明287(2016.02.13)神秘的なゼロ除算の歴史―数学界で見捨てられていたゼロ除算 再生核研究所声明288(2016.02.19) 戦友達 ― 共生、共感、共鳴 再生核研究所声明289(2016.02.26) 終末の心得 再生核研究所声明291(2016.03.07) 心の微妙さ 再生核研究所声明292(2016.03.2５) ユークリッド幾何学、非ユークリッド幾何学、平行線公理、そしてゼロ除算 Announcement 293(2016.3.27): Parallel lines on the Euclidean plane from the viewpoint of division by zero 1/0=0
2016.03.31
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何と燕がご帰還されました
何と燕がご帰還されました。 昨年、 蛇に襲われる直前に 撃退して、救われた燕たちです。 今年の生活が始まります。 桜が相当咲季き、白瀧神社では イルミネーッションが始まりました。 良い上手いタイミングです。 巣の蛇からの保護を点検したい
2016.03.31
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Division by zero a/0=0 is trivial and clear from Hooke's law??
Division by zero a/0=0 is trivial and clear from Hooke's law??神秘的なゼロ除算の歴史、ユークリッドの平行線公理、 無限の考えに 甚大な影響を与える、ゼロ除算が 信じられないほど 当たり前であることが 分かる。 信じられないほど 当たり前
2016.03.28
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ゼロ除算に対する思い入れ
ゼロ除算に対する思い入れ： ある人がゼロ除算の本を出版しました。彼は４，５歳の少年の頃から、どうしてゼロで割れないのかと真剣に考え、悩みましたが、あるとき，ひらめき universe field の概念を得て、考察を ２０年を超えてしてきた。基本的な考えは、虚数の導入で世界が拡大したように、数の世界をさらに拡大して、ゼロ除算が捉えられないかと発想しています。純粋数学としての興味もさながら、特殊相対性の理論とブラックホールの理論の関係に興味を抱いてきたのは当然です。直接メールで交信していますが、表向きの表現と違って、実は自らの理論に自信が持てないが、友人、家族の励ましで、思い切って出版されたようです。彼は私たちの理論に理解を示しましたが、２０年を超えて研究してきた理論に執着を抱いているようです。他方、ドイツの相対性の理論の専門家たちも相当永くゼロ除算を研究してきましたが、論点に間違いがあるのを指摘したところ、当分議論を辞めたいと言ってきました。体や環論、論理の専門家もゼロ除算を中心とした理論を相当研究してきましたが、不適切性を指摘したところ大きな戸惑いを感じているようです。しかし、私たちの結果について、理解を示されています。さらに、２，３の他のグループとも議論していますが、私たちの理論の不備に対する指摘は出ていません。相当なグループがありますが、間もなく、全体的な理解が得られるのではないだろうか。 ２０１６．３．２７．２０：２０
2016.03.27
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光の神秘性（修正）
散歩していて 下記の考えには間違いがあることに気づく。 水が流れるように 光は 各瞬間、進みやすいように進んでいる。 その結果が光路である。 因果律や予見している訳ではない。 しかし、その性質の原理は 分かっているのだろうか？２０１６．３．２７．１４：３７ 光の神秘性： ということは、光は進む前に未来を予見していることになる。これは、物理も因果律も考え方も 現代では何も説明できない、神秘的な世界であることを示している・２０１６．３．２７．１０：４５ 光の意思： これは、光の賢明さとゼロ除算の妥当性を示していて、堪らなく楽しい。 光は相対性の理論などでも分かるように 神秘的な性質を持つ。 フェルマーの原理によると、光は最短の時間で到達するように光路をとるという。それで、光速が違うところを進むと屈折して 屈折現象が生じる。数学的な結果と光路、屈折率が一致していることが分かっている。図は２つの媒質で、光の速度が違っている場合を表している。光速c_2を意地悪にゼロの場合、どうなるかを考えてみる。光速がゼロであるから、図で下には進めない状況になる。さて光は、どうするであろうか？ ゼロ除算の結果では、図のように、Bの真上、すなわち、Bに最も近いところで、光は止まるとなる。これは、光の賢明さとゼロ除算の妥当性を示していて、堪らなく楽しい。このようにゼロ除算の結果は、今まで考えなかった場合に新しい知見をuniverseに齎すであろう。２０１６．３．２７．１０：１５ 散歩の後
2016.03.27
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光の神秘性
光の神秘性： ということは、光は進む前に未来を予見していることになる。これは、物理も因果律も考え方も 現代では何も説明できない、神秘的な世界であることを示している・ ２０１６．３．２７．１０：４５ 光の意思： これは、光の賢明さとゼロ除算の妥当性を示していて、堪らなく楽しい。 光は相対性の理論などでも分かるように 神秘的な性質を持つ。 フェルマーの原理によると、光は最短の時間で到達するように光路をとるという。それで、光速が違うところを進むと屈折して 屈折現象が生じる。数学的な結果と光路、屈折率が一致していることが分かっている。図は２つの媒質で、光の速度が違っている場合を表している。光速c_2を 意地悪にゼロの場合、どうなるかを考えてみる。光速がゼロであるから、図で下には進めない状況になる。さて光は、どうするであろうか？ ゼロ除算の結果では、図のように、Bの真上、すなわち、Bに最も近いところで、光は止まるとなる。これは、光の賢明さとゼロ除算の妥当性を示していて、堪らなく楽しい。このようにゼロ除算の結果は、今まで考えなかった場合に新しい知見をuniverseに齎すであろう。 ２０１６．３．２７．１０：１５ 散歩の後
2016.03.27
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光の意思： これは、光の賢明さとゼロ除算の妥当性を示していて、堪らなく楽しい。
光の意思： これは、光の賢明さとゼロ除算の妥当性を示していて、堪らなく楽しい。 光は相対性の理論などでも分かるように 神秘的な性質を持つ。 フェルマーの原理によると、光は最短の時間で到達するように光路をとるという。それで、光速が違うところを進むと屈折して 屈折現象が生じる。数学的な結果と光路、屈折率が一致していることが分かっている。図は２つの媒質で、光の速度が違っている場合を表している。光速c_2を 意地悪にゼロの場合、どうなるかを考えてみる。光速がゼロであるから、図で下には進めない状況になる。さて光は、どうするであろうか？ ゼロ除算の結果では、図のように、Bの真上、すなわち、Bに最も近いところで、光は止まるとなる。これは、光の賢明さとゼロ除算の妥当性を示していて、堪らなく楽しい。このようにゼロ除算の結果は、今まで考えなかった場合に新しい知見をuniverseに齎すであろう。 ２０１６．３．２７．１０：１５ 散歩の後
2016.03.27
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Announcement 293: Parallel lines on the Euclidean plane from the viewpoint of division by zero 1/0=0
\documentclass[12pt]{article} \usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm} \numberwithin{equation}{section} \begin{document} \title{\bf Announcement 293: Parallel lines on the Euclidean plane from the viewpoint of division by zero 1/0=0} \author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\ Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\ Kiryu 376-0041, Japan\\ E-mail: kbdmm360@yahoo.co.jp\\ } \date{\today} \maketitle {\bf Abstract: } In this announcement, for its importance we would like to declare that any parallel lines have the common point $(0,0) $ in the sense of the division by zero. From this fact we have to change our basic idea for the Euclidean plane and we will see a new world for not only mathematics, but also the universe. \bigskip \section{Introduction} %\label{sect1} By a {\bf natural extension} of the fractions \begin{equation} \frac{b}{a} \end{equation} for any complex numbers $a$ and $b$, we found the simple and beautiful result, for any complex number $b$ \begin{equation} \frac{b}{0}=0, \end{equation} incidentally in \cite{s} by the Tikhonov regularization for the Hadamard product inversions for matrices and we discussed their properties and gave several physical interpretations on the general fractions in \cite{kmsy} for the case of real numbers. The result is a very special case for general fractional functions in \cite{cs}. The division by zero has a long and mysterious story over the world (see, for example, Google site with the division by zero) with its physical viewpoints since the document of zero in India on AD 628, however, Sin-Ei, Takahasi (\cite{taka}) (see also \cite{kmsy}) established a simple and decisive interpretation (1.2) by analyzing the extensions of fractions and by showing the complete characterization for the property (1.2): \bigskip {\bf Proposition 1. }{\it Let F be a function from ${\bf C }\times {\bf C }$ to ${\bf C }$ satisfying $$ F (b, a)F (c, d)= F (bc, ad) $$ for all $$ a, b, c, d \in {\bf C } $$ and $$ F (b, a) = \frac {b}{a }, \quad a, b \in {\bf C }, a \ne 0. $$ Then, we obtain, for any $b \in {\bf C } $ $$ F (b, 0) = 0. $$ } \medskip We thus should consider, for any complex number $b$, as (1.2); that is, for the mapping \begin{equation} w = \frac{1}{z}, \end{equation} the image of $z=0$ is $w=0$ ({\bf should be defined}). This fact seems to be a curious one in connection with our well-established popular image for the point at infinity on the Riemann sphere (\cite{ahlfors}). Therefore, the division by zero will give great impacts to complex analysis and to our ideas for the space and universe. However, the division by zero (1.2) is now clear, indeed, for the introduction of (1.2), we have several independent approaches as in: \medskip 1) by the generalization of the fractions by the Tikhonov regularization or by the Moore-Penrose generalized inverse, \medskip 2) by the intuitive meaning of the fractions (division) by H. Michiwaki, \medskip 3) by the unique extension of the fractions by S. Takahasi, as in the above, \medskip 4) by the extension of the fundamental function $W = 1/z$ from ${\bf C} \setminus \{0\}$ into ${\bf C}$ such that $W =1/z$ is a one to one and onto mapping from $ {\bf C} \setminus \{0\} $ onto ${\bf C} \setminus \{0\}$ and the division by zero $1/0=0$ is a one to one and onto mapping extension of the function $W =1/z $ from ${\bf C}$ onto ${\bf C}$, \medskip and \medskip 5) by considering the values of functions with the mean values of functions. \medskip Furthermore, in (\cite{msy}) we gave the results in order to show the reality of the division by zero in our world: \medskip \medskip A) a field structure containing the division by zero --- the Yamada field ${\bf Y}$, \medskip B) by the gradient of the $y$ axis on the $(x,y)$ plane --- $\tan \frac{\pi}{2} =0$, \medskip C) by the reflection $1/\overline{z}$ of $z$ with respect to the unit circle with center at the origin on the complex $z$ plane --- the reflection point of zero is zero, \medskip and \medskip D) by considering rotation of a right circular cone having some very interesting phenomenon from some practical and physical problem --- EM radius. \medskip See also \cite{bht} for the relationship between fields and the division by zero, and the importance of the division by zero for computer science. It seems that the relationship of the division by zero and field structures are abstract in their paper. Meanwhile, J. P. Barukcic and I. Barukcic (\cite{bb}) discussed recently the relation between the division $0/0$ and special relative theory of Einstein. Furthermore, Reis and Anderson (\cite{ra,ra2}) extends the system of the real numbers by defining division by zero. Meanwhile, we should refer to up-to-date information: {\it Riemann Hypothesis Addendum - Breakthrough Kurt Arbenz https://www.researchgate.net/publication/272022137 Riemann Hypothesis Addendum - Breakthrough.} \medskip Here, we recall Albert Einstein's words on mathematics: Blackholes are where God divided by zero. I don’t believe in mathematics. George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]： 1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970. For our results, see the survey style announcements 179,185,237,246, 247,250 and 252 of the Institute of Reproducing Kernels (\cite{ann179,ann185,ann237,ann246,ann247,ann250,ann252}). At this moment, the following theorem may be looked as the fundamental theorem of the division by zero: \bigskip {\bf Theorem (\cite{mst}).} {\it Any analytic function takes a definite value at an isolated singular point }{\bf with a natural meaning.} \bigskip The following corollary shows how to determine the value of an analytic function at the singular point; that is, the value is determined from the regular part of the Laurent expansion: \bigskip {\bf Corollary.} {\it For an isolated singular point $a$ of an analytic function $f(z)$, we have the Cauchy integral formula $$ f(a) = \frac{1}{2\pi i} \int_{\gamma} f(z) \frac{dz}{z - a}, $$ where the $\gamma$ is a rectifiable simple Jordan closed curve that surrounds one time the point $a$ on a regular region of the function $f(z)$. } \bigskip The essential meaning of this theorem and corollary is given by that: the values of functions may be understood in the sense of the mean values of analytic functions. \medskip In this announcement, we will state the basic property of parallel lines by the division by zero on the Euclidean plane and we will be able to see that the division by zero introduces a new world and fundamental mathematics. In particular, note that the concept of parallel lines is very important in the Euclidean plane and non-Euclidean geometry. The essential results may be stated as known since the discovery of the division by zero $z/0=0$. However, for importance, we would like to state clearly the details. \section{The point at infinity} We will be able to see the whole Euclidean plane by the stereographic projection into the Riemann sphere --- {\it We think that in the Euclidean plane, there does not exist the point at infinity}. However, we can consider it as a limit like $\infty$. Recall the definition of $z \to \infty$ by $\epsilon$-$\delta$ logic; that is, $\lim_{z \to \infty} z = \infty$ if and only if for any large $M>0$, there exists a number $L>0$ such that for any z satisfying $L <|z|$, $M<|z|$. In this definition, the infinity $\infty$ does not appear. {\it The infinity is not a number, but it is an ideal space point.} The behavior of the space around the point at infinity may be considered by that around the origin by the linear transform $W = 1/z$(\cite{ahlfors}). We thus see that \begin{equation} \lim_{z \to \infty} z = \infty, \end{equation} however, \begin{equation} [z]_{z =\infty} =0, \end{equation} by the division by zero. The difference of (2.1) and (2.2) is very important as we see clearly by the function $1/z$ and the behavior at the origin. The limiting value to the origin and the value at the origin are different. For surprising results, we will state the property in the real space as follows: \begin{equation} \lim_{x\to +\infty} x =+\infty , \quad \lim_{x\to -\infty} x = -\infty, \end{equation} however, \begin{equation} [x]_{ +\infty } =0, \quad [x]_{ -\infty } =0. \end{equation} \section{Interpretation by analytic geometry} We write lines by \begin{equation} L_k: a_k x + b_k y + c_k = 0, k=1,2. \end{equation} The common point is given by, if $a_1 b_2 - a_2 b_1 \ne 0$; that is, the lines are not parallel \begin{equation} \left(\frac{b_1 c_2 - b_2 c_1}{a_1 b_2 - a_2 b_1}, \frac{a_2 c_1 - a_1 c_2}{a_1 b_2 - a_2 b_1}\right). \end{equation} By the division by zero, we can understand that if $a_1 b_2 - a_2 b_1 = 0$, then the commom point is always given by \begin{equation} (0,0), \end{equation} even the two lines are the same. This fact shows that the image of the Euclidean space in Section 2 is right. \section{Remarks} For a function \begin{equation} S(x,y) = a(x^2+y^2) + 2gx + 2fy + c, \end{equation} the radius $R$ of the circle $S(x,y) = 0$ is given by \begin{equation} R = \sqrt{\frac{g^2 +f^2 -ac}{a^2}}. \end{equation} If $a = 0$, then the area $\pi R^2$ of the circle is zero, by the division by zero; that is, the circle is line (degenerate). Here, note that by the Theorem, $R^2$ is zero for $a = 0$, but for (4.2) itself \begin{equation} R = \frac{-c}{2} \frac{1}{\sqrt{g^2 + f^2}} \end{equation} for $a=0$. However, this result will be nonsense, and so, in this case, we should consider $R$ as zero as $ 0^2 =0$. When we apply the division by zero to functions, we can consider, in general, many ways. For example, for the function $z/(z-1)$, when we insert $z=1$ in numerator and denominator, we have \begin{equation} \left[\frac{z}{z-1}\right]_{z = 1} = \frac{1}{0} =0. \end{equation} However, in the sense of the Theorem, from the identity \begin{equation} \frac{z}{z-1} = \frac{1}{z-1} + 1, \end{equation} we have \begin{equation} \left[\frac{z}{z-1}\right]_{z = 1} = 1. \end{equation} By the Theorem, for analytic functions we can give uniquely determined values at isolated singular points, however, the values by means of the Laurent expansion are not always reasonable. We will need to consider many interpretations for reasonable values. In addition, the center of the circle (4.3) is given by \begin{equation} \left( - \frac{g}{a},- \frac{f}{a}\right). \end{equation} Therefore, the center of a general line \begin{equation} 2gx + 2fy + c=0 \end{equation} may be considered as the origin $(0,0)$, by the division by zero. We can see similarly the 3 dimensional versions. \medskip We consider the functions \begin{equation} S_j(x,y) = a_j(x^2+y^2) + 2g_jx + 2f_jy + c_j. \end{equation} The distance $d$ of the centers of the circles $S_1(x,y) =0$ and $S_2(x,y) =0$ is given by \begin{equation} d^2= \frac{g_1^2 + f_1^2}{a_1^2} - 2 \frac{g_1 g_2 + f_1 f_2}{a_1 a_2} + \frac{g_2^2 + f_2^2}{a_2^2}. \end{equation} If $a_1 =0$, then by the division by zero \begin{equation} d^2= \frac{g_2^2 + f_2^2}{a_2^2}. \end{equation} Then, $S_1(x,y) =0$ is a line and its center is the origin $(0,0)$. \bigskip \bibliographystyle{plain} \begin{thebibliography}{10} \bibitem{ahlfors} L. V. Ahlfors, Complex Analysis, McGraw-Hill Book Company, 1966. \bibitem{bb} J. P. Barukcic and I. Barukcic, Anti Aristotle - The Division Of Zero By Zero, ViXra.org (Friday, June 5, 2015) © Ilija Barukčić, Jever, Germany. All rights reserved. Friday, June 5, 2015 20:44:59. \bibitem{bht} J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker, Meadows and the equational specification of division (arXiv:0901.0823v1[math.RA] 7 Jan 2009). \bibitem{cs} L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063. \bibitem{kmsy} M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane, New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$, Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9. \bibitem{msy} H. Michiwaki, S. Saitoh, and M.Yamada, Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM International J. of Applied Physics and Math. 6(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html \bibitem{mst} H. Michiwaki, S. Saitoh and M. Takagi, A new concept for the point at infinity and the division by zero z/0=0 (manuscript). \bibitem{ra} T. S. Reis and James A.D.W. Anderson, Transdifferential and Transintegral Calculus, Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science 2014 Vol I WCECS 2014, 22-24 October, 2014, San Francisco, USA \bibitem{ra2} T. S. Reis and James A.D.W. Anderson, Transreal Calculus, IAENG International J. of Applied Math., 45: IJAM 45 1 06. \bibitem{s} S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/ \bibitem{taka} S.-E. Takahasi, {On the identities $100/0=0$ and $ 0/0=0$.} (note) \bibitem{ttk} S.-E. Takahasi, M. Tsukada and Y. Kobayashi, Classification of continuous fractional binary operations on the real and complex fields, Tokyo Journal of Mathematics, {\bf 38}(2015), no. 2, 369-380. \bibitem{ann179} Announcement 179 (2014.8.30): Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics. \bibitem{ann185} Announcement 185 (2014.10.22): The importance of the division by zero $z/0=0$. \bibitem{ann237} Announcement 237 (2015.6.18): A reality of the division by zero $z/0=0$ by geometrical optics. \bibitem{ann246} Announcement 246 (2015.9.17): An interpretation of the division by zero $1/0=0$ by the gradients of lines. \bibitem{ann247} Announcement 247 (2015.9.22): The gradient of y-axis is zero and $\tan (\pi/2) =0$ by the division by zero $1/0=0$. \bibitem{ann250} Announcement 250 (2015.10.20): What are numbers? - the Yamada field containing the division by zero $z/0=0$. \bibitem{ann252} Announcement 252 (2015.11.1): Circles and curvature - an interpretation by Mr. Hiroshi Michiwaki of the division by zero $r/0 = 0$. \bibitem{ann281} Announcement 281(2016.2.1): The importance of the division by zero $z/0=0$. \bibitem{ann282} Announcement 282(2016.2.2): The Division by Zero $z/0=0$ on the Second Birthday. \end{thebibliography} \end{document}
2016.03.27
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関数論における広い研究課題
Y先生： 春の美しい日、山間部を永めに散歩してきました。それで、提案している問題、上手い解釈ができました。解析関数でローランやテイラー展開するとき、積と和での正規化が、微分値の値や、提案している正則部の値になります。それが、写像半径やその中心の概念に結びつきます。微分値の重要性、評価は膨大ですが、後者の研究が ネハリや 辻先生のポテンシャル論でも、すっかり抜けていることが解りました。神は２を愛し給うで、後者も重要な役割を果たす広い研究課題と思います。最近、ゼロ、原点の２重性も明確に認識しました。無限遠点が 原点に影を落としている。その無限遠点の状況が 原点に反映されている。全ての直線は原点を この意味で通っている。 敬具齋藤三郎２０１６．３．２６．１０：１０
2016.03.26
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全ての直線は、無限遠点の影である原点を通っている
再生核研究所声明292(2016.03.2５) ユークリッド幾何学、非ユークリッド幾何学、平行線公理、そしてゼロ除算（２０１６．３．２３ 朝、目を覚まして、情念と構想が閃いたものである。）全ての直線は、無限遠点の影である原点を通っていると言える。ユークリッド以来の ２２００年を超えた 発見である。数学者は、無限の彼方を見ることできるといえる。 そればかりか、我々の空間は狭すぎると言える。２０１６．３．２６．０７：００ それゆえに 我々には想像の世界が必要である。２０１６．３．２６．０７：０５
2016.03.26
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再生核研究所声明292(2016.03.2５) ユークリッド幾何学、非ユークリッド幾何学、平行線公理、そしてゼロ除算
再生核研究所声明292(2016.03.2５) ユークリッド幾何学、非ユークリッド幾何学、平行線公理、そしてゼロ除算 （２０１６．３．２３ 朝、目を覚まして、情念と構想が閃いたものである。） まず基本語をｳｲｷﾍﾟデｱで確認して置こう： https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%A6%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%87%E3%82%B9 アレクサンドリアのエウクレイデス（古代ギリシャ語: Εὐκλείδης, Eukleídēs、ラテン語: Euclīdēs、英語: Euclid（ユークリッド）、紀元前3世紀? - ）は、古代ギリシアの数学者、天文学者とされる。数学史上最も重要な著作の1つ『原論』（ユークリッド原論）の著者であり、「幾何学の父」と称される。プトレマイオス1世治世下（紀元前323年-283年）のアレクサンドリアで活動した。『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学（特に幾何学）の教科書として使われ続けた。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E5% 非ユークリッド幾何学の成立： ニコライ・イワノビッチ・ロバチェフスキーは「幾何学の新原理並びに平行線の完全な理論」(1829年)において、「虚幾何学」と名付けられた幾何学を構成して見せた。これは、鋭角仮定を含む幾何学であった。ボーヤイ・ヤーノシュは父・ボーヤイ・ファルカシュの研究を引き継いで、1832年、「空間論」を出版した。「空間論」では、平行線公準を仮定した幾何学（Σ）、および平行線公準の否定を仮定した幾何学（S）を論じた。更に、1835年「ユークリッド第 11 公準を証明または反駁することの不可能性の証明」において、Σ と S のどちらが現実に成立するかは、如何なる論理的推論によっても決定されないと証明した。 ユークリッド幾何学は ２０００年を超えて数学及び論理と あらゆる科学の記述の基礎になってきた。その幾何学を支える平行線の公理については、非ユークリッド幾何学の成立過程で徹底的に検討、議論され、逆に 平行線の公理がユークリッド幾何学の特徴的な仮定（仮説）で証明できない公理であることが明らかにされた。それとともに 数学とは何かに対する認識が根本的に変わり、数学とは公理系（仮説系）の上に建設された理論体系であって、絶対的な真理という概念を失った。 ここで焦点を当てたいのは 平行線の概念である。ユークリッド幾何学における平行線とは 任意の直線に対して、直線上以外の点を通って、それと交わらない直線のことで、平行線がただ１つ存在するというのがユークリッドの公理である。非ユークリッド幾何学では、そのような平行線が全然存在しなかったり、沢山存在する幾何学になっており、そのような幾何学は 実在し、現在も盛んに利用されている。 この平行線の問題が、ゼロ除算の発見1/0=0、台頭によって 驚嘆すべき、形相を帯びてきた。 ユークリッド自身、また、非ユークリッド幾何学の上記発見者たち、それに自ら深い研究をしていた天才ガウスにとっても驚嘆すべき事件であると考えられる。 何と ユークリッド空間で 平行線は ある意味で 全て原点で交わっている という、現象が明らかにされた。 もちろん、ここで交わっていることの意味を 従来の意味にとれば、馬鹿馬鹿しいことになる。 そこで、その意味をまず、正確に述べよう。まずは、 イメージから述べる。リーマン球面に立体射影させると 全ユークリッド平面は 球面から北極点を除いた球面上に一対一に写される。そのとき、球面の北極点に対応する点が平面上になく、想像上の点として無限遠点を付け加えて対応させれば、立体射影における円、円対応を考えれば、平面上の平行線は無限遠点で交わっているとして、すっきりと説明され、複素解析学における基本的な世界観を与えている。平行線は無限遠点で 角ゼロ（度）で交わっている（接している）も立体射影における等角性で保証される。あまりの美しさのため、１００年を超えて疑われることはなく、世の全ての文献はそのような扱いになっていて数学界の定説である。 ところがゼロ除算1/0=0では 無限遠点は空間の想像上の点として、存在していても、その点、無限遠点は数値では ゼロ（原点）に対応していることが明らかにされた。 すなわち、北極（無限遠点）は南極（原点）と一致している。そのために、平行線は原点で交わっていると解釈できる。もちろん、全ての直線は原点を通っている。 この現象はユークリッド空間の考えを改めるもので、このような性質は解析幾何学、微積分学、複素解析学、物理学など広範に影響を与え、統一的に新しい秩序ある世界を構成していることが明らかにされた。２２００年を超えて、ユークリッド幾何学に全く新しい局面が現れたと言える。 平行線の交わりを考えてみる。交わらない異なる２直線を１次方程式で書いて、交点の座標を求めて置く。その座標は、平行のとき、分母がゼロになって、交点の座標が求まらないと従来ではなっていたが、ゼロ除算では、それは可能で、原点（０，０）が対応すると解釈できる。ゼロ除算と解析幾何学からの帰結である。上記幾何学的な説明が、ゼロ除算で解析幾何学的にも導かれる。 一般の円の方程式を２次関数で表現すれば、(x^2+y^2) の係数がゼロの場合、直線の一般式になるが、ゼロ除算を用いると、それが保証されるばかりか、直線の中心は 原点である、直線も点円も曲率がゼロであることが導かれる。もちろん、ゼロ除算の世界では、全ての直線は原点を通っている。このとき、原点を無限遠点の映った影ともみなせ、原点はこのような意味で もともとの原点とこの意味での点としての、２重性を有し、この概念は今後大きな意味を有することになるだろう。 ゼロ除算1/0=0は ユークリッド幾何学においても、大きな変革を求めている。 以上 ２０１６．３．２３．１５：４５ ２０１６．３．２３．１６：４０ ２０１６．３．２３．１８：２５ 夕方小雨 ２０１６．３．２４．０５：５５ 朝方雨、やがて止む。 ２０１６．３．２４．１０：２０ 晴れてくる。 ２０１６．３．２４．１４：００広く晴れてくる。 ２０１６．３．２４．１７：００ 英文版声明２９３の素案も出来た。 ２０１６．３．２４．２０：３０ 原点の２重性を加える。 ２０１６．３．２５．０６：２０ 良い。 ２０１６．３．２５．０７：００ 完成、公表 陽は既に研究室に差している。
2016.03.25
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国立大学が国家を斉唱しないからと言って、批判には当たらない。
国立大学が国家を斉唱しないからと言って、批判には当たらない。 大学は真理を追求し、人間を育成する ところ、 直接、国家の概念とは 結びつけるべきではない。しかしながら、国旗などの掲揚などは 自然に受けれられるべきでは ないだろうか。
2016.03.25
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平行線の問題が、ゼロ除算の発見1/0=0、台頭によって 驚嘆すべき、形相を帯びてきた。
この平行線の問題が、ゼロ除算の発見1/0=0、台頭によって 驚嘆すべき、形相を帯びてきた。 ユークリッド自身、また、非ユークリッド幾何学の上記発見者たち、それに自ら深い研究をしていた天才ガウスにとっても驚嘆すべき事件であると考えられる。 何と ユークリッド空間で 平行線は ある意味で 全て原点で交わっている という、現象が明らかにされた。 もちろん、ここで交わっていることの意味を 従来の意味にとれば、馬鹿馬鹿しいことになる。 そこで、その意味をまず、正確に述べよう。まずは、 イメージから述べる。
2016.03.25
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原点の２重性
一般の円の方程式を２次関数で表現すれば、(x^2+y^2) の係数がゼロの場合、直線の一般式になるが、ゼロ除算を用いると、それが保証されるばかりか、直線の中心は 原点である、直線も点円も曲率がゼロであることが導かれる。もちろん、ゼロ除算の世界では、全ての直線は原点を通っている。この時、原点は無限遠点の映った影ともみなせ、原点はこのような意味でもともとの原点とこの意味で、２重性を有し、今後大きな意味を有することになるだろう。 ゼロ除算1/0=0は ユークリッド幾何学においても、大きな変革を求めている。２０１６．３．２４．２０：３０ 驚嘆すべき結果が、既に得られている。
2016.03.24
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ゼロ除算1/0=0に対する質問に対する回答、ゼロ除算は 数学として当たり前
ゼロ除算1/0=0に対する質問に対する回答、ゼロ除算は 数学として当たり前。 Dear :We wrote a complete paper for it, the content is very elementary in high school level; however, Tikhonov regularization is just one motivation of the introduction of general fractions; this point is very important; z/0 is a generalization of fractions; not usual sense, otherwise we have a contradiction soon.So, the essential is just definition that z/0=0 for the form z/0.Only just definition; our division by zero. Therefore, the problem is its applications and its real meanings.Therefore, we are considering its meanings.Please look many evidences of our division by zero attached. The division by zero is a definite our mathematics, it is a just fact.Our related papers will be perfect and their contents will be very simple and easy. The division by zero is trivial and clear by the uniqueness theorem of Takahasi.I wonder could you arrange your mathematics more simply, by the fact z/0=0.With thank,Sincerely yours,Saburou Saitoh2016.3.22.05:52Please look the papers:Reality of the Division by Zero $z/0=0$http://www.ijapm.org/show-63-504-1.htmlDOI:10.12732/ijam.v27i2.9. Albert Einstein:Blackholes are where God divided by zero.I don’t believe in mathematics.George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.
2016.03.22
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再生核研究所声明リスト ２７０－２９１
再生核研究所声明 270(2016.1.1)： アジアの進化を願って 再生核研究所声明 271(2016.01.04)： 永遠は、無限は確かに見えるが、不思議な現象 再生核研究所声明 272(2016.01.05)： ゼロ除算の研究の推進を 再生核研究所声明 273(2016.01.06)： つくられた人間 ― 人間とは何だろうか； 人生とは何か 再生核研究所声明 274(2016.01.0８)： 間をとることの重要性、余裕を持とう Announcement 275(2016.1.11): The division by zero $z/0=0$ and special relative theory of Einstein 再生核研究所声明 276(2016.01.25)： 捏造、事実の歪曲の禁止、悪化する情報の是正を 再生核研究所声明 277(2016.01.26)：アインシュタインの数学不信 ― 数学の欠陥 再生核研究所声明 278(2016.01.27)： 面白いゼロ除算の混乱と話題 再生核研究所声明279(2016.01.28) ： ゼロ除算の意義 再生核研究所声明280(2016.01.29) : ゼロ除算の公認、認知を求める Announcement 281 : The importance of the division by zero $z/0=0$ (2016.2.1) Announcement 282: The Division by Zero $z/0=0$ on the Second Birthday (2016.2.2) 再生核研究所声明283 (2016.2.8) 受験勉強が過熱化した場合の危惧について 再生核研究所声明284（2015.2.9） 世は矛盾の中に存在する、 混沌と言える 再生核研究所声明285(2016.02.10) 数学者の性格、素性について 再生核研究所声明286(2016.02.12) 細分化、専門家、単細胞、孤立化から総合化、統一へ 再生核研究所声明287(2016.02.13)神秘的なゼロ除算の歴史―数学界で見捨てられていたゼロ除算 再生核研究所声明288(2016.02.19) 戦友達 ― 共生、共感、共鳴 再生核研究所声明289(2016.02.26) 終末の心得 再生核研究所声明291(2016.03.07) 心の微妙さ
2016.03.21
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平行な２直線が、 原点で交わっている、 円の中心は、 原点である。
平行な２直線が、 原点で交わっている、 円の中心は、 原点である。これらは、ゼロ除算の結果であるが、現代数学では 驚くべき 主張である。しかしながら、我々の、 ユークリッド空間では、そうなっていることは、もはや 疑う余地さえない。これは 数学が、大きな変革を求められることを述べている。 これらは、すでに事実である。２０１６．３．１８．０７：００
2016.03.18
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日本数学会、筑波大学、代数学分科会（2016.3.19:9:30-9:50）、講演方針
日本数学会、筑波大学、代数学分科会（2016.3.19:9:30-9:50）、講演方針： 背景や位置づけを十分に行なう： ゼロ除算とはゼロで割ることを考えるであるが、その神秘的とも言える歴史は、人類が如何に予断と偏見に満ち、思い込んだら変えられない性を有しているかということを示していると思われる。気付いてみたら、何もかも当たり前、自明と言えるが、今後、数学、文化、空間や世界観の変更を齎すものと考えられる。 ゼロ除算の歴史を、簡単に振り返ると、数学では、６２８年インドで、ゼロが記録されたとき、現代の四則演算が確立していたが、既にその時点で、ゼロ除算は問題とされていて、しかも正しいと考えられる1/0=0が期待されていたという。しかし、正当化できず、いろいろ間違った解が提案されてきた。オイラーは無限であるとする論文を出版、その間違いを指摘している、論文がある。アーベル、リーマンなどもその流れで、ゼロ除算は、不可能である、あるいは、無限、無限遠点であるとして、定着、世界標準教科書アルホースの複素解析でもそうである。数学界の常識である。― 背後には、割り算は掛け算の逆と考えると、不可能が 証明されてしまうことにある。無限とする考えも極限の考えによれは、よく理解できるとなるだろう。 直接議論を行っているところであるが、ゼロ除算で大きな広い話題は 特殊相対性理論、一般相対性理論の関係である。実際、物理とゼロ除算の関係はアリストテレス以来、ニュートン、アインシュタインの中心的な課題で、それはアインシュタインの次の意味深長な言葉で表現される： Blackholes are where God divided by zero. I don’t believe in mathematics. George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]： 1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970. さらに、 論理、計算機科学、代数的な体の構造の問題（J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker）、 特殊相対性の理論とゼロ除算の関係（J. P. Barukcic and I. Barukcic）、 計算器がゼロ除算に会うと実害が起きることから、ゼロ除算回避の視点から、ゼロ除算の研究（T. S. Reis and James A.D.W. Anderson）。 またフランスでも、奇怪な抽象的な世界を建設している人たちがいるが、個人レベルでもいろいろ奇怪な議論をしている人があとを立たない。また、数学界の難問リーマン予想に関係しているという。 次の観点も、極めて大事である。アリストテレス以来、連続性で世界を考える が世界を支配してきた基本的な考え方である。関数y=1/x の原点での値を考えるとき、正方向、あるいは 負方向からゼロに近づけば、正の無限や負の無限に近づくのをみて、ゼロ除算とは無限の何か、無限遠と考えるのは極めて自然で、誰もがそのように考えるだろう。 ところが、結果はゼロであるというのであるから、驚嘆して、多くの人は それは何だと顔さえしかめたものである。 今日発表の論文は、既に出版されているが、その後も、具体的な結果が導かれ、結果を裏付ける強力な不連続性も 沢山発見され、新しい世界観として定着しつつある。 まず結果は、いろいろな動機付けが発見されているが 最も簡単なのは 高橋眞映 山形大学名誉教授による、一意拡張の定理であると言える： まず、山形大学の高橋眞映 名誉教授によって与えられた 定理とその完全な証明を述べよう： 定理 Cを複素数全体として、Fを CｘCからCへの写像（２変数関数）で、全ての複素数 a、ｂ、ｃ、ｄ に対して F (a, b)F (c, d)= F (ac, bd) および ｂ がゼロでない限り、F (a, b) = a/b とする。 このとき、 F (a, 0) = 0 が導かれる。 証明 実際、 F (a, 0) = F (a, 0)（2/2）= F (a, 0)F (2, 2) = F (ax 2, 0 x 2) = F (2a, 0)= F (2, 1)F (a, 0) = 2F (a, 0). ゆえにF (a, 0)=0。 そして，最も簡単な関数y=1/xの 原点における値をゼロとする。定義する。 W = 1/z の原点の像は、無限遠点ではなくて、ゼロである ということである。 これは複素解析学で驚くべき事である。永遠とは何か、無限の彼方とはどうなっているかの認識に関わる 基本的な関数W＝ e^{1/z}で 原点における値は、１である。衝撃的な結果を齎している。 結果が驚くべきことなので、このような定義が 意味があること、実在感の観点から、調べている。この論文では、４つの実例を挙げているが、説明し易いものから、 １： ｙ軸の勾配がゼロ、 ２： 原点中心の円の 原点の鏡像は世の常識と違って、ゼロである。 ３： ２輪運動の不連続性、点の曲率はゼロ。 ４： ゼロ除算を含む 体の構造 説明したい。 その後、実例を解説した後、ゼロ除算を含む体の構造、意義などを時間一杯説明する。これらの内容は、専門家の間で、既に理解が得られていると考えられる。活発な研究交流を持っている。 ２０１６．３．３．０９：４８ ２０１６．３．４．０５：０５ ２０１６．３．５．０６：１０ ２０１６．３．５．１８：３０ ２０１６．３．６．０６：２５ ２０１６．３．８．０６：３０ ２０１６．３．８．０９：５０ ２０１６．３．８．２１：５０ ２０１６．３．９．０６：２０ 小雨 ２０１６．３．１０．０６：４０ 完成、公表、昨日、隠されていた値の意味を理解した。 ２０１６．３．１７：０９：５６確認
2016.03.17
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基本的な世界が 欠落していた ーゼロ除算
本当です。 直交、傾き、微分、破壊 みんな上手く統一的に 説明が付きますね。線形代数、解析幾何学、 微積分、微分方程式など 広範に影響が出てきました。やはり、基本的な世界が 欠落していたと言えますね。敬具齋藤三郎２０１６．３．１５．１１：３０ ２０１６．３．１７．０９：４７ 暖かな良い日和 散歩後
2016.03.17
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ゼロ除算の本
関係者：凄い文献が 発見されました。探して、連絡などとりたいと思います。このような本が出ると、分野全体が 大きな関心が湧きますね。 凄い、歴史的な偶然ですね。敬具齋藤三郎２０１６．３．１６．１６：００Division by Zero
2016.03.16
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しっかり見えた展望
Mさん、Tさん、 関係者：戦線を拡大し過ぎて世に混乱を起こしそうですが、 しっかり見えた展望があります。まず、 対数関数は ゼロで ゼロを取るは 適当です。すると、 逆関数で、指数関数、 ゼロで １ですが,さらに ゼロも とる、 ２価、２つの値を 取るとなる。 新しい概念を入れる。面白いのは ゼロをとると 便利になるが、 微分方程式を解くときに 沢山出てくる． 便利です。ゼロは、不連続値ですね。ここまでの物語は 確かですね。すると先に進める、 ゼロのゼロ乗は ゼロ です。 {新説）辞書を引くと、 １の案しか提案されていない ー アーベルですね。それが何と ゼロであるが 自然に出てくる。 道脇さんの予想ですね。 指数も それらも ２値が適当では？ゼロのゼロ乗は ゼロ の例があれば、さらに進めても良いが、 封印をしておくも 処世です。少し、考えたい。敬具齋藤三郎２０１６．３．１５．２１：３０
2016.03.15
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log 0=0
M,Tさん： 対数は少し後回しにしようと考えていたのですが、余りにも良い動機付けができましたので、情念で添付のように触れました。例の図は殆ど証明になるもので、しっかりしています。そこで、その意義を考えましたが、解析関数の例の場合のようにすっかり実情が見えてきました：ゼロ除算は数学的に確定ですが、ユークリッド幾何学、解析幾何学，微分学とも良く合っていて、新しい局面を拓きます。解析関数の場合、リーマン写像関数を具体的に考えると、写像半径、写像円の中心などを表していて、強力な不連続値は、像領域から最も遠くに飛んでいるなど幾何学的に明らかになりました。対数の場合も精密な意味での正規化によって、グリーン関数の特異点の値が、実は幾何学的に表させるという意味を有し、何と対数ポテンシャルを定める、ロバン定数に一致しています。複素平面におけるグリーン関数の特異点の値は、等角写像などによって幾何学的な意味を有することが分かりました。これらは、解析関数の孤立特異点、グリーン関数の極の考えに新しい知見を与えることが分かりました。纏められるところから、一つ一つ、１歩１歩 まとめて行きたいと思います。（寒い嫌な感じの日に、ふと 変なことに巻き込んで ご迷惑を掛けているのではと気になりました。楽しい範囲で、参加して下さい）。敬具齋藤三郎関数y=1/xの図を見て、もし原点の値を定義するとすれば、それはゼロ以外にないと多くの人は感じてきましたが、対数の場合もそうでは？ 逆関数 指数関数も 関数y=xに関する対称性が 何とも言えないように上手くなっていると考えられる。結果は適当ですね。２０１６．３．１２．１３：４０２０１６．３．１３．１６：５５ 鶯が初めて庭先で鳴き始めました。寒い日ですが。 ２０１６．３．１４．０６：０５ M,T 様 及び関係者： 昨夜 添付のように、対数の値の、明確な動機、意味付が分かりました。思えばゼロ除算のように当たり前ですね。今まで調べられた現象を検討して、纏めたいと思います。自然現象、数学で自然に現れる場合を探して、実証したい。解析関数の孤立特異点での確定値の意味は分かりました。そこでグリーン関数の特異点、無限に発散しているが、それがなぜ、突然ゼロの値を取っているかの意味を考えたい。（平行線が原点で ある意味で 交わっていることは、解析幾何学とゼロ除算でも証明できます。ー 無限遠点と原点は 通じている ですね。） 敬具齋藤三郎２０１６．３．１１．０６：１０２０１６．３．１１．０９：３０ Mさん、 Tさん：新しいこと少し、気づき、 加えました。 微分、積分が上手く行く。対数、 分けて考えると、 広くゼロの場合も成り立っています。積のままではなく、加法の形で 使うですね。 物理化学に沢山公式が。それは、正規化されたところだけで、ゼロ対数を使うですね。対数と指数の逆関数は、絶妙に深く面白い。 ゼロ乗がゼロをいっているようにも,無限の彼方のゼロを、 無限の彼方を表現できなく あるは無限遠点が 原点と通している様を表している？敬具齋藤三郎２０１６．３．１４．２０：４５
2016.03.14
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お金について
お金について： そのような心情は よく分かり 育ちと 性格の良さ を表しています。素晴しい。 お金は 多くの世の価値を交換するもの，手段ですから、 大事です。 しかし、 世にお金に変えられない価値も多いので、お金ばかりの視点は 良くないですね。 貴方の心情 道りです。tokyoooo123456789さん2016/03/1308:48:48ご回答ありがとうございます。。。頭の悪い私には難しい内容のご回答ですが、なんとなく思ったのは、お金に対して無意識に、「お金があれば家賃の支払いが出来る」とか「お金があれば焼肉にいける」とか無意識にいろいろ連想するから、みんなお金が欲しいと思うのでしょうか？http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10156840065#a385264211お金だけでは空腹は満たせないけど、お金をお店へ持っていけば好きなものが買えると分かっているかでしょうか。それで、お金さえあれば何でも手に入る、と錯覚していたり、手に入るものと、手に入らないもの、の区別が出来ていなくて、実は手に入るものは凄く少なくて、手に入らないものの方が多いのが現実なのでしょうか？手に入らないものは例えば、※仕事を成功させた達成感※家族との楽しいひとときの思い出※自分で考えた哲学的な考え私はどうしてもお金執着しない生き方に方向転換したく、こういう補足内容になりましたが、いかがでしょうか？よろしくお願いいたします。
2016.03.13
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log 0 =0
昨夜、 発見しましたが、直ちに、確信した。 しかし、神はなぜ総定めたかと思う。多くのグリーン関数の極が どうしてそうなっているのかの意味を知りたい。解析関数の場合の 極の値については 納得できた。 道脇さん、高木様 及び関係者： 昨夜 添付のように、対数の値の、明確な動機、意味付が分かりました。思えばゼロ除算のように当たり前ですね。今まで調べられた現象を検討して、纏めたいと思います。自然現象、数学で自然に現れる場合を探して、実証したい。解析関数の孤立特異点での確定値の意味は分かりました。そこでグリーン関数の特異点、無限に発散しているが、それがなぜ、突然ゼロの値を取っているかの意味を考えたい。（平行線が原点で ある意味で 交わっていることは、解析幾何学とゼロ除算でも証明できます。ー 無限遠点と原点は 通じている ですね。） 敬具 齋藤三郎 ２０１６．３．１１．０６：１０ ２０１６．３．１１．０９：２０
2016.03.11
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日本ゼロ除算： 数学会、筑波大学、代数学分科会（2016.3.19:9:30-9:50）、講演方針：
日本数学会、筑波大学、代数学分科会（2016.3.19:9:30-9:50）、講演方針： 背景や位置づけを十分に行なう： ゼロ除算とはゼロで割ることを考えるであるが、その神秘的とも言える歴史は、人類が如何に予断と偏見に満ち、思い込んだら変えられない性を有しているかということを示していると思われる。気付いてみたら、何もかも当たり前、自明と言えるが、今後、数学、文化、空間や世界観の変更を齎すものと考えられる。 ゼロ除算の歴史を、簡単に振り返ると、数学では、６２８年インドで、ゼロが記録されたとき、現代の四則演算が確立していたが、既にその時点で、ゼロ除算は問題とされていて、しかも正しいと考えられる1/0=0が期待されていたという。しかし、正当化できず、いろいろ間違った解が提案されてきた。オイラーは無限であるとする論文を出版、その間違いを指摘している、論文がある。アーベル、リーマンなどもその流れで、ゼロ除算は、不可能である、あるいは、無限、無限遠点であるとして、定着、世界標準教科書アルホースの複素解析でもそうである。数学界の常識である。― 背後には、割り算は掛け算の逆と考えると、不可能が 証明されてしまうことにある。無限とする考えも極限の考えによれは、よく理解できるとなるだろう。 直接議論を行っているところであるが、ゼロ除算で大きな広い話題は 特殊相対性理論、一般相対性理論の関係である。実際、物理とゼロ除算の関係はアリストテレス以来、ニュートン、アインシュタインの中心的な課題で、それはアインシュタインの次の意味深長な言葉で表現される： Blackholes are where God divided by zero. I don’t believe in mathematics. George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]： 1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970. さらに、 論理、計算機科学、代数的な体の構造の問題（J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker）、 特殊相対性の理論とゼロ除算の関係（J. P. Barukcic and I. Barukcic）、 計算器がゼロ除算に会うと実害が起きることから、ゼロ除算回避の視点から、ゼロ除算の研究（T. S. Reis and James A.D.W. Anderson）。 またフランスでも、奇怪な抽象的な世界を建設している人たちがいるが、個人レベルでもいろいろ奇怪な議論をしている人があとを立たない。また、数学界の難問リーマン予想に関係しているという。 次の観点も、極めて大事である。アリストテレス以来、連続性で世界を考える が世界を支配してきた基本的な考え方である。関数y=1/x の原点での値を考えるとき、正方向、あるいは 負方向からゼロに近づけば、正の無限や負の無限に近づくのをみて、ゼロ除算とは無限の何か、無限遠と考えるのは極めて自然で、誰もがそのように考えるだろう。 ところが、結果はゼロであるというのであるから、驚嘆して、多くの人は それは何だと顔さえしかめたものである。 今日発表の論文は、既に出版されているが、その後も、具体的な結果が導かれ、結果を裏付ける強力な不連続性も 沢山発見され、新しい世界観として定着しつつある。 まず結果は、いろいろな動機付けが発見されているが 最も簡単なのは 高橋眞映 山形大学名誉教授による、一意拡張の定理であると言える： まず、山形大学の高橋眞映 名誉教授によって与えられた 定理とその完全な証明を述べよう： 定理 Cを複素数全体として、Fを CｘCからCへの写像（２変数関数）で、全ての複素数 a、ｂ、ｃ、ｄ に対して F (a, b)F (c, d)= F (ac, bd) および ｂ がゼロでない限り、F (a, b) = a/b とする。 このとき、 F (a, 0) = 0 が導かれる。 証明 実際、 F (a, 0) = F (a, 0)（2/2）= F (a, 0)F (2, 2) = F (ax 2, 0 x 2) = F (2a, 0)= F (2, 1)F (a, 0) = 2F (a, 0). ゆえにF (a, 0)=0。 そして，最も簡単な関数y=1/xの 原点における値をゼロとする。定義する。 W = 1/z の原点の像は、無限遠点ではなくて、ゼロである ということである。 これは複素解析学で驚くべき事である。永遠とは何か、無限の彼方とはどうなっているかの認識に関わる 基本的な関数W＝ e^{1/z}で 原点における値は、１である。衝撃的な結果を齎している。 結果が驚くべきことなので、このような定義が 意味があること、実在感の観点から、調べている。この論文では、４つの実例を挙げているが、説明し易いものから、 １： ｙ軸の勾配がゼロ、 ２： 原点中心の円の 原点の鏡像は世の常識と違って、ゼロである。 ３： ２輪運動の不連続性、点の曲率はゼロ。 ４： ゼロ除算を含む 体の構造 説明したい。 その後、実例を解説した後、ゼロ除算を含む体の構造、意義などを時間一杯説明する。これらの内容は、専門家の間で、既に理解が得られていると考えられる。活発な研究交流を持っている。 ２０１６．３．３．０９：４８ ２０１６．３．４．０５：０５ ２０１６．３．５．０６：１０ ２０１６．３．５．１８：３０ ２０１６．３．６．０６：２５ ２０１６．３．８．０６：３０ ２０１６．３．８．０９：５０ ２０１６．３．８．２１：５０ ２０１６．３．９．０６：２０ 小雨 ２０１６．３．１０．０６：４０ 完成、公表、昨日、隠されていた値の意味を理解した。
2016.03.10
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再生核研究所声明291(2016.03.07) 心の微妙さ
再生核研究所声明291(2016.03.07) 心の微妙さ 人間とは何かと問い、少なくとも人間はなにものかによって作られたものであると述べ（ 再生核研究所声明 273(2016.01.06)： つくられた人間 ― 人間とは何だろうか； 人生とは何か）、再生核研究所声明289(2016.02.26) 終末の心得 の中で、それゆえに 人間は大きな 分からないものの懐の中で、大きな流れに流されるように生きていくほかはないと言える。頼れるものとは、あらゆる基礎とは、帰するところ、曖昧な自分の心であると表現するほかはない。 と述べた。作られたものとは 本能原理に基づいているのは確かであるが、心の中枢にある感動する心、志、使命感、神性，良心など本能、生命の発現は極めて微妙で深いので、心の動きの微妙さに軽く触れておきたい。深いものは、それこそ、芸術、文学、音楽、宗教、あらゆる文化活動の根源になるので、きりのない深い、神秘的なものであるからである。それこそ、本能原理に従う、人間以外の生物と人間の違いをなす、ところのものであると言える。 まず、祈りの心をあげたい。ここでの祈りとは 既成の宗教的な形式ではなく、心のそこから湧くところのものである。自覚するも しないでも その心は神の概念に通じていると考えられる。 次に分かりやすい、恋の微妙さ、深さ、神秘さに思いを致したい。恋の目覚めなど、神秘的で、発現はそれこそ多くの文芸、映画、ドラマ、音楽などの主題である。恋をして生きる喜びが湧くかと思いきや、失恋して、自殺に追い込まれることさえ、世に多い現象である。― 小説とは 男と女の物語であると表現したことがある。 族のために、命を掛けるは本能原理にあるが、家族のため、大義のため、国のため、名誉のため、主君のためになど、命を掛けてきたのは世に多く、現在でも少しも変わらないと言える。 志に生きて、殉ずる精神は、人間の本質に根ざしていると言える。帰依したいとは大きなもの、愛するものに命をかけたい心ではないだろうか？ 志の中枢とも言える。消えるものが消えまいとする原理から出ているものと考えられる。 人間の大きな喜び、創造は、新しく考える、気づく、発見とともに、また真智への愛とともに人間存在の原理であるとさえ言える。その心は人間の神性から出ていると言える。 日本を始め、アジア地域に見られる、無常観、寂寥感、切なさ、哀しみ、などなどは固有な人間の深い想いとして、心の微妙さの最たるものではないだろうか。 生まれながらに、巨大素数の構造に興味があるなど、生まれながらの好みや天才、才能、個性なども極めて興味深い。言葉の学習過程についても同様である。 以 上 ２０１６．３．３．１５：４０ ２０１６．３．３．２１：２０ ２０１６．３．４．０４：５０ 青天、寒さが和らぐ 誕生日 ２０１６．３．５．０５：５５ ２０１６．３．５．１８：２５ ２０１６．３．５．２２．１０ 小雨、春雨 ２０１６．３．６．０６：１０ 雨上がりの朝 ２０１６．３．６．０９：２５ ２０１６．３．６．１６：００ ２０１６．３．６．１７：１０ ２０１６．３．７．０６：０５ 祈りの心を挿入、寒さを感じない朝 ２０１６．３．７．０６：４０ 最後の文が閃いた。 ２０１６．３．７．０９：１０散歩の後に 良い ２０１６．３．７．０９：３０ 完成、公表
2016.03.07
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正弦 ９０度の値が ゼロが大きな 発見、ゼロ除算の大事な 結果
思えば、 正弦 ９０度の値が ゼロが大きな 発見、ゼロ除算の大事な 結果ですね。 微分法、 破壊の現象に 結びつき いろいろ影響大です。順序、議論では、それから, 逆にゼロ除算が出る； 対数の 微分係数、 原点に行けば、 傾き 無限、 ｙ軸に平行、それがゼロですから、ゼロ除算は 当たり前 となります。極めて、面白い。敬具齋藤三郎２０１６．３．５．。９：４５
2016.03.05
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宇宙飛行士の見事な心意気
宇宙飛行士の見事な心意気 今日は、地球が 星のように見える程遠くに行ってみたい と言う、 見事な宇宙飛行士の心意気を聞いた。
2016.03.03
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イギリスが日本を侵略しなかった理由
イギリスが日本を侵略しなかった理由 突然、閃いた： 賢明なイギリス、 きちんと纏まった文化国家を侵略するほど 愚かでは なかったということでは？
2016.03.03
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○堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える
数学基礎学力研究会のホームページURLはhttp://www.mirun.sctv.jp/~suugaku○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを
2016.03.01
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再生核研究所声明290(2016.03.01) 神の隠し事、神の意地悪、人類の知能の程
再生核研究所声明290(2016.03.01) 神の隠し事、神の意地悪、人類の知能の程 オイラーの公式 e^{pi i}= -1 は最も基本的な数、-1, pi, i, eの４つの数の間の簡潔な関係を確立させているとして、数学とは何かを論じて、神秘的な公式として、その様を詳しく論じた（No.81, May 2012(pdf 432kb) www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf Traduzir esta página 19/03/2012 -ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅. 広く 面白く触れたい。）。 余りにも深い公式なので、神の人類に対する意地悪かと表現して、神は恥ずかしがり屋で、人類があまりに神に近づくのを嫌がっているのではないかと発想した。 ここ２年間、ゼロ除算を発見して、ゼロ除算の実在性は確信できたが、ゼロ除算の神秘的な歴史（再生核研究所声明287(2016.02.13)神秘的なゼロ除算の歴史―数学界で見捨てられていたゼロ除算）とともに、誠に神秘的な性質があるので その神秘性に触れたい。同時に これを未解決の問題として世に提起したい。 ゼロ除算はゼロで割ることを考えるであるが、アリストテレス以来問題とされ、ゼロの記録がインドで初めて６２８年になされているが、既にそのとき、正解1/0が期待されていたと言う。しかし、理論づけられず、その後１３００年を超えて、不可能である、あるいは無限、無限大、無限遠点とされてきたものである。天才オイラーの無限であることの証明とその誤りを論じた論文があるが、アーベル、リーマンと継承されて現在に至る。他方極めて面白いのは、アリストテレス以来、ニュートン、アインシュタインで問題にされ、下記の貴重な言葉が残されている： Albert Einstein: Blackholes are where God divided by zero. I don’t believe in mathematics. George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]： 1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970. 現在、ゼロ除算の興味、関心は 相対性の理論との関係と、ゼロ除算が計算機障害を起すことから、論理の見直しと数体系の見直しの観点にある。さらに、数学界の難問、リーマン予想に関係していると言う。 ゼロ除算の神秘的な歴史は、早期の段階で ゼロ除算、割り算が乗法の逆で、不可能であるとの烙印を押され、確定的に、 数学的に定まった と 人は信じてしまったことにあると考えられる。さらに、それを天才達が一様に保証してきたことにある。誠に重い歴史である。 第２の要素も、極めて大事である。アリストテレス以来、連続性で世界を考える が世界を支配してきた基本的な考え方である。関数y=1/x の原点での値を考えるとき、正方向、あるいは 負方向からゼロに近づけば、正の無限や負の無限に近づくのをみて、ゼロ除算とは無限の何か、無限遠と考えるのは極めて自然で、誰もがそのように考えるだろう。 ところが、結果はゼロであるというのであるから、驚嘆して、多くの人は それは何だと顔さえしかめたものである。しばらく、話さえできない状況が国際的にも一部の友人たちの間でも１年を超えても続いた。 そこで、最近、次のような文書を公表した： ゼロ除算についての謎 ― 神の意思は？： ゼロ除算は数学的な真実で、我々の数学の基本的な結果です。ところが未だ、謎めいた現象があり、ゼロ除算の何か隠れた性質が有るように感じます。それはギリシャ、アリストテレスの世界観、世の連続性を否定し、強力な不連続性を表しています。強力な不連続性は普遍的に沢山あることが分かりましたが、肝心な次の等角写像での不連続性が分かりません：複素関数 W = z+ 1/z は 単位円の外と内を [-2,+2] を除いた全複素平面上に一対一上へ等角に写します。単位円は[-2,+2]を往復するようにちょうど写ります。単位円が少しずれると飛行機の翼の断面のような形に写るので、航空力学での基本関数です。問題は、原点が所謂無限遠点に写っているということです。ところがゼロ除算では、無限遠点は空間の想像上の点としては考えられても、数値では存在せず、数値としては、その代わりに原点ゼロで、それで原点に写っていることになります。それで強力な不連続性を起こしている。 神が、そのように写像を定めたというのですが、何か上手い解釈が有るでしょうか? 神の意思が知りたい。 ２０１６．２．２７．１６：４６ 既に 数学における強力な不連続性は 沢山発見され、新しい世界観として定着しつつあるが、一般の解析関数の孤立特異点での確定値がどのような意味があり、なぜそのような不連続性が存在するのかは、神の意思に関わることで、神秘的な問題ではないだろうか。 神秘の世界があることを指摘して置きたい。 以 上 ２０１６．２．２８．１５：１０暖かく、春の到来を感じる ２０１６．２．２８．２０：００ドイツの方、間違いではと誤解しているメールあり。 ２０１６．２．２８．２２：１５ ２０１６．２．２９．０７：０５ ２０１６．２．２９．１０：００ ２０１６．２．２９．１６：４０ ２０１６．２．２９．２１：５０ ２０１６．３．１．６：４０ 青天、春の朝、ゼロ除算について３件のメール。完成、公表。
2016.03.01
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