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2016年02月29日

比熱比と単原子気体

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新元素アルゴン気体が、単原子だと決め手になったのは、この 比熱比 であった。

比熱比

比熱比γ･･･定積モル比熱Cpと定圧モル比熱Cvの比を比熱比γという。
気体のモル比熱 J/molK

分子種　気体種 Cp Cv Cp/Cv
単原子分子 He 　　 20.94 12.62 1.66
単原子分子 Ne 　　 20.76 12.47 1.66
単原子分子 Ar 　　 20.89 12.51 1.67

二原子分子 O2 　　 29.44 21.09 1.40
二原子分子 N2 　　 29.17 20.82 1.40

「アルゴン、大気中の新しい成分(Argon, a New Constituent of the Atmosphere) 」(F-04) の論文において、新元素アルゴンの比熱比1.66　から、単原子気体と特定した。アルゴンの発見された1895年には、単原子気体は、高温における水銀蒸気気体のみであった。

単原子分子の定積比熱Cv は、一つの原子のみから構成されるために、運動の自由度は並進運動のみでから、f = 3 である。従って　Cv = (f / 2)R = (3/2)R　となる。

マイヤーの関係式によると、定積比熱Cv と定圧比熱Cp の間には以下の関係が成立する。
Cp = Cv + R 　　

マイヤーの関係式にCv= (3/2)R を代入すると
Cp = (3/2)R + R = ( 5/2 )R となる

従って比熱比　γ= Cp / Cv = 5/3 =1.67

二原子分子の場合、自由度f = 5 多原子分子の場合、自由度f = 6 となるので、
比熱比はそれぞれ、単原子分子 γ≒1.67、二原子分子 γ≒1.4、多原子分子 γ≒1.33 となる。

この水銀蒸気の比熱比が単原子気体として比熱比=1.67であることは、1876年クントよって明かにされたものである。

ネットでの探索で、クントによるこの発見を確認しようといろいろ検索をし、やっと

https://en.wikipedia.org/wiki/August_Kundt

に見出すことができた。

In 1876 at Strasbourg in collaboration with Emil Warburg, Kundt proved that mercury vapour is a monatomic gas.